Subgroups — #29700203

Order 15616.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16839836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16839724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14519745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21446429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21446117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21446113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21446108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21446000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21445995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21445602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈×#11758198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₁×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519745	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16839837	—	2	4	no	—
26	#16839836	—	2	4	no	—
27	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16839724	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²⋊C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
38	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16839642	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#16839638	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#16839638	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#16839634	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#16839633	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#16839633	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#16839617	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16839516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16839516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16839516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16839516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
78	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
79	C₂×#11758194	—	4	1	no	—
80	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
81	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
82	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
83	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
84	C₂×#11758189	—	4	1	no	—
85	C₂×#11758189	—	4	1	no	—
86	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
95	C₂×C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
96	#14519745	—	2	4	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14519706	—	2	2	no	—
116	#14519706	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊#92418	—	4	1	no	—
120	#14519689	—	2	2	no	—
121	#14519689	—	2	2	no	—
122	#14519689	D₄	1	4	yes	complemented
123	#14519689	D₄	1	4	yes	complemented
124	#14519687	—	2	2	no	—
125	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
126	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
140	C₄×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
146	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₄×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
151	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
159	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
160	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
188	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
191	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
234	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
235	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
240	#11758198	—	2	2	no	—
241	#11758198	—	2	2	no	—
242	#11758198	—	2	2	no	—
243	#11758198	—	2	2	no	—
244	#11758198	—	4	1	no	—
245	#11758198	M₁₆	1	4	yes	complemented
246	#11758196	—	2	2	no	—
247	#11758196	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
250	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
251	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
252	#11758194	—	4	4	no	—
253	C₂×#92418	—	2	1	no	—
254	C₂×#92418	—	2	1	no	—
255	C₂×#92418	—	2	1	no	—
256	C₂×#92418	—	2	1	no	—
257	C₂×#92418	—	2	1	no	—
258	C₂×#92418	—	2	1	no	—
259	C₂×#92418	—	2	1	no	—
260	C₂×#92418	—	2	1	no	—
261	C₂×#92418	—	2	1	no	—
262	C₂×#92418	—	2	1	no	—
263	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	#11758189	—	4	4	no	—
266	#11758189	—	4	4	no	—
267	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
268	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
269	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₆₁	#131	1	2	yes	—
283	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
304	C₂²×D₆₁	#131	1	2	yes	—
305	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
353	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
362	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
363	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
366	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
367	#92418	—	2	2	no	—
368	#92418	—	2	2	no	—
369	#92418	—	4	1	no	—
370	#92418	—	4	1	no	—
371	#22848	—	61	1	no	maximal, Sylow
372	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
403	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
404	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
405	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
406	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
407	C₂×D₆₁	#436	1	4	yes	complemented
408	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
410	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
411	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
412	C₄×C₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₆₁	#546	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₆₁	#546	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₆₁	#551	1	1	yes	characteristic
416	Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	Dic₆₁	—	4	1	no	—
420	Dic₆₁	—	4	1	no	—
421	Dic₆₁	—	4	1	no	—
422	C₂×#436	—	61	1	no	—
423	C₂×#435	—	61	1	no	—
424	C₂×#407	—	61	1	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
426	C₄×#120	—	61	1	no	—
427	#1954	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#1924	—	61	1	no	—
429	#1923	—	61	1	no	—
430	#1870	—	61	1	no	—
431	#1870	—	61	1	no	—
432	#1869	—	61	1	no	—
433	#1851	—	61	1	no	—
434	#1850	—	61	1	no	—
435	#1753	—	61	1	no	—
436	C₈×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
437	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
438	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
439	C₂×C₆₁	#2358	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₆₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₆₁	#2929	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₆₁	#2933	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₆₁	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₆₁	#2974	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₆₁	#2976	1	1	yes	characteristic
446	D₆₁	—	2	4	no	—
447	D₆₁	—	4	2	no	—
448	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
449	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
450	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
451	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
452	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
453	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
454	C₂×#120	—	61	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
458	#436	—	122	4	no	—
459	#435	—	122	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
463	#407	—	122	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂×#97	—	61	1	no	—
477	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
478	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#386	—	61	1	no	—
480	#386	—	61	1	no	—
481	#386	—	61	1	no	—
482	#385	—	61	1	no	—
483	#385	—	61	1	no	—
484	#385	—	61	1	no	—
485	#379	—	61	1	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
489	#336	—	61	1	no	—
490	#336	—	61	1	no	—
491	#336	—	61	1	no	—
492	#336	—	61	1	no	—
493	#336	—	61	1	no	—
494	#336	—	61	1	no	—
495	C₆₁	#22848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂⁵	—	61	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
499	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	244	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	244	1	no	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	244	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	244	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	244	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
527	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
528	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	244	1	no	—
531	C₂²×C₈	—	244	1	no	—
532	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
536	#120	—	122	4	no	—
537	C₄×D₄	—	4	1	no	—
538	C₄×D₄	—	4	1	no	—
539	C₄×D₄	—	122	2	no	—
540	C₄×D₄	—	122	2	no	—
541	C₄×D₄	—	122	2	no	—
542	C₄×D₄	—	122	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
562	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
563	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	244	1	no	—
575	#97	—	122	2	no	—
576	C₄×C₈	—	4	1	no	—
577	C₄×C₈	—	122	2	no	—
578	#95	—	61	1	no	—
579	#95	—	61	1	no	—
580	#95	—	61	1	no	—
581	#95	—	61	1	no	—
582	#95	—	61	1	no	—
583	#95	—	61	1	no	—
584	C₂⁴	—	61	1	no	—
585	C₂⁴	—	61	1	no	—
586	C₂⁴	—	122	2	no	—
587	C₂⁴	—	122	2	no	—
588	C₂⁴	—	122	2	no	—
589	C₂⁴	—	122	2	no	—
590	C₂⁴	—	122	2	no	—
591	C₂⁴	—	244	1	no	—
592	C₂⁴	—	244	1	no	—
593	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	1	no	—
598	C₂×D₄	—	122	2	no	—
599	C₂×D₄	—	122	2	no	—
600	C₂×D₄	—	122	2	no	—
601	C₂×D₄	—	122	2	no	—
602	C₂×D₄	—	122	2	no	—
603	C₂×D₄	—	244	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
647	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
652	M₁₆	—	244	4	no	—
653	M₁₆	—	244	4	no	—
654	M₁₆	—	244	4	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	2	1	no	—
664	C₂×C₈	—	2	1	no	—
665	C₂×C₈	—	61	2	no	—
666	C₂×C₈	—	61	2	no	—
667	C₂×C₈	—	122	1	no	—
668	C₂×C₈	—	122	1	no	—
669	C₂×C₈	—	122	1	no	—
670	C₂×C₈	—	122	1	no	—
671	C₂×C₈	—	122	1	no	—
672	C₂×C₈	—	122	1	no	—
673	C₂×C₈	—	122	1	no	—
674	C₂×C₈	—	122	1	no	—
675	C₂×C₈	—	122	1	no	—
676	C₂×C₈	—	122	1	no	—
677	C₂×C₈	—	244	4	no	—
678	C₂×C₈	—	244	4	no	—
679	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
680	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
681	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
696	C₄²	—	2	1	no	—
697	C₄²	—	2	1	no	—
698	C₄²	—	122	1	no	—
699	C₄²	—	122	1	no	—
700	C₄²	—	122	1	no	—
701	C₄²	—	122	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	61	2	no	—
716	C₂³	—	61	2	no	—
717	C₂³	—	61	2	no	—
718	C₂³	—	61	2	no	—
719	C₂³	—	122	8	no	—
720	C₂³	—	122	1	no	—
721	C₂³	—	122	1	no	—
722	C₂³	—	122	1	no	—
723	C₂³	—	122	1	no	—
724	C₂³	—	122	1	no	—
725	C₂³	—	122	1	no	—
726	C₂³	—	122	1	no	—
727	C₂³	—	122	1	no	—
728	C₂³	—	122	1	no	—
729	C₂³	—	122	1	no	—
730	C₂³	—	244	4	no	—
731	C₂³	—	244	4	no	—
732	C₂³	—	244	4	no	—
733	C₂³	—	244	4	no	—
734	C₂³	—	244	4	no	—
735	C₂³	—	244	4	no	—
736	C₂³	#14519783	1	2	yes	—
737	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	D₄	—	4	4	no	—
739	D₄	—	244	4	no	—
740	D₄	—	244	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	61	2	no	—
761	C₂×C₄	—	61	2	no	—
762	C₂×C₄	—	61	2	no	—
763	C₂×C₄	—	122	1	no	—
764	C₂×C₄	—	122	1	no	—
765	C₂×C₄	—	122	1	no	—
766	C₂×C₄	—	122	1	no	—
767	C₂×C₄	—	122	1	no	—
768	C₂×C₄	—	122	1	no	—
769	C₂×C₄	—	122	2	no	—
770	C₂×C₄	—	122	2	no	—
771	C₂×C₄	—	122	2	no	—
772	C₂×C₄	—	122	2	no	—
773	C₂×C₄	—	122	2	no	—
774	C₂×C₄	—	122	2	no	—
775	C₂×C₄	—	122	2	no	—
776	C₂×C₄	—	122	2	no	—
777	C₂×C₄	—	122	1	no	—
778	C₂×C₄	—	122	1	no	—
779	C₂×C₄	—	122	1	no	—
780	C₂×C₄	—	122	1	no	—
781	C₂×C₄	—	122	1	no	—
782	C₂×C₄	—	122	1	no	—
783	C₂×C₄	—	122	1	no	—
784	C₂×C₄	—	122	1	no	—
785	C₂×C₄	—	122	1	no	—
786	C₂×C₄	—	244	4	no	—
787	C₂×C₄	—	244	4	no	—
788	C₂×C₄	—	244	4	no	—
789	C₂×C₄	M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	#14519822	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	#14519822	1	1	yes	characteristic
796	C₈	—	2	2	no	—
797	C₈	—	2	2	no	—
798	C₈	—	4	1	no	—
799	C₈	—	4	1	no	—
800	C₈	—	122	2	no	—
801	C₈	—	122	2	no	—
802	C₈	—	244	1	no	—
803	C₈	—	244	1	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	4	1	no	—
817	C₂²	—	4	1	no	—
818	C₂²	—	61	4	no	—
819	C₂²	—	122	2	no	—
820	C₂²	—	122	2	no	—
821	C₂²	—	122	2	no	—
822	C₂²	—	122	2	no	—
823	C₂²	—	122	2	no	—
824	C₂²	—	122	2	no	—
825	C₂²	—	122	2	no	—
826	C₂²	—	122	2	no	—
827	C₂²	—	122	2	no	—
828	C₂²	—	244	16	no	—
829	C₂²	—	244	1	no	—
830	C₂²	—	244	1	no	—
831	C₂²	—	244	1	no	—
832	C₂²	—	244	1	no	—
833	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	#16840235	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	#131×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	C₂×#14519783	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#16840527	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	4	1	no	—
842	C₄	—	4	1	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	122	2	no	—
845	C₄	—	122	2	no	—
846	C₄	—	122	2	no	—
847	C₄	—	244	1	no	—
848	C₄	—	244	1	no	—
849	C₄	—	244	1	no	—
850	C₄	#16840397	1	1	yes	characteristic
851	C₄	#16840401	1	1	yes	characteristic
852	C₄	#16840401	1	1	yes	characteristic
853	C₄	#16840442	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	4	2	no	—
855	C₂	—	8	1	no	—
856	C₂	—	122	4	no	—
857	C₂	—	244	2	no	—
858	C₂	#21448800	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#436×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#21454508	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#21454539	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#21454555	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#21454850	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#21454862	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#1954	C₂
prime radical	C₂×#14519745	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#22848
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16839837	C₂	semidirect
2. C₂×#16839836	C₂	semidirect
3. C₂×#16839724	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂	semidirect
6. #21446429	C₂	semidirect
7. #21446422	C₂	semidirect
8. #21446117	C₂	semidirect
9. #21446113	C₂	semidirect
10. #21446108	C₂	semidirect
11. #21446000	C₂	semidirect
12. #21445995	C₂	semidirect
13. #21445602	C₂	semidirect
14. C₈×#11758198	C₂	semidirect
15. C₆₁×#1954	C₂	semidirect
17. C₂²×#11758194	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
38. C₂×#14519687	C₂²	semidirect
39. C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
50. #16839517	C₂²	semidirect
51. #16839517	C₂²	semidirect
52. #16839516	C₂²	semidirect
53. #16839516	C₂²	semidirect
54. #16839516	C₂²	semidirect
55. #16839516	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
60. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
122. #14519689	D₄	semidirect
123. #14519689	D₄	semidirect
245. #11758198	M₁₆	semidirect
407. C₂×D₆₁	#436	semidirect
427. #1954	D₆₁	semidirect
462. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
474. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
475. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
478. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	semidirect
495. C₆₁	#22848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839837	2
C₂×#16839836	2
C₂×#16839724	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₆₁	2
C₄×#14519745	2
#21446429	2
#21446422	2
#21446117	2
#21446113	2
#21446108	2
#21446000	2
#21445995	2
#21445602	2
C₈×#11758198	2
C₆₁×#1954	2
#22848	61