Finite Group Databasebeta

← #29700473

Subgroups — #29700473

Order 15616.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758194C2211yescharacteristic
20C2×#14519751C2211yescharacteristic
21C2×#14519739C2211yescharacteristic
22C2×#14519739C2211yescharacteristic
23C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D61—21no—
25#16839898C418yescomplemented
26#16839873—24no—
27#16839766—24no—
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519697C2211yescharacteristic
31C2×#14519697C2211yescharacteristic
32C2×#14519697C2211yescharacteristic
33C2×#14519697C2211yescharacteristic
34C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
38#16839663C2211yescharacteristic
39#16839663C2211yescharacteristic
40#16839663C2211yescharacteristic, complemented
41#16839662—21no—
42#16839658C2211yescharacteristic, complemented
43#16839653—21no—
44#16839640—21no—
45#16839640—21no—
46#16839638—21no—
47#16839617—21no—
48C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#11758198—21no—
50C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#117×C61C2211yescharacteristic
56C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#380C2211yescharacteristic
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D61—21no—
63C22×D244—22no—
64C22×D244—22no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—41no—
68C22×D244—41no—
69C22×D244C2×C414yescomplemented
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C2×D488—22no—
78C2×D488—22no—
79C2×D488—41no—
80C2×D488—41no—
81C2×D488C2×C414yes—
82C2×D488C2×C414yescomplemented
83C2×#11758194—22no—
84C2×#11758194—22no—
85C2×#11758194—41no—
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519751—22no—
89#14519751C2×C414yescomplemented
90#14519739—22no—
91#14519739—22no—
92#14519739—22no—
93#14519739—41no—
94#14519739—41no—
95#14519739—41no—
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×#11758196—21no—
98C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C22⋊C4×D61—44no—
111C2×C4×Dic61—21no—
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
114#14519699C2×C414yescomplemented
115#14519699C2×C414yescomplemented
116#14519697—22no—
117#14519697—22no—
118#14519697—22no—
119#14519697—22no—
120#14519697—41no—
121#14519697D414yescomplemented
122#14519687—22no—
123C8×Dic61—41no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684D411yescharacteristic
127#14519684D411yescharacteristic
128C23×C4×C61C2311yescharacteristic
129C22×C8×C61C2311yescharacteristic
130C22×C8×C61C2311yescharacteristic
131#117×C61—22no—
132#117×C61—41no—
133C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C61—21no—
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C42×C61—21no—
140#107×C61—41no—
141#106×C61—22no—
142C22⋊C8×C61C2×C414yescomplemented
143#95×C61—21no—
144C24×C61C2×D411yescharacteristic
145C23×D61—21no—
146C23×D61—21no—
147C23×D61—21no—
148C23×D61—24no—
149C23×D61—42no—
150C23×D61—42no—
151C23×D61—42no—
152C23×D61—42no—
153C23×D61—81no—
154C23×D61—81no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61C22×C412yes—
164C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C61#4112yes—
166C22×C4×C61C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D61—24no—
168C2×C22⋊D61—81no—
169C2×C22⋊D61—81no—
170C22×Dic61—21no—
171C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—28no—
187C2×D244—24no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—44no—
191C2×D244—44no—
192C2×D244—44no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244C22×C412yes—
196C2×D244C22×C412yes—
197C2×D244C22×C412yes—
198C2×D244C2×D412yes—
199C2×D244#4112yes—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—42no—
203C2×C4×D61—42no—
204C2×C4×D61—42no—
205C2×C4×D61—42no—
206C2×C4×D61—81no—
207C2×C4×D61—81no—
208C2×C4×D61—81no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61C22×C412yes—
214C2×C8×C61C22×C412yes—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61C2×D412yes—
223C22⋊C4×C61—42no—
224C22⋊C4×C61—42no—
225C42×C61—42no—
226C22⋊Dic61—22no—
227C22⋊Dic61—41no—
228#11758198—24no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—42no—
234#11758198—42no—
235#11758198—81no—
236#11758198—81no—
237#11758198—81no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61C22×C412yes—
240#11758196—81no—
241C4×Dic61—21no—
242C4×Dic61—21no—
243C4×Dic61—21no—
244C4×Dic61—21no—
245C4×Dic61—81no—
246#11758194—44no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418C2×D412yes—
253D488—28no—
254D488—44no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61C4×D412yes—
262C23×C61C22×D411yescharacteristic
263C22×D61—22no—
264C22×D61—22no—
265C22×D61—22no—
266C22×D61—22no—
267C22×D61—22no—
268C22×D61—48no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—48no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—84no—
287C22×D61—84no—
288C22×D61—84no—
289C22×D61—84no—
290C22×D61—84no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—22no—
294C2×C4×C61—22no—
295C2×C4×C61—22no—
296C2×C4×C61—22no—
297C2×C4×C61—22no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61C4×D412yes—
310C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D61—84no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—22no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D244—22no—
333D244—22no—
334D244—22no—
335D244—22no—
336D244—22no—
337D244—22no—
338D244—22no—
339D244—48no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244C4×D414yes—
345C4×D61—84no—
346C4×D61—84no—
347C4×D61—84no—
348C8×C61—22no—
349C8×C61—22no—
350#92418—22no—
351#92418—41no—
352#22868—611nomaximal, Sylow
353C22×C61—22no—
354C22×C61—22no—
355C22×C61—22no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—41no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C61D4211yescharacteristic
362C22×C61#54611yescharacteristic
363C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C61#57511yescharacteristic
365C22×C61#57611yescharacteristic
366C22×C61#57611yescharacteristic
367C2×D61—24no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—816no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C4×C61—22no—
390C4×C61—42no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61—81no—
393C4×C61—81no—
394C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
395C4×C61#51811yescharacteristic
396C4×C61#54611yescharacteristic
397C4×C61#55111yescharacteristic
398Dic61—22no—
399Dic61—42no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403C2×#447—611no—
404C2×#442—611no—
405C2×#418—611no—
406#2363—611no—
407D4×C22⋊C4—611no—
408#1970—611no—
409#1936—611no—
410#1926—611no—
411#1895—611no—
412#1879—611no—
413#1879—611no—
414#1862—611no—
415#1854D6111yescharacteristic, complemented
416C4×#102—611no—
417#1753—611no—
418C2×C61—42no—
419C2×C61#235811yescharacteristic
420C2×C61C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C2×C61#294811yescharacteristic
422C2×C61#327311yescharacteristic
423C2×C61#327411yescharacteristic
424C2×C61#331811yescharacteristic
425C2×C61#331911yescharacteristic
426D61—44no—
427D61—82no—
428D61—82no—
429C23×D4—611no—
430C22×D8—611no—
431C22×D8—611no—
432C22×M16—611no—
433C2×#121—611no—
434C2×C4×D4—611no—
435C2×C4×D4—611no—
436C2×C4×D4—611no—
437C2×#117C2×D6111yescharacteristic
438C22×C22⋊C4—1221no—
439#447—618no—
440#442—1224no—
441C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
442C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
443#418—1224no—
444C2×#102—611no—
445C2×#102—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—611no—
449C2×#102—611no—
450C2×#102—611no—
451C2×#102—611no—
452C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
453C2×#97—611no—
454C2×C4×C8—611no—
455#390—611no—
456#390—611no—
457#390—611no—
458#390—1221no—
459#389—611no—
460#388—1221no—
461#386—1221no—
462#386—1221no—
463#386—1221no—
464#380C2×D6111yescharacteristic
465#379—1221no—
466C4×C4⋊C4—611no—
467C4×C22⋊C4—611no—
468C4×C22⋊C4—1221no—
469#340—611no—
470#340—611no—
471#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#336—611no—
474#336—611no—
475C61#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—1221no—
477C22×D4—614no—
478C22×D4—611no—
479C22×D4—611no—
480C22×D4—611no—
481C22×D4—1222no—
482C22×D4—1222no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1222no—
486C22×D4—2441no—
487C22×D4—2441no—
488C23×C4—1221no—
489C23×C4—1221no—
490C23×C4—1221no—
491C23×C4C22×D6111yescharacteristic
492C2×D8—614no—
493C2×D8—614no—
494C2×D8—1222no—
495C2×D8—1222no—
496C2×D8—2441no—
497C2×D8—2441no—
498C2×M16—1222no—
499C2×M16—1222no—
500C2×M16—2441no—
501C22×C8—611no—
502C22×C8—611no—
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504C22×C8C22×D6111yescharacteristic
505#121—614no—
506#121—1222no—
507C4×D4—1222no—
508C4×D4—1222no—
509C4×D4—1222no—
510C4×D4—2441no—
511C4×D4—2441no—
512C4×D4—2441no—
513#117—22no—
514#117—41no—
515C2×C4⋊C4—611no—
516C2×C4⋊C4—1221no—
517C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—611no—
524C2×C22⋊C4—611no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—2444no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—611no—
538C2×C42—611no—
539C2×C42—1221no—
540#107—41no—
541#106—22no—
542#102—614no—
543#102—614no—
544#102—614no—
545#102—1222no—
546#102—1222no—
547#102—1222no—
548#102—1222no—
549#102—2441no—
550C22⋊C8C4×D6114yescomplemented
551#97—1222no—
552C4×C8—2441no—
553#95—21no—
554#95—611no—
555#95—611no—
556#95—1221no—
557#95—1221no—
558C24—1221no—
559C24—1224no—
560C24—1221no—
561C24—1221no—
562C24—4881no—
563C24—4881no—
564C24—2442no—
565C24—2442no—
566C24—2442no—
567C24—2442no—
568C24D4×D6111yescharacteristic
569C2×D4—612no—
570C2×D4—612no—
571C2×D4—612no—
572C2×D4—612no—
573C2×D4—612no—
574C2×D4—1228no—
575C2×D4—1224no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—1224no—
590C2×D4—4881no—
591C2×D4—4881no—
592C2×D4—2444no—
593C2×D4—2444no—
594C2×D4—2444no—
595C2×D4—2442no—
596C2×D4—2442no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—611no—
606C22×C4—611no—
607C22×C4—611no—
608C22×C4—611no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—4881no—
611C22×C4—4881no—
612C22×C4—4881no—
613C22×C4—2442no—
614C22×C4—2442no—
615C22×C4—2442no—
616C22×C4—2442no—
617C22×C4—2442no—
618C22×C4—2442no—
619C22×C4C2×C4×D6112yes—
620C22×C4D4×D6111yescharacteristic
621C22×C4#1175822612yes—
622C22×C4C23×D6111yescharacteristic
623D8—1228no—
624D8—2444no—
625M16—2444no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—612no—
631C2×C8—1221no—
632C2×C8—1221no—
633C2×C8—1221no—
634C2×C8—1221no—
635C2×C8—1221no—
636C2×C8C2×C4×D6112yes—
637C2×C8C2×C4×D6112yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—612no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—4881no—
648C4⋊C4D4×D6112yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—1222no—
652C22⋊C4—1224no—
653C22⋊C4—4881no—
654C22⋊C4—4881no—
655C22⋊C4—4881no—
656C22⋊C4—2442no—
657C22⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—2442no—
659C22⋊C4—2442no—
660C22⋊C4—2442no—
661C22⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—2441no—
663C42—42no—
664C42—1221no—
665C42—1221no—
666C42—1221no—
667C42—1221no—
668C42—4881no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—1222no—
676C23—1222no—
677C23—1222no—
678C23—1222no—
679C23—1222no—
680C23—4884no—
681C23—4884no—
682C23—4884no—
683C23—4884no—
684C23—4884no—
685C23—2448no—
686C23—2448no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23#1451973912yes—
704C23C2×D4×D6111yescharacteristic
705D4—614no—
706D4—1222no—
707D4—1222no—
708D4—1222no—
709D4—1222no—
710D4—1222no—
711D4—1222no—
712D4—1222no—
713D4—4884no—
714D4—2448no—
715D4—2441no—
716D4—2441no—
717D4—2441no—
718D4—2441no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—612no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—4884no—
751C2×C4—4884no—
752C2×C4—4884no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4#1451973912yes—
756C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4#41×D6111yescharacteristic
759C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
760C2×C4#1451982211yescharacteristic
761C2×C4#1451982311yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—1222no—
765C8—2441no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—1224no—
774C22—48816no—
775C22—4881no—
776C22—4881no—
777C22—4881no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—2442no—
784C22—2442no—
785C22—2442no—
786C22—2442no—
787C22—2442no—
788C22—2442no—
789C22—2442no—
790C22—2442no—
791C22—2442no—
792C22—2442no—
793C22—2442no—
794C22—2442no—
795C22C2×#1451973911yescharacteristic
796C22#1684039411yescharacteristic
797C22#1684040411yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
799C22#1684056111yescharacteristic
800C22#1684056411yescharacteristic
801C22#1684056411yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—1222no—
808C4—2441no—
809C4—2441no—
810C4—2441no—
811C4—2442no—
812C4C4×D4×D6111yescharacteristic
813C4#1684023411yescharacteristic
814C4#1684040311yescharacteristic
815C4#1684043911yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—4882no—
818C2—4882no—
819C2—2444no—
820C2#2144879511yescharacteristic
821C2#2145462611yescharacteristic
822C2#2145467011yescharacteristic
823C2#2145742311yescharacteristic
824C2#2145743211yescharacteristic
825C2#2145796311yescharacteristic
826C2#2145797811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1854C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839898C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1854D61
hypocenterC61#22868
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839873C2semidirect
3. C2×#16839766C2semidirect
4. #21448857C2semidirect
5. #21448639C2semidirect
6. #21446683C2semidirect
7. #21446514C2semidirect
8. #21446445C2semidirect
9. #21446255C2semidirect
10. #21446168C2semidirect
11. #21446168C2semidirect
12. #21446063C2semidirect
13. #21445633C2semidirect
14. #21445605C2semidirect
15. C61×#1854C2semidirect
23. C2×#14519739C22semidirect
25. #16839898C4semidirect
34. C2×#14519697C22semidirect
35. C2×#14519697C22semidirect
36. C2×#14519687C22semidirect
37. C2×C8×Dic61C22semidirect
40. #16839663C22semidirect
42. #16839658C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
56. C2×#107×C61C22semidirect
57. C2×#106×C61C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
69. C22×D244C2×C4semidirect
82. C2×D488C2×C4semidirect
89. #14519751C2×C4semidirect
114. #14519699C2×C4semidirect
115. #14519699C2×C4semidirect
121. #14519697D4semidirect
142. C22⋊C8×C61C2×C4semidirect
415. #1854D61semidirect
441. C2×#107C2×D61semidirect
442. C2×#106C2×D61semidirect
471. #340C2×D61semidirect
472. #340C2×D61semidirect
475. C61#22868semidirect
550. C22⋊C8C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398982
C2×#168398732
C2×#168397662
#214488572
#214486392
#214466832
#214465142
#214464452
#214462552
#214461682
#214460632
#214456332
#214456052
C61×#18542
#2286861