Finite Group Databasebeta

← #29700487

Subgroups — #29700487

Order 15616.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758189C2211yescharacteristic
20C2×#14519752C2211yescharacteristic
21C2×C4×D244C2211yescharacteristic
22C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519739C2211yescharacteristic
24C2×#14519735C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D61—21no—
26#16839897C418yescomplemented
27#16839875—24no—
28C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
30#16839765—24no—
31C2×#14519699C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519697C2211yescharacteristic
35C2×#14519697C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519689C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
39#16839665C2211yescharacteristic
40#16839663—21no—
41#16839663C2211yescharacteristic, complemented
42#16839652—21no—
43#16839640—21no—
44#16839638—21no—
45#16839638—21no—
46#16839619C2211yescharacteristic
47#16839617—21no—
48C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#11758198C2211yescharacteristic
50#16839609—21no—
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839517C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C61C2211yescharacteristic
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic
57C2×#97×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#390C2211yescharacteristic
59C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D61—21no—
63C22×D244—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—41no—
71C2×D4×D61—41no—
72C2×D4×D61C2×C414yescomplemented
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C2×D488—22no—
78C2×D488—22no—
79C2×D488C2×C414yes—
80C2×#11758199—41no—
81C2×#11758199—41no—
82C2×#11758199C2×C414yescomplemented
83C2×#11758189—22no—
84C2×#11758189—22no—
85C2×#11758189—41no—
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519752—22no—
89#14519752C2×C414yescomplemented
90C4×D244—22no—
91C4×D244—22no—
92C4×D244—41no—
93C4×D244—41no—
94#14519739—22no—
95#14519739—41no—
96#14519735—22no—
97#14519735—41no—
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198D411yescharacteristic
111C2×#11758198D411yescharacteristic
112C22⋊C4×D61—44no—
113C2×C4×Dic61—21no—
114C2×C4×Dic61—21no—
115C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
116#14519710—41no—
117#14519709—22no—
118#14519699—22no—
119#14519699D414yescomplemented
120#14519698—22no—
121#14519697—22no—
122#14519697—41no—
123#14519697C2×C414yescomplemented
124#14519689C2×C414yescomplemented
125C8×Dic61—41no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684D411yescharacteristic
129#14519684D411yescharacteristic
130C22×D4×C61C2311yescharacteristic
131C22×C8×C61C2311yescharacteristic
132C22×C8×C61C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C61—21no—
134C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C61—21no—
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C42×C61C2311yescharacteristic
140#102×C61—22no—
141#102×C61C2×C414yescomplemented
142#97×C61—22no—
143#95×C61—21no—
144C24×C61—21no—
145C23×D61—21no—
146C23×D61—21no—
147C23×D61—24no—
148C23×D61—42no—
149C23×D61—42no—
150C23×D61—42no—
151C23×D61—42no—
152C23×D61—81no—
153C23×D61—81no—
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61C22×C412yes—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D61—24no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C22×Dic61—21no—
171C22×Dic61—21no—
172C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175D4×D61—28no—
176D4×D61—44no—
177D4×D61—44no—
178D4×D61—44no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—24no—
188C2×D244—81no—
189C2×D244—81no—
190C2×D244C22×C412yes—
191C2×D244C22×C412yes—
192C2×D244C2×D412yes—
193C2×D244#4112yes—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—42no—
203C2×C4×D61—42no—
204C2×C4×D61—81no—
205C2×C4×D61—81no—
206C2×C4×D61—81no—
207C2×C4×D61C22×C412yes—
208C2×C4×D61#4112yes—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61C22×C412yes—
214C2×C8×C61C2×D412yes—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—81no—
221C4⋊C4×C61C22×C412yes—
222C22⋊C4×C61—42no—
223C22⋊C4×C61—81no—
224C42×C61—21no—
225C42×C61—21no—
226C22⋊Dic61—42no—
227C22⋊Dic61—81no—
228#11758199—44no—
229#11758198—24no—
230#11758198—22no—
231#11758198—41no—
232#11758198—42no—
233#11758198—42no—
234#11758198—42no—
235#11758198—42no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—81no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61C2×D412yes—
243C4×Dic61—21no—
244C4×Dic61—21no—
245C4×Dic61—42no—
246C4×Dic61—81no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418C22×C412yes—
253D488—28no—
254#11758189—44no—
255C23×C61—22no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61C22×D411yescharacteristic
263C22×D61—22no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—22no—
266C22×D61—22no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—22no—
273C22×D61—48no—
274C22×D61—48no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—84no—
286C22×D61—84no—
287C22×D61—84no—
288C22×D61—84no—
289C22×D61—84no—
290C22×D61C4×D412yes—
291D4×C61—22no—
292D4×C61—22no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—41no—
295C2×C4×C61—22no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D61—48no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—22no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61C4×D412yes—
331C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D244—22no—
333D244—22no—
334D244—22no—
335D244—22no—
336D244—22no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—84no—
340D244C4×D414yes—
341C4×D61—22no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—84no—
346C4×D61—84no—
347C4×D61—84no—
348C8×C61—22no—
349C8×C61—22no—
350#92418—22no—
351#92418—41no—
352#22868—611nomaximal, Sylow
353C22×C61—42no—
354C22×C61—42no—
355C22×C61—42no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C61D4211yescharacteristic
362C22×C61#54611yescharacteristic
363C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C61#57511yescharacteristic
365C22×C61#57611yescharacteristic
366C22×C61#57611yescharacteristic
367C2×D61—22no—
368C2×D61—24no—
369C2×D61—22no—
370C2×D61—22no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—816no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C4×C61—42no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—81no—
393C4×C61—81no—
394C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
395C4×C61#51811yescharacteristic
396C4×C61#54611yescharacteristic
397C4×C61#55111yescharacteristic
398Dic61—22no—
399Dic61—22no—
400Dic61—42no—
401Dic61—41no—
402Dic61—81no—
403C2×#447—611no—
404C2×#442—611no—
405C2×#418—611no—
406#2363—611no—
407D4×C22⋊C4—611no—
408#1970—611no—
409#1936D6111yescharacteristic, complemented
410#1926—611no—
411#1895—611no—
412#1879—611no—
413#1879—611no—
414#1862—611no—
415#1854—611no—
416C4×#102—611no—
417#1753—611no—
418C2×C61—82no—
419C2×C61#235811yescharacteristic
420C2×C61C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C2×C61#294811yescharacteristic
422C2×C61#327311yescharacteristic
423C2×C61#327411yescharacteristic
424C2×C61#331811yescharacteristic
425C2×C61#331911yescharacteristic
426D61—42no—
427D61—44no—
428D61—82no—
429C23×D4—611no—
430C22×D8—611no—
431C22×D8—611no—
432C22×M16—611no—
433C2×#121—611no—
434C2×C4×D4—611no—
435C2×C4×D4—611no—
436C2×C4×D4—611no—
437C2×#117—611no—
438C22×C22⋊C4—1221no—
439#447—618no—
440#442—1224no—
441C2×#107—611no—
442C2×#106—611no—
443#418—1224no—
444C2×#102—611no—
445C2×#102—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—611no—
449C2×#102—611no—
450C2×#102C2×D6111yescharacteristic
451C2×#102C2×D6111yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—611no—
453C2×#97C2×D6111yescharacteristic, complemented
454C2×C4×C8—611no—
455#390—611no—
456#390—611no—
457#390—1221no—
458#390C2×D6111yescharacteristic
459#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
460#388—1221no—
461#386—1221no—
462#386—1221no—
463#386—1221no—
464#380—611no—
465#379—1221no—
466C4×C4⋊C4—611no—
467C4×C22⋊C4—611no—
468C4×C22⋊C4—1221no—
469#340—611no—
470#340—611no—
471#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#336—611no—
474#336—611no—
475C61#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—1221no—
477C22×D4—614no—
478C22×D4—611no—
479C22×D4—611no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1222no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1222no—
484C22×D4—1222no—
485C22×D4—2441no—
486C22×D4—2441no—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488C23×C4—611no—
489C23×C4—1221no—
490C23×C4—1221no—
491C23×C4—1221no—
492C2×D8—614no—
493C2×D8—614no—
494C2×D8—1222no—
495C2×D8—1222no—
496C2×D8—2441no—
497C2×D8—2441no—
498C2×M16—1222no—
499C2×M16—1222no—
500C2×M16—2441no—
501C22×C8—611no—
502C22×C8—611no—
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504C22×C8C22×D6111yescharacteristic
505#121—614no—
506#121—1222no—
507C4×D4—1222no—
508C4×D4—1222no—
509C4×D4—1222no—
510C4×D4—2441no—
511C4×D4—2441no—
512C4×D4—2441no—
513#117—1222no—
514#117—2441no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—611no—
517C2×C4⋊C4—611no—
518C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—611no—
524C2×C22⋊C4—611no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—2444no—
536C2×C42—611no—
537C2×C42—1221no—
538C2×C42—1221no—
539C2×C42C22×D6111yescharacteristic
540#107—2441no—
541#106—1222no—
542#102—22no—
543#102—614no—
544#102—614no—
545#102—1222no—
546#102—1222no—
547#102—1222no—
548#102—2441no—
549#102C4×D6114yescomplemented
550C22⋊C8—614no—
551#97—22no—
552C4×C8—2441no—
553#95—21no—
554#95—611no—
555#95—611no—
556#95—1221no—
557#95—1221no—
558C24—21no—
559C24—611no—
560C24—1224no—
561C24—1221no—
562C24—1221no—
563C24—4881no—
564C24—4881no—
565C24—2442no—
566C24—2442no—
567C24—2442no—
568C24—2442no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—612no—
575C2×D4—612no—
576C2×D4—612no—
577C2×D4—612no—
578C2×D4—1224no—
579C2×D4—1224no—
580C2×D4—1228no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—4881no—
590C2×D4—4881no—
591C2×D4—2444no—
592C2×D4—2444no—
593C2×D4—2444no—
594C2×D4—2442no—
595C2×D4—2442no—
596C2×D4C2×C4×D6112yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—611no—
601C22×C4—611no—
602C22×C4—612no—
603C22×C4—612no—
604C22×C4—611no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—4881no—
612C22×C4—4881no—
613C22×C4—4881no—
614C22×C4—2442no—
615C22×C4—2442no—
616C22×C4—2442no—
617C22×C4—2442no—
618C22×C4—2442no—
619C22×C4—2442no—
620C22×C4D4×D6111yescharacteristic
621C22×C4D4×D6111yescharacteristic
622C22×C4C23×D6111yescharacteristic
623D8—1228no—
624D8—2444no—
625M16—2444no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—612no—
631C2×C8—1221no—
632C2×C8—1221no—
633C2×C8—1221no—
634C2×C8—1221no—
635C2×C8—1221no—
636C2×C8C2×C4×D6112yes—
637C2×C8D4×D6112yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—81no—
644C4⋊C4—612no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4C2×C4×D6112yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—1222no—
652C22⋊C4—1224no—
653C22⋊C4—4881no—
654C22⋊C4—4881no—
655C22⋊C4—2441no—
656C22⋊C4—2442no—
657C22⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—2442no—
659C22⋊C4—2442no—
660C22⋊C4—2442no—
661C22⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—2442no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—1221no—
666C42—1221no—
667C42—4881no—
668C42—2442no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—612no—
677C23—1222no—
678C23—1221no—
679C23—1221no—
680C23—1221no—
681C23—1221no—
682C23—1221no—
683C23—1222no—
684C23—1222no—
685C23—1221no—
686C23—1222no—
687C23—4884no—
688C23—4884no—
689C23—4884no—
690C23—4884no—
691C23—4884no—
692C23—2448no—
693C23—2448no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23C2×D4×D6111yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—614no—
710D4—1222no—
711D4—1222no—
712D4—1222no—
713D4—1222no—
714D4—1222no—
715D4—4884no—
716D4—2448no—
717D4—2441no—
718D4—2441no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—612no—
735C2×C4—612no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—4884no—
749C2×C4—4884no—
750C2×C4—4884no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4#41×D6111yescharacteristic
759C2×C4#41×D6111yescharacteristic
760C2×C4#1451982311yescharacteristic
761C2×C4#1451982311yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—1222no—
765C8—2441no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—1222no—
774C22—1222no—
775C22—1222no—
776C22—1224no—
777C22—48816no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—2442no—
783C22—2442no—
784C22—2442no—
785C22—2441no—
786C22—2442no—
787C22—2442no—
788C22—2441no—
789C22—2442no—
790C22—2442no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22—2442no—
794C22—2442no—
795C22C4×D4×D6111yescharacteristic
796C22#1684039611yescharacteristic
797C22#1684040511yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
799C22#1684056111yescharacteristic
800C22#1684056611yescharacteristic
801C22#1684056611yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—1222no—
808C4—1222no—
809C4—4881no—
810C4—2442no—
811C4—2441no—
812C4C4×D4×D6111yescharacteristic
813C4#1684023611yescharacteristic
814C4#1684040411yescharacteristic
815C4#1684043711yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—4882no—
818C2—2442no—
819C2—2444no—
820C2#2144879711yescharacteristic
821C2#2145462411yescharacteristic
822C2#2145466811yescharacteristic
823C2#2145742711yescharacteristic
824C2#2145743611yescharacteristic
825C2#2145795911yescharacteristic
826C2#2145797411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1936C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839897C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1936D61
hypocenterC61#22868
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839875C2semidirect
3. C2×#16839765C2semidirect
4. #21448856C2semidirect
5. #21448640C2semidirect
6. #21446682C2semidirect
7. #21446448C2semidirect
8. #21446256C2semidirect
9. #21446170C2semidirect
10. #21446168C2semidirect
11. #21446065C2semidirect
12. #21446019C2semidirect
13. #21445633C2semidirect
14. #21445604C2semidirect
15. C61×#1936C2semidirect
22. C2×C4×D244C22semidirect
26. #16839897C4semidirect
28. C2×#14519710C22semidirect
29. C2×#14519709C22semidirect
32. C2×#14519699C22semidirect
36. C2×#14519697C22semidirect
38. C2×C8×Dic61C22semidirect
41. #16839663C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839517C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
57. C2×#97×C61C22semidirect
59. C61×#389C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
72. C2×D4×D61C2×C4semidirect
82. C2×#11758199C2×C4semidirect
89. #14519752C2×C4semidirect
119. #14519699D4semidirect
123. #14519697C2×C4semidirect
124. #14519689C2×C4semidirect
141. #102×C61C2×C4semidirect
409. #1936D61semidirect
453. C2×#97C2×D61semidirect
459. #389C2×D61semidirect
471. #340C2×D61semidirect
472. #340C2×D61semidirect
475. C61#22868semidirect
549. #102C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398972
C2×#168398752
C2×#168397652
#214488562
#214486402
#214466822
#214464482
#214462562
#214461702
#214461682
#214460652
#214460192
#214456332
#214456042
C61×#19362
#2286861