Subgroups — #29706545

Order 15616.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14519766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21446760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21446432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446115	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21446003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21446000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758189	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14519766	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16839669	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16839663	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16839652	C₄	1	2	yes	—
23	#16839652	C₄	1	2	yes	—
24	#16839627	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₆₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₆₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#11758189	—	4	2	no	—
40	C₂×#11758189	—	4	2	no	—
41	C₂×#11758189	—	4	2	no	—
42	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
44	#14519766	—	2	4	no	—
45	C₄×D₂₄₄	—	4	1	no	—
46	C₄×D₂₄₄	—	4	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄⋊#92418	—	4	1	no	—
58	#14519706	—	4	2	no	—
59	#14519706	—	4	2	no	—
60	#14519689	—	4	2	no	—
61	#14519689	—	4	2	no	—
62	#14519689	—	4	2	no	—
63	#14519688	—	4	1	no	—
64	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
72	C₄×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
80	#97×C₆₁	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
84	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
97	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
111	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
112	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
113	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
114	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
119	#11758198	—	2	4	no	—
120	#11758198	—	2	4	no	—
121	#11758198	—	4	2	no	—
122	#11758198	—	4	2	no	—
123	#11758198	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
125	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
129	C₄×Dic₆₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
130	C₂×#92418	—	2	2	no	—
131	C₂×#92418	—	2	2	no	—
132	C₂×#92418	—	2	2	no	—
133	C₂×#92418	—	2	2	no	—
134	C₂×#92418	—	2	2	no	—
135	C₂×#92418	—	2	2	no	—
136	#11758189	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
145	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
174	D₂₄₄	—	4	4	no	—
175	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
176	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
177	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
178	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
179	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
180	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
181	#92418	—	4	2	no	—
182	#92418	—	4	2	no	—
183	#23353	—	61	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
186	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
188	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
196	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
198	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
199	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
200	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
201	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
202	C₄×C₆₁	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₆₁	#562	1	2	yes	—
204	C₄×C₆₁	#563	1	1	yes	characteristic
205	Dic₆₁	—	2	4	no	—
206	Dic₆₁	—	4	2	no	—
207	Dic₆₁	—	4	2	no	—
208	C₄×#124	—	61	1	no	—
209	#1985	—	61	1	no	—
210	#1985	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1924	—	61	2	no	—
212	#1924	—	61	2	no	—
213	#1870	—	61	2	no	—
214	#1851	—	61	2	no	—
215	#1851	—	61	2	no	—
216	#1831	—	61	2	no	—
217	C₂×C₆₁	#2379	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₆₁	#2975	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₆₁	#2980	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₆₁	#2989	1	2	yes	—
221	C₂×C₆₁	#2995	1	2	yes	—
222	D₆₁	—	8	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
224	C₂×#124	—	61	1	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
234	C₂×#97	—	61	1	no	—
235	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
236	#391	—	61	1	no	—
237	#390	—	61	1	no	—
238	#388	—	61	2	no	—
239	#388	—	61	2	no	—
240	#382	—	61	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
243	C₄³	—	61	1	no	—
244	#336	—	61	2	no	—
245	#336	—	61	2	no	—
246	#336	—	61	2	no	—
247	#336	—	61	2	no	—
248	#336	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
249	#336	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
250	C₆₁	#23353	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂²×Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
261	#124	—	122	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
263	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
264	C₄×D₄	—	244	1	no	—
265	C₄×D₄	—	244	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	244	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
289	#97	—	4	1	no	—
290	#97	—	244	1	no	—
291	#95	—	61	2	no	—
292	#95	—	61	2	no	—
293	#95	—	61	2	no	—
294	#95	—	61	2	no	—
295	C₂⁴	—	61	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	122	2	no	—
300	C₂×D₄	—	244	1	no	—
301	C₂×D₄	—	244	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆	—	244	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	122	2	no	—
326	C₂×C₈	—	122	2	no	—
327	C₂×C₈	—	122	2	no	—
328	C₂×C₈	—	122	2	no	—
329	C₂×C₈	—	122	2	no	—
330	C₂×C₈	—	122	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	—	2	1	no	—
345	C₄²	—	2	1	no	—
346	C₄²	—	61	4	no	—
347	C₄²	—	122	2	no	—
348	C₄²	—	122	2	no	—
349	C₄²	—	244	1	no	—
350	C₄²	—	244	2	no	—
351	C₂³	—	122	2	no	—
352	C₂³	—	122	2	no	—
353	C₂³	—	122	2	no	—
354	C₂³	—	122	2	no	—
355	C₂³	—	122	2	no	—
356	C₂³	—	122	2	no	—
357	C₂³	—	122	2	no	—
358	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	4	4	no	—
360	D₄	—	244	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	61	4	no	—
376	C₂×C₄	—	122	2	no	—
377	C₂×C₄	—	122	2	no	—
378	C₂×C₄	—	122	2	no	—
379	C₂×C₄	—	122	2	no	—
380	C₂×C₄	—	122	2	no	—
381	C₂×C₄	—	122	2	no	—
382	C₂×C₄	—	122	2	no	—
383	C₂×C₄	—	122	2	no	—
384	C₂×C₄	—	244	2	no	—
385	C₂×C₄	—	244	2	no	—
386	C₂×C₄	—	244	2	no	—
387	C₂×C₄	—	244	2	no	—
388	C₂×C₄	M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#14519822	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#14519822	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₈	—	244	2	no	—
396	C₈	—	244	2	no	—
397	C₂²	—	244	2	no	—
398	C₂²	—	244	2	no	—
399	C₂²	—	244	2	no	—
400	C₂²	—	244	2	no	—
401	C₂²	—	244	2	no	—
402	C₂²	—	244	2	no	—
403	C₂²	—	244	2	no	—
404	C₂²	#16840235	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#16840244	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#16840527	1	2	yes	—
408	C₂²	#16840528	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	4	1	no	—
411	C₄	—	4	1	no	—
412	C₄	—	4	1	no	—
413	C₄	—	4	1	no	—
414	C₄	—	4	1	no	—
415	C₄	—	122	4	no	—
416	C₄	—	244	2	no	—
417	C₄	—	244	2	no	—
418	C₄	#16840504	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#16840508	1	2	yes	—
420	C₄	#16840511	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	488	2	no	—
422	C₂	#21448991	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#21454858	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#21454888	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#21454935	1	2	yes	—
426	C₂	#21454988	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#1985	C₂
prime radical	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1985	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#23353
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21446760	C₂	semidirect
3. #21446432	C₂	semidirect
4. #21446430	C₂	semidirect
6. #21446003	C₂	semidirect
7. #21446000	C₂	semidirect
8. #21445934	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1985	C₂	semidirect
129. C₄×Dic₆₁	M₁₆	semidirect
210. #1985	D₆₁	semidirect
250. C₆₁	#23353	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14519766	2
#21446760	2
#21446432	2
#21446430	2
#21446115	2
#21446003	2
#21446000	2
#21445934	2
C₆₁×#1985	2
#23353	61