Finite Group Databasebeta

← #29706817

Subgroups — #29706817

Order 15616.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446828C212yesmaximal, complemented
7#21446823C212yesmaximal, complemented
8#21446821C212yesmaximal, complemented
9#21446816C212yesmaximal, complemented
10#21445535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11758222C2211yescharacteristic
13C23×C4×D61C2211yescharacteristic
14C2×#14519797—24no—
15C2×#14519797—24no—
16C2×#14519797—24no—
17C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
21C23×#92418C2211yescharacteristic
22#16840274—24no—
23#16840274—24no—
24#16840269—24no—
25#16840269—24no—
26C2×#14519761—21no—
27C2×#14519758—21no—
28C2×#14519757C2212yes—
29C2×#14519753C2212yes—
30C2×#14519752C2212yes—
31C2×#14519748C2212yes—
32C2×#14519747—21no—
33C2×#14519745—21no—
34C2×C4×D244—22no—
35C2×C4×C22⋊D61—22no—
36C2×#14519736C2211yescharacteristic
37#16839759—24no—
38C2×#14519702C2212yescomplemented
39C2×#14519699C2212yescomplemented
40C2×#14519689—24no—
41C2×#14519689C2212yes—
42C2×#14519689C2212yes—
43#16839524C2212yescomplemented
44#16839524C2212yescomplemented
45C22×#41×C61C2211yescharacteristic
46C23×C8×C61C2211yescharacteristic
47C2×#117×C61C2211yescharacteristic
48C61×#416—24no—
49C2×#103×C61C2212yescomplemented
50C2×#102×C61C2212yescomplemented
51C24×D61D411yescharacteristic
52C2×#11758222—22no—
53C2×#11758222—22no—
54C2×#11758222—22no—
55C2×#11758222—22no—
56C2×#11758222—22no—
57C2×#11758222D414yescomplemented
58C22×Dic122C2311yescharacteristic
59C22×D244—22no—
60C22×D244C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D61—21no—
62C22×C22⋊D61—22no—
63C23×Dic61D411yescharacteristic
64C22×C4×D61—21no—
65C22×C4×D61—22no—
66C22×C4×D61—22no—
67C22×C4×D61—22no—
68C22×C4×D61—22no—
69C22×C4×D61—22no—
70C22×C4×D61—22no—
71C22×C4×D61D412yes—
72C22×C4×D61C2312yes—
73#14519797—232no—
74C2×#11758202—22no—
75C2×#11758202—22no—
76C2×#11758202—22no—
77C2×#11758200—22no—
78C2×#11758200—22no—
79C2×#11758200—22no—
80C2×#11758201—22no—
81C2×#11758201—22no—
82C2×#11758201—22no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—22no—
86C22×#92418—22no—
87C22×#92418—22no—
88C22×#92418D414yescomplemented
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91#14519761—28no—
92#14519758—28no—
93#14519757—24no—
94#14519757—24no—
95#14519753—24no—
96#14519753—24no—
97#14519752—24no—
98#14519752—24no—
99#14519748—24no—
100#14519748—24no—
101#14519747—28no—
102#14519745—28no—
103C4×D244—216no—
104C4×C22⋊D61—216no—
105#14519736—22no—
106#14519736D414yescomplemented
107C2×C4⋊Dic61—22no—
108C2×C4⋊Dic61C2312yes—
109C2×#11758196—22no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—22no—
112C2×#11758198—22no—
113C2×#11758198—22no—
114C2×#11758198—22no—
115C2×C4×Dic61—21no—
116#14519702—24no—
117#14519699—24no—
118#14519689—24no—
119#14519689—24no—
120C2×#41×C61—22no—
121C2×#41×C61—22no—
122C2×#41×C61—22no—
123C2×#41×C61—22no—
124C2×#41×C61—22no—
125C2×#41×C61D414yescomplemented
126C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
127C22×D4×C61—21no—
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C23×C4×C61—21no—
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131C22×C8×C61—22no—
132C22×C8×C61—22no—
133C22×C8×C61—22no—
134C22×C8×C61C2312yes—
135#117×C61—22no—
136#117×C61D414yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C42×C61—21no—
140#103×C61—24no—
141#102×C61—24no—
142C24×C61—21no—
143C24×C61C2×D411yescharacteristic
144C23×D61—22no—
145C23×D61—24no—
146C23×D61—22no—
147C23×D61—22no—
148C23×D61—21no—
149C23×D61—42no—
150C23×D61C2×D412yes—
151#41×C61—28no—
152#41×C61—28no—
153#41×C61—44no—
154#41×C61—44no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61C2×D412yes—
161C2×D4×C61—24no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—42no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61C2×D412yes—
170C22×C4×C61—22no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—24no—
173C22×C4×C61—42no—
174C22×C4×C61—42no—
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D412yes—
177C22×C4×C61C2×D412yes—
178C22×C4×C61C2×D412yes—
179C22×C4×C61C2×D412yes—
180C22×C4×C61C2×D412yes—
181C22×C4×C61#4112yes—
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—28no—
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—44no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—44no—
189C22×Dic61—22no—
190C22×Dic61—22no—
191C22×Dic61—22no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—22no—
194C22×Dic61C2×D412yes—
195#11758222—28no—
196#11758222—28no—
197#11758222—44no—
198#11758222—44no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—28no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—44no—
206C2×D244—44no—
207C2×D244C2×D412yes—
208C2×C4×D61—24no—
209C2×C4×D61—24no—
210C2×C4×D61—24no—
211C2×C4×D61—24no—
212C2×C4×D61—22no—
213C2×C4×D61—22no—
214C2×C4×D61—22no—
215C2×C4×D61—22no—
216C2×C4×D61—22no—
217C2×C4×D61—22no—
218C2×C4×D61—44no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—44no—
221C2×C4×D61—44no—
222C2×C4×D61—42no—
223C2×C4×D61—44no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122C2×D412yes—
230C2×C8×C61—22no—
231C2×C8×C61—22no—
232C2×C8×C61—22no—
233C2×C8×C61—44no—
234C4⋊C4×C61—22no—
235C4⋊C4×C61C2×D414yes—
236C22⋊C4×C61—24no—
237C42×C61—24no—
238C22⋊Dic61—28no—
239C22⋊Dic61—24no—
240#11758202—28no—
241#11758201—28no—
242#11758200—28no—
243#11758199—28no—
244#11758198—28no—
245#11758198—28no—
246#11758198—28no—
247C4⋊Dic61—28no—
248C4⋊Dic61—22no—
249C4⋊Dic61C2×D414yes—
250#11758196—28no—
251C4×Dic61—24no—
252C2×#92418—28no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418C2×D412yes—
258C2×#92418C2×D412yes—
259C23×C61—22no—
260C23×C61—22no—
261C23×C61—22no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—42no—
265C23×C61—42no—
266C23×C61#12012yes—
267C23×C61#12012yes—
268C23×C61#12112yes—
269C23×C61C22×D411yescharacteristic
270C22×D61—28no—
271C22×D61—22no—
272C22×D61—22no—
273C22×D61—22no—
274C22×D61—22no—
275C22×D61—22no—
276C22×D61—22no—
277C22×D61—22no—
278C22×D61—48no—
279C22×D61—48no—
280C22×D61—44no—
281C22×D61—44no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—42no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61#13514yescomplemented
287Q8×C61—22no—
288Q8×C61—22no—
289Q8×C61—41no—
290Q8×C61—41no—
291D4×C61—22no—
292D4×C61—22no—
293D4×C61—48no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—41no—
296C2×C4×C61—22no—
297C2×C4×C61—24no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—42no—
301C2×C4×C61—42no—
302C2×C4×C61—48no—
303C2×C4×C61#12014yes—
304C2×C4×C61#12012yes—
305C2×C4×C61#12012yes—
306C2×C4×C61#12114yes—
307C2×C4×C61#12114yes—
308C2×C4×C61#12112yes—
309C2×C4×C61#12714yes—
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
316C22⋊D61—416no—
317C22⋊D61—48no—
318C2×Dic61—24no—
319C2×Dic61—22no—
320C2×Dic61—22no—
321C2×Dic61—22no—
322C2×Dic61—22no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—42no—
326C2×Dic61—42no—
327C2×Dic61—44no—
328D244—22no—
329D244—22no—
330D244—416no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333C4×D61—42no—
334C4×D61—42no—
335C4×D61—42no—
336C4×D61—42no—
337C4×D61—48no—
338C4×D61—48no—
339Dic122—22no—
340Dic122—22no—
341Dic122—41no—
342Dic122—41no—
343C8×C61—42no—
344#92418—22no—
345#92418—22no—
346#23386—611nomaximal, Sylow
347C22×C61—24no—
348C22×C61—24no—
349C22×C61—22no—
350C22×C61—22no—
351C22×C61—42no—
352C22×C61—44no—
353C22×C61—82no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61#39214yes—
357C22×C61C2×#12011yescharacteristic
358C22×C61C2×#12011yescharacteristic
359C22×C61C2×#12111yescharacteristic
360C22×C61C2×#13512yes—
361C22×C61#57512yes—
362C2×D61—24no—
363C2×D61—24no—
364C2×D61—24no—
365C2×D61—416no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—42no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—44no—
372C2×D61—82no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C4×C61—42no—
376C4×C61—44no—
377C4×C61#39214yes—
378C4×C61C2×#12011yescharacteristic
379C4×C61C2×#12111yescharacteristic
380C4×C61C2×#12111yescharacteristic
381C4×C61C2×#12711yescharacteristic
382Dic61—42no—
383Dic61—42no—
384Dic61—44no—
385C22×#135—611no—
386C2×#525—611no—
387C2×#525—611no—
388C2×#416—611no—
389C2×#416D6111yescharacteristic, complemented
390C22×C22⋊C8—611no—
391#2001—612no—
392#2000—612no—
393#2000—612no—
394#1999—612no—
395#1735—611no—
396C2×C61—24no—
397C2×C61—82no—
398C2×C61C2×#39211yescharacteristic
399C2×C61#300212yes—
400C2×C61#300212yes—
401C2×C61#305011yescharacteristic
402C2×C61#305411yescharacteristic
403D61—44no—
404D61—82no—
405C22×#41—611no—
406C22×#41C2×D6111yescharacteristic
407C24×C4—611no—
408C2×#135—1224no—
409C2×#135—1224no—
410C2×#135—1224no—
411C22×Q16—611no—
412C22×SD16—611no—
413C22×SD16—611no—
414C22×D8—611no—
415C23×C8—611no—
416C23×C8C2×D6111yescharacteristic
417#525—1224no—
418#525—1224no—
419#525—1224no—
420#525—1224no—
421C2×#123—1221no—
422C2×#123—1221no—
423C2×C22⋊Q8—612no—
424C2×C22⋊Q8—612no—
425C2×#121—612no—
426C2×#121—612no—
427C2×#120—1221no—
428C2×#120—1221no—
429C2×C4×D4—1222no—
430C2×C4×D4—1222no—
431C2×#117—611no—
432C2×#117C2×D6111yescharacteristic
433#416—24no—
434#416—1224no—
435C2×#103—612no—
436C2×#103C2×D6112yescomplemented
437C2×#102—612no—
438C2×#102C2×D6112yescomplemented
439C2×C22⋊C8—612no—
440C2×C22⋊C8—612no—
441C2×C22⋊C8—1224no—
442#340—612no—
443#340—612no—
444C61#2338611yescharacteristic, complemented, Sylow
445C25—611no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—614no—
452C2×#41—1222no—
453C2×#41—1222no—
454C2×#41—1222no—
455C2×#41—1222no—
456C2×#41—1222no—
457C2×#41D24414yescomplemented
458C22×Q8—611no—
459C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—611no—
462C22×D4—1222no—
463C22×D4—1222no—
464C22×D4—1221no—
465C22×D4C22×D6111yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—611no—
468C23×C4—612no—
469C23×C4—612no—
470C23×C4—1222no—
471C23×C4—1222no—
472C23×C4—1222no—
473C23×C4—1222no—
474C23×C4—1222no—
475C23×C4—1221no—
476C23×C4—1222no—
477C23×C4C22×D6111yescharacteristic
478#135—12232no—
479C2×Q16—1222no—
480C2×Q16—1222no—
481C2×Q16—1222no—
482C2×SD16—1222no—
483C2×SD16—1222no—
484C2×SD16—1222no—
485C2×SD16—1222no—
486C2×SD16—1222no—
487C2×SD16—1222no—
488C2×D8—1222no—
489C2×D8—1222no—
490C2×D8—1222no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8—614no—
495C22×C8—611no—
496C22×C8—611no—
497C22×C8—1222no—
498C22×C8—1222no—
499C22×C8C22×D6112yes—
500#123—1228no—
501#123—1228no—
502C22⋊Q8—1224no—
503C22⋊Q8—1224no—
504C22⋊Q8—1224no—
505C22⋊Q8—1224no—
506#121—1224no—
507#121—1224no—
508#121—1224no—
509#121—1224no—
510#120—1228no—
511#120—1228no—
512C4×D4—12216no—
513C4×D4—12216no—
514#117—22no—
515#117—614no—
516#117—1222no—
517#117C22⋊D6114yescomplemented
518C2×C4⋊C4—612no—
519C2×C4⋊C4—1222no—
520C2×C4⋊C4—1222no—
521C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1222no—
524C2×C22⋊C4—1222no—
525C2×C22⋊C4—1222no—
526C2×C22⋊C4—1222no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—1221no—
530#103—24no—
531#103—1224no—
532#102—24no—
533#102—1224no—
534C22⋊C8—1224no—
535C22⋊C8—1224no—
536C24—21no—
537C24—612no—
538C24—1224no—
539C24—1222no—
540C24—1221no—
541C24—1222no—
542C24—1222no—
543C24—2442no—
544C24D4×D6111yescharacteristic
545#41—28no—
546#41—28no—
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—1228no—
550#41—1228no—
551#41—2444no—
552#41—2444no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—612no—
559C2×Q8—1221no—
560C2×Q8—1221no—
561C2×Q8—1221no—
562C2×Q8—1221no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8C2×D24412yes—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—612no—
574C2×D4—1228no—
575C2×D4—1228no—
576C2×D4—1224no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—2444no—
583C2×D4—2444no—
584C2×D4—2444no—
585C2×D4—2444no—
586C2×D4—2442no—
587C2×D4—2442no—
588C2×D4C2×D24412yes—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—612no—
595C22×C4—1222no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1222no—
598C22×C4—1222no—
599C22×C4—1222no—
600C22×C4—1222no—
601C22×C4—1222no—
602C22×C4—1222no—
603C22×C4—1222no—
604C22×C4—1222no—
605C22×C4—1222no—
606C22×C4—1224no—
607C22×C4—1224no—
608C22×C4—1224no—
609C22×C4—1224no—
610C22×C4—2444no—
611C22×C4—2442no—
612C22×C4—2444no—
613C22×C4—2442no—
614C22×C4—2444no—
615C22×C4—2444no—
616C22×C4C2×D24412yes—
617C22×C4#1175822212yes—
618C22×C4D4×D6112yes—
619C22×C4D4×D6112yes—
620C22×C4D4×D6112yes—
621C22×C4D4×D6111yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
623C22×C4C23×D6111yescharacteristic
624Q16—1228no—
625SD16—1228no—
626SD16—1228no—
627D8—1228no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—44no—
632C2×C8—612no—
633C2×C8—612no—
634C2×C8—1221no—
635C2×C8—1221no—
636C2×C8—1221no—
637C2×C8—1221no—
638C2×C8—1228no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—614no—
641C4⋊C4—1228no—
642C4⋊C4—1228no—
643C4⋊C4—1222no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D6114yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—1228no—
647C22⋊C4—1228no—
648C22⋊C4—1228no—
649C22⋊C4—1228no—
650C22⋊C4—1224no—
651C42—24no—
652C42—1224no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—614no—
661C23—1228no—
662C23—1222no—
663C23—1222no—
664C23—1222no—
665C23—1222no—
666C23—1222no—
667C23—1222no—
668C23—1222no—
669C23—2448no—
670C23—2448no—
671C23—2444no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2442no—
675C23—2442no—
676C23—2444no—
677C23#1451974512yes—
678C23#1451974712yes—
679C23#1451975012yes—
680C23C2×D4×D6111yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—1222no—
686Q8—1222no—
687Q8—2441no—
688Q8—2441no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—1222no—
695D4—1222no—
696D4—24416no—
697D4—24416no—
698D4—2448no—
699D4—2441no—
700D4—2441no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—48no—
708C2×C4—1222no—
709C2×C4—1222no—
710C2×C4—1224no—
711C2×C4—1222no—
712C2×C4—1222no—
713C2×C4—2441no—
714C2×C4—2441no—
715C2×C4—2442no—
716C2×C4—2442no—
717C2×C4—2444no—
718C2×C4—2442no—
719C2×C4—2442no—
720C2×C4—2442no—
721C2×C4—2442no—
722C2×C4—2448no—
723C2×C4—2448no—
724C2×C4#1451974512yes—
725C2×C4#1451974714yes—
726C2×C4#1451974712yes—
727C2×C4#1451975014yes—
728C2×C4#1451975012yes—
729C2×C4#1451975114yes—
730C2×C4#1451977314yes—
731C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
735C2×C4C22×D24411yescharacteristic
736C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
737C8—42no—
738C8—1222no—
739C8—1222no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—24no—
743C22—24no—
744C22—42no—
745C22—44no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—82no—
749C22—1224no—
750C22—1224no—
751C22—1224no—
752C22—4881no—
753C22—4881no—
754C22—4882no—
755C22—24416no—
756C22—2442no—
757C22—2444no—
758C22—2442no—
759C22—2442no—
760C22—2442no—
761C22—2442no—
762C22#1683967114yes—
763C22C2×#1451974511yescharacteristic
764C22C2×#1451974711yescharacteristic
765C22C2×#1451975011yescharacteristic
766C22#135×D6112yes—
767C22#1684055912yes—
768C4—42no—
769C4—44no—
770C4—2442no—
771C4—2442no—
772C4—2444no—
773C4#1683967114yes—
774C4C2×#1451974711yescharacteristic
775C4C2×#1451975011yescharacteristic
776C4C2×#1451975111yescharacteristic
777C4C2×#1451977311yescharacteristic
778C2—24no—
779C2—82no—
780C2—4882no—
781C2—2444no—
782C2C2×#1683967111yescharacteristic
783C2#2145503312yes—
784C2#2145503912yes—
785C2#2145539911yescharacteristic
786C2#2145542711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#416C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#416D61
hypocenterC61#23386
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519797C2semidirect
2. C2×#16840274C2semidirect
3. C2×#16840269C2semidirect
4. C2×#16839759C2semidirect
5. C22×#14519689C2semidirect
6. #21446828C2semidirect
7. #21446823C2semidirect
8. #21446821C2semidirect
9. #21446816C2semidirect
10. #21445535C2semidirect
11. C2×C61×#416C2semidirect
17. C22×#11758202C22semidirect
18. C22×#11758200C22semidirect
19. C22×#11758201C22semidirect
20. C22×#11758199C22semidirect
38. C2×#14519702C22semidirect
39. C2×#14519699C22semidirect
43. #16839524C22semidirect
44. #16839524C22semidirect
49. C2×#103×C61C22semidirect
50. C2×#102×C61C22semidirect
57. C2×#11758222D4semidirect
88. C22×#92418D4semidirect
106. #14519736D4semidirect
125. C2×#41×C61D4semidirect
136. #117×C61D4semidirect
286. C22×D61#135semidirect
389. C2×#416D61semidirect
436. C2×#103C2×D61semidirect
438. C2×#102C2×D61semidirect
444. C61#23386semidirect
457. C2×#41D244semidirect
517. #117C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197972
C2×#168402742
C2×#168402692
C2×#168397592
C22×#145196892
#214468282
#214468232
#214468212
#214468162
#214455352
C2×C61×#4162
#2338661