Finite Group Databasebeta

← #29706872

Subgroups — #29706872

Order 15616.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519804—24no—
20C2×#14519804—24no—
21C2×#14519804—24no—
22C22×#11758201C2211yescharacteristic
23C22×D488C2211yescharacteristic
24C22×#11758199C2211yescharacteristic
25C22×#11758189C2211yescharacteristic
26C22×C8×D61C2211yescharacteristic
27#16840342—24no—
28#16840342—24no—
29#16840328—24no—
30#16840328—24no—
31C2×#14519773—21no—
32C2×#14519763—21no—
33C2×#14519755—21no—
34C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519752—21no—
36C2×#14519752C2211yescharacteristic
37C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519751C2211yescharacteristic
39C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519750—21no—
41C2×#14519750—21no—
42C2×#14519748C2211yescharacteristic
43C2×#14519747—21no—
44C2×#14519745—21no—
45C2×#14519735C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
47#16839757—24no—
48C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519699C2211yescharacteristic
50C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519698C2211yescharacteristic
52C2×#14519697C2211yescharacteristic
53C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D61—24no—
55#16839727—24no—
56C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
59#16839525C2211yescharacteristic, complemented
60#16839524C2211yescharacteristic, complemented
61#16839524C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C61C2211yescharacteristic
65C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C61C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D61—21no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226—22no—
75C2×#11758226D414yescomplemented
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—22no—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—22no—
82C22×Dic122D411yescharacteristic
83C22×D244—21no—
84C22×D244—21no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244D411yescharacteristic
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D61—21no—
90C22×C22⋊D61—21no—
91C22×C22⋊D61—21no—
92C22×C22⋊D61—21no—
93C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61—22no—
98C2×D4×D61—22no—
99C2×D4×D61—22no—
100C2×D4×D61D414yescomplemented
101C22×C4×D61—21no—
102C22×C4×D61—21no—
103C22×C4×D61C2311yescharacteristic
104C22×C4×D61C2311yescharacteristic
105#14519804—232no—
106C2×#11758201—22no—
107C2×#11758201—22no—
108C2×#11758201—22no—
109C2×D488—22no—
110C2×D488—22no—
111C2×D488—22no—
112C2×#11758199—22no—
113C2×#11758199—22no—
114C2×#11758199—22no—
115C2×#11758189—22no—
116C2×#11758189—22no—
117C2×#11758189D414yescomplemented
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120C2×C8×D61—22no—
121C2×C8×D61—22no—
122C2×C8×D61—22no—
123#14519773—28no—
124#14519763—28no—
125#14519755—28no—
126#14519753—22no—
127#14519753—22no—
128#14519752—28no—
129#14519752—22no—
130#14519752—22no—
131#14519752—22no—
132#14519752—22no—
133#14519751—22no—
134#14519751—22no—
135#14519751—22no—
136#14519751—22no—
137#14519750—28no—
138#14519750—28no—
139#14519748—22no—
140#14519748—22no—
141#14519747—28no—
142#14519745—28no—
143#14519735—22no—
144#14519735D414yescomplemented
145C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
147C2×#11758196—21no—
148C2×#11758196—21no—
149C4⋊C4×D61—22no—
150C4⋊C4×D61D414yescomplemented
151C2×C22⋊Dic61—21no—
152C2×#11758198—21no—
153C2×#11758198—21no—
154C2×#11758198—21no—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×C4×Dic61—21no—
159#14519701—22no—
160#14519699—22no—
161#14519699—22no—
162#14519698—22no—
163#14519697—22no—
164#14519697—22no—
165C22⋊#92418—22no—
166#14519689—22no—
167#14519689—22no—
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61—21no—
170C22×D4×C61C2311yescharacteristic
171C23×C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C61—22no—
173C2×SD16×C61—22no—
174C2×SD16×C61—22no—
175C22×C8×C61C2311yescharacteristic
176C22×C8×C61C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C61—22no—
178C22⋊Q8×C61—22no—
179#121×C61—22no—
180#121×C61—22no—
181C2×C4⋊C4×C61—21no—
182C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C61—21no—
185C2×C22⋊C4×C61—21no—
186#103×C61—22no—
187#102×C61—22no—
188C22⋊C8×C61—22no—
189C24×C61—21no—
190C24×C61C2×D411yescharacteristic
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—24no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—42no—
196C23×D61—81no—
197C23×D61—81no—
198C23×D61—81no—
199C23×D61—81no—
200C23×D61C2×D411yescharacteristic
201C23×D61C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D412yes—
208C2×D4×C61—24no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—81no—
215C2×D4×C61—81no—
216C2×D4×C61C2×D412yes—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D61—22no—
229C2×C22⋊D61—22no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—24no—
232C2×C22⋊D61—24no—
233C2×C22⋊D61—24no—
234C2×C22⋊D61—24no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—81no—
241C2×C22⋊D61—81no—
242C2×C22⋊D61—81no—
243C2×C22⋊D61—81no—
244C2×C22⋊D61—81no—
245C2×C22⋊D61—81no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250#11758226—28no—
251#11758226—28no—
252#11758226—44no—
253#11758226—44no—
254D4×D61—28no—
255D4×D61—28no—
256D4×D61—44no—
257D4×D61—44no—
258#11758222—44no—
259#11758222—44no—
260#11758222—44no—
261#11758222—44no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—24no—
271C2×D244—22no—
272C2×D244—22no—
273C2×D244—22no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—24no—
277C2×D244—24no—
278C2×D244—42no—
279C2×D244—42no—
280C2×D244—81no—
281C2×D244—81no—
282C2×D244—81no—
283C2×D244—81no—
284C2×D244C2×D412yes—
285C2×D244C2×D412yes—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—24no—
293C2×C4×D61—24no—
294C2×C4×D61—42no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×C4×D61—81no—
297C2×C4×D61—81no—
298C2×C4×D61C2×D412yes—
299C2×C4×D61C2×D412yes—
300C2×C4×D61C2×D412yes—
301C2×C4×D61C2×D412yes—
302C2×C4×D61C2×D412yes—
303C2×C4×D61#4112yes—
304C2×Dic122—22no—
305C2×Dic122—22no—
306C2×Dic122—22no—
307SD16×C61—28no—
308C2×C8×C61—21no—
309C2×C8×C61—21no—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61C2×D412yes—
314C4⋊C4×C61—24no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C4⋊C4×C61C2×D412yes—
318C4⋊C4×C61C2×D412yes—
319C22⋊C4×C61—24no—
320C22⋊C4×C61—24no—
321C22⋊Dic61—24no—
322#11758201—28no—
323#11758199—28no—
324#11758198—24no—
325#11758198—24no—
326#11758198—24no—
327#11758198—24no—
328#11758198—24no—
329#11758198—24no—
330C4⋊Dic61—21no—
331C4⋊Dic61—21no—
332C4⋊Dic61C2×D412yes—
333C4⋊Dic61C2×D412yes—
334#11758196—24no—
335#11758196—24no—
336C4×Dic61—24no—
337C2×#92418—21no—
338C2×#92418—21no—
339C2×#92418—21no—
340C2×#92418—21no—
341C2×#92418—21no—
342C2×#92418C2×D412yes—
343D488—28no—
344#11758189—28no—
345C8×D61—44no—
346C23×C61—22no—
347C23×C61—21no—
348C23×C61—21no—
349C23×C61—21no—
350C23×C61—21no—
351C23×C61—21no—
352C23×C61—21no—
353C23×C61—21no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61—41no—
357C23×C61—41no—
358C23×C61—41no—
359C23×C61—41no—
360C23×C61C22×D411yescharacteristic
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—21no—
365C22×D61—21no—
366C22×D61—22no—
367C22×D61—22no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—48no—
387C22×D61—84no—
388C22×D61—84no—
389C22×D61—84no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61—84no—
393C22×D61#12012yes—
394C22×D61#12012yes—
395C22×D61#12112yes—
396Q8×C61—22no—
397Q8×C61—22no—
398Q8×C61—41no—
399Q8×C61—41no—
400D4×C61—22no—
401D4×C61—22no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—84no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
427C22⋊D61—44no—
428C22⋊D61—44no—
429C22⋊D61—48no—
430C22⋊D61—84no—
431C22⋊D61—84no—
432C22⋊D61—84no—
433C2×Dic61—22no—
434C2×Dic61—22no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61#12012yes—
443C2×Dic61#12012yes—
444C2×Dic61#12112yes—
445D244—22no—
446D244—22no—
447D244—22no—
448D244—22no—
449D244—44no—
450D244—48no—
451D244—41no—
452D244—41no—
453D244—41no—
454D244—41no—
455D244—84no—
456D244—84no—
457C4×D61—41no—
458C4×D61—41no—
459C4×D61—41no—
460C4×D61—41no—
461C4×D61—48no—
462C4×D61—84no—
463C4×D61#12014yes—
464C4×D61#12114yes—
465C4×D61#12114yes—
466C4×D61#12714yes—
467Dic122—44no—
468C8×C61—22no—
469C8×C61—41no—
470#92418—22no—
471#92418—41no—
472#23393—611nomaximal, Sylow
473C22×C61—41no—
474C22×C61—42no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—42no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—42no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—81no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61—81no—
486C22×C61—81no—
487C22×C61C2×#12011yescharacteristic
488C22×C61C2×#12011yescharacteristic
489C22×C61C2×#12111yescharacteristic
490C22×C61#57611yescharacteristic
491C22×C61#57611yescharacteristic
492C22×C61#57711yescharacteristic
493C22×C61#57711yescharacteristic
494C2×D61—22no—
495C2×D61—22no—
496C2×D61—22no—
497C2×D61—22no—
498C2×D61—22no—
499C2×D61—22no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—42no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—42no—
505C2×D61—41no—
506C2×D61—42no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—42no—
509C2×D61—41no—
510C2×D61—42no—
511C2×D61—41no—
512C2×D61—41no—
513C2×D61—816no—
514C2×D61—81no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—81no—
518C2×D61—81no—
519C2×D61—81no—
520C2×D61—81no—
521C2×D61—81no—
522C2×D61#39214yes—
523C4×C61—41no—
524C4×C61—42no—
525C4×C61—42no—
526C4×C61—42no—
527C4×C61C2×#12011yescharacteristic
528C4×C61C2×#12111yescharacteristic
529C4×C61C2×#12111yescharacteristic
530C4×C61C2×#12711yescharacteristic
531Dic61—41no—
532Dic61—42no—
533Dic61—42no—
534Dic61#39214yes—
535C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
536C2×#537—611no—
537C2×#535—611no—
538C2×#416—611no—
539C22×#102—611no—
540C2×#408—611no—
541#2000—611no—
542#2000—611no—
543#2000—611no—
544#2000D6111yescharacteristic, complemented
545#1999—611no—
546#1999—611no—
547#1999—611no—
548#1999—611no—
549#1736—611no—
550C2×C61—82no—
551C2×C61—81no—
552C2×C61C2×#39211yescharacteristic
553C2×C61#300811yescharacteristic
554C2×C61#301011yescharacteristic
555C2×C61#301211yescharacteristic
556C2×C61#301211yescharacteristic
557C2×C61#306211yescharacteristic
558C2×C61#306211yescharacteristic
559D61—24no—
560D61—81no—
561D61—82no—
562D61—82no—
563C22×#41—611no—
564C22×#41—611no—
565C23×D4—611no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
569C22×SD16—611no—
570C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
571C22×D8—611no—
572C22×D8—611no—
573C22×M16—611no—
574C23×C8—611no—
575#537—1224no—
576#537—1224no—
577#535—1224no—
578#535—1224no—
579C2×#127—1221no—
580C2×#124—1221no—
581C2×C22⋊Q8—611no—
582C2×C22⋊Q8—1221no—
583C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
584C2×#121—611no—
585C2×#121—611no—
586C2×#121—611no—
587C2×#121—611no—
588C2×#121—611no—
589C2×#121—1221no—
590C2×#121—1221no—
591C2×#121—1221no—
592C2×#121C2×D6111yescharacteristic
593C2×#120—1221no—
594C2×#120—1221no—
595C2×#117—611no—
596C22×C4⋊C4—611no—
597#416—1224no—
598C2×#103—611no—
599C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
600C2×#102—611no—
601C2×#102—611no—
602C2×#102—611no—
603C2×#102—611no—
604C2×#102—611no—
605C2×#102—1224no—
606C2×#102C2×D6111yescharacteristic
607#408—1224no—
608C2×C22⋊C8—611no—
609C2×C22⋊C8—611no—
610C2×C22⋊C8—611no—
611C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
612#340—611no—
613#340—611no—
614#340—611no—
615#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
616C61#2339311yescharacteristic, complemented, Sylow
617C25—1221no—
618C2×#41—614no—
619C2×#41—1222no—
620C2×#41—1222no—
621C2×#41—1222no—
622C2×#41—1222no—
623C2×#41—1222no—
624C2×#41—1222no—
625C2×#41—1222no—
626C2×#41—1222no—
627C2×#41—1222no—
628C2×#41—1222no—
629C2×#41—1222no—
630C22×Q8—611no—
631C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
632C22×D4—21no—
633C22×D4—614no—
634C22×D4—611no—
635C22×D4—611no—
636C22×D4—611no—
637C22×D4—611no—
638C22×D4—611no—
639C22×D4—1221no—
640C22×D4—1221no—
641C22×D4—1221no—
642C22×D4—1222no—
643C22×D4—1222no—
644C22×D4—1222no—
645C22×D4—1222no—
646C22×D4—1222no—
647C22×D4—1221no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—1221no—
650C22×D4—1221no—
651C22×D4C22×D6111yescharacteristic
652C23×C4—611no—
653C23×C4—611no—
654C23×C4—1221no—
655C23×C4—1221no—
656C23×C4C22×D6111yescharacteristic
657AGL(1,ℤ/8)—12232no—
658C2×SD16—22no—
659C2×SD16—22no—
660C2×SD16—22no—
661C2×SD16—1222no—
662C2×SD16—1222no—
663C2×SD16—1222no—
664C2×D8—1222no—
665C2×D8—1222no—
666C2×D8—1222no—
667C2×D8—1222no—
668C2×D8—1222no—
669C2×D8—1222no—
670C2×M16—614no—
671C2×M16—1222no—
672C2×M16—1222no—
673C22×C8—611no—
674C22×C8—611no—
675C22×C8—1222no—
676C22×C8—1222no—
677C22×C8—1222no—
678C22×C8C22×D6111yescharacteristic
679C22×C8C22×D6111yescharacteristic
680#127—1228no—
681#124—1228no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—1228no—
685C22⋊Q8—1222no—
686C22⋊Q8—1222no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—1228no—
690#121—1228no—
691#121—1222no—
692#121—1222no—
693#121—1228no—
694#121—1222no—
695#121—1222no—
696#121—1222no—
697#121—1222no—
698#121—1222no—
699#121—1222no—
700#121—1222no—
701#121—1222no—
702#120—1228no—
703#120—1228no—
704#117—614no—
705#117—1222no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—611no—
708C2×C4⋊C4—611no—
709C2×C4⋊C4—614no—
710C2×C4⋊C4—1222no—
711C2×C4⋊C4—1221no—
712C2×C4⋊C4—1221no—
713C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4—1221no—
723C2×C22⋊C4—1221no—
724C2×C42—1221no—
725#103—22no—
726#103—1222no—
727#102—22no—
728#102—1222no—
729#102—1222no—
730#102—1222no—
731#102—1222no—
732#102—1222no—
733C22⋊C8—22no—
734C22⋊C8—1222no—
735C22⋊C8—1222no—
736C22⋊C8—1222no—
737C24—21no—
738C24—611no—
739C24—611no—
740C24—1224no—
741C24—1221no—
742C24—1221no—
743C24—4881no—
744C24—4881no—
745C24—4881no—
746C24—4881no—
747C24—2442no—
748C24—2442no—
749C24D4×D6111yescharacteristic
750#41—1228no—
751#41—1228no—
752#41—2444no—
753#41—2444no—
754#41—2444no—
755#41—2444no—
756#41—2444no—
757#41—2444no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—1222no—
764C2×Q8—1222no—
765C2×Q8—1222no—
766C2×Q8D4×D6112yes—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—612no—
776C2×D4—612no—
777C2×D4—1224no—
778C2×D4—1224no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—1222no—
781C2×D4—1224no—
782C2×D4—1222no—
783C2×D4—1228no—
784C2×D4—1228no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1224no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1224no—
790C2×D4—1224no—
791C2×D4—1224no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1222no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—4881no—
806C2×D4—4881no—
807C2×D4—4881no—
808C2×D4—4881no—
809C2×D4—4881no—
810C2×D4—4881no—
811C2×D4—4881no—
812C2×D4—4881no—
813C2×D4—4881no—
814C2×D4—4881no—
815C2×D4—2442no—
816C2×D4—2442no—
817C2×D4—2444no—
818C2×D4—2444no—
819C2×D4—2442no—
820C2×D4—2442no—
821C2×D4D4×D6112yes—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—611no—
832C22×C4—612no—
833C22×C4—612no—
834C22×C4—612no—
835C22×C4—612no—
836C22×C4—612no—
837C22×C4—612no—
838C22×C4—611no—
839C22×C4—1224no—
840C22×C4—1224no—
841C22×C4—1221no—
842C22×C4—1221no—
843C22×C4—1221no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—4881no—
850C22×C4—4881no—
851C22×C4—2442no—
852C22×C4—2442no—
853C22×C4D4×D6111yescharacteristic
854C22×C4C23×D6111yescharacteristic
855SD16—28no—
856SD16—1228no—
857D8—1228no—
858D8—1228no—
859M16—1228no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—612no—
866C2×C8—1221no—
867C2×C8—1221no—
868C2×C8—1221no—
869C2×C8—1221no—
870C2×C8—1221no—
871C2×C8—2444no—
872C2×C8D4×D6112yes—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—612no—
877C4⋊C4—612no—
878C4⋊C4—1224no—
879C4⋊C4—1224no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4D4×D6112yes—
883C4⋊C4D4×D6112yes—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—1224no—
887C22⋊C4—1224no—
888C22⋊C4—1224no—
889C22⋊C4—1224no—
890C22⋊C4—1224no—
891C22⋊C4—1224no—
892C22⋊C4—1224no—
893C42—1224no—
894C23—21no—
895C23—22no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—612no—
909C23—612no—
910C23—612no—
911C23—1221no—
912C23—1221no—
913C23—1221no—
914C23—1221no—
915C23—1222no—
916C23—1221no—
917C23—1222no—
918C23—1221no—
919C23—1221no—
920C23—1221no—
921C23—1221no—
922C23—1221no—
923C23—1221no—
924C23—4884no—
925C23—4884no—
926C23—4884no—
927C23—4884no—
928C23—4884no—
929C23—4884no—
930C23—2448no—
931C23—2441no—
932C23—2441no—
933C23—2441no—
934C23—2441no—
935C23—2441no—
936C23—2441no—
937C23—2441no—
938C23—2441no—
939C23—2441no—
940C23—2441no—
941C23—2441no—
942C23—2441no—
943C23C2×D4×D6111yescharacteristic
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—2444no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—84no—
954D4—1222no—
955D4—1222no—
956D4—1222no—
957D4—1222no—
958D4—4884no—
959D4—4884no—
960D4—4884no—
961D4—4884no—
962D4—4884no—
963D4—2444no—
964D4—2448no—
965D4—2448no—
966D4—2444no—
967D4—2444no—
968D4—2441no—
969D4—2441no—
970D4—2441no—
971D4—2441no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—612no—
989C2×C4—612no—
990C2×C4—612no—
991C2×C4—614no—
992C2×C4—614no—
993C2×C4—614no—
994C2×C4—614no—
995C2×C4—1222no—
996C2×C4—1221no—
997C2×C4—1222no—
998C2×C4—1221no—
999C2×C4—1221no—
1000C2×C4—4884no—
1001C2×C4—2448no—
1002C2×C4—2441no—
1003C2×C4—2441no—
1004C2×C4—2441no—
1005C2×C4—2441no—
1006C2×C4—2441no—
1007C2×C4—2441no—
1008C2×C4—2441no—
1009C2×C4—2441no—
1010C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1015C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1016C8—22no—
1017C8—41no—
1018C8—1222no—
1019C8—2441no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—614no—
1035C22—1222no—
1036C22—1222no—
1037C22—1222no—
1038C22—1222no—
1039C22—1222no—
1040C22—1222no—
1041C22—48816no—
1042C22—4881no—
1043C22—4881no—
1044C22—4881no—
1045C22—4881no—
1046C22—4881no—
1047C22—4881no—
1048C22—4881no—
1049C22—4881no—
1050C22—2441no—
1051C22—2442no—
1052C22—2441no—
1053C22—2442no—
1054C22—2442no—
1055C22—2441no—
1056C22—2442no—
1057C22—2441no—
1058C22—2441no—
1059C22—2441no—
1060C22—2442no—
1061C22—2441no—
1062C22—2442no—
1063C22#120×D6111yescharacteristic
1064C22#120×D6111yescharacteristic
1065C22#121×D6111yescharacteristic
1066C22#1684056411yescharacteristic
1067C22#1684056611yescharacteristic
1068C22#1684056811yescharacteristic
1069C22#1684057111yescharacteristic
1070C4—42no—
1071C4—41no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—614no—
1075C4—2442no—
1076C4—2441no—
1077C4—2442no—
1078C4#120×D6111yescharacteristic
1079C4#121×D6111yescharacteristic
1080C4#121×D6111yescharacteristic
1081C4#127×D6111yescharacteristic
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—1224no—
1085C2—4882no—
1086C2—4882no—
1087C2—4881no—
1088C2#392×D6111yescharacteristic
1089C2#2145508411yescharacteristic
1090C2#2145510011yescharacteristic
1091C2#2145512411yescharacteristic
1092C2#2145512711yescharacteristic
1093C2#2145549211yescharacteristic
1094C2#2145549411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#23393
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519804C2semidirect
2. C2×#16840342C2semidirect
3. C2×#16840328C2semidirect
4. C2×#16839757C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. C2×#16839727C2semidirect
7. #21446821C2semidirect
8. #21446820C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446818C2semidirect
11. #21446817C2semidirect
12. #21446816C2semidirect
13. #21446815C2semidirect
14. #21445537C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
34. C2×#14519753C22semidirect
37. C2×#14519752C22semidirect
39. C2×#14519751C22semidirect
48. C2×#14519701C22semidirect
50. C2×#14519699C22semidirect
53. C2×#14519697C22semidirect
56. C2×C22⋊#92418C22semidirect
57. C2×#14519689C22semidirect
58. C2×#14519689C22semidirect
59. #16839525C22semidirect
60. #16839524C22semidirect
61. #16839524C22semidirect
63. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
65. C2×#103×C61C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
68. C61×#340C22semidirect
75. C2×#11758226D4semidirect
100. C2×D4×D61D4semidirect
117. C2×#11758189D4semidirect
144. #14519735D4semidirect
150. C4⋊C4×D61D4semidirect
544. #2000D61semidirect
583. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
599. C2×#103C2×D61semidirect
611. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
615. #340C2×D61semidirect
616. C61#23393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198042
C2×#168403422
C2×#168403282
C2×#168397572
C2×#102×D612
C2×#168397272
#214468212
#214468202
#214468192
#214468182
#214468172
#214468162
#214468152
#214455372
C61×#20002
#2339361