Finite Group Databasebeta

← #29706876

Subgroups — #29706876

Order 15616.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840341C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16840335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519806—24no—
20C2×#14519806—24no—
21C2×#14519806—24no—
22C22×Dic244C2211yescharacteristic
23C22×#11758202C2211yescharacteristic
24C22×#11758200C2211yescharacteristic
25C22×#11758189C2211yescharacteristic
26C22×C8×D61C2211yescharacteristic
27#16840341—24no—
28#16840341—24no—
29#16840335—24no—
30#16840335—24no—
31C2×#14519776—21no—
32C2×#14519763—21no—
33C2×#14519762—21no—
34C2×#14519759—21no—
35C2×#14519757C2211yescharacteristic
36C2×#14519757C2211yescharacteristic
37C2×#14519756C2211yescharacteristic
38C2×#14519756C2211yescharacteristic
39C2×#14519754—21no—
40C2×#14519753C2211yescharacteristic
41C2×#14519750—21no—
42C2×#14519749—21no—
43C2×#14519748—21no—
44C2×#14519748C2211yescharacteristic
45C2×#14519735C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
47#16839755—24no—
48C2×#14519702C2211yescharacteristic
49C2×#14519702C2211yescharacteristic
50C2×#14519701C2211yescharacteristic
51C2×#14519700C2211yescharacteristic
52C2×#14519700C2211yescharacteristic
53#103×D61—24no—
54C2×#14519698C2211yescharacteristic
55#16839727—24no—
56C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
57C2×#14519689C2211yescharacteristic
58C2×#14519689C2211yescharacteristic
59#16839525C2211yescharacteristic
60#16839524C2211yescharacteristic
61#16839524C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
64C2×#121×C61C2211yescharacteristic
65C2×#103×C61C2211yescharacteristic
66C2×#102×C61C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
68C61×#340C2211yescharacteristic
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—22no—
77C2×#11758224—22no—
78C2×#11758224—22no—
79C2×#11758224—22no—
80C2×#11758224D414yes—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122D411yescharacteristic
83C22×Dic122C2311yescharacteristic
84C22×Dic122C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D61—22no—
86C2×Q8×D61—22no—
87C2×Q8×D61—22no—
88C2×Q8×D61—22no—
89C2×Q8×D61—22no—
90C2×Q8×D61D414yescomplemented
91C22×D244D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D61—21no—
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
96C23×Dic61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61C2311yescharacteristic
100C22×C4×D61C2311yescharacteristic
101#14519806—232no—
102C2×Dic244—22no—
103C2×Dic244—22no—
104C2×Dic244—22no—
105C2×#11758202—22no—
106C2×#11758202—22no—
107C2×#11758202—22no—
108C2×#11758200—22no—
109C2×#11758200—22no—
110C2×#11758200—22no—
111C2×#11758189—22no—
112C2×#11758189—22no—
113C2×#11758189D414yescomplemented
114C22×#92418C2311yescharacteristic
115C22×#92418C2311yescharacteristic
116C2×C8×D61—22no—
117C2×C8×D61—22no—
118C2×C8×D61—22no—
119#14519776—28no—
120#14519763—28no—
121#14519762—28no—
122#14519759—28no—
123#14519757—22no—
124#14519757—22no—
125#14519757—22no—
126#14519757—22no—
127#14519756—22no—
128#14519756—22no—
129#14519756—22no—
130#14519756—22no—
131#14519754—28no—
132#14519753—22no—
133#14519753—22no—
134#14519750—28no—
135#14519749—28no—
136#14519748—28no—
137#14519748—22no—
138#14519748—22no—
139#14519735—22no—
140#14519735D414yescomplemented
141C2×C4⋊Dic61—21no—
142C2×C4⋊Dic61—21no—
143C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C2×#11758196—21no—
146C2×#11758196—21no—
147C2×#11758196—21no—
148C2×#11758196—21no—
149C4⋊C4×D61—22no—
150C4⋊C4×D61D414yes—
151C2×C22⋊Dic61—21no—
152C2×C22⋊Dic61—21no—
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×#11758198—21no—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×C4×Dic61—21no—
159#14519702—22no—
160#14519702—22no—
161#14519701—22no—
162#14519700—22no—
163#14519700—22no—
164#14519698—22no—
165C22⋊#92418—22no—
166#14519689—22no—
167#14519689—22no—
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61—21no—
170C22×D4×C61C2311yescharacteristic
171C23×C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C61—22no—
173C2×SD16×C61—22no—
174C2×SD16×C61—22no—
175C22×C8×C61C2311yescharacteristic
176C22×C8×C61C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C61—22no—
178C22⋊Q8×C61—22no—
179#121×C61—22no—
180#121×C61—22no—
181C2×C4⋊C4×C61—21no—
182C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C61—21no—
185C2×C22⋊C4×C61—21no—
186#103×C61—22no—
187#102×C61—22no—
188C22⋊C8×C61—22no—
189C24×C61—21no—
190C24×C61C2×D411yescharacteristic
191C23×D61C2×D411yescharacteristic
192C23×D61C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61C2×D412yes—
199C2×D4×C61—24no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—81no—
206C2×D4×C61—81no—
207C2×D4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—24no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—24no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—81no—
230C2×C22⋊D61—81no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—24no—
236C22×Dic61—42no—
237C22×Dic61—42no—
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240Q8×D61—28no—
241Q8×D61—28no—
242Q8×D61—44no—
243Q8×D61—44no—
244#11758224—28no—
245#11758224—28no—
246#11758224—44no—
247#11758224—44no—
248#11758222—44no—
249#11758222—44no—
250#11758222—44no—
251#11758222—44no—
252C2×D244—22no—
253C2×D244—22no—
254C2×D244—22no—
255C2×C4×D61—24no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—24no—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—81no—
266C2×C4×D61—81no—
267C2×C4×D61C2×D412yes—
268C2×C4×D61C2×D412yes—
269C2×C4×D61C2×D412yes—
270C2×C4×D61C2×D412yes—
271C2×C4×D61C2×D412yes—
272C2×C4×D61#4112yes—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122—24no—
284C2×Dic122—22no—
285C2×Dic122—22no—
286C2×Dic122—22no—
287C2×Dic122—42no—
288C2×Dic122—42no—
289C2×Dic122C2×D412yes—
290C2×Dic122C2×D412yes—
291SD16×C61—28no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61C2×D412yes—
298C4⋊C4×C61—24no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61C2×D412yes—
302C4⋊C4×C61C2×D412yes—
303C22⋊C4×C61—24no—
304C22⋊C4×C61—24no—
305C22⋊Dic61—24no—
306C22⋊Dic61—24no—
307C22⋊Dic61—24no—
308#11758202—28no—
309#11758200—28no—
310#11758198—24no—
311#11758198—24no—
312#11758198—24no—
313#11758198—24no—
314C4⋊Dic61—24no—
315C4⋊Dic61—24no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61C2×D412yes—
319C4⋊Dic61C2×D412yes—
320#11758196—24no—
321#11758196—24no—
322#11758196—24no—
323#11758196—24no—
324C4×Dic61—24no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418C2×D412yes—
331Dic244—28no—
332#11758189—28no—
333C8×D61—44no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—22no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61C22×D411yescharacteristic
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—21no—
358C22×D61—21no—
359C22×D61—21no—
360C22×D61#12012yes—
361C22×D61#12012yes—
362C22×D61#12112yes—
363Q8×C61—22no—
364Q8×C61—22no—
365Q8×C61—41no—
366Q8×C61—41no—
367D4×C61—22no—
368D4×C61—22no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—84no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
394C22⋊D61—44no—
395C22⋊D61—48no—
396C22⋊D61—44no—
397C22⋊D61—84no—
398C2×Dic61—22no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—22no—
401C2×Dic61—22no—
402C2×Dic61—22no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—48no—
414C2×Dic61#12012yes—
415C2×Dic61#12012yes—
416C2×Dic61#12112yes—
417D244—44no—
418C4×D61—48no—
419C4×D61—41no—
420C4×D61—41no—
421C4×D61—41no—
422C4×D61—41no—
423C4×D61—84no—
424C4×D61#12014yes—
425C4×D61#12114yes—
426C4×D61#12114yes—
427C4×D61#12714yes—
428Dic122—22no—
429Dic122—22no—
430Dic122—22no—
431Dic122—22no—
432Dic122—41no—
433Dic122—41no—
434Dic122—41no—
435Dic122—41no—
436Dic122—44no—
437Dic122—48no—
438C8×C61—22no—
439C8×C61—41no—
440#92418—22no—
441#92418—41no—
442#23394—611nomaximal, Sylow
443C22×C61—42no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—42no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—42no—
449C22×C61—41no—
450C22×C61—41no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—81no—
457C22×C61C2×#12011yescharacteristic
458C22×C61C2×#12011yescharacteristic
459C22×C61C2×#12111yescharacteristic
460C22×C61#57711yescharacteristic
461C22×C61#57711yescharacteristic
462C22×C61#57811yescharacteristic
463C22×C61#57811yescharacteristic
464C2×D61—22no—
465C2×D61—22no—
466C2×D61—22no—
467C2×D61—22no—
468C2×D61—22no—
469C2×D61—22no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61#39214yes—
478C4×C61—42no—
479C4×C61—41no—
480C4×C61—42no—
481C4×C61—42no—
482C4×C61C2×#12011yescharacteristic
483C4×C61C2×#12111yescharacteristic
484C4×C61C2×#12111yescharacteristic
485C4×C61C2×#12711yescharacteristic
486Dic61—42no—
487Dic61—42no—
488Dic61—41no—
489Dic61—42no—
490Dic61—42no—
491Dic61#39214yes—
492C22×#137—611no—
493C2×#537—611no—
494C2×#536—611no—
495C2×#416—611no—
496C22×#103—611no—
497C2×#408—611no—
498#2001—611no—
499#2001—611no—
500#2001—611no—
501#2001—611no—
502#2000—611no—
503#2000—611no—
504#2000—611no—
505#2000D6111yescharacteristic, complemented
506#1736—611no—
507C2×C61—81no—
508C2×C61—82no—
509C2×C61C2×#39211yescharacteristic
510C2×C61#300911yescharacteristic
511C2×C61#301111yescharacteristic
512C2×C61#301311yescharacteristic
513C2×C61#301311yescharacteristic
514C2×C61#306311yescharacteristic
515C2×C61#306311yescharacteristic
516D61—24no—
517D61—81no—
518C22×#41—611no—
519C22×#41—611no—
520C23×Q8—611no—
521C2×#137—1224no—
522C2×#137—1224no—
523C2×#137—1224no—
524C22×Q16—611no—
525C22×Q16—611no—
526C22×SD16—611no—
527C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
528C22×M16—611no—
529C23×C8—611no—
530#537—1224no—
531#537—1224no—
532#536—1224no—
533#536—1224no—
534C2×C4⋊Q8—1221no—
535C2×#124—1221no—
536C2×#123—1221no—
537C2×#123—1221no—
538C2×C22⋊Q8—611no—
539C2×C22⋊Q8—611no—
540C2×C22⋊Q8—611no—
541C2×C22⋊Q8—611no—
542C2×C22⋊Q8—611no—
543C2×C22⋊Q8—1221no—
544C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
545C2×#121—611no—
546C2×#121—1221no—
547C2×#121—1221no—
548C2×#121—1221no—
549C2×#121C2×D6111yescharacteristic
550C2×#117—611no—
551C22×C4⋊C4—611no—
552#416—1224no—
553C2×#103—611no—
554C2×#103—611no—
555C2×#103—611no—
556C2×#103—611no—
557C2×#103—611no—
558C2×#103—1224no—
559C2×#103C2×D6111yescharacteristic
560C2×#102—611no—
561C2×#102C2×D6111yescharacteristic
562#408—1224no—
563C2×C22⋊C8—611no—
564C2×C22⋊C8—611no—
565C2×C22⋊C8—611no—
566C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
567#340—611no—
568#340—611no—
569#340—611no—
570#340C2×D6111yescharacteristic
571C61#2339411yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—614no—
573C2×#41—1222no—
574C2×#41—1222no—
575C2×#41—1222no—
576C2×#41—1222no—
577C2×#41—1222no—
578C2×#41—1222no—
579C2×#41—1222no—
580C2×#41—1222no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C22×Q8—611no—
585C22×Q8—614no—
586C22×Q8—611no—
587C22×Q8—611no—
588C22×Q8—1221no—
589C22×Q8—1222no—
590C22×Q8—1222no—
591C22×Q8—1222no—
592C22×Q8—1222no—
593C22×Q8—1222no—
594C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
595C22×D4—21no—
596C22×D4—611no—
597C22×D4—611no—
598C22×D4—611no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4C22×D6111yescharacteristic
602C23×C4—611no—
603C23×C4—611no—
604C23×C4—1221no—
605C23×C4—1221no—
606C23×C4—1221no—
607C23×C4C22×D6111yescharacteristic
608#137—12232no—
609C2×Q16—1222no—
610C2×Q16—1222no—
611C2×Q16—1222no—
612C2×Q16—1222no—
613C2×Q16—1222no—
614C2×Q16—1222no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—1222no—
619C2×SD16—1222no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×M16—614no—
622C2×M16—1222no—
623C2×M16—1222no—
624C22×C8—611no—
625C22×C8—611no—
626C22×C8—1222no—
627C22×C8—1222no—
628C22×C8—1222no—
629C22×C8C22×D6111yescharacteristic
630C22×C8C22×D6111yescharacteristic
631C4⋊Q8—1228no—
632#124—1228no—
633#123—1228no—
634#123—1228no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—1228no—
638C22⋊Q8—1222no—
639C22⋊Q8—1222no—
640C22⋊Q8—1222no—
641C22⋊Q8—1222no—
642C22⋊Q8—1222no—
643C22⋊Q8—1222no—
644C22⋊Q8—1222no—
645C22⋊Q8—1222no—
646C22⋊Q8—1222no—
647C22⋊Q8—1222no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—1228no—
651#121—1222no—
652#121—1228no—
653#121—1228no—
654#121—1222no—
655#117—614no—
656#117—1222no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—611no—
659C2×C4⋊C4—611no—
660C2×C4⋊C4—614no—
661C2×C4⋊C4—1222no—
662C2×C4⋊C4—1221no—
663C2×C4⋊C4—1221no—
664C2×C4⋊C4—1221no—
665C2×C4⋊C4—1221no—
666C2×C4⋊C4—1221no—
667C2×C4⋊C4—1221no—
668C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1221no—
675C2×C22⋊C4—1221no—
676C2×C22⋊C4—1221no—
677C2×C22⋊C4—1221no—
678C2×C22⋊C4—1221no—
679C2×C42—1221no—
680#103—22no—
681#103—1222no—
682#103—1222no—
683#103—1222no—
684#103—1222no—
685#103—1222no—
686#102—22no—
687#102—1222no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—1222no—
690C22⋊C8—1222no—
691C22⋊C8—1222no—
692C24—21no—
693C24—611no—
694C24—611no—
695C24D4×D6111yescharacteristic
696#41—1228no—
697#41—1228no—
698#41—2444no—
699#41—2444no—
700#41—2444no—
701#41—2444no—
702#41—2444no—
703#41—2444no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—612no—
710C2×Q8—612no—
711C2×Q8—1222no—
712C2×Q8—1224no—
713C2×Q8—1222no—
714C2×Q8—1222no—
715C2×Q8—1228no—
716C2×Q8—1228no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8—1221no—
721C2×Q8—1221no—
722C2×Q8—1221no—
723C2×Q8—1221no—
724C2×Q8—1221no—
725C2×Q8—1221no—
726C2×Q8—1221no—
727C2×Q8—2442no—
728C2×Q8—2442no—
729C2×Q8—2444no—
730C2×Q8—2444no—
731C2×Q8D4×D6112yes—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—1222no—
741C2×D4—1222no—
742C2×D4—1222no—
743C2×D4—1222no—
744C2×D4—1222no—
745C2×D4—1222no—
746C2×D4—1224no—
747C2×D4—1222no—
748C2×D4—1224no—
749C2×D4—1222no—
750C2×D4—1222no—
751C2×D4—4881no—
752C2×D4—4881no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4D4×D6112yes—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—611no—
766C22×C4—612no—
767C22×C4—612no—
768C22×C4—612no—
769C22×C4—612no—
770C22×C4—612no—
771C22×C4—612no—
772C22×C4—611no—
773C22×C4—1224no—
774C22×C4—1224no—
775C22×C4—1224no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—4881no—
787C22×C4—4881no—
788C22×C4—2442no—
789C22×C4—2442no—
790C22×C4—2442no—
791C22×C4—2442no—
792C22×C4D4×D6111yescharacteristic
793C22×C4C23×D6111yescharacteristic
794Q16—1228no—
795Q16—1228no—
796SD16—28no—
797SD16—1228no—
798M16—1228no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—612no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8—2444no—
811C2×C8D4×D6112yes—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—612no—
816C4⋊C4—612no—
817C4⋊C4—1224no—
818C4⋊C4—1224no—
819C4⋊C4—1224no—
820C4⋊C4—1224no—
821C4⋊C4—1224no—
822C4⋊C4—1224no—
823C4⋊C4—1221no—
824C4⋊C4—1221no—
825C4⋊C4D4×D6112yes—
826C4⋊C4D4×D6112yes—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—1224no—
830C22⋊C4—1224no—
831C22⋊C4—1224no—
832C22⋊C4—1224no—
833C22⋊C4—1224no—
834C22⋊C4—1224no—
835C22⋊C4—1224no—
836C42—1224no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—612no—
852C23—612no—
853C23—612no—
854C23—1221no—
855C23—1221no—
856C23—1221no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—1221no—
860C23—1221no—
861C23—1221no—
862C23—1221no—
863C23—1221no—
864C23—1221no—
865C23C2×D4×D6111yescharacteristic
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—1222no—
871Q8—1222no—
872Q8—1222no—
873Q8—1222no—
874Q8—2448no—
875Q8—2444no—
876Q8—2441no—
877Q8—2441no—
878Q8—2441no—
879Q8—2441no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—84no—
885D4—4884no—
886D4—2444no—
887D4—2444no—
888D4—2444no—
889D4—2448no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—612no—
907C2×C4—612no—
908C2×C4—612no—
909C2×C4—614no—
910C2×C4—614no—
911C2×C4—614no—
912C2×C4—614no—
913C2×C4—1222no—
914C2×C4—1222no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—1222no—
917C2×C4—1222no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—4884no—
921C2×C4—2448no—
922C2×C4—2448no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
940C2×C4#41×D6111yescharacteristic
941C8—22no—
942C8—41no—
943C8—1222no—
944C8—2441no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—614no—
960C22—1222no—
961C22—1222no—
962C22—1222no—
963C22—1222no—
964C22—1222no—
965C22—1222no—
966C22—2441no—
967C22—2441no—
968C22—2441no—
969C22—2441no—
970C22—2441no—
971C22—2441no—
972C22—2441no—
973C22#120×D6111yescharacteristic
974C22#120×D6111yescharacteristic
975C22#121×D6111yescharacteristic
976C22#1684056811yescharacteristic
977C22#1684057211yescharacteristic
978C22#1684057611yescharacteristic
979C22#1684057811yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—614no—
985C4—2442no—
986C4—2441no—
987C4—2442no—
988C4—2442no—
989C4—2442no—
990C4#120×D6111yescharacteristic
991C4#121×D6111yescharacteristic
992C4#121×D6111yescharacteristic
993C4#127×D6111yescharacteristic
994C2—81no—
995C2—82no—
996C2—1224no—
997C2—4881no—
998C2#392×D6111yescharacteristic
999C2#2145509111yescharacteristic
1000C2#2145511111yescharacteristic
1001C2#2145512911yescharacteristic
1002C2#2145513211yescharacteristic
1003C2#2145550311yescharacteristic
1004C2#2145550511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840341C2
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#23394
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519806C2semidirect
3. C2×#16840335C2semidirect
4. C2×#16839755C2semidirect
5. C2×#103×D61C2semidirect
6. C2×#16839727C2semidirect
7. #21446830C2semidirect
8. #21446829C2semidirect
9. #21446828C2semidirect
10. #21446827C2semidirect
11. #21446823C2semidirect
12. #21446822C2semidirect
13. #21446819C2semidirect
14. #21445537C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
90. C2×Q8×D61D4semidirect
113. C2×#11758189D4semidirect
140. #14519735D4semidirect
505. #2000D61semidirect
571. C61#23394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198062
C2×#168403412
C2×#168403352
C2×#168397552
C2×#103×D612
C2×#168397272
#214468302
#214468292
#214468282
#214468272
#214468232
#214468222
#214468192
#214455372
C61×#20002
#2339461