Finite Group Databasebeta

← #29706881

Subgroups — #29706881

Order 15616.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840342C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16840335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519809—24no—
20C2×#14519809—24no—
21C2×#14519809—24no—
22C22×#11758202C2211yescharacteristic
23C22×#11758190C2211yescharacteristic
24C22×#11758201C2211yescharacteristic
25C22×#11758189C2211yescharacteristic
26C22×C8×D61C2211yescharacteristic
27#16840342—24no—
28#16840342—24no—
29#16840335—24no—
30#16840335—24no—
31C2×#14519776—21no—
32C2×#14519763—21no—
33C2×#14519762—21no—
34C2×#14519759—21no—
35C2×#14519757C2211yescharacteristic
36C2×#14519756C2211yescharacteristic
37C2×#14519755—21no—
38C2×#14519753C2211yescharacteristic
39C2×#14519753C2211yescharacteristic
40C2×#14519752—21no—
41C2×#14519752C2211yescharacteristic
42C2×#14519751C2211yescharacteristic
43C2×#14519750—21no—
44C2×#14519750—21no—
45C2×#14519735C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
47#16839757—24no—
48C2×#14519702C2211yescharacteristic
49C2×#14519701C2211yescharacteristic
50C2×#14519701C2211yescharacteristic
51C2×#14519700C2211yescharacteristic
52#103×D61—24no—
53C2×#14519699C2211yescharacteristic
54C2×#14519697C2211yescharacteristic
55#16839727—24no—
56C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
57C2×#14519689C2211yescharacteristic
58C2×#14519689C2211yescharacteristic
59#16839525C2211yescharacteristic
60#16839524C2211yescharacteristic
61#16839524C2211yescharacteristic
62C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
65C2×#103×C61C2211yescharacteristic
66C2×#103×C61C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
68C61×#340C2211yescharacteristic
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226D414yes—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—22no—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—22no—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122D411yescharacteristic
83C22×Dic122C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D61—22no—
85C2×Q8×D61—22no—
86C2×Q8×D61—22no—
87C2×Q8×D61—22no—
88C2×Q8×D61—22no—
89C2×Q8×D61D414yescomplemented
90C22×D244—21no—
91C22×D244—21no—
92C22×D244D411yescharacteristic
93C22×D244C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D61—21no—
95C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61—21no—
100C22×C4×D61C2311yescharacteristic
101C22×C4×D61C2311yescharacteristic
102#14519809—232no—
103C2×#11758202—22no—
104C2×#11758202—22no—
105C2×#11758202—22no—
106C2×#11758190—22no—
107C2×#11758190—22no—
108C2×#11758190—22no—
109C2×#11758201—22no—
110C2×#11758201—22no—
111C2×#11758201—22no—
112C2×#11758189—22no—
113C2×#11758189—22no—
114C2×#11758189D414yescomplemented
115C22×#92418C2311yescharacteristic
116C22×#92418C2311yescharacteristic
117C2×C8×D61—22no—
118C2×C8×D61—22no—
119C2×C8×D61—22no—
120#14519776—28no—
121#14519763—28no—
122#14519762—28no—
123#14519759—28no—
124#14519757—22no—
125#14519757—22no—
126#14519756—22no—
127#14519756—22no—
128#14519755—28no—
129#14519753—22no—
130#14519753—22no—
131#14519753—22no—
132#14519753—22no—
133#14519752—28no—
134#14519752—22no—
135#14519752—22no—
136#14519751—22no—
137#14519751—22no—
138#14519750—28no—
139#14519750—28no—
140#14519735—22no—
141#14519735D414yescomplemented
142C2×C4⋊Dic61—21no—
143C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C2×#11758196—21no—
146C2×#11758196—21no—
147C2×#11758196—21no—
148C2×#11758196—21no—
149C4⋊C4×D61—22no—
150C4⋊C4×D61D414yes—
151C2×C22⋊Dic61—21no—
152C2×#11758198—21no—
153C2×#11758198—21no—
154C2×#11758198—21no—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×C4×Dic61—21no—
159#14519702—22no—
160#14519701—22no—
161#14519701—22no—
162#14519700—22no—
163#14519699—22no—
164#14519697—22no—
165C22⋊#92418—22no—
166#14519689—22no—
167#14519689—22no—
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C23×C4×C61C2311yescharacteristic
171C2×Q16×C61—22no—
172C2×Q16×C61—22no—
173C2×Q16×C61—22no—
174C22×C8×C61C2311yescharacteristic
175C22×C8×C61C2311yescharacteristic
176C22⋊Q8×C61—22no—
177C22⋊Q8×C61—22no—
178C22⋊Q8×C61—22no—
179C22⋊Q8×C61—22no—
180C2×C4⋊C4×C61—21no—
181C2×C4⋊C4×C61—21no—
182C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C61—21no—
185C2×C22⋊C4×C61—21no—
186#103×C61—22no—
187#103×C61—22no—
188C22⋊C8×C61—22no—
189C24×C61C2×D411yescharacteristic
190C23×D61—21no—
191C23×D61C2×D411yescharacteristic
192C23×D61C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61C2×D412yes—
204C2×Q8×C61C2×D412yes—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—24no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—81no—
225C2×C22⋊D61—81no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231#11758226—28no—
232#11758226—28no—
233#11758226—44no—
234#11758226—44no—
235Q8×D61—28no—
236Q8×D61—28no—
237Q8×D61—44no—
238Q8×D61—44no—
239#11758222—44no—
240#11758222—44no—
241#11758222—44no—
242#11758222—44no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—24no—
248C2×D244—22no—
249C2×D244—22no—
250C2×D244—22no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—24no—
253C2×D244—42no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244—81no—
256C2×D244—81no—
257C2×D244C2×D412yes—
258C2×C4×D61—24no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—24no—
266C2×C4×D61—24no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61—42no—
269C2×C4×D61—42no—
270C2×C4×D61—42no—
271C2×C4×D61—81no—
272C2×C4×D61—81no—
273C2×C4×D61C2×D412yes—
274C2×C4×D61C2×D412yes—
275C2×C4×D61C2×D412yes—
276C2×C4×D61C2×D412yes—
277C2×C4×D61C2×D412yes—
278C2×C4×D61#4112yes—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122—21no—
284C2×Dic122—24no—
285C2×Dic122—22no—
286C2×Dic122—22no—
287C2×Dic122—22no—
288C2×Dic122—42no—
289C2×Dic122—42no—
290C2×Dic122C2×D412yes—
291Q16×C61—28no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61C2×D412yes—
298C4⋊C4×C61—24no—
299C4⋊C4×C61—24no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61—21no—
302C4⋊C4×C61C2×D412yes—
303C4⋊C4×C61C2×D412yes—
304C22⋊C4×C61—24no—
305C22⋊C4×C61—24no—
306C22⋊Dic61—24no—
307#11758202—28no—
308#11758201—28no—
309#11758198—24no—
310#11758198—24no—
311#11758198—24no—
312#11758198—24no—
313#11758198—24no—
314#11758198—24no—
315C4⋊Dic61—24no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61C2×D412yes—
319C4⋊Dic61C2×D412yes—
320#11758196—24no—
321#11758196—24no—
322#11758196—24no—
323#11758196—24no—
324C4×Dic61—24no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418C2×D412yes—
331#11758190—28no—
332#11758189—28no—
333C8×D61—44no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61C22×D411yescharacteristic
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—22no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61#12012yes—
361C22×D61#12012yes—
362C22×D61#12112yes—
363Q8×C61—22no—
364Q8×C61—22no—
365Q8×C61—22no—
366Q8×C61—22no—
367Q8×C61—41no—
368Q8×C61—41no—
369Q8×C61—41no—
370Q8×C61—41no—
371C2×C4×C61—22no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
396C22⋊D61—44no—
397C22⋊D61—44no—
398C22⋊D61—84no—
399C2×Dic61—22no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—22no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—22no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61#12012yes—
412C2×Dic61#12012yes—
413C2×Dic61#12112yes—
414D244—22no—
415D244—22no—
416D244—44no—
417D244—48no—
418D244—41no—
419D244—41no—
420D244—84no—
421C4×D61—48no—
422C4×D61—41no—
423C4×D61—41no—
424C4×D61—41no—
425C4×D61—41no—
426C4×D61—48no—
427C4×D61—84no—
428C4×D61#12014yes—
429C4×D61#12114yes—
430C4×D61#12114yes—
431C4×D61#12714yes—
432Dic122—22no—
433Dic122—22no—
434Dic122—41no—
435Dic122—41no—
436Dic122—44no—
437Dic122—48no—
438C8×C61—22no—
439C8×C61—41no—
440#92418—22no—
441#92418—41no—
442#23394—611nomaximal, Sylow
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—41no—
450C22×C61C2×#12011yescharacteristic
451C22×C61C2×#12011yescharacteristic
452C22×C61C2×#12111yescharacteristic
453C22×C61#57711yescharacteristic
454C22×C61#57711yescharacteristic
455C22×C61#57811yescharacteristic
456C22×C61#57811yescharacteristic
457C2×D61—22no—
458C2×D61—22no—
459C2×D61—22no—
460C2×D61—22no—
461C2×D61—22no—
462C2×D61—22no—
463C2×D61—42no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—42no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—81no—
474C2×D61—81no—
475C2×D61—81no—
476C2×D61—81no—
477C2×D61#39214yes—
478C4×C61—42no—
479C4×C61—41no—
480C4×C61—42no—
481C4×C61—42no—
482C4×C61—42no—
483C4×C61C2×#12011yescharacteristic
484C4×C61C2×#12111yescharacteristic
485C4×C61C2×#12111yescharacteristic
486C4×C61C2×#12711yescharacteristic
487Dic61—42no—
488Dic61—41no—
489Dic61—42no—
490Dic61—42no—
491Dic61#39214yes—
492C22×#137—611no—
493C2×#537—611no—
494C2×#536—611no—
495C2×#416—611no—
496C22×#103—611no—
497C2×#408—611no—
498#2001—611no—
499#2001—611no—
500#2001—611no—
501#2001D6111yescharacteristic, complemented
502#2000—611no—
503#2000—611no—
504#2000—611no—
505#2000—611no—
506#1736—611no—
507C2×C61—81no—
508C2×C61C2×#39211yescharacteristic
509C2×C61#300911yescharacteristic
510C2×C61#301111yescharacteristic
511C2×C61#301311yescharacteristic
512C2×C61#301311yescharacteristic
513C2×C61#306311yescharacteristic
514C2×C61#306311yescharacteristic
515D61—24no—
516D61—81no—
517D61—82no—
518C22×#41—611no—
519C22×#41—611no—
520C23×Q8—611no—
521C2×#137—1224no—
522C2×#137—1224no—
523C2×#137—1224no—
524C22×Q16—611no—
525C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
526C22×SD16—611no—
527C22×SD16—611no—
528C22×M16—611no—
529C23×C8—611no—
530#537—1224no—
531#537—1224no—
532#536—1224no—
533#536—1224no—
534C2×C4⋊Q8—1221no—
535C2×#124—1221no—
536C2×#123—1221no—
537C2×#123—1221no—
538C2×C22⋊Q8—611no—
539C2×C22⋊Q8—611no—
540C2×C22⋊Q8—611no—
541C2×C22⋊Q8—611no—
542C2×C22⋊Q8—1221no—
543C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
544C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
545C2×#121—611no—
546C2×#121—611no—
547C2×#121—1221no—
548C2×#121—1221no—
549C2×#121—1221no—
550C2×#117—611no—
551C22×C4⋊C4—611no—
552#416—1224no—
553C2×#103—611no—
554C2×#103—611no—
555C2×#103—611no—
556C2×#103—611no—
557C2×#103—1224no—
558C2×#103C2×D6111yescharacteristic
559C2×#103C2×D6111yescharacteristic
560C2×#102—611no—
561C2×#102—611no—
562#408—1224no—
563C2×C22⋊C8—611no—
564C2×C22⋊C8—611no—
565C2×C22⋊C8—611no—
566C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
567#340—611no—
568#340—611no—
569#340—611no—
570#340C2×D6111yescharacteristic
571C61#2339411yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—614no—
573C2×#41—1222no—
574C2×#41—1222no—
575C2×#41—1222no—
576C2×#41—1222no—
577C2×#41—1222no—
578C2×#41—1222no—
579C2×#41—1222no—
580C2×#41—1222no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C22×Q8—611no—
585C22×Q8—614no—
586C22×Q8—611no—
587C22×Q8—1221no—
588C22×Q8—1222no—
589C22×Q8—1222no—
590C22×Q8—1222no—
591C22×Q8—1222no—
592C22×Q8—1222no—
593C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
594C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
595C22×D4—611no—
596C22×D4—611no—
597C22×D4—611no—
598C22×D4—611no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C23×C4—611no—
603C23×C4—611no—
604C23×C4—1221no—
605C23×C4—1221no—
606C23×C4—1221no—
607C23×C4C22×D6111yescharacteristic
608#137—12232no—
609C2×Q16—22no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16—22no—
612C2×Q16—1222no—
613C2×Q16—1222no—
614C2×Q16—1222no—
615C2×SD16—1222no—
616C2×SD16—1222no—
617C2×SD16—1222no—
618C2×SD16—1222no—
619C2×SD16—1222no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×M16—614no—
622C2×M16—1222no—
623C2×M16—1222no—
624C22×C8—611no—
625C22×C8—611no—
626C22×C8—1222no—
627C22×C8—1222no—
628C22×C8—1222no—
629C22×C8C22×D6111yescharacteristic
630C22×C8C22×D6111yescharacteristic
631C4⋊Q8—1228no—
632#124—1228no—
633#123—1228no—
634#123—1228no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—1222no—
640C22⋊Q8—1228no—
641C22⋊Q8—1222no—
642C22⋊Q8—1222no—
643C22⋊Q8—1222no—
644C22⋊Q8—1222no—
645C22⋊Q8—1222no—
646C22⋊Q8—1222no—
647C22⋊Q8—1222no—
648#121—1228no—
649#121—1228no—
650#121—1222no—
651#121—1228no—
652#121—1222no—
653#121—1222no—
654#121—1222no—
655#117—614no—
656#117—1222no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—611no—
660C2×C4⋊C4—611no—
661C2×C4⋊C4—614no—
662C2×C4⋊C4—1222no—
663C2×C4⋊C4—1221no—
664C2×C4⋊C4—1221no—
665C2×C4⋊C4—1221no—
666C2×C4⋊C4—1221no—
667C2×C4⋊C4—1221no—
668C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1221no—
675C2×C22⋊C4—1221no—
676C2×C22⋊C4—1221no—
677C2×C22⋊C4—1221no—
678C2×C22⋊C4—1221no—
679C2×C42—1221no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—1222no—
683#103—1222no—
684#103—1222no—
685#103—1222no—
686#102—1222no—
687#102—1222no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—1222no—
690C22⋊C8—1222no—
691C22⋊C8—1222no—
692C24—611no—
693C24—611no—
694C24—1221no—
695C24D4×D6111yescharacteristic
696#41—1228no—
697#41—1228no—
698#41—2444no—
699#41—2444no—
700#41—2444no—
701#41—2444no—
702#41—2444no—
703#41—2444no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—612no—
715C2×Q8—1222no—
716C2×Q8—1224no—
717C2×Q8—1222no—
718C2×Q8—1222no—
719C2×Q8—1228no—
720C2×Q8—1228no—
721C2×Q8—1221no—
722C2×Q8—1221no—
723C2×Q8—1221no—
724C2×Q8—1221no—
725C2×Q8—1221no—
726C2×Q8—2442no—
727C2×Q8—2442no—
728C2×Q8—2444no—
729C2×Q8—2444no—
730C2×Q8D4×D6112yes—
731C2×Q8D4×D6112yes—
732C2×D4—612no—
733C2×D4—1224no—
734C2×D4—1222no—
735C2×D4—1224no—
736C2×D4—1222no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1222no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1222no—
741C2×D4—1224no—
742C2×D4—1222no—
743C2×D4—1222no—
744C2×D4—1222no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—4881no—
751C2×D4—4881no—
752C2×D4—4881no—
753C2×D4—4881no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—611no—
767C22×C4—612no—
768C22×C4—612no—
769C22×C4—612no—
770C22×C4—612no—
771C22×C4—612no—
772C22×C4—612no—
773C22×C4—611no—
774C22×C4—1224no—
775C22×C4—1224no—
776C22×C4—1224no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—4881no—
787C22×C4—4881no—
788C22×C4—2442no—
789C22×C4—2442no—
790C22×C4—2442no—
791C22×C4—2442no—
792C22×C4D4×D6111yescharacteristic
793C22×C4C23×D6111yescharacteristic
794Q16—28no—
795Q16—1228no—
796SD16—1228no—
797SD16—1228no—
798M16—1228no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—612no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8—2444no—
811C2×C8D4×D6112yes—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—612no—
817C4⋊C4—612no—
818C4⋊C4—1224no—
819C4⋊C4—1224no—
820C4⋊C4—1224no—
821C4⋊C4—1224no—
822C4⋊C4—1224no—
823C4⋊C4—1221no—
824C4⋊C4—1221no—
825C4⋊C4D4×D6112yes—
826C4⋊C4D4×D6112yes—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—1224no—
830C22⋊C4—1224no—
831C22⋊C4—1224no—
832C22⋊C4—1224no—
833C22⋊C4—1224no—
834C22⋊C4—1224no—
835C22⋊C4—1224no—
836C42—1224no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—612no—
845C23—612no—
846C23—612no—
847C23—1221no—
848C23—1221no—
849C23—1221no—
850C23—1221no—
851C23—1221no—
852C23—1222no—
853C23—1221no—
854C23—1221no—
855C23—1221no—
856C23—1221no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—2441no—
860C23—2441no—
861C23—2441no—
862C23—2441no—
863C23—2441no—
864C23—2441no—
865C23C2×D4×D6111yescharacteristic
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—1222no—
875Q8—1222no—
876Q8—2448no—
877Q8—2444no—
878Q8—2441no—
879Q8—2441no—
880D4—1222no—
881D4—1222no—
882D4—4884no—
883D4—4884no—
884D4—2444no—
885D4—2448no—
886D4—2444no—
887D4—2444no—
888D4—2441no—
889D4—2441no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—612no—
910C2×C4—612no—
911C2×C4—612no—
912C2×C4—614no—
913C2×C4—614no—
914C2×C4—614no—
915C2×C4—614no—
916C2×C4—1222no—
917C2×C4—1222no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1222no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—4884no—
923C2×C4—2448no—
924C2×C4—2448no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
940C2×C4#41×D6111yescharacteristic
941C8—22no—
942C8—41no—
943C8—1222no—
944C8—2441no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—614no—
953C22—1222no—
954C22—1222no—
955C22—1222no—
956C22—1222no—
957C22—1222no—
958C22—1222no—
959C22—4881no—
960C22—4881no—
961C22—4881no—
962C22—4881no—
963C22—2441no—
964C22—2442no—
965C22—2441no—
966C22—2441no—
967C22—2442no—
968C22—2441no—
969C22—2441no—
970C22—2441no—
971C22—2441no—
972C22—2442no—
973C22#120×D6111yescharacteristic
974C22#120×D6111yescharacteristic
975C22#121×D6111yescharacteristic
976C22#1684056911yescharacteristic
977C22#1684057111yescharacteristic
978C22#1684057511yescharacteristic
979C22#1684057811yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—614no—
986C4—2442no—
987C4—2441no—
988C4—2442no—
989C4—2442no—
990C4#120×D6111yescharacteristic
991C4#121×D6111yescharacteristic
992C4#121×D6111yescharacteristic
993C4#127×D6111yescharacteristic
994C2—81no—
995C2—1224no—
996C2—4882no—
997C2—4881no—
998C2#392×D6111yescharacteristic
999C2#2145509311yescharacteristic
1000C2#2145510911yescharacteristic
1001C2#2145513511yescharacteristic
1002C2#2145513811yescharacteristic
1003C2#2145550711yescharacteristic
1004C2#2145550911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2001C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840342C2
hypercenter#2001D61
hypocenterC61#23394
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519809C2semidirect
3. C2×#16840335C2semidirect
4. C2×#16839757C2semidirect
5. C2×#103×D61C2semidirect
6. C2×#16839727C2semidirect
7. #21446828C2semidirect
8. #21446827C2semidirect
9. #21446826C2semidirect
10. #21446825C2semidirect
11. #21446824C2semidirect
12. #21446821C2semidirect
13. #21446820C2semidirect
14. #21445537C2semidirect
15. C61×#2001C2semidirect
89. C2×Q8×D61D4semidirect
114. C2×#11758189D4semidirect
141. #14519735D4semidirect
501. #2001D61semidirect
571. C61#23394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198092
C2×#168403422
C2×#168403352
C2×#168397572
C2×#103×D612
C2×#168397272
#214468282
#214468272
#214468262
#214468252
#214468242
#214468212
#214468202
#214455372
C61×#20012
#2339461