Finite Group Databasebeta

← D61×#2002 #29706885

Subgroups — D61×#2002 #29706885

Order 15616.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#535×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#127×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#418×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61—22no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×D4×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519804—21no—
22C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519801—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
27C2×SD16×D61—21no—
28C2×D8×D61—21no—
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic
31#16840331C2211yescharacteristic, complemented
32#16840330—21no—
33#16840329C2211yescharacteristic, complemented
34#16840328—22no—
35#16840327—22no—
36#16840326C2211yescharacteristic, complemented
37#16840325—21no—
38C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519773—22no—
40C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
42#127×D61—24no—
43#127×D61—24no—
44#127×D61—21no—
45#124×D61—21no—
46#121×D61—22no—
47#120×D61—22no—
48#117×D61C2211yescharacteristic
49C2×C42×D61C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D61—24no—
54#16839768C2211yescharacteristic, complemented
55#16839767C2211yescharacteristic, complemented
56#16839766C2211yescharacteristic, complemented
57#16839765—22no—
58#102×D61—22no—
59C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
62#100×D61—24no—
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D61—21no—
74C24×D61D412yes—
75C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
80#41×D61—22no—
81#41×D61—22no—
82#41×D61—22no—
83#41×D61—22no—
84C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
85C22×D244—22no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D61—22no—
89C22×C22⋊D61—22no—
90C22×C22⋊D61—21no—
91C22×C22⋊D61D412yes—
92C2×D4×D61—216no—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—24no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—22no—
99C2×D4×D61—21no—
100C2×D4×D61—22no—
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—22no—
104C2×D4×D61—22no—
105C2×D4×D61—22no—
106C2×D4×D61—21no—
107C2×D4×D61—21no—
108C2×D4×D61—22no—
109C2×D4×D61—22no—
110C2×D4×D61—416no—
111C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
112C2×D4×D61D414yescomplemented
113C22×C4×D61—21no—
114C22×C4×D61—21no—
115C22×C4×D61C2311yescharacteristic
116#14519805—22no—
117#14519805—22no—
118#14519804—28no—
119#14519803—22no—
120#14519803—22no—
121#14519802—22no—
122#14519802—22no—
123#14519801—28no—
124C2×#11758190—21no—
125C2×#11758200—21no—
126C2×#11758201—21no—
127SD16×D61—28no—
128C2×D488—21no—
129C2×#11758199—21no—
130C2×#11758199—21no—
131D8×D61—28no—
132C2×#11758194C2311yescharacteristic
133C2×#11758194C2311yescharacteristic
134C2×#11758189—21no—
135C2×#11758189—21no—
136M16×D61—22no—
137M16×D61—22no—
138M16×D61—22no—
139M16×D61D414yescomplemented
140C2×C8×D61—21no—
141C2×C8×D61—21no—
142#14519774—22no—
143#14519774—21no—
144#14519774—22no—
145#14519773—216no—
146#14519773—24no—
147#14519773—22no—
148#14519773—21no—
149#14519773—22no—
150#14519773—21no—
151#14519773—22no—
152#14519773—22no—
153#14519766—21no—
154#14519765—21no—
155#14519764—21no—
156#14519763—24no—
157#14519752—22no—
158#14519751—22no—
159#14519750—24no—
160#14519749—24no—
161#14519748—22no—
162#14519747—24no—
163#14519747—22no—
164#14519746—22no—
165#14519745—24no—
166#14519745—22no—
167#14519736C2311yescharacteristic
168#14519735D412yescomplemented
169#14519734—21no—
170#14519733—21no—
171C4⋊C4×D61D412yescomplemented
172C22⋊C4×D61—24no—
173C22⋊C4×D61—21no—
174C2×C4×Dic61—21no—
175C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
176C42×D61—22no—
177C42×D61—21no—
178C42×D61D414yescomplemented
179#14519705—22no—
180#14519704—22no—
181#14519703—22no—
182#14519699—22no—
183#14519698—22no—
184#14519697—22no—
185#14519694—22no—
186#14519693—22no—
187#14519693—22no—
188C2×#41×C61C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61—22no—
190C22×D4×C61C2311yescharacteristic
191C22×D4×C61C2311yescharacteristic
192AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
194C2×SD16×C61—21no—
195C2×D8×C61—21no—
196C2×M16×C61C2311yescharacteristic
197C2×M16×C61C2311yescharacteristic
198#127×C61—22no—
199#127×C61—21no—
200#127×C61—22no—
201#124×C61—21no—
202#121×C61—22no—
203#120×C61—22no—
204#117×C61C2311yescharacteristic
205C2×C42×C61C2311yescharacteristic
206#104×C61—22no—
207#102×C61—22no—
208#100×C61—22no—
209C24×C61—21no—
210C24×C61C2×D412yes—
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61—24no—
214C23×D61—24no—
215C23×D61—22no—
216C23×D61—22no—
217C23×D61—24no—
218C23×D61—48no—
219C23×D61—48no—
220C23×D61—41no—
221C23×D61—41no—
222C23×D61—42no—
223C23×D61C2×D411yescharacteristic
224C23×D61C2×D412yes—
225#41×C61—21no—
226#41×C61—21no—
227#41×C61—21no—
228#41×C61—21no—
229C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
230C2×D4×C61—28no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—24no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—48no—
245C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
246C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D61—28no—
251C2×C22⋊D61—28no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—24no—
255C2×C22⋊D61—24no—
256C2×C22⋊D61—22no—
257C2×C22⋊D61—22no—
258C2×C22⋊D61—24no—
259C2×C22⋊D61—24no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—24no—
262C2×C22⋊D61—48no—
263C2×C22⋊D61—48no—
264C2×C22⋊D61—41no—
265C2×C22⋊D61—41no—
266C2×C22⋊D61—42no—
267C22×Dic61—21no—
268C22×Dic61—21no—
269C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
270#11758226—22no—
271#11758226—22no—
272Q8×D61—22no—
273Q8×D61—22no—
274#11758224—22no—
275#11758224—22no—
276#11758224—42no—
277#11758224—42no—
278D4×D61—24no—
279D4×D61—24no—
280D4×D61—22no—
281D4×D61—24no—
282D4×D61—24no—
283D4×D61—22no—
284D4×D61—464no—
285D4×D61—42no—
286D4×D61—42no—
287D4×D61—42no—
288D4×D61—42no—
289D4×D61—42no—
290D4×D61—42no—
291D4×D61—42no—
292D4×D61—42no—
293D4×D61—42no—
294D4×D61—42no—
295D4×D61—42no—
296D4×D61—42no—
297D4×D61—42no—
298D4×D61—42no—
299D4×D61—88no—
300#11758222—21no—
301#11758222—21no—
302#11758222—21no—
303#11758222—21no—
304#11758222—42no—
305#11758222—42no—
306C2×D244—21no—
307C2×D244—21no—
308C2×D244—21no—
309C2×D244—21no—
310C2×D244—28no—
311C2×D244—21no—
312C2×D244—21no—
313C2×D244—21no—
314C2×D244—21no—
315C2×D244—21no—
316C2×D244—21no—
317C2×D244—21no—
318C2×D244—21no—
319C2×D244—24no—
320C2×D244—48no—
321C2×D244C2×D412yescomplemented
322C2×D244C2×D411yescharacteristic, complemented
323C2×C4×D61—28no—
324C2×C4×D61—24no—
325C2×C4×D61—21no—
326C2×C4×D61—22no—
327C2×C4×D61—21no—
328C2×C4×D61—21no—
329C2×C4×D61—42no—
330C2×C4×D61—42no—
331C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D61C2×D412yes—
334C2×C4×D61C2×D412yes—
335C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D61C2×D412yes—
337C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D61#4112yes—
339C2×Dic122—21no—
340C2×Dic122C2×D411yescharacteristic, complemented
341SD16×C61—24no—
342D8×C61—24no—
343M16×C61—21no—
344M16×C61—21no—
345M16×C61—21no—
346M16×C61C2×D412yescomplemented
347C2×C8×C61—21no—
348C2×C8×C61—21no—
349C4⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
350C22⋊C4×C61—24no—
351C22⋊C4×C61—21no—
352C42×C61—21no—
353C42×C61—21no—
354C42×C61C2×D412yescomplemented
355C22⋊Dic61—24no—
356C22⋊Dic61—21no—
357#11758201—24no—
358#11758200—24no—
359#11758199—24no—
360#11758199—24no—
361#11758198—24no—
362#11758198—24no—
363#11758198—22no—
364C4⋊Dic61C2×D412yescomplemented
365#11758196—22no—
366C4×Dic61—21no—
367C4×Dic61—21no—
368C4×Dic61—24no—
369C4×Dic61—22no—
370C4×Dic61C2×D412yescomplemented
371#11758194—21no—
372#11758194—21no—
373#11758194—21no—
374#11758194C2×D412yescomplemented
375C2×#92418—21no—
376C2×#92418—21no—
377D488—24no—
378#11758190—24no—
379#11758189—24no—
380#11758189—42no—
381C8×D61—24no—
382C8×D61—42no—
383C23×C61—22no—
384C23×C61—21no—
385C23×C61—22no—
386C23×C61—22no—
387C23×C61—22no—
388C23×C61—44no—
389C23×C61—44no—
390C23×C61—41no—
391C23×C61—41no—
392C23×C61C22×D411yescharacteristic
393C22×D61—24no—
394C22×D61—22no—
395C22×D61—21no—
396C22×D61—22no—
397C22×D61—22no—
398C22×D61—22no—
399C22×D61—416no—
400C22×D61—416no—
401C22×D61—44no—
402C22×D61—44no—
403C22×D61—41no—
404C22×D61—41no—
405C22×D61—42no—
406C22×D61—44no—
407C22×D61—44no—
408C22×D61—44no—
409C22×D61—44no—
410C22×D61—44no—
411C22×D61—48no—
412C22×D61—84no—
413C22×D61—84no—
414C22×D61—88no—
415C22×D61—88no—
416C22×D61—84no—
417C22×D61#12011yescharacteristic
418C22×D61#12012yes—
419C22×D61#12011yescharacteristic
420C22×D61#12112yes—
421Q8×C61—21no—
422Q8×C61—21no—
423D4×C61—21no—
424D4×C61—22no—
425D4×C61—22no—
426D4×C61—21no—
427D4×C61—416no—
428D4×C61—41no—
429D4×C61—41no—
430D4×C61—41no—
431D4×C61—41no—
432D4×C61—41no—
433D4×C61—41no—
434D4×C61—41no—
435D4×C61—41no—
436D4×C61—84no—
437C2×C4×C61—24no—
438C2×C4×C61—22no—
439C2×C4×C61—22no—
440C2×C4×C61—21no—
441C2×C4×C61—41no—
442C2×C4×C61—41no—
443C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
449C22⋊D61—416no—
450C22⋊D61—416no—
451C22⋊D61—41no—
452C22⋊D61—41no—
453C22⋊D61—42no—
454C22⋊D61—42no—
455C22⋊D61—44no—
456C22⋊D61—44no—
457C22⋊D61—44no—
458C22⋊D61—44no—
459C22⋊D61—84no—
460C22⋊D61—84no—
461C2×Dic61—24no—
462C2×Dic61—22no—
463C2×Dic61—22no—
464C2×Dic61—21no—
465C2×Dic61—42no—
466C2×Dic61#12011yescharacteristic
467C2×Dic61#12012yes—
468C2×Dic61#12011yescharacteristic
469C2×Dic61#12112yes—
470D244—22no—
471D244—21no—
472D244—22no—
473D244—21no—
474D244—416no—
475D244—42no—
476D244—41no—
477D244—41no—
478D244—41no—
479D244—41no—
480D244—41no—
481D244—41no—
482D244—84no—
483C4×D61—216no—
484C4×D61—42no—
485C4×D61—44no—
486C4×D61—41no—
487C4×D61—41no—
488C4×D61—42no—
489C4×D61#12012yes—
490C4×D61#12012yes—
491C4×D61#12112yes—
492C4×D61#12112yes—
493C4×D61#12112yes—
494C4×D61#12112yes—
495C4×D61#12712yes—
496C4×D61#12712yes—
497Dic122—21no—
498Dic122—21no—
499Dic122—42no—
500C8×C61—22no—
501C8×C61—41no—
502#92418—22no—
503#92418—41no—
504C2×#2002—611nomaximal, Sylow
505C22×C61—22no—
506C22×C61—44no—
507C22×C61—44no—
508C22×C61—41no—
509C22×C61—42no—
510C22×C61—42no—
511C22×C61—42no—
512C22×C61—44no—
513C22×C61—82no—
514C22×C61—82no—
515C22×C61—82no—
516C22×C61C2×#12011yescharacteristic
517C22×C61C2×#12011yescharacteristic
518C22×C61C2×#12111yescharacteristic
519C2×D61—22no—
520C2×D61—24no—
521C2×D61—24no—
522C2×D61—44no—
523C2×D61—44no—
524C2×D61—41no—
525C2×D61—42no—
526C2×D61—42no—
527C2×D61—42no—
528C2×D61—44no—
529C2×D61—88no—
530C2×D61—88no—
531C2×D61—82no—
532C2×D61—82no—
533C2×D61—84no—
534C2×D61—88no—
535C2×D61—88no—
536C2×D61—82no—
537C2×D61#39212yes—
538C2×D61#39212yes—
539C2×D61#45314yes—
540C4×C61—24no—
541C4×C61—41no—
542C4×C61—42no—
543C4×C61C2×#12011yescharacteristic
544C4×C61C2×#12111yescharacteristic
545C4×C61C2×#12111yescharacteristic
546C4×C61C2×#12711yescharacteristic
547Dic61—24no—
548Dic61—41no—
549Dic61—42no—
550Dic61#39212yes—
551Dic61#39212yes—
552C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
553C2×#535—611no—
554C22×#127—611no—
555C22×#104—611no—
556C2×#418—611no—
557C22×#100—611no—
558#2002—611no—
559#2002—611no—
560#2002—611no—
561#2002—611no—
562#2002—611no—
563#2002—611no—
564#2002—611no—
565#2002D6111yescharacteristic, direct product factor
566C2×#339—611no—
567C2×C61—21no—
568C2×C61—21no—
569C2×C61—82no—
570C2×C61—82no—
571C2×C61—81no—
572C2×C61C2×#39211yescharacteristic
573C2×C61C2×#45312yes—
574D61—22no—
575D61—82no—
576D61—81no—
577D61—82no—
578D61#200214yesdirect product factor
579C22×#41—611no—
580C23×D4—611no—
581C23×D4—611no—
582C23×D4—1222no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
589C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
590C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
591C22×SD16—1221no—
592C22×D8—1221no—
593C22×M16—611no—
594C22×M16—611no—
595#535—611no—
596#535—611no—
597#535—611no—
598#535—1222no—
599#535—1222no—
600#535—1221no—
601#535—1221no—
602#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
603C2×#127—611no—
604C2×#127—611no—
605C2×#127—611no—
606C2×#127—1224no—
607C2×#127—1224no—
608C2×#127—1221no—
609C2×#127—1222no—
610C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
611C2×#124—1221no—
612C2×#121—1222no—
613C2×#120—1222no—
614C2×#117—611no—
615C22×C42—611no—
616C2×#104—611no—
617C2×#104—611no—
618C2×#104—611no—
619C2×#104—1224no—
620C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
621#418—611no—
622#418—611no—
623#418—611no—
624#418—1222no—
625#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
626C2×#102—1222no—
627C2×#100—611no—
628C2×#100—611no—
629C2×#100—611no—
630C2×#100—1224no—
631C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
632#339—611no—
633#339—611no—
634#339—611no—
635#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
636C61C2×#200211yescharacteristic, complemented, Sylow
637C25—612no—
638C25—1221no—
639C2×#41—611no—
640C2×#41—611no—
641C2×#41—611no—
642C2×#41—1221no—
643C2×#41—1221no—
644C2×#41—1222no—
645C2×#41—1222no—
646C2×#41—1222no—
647C2×#41—1222no—
648C2×#41C22×D6111yescharacteristic
649C22×Q8—611no—
650C22×D4—22no—
651C22×D4—611no—
652C22×D4—614no—
653C22×D4—612no—
654C22×D4—611no—
655C22×D4—611no—
656C22×D4—1222no—
657C22×D4—1221no—
658C22×D4—1221no—
659C22×D4—1222no—
660C22×D4—1222no—
661C22×D4—1221no—
662C22×D4—1221no—
663C22×D4—1221no—
664C22×D4—1221no—
665C22×D4—1222no—
666C22×D4—1222no—
667C22×D4—1222no—
668C22×D4—1221no—
669C22×D4—1221no—
670C22×D4—1222no—
671C22×D4—1222no—
672C22×D4—1221no—
673C22×D4—1224no—
674C22×D4—1221no—
675C22×D4—12216no—
676C22×D4—1222no—
677C22×D4—1222no—
678C22×D4—24416no—
679C22×D4C22×D6111yescharacteristic
680C22×D4C22×D6111yescharacteristic
681C23×C4—611no—
682C23×C4—1221no—
683C23×C4—1221no—
684AGL(1,ℤ/8)—22no—
685AGL(1,ℤ/8)—22no—
686AGL(1,ℤ/8)—1222no—
687AGL(1,ℤ/8)—1222no—
688AGL(1,ℤ/8)—1222no—
689AGL(1,ℤ/8)—1228no—
690AGL(1,ℤ/8)—1228no—
691AGL(1,ℤ/8)—1222no—
692AGL(1,ℤ/8)—1222no—
693AGL(1,ℤ/8)—1222no—
694C2×SD16—21no—
695C2×SD16—1221no—
696C2×SD16—1228no—
697C2×SD16—1221no—
698C2×SD16—1221no—
699C2×D8—21no—
700C2×D8—1221no—
701C2×D8—1228no—
702C2×D8—1221no—
703C2×D8—1221no—
704C2×M16—611no—
705C2×M16—614no—
706C2×M16—611no—
707C2×M16—1221no—
708C2×M16—1221no—
709C2×M16—1222no—
710C2×M16—1222no—
711C2×M16—1222no—
712C2×M16C22×D6111yescharacteristic
713C2×M16C22×D6111yescharacteristic
714C22×C8—1221no—
715C22×C8—1221no—
716#127—22no—
717#127—21no—
718#127—22no—
719#127—1222no—
720#127—1221no—
721#127—1222no—
722#127—1222no—
723#127—1222no—
724#127—1221no—
725#127—12216no—
726#127—1224no—
727#127—1222no—
728#127—1221no—
729#127—1222no—
730#124—21no—
731#124—1221no—
732#124—1224no—
733#124—1221no—
734#124—1221no—
735#121—22no—
736#121—1224no—
737#121—1222no—
738#121—1222no—
739#121—1224no—
740#121—1222no—
741#120—22no—
742#120—1222no—
743#120—1224no—
744#120—1222no—
745#120—1224no—
746#120—1222no—
747#117—611no—
748#117—612no—
749#117—1221no—
750#117—1221no—
751#117C22×D6111yescharacteristic
752C2×C4⋊C4—612no—
753C2×C22⋊C4—1221no—
754C2×C22⋊C4—1224no—
755C2×C42—611no—
756C2×C42—614no—
757C2×C42—1221no—
758C2×C42—1222no—
759C2×C42—1221no—
760C2×C42C22×D6111yescharacteristic
761#104—22no—
762#104—1222no—
763#104—1222no—
764#104—1222no—
765#102—22no—
766#102—1222no—
767#102—1222no—
768#102—1222no—
769#100—22no—
770#100—1222no—
771#100—1222no—
772#100—1222no—
773C24—21no—
774C24—611no—
775C24—612no—
776C24—1222no—
777C24—1224no—
778C24—1222no—
779C24—1221no—
780C24—1224no—
781C24—1224no—
782C24—1221no—
783C24—2441no—
784C24—2441no—
785C24—2442no—
786C24—2448no—
787C24—2448no—
788C24D4×D6112yes—
789#41—21no—
790#41—21no—
791#41—21no—
792#41—21no—
793#41—1222no—
794#41—1222no—
795#41—1222no—
796#41—1222no—
797#41—1221no—
798#41—1221no—
799#41—1221no—
800#41—1221no—
801#41—2442no—
802#41—2442no—
803#41—2442no—
804#41—2442no—
805C2×Q8—611no—
806C2×Q8—1221no—
807C2×Q8—1222no—
808C2×Q8—1222no—
809C2×Q8D4×D6111yescharacteristic, complemented
810C2×D4—28no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—611no—
826C2×D4—612no—
827C2×D4—1224no—
828C2×D4—1221no—
829C2×D4—1228no—
830C2×D4—1222no—
831C2×D4—1224no—
832C2×D4—1224no—
833C2×D4—1224no—
834C2×D4—1224no—
835C2×D4—1222no—
836C2×D4—1222no—
837C2×D4—1222no—
838C2×D4—1224no—
839C2×D4—1224no—
840C2×D4—1221no—
841C2×D4—1224no—
842C2×D4—1224no—
843C2×D4—1224no—
844C2×D4—1221no—
845C2×D4—1228no—
846C2×D4—1228no—
847C2×D4—1221no—
848C2×D4—1221no—
849C2×D4—1221no—
850C2×D4—1221no—
851C2×D4—1221no—
852C2×D4—1221no—
853C2×D4—1221no—
854C2×D4—1221no—
855C2×D4—1221no—
856C2×D4—1221no—
857C2×D4—1221no—
858C2×D4—1221no—
859C2×D4—4888no—
860C2×D4—2448no—
861C2×D4—2442no—
862C2×D4—2442no—
863C2×D4—2442no—
864C2×D4—2442no—
865C2×D4—2442no—
866C2×D4—2442no—
867C2×D4—2442no—
868C2×D4—2442no—
869C2×D4—2442no—
870C2×D4—2442no—
871C2×D4—2442no—
872C2×D4—2442no—
873C2×D4—2441no—
874C2×D4—2441no—
875C2×D4—2442no—
876C2×D4—24464no—
877C2×D4—2448no—
878C2×D4—2448no—
879C2×D4—2442no—
880C2×D4—2442no—
881C2×D4D4×D6111yescharacteristic, complemented
882C2×D4D4×D6112yescomplemented
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—611no—
886C22×C4—612no—
887C22×C4—611no—
888C22×C4—612no—
889C22×C4—611no—
890C22×C4—611no—
891C22×C4—611no—
892C22×C4—612no—
893C22×C4—612no—
894C22×C4—1221no—
895C22×C4—1224no—
896C22×C4—1228no—
897C22×C4—1222no—
898C22×C4—1221no—
899C22×C4—1221no—
900C22×C4—1221no—
901C22×C4—1221no—
902C22×C4—2442no—
903C22×C4—2442no—
904C22×C4C23×D6111yescharacteristic
905SD16—24no—
906SD16—1224no—
907SD16—1224no—
908SD16—1224no—
909D8—24no—
910D8—1224no—
911D8—1224no—
912D8—1224no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—21no—
916M16—612no—
917M16—1224no—
918M16—1221no—
919M16—1221no—
920M16—1221no—
921M16—2442no—
922M16D4×D6112yescomplemented
923C2×C8—21no—
924C2×C8—21no—
925C2×C8—1224no—
926C2×C8—1221no—
927C2×C8—1221no—
928C2×C8—2442no—
929C4⋊C4—612no—
930C4⋊C4—1222no—
931C4⋊C4D4×D6112yescomplemented
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—1222no—
935C22⋊C4—1224no—
936C22⋊C4—1224no—
937C22⋊C4—1224no—
938C22⋊C4—1221no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—612no—
942C42—1224no—
943C42—1222no—
944C42—1221no—
945C42—1221no—
946C42D4×D6112yescomplemented
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—21no—
951C23—22no—
952C23—44no—
953C23—44no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—611no—
957C23—612no—
958C23—611no—
959C23—612no—
960C23—1224no—
961C23—1222no—
962C23—1222no—
963C23—1222no—
964C23—1222no—
965C23—1221no—
966C23—4884no—
967C23—4884no—
968C23—4888no—
969C23—4888no—
970C23—4884no—
971C23—2444no—
972C23—2444no—
973C23—2442no—
974C23—2444no—
975C23—2444no—
976C23—2444no—
977C23—2448no—
978C23—2444no—
979C23—2444no—
980C23—24416no—
981C23—24416no—
982C23—2441no—
983C23—2441no—
984C23C2×D4×D6111yescharacteristic
985Q8—21no—
986Q8—21no—
987Q8—1221no—
988Q8—1221no—
989Q8—2442no—
990D4—21no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—21no—
994D4—416no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—1221no—
1005D4—1222no—
1006D4—1222no—
1007D4—1221no—
1008D4—4884no—
1009D4—4884no—
1010D4—4884no—
1011D4—24416no—
1012D4—2442no—
1013D4—2444no—
1014D4—2444no—
1015D4—2444no—
1016D4—2444no—
1017D4—2442no—
1018D4—24416no—
1019D4—24416no—
1020D4—2442no—
1021D4—2441no—
1022D4—2441no—
1023D4—2441no—
1024D4—2441no—
1025D4—2441no—
1026D4—2441no—
1027D4—2441no—
1028D4—2441no—
1029C2×C4—24no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—612no—
1036C2×C4—611no—
1037C2×C4—611no—
1038C2×C4—612no—
1039C2×C4—612no—
1040C2×C4—612no—
1041C2×C4—612no—
1042C2×C4—612no—
1043C2×C4—612no—
1044C2×C4—612no—
1045C2×C4—612no—
1046C2×C4—612no—
1047C2×C4—12216no—
1048C2×C4—1224no—
1049C2×C4—1222no—
1050C2×C4—1222no—
1051C2×C4—1221no—
1052C2×C4—2442no—
1053C2×C4—2442no—
1054C2×C4—2444no—
1055C2×C4—2442no—
1056C2×C4—2441no—
1057C2×C4—2441no—
1058C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1059C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1060C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1061C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1063C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1064C8—22no—
1065C8—41no—
1066C8—1222no—
1067C8—2441no—
1068C22—22no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—42no—
1072C22—44no—
1073C22—41no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—614no—
1080C22—612no—
1081C22—612no—
1082C22—1224no—
1083C22—1224no—
1084C22—1222no—
1085C22—4882no—
1086C22—4882no—
1087C22—4888no—
1088C22—4888no—
1089C22—4884no—
1090C22—4888no—
1091C22—4888no—
1092C22—4882no—
1093C22—2444no—
1094C22—2444no—
1095C22—2442no—
1096C22—2444no—
1097C22—2441no—
1098C22—2442no—
1099C22—2442no—
1100C22#120×D6111yescharacteristic
1101C22#120×D6111yescharacteristic
1102C22#121×D6111yescharacteristic
1103C4—24no—
1104C4—42no—
1105C4—41no—
1106C4—612no—
1107C4—612no—
1108C4—1224no—
1109C4—2442no—
1110C4—2441no—
1111C4#120×D6111yescharacteristic
1112C4#121×D6111yescharacteristic
1113C4#121×D6111yescharacteristic
1114C4#127×D6111yescharacteristic
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—82no—
1118C2—82no—
1119C2—81no—
1120C2—614no—
1121C2—1222no—
1122C2—4882no—
1123C2—4882no—
1124C2—4881no—
1125C2#392×D6111yescharacteristic
1126C2#453×D6112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2002D61
hypocenterC61C2×#2002
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C2semidirect
2. #535×D61C2semidirect
3. C2×#127×D61C2semidirect
4. C2×#104×D61C2semidirect
5. #418×D61C2semidirect
6. C2×#100×D61C2semidirect
7. #21446837C2semidirect
8. #21446836C2semidirect
9. #21446835C2semidirect
10. #21446834C2semidirect
11. #21446833C2semidirect
12. #21446832C2semidirect
13. #21446831C2semidirect
14. #339×D61C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
20. C2×#14519805C22semidirect
22. C2×#14519803C22semidirect
23. C2×#14519802C22semidirect
31. #16840331C22semidirect
33. #16840329C22semidirect
36. #16840326C22semidirect
38. C2×#14519774C22semidirect
40. C2×#14519773C22semidirect
41. C2×#14519773C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
51. C2×#14519704C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839768C22semidirect
55. #16839767C22semidirect
56. #16839766C22semidirect
59. C2×#14519694C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. C2×#14519693C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
67. C61×#535C22semidirect
68. C2×#127×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#418C22semidirect
71. C2×#100×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
75. C2×#11758226D4semidirect
79. C2×#11758224D4semidirect
84. C2×Q8×D61D4semidirect
111. C2×D4×D61D4semidirect
112. C2×D4×D61D4semidirect
139. M16×D61D4semidirect
168. #14519735D4semidirect
171. C4⋊C4×D61D4semidirect
178. C42×D61D4semidirect
229. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
245. C2×D4×C61C2×D4semidirect
246. C2×D4×C61C2×D4semidirect
321. C2×D244C2×D4semidirect
322. C2×D244C2×D4semidirect
340. C2×Dic122C2×D4semidirect
346. M16×C61C2×D4semidirect
349. C4⋊C4×C61C2×D4semidirect
354. C42×C61C2×D4semidirect
364. C4⋊Dic61C2×D4semidirect
370. C4×Dic61C2×D4semidirect
374. #11758194C2×D4semidirect
565. #2002D61direct (N × H)
578. D61#2002direct (N × H)
590. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
602. #535C2×D61semidirect
610. C2×#127C2×D61semidirect
620. C2×#104C2×D61semidirect
625. #418C2×D61semidirect
631. C2×#100C2×D61semidirect
635. #339C2×D61semidirect
636. C61C2×#2002semidirect
809. C2×Q8D4×D61semidirect
881. C2×D4D4×D61semidirect
882. C2×D4D4×D61semidirect
922. M16D4×D61semidirect
931. C4⋊C4D4×D61semidirect
946. C42D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D612
#535×D612
C2×#127×D612
C2×#104×D612
#418×D612
C2×#100×D612
#214468372
#214468362
#214468352
#214468342
#214468332
#214468322
#214468312
#339×D612
C61×#20022
C2×#200261