Finite Group Databasebeta

← D61×#2004 #29706893

Subgroups — D61×#2004 #29706893

Order 15616.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#535×D61C211yesmaximal, characteristic
3C2×#124×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#419×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519806—21no—
24#137×D61—24no—
25#137×D61—24no—
26C2×Q16×D61—21no—
27C2×SD16×D61—21no—
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30#16840331C2211yescharacteristic
31#16840330—21no—
32#16840329C2211yescharacteristic
33#16840328—22no—
34#16840327—22no—
35#16840326C2211yescharacteristic
36#16840325—21no—
37#127×D61—21no—
38C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519763—22no—
42#124×D61—24no—
43#124×D61—21no—
44#124×D61—24no—
45#121×D61—22no—
46#120×D61—22no—
47#117×D61C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D61—22no—
49C2×C42×D61C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D61—24no—
54#16839772C2211yescharacteristic, complemented
55#16839771C2211yescharacteristic, complemented
56#16839770C2211yescharacteristic, complemented
57#16839769—22no—
58#103×D61—22no—
59C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
62#100×D61—24no—
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D61D412yes—
74C2×#11758226D411yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79#41×D61—22no—
80#41×D61—22no—
81#41×D61—22no—
82#41×D61—22no—
83C22×Dic122—21no—
84C22×Dic122C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D61—22no—
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61—22no—
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—22no—
92C2×Q8×D61D411yescharacteristic
93C2×Q8×D61D414yescomplemented
94C22×D244C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D61D412yes—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61—24no—
98C2×D4×D61—22no—
99C2×D4×D61—21no—
100C2×D4×D61—22no—
101C2×D4×D61—22no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—21no—
105C2×D4×D61—22no—
106C2×D4×D61D411yescharacteristic
107C22×C4×D61—21no—
108C22×C4×D61—21no—
109C22×C4×D61—21no—
110C22×C4×D61C2311yescharacteristic
111#14519810—22no—
112#14519810—22no—
113#14519809—28no—
114#14519808—22no—
115#14519808—22no—
116#14519807—22no—
117#14519807—22no—
118#14519806—28no—
119C2×Dic244—21no—
120C2×#11758202—21no—
121C2×#11758202—21no—
122Q16×D61—28no—
123C2×#11758190—21no—
124C2×#11758200—21no—
125C2×#11758201—21no—
126SD16×D61—28no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758189—21no—
130C2×#11758189—21no—
131M16×D61—22no—
132M16×D61—22no—
133M16×D61—22no—
134M16×D61D414yescomplemented
135C2×C8×D61—21no—
136C2×C8×D61—21no—
137#14519774—21no—
138#14519773—24no—
139#14519773—21no—
140#14519773—21no—
141#14519766—21no—
142#14519766—22no—
143#14519766—22no—
144#14519765—21no—
145#14519765—22no—
146#14519765—22no—
147#14519764—21no—
148#14519764—22no—
149#14519764—22no—
150#14519763—216no—
151#14519763—24no—
152#14519752—22no—
153#14519751—22no—
154#14519750—24no—
155#14519749—24no—
156#14519748—22no—
157#14519747—24no—
158#14519747—22no—
159#14519746—22no—
160#14519745—24no—
161#14519745—22no—
162#14519736C2311yescharacteristic
163#14519735D412yes—
164#14519734—21no—
165#14519733—21no—
166C4⋊C4×D61D412yes—
167C2×C22⋊Dic61—22no—
168C2×#11758198—22no—
169C2×#11758198—22no—
170C22⋊C4×D61—216no—
171C22⋊C4×D61—24no—
172C22⋊C4×D61—21no—
173C2×C4×Dic61—21no—
174C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
175C42×D61—22no—
176C42×D61—21no—
177C42×D61D414yescomplemented
178#14519705—22no—
179#14519704—22no—
180#14519703—22no—
181#14519702—22no—
182#14519701—22no—
183#14519700—22no—
184#14519694—22no—
185#14519693—22no—
186#14519693—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61C2311yescharacteristic
190#137×C61—22no—
191#137×C61—22no—
192C2×Q16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196#127×C61—21no—
197#124×C61—21no—
198#124×C61—22no—
199#124×C61—22no—
200#121×C61—22no—
201#120×C61—22no—
202#117×C61C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61—22no—
204C2×C42×C61C2311yescharacteristic
205#104×C61—22no—
206#103×C61—22no—
207#100×C61—22no—
208C24×C61C2×D412yes—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—22no—
211C23×D61—24no—
212C23×D61—22no—
213C23×D61—24no—
214C23×D61—48no—
215C23×D61C2×D411yescharacteristic
216C23×D61C2×D412yes—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220#41×C61—21no—
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—24no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—24no—
244C2×C22⋊D61—24no—
245C2×C22⋊D61—22no—
246C2×C22⋊D61—24no—
247C2×C22⋊D61—22no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—24no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254#11758226—22no—
255#11758226—22no—
256Q8×D61—24no—
257Q8×D61—24no—
258Q8×D61—22no—
259Q8×D61—24no—
260Q8×D61—24no—
261Q8×D61—22no—
262Q8×D61—42no—
263Q8×D61—42no—
264Q8×D61—42no—
265Q8×D61—42no—
266#11758224—22no—
267#11758224—22no—
268#11758224—42no—
269#11758224—42no—
270D4×D61—22no—
271D4×D61—22no—
272D4×D61—42no—
273D4×D61—42no—
274D4×D61—42no—
275D4×D61—42no—
276D4×D61—42no—
277D4×D61—42no—
278D4×D61—42no—
279D4×D61—42no—
280D4×D61—42no—
281D4×D61—42no—
282D4×D61—88no—
283#11758222—21no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—42no—
288#11758222—42no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—21no—
296C2×D244—24no—
297C2×D244C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—24no—
300C2×C4×D61—24no—
301C2×C4×D61—22no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—44no—
305C2×C4×D61—41no—
306C2×C4×D61—41no—
307C2×C4×D61—42no—
308C2×C4×D61—42no—
309C2×C4×D61—42no—
310C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D61C2×D412yes—
313C2×C4×D61C2×D412yes—
314C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D61C2×D412yes—
316C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D61#4112yes—
318C2×Dic122—21no—
319C2×Dic122—21no—
320C2×Dic122—21no—
321C2×Dic122—21no—
322C2×Dic122—21no—
323C2×Dic122—24no—
324C2×Dic122—21no—
325C2×Dic122—41no—
326C2×Dic122—41no—
327C2×Dic122—42no—
328C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
329C2×Dic122C2×D412yescomplemented
330Q16×C61—24no—
331SD16×C61—24no—
332M16×C61—21no—
333M16×C61—21no—
334M16×C61—21no—
335M16×C61C2×D412yescomplemented
336C2×C8×C61—21no—
337C2×C8×C61—21no—
338C4⋊C4×C61C2×D412yes—
339C22⋊C4×C61—28no—
340C22⋊C4×C61—24no—
341C22⋊C4×C61—21no—
342C42×C61—21no—
343C42×C61—21no—
344C42×C61C2×D412yescomplemented
345C22⋊Dic61—28no—
346C22⋊Dic61—24no—
347C22⋊Dic61—21no—
348#11758202—24no—
349#11758202—24no—
350#11758201—24no—
351#11758200—24no—
352#11758198—28no—
353#11758198—28no—
354#11758198—24no—
355#11758198—24no—
356#11758198—22no—
357C4⋊Dic61C2×D412yes—
358#11758196—22no—
359C4×Dic61—21no—
360C4×Dic61—21no—
361C4×Dic61—24no—
362C4×Dic61—22no—
363C4×Dic61C2×D412yescomplemented
364#11758194—21no—
365#11758194—21no—
366#11758194—21no—
367#11758194C2×D412yescomplemented
368C2×#92418—21no—
369C2×#92418—21no—
370Dic244—24no—
371#11758190—24no—
372#11758189—24no—
373#11758189—42no—
374C8×D61—24no—
375C8×D61—42no—
376C23×C61—22no—
377C23×C61—22no—
378C23×C61—21no—
379C23×C61—22no—
380C23×C61—44no—
381C23×C61C22×D411yescharacteristic
382C22×D61—24no—
383C22×D61—22no—
384C22×D61—22no—
385C22×D61—21no—
386C22×D61—22no—
387C22×D61—416no—
388C22×D61—44no—
389C22×D61—42no—
390C22×D61—44no—
391C22×D61—44no—
392C22×D61—44no—
393C22×D61—48no—
394C22×D61—84no—
395C22×D61—88no—
396C22×D61#12011yescharacteristic
397C22×D61#12012yes—
398C22×D61#12011yescharacteristic
399C22×D61#12112yes—
400Q8×C61—22no—
401Q8×C61—21no—
402Q8×C61—22no—
403Q8×C61—21no—
404Q8×C61—41no—
405Q8×C61—41no—
406D4×C61—21no—
407D4×C61—21no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—41no—
412D4×C61—41no—
413D4×C61—41no—
414D4×C61—84no—
415C2×C4×C61—22no—
416C2×C4×C61—22no—
417C2×C4×C61—22no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—42no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
430C22⋊D61—41no—
431C22⋊D61—41no—
432C22⋊D61—42no—
433C22⋊D61—42no—
434C22⋊D61—44no—
435C22⋊D61—44no—
436C22⋊D61—84no—
437C22⋊D61—84no—
438C2×Dic61—22no—
439C2×Dic61—22no—
440C2×Dic61—22no—
441C2×Dic61—21no—
442C2×Dic61—42no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—42no—
446C2×Dic61#12012yes—
447C2×Dic61#12011yescharacteristic
448C2×Dic61#12011yescharacteristic
449C2×Dic61#12112yes—
450D244—21no—
451D244—21no—
452D244—42no—
453D244—41no—
454D244—41no—
455D244—41no—
456D244—41no—
457D244—84no—
458C4×D61—48no—
459C4×D61—42no—
460C4×D61—44no—
461C4×D61—44no—
462C4×D61—44no—
463C4×D61—41no—
464C4×D61—41no—
465C4×D61—42no—
466C4×D61#12012yes—
467C4×D61#12012yes—
468C4×D61#12112yes—
469C4×D61#12112yes—
470C4×D61#12112yes—
471C4×D61#12112yes—
472C4×D61#12712yes—
473C4×D61#12712yes—
474Dic122—22no—
475Dic122—21no—
476Dic122—22no—
477Dic122—21no—
478Dic122—41no—
479Dic122—41no—
480Dic122—44no—
481Dic122—44no—
482Dic122—42no—
483C8×C61—22no—
484C8×C61—41no—
485#92418—22no—
486#92418—41no—
487C2×#2004—611nomaximal, Sylow
488C22×C61—22no—
489C22×C61—44no—
490C22×C61—41no—
491C22×C61—42no—
492C22×C61—42no—
493C22×C61—44no—
494C22×C61—82no—
495C22×C61C2×#12011yescharacteristic
496C22×C61C2×#12011yescharacteristic
497C22×C61C2×#12111yescharacteristic
498C2×D61—22no—
499C2×D61—24no—
500C2×D61—24no—
501C2×D61—44no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—42no—
504C2×D61—42no—
505C2×D61—44no—
506C2×D61—88no—
507C2×D61—84no—
508C2×D61—88no—
509C2×D61—82no—
510C2×D61#39212yes—
511C2×D61#39212yes—
512C2×D61#45514yes—
513C4×C61—42no—
514C4×C61—42no—
515C4×C61—41no—
516C4×C61—42no—
517C4×C61C2×#12011yescharacteristic
518C4×C61C2×#12111yescharacteristic
519C4×C61C2×#12111yescharacteristic
520C4×C61C2×#12711yescharacteristic
521Dic61—42no—
522Dic61—42no—
523Dic61—41no—
524Dic61—42no—
525Dic61#39212yes—
526Dic61#39212yes—
527C22×#137—611no—
528C2×#535—611no—
529C22×#124—611no—
530C22×#104—611no—
531C2×#419—611no—
532C22×#100—611no—
533#2004—611no—
534#2004—611no—
535#2004—611no—
536#2004—611no—
537#2004—611no—
538#2004—611no—
539#2004—611no—
540#2004D6111yescharacteristic, direct product factor
541C2×#339—611no—
542C2×C61—21no—
543C2×C61—21no—
544C2×C61—82no—
545C2×C61—81no—
546C2×C61C2×#39211yescharacteristic
547C2×C61C2×#45512yes—
548D61—22no—
549D61—82no—
550D61—81no—
551D61#200414yesdirect product factor
552C22×#41—611no—
553C23×Q8—611no—
554C23×D4—611no—
555C2×#137—611no—
556C2×#137—611no—
557C2×#137—611no—
558C2×#137—1224no—
559C2×#137—1221no—
560C2×#137—1221no—
561C2×#137—1224no—
562C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
563C22×Q16—1221no—
564C22×SD16—1221no—
565C22×M16—611no—
566C22×M16—611no—
567#535—611no—
568#535—611no—
569#535—611no—
570#535—1222no—
571#535—1222no—
572#535—1221no—
573#535—1221no—
574#535C2×D6111yescharacteristic
575C2×#127—1221no—
576C2×#124—611no—
577C2×#124—611no—
578C2×#124—611no—
579C2×#124—1224no—
580C2×#124—1222no—
581C2×#124—1224no—
582C2×#124—1221no—
583C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
584C2×#121—1222no—
585C2×#120—1222no—
586C2×#117—611no—
587C22×C22⋊C4—1222no—
588C22×C42—611no—
589C2×#104—611no—
590C2×#104—611no—
591C2×#104—611no—
592C2×#104—1224no—
593C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#419—611no—
595#419—611no—
596#419—611no—
597#419—1222no—
598#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
599C2×#103—1222no—
600C2×#100—611no—
601C2×#100—611no—
602C2×#100—611no—
603C2×#100—1224no—
604C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
605#339—611no—
606#339—611no—
607#339—611no—
608#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
609C61C2×#200411yescharacteristic, complemented, Sylow
610C25—612no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—611no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1222no—
617C2×#41—1222no—
618C2×#41—1222no—
619C2×#41—1222no—
620C2×#41C22×D6111yescharacteristic
621C22×Q8—611no—
622C22×Q8—614no—
623C22×Q8—611no—
624C22×Q8—1221no—
625C22×Q8—1222no—
626C22×Q8—1221no—
627C22×Q8—1221no—
628C22×Q8—1222no—
629C22×Q8—1222no—
630C22×Q8—1221no—
631C22×Q8—1221no—
632C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
633C22×D4—611no—
634C22×D4—612no—
635C22×D4—611no—
636C22×D4—1221no—
637C22×D4—1222no—
638C22×D4—1222no—
639C22×D4—1221no—
640C22×D4—1221no—
641C22×D4—1221no—
642C22×D4—1222no—
643C22×D4—1222no—
644C22×D4—1224no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4C22×D6111yescharacteristic
647C23×C4—611no—
648C23×C4—1221no—
649C23×C4—1221no—
650C23×C4—1221no—
651#137—22no—
652#137—22no—
653#137—1222no—
654#137—1222no—
655#137—1222no—
656#137—1228no—
657#137—1228no—
658#137—1222no—
659#137—1222no—
660#137—1222no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16—1221no—
663C2×Q16—1228no—
664C2×Q16—1221no—
665C2×Q16—1221no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—1221no—
668C2×SD16—1228no—
669C2×SD16—1221no—
670C2×SD16—1221no—
671C2×M16—611no—
672C2×M16—614no—
673C2×M16—611no—
674C2×M16—1221no—
675C2×M16—1221no—
676C2×M16—1222no—
677C2×M16—1222no—
678C2×M16—1222no—
679C2×M16C22×D6111yescharacteristic
680C2×M16C22×D6111yescharacteristic
681C22×C8—1221no—
682C22×C8—1221no—
683#127—21no—
684#127—1221no—
685#127—1221no—
686#127—1224no—
687#127—1221no—
688#124—21no—
689#124—22no—
690#124—22no—
691#124—1222no—
692#124—1221no—
693#124—1222no—
694#124—1222no—
695#124—12216no—
696#124—1224no—
697#124—1222no—
698#124—1221no—
699#124—1221no—
700#124—1222no—
701#124—1222no—
702#121—22no—
703#121—1224no—
704#121—1222no—
705#121—1222no—
706#121—1224no—
707#121—1222no—
708#120—22no—
709#120—1222no—
710#120—1224no—
711#120—1222no—
712#120—1224no—
713#120—1222no—
714#117—611no—
715#117—612no—
716#117—1221no—
717#117—1221no—
718#117C22×D6111yescharacteristic
719C2×C4⋊C4—612no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4—12216no—
723C2×C22⋊C4—1224no—
724C2×C22⋊C4—1222no—
725C2×C22⋊C4—1222no—
726C2×C22⋊C4—1222no—
727C2×C42—611no—
728C2×C42—614no—
729C2×C42—1221no—
730C2×C42—1222no—
731C2×C42—1221no—
732C2×C42C22×D6111yescharacteristic
733#104—22no—
734#104—1222no—
735#104—1222no—
736#104—1222no—
737#103—22no—
738#103—1222no—
739#103—1222no—
740#103—1222no—
741#100—22no—
742#100—1222no—
743#100—1222no—
744#100—1222no—
745C24—611no—
746C24—612no—
747C24—1222no—
748C24—1224no—
749C24—1224no—
750C24—1222no—
751C24—1221no—
752C24—2448no—
753C24D4×D6112yes—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—1222no—
759#41—1222no—
760#41—1222no—
761#41—1222no—
762#41—1221no—
763#41—1221no—
764#41—1221no—
765#41—1221no—
766#41—2442no—
767#41—2442no—
768#41—2442no—
769#41—2442no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—611no—
776C2×Q8—612no—
777C2×Q8—1224no—
778C2×Q8—1221no—
779C2×Q8—1224no—
780C2×Q8—1222no—
781C2×Q8—1224no—
782C2×Q8—1224no—
783C2×Q8—1224no—
784C2×Q8—1222no—
785C2×Q8—1221no—
786C2×Q8—1221no—
787C2×Q8—1221no—
788C2×Q8—1221no—
789C2×Q8—1221no—
790C2×Q8—2441no—
791C2×Q8—2441no—
792C2×Q8—2442no—
793C2×Q8—2442no—
794C2×Q8—2442no—
795C2×Q8—2442no—
796C2×Q8—2442no—
797C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
798C2×Q8D4×D6112yescomplemented
799C2×D4—21no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—611no—
808C2×D4—1224no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1222no—
811C2×D4—1222no—
812C2×D4—1222no—
813C2×D4—1224no—
814C2×D4—1222no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1224no—
817C2×D4—1224no—
818C2×D4—1224no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—1221no—
824C2×D4—1221no—
825C2×D4—1221no—
826C2×D4—1221no—
827C2×D4—4888no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4—2442no—
834C2×D4—2442no—
835C2×D4—2442no—
836C2×D4—2442no—
837C2×D4—2442no—
838C2×D4D4×D6111yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—611no—
843C22×C4—612no—
844C22×C4—611no—
845C22×C4—612no—
846C22×C4—611no—
847C22×C4—611no—
848C22×C4—611no—
849C22×C4—612no—
850C22×C4—612no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—1224no—
853C22×C4—1222no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—1224no—
856C22×C4—1221no—
857C22×C4—1221no—
858C22×C4—1221no—
859C22×C4—1221no—
860C22×C4—2442no—
861C22×C4—2442no—
862C22×C4—2441no—
863C22×C4—2441no—
864C22×C4—2442no—
865C22×C4—2444no—
866C22×C4C23×D6111yescharacteristic
867Q16—24no—
868Q16—1224no—
869Q16—1224no—
870Q16—1224no—
871SD16—24no—
872SD16—1224no—
873SD16—1224no—
874SD16—1224no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—612no—
879M16—1224no—
880M16—1221no—
881M16—1221no—
882M16—1221no—
883M16—2442no—
884M16D4×D6112yescomplemented
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—1224no—
888C2×C8—1221no—
889C2×C8—1221no—
890C2×C8—2442no—
891C4⋊C4—612no—
892C4⋊C4—1222no—
893C4⋊C4D4×D6112yes—
894C22⋊C4—28no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—1222no—
898C22⋊C4—1228no—
899C22⋊C4—1228no—
900C22⋊C4—1224no—
901C22⋊C4—1224no—
902C22⋊C4—1228no—
903C22⋊C4—1224no—
904C22⋊C4—1221no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—612no—
908C42—1224no—
909C42—1222no—
910C42—1221no—
911C42—1221no—
912C42D4×D6112yescomplemented
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—21no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—611no—
919C23—612no—
920C23—611no—
921C23—612no—
922C23—1224no—
923C23—1222no—
924C23—1222no—
925C23—1222no—
926C23—1221no—
927C23—4884no—
928C23—4888no—
929C23—2444no—
930C23—2442no—
931C23—2444no—
932C23—2448no—
933C23—2444no—
934C23—2444no—
935C23—24416no—
936C23C2×D4×D6111yescharacteristic
937Q8—22no—
938Q8—21no—
939Q8—22no—
940Q8—21no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—1222no—
944Q8—1221no—
945Q8—1222no—
946Q8—1221no—
947Q8—2444no—
948Q8—2444no—
949Q8—2442no—
950Q8—2441no—
951Q8—2441no—
952D4—21no—
953D4—21no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—84no—
961D4—1221no—
962D4—1221no—
963D4—4884no—
964D4—4884no—
965D4—4884no—
966D4—2442no—
967D4—2444no—
968D4—2444no—
969D4—2442no—
970D4—2442no—
971D4—2441no—
972D4—2441no—
973D4—2441no—
974D4—2441no—
975D4—2441no—
976D4—2441no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—612no—
987C2×C4—611no—
988C2×C4—611no—
989C2×C4—612no—
990C2×C4—612no—
991C2×C4—612no—
992C2×C4—612no—
993C2×C4—612no—
994C2×C4—612no—
995C2×C4—612no—
996C2×C4—612no—
997C2×C4—612no—
998C2×C4—1222no—
999C2×C4—1222no—
1000C2×C4—1222no—
1001C2×C4—1221no—
1002C2×C4—2442no—
1003C2×C4—2442no—
1004C2×C4—2444no—
1005C2×C4—2444no—
1006C2×C4—2444no—
1007C2×C4—2448no—
1008C2×C4—2442no—
1009C2×C4—2442no—
1010C2×C4—2441no—
1011C2×C4—2441no—
1012C2×C4—2441no—
1013C2×C4—2441no—
1014C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1016C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1019C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1020C8—22no—
1021C8—41no—
1022C8—1222no—
1023C8—2441no—
1024C22—22no—
1025C22—44no—
1026C22—42no—
1027C22—44no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—82no—
1031C22—614no—
1032C22—612no—
1033C22—612no—
1034C22—1224no—
1035C22—1224no—
1036C22—1222no—
1037C22—4882no—
1038C22—4888no—
1039C22—4884no—
1040C22—4888no—
1041C22—2444no—
1042C22—2442no—
1043C22—2444no—
1044C22—2441no—
1045C22—2442no—
1046C22#120×D6111yescharacteristic
1047C22#120×D6111yescharacteristic
1048C22#121×D6111yescharacteristic
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—612no—
1054C4—612no—
1055C4—2442no—
1056C4—2442no—
1057C4—2441no—
1058C4—2442no—
1059C4#120×D6111yescharacteristic
1060C4#121×D6111yescharacteristic
1061C4#121×D6111yescharacteristic
1062C4#127×D6111yescharacteristic
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—82no—
1066C2—81no—
1067C2—614no—
1068C2—1222no—
1069C2—4882no—
1070C2—4881no—
1071C2#392×D6111yescharacteristic
1072C2#455×D6112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2004C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#535×D61C2
hypercenter#2004D61
hypocenterC61C2×#2004
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D61C2semidirect
3. C2×#124×D61C2semidirect
4. C2×#104×D61C2semidirect
5. #419×D61C2semidirect
6. C2×#100×D61C2semidirect
7. #21446851C2semidirect
8. #21446850C2semidirect
9. #21446849C2semidirect
10. #21446848C2semidirect
11. #21446847C2semidirect
12. #21446846C2semidirect
13. #21446845C2semidirect
14. #339×D61C2semidirect
15. C61×#2004C2semidirect
19. C2×#14519810C22semidirect
21. C2×#14519808C22semidirect
22. C2×#14519807C22semidirect
38. C2×#14519766C22semidirect
39. C2×#14519765C22semidirect
40. C2×#14519764C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
51. C2×#14519704C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839772C22semidirect
55. #16839771C22semidirect
56. #16839770C22semidirect
59. C2×#14519694C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. C2×#14519693C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
66. C2×#137×C61C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#419C22semidirect
71. C2×#100×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
93. C2×Q8×D61D4semidirect
134. M16×D61D4semidirect
177. C42×D61D4semidirect
227. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
329. C2×Dic122C2×D4semidirect
335. M16×C61C2×D4semidirect
344. C42×C61C2×D4semidirect
363. C4×Dic61C2×D4semidirect
367. #11758194C2×D4semidirect
540. #2004D61direct (N × H)
551. D61#2004direct (N × H)
562. C2×#137C2×D61semidirect
583. C2×#124C2×D61semidirect
593. C2×#104C2×D61semidirect
598. #419C2×D61semidirect
604. C2×#100C2×D61semidirect
608. #339C2×D61semidirect
609. C61C2×#2004semidirect
798. C2×Q8D4×D61semidirect
884. M16D4×D61semidirect
912. C42D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D612
#535×D612
C2×#124×D612
C2×#104×D612
#419×D612
C2×#100×D612
#214468512
#214468502
#214468492
#214468482
#214468472
#214468462
#214468452
#339×D612
C61×#20042
C2×#200461