Finite Group Databasebeta

← D61×#2003 #29706901

Subgroups — D61×#2003 #29706901

Order 15616.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C211yesmaximal, characteristic
2#536×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#124×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#418×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C2×#14519804—21no—
21C2×#14519803C2211yescharacteristic
22C2×#14519802C2211yescharacteristic
23C2×#14519801—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
26C2×SD16×D61—21no—
27C2×D8×D61—21no—
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30#16840338C2211yescharacteristic, complemented
31#16840337—21no—
32#16840336C2211yescharacteristic, complemented
33#16840335—22no—
34#16840334—22no—
35#16840333C2211yescharacteristic, complemented
36#16840332—21no—
37C4⋊Q8×D61—21no—
38C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519763—22no—
42#124×D61—24no—
43#124×D61—24no—
44#124×D61—21no—
45#123×D61—22no—
46C22⋊Q8×D61—22no—
47#117×D61C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D61—22no—
49C2×C42×D61C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D61—24no—
54#16839768C2211yescharacteristic, complemented
55#16839767C2211yescharacteristic, complemented
56#16839766C2211yescharacteristic, complemented
57#16839765—22no—
58#102×D61—22no—
59C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
62#101×D61—24no—
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D61—21no—
74C2×#11758226D411yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79#41×D61—22no—
80#41×D61—22no—
81#41×D61—22no—
82#41×D61—22no—
83C22×Dic122D412yes—
84C22×Dic122C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D61—22no—
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61—22no—
88C2×Q8×D61—22no—
89C2×Q8×D61—21no—
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92C2×Q8×D61—22no—
93C2×Q8×D61D411yescharacteristic
94C22×D244C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D61—21no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—21no—
99C2×D4×D61—21no—
100C2×D4×D61—22no—
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—22no—
103C2×D4×D61—22no—
104C2×D4×D61D411yescharacteristic
105C2×D4×D61D414yes—
106C22×C4×D61—21no—
107C22×C4×D61—21no—
108C22×C4×D61D412yes—
109C22×C4×D61C2311yescharacteristic
110#14519805—22no—
111#14519805—22no—
112#14519804—28no—
113#14519803—22no—
114#14519803—22no—
115#14519802—22no—
116#14519802—22no—
117#14519801—28no—
118C2×#11758190—21no—
119C2×#11758200—21no—
120C2×#11758201—21no—
121SD16×D61—28no—
122C2×D488—21no—
123C2×#11758199—21no—
124C2×#11758199—21no—
125D8×D61—28no—
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130M16×D61—22no—
131M16×D61—22no—
132M16×D61—22no—
133M16×D61D414yes—
134C2×C8×D61—21no—
135C2×C8×D61—21no—
136#14519777—21no—
137#14519776—24no—
138#14519775—21no—
139#14519775—21no—
140#14519766—22no—
141#14519766—21no—
142#14519766—22no—
143#14519765—22no—
144#14519765—21no—
145#14519765—22no—
146#14519764—22no—
147#14519764—21no—
148#14519764—22no—
149#14519763—216no—
150#14519763—24no—
151#14519762—24no—
152#14519761—22no—
153#14519760—22no—
154#14519759—24no—
155#14519758—22no—
156#14519757—22no—
157#14519756—22no—
158#14519755—24no—
159#14519754—24no—
160#14519753—22no—
161#14519736C2311yescharacteristic
162#14519735D412yes—
163#14519734—21no—
164#14519733—21no—
165C4⋊C4×D61—24no—
166C4⋊C4×D61D412yes—
167C2×C22⋊Dic61—22no—
168C2×#11758198—22no—
169C2×#11758198—22no—
170C22⋊C4×D61—216no—
171C22⋊C4×D61—24no—
172C22⋊C4×D61—21no—
173C2×C4×Dic61—21no—
174C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
175C42×D61—22no—
176C42×D61—21no—
177C42×D61D414yes—
178#14519705—22no—
179#14519704—22no—
180#14519703—22no—
181#14519699—22no—
182#14519698—22no—
183#14519697—22no—
184#14519696—22no—
185#14519695—22no—
186#14519695—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×D8×C61—21no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C61—21no—
197#124×C61—21no—
198#124×C61—22no—
199#124×C61—22no—
200#123×C61—22no—
201C22⋊Q8×C61—22no—
202#117×C61C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61—22no—
204C2×C42×C61C2311yescharacteristic
205#104×C61—22no—
206#102×C61—22no—
207#101×C61—22no—
208C24×C61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61—24no—
212C23×D61—48no—
213C23×D61—41no—
214C23×D61—41no—
215C23×D61—42no—
216C23×D61C2×D411yescharacteristic
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220#41×C61—21no—
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61C2×D412yes—
235C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61C2×D412yes—
239C22×C4×C61C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—24no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—41no—
245C2×C22⋊D61—41no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61C2×D412yes—
250C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
251#11758226—22no—
252#11758226—22no—
253Q8×D61—22no—
254Q8×D61—22no—
255Q8×D61—42no—
256Q8×D61—42no—
257Q8×D61—42no—
258Q8×D61—42no—
259Q8×D61—42no—
260Q8×D61—42no—
261Q8×D61—42no—
262Q8×D61—42no—
263#11758224—22no—
264#11758224—22no—
265#11758224—42no—
266#11758224—42no—
267D4×D61—24no—
268D4×D61—24no—
269D4×D61—22no—
270D4×D61—24no—
271D4×D61—24no—
272D4×D61—22no—
273D4×D61—42no—
274D4×D61—42no—
275D4×D61—42no—
276D4×D61—42no—
277D4×D61—42no—
278D4×D61—42no—
279#11758222—21no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—42no—
284#11758222—42no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244C2×D412yes—
292C2×D244C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—24no—
295C2×C4×D61—24no—
296C2×C4×D61—22no—
297C2×C4×D61—22no—
298C2×C4×D61—22no—
299C2×C4×D61—24no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—44no—
303C2×C4×D61—42no—
304C2×C4×D61—42no—
305C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D61C2×D412yes—
308C2×C4×D61C2×D412yes—
309C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D61C2×D412yes—
311C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D61#4112yes—
313C2×Dic122—21no—
314C2×Dic122—21no—
315C2×Dic122—21no—
316C2×Dic122—21no—
317C2×Dic122—21no—
318C2×Dic122—21no—
319C2×Dic122—22no—
320C2×Dic122—24no—
321C2×Dic122—22no—
322C2×Dic122—21no—
323C2×Dic122—24no—
324C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
325SD16×C61—24no—
326D8×C61—24no—
327M16×C61—21no—
328M16×C61—21no—
329M16×C61—21no—
330M16×C61C2×D412yes—
331C2×C8×C61—21no—
332C2×C8×C61—21no—
333C4⋊C4×C61—24no—
334C4⋊C4×C61C2×D412yes—
335C22⋊C4×C61—28no—
336C22⋊C4×C61—24no—
337C22⋊C4×C61—21no—
338C42×C61—21no—
339C42×C61—21no—
340C42×C61C2×D412yes—
341C22⋊Dic61—28no—
342C22⋊Dic61—24no—
343C22⋊Dic61—21no—
344#11758201—24no—
345#11758200—24no—
346#11758199—24no—
347#11758199—24no—
348#11758198—28no—
349#11758198—28no—
350#11758198—24no—
351#11758198—24no—
352#11758198—22no—
353C4⋊Dic61—24no—
354C4⋊Dic61C2×D412yes—
355#11758196—24no—
356#11758196—24no—
357#11758196—22no—
358C4×Dic61—21no—
359C4×Dic61—21no—
360C4×Dic61—24no—
361C4×Dic61—22no—
362C4×Dic61C2×D412yes—
363#11758194—21no—
364#11758194—21no—
365#11758194—21no—
366#11758194C2×D412yes—
367C2×#92418—21no—
368C2×#92418—21no—
369D488—24no—
370#11758190—24no—
371#11758189—24no—
372#11758189—42no—
373C8×D61—24no—
374C8×D61—42no—
375C23×C61—21no—
376C23×C61—22no—
377C23×C61—44no—
378C23×C61—41no—
379C23×C61—41no—
380C23×C61C22×D411yescharacteristic
381C22×D61—24no—
382C22×D61—21no—
383C22×D61—22no—
384C22×D61—416no—
385C22×D61—44no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—42no—
389C22×D61—44no—
390C22×D61—44no—
391C22×D61—44no—
392C22×D61—84no—
393C22×D61—88no—
394C22×D61—84no—
395C22×D61#12011yescharacteristic
396C22×D61#12012yes—
397C22×D61#12011yescharacteristic
398C22×D61#12112yes—
399Q8×C61—21no—
400Q8×C61—21no—
401Q8×C61—41no—
402Q8×C61—41no—
403Q8×C61—41no—
404Q8×C61—41no—
405D4×C61—21no—
406D4×C61—22no—
407D4×C61—22no—
408D4×C61—21no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—41no—
412D4×C61—41no—
413C2×C4×C61—22no—
414C2×C4×C61—22no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—22no—
417C2×C4×C61—22no—
418C2×C4×C61—22no—
419C2×C4×C61—42no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
428C22⋊D61—41no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—42no—
431C22⋊D61—42no—
432C22⋊D61—44no—
433C22⋊D61—44no—
434C2×Dic61—22no—
435C2×Dic61—22no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—22no—
438C2×Dic61—22no—
439C2×Dic61—22no—
440C2×Dic61—42no—
441C2×Dic61—42no—
442C2×Dic61#12011yescharacteristic
443C2×Dic61#12012yes—
444C2×Dic61#12011yescharacteristic
445C2×Dic61#12112yes—
446D244—22no—
447D244—21no—
448D244—22no—
449D244—21no—
450D244—42no—
451D244—41no—
452D244—41no—
453C4×D61—48no—
454C4×D61—44no—
455C4×D61—44no—
456C4×D61—42no—
457C4×D61—44no—
458C4×D61—41no—
459C4×D61—41no—
460C4×D61—42no—
461C4×D61#12012yes—
462C4×D61#12012yes—
463C4×D61#12112yes—
464C4×D61#12112yes—
465C4×D61#12112yes—
466C4×D61#12112yes—
467C4×D61#12712yes—
468C4×D61#12712yes—
469Dic122—21no—
470Dic122—21no—
471Dic122—41no—
472Dic122—41no—
473Dic122—41no—
474Dic122—41no—
475Dic122—44no—
476Dic122—44no—
477Dic122—42no—
478C8×C61—22no—
479C8×C61—41no—
480#92418—22no—
481#92418—41no—
482C2×#2003—611nomaximal, Sylow
483C22×C61—22no—
484C22×C61—44no—
485C22×C61—41no—
486C22×C61—42no—
487C22×C61—42no—
488C22×C61—82no—
489C22×C61—82no—
490C22×C61C2×#12011yescharacteristic
491C22×C61C2×#12011yescharacteristic
492C22×C61C2×#12111yescharacteristic
493C2×D61—22no—
494C2×D61—24no—
495C2×D61—24no—
496C2×D61—44no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—88no—
501C2×D61—82no—
502C2×D61—82no—
503C2×D61—84no—
504C2×D61—88no—
505C2×D61#39212yes—
506C2×D61#39212yes—
507C2×D61#45414yes—
508C4×C61—42no—
509C4×C61—42no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—42no—
512C4×C61C2×#12011yescharacteristic
513C4×C61C2×#12111yescharacteristic
514C4×C61C2×#12111yescharacteristic
515C4×C61C2×#12711yescharacteristic
516Dic61—42no—
517Dic61—41no—
518Dic61—42no—
519Dic61—42no—
520Dic61#39212yes—
521Dic61#39212yes—
522C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
523C2×#536—611no—
524C22×#124—611no—
525C22×#104—611no—
526C2×#418—611no—
527C22×#101—611no—
528#2003—611no—
529#2003—611no—
530#2003—611no—
531#2003—611no—
532#2003—611no—
533#2003—611no—
534#2003—611no—
535#2003D6111yescharacteristic, direct product factor
536C2×#339—611no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—82no—
540C2×C61—81no—
541C2×C61C2×#39211yescharacteristic
542C2×C61C2×#45412yes—
543D61—22no—
544D61—81no—
545D61—82no—
546D61#200314yesdirect product factor
547C22×#41—611no—
548C23×Q8—611no—
549C23×D4—611no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
558C22×SD16—1221no—
559C22×D8—1221no—
560C22×M16—611no—
561C22×M16—611no—
562#536—611no—
563#536—611no—
564#536—611no—
565#536—1222no—
566#536—1222no—
567#536—1221no—
568#536—1221no—
569#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
570C2×C4⋊Q8—1221no—
571C2×#124—611no—
572C2×#124—611no—
573C2×#124—611no—
574C2×#124—1224no—
575C2×#124—1222no—
576C2×#124—1224no—
577C2×#124—1221no—
578C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
579C2×#123—1222no—
580C2×C22⋊Q8—1222no—
581C2×#117—611no—
582C22×C22⋊C4—1222no—
583C22×C42—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104—1224no—
588C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
589#418—611no—
590#418—611no—
591#418—611no—
592#418—1222no—
593#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
594C2×#102—1222no—
595C2×#101—611no—
596C2×#101—611no—
597C2×#101—611no—
598C2×#101—1224no—
599C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
600#339—611no—
601#339—611no—
602#339—611no—
603#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
604C61C2×#200311yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—1221no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—611no—
608C2×#41—611no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1222no—
612C2×#41—1222no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41C22×D6111yescharacteristic
616C22×Q8—612no—
617C22×Q8—611no—
618C22×Q8—611no—
619C22×Q8—1221no—
620C22×Q8—1222no—
621C22×Q8—1222no—
622C22×Q8—1221no—
623C22×Q8—1221no—
624C22×Q8—1221no—
625C22×Q8—1222no—
626C22×Q8—1222no—
627C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
628C22×D4—611no—
629C22×D4—614no—
630C22×D4—611no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1221no—
633C22×D4—1222no—
634C22×D4—1222no—
635C22×D4—1221no—
636C22×D4—1221no—
637C22×D4—1222no—
638C22×D4—1221no—
639C22×D4—1221no—
640C22×D4C22×D6111yescharacteristic
641C23×C4—611no—
642C23×C4—612no—
643C23×C4—1221no—
644C23×C4—1221no—
645AGL(1,ℤ/8)—22no—
646AGL(1,ℤ/8)—22no—
647AGL(1,ℤ/8)—1222no—
648AGL(1,ℤ/8)—1222no—
649AGL(1,ℤ/8)—1222no—
650AGL(1,ℤ/8)—1228no—
651AGL(1,ℤ/8)—1228no—
652AGL(1,ℤ/8)—1222no—
653AGL(1,ℤ/8)—1222no—
654AGL(1,ℤ/8)—1222no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1228no—
658C2×SD16—1221no—
659C2×SD16—1221no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—1221no—
662C2×D8—1228no—
663C2×D8—1221no—
664C2×D8—1221no—
665C2×M16—611no—
666C2×M16—614no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—1221no—
669C2×M16—1221no—
670C2×M16—1222no—
671C2×M16—1222no—
672C2×M16—1222no—
673C2×M16C22×D6111yescharacteristic
674C2×M16C22×D6111yescharacteristic
675C22×C8—1221no—
676C22×C8—1221no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—1221no—
679C4⋊Q8—1224no—
680C4⋊Q8—1221no—
681C4⋊Q8—1221no—
682#124—22no—
683#124—21no—
684#124—22no—
685#124—1222no—
686#124—1221no—
687#124—1222no—
688#124—1222no—
689#124—12216no—
690#124—1224no—
691#124—1222no—
692#124—1221no—
693#124—1222no—
694#124—1221no—
695#124—1222no—
696#123—22no—
697#123—1222no—
698#123—1224no—
699#123—1224no—
700#123—1222no—
701#123—1222no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—1224no—
704C22⋊Q8—1224no—
705C22⋊Q8—1222no—
706C22⋊Q8—1222no—
707C22⋊Q8—1222no—
708#117—611no—
709#117—612no—
710#117—1221no—
711#117—1221no—
712#117C22×D6111yescharacteristic
713C2×C4⋊C4—612no—
714C2×C4⋊C4—1224no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C22⋊C4—12216no—
718C2×C22⋊C4—1224no—
719C2×C22⋊C4—1222no—
720C2×C22⋊C4—1222no—
721C2×C22⋊C4—1222no—
722C2×C42—611no—
723C2×C42—614no—
724C2×C42—1221no—
725C2×C42—1222no—
726C2×C42—1221no—
727C2×C42C22×D6111yescharacteristic
728#104—22no—
729#104—1222no—
730#104—1222no—
731#104—1222no—
732#102—22no—
733#102—1222no—
734#102—1222no—
735#102—1222no—
736#101—22no—
737#101—1222no—
738#101—1222no—
739#101—1222no—
740C24—21no—
741C24—611no—
742C24—1221no—
743C24—1224no—
744C24—1221no—
745C24—2441no—
746C24—2441no—
747C24—2442no—
748C24—2448no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—1222no—
754#41—1222no—
755#41—1222no—
756#41—1222no—
757#41—1221no—
758#41—1221no—
759#41—1221no—
760#41—1221no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763#41—2442no—
764#41—2442no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—611no—
772C2×Q8—1222no—
773C2×Q8—1224no—
774C2×Q8—1222no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1224no—
777C2×Q8—1222no—
778C2×Q8—1222no—
779C2×Q8—1221no—
780C2×Q8—1221no—
781C2×Q8—1221no—
782C2×Q8—1221no—
783C2×Q8—1221no—
784C2×Q8—1221no—
785C2×Q8—2442no—
786C2×Q8—2442no—
787C2×Q8—2442no—
788C2×Q8—2442no—
789C2×Q8—2442no—
790C2×Q8—2442no—
791C2×Q8—2442no—
792C2×Q8—2442no—
793C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—611no—
801C2×D4—612no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1222no—
804C2×D4—1224no—
805C2×D4—1224no—
806C2×D4—1224no—
807C2×D4—1224no—
808C2×D4—1222no—
809C2×D4—1224no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—2442no—
819C2×D4—2442no—
820C2×D4—2442no—
821C2×D4—2442no—
822C2×D4—2441no—
823C2×D4—2441no—
824C2×D4—2442no—
825C2×D4—2442no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4D4×D6111yescharacteristic
828C2×D4D4×D6112yes—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—611no—
832C22×C4—612no—
833C22×C4—611no—
834C22×C4—612no—
835C22×C4—611no—
836C22×C4—611no—
837C22×C4—611no—
838C22×C4—612no—
839C22×C4—612no—
840C22×C4—612no—
841C22×C4—1221no—
842C22×C4—1224no—
843C22×C4—1222no—
844C22×C4—1224no—
845C22×C4—1222no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1222no—
848C22×C4—1224no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—2442no—
853C22×C4—2442no—
854C22×C4—2444no—
855C22×C4D4×D6112yes—
856C22×C4C23×D6111yescharacteristic
857SD16—24no—
858SD16—1224no—
859SD16—1224no—
860SD16—1224no—
861D8—24no—
862D8—1224no—
863D8—1224no—
864D8—1224no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—612no—
869M16—1224no—
870M16—1221no—
871M16—1221no—
872M16—1221no—
873M16—2442no—
874M16D4×D6112yes—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—1224no—
878C2×C8—1221no—
879C2×C8—1221no—
880C2×C8—2442no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—612no—
883C4⋊C4—1222no—
884C4⋊C4—1224no—
885C4⋊C4—1224no—
886C4⋊C4—1224no—
887C4⋊C4D4×D6112yes—
888C22⋊C4—28no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—1222no—
892C22⋊C4—1228no—
893C22⋊C4—1228no—
894C22⋊C4—1224no—
895C22⋊C4—1224no—
896C22⋊C4—1228no—
897C22⋊C4—1224no—
898C22⋊C4—1221no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—612no—
902C42—1224no—
903C42—1222no—
904C42—1221no—
905C42—1221no—
906C42D4×D6112yes—
907C23—22no—
908C23—21no—
909C23—44no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—611no—
913C23—612no—
914C23—611no—
915C23—612no—
916C23—1224no—
917C23—1222no—
918C23—1221no—
919C23—4884no—
920C23—4888no—
921C23—4884no—
922C23—2444no—
923C23—2442no—
924C23—2444no—
925C23—2444no—
926C23—2444no—
927C23—24416no—
928C23—2441no—
929C23—2441no—
930C23C2×D4×D6111yescharacteristic
931Q8—21no—
932Q8—21no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—1221no—
938Q8—1221no—
939Q8—2444no—
940Q8—2444no—
941Q8—2442no—
942Q8—2441no—
943Q8—2441no—
944Q8—2441no—
945Q8—2441no—
946D4—21no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—21no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—1221no—
955D4—1222no—
956D4—1222no—
957D4—1221no—
958D4—2442no—
959D4—2444no—
960D4—2444no—
961D4—2442no—
962D4—2442no—
963D4—2441no—
964D4—2441no—
965D4—2441no—
966D4—2441no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—612no—
977C2×C4—611no—
978C2×C4—611no—
979C2×C4—612no—
980C2×C4—612no—
981C2×C4—612no—
982C2×C4—612no—
983C2×C4—612no—
984C2×C4—612no—
985C2×C4—612no—
986C2×C4—612no—
987C2×C4—612no—
988C2×C4—1222no—
989C2×C4—1222no—
990C2×C4—1222no—
991C2×C4—1222no—
992C2×C4—1221no—
993C2×C4—1222no—
994C2×C4—2442no—
995C2×C4—2444no—
996C2×C4—2444no—
997C2×C4—2444no—
998C2×C4—2442no—
999C2×C4—2448no—
1000C2×C4—2442no—
1001C2×C4—2442no—
1002C2×C4—2441no—
1003C2×C4—2441no—
1004C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1007C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1008C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1009C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1010C8—22no—
1011C8—41no—
1012C8—1222no—
1013C8—2441no—
1014C22—22no—
1015C22—44no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—614no—
1022C22—612no—
1023C22—612no—
1024C22—1224no—
1025C22—1224no—
1026C22—1222no—
1027C22—4882no—
1028C22—4888no—
1029C22—4884no—
1030C22—4888no—
1031C22—4882no—
1032C22—2444no—
1033C22—2442no—
1034C22—2441no—
1035C22—2442no—
1036C22#120×D6111yescharacteristic
1037C22#120×D6111yescharacteristic
1038C22#121×D6111yescharacteristic
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—612no—
1044C4—612no—
1045C4—2442no—
1046C4—2442no—
1047C4—2442no—
1048C4—2441no—
1049C4#120×D6111yescharacteristic
1050C4#121×D6111yescharacteristic
1051C4#121×D6111yescharacteristic
1052C4#127×D6111yescharacteristic
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—614no—
1058C2—1222no—
1059C2—4882no—
1060C2—4881no—
1061C2#392×D6111yescharacteristic
1062C2#454×D6112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2003C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D61C2
hypercenter#2003D61
hypocenterC61C2×#2003
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #536×D61C2semidirect
3. C2×#124×D61C2semidirect
4. C2×#104×D61C2semidirect
5. #418×D61C2semidirect
6. C2×#101×D61C2semidirect
7. #21446844C2semidirect
8. #21446843C2semidirect
9. #21446842C2semidirect
10. #21446841C2semidirect
11. #21446840C2semidirect
12. #21446839C2semidirect
13. #21446838C2semidirect
14. #339×D61C2semidirect
15. C61×#2003C2semidirect
30. #16840338C22semidirect
32. #16840336C22semidirect
35. #16840333C22semidirect
38. C2×#14519766C22semidirect
39. C2×#14519765C22semidirect
40. C2×#14519764C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
51. C2×#14519704C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839768C22semidirect
55. #16839767C22semidirect
56. #16839766C22semidirect
59. C2×#14519696C22semidirect
60. C2×#14519695C22semidirect
61. C2×#14519695C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C61×#536C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#418C22semidirect
71. C2×#101×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
535. #2003D61direct (N × H)
546. D61#2003direct (N × H)
569. #536C2×D61semidirect
578. C2×#124C2×D61semidirect
588. C2×#104C2×D61semidirect
593. #418C2×D61semidirect
599. C2×#101C2×D61semidirect
603. #339C2×D61semidirect
604. C61C2×#2003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D612
#536×D612
C2×#124×D612
C2×#104×D612
#418×D612
C2×#101×D612
#214468442
#214468432
#214468422
#214468412
#214468402
#214468392
#214468382
#339×D612
C61×#20032
C2×#200361