Finite Group Databasebeta

← #29706917

Subgroups — #29706917

Order 15616.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C2×#41×D61C2211yescharacteristic
19#16840558—24no—
20#16840558—24no—
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519807C2211yescharacteristic
23C2×#14519806—21no—
24C2×#14519803C2211yescharacteristic
25C2×#14519801—21no—
26C2×#14519798—21no—
27C2×#14519796—21no—
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30#16840341—22no—
31#16840338C2211yescharacteristic
32#16840333C2211yescharacteristic
33#16840332—21no—
34#16840329C2211yescharacteristic
35#16840325—21no—
36#16840322—22no—
37#16840311—21no—
38#16840310—24no—
39#16840310—24no—
40#16840310—21no—
41C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
44#16840272—22no—
45#16840268—22no—
46C2×#14519748—22no—
47C2×D4×Dic61—22no—
48#117×D61C2211yescharacteristic
49C2×C42×D61C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519704C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic
53#104×D61—24no—
54#16839772C2211yescharacteristic, complemented
55#16839770C2211yescharacteristic, complemented
56#16839767C2211yescharacteristic, complemented
57#16839760—22no—
58#16839755—22no—
59#16839743—24no—
60C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C61×#535C2211yescharacteristic
68C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—21no—
81C2×#11758224—22no—
82C2×#11758224—22no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—22no—
85C2×#11758224—22no—
86C2×#11758224—22no—
87C2×#11758224—21no—
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—21no—
90C2×#11758224—22no—
91C2×#11758224—22no—
92C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
93C2×#11758224D414yescomplemented
94#41×D61—22no—
95#41×D61—22no—
96#41×D61—22no—
97#41×D61—22no—
98C22×Dic122C2311yescharacteristic
99C22×Dic122C2311yescharacteristic
100C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
101C22×C22⋊D61—21no—
102C22×C22⋊D61D412yes—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
105C23×Dic61—21no—
106C23×Dic61D412yes—
107C22×C4×D61—21no—
108C22×C4×D61—21no—
109C22×C4×D61C2311yescharacteristic
110#14519810—22no—
111#14519810—22no—
112#14519807—22no—
113#14519807—22no—
114#14519806—28no—
115#14519803—22no—
116#14519803—22no—
117#14519801—28no—
118#14519798—28no—
119#14519796—28no—
120C2×Dic244—21no—
121C2×#11758202—21no—
122C2×#11758190—21no—
123C2×#11758200—21no—
124C2×#11758200—21no—
125C2×#11758199—21no—
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130M16×D61—22no—
131M16×D61—22no—
132M16×D61—22no—
133M16×D61D414yescomplemented
134C2×C8×D61—21no—
135C2×C8×D61—21no—
136#14519777—22no—
137#14519777—21no—
138#14519777—22no—
139#14519775—21no—
140#14519773—21no—
141#14519765—21no—
142#14519764—22no—
143#14519764—21no—
144#14519764—22no—
145#14519764—21no—
146#14519764—22no—
147#14519764—22no—
148#14519761—22no—
149#14519759—24no—
150#14519758—22no—
151#14519757—22no—
152#14519756—22no—
153#14519754—24no—
154#14519750—24no—
155#14519749—24no—
156#14519748—216no—
157#14519748—24no—
158#14519748—22no—
159#14519746—22no—
160#14519745—24no—
161D4×Dic61—216no—
162D4×Dic61—24no—
163#14519737—24no—
164#14519736C2311yescharacteristic
165#14519735D412yescomplemented
166#14519734—21no—
167#14519733—21no—
168C2×C4⋊Dic61—22no—
169C4⋊C4×D61D412yescomplemented
170C2×C22⋊Dic61—22no—
171C2×C22⋊Dic61—22no—
172C22⋊C4×D61—21no—
173C2×C4×Dic61—21no—
174C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
175C42×D61—22no—
176C42×D61—21no—
177C42×D61D414yescomplemented
178#14519705—22no—
179#14519704—22no—
180#14519703—22no—
181#14519702—22no—
182#14519700—22no—
183#14519698—22no—
184#14519695—22no—
185#14519695—22no—
186#14519694—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C22×D4×C61—22no—
189C22×D4×C61C2311yescharacteristic
190C22×D4×C61C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×M16×C61C2311yescharacteristic
197#127×C61—22no—
198#127×C61—21no—
199#127×C61—22no—
200#124×C61—21no—
201#121×C61—22no—
202#120×C61—22no—
203#117×C61C2311yescharacteristic
204C2×C42×C61C2311yescharacteristic
205#104×C61—22no—
206#102×C61—22no—
207#100×C61—22no—
208C24×C61—21no—
209C24×C61C2×D412yes—
210C23×D61—21no—
211C23×D61C2×D411yescharacteristic
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61—28no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—24no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—48no—
232C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C61C2×D412yes—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—24no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—24no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—24no—
244C2×C22⋊D61—24no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—41no—
247C2×C22⋊D61—41no—
248C2×C22⋊D61—42no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—24no—
253C22×Dic61—22no—
254C22×Dic61—24no—
255C22×Dic61—22no—
256C22×Dic61—24no—
257C22×Dic61—41no—
258C22×Dic61—41no—
259C22×Dic61—42no—
260C22×Dic61C2×D412yes—
261C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
262#11758226—22no—
263#11758226—22no—
264Q8×D61—22no—
265Q8×D61—22no—
266#11758224—22no—
267#11758224—24no—
268#11758224—24no—
269#11758224—22no—
270#11758224—24no—
271#11758224—24no—
272#11758224—42no—
273#11758224—42no—
274#11758224—42no—
275#11758224—42no—
276#11758224—42no—
277#11758224—42no—
278#11758224—42no—
279#11758224—42no—
280#11758224—42no—
281#11758224—42no—
282#11758224—42no—
283#11758224—42no—
284#11758224—42no—
285#11758224—42no—
286D4×D61—22no—
287D4×D61—22no—
288D4×D61—42no—
289D4×D61—42no—
290#11758222—21no—
291#11758222—21no—
292#11758222—21no—
293#11758222—21no—
294#11758222—42no—
295#11758222—42no—
296C2×D244—21no—
297C2×D244C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—24no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—22no—
303C2×C4×D61—44no—
304C2×C4×D61—42no—
305C2×C4×D61—42no—
306C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D61C2×D412yes—
308C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D61C2×D412yes—
310C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D61C2×D412yes—
312C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D61#4112yes—
314C2×Dic122—21no—
315C2×Dic122—21no—
316C2×Dic122—21no—
317C2×Dic122—21no—
318C2×Dic122—21no—
319C2×Dic122—21no—
320C2×Dic122—21no—
321C2×Dic122—21no—
322C2×Dic122—21no—
323C2×Dic122—21no—
324C2×Dic122—21no—
325C2×Dic122—21no—
326C2×Dic122C2×D412yes—
327C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
328SD16×C61—24no—
329D8×C61—24no—
330M16×C61—21no—
331M16×C61—21no—
332M16×C61—21no—
333M16×C61C2×D412yes—
334C2×C8×C61—21no—
335C2×C8×C61—21no—
336C4⋊C4×C61C2×D412yes—
337C22⋊C4×C61—24no—
338C22⋊C4×C61—21no—
339C42×C61—21no—
340C42×C61—21no—
341C42×C61C2×D412yes—
342C22⋊Dic61—28no—
343C22⋊Dic61—28no—
344C22⋊Dic61—24no—
345C22⋊Dic61—24no—
346C22⋊Dic61—21no—
347#11758202—24no—
348#11758200—24no—
349#11758200—24no—
350#11758199—24no—
351#11758198—24no—
352#11758198—22no—
353C4⋊Dic61—28no—
354C4⋊Dic61—24no—
355C4⋊Dic61C2×D412yes—
356#11758196—24no—
357#11758196—22no—
358C4×Dic61—21no—
359C4×Dic61—21no—
360C4×Dic61—24no—
361C4×Dic61—22no—
362C4×Dic61C2×D412yes—
363#11758194—21no—
364#11758194—21no—
365#11758194—21no—
366#11758194C2×D412yes—
367C2×#92418—21no—
368C2×#92418—21no—
369Dic244—24no—
370#11758190—24no—
371#11758189—24no—
372#11758189—42no—
373C8×D61—24no—
374C8×D61—42no—
375C23×C61—22no—
376C23×C61—22no—
377C23×C61—21no—
378C23×C61—22no—
379C23×C61—22no—
380C23×C61—44no—
381C23×C61—44no—
382C23×C61—41no—
383C23×C61—41no—
384C23×C61C22×D411yescharacteristic
385C22×D61—21no—
386C22×D61—42no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—82no—
389C22×D61#12011yescharacteristic
390C22×D61#12011yescharacteristic
391C22×D61#12012yes—
392C22×D61#12112yes—
393Q8×C61—21no—
394Q8×C61—21no—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—21no—
397D4×C61—21no—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—416no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—84no—
409C2×C4×C61—24no—
410C2×C4×C61—22no—
411C2×C4×C61—22no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
421C22⋊D61—41no—
422C22⋊D61—41no—
423C22⋊D61—42no—
424C22⋊D61—44no—
425C22⋊D61—44no—
426C22⋊D61—44no—
427C22⋊D61—44no—
428C22⋊D61—42no—
429C22⋊D61—84no—
430C2×Dic61—22no—
431C2×Dic61—22no—
432C2×Dic61—22no—
433C2×Dic61—22no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—22no—
436C2×Dic61—22no—
437C2×Dic61—42no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—42no—
441C2×Dic61—44no—
442C2×Dic61—44no—
443C2×Dic61—44no—
444C2×Dic61—44no—
445C2×Dic61#12011yescharacteristic
446C2×Dic61#12012yes—
447C2×Dic61#12011yescharacteristic
448C2×Dic61#12112yes—
449D244—21no—
450D244—21no—
451D244—42no—
452C4×D61—48no—
453C4×D61—42no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—42no—
457C4×D61—82no—
458C4×D61#12012yes—
459C4×D61#12012yes—
460C4×D61#12112yes—
461C4×D61#12112yes—
462C4×D61#12112yes—
463C4×D61#12112yes—
464C4×D61#12712yes—
465C4×D61#12712yes—
466Dic122—22no—
467Dic122—21no—
468Dic122—22no—
469Dic122—21no—
470Dic122—41no—
471Dic122—41no—
472Dic122—41no—
473Dic122—41no—
474Dic122—41no—
475Dic122—41no—
476Dic122—42no—
477C8×C61—22no—
478C8×C61—41no—
479#92418—22no—
480#92418—41no—
481#23399—611nomaximal, Sylow
482C22×C61—22no—
483C22×C61—44no—
484C22×C61—44no—
485C22×C61—42no—
486C22×C61—42no—
487C22×C61—41no—
488C22×C61—44no—
489C22×C61—42no—
490C22×C61—82no—
491C22×C61—82no—
492C22×C61—82no—
493C22×C61C2×#12011yescharacteristic
494C22×C61C2×#12011yescharacteristic
495C22×C61C2×#12111yescharacteristic
496C2×D61—22no—
497C2×D61—22no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—84no—
503C2×D61#39212yes—
504C2×D61#39212yes—
505C4×C61—24no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61—42no—
508C4×C61C2×#12011yescharacteristic
509C4×C61C2×#12111yescharacteristic
510C4×C61C2×#12111yescharacteristic
511C4×C61C2×#12711yescharacteristic
512Dic61—42no—
513Dic61—41no—
514Dic61—42no—
515Dic61—42no—
516Dic61—42no—
517Dic61#39212yes—
518Dic61#39212yes—
519C2×#575—611no—
520#3449—611no—
521C2×#532—611no—
522C22×#104—611no—
523#2896—611no—
524C2×#413—611no—
525#2005—611no—
526#2005—611no—
527#2004—611no—
528#2004—611no—
529#2003—611no—
530#2003—611no—
531#2002—611no—
532#2002D6111yescharacteristic, complemented
533C2×#339—611no—
534C2×C61—21no—
535C2×C61—21no—
536C2×C61—81no—
537C2×C61—82no—
538C2×C61—82no—
539C2×C61C2×#39211yescharacteristic
540C2×C61#301812yes—
541D61—22no—
542D61—22no—
543D61—81no—
544C22×#41—611no—
545C22×#41—611no—
546C22×#41—611no—
547#575—1224no—
548#575—1224no—
549C2×#137—611no—
550C2×#137—611no—
551C2×#137—1221no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
555C2×#135—1221no—
556C2×#135—1221no—
557C22×M16—611no—
558C22×M16—611no—
559#537—1222no—
560#536—611no—
561#536—611no—
562#536—1221no—
563#535—611no—
564#535—1221no—
565#535C2×D6111yescharacteristic
566#534—1222no—
567#532—1224no—
568#532—1221no—
569#532—1224no—
570#532—1221no—
571C2×C4⋊Q8—611no—
572C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
573C2×#124—611no—
574C2×#124—611no—
575#525—1222no—
576#525—1222no—
577C2×#121—1222no—
578C2×C4×D4—1222no—
579C2×#117—611no—
580C22×C42—611no—
581C2×#104—611no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—1224no—
585C2×#104C2×D6111yescharacteristic
586#419—611no—
587#419—611no—
588#418—611no—
589#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#417—1222no—
591#416—1222no—
592#413—1224no—
593C2×#101—611no—
594C2×#101—611no—
595C2×#100—611no—
596C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#339—611no—
598#339—611no—
599#339—611no—
600#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
601C61#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—611no—
603C2×#41—611no—
604C2×#41—614no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41—1221no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1222no—
610C2×#41—1222no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1222no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41—1222no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1222no—
620C2×#41—1222no—
621C2×#41—1221no—
622C2×#41—1221no—
623C2×#41—1222no—
624C2×#41—1222no—
625C2×#41—1222no—
626C2×#41—1222no—
627C2×#41C22×D6111yescharacteristic
628C22×Q8—611no—
629C22×Q8—611no—
630C22×Q8—611no—
631C22×D4—22no—
632C22×D4—611no—
633C22×D4—612no—
634C22×D4—1221no—
635C22×D4—1221no—
636C22×D4C22×D6111yescharacteristic
637C22×D4C22×D6111yescharacteristic
638C23×C4—611no—
639C23×C4—612no—
640C23×C4—1221no—
641C23×C4—1221no—
642C23×C4—1221no—
643#137—1222no—
644#137—1222no—
645#137—1228no—
646#137—1222no—
647#137—1222no—
648AGL(1,ℤ/8)—22no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—1222no—
651AGL(1,ℤ/8)—1228no—
652AGL(1,ℤ/8)—1222no—
653#135—1228no—
654#135—1228no—
655C2×Q16—1221no—
656C2×Q16—1221no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—1221no—
659C2×SD16—1221no—
660C2×SD16—1221no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—1221no—
663C2×M16—611no—
664C2×M16—614no—
665C2×M16—611no—
666C2×M16—1221no—
667C2×M16—1221no—
668C2×M16—1222no—
669C2×M16—1222no—
670C2×M16—1222no—
671C2×M16C22×D6111yescharacteristic
672C2×M16C22×D6111yescharacteristic
673C22×C8—1221no—
674C22×C8—1221no—
675C4⋊Q8—1222no—
676C4⋊Q8—1221no—
677C4⋊Q8—1221no—
678C4⋊Q8—1222no—
679#127—22no—
680#127—21no—
681#127—22no—
682#127—1221no—
683#124—21no—
684#124—1221no—
685#124—1222no—
686#124—1222no—
687#124—1222no—
688#124—1221no—
689#124—1222no—
690#124—1221no—
691#123—1222no—
692#123—1224no—
693#123—1222no—
694C22⋊Q8—1224no—
695C22⋊Q8—1222no—
696C22⋊Q8—1222no—
697#121—22no—
698#121—1224no—
699#121—1222no—
700#121—12216no—
701#121—1224no—
702#121—1224no—
703#120—22no—
704#120—1224no—
705#120—1222no—
706C4×D4—1224no—
707C4×D4—12216no—
708C4×D4—1224no—
709#117—611no—
710#117—612no—
711#117—1221no—
712#117—1221no—
713#117C22×D6111yescharacteristic
714C2×C4⋊C4—612no—
715C2×C4⋊C4—1222no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C22⋊C4—1222no—
718C2×C22⋊C4—1222no—
719C2×C42—611no—
720C2×C42—614no—
721C2×C42—1221no—
722C2×C42—1222no—
723C2×C42—1221no—
724C2×C42C22×D6111yescharacteristic
725#104—22no—
726#104—1222no—
727#104—1222no—
728#104—1222no—
729#103—1222no—
730#103—1222no—
731#102—22no—
732#102—1222no—
733#101—1222no—
734#101—1222no—
735#100—22no—
736#100—1222no—
737C24—21no—
738C24—611no—
739C24—1221no—
740C24D4×D6112yes—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—1222no—
746#41—1224no—
747#41—1224no—
748#41—1224no—
749#41—1224no—
750#41—1222no—
751#41—1222no—
752#41—1222no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—1221no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763#41—2442no—
764#41—2442no—
765#41—2442no—
766#41—2442no—
767#41—2442no—
768#41—2442no—
769#41—2442no—
770#41—2442no—
771#41—2442no—
772#41—2442no—
773C2×Q8—611no—
774C2×Q8—612no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1222no—
777C2×Q8—1222no—
778C2×Q8—1221no—
779C2×Q8—1221no—
780C2×Q8—1221no—
781C2×Q8—1221no—
782C2×Q8—1221no—
783C2×Q8—1221no—
784C2×Q8—1221no—
785C2×Q8—1221no—
786C2×Q8—1221no—
787C2×Q8—1221no—
788C2×Q8—1221no—
789C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
790C2×D4—28no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—611no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1222no—
808C2×D4—1222no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1224no—
811C2×D4—1222no—
812C2×D4—1224no—
813C2×D4—1222no—
814C2×D4—1224no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1224no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—2442no—
819C2×D4—2442no—
820C2×D4—2441no—
821C2×D4—2441no—
822C2×D4—2442no—
823C2×D4D4×D6111yescharacteristic
824C2×D4D4×D6112yes—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—611no—
828C22×C4—612no—
829C22×C4—611no—
830C22×C4—612no—
831C22×C4—611no—
832C22×C4—611no—
833C22×C4—611no—
834C22×C4—612no—
835C22×C4—612no—
836C22×C4—612no—
837C22×C4—1221no—
838C22×C4—1222no—
839C22×C4—1224no—
840C22×C4—1221no—
841C22×C4—1224no—
842C22×C4—1222no—
843C22×C4—1224no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1222no—
846C22×C4—1224no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—2444no—
851C22×C4—2442no—
852C22×C4—2442no—
853C22×C4—2441no—
854C22×C4—2441no—
855C22×C4—2442no—
856C22×C4C23×D6111yescharacteristic
857Q16—1224no—
858Q16—1224no—
859SD16—24no—
860SD16—1224no—
861SD16—1224no—
862SD16—1224no—
863D8—24no—
864D8—1224no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—612no—
869M16—1224no—
870M16—1221no—
871M16—1221no—
872M16—1221no—
873M16—2442no—
874M16D4×D6112yes—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—1224no—
878C2×C8—1221no—
879C2×C8—1221no—
880C2×C8—2442no—
881C4⋊C4—612no—
882C4⋊C4—1222no—
883C4⋊C4—1228no—
884C4⋊C4—1224no—
885C4⋊C4—1224no—
886C4⋊C4D4×D6112yes—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—1222no—
890C22⋊C4—1224no—
891C22⋊C4—1228no—
892C22⋊C4—1228no—
893C22⋊C4—1224no—
894C22⋊C4—1224no—
895C22⋊C4—1221no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—612no—
899C42—1224no—
900C42—1222no—
901C42—1221no—
902C42—1221no—
903C42D4×D6112yes—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—21no—
908C23—22no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—611no—
914C23—611no—
915C23—612no—
916C23—612no—
917C23—1221no—
918C23—4882no—
919C23—2442no—
920C23—2442no—
921C23C2×D4×D6111yescharacteristic
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—1222no—
925Q8—1221no—
926Q8—1222no—
927Q8—1221no—
928Q8—2442no—
929Q8—2441no—
930Q8—2441no—
931Q8—2441no—
932Q8—2441no—
933Q8—2441no—
934Q8—2441no—
935D4—21no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—21no—
939D4—416no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—84no—
949D4—1221no—
950D4—1221no—
951D4—4884no—
952D4—2442no—
953D4—2442no—
954D4—2444no—
955D4—2444no—
956D4—2442no—
957D4—2444no—
958D4—2444no—
959D4—2441no—
960D4—2441no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—612no—
968C2×C4—611no—
969C2×C4—611no—
970C2×C4—612no—
971C2×C4—612no—
972C2×C4—612no—
973C2×C4—612no—
974C2×C4—612no—
975C2×C4—612no—
976C2×C4—612no—
977C2×C4—612no—
978C2×C4—612no—
979C2×C4—1222no—
980C2×C4—1222no—
981C2×C4—1222no—
982C2×C4—1222no—
983C2×C4—1222no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—1222no—
986C2×C4—4882no—
987C2×C4—2448no—
988C2×C4—2442no—
989C2×C4—2442no—
990C2×C4—2444no—
991C2×C4—2444no—
992C2×C4—2442no—
993C2×C4—2444no—
994C2×C4—2444no—
995C2×C4—2442no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1005C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—1222no—
1009C8—2441no—
1010C22—22no—
1011C22—44no—
1012C22—44no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—44no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—612no—
1022C22—612no—
1023C22—1222no—
1024C22—1222no—
1025C22—4884no—
1026C22—2442no—
1027C22—2442no—
1028C22—2441no—
1029C22—2442no—
1030C22#120×D6111yescharacteristic
1031C22#120×D6111yescharacteristic
1032C22#121×D6111yescharacteristic
1033C4—24no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—612no—
1037C4—612no—
1038C4—2442no—
1039C4—2442no—
1040C4—2441no—
1041C4—2442no—
1042C4—2442no—
1043C4#120×D6111yescharacteristic
1044C4#121×D6111yescharacteristic
1045C4#121×D6111yescharacteristic
1046C4#127×D6111yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—82no—
1050C2—82no—
1051C2—81no—
1052C2—1222no—
1053C2—1222no—
1054C2—4881no—
1055C2#392×D6111yescharacteristic
1056C2#2145516412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#23399
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840558C2semidirect
2. #21459150C2semidirect
3. C2×#16840310C2semidirect
4. C2×#104×D61C2semidirect
5. #21454333C2semidirect
6. C2×#16839743C2semidirect
7. #21446858C2semidirect
8. #21446854C2semidirect
9. #21446850C2semidirect
10. #21446846C2semidirect
11. #21446842C2semidirect
12. #21446838C2semidirect
13. #21446834C2semidirect
14. #339×D61C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
41. C2×#14519777C22semidirect
42. C2×#14519764C22semidirect
43. C2×#14519764C22semidirect
54. #16839772C22semidirect
55. #16839770C22semidirect
56. #16839767C22semidirect
60. C2×#14519695C22semidirect
61. C2×#14519695C22semidirect
62. C2×#14519694C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
68. C2×#127×C61C22semidirect
70. C61×#418C22semidirect
71. C2×#100×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
73. C2×#11758226D4semidirect
92. C2×#11758224D4semidirect
93. C2×#11758224D4semidirect
100. C2×Q8×D61D4semidirect
104. C2×D4×D61D4semidirect
133. M16×D61D4semidirect
165. #14519735D4semidirect
169. C4⋊C4×D61D4semidirect
177. C42×D61D4semidirect
532. #2002D61semidirect
572. C2×#127C2×D61semidirect
589. #418C2×D61semidirect
596. C2×#100C2×D61semidirect
600. #339C2×D61semidirect
601. C61#23399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405582
#214591502
C2×#168403102
C2×#104×D612
#214543332
C2×#168397432
#214468582
#214468542
#214468502
#214468462
#214468422
#214468382
#214468342
#339×D612
C61×#20022
#2339961