Finite Group Databasebeta

← #29706921

Subgroups — #29706921

Order 15616.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C2×#41×D61C2211yescharacteristic
19#16840561—24no—
20#16840561—24no—
21C2×#14519809—21no—
22C2×#14519808C2211yescharacteristic
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519804—21no—
25C2×#14519802C2211yescharacteristic
26C2×#14519800—21no—
27C2×#14519798—21no—
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30#16840341—22no—
31#16840338C2211yescharacteristic
32#16840333C2211yescharacteristic
33#16840332—21no—
34#16840329C2211yescharacteristic
35#16840325—21no—
36#16840322—22no—
37#16840311—24no—
38#16840311—24no—
39#16840311—21no—
40#16840310—21no—
41C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
44#16840272—22no—
45#16840268—22no—
46C2×#14519750—22no—
47C2×#14519737—22no—
48#117×D61C2211yescharacteristic
49C2×C42×D61C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519704C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic
53#104×D61—24no—
54#16839771C2211yescharacteristic, complemented
55#16839768C2211yescharacteristic, complemented
56#16839766C2211yescharacteristic, complemented
57#16839762—22no—
58#16839757—22no—
59#16839743—24no—
60C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C61×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—22no—
79C2×#11758226—22no—
80C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11758226D414yescomplemented
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—22no—
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—21no—
88C2×#11758224—22no—
89C2×#11758224—22no—
90C2×#11758224—21no—
91C2×#11758224—21no—
92C2×#11758224—22no—
93C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
94#41×D61—22no—
95#41×D61—22no—
96#41×D61—22no—
97#41×D61—22no—
98C22×Dic122C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
100C22×D244—21no—
101C22×D244C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D61—22no—
103C22×C22⋊D61D412yes—
104C2×D4×D61—21no—
105C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
106C23×Dic61D412yes—
107C22×C4×D61—21no—
108C22×C4×D61—21no—
109C22×C4×D61—21no—
110C22×C4×D61C2311yescharacteristic
111#14519809—28no—
112#14519808—22no—
113#14519808—22no—
114#14519805—22no—
115#14519805—22no—
116#14519804—28no—
117#14519802—22no—
118#14519802—22no—
119#14519800—28no—
120#14519798—28no—
121C2×#11758202—21no—
122C2×#11758190—21no—
123C2×#11758201—21no—
124C2×#11758201—21no—
125C2×D488—21no—
126C2×#11758199—21no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758189—21no—
130C2×#11758189—21no—
131M16×D61—22no—
132M16×D61—22no—
133M16×D61—22no—
134M16×D61D414yescomplemented
135C2×C8×D61—21no—
136C2×C8×D61—21no—
137#14519777—21no—
138#14519775—22no—
139#14519775—21no—
140#14519775—22no—
141#14519773—22no—
142#14519773—21no—
143#14519773—22no—
144#14519765—22no—
145#14519765—21no—
146#14519765—22no—
147#14519764—21no—
148#14519764—21no—
149#14519761—22no—
150#14519759—24no—
151#14519758—22no—
152#14519757—22no—
153#14519756—22no—
154#14519754—24no—
155#14519750—216no—
156#14519750—24no—
157#14519749—24no—
158#14519748—24no—
159#14519748—22no—
160#14519746—22no—
161#14519745—24no—
162D4×Dic61—24no—
163#14519737—216no—
164#14519737—24no—
165#14519736C2311yescharacteristic
166#14519735D412yescomplemented
167#14519734—21no—
168#14519733—21no—
169C2×#11758196—22no—
170C4⋊C4×D61D412yescomplemented
171C2×#11758198—22no—
172C22⋊C4×D61—21no—
173C2×C4×Dic61—21no—
174C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
175C42×D61—22no—
176C42×D61—21no—
177C42×D61D414yescomplemented
178#14519705—22no—
179#14519704—22no—
180#14519703—22no—
181#14519701—22no—
182#14519699—22no—
183#14519697—22no—
184#14519695—22no—
185#14519695—22no—
186#14519694—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61C2311yescharacteristic
190#137×C61—22no—
191#137×C61—22no—
192C2×Q16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196#127×C61—21no—
197#124×C61—21no—
198#124×C61—22no—
199#124×C61—22no—
200#121×C61—22no—
201#120×C61—22no—
202#117×C61C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61—22no—
204C2×C42×C61C2311yescharacteristic
205#104×C61—22no—
206#103×C61—22no—
207#100×C61—22no—
208C24×C61C2×D412yes—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61C2×D411yescharacteristic
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61—21no—
221C2×Q8×C61C2×D412yes—
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—24no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D61—28no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—24no—
242C2×C22⋊D61—24no—
243C2×C22⋊D61—24no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—48no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—24no—
249C22×Dic61—22no—
250C22×Dic61—22no—
251C22×Dic61—24no—
252C22×Dic61C2×D412yes—
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254#11758226—24no—
255#11758226—22no—
256#11758226—24no—
257#11758226—22no—
258#11758226—24no—
259#11758226—24no—
260#11758226—42no—
261#11758226—42no—
262#11758226—42no—
263#11758226—42no—
264Q8×D61—22no—
265Q8×D61—22no—
266#11758224—22no—
267#11758224—22no—
268#11758224—42no—
269#11758224—42no—
270#11758224—42no—
271#11758224—42no—
272#11758224—42no—
273#11758224—42no—
274#11758224—42no—
275#11758224—42no—
276#11758224—42no—
277#11758224—42no—
278D4×D61—22no—
279D4×D61—22no—
280D4×D61—42no—
281D4×D61—42no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—42no—
287#11758222—42no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—24no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—41no—
296C2×D244—41no—
297C2×D244—42no—
298C2×D244C2×D411yescharacteristic
299C2×D244C2×D412yes—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—24no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—24no—
305C2×C4×D61—22no—
306C2×C4×D61—44no—
307C2×C4×D61—41no—
308C2×C4×D61—41no—
309C2×C4×D61—42no—
310C2×C4×D61—42no—
311C2×C4×D61—42no—
312C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D61C2×D412yes—
314C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D61C2×D412yes—
316C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D61C2×D412yes—
318C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D61#4112yes—
320C2×Dic122—21no—
321C2×Dic122—21no—
322C2×Dic122—21no—
323C2×Dic122—21no—
324C2×Dic122—21no—
325C2×Dic122—21no—
326C2×Dic122—21no—
327C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
328Q16×C61—24no—
329SD16×C61—24no—
330M16×C61—21no—
331M16×C61—21no—
332M16×C61—21no—
333M16×C61C2×D412yes—
334C2×C8×C61—21no—
335C2×C8×C61—21no—
336C4⋊C4×C61C2×D412yes—
337C22⋊C4×C61—28no—
338C22⋊C4×C61—24no—
339C22⋊C4×C61—21no—
340C42×C61—21no—
341C42×C61—21no—
342C42×C61C2×D412yes—
343C22⋊Dic61—24no—
344C22⋊Dic61—24no—
345C22⋊Dic61—21no—
346#11758202—24no—
347#11758201—24no—
348#11758201—24no—
349#11758199—24no—
350#11758198—28no—
351#11758198—24no—
352#11758198—22no—
353C4⋊Dic61—24no—
354C4⋊Dic61C2×D412yes—
355#11758196—28no—
356#11758196—24no—
357#11758196—22no—
358C4×Dic61—21no—
359C4×Dic61—21no—
360C4×Dic61—24no—
361C4×Dic61—22no—
362C4×Dic61C2×D412yes—
363#11758194—21no—
364#11758194—21no—
365#11758194—21no—
366#11758194C2×D412yes—
367C2×#92418—21no—
368C2×#92418—21no—
369D488—24no—
370#11758190—24no—
371#11758189—24no—
372#11758189—42no—
373C8×D61—24no—
374C8×D61—42no—
375C23×C61—21no—
376C23×C61—22no—
377C23×C61—22no—
378C23×C61—22no—
379C23×C61—44no—
380C23×C61C22×D411yescharacteristic
381C22×D61—22no—
382C22×D61—21no—
383C22×D61—42no—
384C22×D61—44no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—82no—
389C22×D61#12011yescharacteristic
390C22×D61#12011yescharacteristic
391C22×D61#12012yes—
392C22×D61#12112yes—
393Q8×C61—21no—
394Q8×C61—22no—
395Q8×C61—21no—
396Q8×C61—22no—
397Q8×C61—41no—
398Q8×C61—41no—
399D4×C61—21no—
400D4×C61—21no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—84no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—22no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—22no—
412C2×C4×C61—42no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
423C22⋊D61—416no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—42no—
427C22⋊D61—44no—
428C22⋊D61—44no—
429C22⋊D61—42no—
430C22⋊D61—84no—
431C2×Dic61—24no—
432C2×Dic61—22no—
433C2×Dic61—22no—
434C2×Dic61—22no—
435C2×Dic61—22no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—22no—
438C2×Dic61—42no—
439C2×Dic61—44no—
440C2×Dic61—44no—
441C2×Dic61#12012yes—
442C2×Dic61#12011yescharacteristic
443C2×Dic61#12011yescharacteristic
444C2×Dic61#12112yes—
445D244—22no—
446D244—21no—
447D244—22no—
448D244—21no—
449D244—44no—
450D244—44no—
451D244—42no—
452D244—41no—
453D244—41no—
454C4×D61—48no—
455C4×D61—42no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—41no—
458C4×D61—42no—
459C4×D61—44no—
460C4×D61—44no—
461C4×D61—82no—
462C4×D61#12012yes—
463C4×D61#12012yes—
464C4×D61#12112yes—
465C4×D61#12112yes—
466C4×D61#12112yes—
467C4×D61#12112yes—
468C4×D61#12712yes—
469C4×D61#12712yes—
470Dic122—21no—
471Dic122—21no—
472Dic122—41no—
473Dic122—41no—
474Dic122—41no—
475Dic122—41no—
476Dic122—42no—
477C8×C61—22no—
478C8×C61—41no—
479#92418—22no—
480#92418—41no—
481#23399—611nomaximal, Sylow
482C22×C61—22no—
483C22×C61—44no—
484C22×C61—42no—
485C22×C61—41no—
486C22×C61—44no—
487C22×C61—42no—
488C22×C61—82no—
489C22×C61C2×#12011yescharacteristic
490C22×C61C2×#12011yescharacteristic
491C22×C61C2×#12111yescharacteristic
492C2×D61—22no—
493C2×D61—22no—
494C2×D61—42no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—44no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—84no—
501C2×D61—82no—
502C2×D61—82no—
503C2×D61#39212yes—
504C2×D61#39212yes—
505C4×C61—42no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61—42no—
508C4×C61—42no—
509C4×C61C2×#12011yescharacteristic
510C4×C61C2×#12111yescharacteristic
511C4×C61C2×#12111yescharacteristic
512C4×C61C2×#12711yescharacteristic
513Dic61—24no—
514Dic61—41no—
515Dic61—42no—
516Dic61—42no—
517Dic61#39212yes—
518Dic61#39212yes—
519C2×#575—611no—
520#3449—611no—
521C2×#532—611no—
522C22×#104—611no—
523#2896—611no—
524C2×#413—611no—
525#2005—611no—
526#2005—611no—
527#2004—611no—
528#2004D6111yescharacteristic, complemented
529#2003—611no—
530#2003—611no—
531#2002—611no—
532#2002—611no—
533C2×#339—611no—
534C2×C61—21no—
535C2×C61—21no—
536C2×C61—81no—
537C2×C61—82no—
538C2×C61C2×#39211yescharacteristic
539C2×C61#301812yes—
540D61—22no—
541D61—22no—
542D61—82no—
543D61—81no—
544C22×#41—611no—
545C22×#41—611no—
546C22×#41—611no—
547#575—1224no—
548#575—1224no—
549C2×#137—611no—
550C2×#137—1221no—
551C2×#137C2×D6111yescharacteristic
552C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
555C2×#135—1221no—
556C2×#135—1221no—
557C22×M16—611no—
558C22×M16—611no—
559#537—1222no—
560#536—611no—
561#536—611no—
562#536—1221no—
563#535—611no—
564#535—1221no—
565#535C2×D6111yescharacteristic
566#534—1222no—
567#532—1224no—
568#532—1224no—
569#532—1221no—
570#532—1221no—
571C2×C4⋊Q8—611no—
572C2×#127—611no—
573C2×#124—611no—
574C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#525—1222no—
576#525—1222no—
577C2×#121—1222no—
578C2×C4×D4—1222no—
579C2×#117—611no—
580C22×C42—611no—
581C2×#104—611no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—1224no—
585C2×#104C2×D6111yescharacteristic
586#419—611no—
587#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#418—611no—
589#418—611no—
590#417—1222no—
591#416—1222no—
592#413—1224no—
593C2×#101—611no—
594C2×#101—611no—
595C2×#100—611no—
596C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#339—611no—
598#339—611no—
599#339—611no—
600#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
601C61#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—611no—
603C2×#41—614no—
604C2×#41—611no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41—1221no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1222no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1222no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41—1222no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1222no—
620C2×#41—1222no—
621C2×#41—1221no—
622C2×#41—1221no—
623C2×#41—1222no—
624C2×#41—1222no—
625C2×#41—1222no—
626C2×#41—1222no—
627C2×#41C22×D6111yescharacteristic
628C22×Q8—611no—
629C22×Q8—611no—
630C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
631C22×D4—611no—
632C22×D4—612no—
633C22×D4—611no—
634C22×D4—1221no—
635C22×D4—1221no—
636C22×D4—1222no—
637C22×D4C22×D6111yescharacteristic
638C23×C4—611no—
639C23×C4—612no—
640C23×C4—1221no—
641C23×C4—1221no—
642C23×C4—1221no—
643#137—22no—
644#137—22no—
645#137—1222no—
646#137—1228no—
647#137—1222no—
648AGL(1,ℤ/8)—1222no—
649AGL(1,ℤ/8)—1222no—
650AGL(1,ℤ/8)—1228no—
651AGL(1,ℤ/8)—1222no—
652AGL(1,ℤ/8)—1222no—
653#135—1228no—
654#135—1228no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—1221no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—1221no—
659C2×SD16—1221no—
660C2×SD16—1221no—
661C2×D8—1221no—
662C2×D8—1221no—
663C2×M16—611no—
664C2×M16—614no—
665C2×M16—611no—
666C2×M16—1221no—
667C2×M16—1221no—
668C2×M16—1222no—
669C2×M16—1222no—
670C2×M16—1222no—
671C2×M16C22×D6111yescharacteristic
672C2×M16C22×D6111yescharacteristic
673C22×C8—1221no—
674C22×C8—1221no—
675C4⋊Q8—1221no—
676C4⋊Q8—1222no—
677C4⋊Q8—1222no—
678C4⋊Q8—1221no—
679#127—21no—
680#127—1222no—
681#127—1222no—
682#127—1221no—
683#124—22no—
684#124—21no—
685#124—22no—
686#124—1222no—
687#124—1221no—
688#124—1221no—
689#124—1221no—
690#124—1222no—
691#123—1222no—
692#123—1224no—
693#123—1222no—
694C22⋊Q8—1224no—
695C22⋊Q8—1222no—
696C22⋊Q8—1222no—
697#121—22no—
698#121—12216no—
699#121—1224no—
700#121—1222no—
701#121—1224no—
702#121—1224no—
703#120—22no—
704#120—1224no—
705#120—1222no—
706C4×D4—12216no—
707C4×D4—1224no—
708C4×D4—1224no—
709#117—611no—
710#117—612no—
711#117—1221no—
712#117—1221no—
713#117C22×D6111yescharacteristic
714C2×C4⋊C4—612no—
715C2×C4⋊C4—1222no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1222no—
719C2×C42—611no—
720C2×C42—614no—
721C2×C42—1221no—
722C2×C42—1222no—
723C2×C42—1221no—
724C2×C42C22×D6111yescharacteristic
725#104—22no—
726#104—1222no—
727#104—1222no—
728#104—1222no—
729#103—22no—
730#103—1222no—
731#102—1222no—
732#102—1222no—
733#101—1222no—
734#101—1222no—
735#100—22no—
736#100—1222no—
737C24—611no—
738C24—1221no—
739C24—1221no—
740C24D4×D6112yes—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—1222no—
746#41—1222no—
747#41—1224no—
748#41—1222no—
749#41—1224no—
750#41—1224no—
751#41—1224no—
752#41—1222no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—1221no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763#41—2442no—
764#41—2442no—
765#41—2442no—
766#41—2442no—
767#41—2442no—
768#41—2442no—
769#41—2442no—
770#41—2442no—
771#41—2442no—
772#41—2442no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—611no—
779C2×Q8—1221no—
780C2×Q8—1222no—
781C2×Q8—1222no—
782C2×Q8—1221no—
783C2×Q8—1221no—
784C2×Q8—1221no—
785C2×Q8—1221no—
786C2×Q8—1221no—
787C2×Q8—1221no—
788C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
789C2×Q8D4×D6112yes—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—611no—
799C2×D4—612no—
800C2×D4—1224no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1222no—
803C2×D4—1222no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1224no—
806C2×D4—1222no—
807C2×D4—1224no—
808C2×D4—1222no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1224no—
811C2×D4—1228no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—2441no—
819C2×D4—2441no—
820C2×D4—2442no—
821C2×D4—2448no—
822C2×D4—2442no—
823C2×D4—2442no—
824C2×D4D4×D6111yescharacteristic
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—611no—
829C22×C4—612no—
830C22×C4—611no—
831C22×C4—612no—
832C22×C4—611no—
833C22×C4—611no—
834C22×C4—611no—
835C22×C4—612no—
836C22×C4—612no—
837C22×C4—612no—
838C22×C4—1224no—
839C22×C4—1221no—
840C22×C4—1222no—
841C22×C4—1224no—
842C22×C4—1221no—
843C22×C4—1224no—
844C22×C4—1222no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1222no—
847C22×C4—1224no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—2441no—
851C22×C4—2441no—
852C22×C4—2442no—
853C22×C4—2442no—
854C22×C4—2442no—
855C22×C4—2444no—
856C22×C4C23×D6111yescharacteristic
857Q16—24no—
858Q16—1224no—
859SD16—24no—
860SD16—1224no—
861SD16—1224no—
862SD16—1224no—
863D8—1224no—
864D8—1224no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—612no—
869M16—1224no—
870M16—1221no—
871M16—1221no—
872M16—1221no—
873M16—2442no—
874M16D4×D6112yes—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—1224no—
878C2×C8—1221no—
879C2×C8—1221no—
880C2×C8—2442no—
881C4⋊C4—612no—
882C4⋊C4—1222no—
883C4⋊C4—1228no—
884C4⋊C4—1224no—
885C4⋊C4—1224no—
886C4⋊C4D4×D6112yes—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—1222no—
891C22⋊C4—1228no—
892C22⋊C4—1224no—
893C22⋊C4—1224no—
894C22⋊C4—1224no—
895C22⋊C4—1221no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—612no—
899C42—1224no—
900C42—1222no—
901C42—1221no—
902C42—1221no—
903C42D4×D6112yes—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—22no—
908C23—44no—
909C23—611no—
910C23—611no—
911C23—612no—
912C23—612no—
913C23—1222no—
914C23—1221no—
915C23—4882no—
916C23—2442no—
917C23—2444no—
918C23—2442no—
919C23—2441no—
920C23—2441no—
921C23C2×D4×D6111yescharacteristic
922Q8—22no—
923Q8—21no—
924Q8—22no—
925Q8—21no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—1221no—
929Q8—1221no—
930Q8—2442no—
931Q8—2441no—
932Q8—2441no—
933Q8—2441no—
934Q8—2441no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—84no—
944D4—1222no—
945D4—1221no—
946D4—1222no—
947D4—1221no—
948D4—4884no—
949D4—2442no—
950D4—2444no—
951D4—2444no—
952D4—2442no—
953D4—24416no—
954D4—2444no—
955D4—2444no—
956D4—2442no—
957D4—2441no—
958D4—2441no—
959D4—2441no—
960D4—2441no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—612no—
971C2×C4—611no—
972C2×C4—611no—
973C2×C4—612no—
974C2×C4—612no—
975C2×C4—612no—
976C2×C4—612no—
977C2×C4—612no—
978C2×C4—612no—
979C2×C4—612no—
980C2×C4—612no—
981C2×C4—612no—
982C2×C4—1224no—
983C2×C4—1222no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—1222no—
986C2×C4—1222no—
987C2×C4—1221no—
988C2×C4—1222no—
989C2×C4—4882no—
990C2×C4—2442no—
991C2×C4—2444no—
992C2×C4—2444no—
993C2×C4—2448no—
994C2×C4—2442no—
995C2×C4—2444no—
996C2×C4—2444no—
997C2×C4—2442no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1005C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—1222no—
1009C8—2441no—
1010C22—22no—
1011C22—44no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—44no—
1016C22—82no—
1017C22—612no—
1018C22—612no—
1019C22—1222no—
1020C22—1222no—
1021C22—4882no—
1022C22—4884no—
1023C22—4882no—
1024C22—2442no—
1025C22—2442no—
1026C22—2444no—
1027C22—2442no—
1028C22—2441no—
1029C22—2442no—
1030C22#120×D6111yescharacteristic
1031C22#120×D6111yescharacteristic
1032C22#121×D6111yescharacteristic
1033C4—42no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—42no—
1037C4—612no—
1038C4—612no—
1039C4—1224no—
1040C4—2442no—
1041C4—2441no—
1042C4—2442no—
1043C4#120×D6111yescharacteristic
1044C4#121×D6111yescharacteristic
1045C4#121×D6111yescharacteristic
1046C4#127×D6111yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—82no—
1050C2—81no—
1051C2—1222no—
1052C2—1222no—
1053C2—4882no—
1054C2—4881no—
1055C2#392×D6111yescharacteristic
1056C2#2145516912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2004C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2004D61
hypocenterC61#23399
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840561C2semidirect
2. #21459150C2semidirect
3. C2×#16840311C2semidirect
4. C2×#104×D61C2semidirect
5. #21454337C2semidirect
6. C2×#16839743C2semidirect
7. #21446856C2semidirect
8. #21446852C2semidirect
9. #21446848C2semidirect
10. #21446844C2semidirect
11. #21446840C2semidirect
12. #21446836C2semidirect
13. #21446832C2semidirect
14. #339×D61C2semidirect
15. C61×#2004C2semidirect
41. C2×#14519775C22semidirect
42. C2×#14519773C22semidirect
43. C2×#14519765C22semidirect
54. #16839771C22semidirect
55. #16839768C22semidirect
56. #16839766C22semidirect
60. C2×#14519695C22semidirect
61. C2×#14519695C22semidirect
62. C2×#14519694C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
70. C61×#419C22semidirect
71. C2×#100×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
80. C2×#11758226D4semidirect
81. C2×#11758226D4semidirect
93. C2×#11758224D4semidirect
99. C2×Q8×D61D4semidirect
105. C2×D4×D61D4semidirect
134. M16×D61D4semidirect
166. #14519735D4semidirect
170. C4⋊C4×D61D4semidirect
177. C42×D61D4semidirect
528. #2004D61semidirect
574. C2×#124C2×D61semidirect
587. #419C2×D61semidirect
596. C2×#100C2×D61semidirect
600. #339C2×D61semidirect
601. C61#23399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405612
#214591502
C2×#168403112
C2×#104×D612
#214543372
C2×#168397432
#214468562
#214468522
#214468482
#214468442
#214468402
#214468362
#214468322
#339×D612
C61×#20042
#2339961