Finite Group Databasebeta

← #29706922

Subgroups — #29706922

Order 15616.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446854C212yesmaximal, complemented
7#21446847C212yesmaximal, complemented
8#21446840C212yesmaximal, complemented
9#21446833C212yesmaximal, complemented
10C2×#16839522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#104×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11758222C2211yescharacteristic
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14#16840560—24no—
15#16840560—24no—
16C2×#14519808—21no—
17C2×#14519807C2212yes—
18C2×#14519803—21no—
19C2×#14519802C2212yes—
20C2×#14519797—22no—
21C22×#11758194C2211yescharacteristic
22#16840340—22no—
23#16840336—21no—
24#16840333C2212yes—
25#16840329—21no—
26#16840326C2212yes—
27#16840321—22no—
28#16840312—24no—
29#16840312—24no—
30#16840308—22no—
31C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
35#16840273—22no—
36#16840269—22no—
37C2×#14519751—22no—
38C2×C4×D244—22no—
39C2×#14519736C2211yescharacteristic
40#16839772C2212yescomplemented
41#16839768C2212yescomplemented
42#16839764—22no—
43#16839759—22no—
44#16839744—24no—
45C2×#14519695C2212yescomplemented
46C2×#14519693C2212yescomplemented
47#16839522C2212yescomplemented
48#16839522C2212yescomplemented
49C22×#41×C61C2211yescharacteristic
50C22×M16×C61C2211yescharacteristic
51C22×C42×C61C2211yescharacteristic
52C2×#104×C61—24no—
53C2×#104×C61C2212yes—
54C2×#104×C61C2212yes—
55C2×#11758222—22no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758222—22no—
59C2×#11758222—22no—
60C2×#11758222—22no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—21no—
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—21no—
65C2×#11758222—21no—
66C2×#11758222—21no—
67C2×#11758222—21no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222D414yescomplemented
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244—22no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D412yes—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61D412yes—
80#14519808—28no—
81#14519807—24no—
82#14519807—24no—
83#14519803—28no—
84#14519802—24no—
85#14519802—24no—
86#14519797—216no—
87C2×#11758202—22no—
88C2×#11758200—22no—
89C2×#11758201—22no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758194—21no—
92C2×#11758194—22no—
93C2×#11758194D414yescomplemented
94C2×#11758194C2312yes—
95C22×#92418—21no—
96#14519777—22no—
97#14519777—22no—
98#14519775—22no—
99#14519774—22no—
100#14519774—22no—
101#14519773—22no—
102#14519766—22no—
103#14519765—22no—
104#14519765—22no—
105#14519765—22no—
106#14519765—22no—
107#14519764—22no—
108#14519760—24no—
109#14519758—24no—
110#14519756—24no—
111#14519753—24no—
112#14519751—216no—
113#14519751—24no—
114#14519749—28no—
115#14519748—24no—
116#14519746—24no—
117#14519745—24no—
118C4×D244—216no—
119C4×C22⋊D61—28no—
120#14519736—21no—
121#14519736—21no—
122#14519736D412yescomplemented
123#14519736C2312yes—
124C2×C4⋊Dic61—22no—
125C2×C4⋊Dic61D412yescomplemented
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×#11758198—22no—
128C2×#11758198—22no—
129C2×C4×Dic61—21no—
130#14519702—24no—
131#14519699—24no—
132#14519695—24no—
133#14519693—24no—
134C2×#41×C61—21no—
135C2×#41×C61—21no—
136C2×#41×C61—22no—
137C2×#41×C61—22no—
138C2×#41×C61—22no—
139C2×#41×C61—22no—
140C2×#41×C61D412yescomplemented
141C2×#41×C61C2312yes—
142C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
145C23×C4×C61—21no—
146C23×C4×C61—21no—
147C23×C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×M16×C61—21no—
149C2×M16×C61—22no—
150C2×M16×C61—22no—
151C2×M16×C61C2312yes—
152C22×C8×C61—21no—
153C2×C42×C61—21no—
154C2×C42×C61—22no—
155C2×C42×C61D414yescomplemented
156C2×C42×C61C2311yescharacteristic
157C2×C42×C61C2311yescharacteristic
158#104×C61—24no—
159#104×C61—24no—
160C24×C61—21no—
161C24×C61C2×D411yescharacteristic
162C23×D61—21no—
163C23×D61C2×D412yes—
164#41×C61—24no—
165#41×C61—24no—
166#41×C61—22no—
167#41×C61—22no—
168#41×C61—22no—
169#41×C61—22no—
170#41×C61—42no—
171#41×C61—42no—
172#41×C61—42no—
173#41×C61—42no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—22no—
176C2×Q8×C61—22no—
177C2×Q8×C61C2×D412yes—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—42no—
184C2×D4×C61—42no—
185C2×D4×C61C2×D412yes—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—24no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—44no—
193C22×C4×C61—42no—
194C22×C4×C61—42no—
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D412yes—
199C22×C4×C61C2×D412yes—
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D412yes—
203C22×C4×C61#4112yes—
204C22×C4×C61C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—24no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—24no—
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—28no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—41no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—22no—
216C22×Dic61C2×D412yes—
217#11758222—24no—
218#11758222—24no—
219#11758222—24no—
220#11758222—24no—
221#11758222—42no—
222#11758222—42no—
223#11758222—42no—
224#11758222—42no—
225#11758222—42no—
226#11758222—42no—
227#11758222—42no—
228#11758222—42no—
229#11758222—42no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232#11758222—42no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—28no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—48no—
246C2×D244C2×D412yes—
247C2×C4×D61—24no—
248C2×C4×D61—22no—
249C2×C4×D61—24no—
250C2×C4×D61—22no—
251C2×C4×D61—24no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122C2×D412yes—
267M16×C61—22no—
268M16×C61—22no—
269M16×C61—42no—
270C2×C8×C61—22no—
271C2×C8×C61—42no—
272C42×C61—24no—
273C42×C61—21no—
274C42×C61—21no—
275C42×C61C2×D412yes—
276C42×C61C2×D412yes—
277C22⋊Dic61—28no—
278C22⋊Dic61—22no—
279C22⋊Dic61—22no—
280#11758202—28no—
281#11758201—28no—
282#11758200—28no—
283#11758199—28no—
284#11758198—28no—
285#11758198—28no—
286#11758198—28no—
287C4⋊Dic61—28no—
288C4⋊Dic61—22no—
289C4⋊Dic61C2×D414yes—
290#11758196—28no—
291C4×Dic61—22no—
292C4×Dic61—22no—
293#11758194—24no—
294#11758194—22no—
295#11758194C2×D414yes—
296C2×#92418—24no—
297C2×#92418—22no—
298C23×C61—22no—
299C23×C61—42no—
300C23×C61—42no—
301C23×C61—82no—
302C23×C61#12011yescharacteristic
303C23×C61#12011yescharacteristic
304C23×C61#12012yes—
305C23×C61#12112yes—
306C23×C61C22×D411yescharacteristic
307C22×D61—22no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—44no—
312C22×D61—44no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315Q8×C61—22no—
316Q8×C61—22no—
317Q8×C61—42no—
318D4×C61—22no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—42no—
321D4×C61—42no—
322D4×C61—44no—
323D4×C61—42no—
324C2×C4×C61—24no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—48no—
329C2×C4×C61—42no—
330C2×C4×C61—42no—
331C2×C4×C61—42no—
332C2×C4×C61—42no—
333C2×C4×C61—44no—
334C2×C4×C61#12012yes—
335C2×C4×C61#12012yes—
336C2×C4×C61#12012yes—
337C2×C4×C61#12011yescharacteristic
338C2×C4×C61#12011yescharacteristic
339C2×C4×C61#12112yes—
340C2×C4×C61#12112yes—
341C2×C4×C61#12112yes—
342C2×C4×C61#12112yes—
343C2×C4×C61#12112yes—
344C2×C4×C61#12712yes—
345C2×C4×C61#12712yes—
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
352C22⋊D61—44no—
353C22⋊D61—44no—
354C22⋊D61—44no—
355C22⋊D61—44no—
356C22⋊D61—88no—
357C2×Dic61—24no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—82no—
365D244—22no—
366D244—22no—
367D244—416no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374C4×D61—44no—
375C4×D61—44no—
376C4×D61—44no—
377C4×D61—44no—
378Dic122—22no—
379Dic122—22no—
380Dic122—41no—
381Dic122—41no—
382Dic122—41no—
383Dic122—41no—
384Dic122—41no—
385Dic122—41no—
386C8×C61—42no—
387#92418—24no—
388#23399—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—22no—
390C22×C61—22no—
391C22×C61—22no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—42no—
395C22×C61—44no—
396C22×C61—84no—
397C22×C61#39212yes—
398C22×C61#39212yes—
399C22×C61C2×#12011yescharacteristic
400C22×C61C2×#12011yescharacteristic
401C22×C61C2×#12111yescharacteristic
402C2×D61—44no—
403C2×D61—44no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—44no—
407C2×D61—82no—
408C2×D61—82no—
409C2×D61—82no—
410C4×C61—24no—
411C4×C61—42no—
412C4×C61—42no—
413C4×C61#39212yes—
414C4×C61#39212yes—
415C4×C61C2×#12011yescharacteristic
416C4×C61C2×#12111yescharacteristic
417C4×C61C2×#12111yescharacteristic
418C4×C61C2×#12711yescharacteristic
419Dic61—42no—
420Dic61—42no—
421Dic61—44no—
422C2×#575—611no—
423#3449—611no—
424C2×#532—611no—
425C22×#104D6111yescharacteristic, complemented
426#2896—611no—
427C2×#413—611no—
428#2005—612no—
429#2004—612no—
430#2003—612no—
431#2002—612no—
432C2×#339—611no—
433C2×C61—21no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—22no—
436C2×C61—22no—
437C2×C61—82no—
438C2×C61C2×#39211yescharacteristic
439C2×C61#301812yes—
440D61—82no—
441D61—82no—
442C22×#41—611no—
443C22×#41—611no—
444C22×#41C2×D6111yescharacteristic
445#575—1224no—
446#575—1224no—
447C2×#137—612no—
448C2×#137—1221no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
451C2×#135—1222no—
452C22×M16—611no—
453C22×M16C2×D6111yescharacteristic
454#537—1222no—
455#536—612no—
456#536—1221no—
457#535—612no—
458#535—1221no—
459#534—1222no—
460#532—1224no—
461#532—1222no—
462#532—1224no—
463C2×C4⋊Q8—611no—
464C2×#127—611no—
465C2×#124—611no—
466C2×#124—611no—
467#525—1222no—
468#525—1222no—
469C2×#121—1222no—
470C2×C4×D4—1222no—
471C2×#117—611no—
472C22×C42C2×D6111yescharacteristic
473C2×#104—24no—
474C2×#104C2×D6112yes—
475C2×#104C2×D6112yes—
476#419—612no—
477#418—612no—
478#417—1222no—
479#416—1222no—
480#413—1224no—
481C2×#101—612no—
482C2×#100—612no—
483#339—612no—
484#339—612no—
485C61#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—614no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—1221no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—1221no—
499C2×#41—1222no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1221no—
503C2×#41—1221no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—1221no—
507C2×#41—1221no—
508C2×#41D24412yescomplemented
509C2×#41C22×D6112yes—
510C22×Q8—611no—
511C22×Q8—611no—
512C22×Q8D24411yescharacteristic, complemented
513C22×D4—21no—
514C22×D4—612no—
515C22×D4—611no—
516C22×D4—611no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—612no—
523C23×C4—1221no—
524C23×C4C22×D6111yescharacteristic
525#137—1224no—
526#137—1228no—
527#137—1224no—
528AGL(1,ℤ/8)—1224no—
529AGL(1,ℤ/8)—1228no—
530AGL(1,ℤ/8)—1224no—
531#135—12216no—
532C2×Q16—1222no—
533C2×SD16—1222no—
534C2×SD16—1222no—
535C2×D8—1222no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—614no—
540C2×M16—612no—
541C2×M16—1221no—
542C2×M16—1222no—
543C2×M16C22×D6112yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—1221no—
546C4⋊Q8—1222no—
547C4⋊Q8—1222no—
548C4⋊Q8—1222no—
549#127—1222no—
550#127—1222no—
551#127—1222no—
552#124—1222no—
553#124—1222no—
554#124—1222no—
555#124—1222no—
556#124—1222no—
557#124—1222no—
558#123—1224no—
559#123—1224no—
560C22⋊Q8—1224no—
561C22⋊Q8—1224no—
562#121—1224no—
563#121—12216no—
564#121—1224no—
565#121—1228no—
566#120—1224no—
567#120—1224no—
568C4×D4—12216no—
569C4×D4—1228no—
570#117—612no—
571#117—612no—
572#117—1221no—
573#117—1221no—
574C2×C4⋊C4—612no—
575C2×C4⋊C4—1222no—
576C2×C22⋊C4—1222no—
577C2×C22⋊C4—1222no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—1221no—
582C2×C42C22⋊D6114yescomplemented
583C2×C42C22×D6111yescharacteristic
584C2×C42C22×D6111yescharacteristic
585#104—24no—
586#104—24no—
587#103—1224no—
588#102—1224no—
589#101—1224no—
590#100—1224no—
591C24—21no—
592C24—612no—
593C24—1221no—
594C24D4×D6111yescharacteristic
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—24no—
600#41—24no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—1224no—
606#41—1224no—
607#41—1224no—
608#41—1224no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611#41—2442no—
612#41—2442no—
613#41—2442no—
614#41—2442no—
615#41—2442no—
616#41—2442no—
617#41—2442no—
618#41—2442no—
619#41—2442no—
620#41—2442no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—612no—
625C2×Q8—1221no—
626C2×Q8—1221no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8C2×D24412yes—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—612no—
645C2×D4—1228no—
646C2×D4—1228no—
647C2×D4—1224no—
648C2×D4—1224no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1224no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—2448no—
664C2×D4—2441no—
665C2×D4—2441no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4C2×D24412yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—612no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1224no—
681C22×C4—1224no—
682C22×C4—1222no—
683C22×C4—1222no—
684C22×C4—1224no—
685C22×C4—2441no—
686C22×C4—2441no—
687C22×C4—2442no—
688C22×C4C2×D24411yescharacteristic
689C22×C4C2×D24411yescharacteristic
690C22×C4#1175822212yes—
691C22×C4D4×D6112yes—
692C22×C4D4×D6112yes—
693C22×C4D4×D6111yescharacteristic
694C22×C4D4×D6111yescharacteristic
695C22×C4D4×D6111yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
697C22×C4C23×D6111yescharacteristic
698Q16—1228no—
699SD16—1228no—
700SD16—1228no—
701D8—1228no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—42no—
705M16—614no—
706M16—1222no—
707M16—1224no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—1222no—
711C2×C8—1224no—
712C4⋊C4—614no—
713C4⋊C4—1228no—
714C4⋊C4—1228no—
715C4⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1228no—
717C22⋊C4—1228no—
718C22⋊C4—1228no—
719C22⋊C4—1228no—
720C22⋊C4—1222no—
721C22⋊C4—1222no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—24no—
725C42—1222no—
726C42—1222no—
727C42C2×C22⋊D6112yes—
728C42C2×C22⋊D6112yes—
729C23—22no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—82no—
733C23—1222no—
734C23—1222no—
735C23—1222no—
736C23—1222no—
737C23—2444no—
738C23—2444no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23#1451974512yes—
742C23#1451974711yescharacteristic
743C23#1451974711yescharacteristic
744C23#1451975012yes—
745C23C2×D4×D6111yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—42no—
749Q8—1222no—
750Q8—1222no—
751Q8—2441no—
752Q8—2441no—
753Q8—2441no—
754Q8—2441no—
755Q8—2441no—
756Q8—2441no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—44no—
762D4—42no—
763D4—1222no—
764D4—1222no—
765D4—4888no—
766D4—24416no—
767D4—2444no—
768D4—2444no—
769D4—2444no—
770D4—2444no—
771D4—2441no—
772D4—2441no—
773D4—2441no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1224no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—4882no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2444no—
796C2×C4—2444no—
797C2×C4—2444no—
798C2×C4—2444no—
799C2×C4#1451974512yes—
800C2×C4#1451974712yes—
801C2×C4#1451974712yes—
802C2×C4#1451974711yescharacteristic
803C2×C4#1451974711yescharacteristic
804C2×C4#1451975012yes—
805C2×C4#1451975012yes—
806C2×C4#1451975012yes—
807C2×C4#1451975112yes—
808C2×C4#1451975112yes—
809C2×C4#1451977312yes—
810C2×C4#1451977312yes—
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
815C2×C4C22×D24411yescharacteristic
816C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
817C8—42no—
818C8—1224no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—84no—
827C22—4882no—
828C22—4882no—
829C22—4882no—
830C22—2444no—
831C22—2444no—
832C22—2442no—
833C22—2442no—
834C22—2444no—
835C22#1683967112yes—
836C22#1683967112yes—
837C22C2×#1451974511yescharacteristic
838C22C2×#1451974711yescharacteristic
839C22C2×#1451975011yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—2442no—
844C4—2442no—
845C4—2444no—
846C4#1683967112yes—
847C4#1683967112yes—
848C4C2×#1451974711yescharacteristic
849C4C2×#1451975011yescharacteristic
850C4C2×#1451975111yescharacteristic
851C4C2×#1451977311yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—22no—
854C2—21no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—4882no—
858C2—4882no—
859C2C2×#1683967111yescharacteristic
860C2#2145517012yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC22×#104×C61C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC22×#104D61
hypocenterC61#23399
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840560C2semidirect
2. #21459148C2semidirect
3. C2×#16840312C2semidirect
4. #21454339C2semidirect
5. C2×#16839744C2semidirect
6. #21446854C2semidirect
7. #21446847C2semidirect
8. #21446840C2semidirect
9. #21446833C2semidirect
10. C2×#16839522C2semidirect
11. C22×#104×C61C2semidirect
31. C2×#14519777C22semidirect
32. C2×#14519774C22semidirect
33. C2×#14519765C22semidirect
34. C2×#14519765C22semidirect
40. #16839772C22semidirect
41. #16839768C22semidirect
45. C2×#14519695C22semidirect
46. C2×#14519693C22semidirect
47. #16839522C22semidirect
48. #16839522C22semidirect
70. C2×#11758222D4semidirect
93. C2×#11758194D4semidirect
122. #14519736D4semidirect
125. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
140. C2×#41×C61D4semidirect
142. C22×Q8×C61D4semidirect
144. C22×D4×C61D4semidirect
155. C2×C42×C61D4semidirect
425. C22×#104D61semidirect
485. C61#23399semidirect
508. C2×#41D244semidirect
512. C22×Q8D244semidirect
519. C22×D4D244semidirect
582. C2×C42C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405602
#214591482
C2×#168403122
#214543392
C2×#168397442
#214468542
#214468472
#214468402
#214468332
C2×#168395222
C22×#104×C612
#2339961