Finite Group Databasebeta

← #29706925

Subgroups — #29706925

Order 15616.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446856C212yesmaximal, complemented
7#21446849C212yesmaximal, complemented
8#21446842C212yesmaximal, complemented
9#21446835C212yesmaximal, complemented
10C2×#16839521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11758222C2211yescharacteristic
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14#16840560—24no—
15#16840560—24no—
16C2×#14519808C2212yes—
17C2×#14519807—21no—
18C2×#14519803C2212yes—
19C2×#14519802—21no—
20C2×#14519797—22no—
21C22×#11758194C2211yescharacteristic
22#16840343—22no—
23#16840338—21no—
24#16840338C2212yes—
25#16840331—21no—
26#16840331C2212yes—
27#16840324—22no—
28#16840312—22no—
29#16840308—24no—
30#16840308—24no—
31C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
35#16840274—22no—
36#16840274—22no—
37C2×#14519749—22no—
38C2×C4×C22⋊D61—22no—
39C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
40C2×#14519703—24no—
41C2×#14519703C2212yes—
42C2×#14519703C2212yes—
43#16839744—24no—
44C2×#14519695C2212yescomplemented
45C2×#14519693C2212yescomplemented
46#16839521C2212yescomplemented
47#16839521C2212yescomplemented
48C22×#41×C61C2211yescharacteristic
49C22×M16×C61C2211yescharacteristic
50C2×#117×C61C2211yescharacteristic
51C61×#419C2212yescomplemented
52C61×#418C2212yescomplemented
53C61×#417—22no—
54C61×#416—22no—
55C2×#11758222—22no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758222—22no—
59C2×#11758222—22no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—21no—
63C2×#11758222—21no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222D412yescomplemented
70C2×#11758222C2312yes—
71C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244D411yescharacteristic, complemented
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—22no—
77C22×C22⋊D61D412yes—
78C23×Dic61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61D412yes—
81#14519808—24no—
82#14519808—24no—
83#14519807—28no—
84#14519803—24no—
85#14519803—24no—
86#14519802—28no—
87#14519797—216no—
88C2×#11758202—22no—
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758194—21no—
93C2×#11758194—22no—
94C2×#11758194D414yescomplemented
95C2×#11758194C2312yes—
96C22×#92418—21no—
97#14519777—22no—
98#14519775—22no—
99#14519775—22no—
100#14519774—22no—
101#14519773—22no—
102#14519773—22no—
103#14519766—22no—
104#14519766—22no—
105#14519765—22no—
106#14519765—22no—
107#14519764—22no—
108#14519764—22no—
109#14519761—24no—
110#14519761—24no—
111#14519757—24no—
112#14519757—24no—
113#14519752—24no—
114#14519752—24no—
115#14519751—28no—
116#14519749—216no—
117#14519747—24no—
118#14519747—24no—
119C4×D244—28no—
120C4×C22⋊D61—216no—
121C2×#11758196—22no—
122C2×C22⋊Dic61—22no—
123C2×#11758198—22no—
124C2×C4×Dic61—21no—
125C2×C4×Dic61—22no—
126C2×C4×Dic61D414yescomplemented
127C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
129#14519703—24no—
130#14519703—24no—
131#14519695—24no—
132#14519693—24no—
133C2×#41×C61—22no—
134C2×#41×C61—21no—
135C2×#41×C61—21no—
136C2×#41×C61—22no—
137C2×#41×C61—21no—
138C2×#41×C61—21no—
139C2×#41×C61—22no—
140C2×#41×C61D414yescomplemented
141C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
142C22×D4×C61—21no—
143C22×D4×C61C2311yescharacteristic
144C23×C4×C61—21no—
145C23×C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×M16×C61—21no—
147C2×M16×C61—22no—
148C2×M16×C61—22no—
149C2×M16×C61C2312yes—
150C22×C8×C61—21no—
151#117×C61—21no—
152#117×C61—21no—
153#117×C61D412yescomplemented
154#117×C61C2312yes—
155C2×C4⋊C4×C61D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C42×C61—21no—
158#103×C61—24no—
159#102×C61—24no—
160C24×C61—21no—
161C24×C61C2×D411yescharacteristic
162C23×D61—21no—
163C23×D61C2×D412yes—
164#41×C61—24no—
165#41×C61—24no—
166#41×C61—24no—
167#41×C61—24no—
168#41×C61—42no—
169#41×C61—42no—
170#41×C61—42no—
171#41×C61—42no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61C2×D412yes—
178C2×D4×C61—24no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—41no—
185C2×D4×C61—41no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61C2×D412yes—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—22no—
190C22×C4×C61—24no—
191C22×C4×C61—41no—
192C22×C4×C61—41no—
193C22×C4×C61—42no—
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D412yes—
199C22×C4×C61C2×D412yes—
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61#4112yes—
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—28no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—48no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—24no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—44no—
219C22×Dic61C2×D412yes—
220#11758222—24no—
221#11758222—24no—
222#11758222—22no—
223#11758222—22no—
224#11758222—22no—
225#11758222—22no—
226#11758222—42no—
227#11758222—42no—
228#11758222—42no—
229#11758222—42no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232#11758222—42no—
233#11758222—42no—
234#11758222—42no—
235#11758222—42no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238C2×D244—22no—
239C2×D244—22no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—28no—
248C2×D244C2×D412yes—
249C2×C4×D61—22no—
250C2×C4×D61—24no—
251C2×C4×D61—22no—
252C2×C4×D61—22no—
253C2×C4×D61—24no—
254C2×C4×D61—22no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×Dic122—22no—
258C2×Dic122—22no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122C2×D412yes—
267M16×C61—22no—
268M16×C61—22no—
269M16×C61—42no—
270C2×C8×C61—22no—
271C2×C8×C61—42no—
272C4⋊C4×C61—22no—
273C4⋊C4×C61C2×D414yes—
274C22⋊C4×C61—22no—
275C22⋊C4×C61—22no—
276C42×C61—22no—
277C42×C61—22no—
278C22⋊Dic61—28no—
279#11758202—28no—
280#11758201—28no—
281#11758200—28no—
282#11758199—28no—
283#11758198—28no—
284#11758198—28no—
285#11758198—28no—
286C4⋊Dic61—28no—
287#11758196—28no—
288C4×Dic61—24no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61C2×D412yes—
292C4×Dic61C2×D412yes—
293#11758194—24no—
294#11758194—22no—
295#11758194C2×D414yes—
296C2×#92418—24no—
297C2×#92418—22no—
298C23×C61—22no—
299C23×C61—42no—
300C23×C61—44no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61#12011yescharacteristic
304C23×C61#12011yescharacteristic
305C23×C61#12012yes—
306C23×C61#12112yes—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—44no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—82no—
315Q8×C61—22no—
316Q8×C61—22no—
317Q8×C61—41no—
318Q8×C61—41no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—22no—
321D4×C61—44no—
322D4×C61—44no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—24no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—44no—
330C2×C4×C61—44no—
331C2×C4×C61—82no—
332C2×C4×C61#12012yes—
333C2×C4×C61#12012yes—
334C2×C4×C61#12011yescharacteristic
335C2×C4×C61#12011yescharacteristic
336C2×C4×C61#12012yes—
337C2×C4×C61#12112yes—
338C2×C4×C61#12112yes—
339C2×C4×C61#12112yes—
340C2×C4×C61#12112yes—
341C2×C4×C61#12112yes—
342C2×C4×C61#12712yes—
343C2×C4×C61#12712yes—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D61—416no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—44no—
354C22⋊D61—44no—
355C22⋊D61—44no—
356C2×Dic61—24no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—48no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—42no—
366D244—22no—
367D244—22no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—42no—
373D244—88no—
374C4×D61—42no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—44no—
377C4×D61—44no—
378C4×D61—44no—
379Dic122—22no—
380Dic122—22no—
381Dic122—41no—
382Dic122—41no—
383Dic122—41no—
384Dic122—41no—
385Dic122—42no—
386C8×C61—42no—
387#92418—24no—
388#23399—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—22no—
390C22×C61—22no—
391C22×C61—22no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—44no—
395C22×C61—42no—
396C22×C61—82no—
397C22×C61—82no—
398C22×C61#39212yes—
399C22×C61#39212yes—
400C22×C61C2×#12011yescharacteristic
401C22×C61C2×#12011yescharacteristic
402C22×C61C2×#12111yescharacteristic
403C2×D61—44no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—44no—
407C2×D61—44no—
408C2×D61—84no—
409C2×D61—82no—
410C4×C61—42no—
411C4×C61—44no—
412C4×C61#39212yes—
413C4×C61#39212yes—
414C4×C61C2×#12011yescharacteristic
415C4×C61C2×#12111yescharacteristic
416C4×C61C2×#12111yescharacteristic
417C4×C61C2×#12711yescharacteristic
418Dic61—24no—
419Dic61—42no—
420Dic61—42no—
421Dic61—42no—
422C2×#575—611no—
423#3449—611no—
424C2×#532—611no—
425C22×#104—611no—
426#2896D6111yescharacteristic, complemented
427C2×#413—611no—
428#2005—612no—
429#2004—612no—
430#2003—612no—
431#2002—612no—
432C2×#339—611no—
433C2×C61—21no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—22no—
436C2×C61—22no—
437C2×C61—82no—
438C2×C61C2×#39211yescharacteristic
439C2×C61#301812yes—
440D61—82no—
441D61—82no—
442C22×#41—611no—
443C22×#41—611no—
444C22×#41C2×D6111yescharacteristic
445#575—1224no—
446#575—1224no—
447C2×#137—612no—
448C2×#137—1221no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
451C2×#135—1222no—
452C22×M16—611no—
453C22×M16C2×D6111yescharacteristic
454#537—1222no—
455#536—612no—
456#536—1221no—
457#535—612no—
458#535—1221no—
459#534—1222no—
460#532—1222no—
461#532—1224no—
462#532—1224no—
463C2×C4⋊Q8—611no—
464C2×#127—611no—
465C2×#124—611no—
466C2×#124—611no—
467#525—1222no—
468#525—1222no—
469C2×#121—1222no—
470C2×C4×D4—1222no—
471C2×#117C2×D6111yescharacteristic
472C22×C42—611no—
473C2×#104—612no—
474C2×#104—612no—
475C2×#104—1224no—
476#419C2×D6112yescomplemented
477#418C2×D6112yescomplemented
478#417—22no—
479#416—22no—
480#413—1224no—
481C2×#101—612no—
482C2×#100—612no—
483#339—612no—
484#339—612no—
485C61#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—612no—
494C2×#41—612no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—1221no—
498C2×#41—1221no—
499C2×#41—1222no—
500C2×#41—1221no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1221no—
503C2×#41—1221no—
504C2×#41—1221no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—1222no—
509C2×#41D24414yescomplemented
510C22×Q8—611no—
511C22×Q8—611no—
512C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—612no—
515C22×D4—611no—
516C22×D4—611no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4C22×D6111yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—612no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4—1221no—
524C23×C4C22×D6111yescharacteristic
525#137—1224no—
526#137—1228no—
527#137—1224no—
528AGL(1,ℤ/8)—1224no—
529AGL(1,ℤ/8)—1228no—
530AGL(1,ℤ/8)—1224no—
531#135—12216no—
532C2×Q16—1222no—
533C2×SD16—1222no—
534C2×SD16—1222no—
535C2×D8—1222no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—614no—
540C2×M16—612no—
541C2×M16—1222no—
542C2×M16—1221no—
543C2×M16C22×D6112yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—1221no—
546C4⋊Q8—1222no—
547C4⋊Q8—1222no—
548C4⋊Q8—1222no—
549#127—1222no—
550#127—1222no—
551#127—1222no—
552#124—1222no—
553#124—1222no—
554#124—1222no—
555#124—1222no—
556#124—1222no—
557#124—1222no—
558#123—1224no—
559#123—1224no—
560C22⋊Q8—1224no—
561C22⋊Q8—1224no—
562#121—1224no—
563#121—1228no—
564#121—12216no—
565#121—1224no—
566#120—1224no—
567#120—1224no—
568C4×D4—1228no—
569C4×D4—12216no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117C22⋊D6112yescomplemented
573#117C22×D6112yes—
574C2×C4⋊C4—1222no—
575C2×C4⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—1222no—
578C2×C22⋊C4—1222no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—614no—
581C2×C42—611no—
582C2×C42—611no—
583C2×C42—1222no—
584C2×C42—1221no—
585#104—1224no—
586#104—1224no—
587#103—24no—
588#102—24no—
589#101—1224no—
590#100—1224no—
591C24—21no—
592C24—612no—
593C24—1221no—
594C24D4×D6111yescharacteristic
595#41—24no—
596#41—24no—
597#41—24no—
598#41—24no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—1222no—
604#41—1222no—
605#41—1222no—
606#41—1222no—
607#41—1224no—
608#41—1224no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611#41—2442no—
612#41—2442no—
613#41—2442no—
614#41—2442no—
615#41—2442no—
616#41—2442no—
617#41—2442no—
618#41—2442no—
619#41—2442no—
620#41—2442no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—612no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×Q8—1222no—
635C2×Q8—1222no—
636C2×Q8C2×D24412yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—612no—
647C2×D4—1228no—
648C2×D4—1228no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1224no—
654C2×D4—1224no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—2448no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4C2×D24412yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—612no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1224no—
679C22×C4—1222no—
680C22×C4—1222no—
681C22×C4—1222no—
682C22×C4—1222no—
683C22×C4—1224no—
684C22×C4—1224no—
685C22×C4—2444no—
686C22×C4—2442no—
687C22×C4—2442no—
688C22×C4C2×D24412yes—
689C22×C4#1175822212yes—
690C22×C4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4D4×D6111yescharacteristic
692C22×C4D4×D6112yes—
693C22×C4D4×D6112yes—
694C22×C4D4×D6111yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
697C22×C4C23×D6111yescharacteristic
698Q16—1228no—
699SD16—1228no—
700SD16—1228no—
701D8—1228no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—42no—
705M16—614no—
706M16—1222no—
707M16—1224no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—1222no—
711C2×C8—1224no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—1228no—
714C4⋊C4—1228no—
715C4⋊C4C2×C22⋊D6114yes—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—1228no—
719C22⋊C4—1228no—
720C22⋊C4—1228no—
721C22⋊C4—1228no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—612no—
725C42—612no—
726C42—1221no—
727C42—1221no—
728C42—1224no—
729C23—22no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—1222no—
735C23—1222no—
736C23—1222no—
737C23—1222no—
738C23—4882no—
739C23—2444no—
740C23—2442no—
741C23#1451974511yescharacteristic
742C23#1451974511yescharacteristic
743C23#1451974712yes—
744C23#1451975012yes—
745C23C2×D4×D6111yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—1222no—
751Q8—1222no—
752Q8—2441no—
753Q8—2441no—
754Q8—2441no—
755Q8—2441no—
756Q8—2442no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—1222no—
764D4—1222no—
765D4—4888no—
766D4—24416no—
767D4—2442no—
768D4—2442no—
769D4—2444no—
770D4—2444no—
771D4—2444no—
772D4—2441no—
773D4—2441no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776D4—2442no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—1224no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—2448no—
792C2×C4—2442no—
793C2×C4—2442no—
794C2×C4—2442no—
795C2×C4—2442no—
796C2×C4—2444no—
797C2×C4—2444no—
798C2×C4—2444no—
799C2×C4#1451974511yescharacteristic
800C2×C4#1451974511yescharacteristic
801C2×C4#1451974712yes—
802C2×C4#1451974712yes—
803C2×C4#1451974712yes—
804C2×C4#1451975012yes—
805C2×C4#1451975012yes—
806C2×C4#1451975012yes—
807C2×C4#1451975112yes—
808C2×C4#1451975112yes—
809C2×C4#1451977312yes—
810C2×C4#1451977312yes—
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
815C2×C4C22×D24411yescharacteristic
816C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
817C8—42no—
818C8—1224no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—4882no—
829C22—4884no—
830C22—2444no—
831C22—2442no—
832C22—2442no—
833C22—2444no—
834C22—2444no—
835C22#1683967112yes—
836C22#1683967112yes—
837C22C2×#1451974511yescharacteristic
838C22C2×#1451974711yescharacteristic
839C22C2×#1451975011yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—44no—
842C4—1224no—
843C4—2442no—
844C4—2442no—
845C4—2442no—
846C4#1683967112yes—
847C4#1683967112yes—
848C4C2×#1451974711yescharacteristic
849C4C2×#1451975011yescharacteristic
850C4C2×#1451975111yescharacteristic
851C4C2×#1451977311yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—4882no—
858C2—4882no—
859C2C2×#1683967111yescharacteristic
860C2#2145516512yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2896C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2896D61
hypocenterC61#23399
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840560C2semidirect
2. #21459152C2semidirect
3. C2×#16840308C2semidirect
4. C22×#14519703C2semidirect
5. C2×#16839744C2semidirect
6. #21446856C2semidirect
7. #21446849C2semidirect
8. #21446842C2semidirect
9. #21446835C2semidirect
10. C2×#16839521C2semidirect
11. C61×#2896C2semidirect
31. C2×#14519775C22semidirect
32. C2×#14519773C22semidirect
33. C2×#14519766C22semidirect
34. C2×#14519764C22semidirect
44. C2×#14519695C22semidirect
45. C2×#14519693C22semidirect
46. #16839521C22semidirect
47. #16839521C22semidirect
51. C61×#419C22semidirect
52. C61×#418C22semidirect
69. C2×#11758222D4semidirect
71. C22×Dic122D4semidirect
73. C22×D244D4semidirect
94. C2×#11758194D4semidirect
126. C2×C4×Dic61D4semidirect
140. C2×#41×C61D4semidirect
153. #117×C61D4semidirect
155. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
426. #2896D61semidirect
476. #419C2×D61semidirect
477. #418C2×D61semidirect
485. C61#23399semidirect
509. C2×#41D244semidirect
572. #117C22⋊D61semidirect
575. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405602
#214591522
C2×#168403082
C22×#145197032
C2×#168397442
#214468562
#214468492
#214468422
#214468352
C2×#168395212
C61×#28962
#2339961