Finite Group Databasebeta

← #29706926

Subgroups — #29706926

Order 15616.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446857C212yesmaximal, complemented
7#21446850C212yesmaximal, complemented
8#21446843C212yesmaximal, complemented
9#21446836C212yesmaximal, complemented
10C2×#16839523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11758222C2211yescharacteristic
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14#16840562—24no—
15#16840562—24no—
16C2×#14519810—21no—
17C2×#14519810C2212yes—
18C2×#14519805—21no—
19C2×#14519805C2212yes—
20C2×#14519799—22no—
21#16840340—22no—
22#16840336C2212yes—
23#16840333—21no—
24#16840329C2212yes—
25#16840326—21no—
26#16840321—22no—
27#16840308—24no—
28#16840308—24no—
29#16840308—22no—
30C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
34#16840273—22no—
35#16840269—22no—
36C2×#14519749—22no—
37C2×C4×C22⋊D61—22no—
38C2×#14519736C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
40C2×#14519703—24no—
41C2×#14519703C2212yes—
42C2×#14519703C2212yes—
43#16839772C2212yescomplemented
44#16839768C2212yescomplemented
45#16839764—22no—
46#16839759—22no—
47#16839523C2212yescomplemented
48#16839523C2212yescomplemented
49C22×#41×C61C2211yescharacteristic
50C22×M16×C61C2211yescharacteristic
51C22×M16×C61C2211yescharacteristic
52C61×#413—24no—
53C2×#101×C61C2212yescomplemented
54C2×#100×C61C2212yescomplemented
55C2×#11758222—21no—
56C2×#11758222—22no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222—22no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—21no—
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222D412yescomplemented
69C2×#11758222D414yescomplemented
70C2×#11758222C2312yes—
71C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244D411yescharacteristic, complemented
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—22no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C23×Dic61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81#14519810—28no—
82#14519810—24no—
83#14519810—24no—
84#14519805—28no—
85#14519805—24no—
86#14519805—24no—
87#14519799—216no—
88C2×Dic244—22no—
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×D488—22no—
92#14519775—22no—
93#14519775—22no—
94#14519775—22no—
95#14519773—22no—
96#14519773—22no—
97#14519773—22no—
98#14519766—22no—
99#14519766—22no—
100#14519766—22no—
101#14519764—22no—
102#14519764—22no—
103#14519764—22no—
104#14519760—24no—
105#14519758—24no—
106#14519756—24no—
107#14519753—24no—
108#14519751—24no—
109#14519749—216no—
110#14519749—28no—
111#14519748—24no—
112#14519746—24no—
113#14519745—24no—
114C4×C22⋊D61—216no—
115C4×C22⋊D61—28no—
116#14519736—21no—
117#14519736—21no—
118#14519736D412yescomplemented
119#14519736C2312yes—
120C2×C4⋊Dic61D412yescomplemented
121C2×#11758196—22no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—22no—
124C2×#11758198—22no—
125C2×C4×Dic61—21no—
126C2×C4×Dic61—22no—
127C2×C4×Dic61—21no—
128C2×C4×Dic61D414yescomplemented
129C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
131#14519703—24no—
132#14519703—24no—
133#14519702—24no—
134#14519699—24no—
135C2×#41×C61—21no—
136C2×#41×C61—21no—
137C2×#41×C61—22no—
138C2×#41×C61—22no—
139C2×#41×C61—21no—
140C2×#41×C61—22no—
141C2×#41×C61—21no—
142C2×#41×C61—22no—
143C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
144C22×D4×C61D412yes—
145C22×D4×C61C2311yescharacteristic
146C23×C4×C61D412yes—
147C23×C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×M16×C61—21no—
149C2×M16×C61—22no—
150C2×M16×C61—21no—
151C2×M16×C61—22no—
152C2×M16×C61—22no—
153C2×M16×C61D414yescomplemented
154C2×M16×C61C2312yes—
155C2×M16×C61C2312yes—
156C22×C8×C61—21no—
157C22×C8×C61—21no—
158#101×C61—24no—
159#100×C61—24no—
160C24×C61C2×D412yes—
161C24×C61C2×D411yescharacteristic
162C23×D61—21no—
163C23×D61—21no—
164#41×C61—42no—
165#41×C61—42no—
166#41×C61—42no—
167#41×C61—42no—
168#41×C61—42no—
169#41×C61—42no—
170#41×C61—42no—
171#41×C61—42no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—24no—
181C2×D4×C61—24no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C22×C4×C61—24no—
189C22×C4×C61—22no—
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61—24no—
192C22×C4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D412yes—
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61#4112yes—
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—28no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—24no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—28no—
208C2×C22⋊D61—48no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—24no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—22no—
220C22×Dic61—44no—
221#11758222—24no—
222#11758222—24no—
223#11758222—24no—
224#11758222—24no—
225#11758222—24no—
226#11758222—24no—
227#11758222—22no—
228#11758222—22no—
229#11758222—22no—
230#11758222—22no—
231#11758222—42no—
232#11758222—42no—
233#11758222—42no—
234#11758222—42no—
235#11758222—42no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238#11758222—42no—
239C2×D244—22no—
240C2×D244—22no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244C2×D412yes—
248C2×D244C2×D412yes—
249C2×C4×D61—24no—
250C2×C4×D61—22no—
251C2×C4×D61—22no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×Dic122—22no—
258C2×Dic122—22no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122C2×D412yes—
266C2×Dic122C2×D412yes—
267M16×C61—24no—
268M16×C61—22no—
269M16×C61—22no—
270M16×C61—22no—
271M16×C61—42no—
272M16×C61C2×D414yes—
273C2×C8×C61—24no—
274C2×C8×C61—22no—
275C2×C8×C61—22no—
276C2×C8×C61—42no—
277C22⋊Dic61—28no—
278C22⋊Dic61—28no—
279C22⋊Dic61—22no—
280C22⋊Dic61—22no—
281#11758198—28no—
282#11758198—28no—
283C4⋊Dic61—22no—
284C4⋊Dic61C2×D414yes—
285#11758196—28no—
286#11758196—28no—
287C4×Dic61—24no—
288C4×Dic61—22no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—22no—
292C4×Dic61C2×D412yes—
293C4×Dic61C2×D412yes—
294Dic244—28no—
295D488—28no—
296#11758190—28no—
297#11758190—28no—
298C23×C61—22no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—42no—
302C23×C61—44no—
303C23×C61#12011yescharacteristic
304C23×C61#12011yescharacteristic
305C23×C61#12012yes—
306C23×C61#12112yes—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—44no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—82no—
315Q8×C61—41no—
316Q8×C61—41no—
317Q8×C61—41no—
318Q8×C61—41no—
319D4×C61—44no—
320D4×C61—44no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—44no—
329C2×C4×C61—44no—
330C2×C4×C61#12012yes—
331C2×C4×C61#12012yes—
332C2×C4×C61#12012yes—
333C2×C4×C61#12011yescharacteristic
334C2×C4×C61#12011yescharacteristic
335C2×C4×C61#12112yes—
336C2×C4×C61#12112yes—
337C2×C4×C61#12112yes—
338C2×C4×C61#12112yes—
339C2×C4×C61#12112yes—
340C2×C4×C61#12712yes—
341C2×C4×C61#12712yes—
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D61—416no—
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—44no—
352C22⋊D61—44no—
353C22⋊D61—44no—
354C22⋊D61—88no—
355C2×Dic61—24no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—24no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—48no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—82no—
367D244—22no—
368D244—22no—
369D244—22no—
370D244—22no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—42no—
374C4×D61—42no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—44no—
377C4×D61—44no—
378C4×D61—44no—
379Dic122—22no—
380Dic122—22no—
381Dic122—22no—
382Dic122—22no—
383Dic122—41no—
384Dic122—41no—
385Dic122—42no—
386C8×C61—24no—
387C8×C61—42no—
388#23399—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—22no—
390C22×C61—22no—
391C22×C61—22no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—44no—
395C22×C61—42no—
396C22×C61—44no—
397C22×C61—82no—
398C22×C61#39212yes—
399C22×C61#39212yes—
400C22×C61C2×#12011yescharacteristic
401C22×C61C2×#12011yescharacteristic
402C22×C61C2×#12111yescharacteristic
403C2×D61—44no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—44no—
407C2×D61—82no—
408C2×D61—84no—
409C2×D61—82no—
410C4×C61—42no—
411C4×C61#39212yes—
412C4×C61#39212yes—
413C4×C61C2×#12011yescharacteristic
414C4×C61C2×#12111yescharacteristic
415C4×C61C2×#12111yescharacteristic
416C4×C61C2×#12711yescharacteristic
417Dic61—24no—
418Dic61—42no—
419Dic61—42no—
420Dic61—42no—
421Dic61—44no—
422C2×#575—611no—
423#3449—611no—
424C2×#532—611no—
425C22×#104—611no—
426#2896—611no—
427C2×#413D6111yescharacteristic, complemented
428#2005—612no—
429#2004—612no—
430#2003—612no—
431#2002—612no—
432C2×#339—611no—
433C2×C61—21no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—22no—
436C2×C61—22no—
437C2×C61—82no—
438C2×C61C2×#39211yescharacteristic
439C2×C61#301812yes—
440D61—82no—
441D61—82no—
442C22×#41—611no—
443C22×#41—611no—
444C22×#41C2×D6111yescharacteristic
445#575—1224no—
446#575—1224no—
447C2×#137—612no—
448C2×#137—1221no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
451C2×#135—1222no—
452C22×M16C2×D6111yescharacteristic
453C22×M16C2×D6111yescharacteristic
454#537—1222no—
455#536—612no—
456#536—1221no—
457#535—612no—
458#535—1221no—
459#534—1222no—
460#532—1224no—
461#532—1224no—
462#532—1222no—
463C2×C4⋊Q8—611no—
464C2×#127—611no—
465C2×#124—611no—
466C2×#124—611no—
467#525—1222no—
468#525—1222no—
469C2×#121—1222no—
470C2×C4×D4—1222no—
471C2×#117—611no—
472C22×C42—611no—
473C2×#104—612no—
474C2×#104—612no—
475C2×#104—1224no—
476#419—612no—
477#418—612no—
478#417—1222no—
479#416—1222no—
480#413—24no—
481C2×#101C2×D6112yescomplemented
482C2×#100C2×D6112yescomplemented
483#339—612no—
484#339—612no—
485C61#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—22no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—612no—
495C2×#41—614no—
496C2×#41—612no—
497C2×#41—1221no—
498C2×#41—1222no—
499C2×#41—1221no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1221no—
503C2×#41—1221no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1221no—
506C2×#41—1221no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—1222no—
509C2×#41—1222no—
510C22×Q8—611no—
511C22×Q8—611no—
512C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
513C22×D4—611no—
514C22×D4—611no—
515C22×D4—1222no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4D24412yes—
519C22×D4C22×D6111yescharacteristic
520C23×C4—1221no—
521C23×C4—1221no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4D24412yes—
524C23×C4C22×D6111yescharacteristic
525#137—1224no—
526#137—1228no—
527#137—1224no—
528AGL(1,ℤ/8)—1224no—
529AGL(1,ℤ/8)—1228no—
530AGL(1,ℤ/8)—1224no—
531#135—12216no—
532C2×Q16—1222no—
533C2×SD16—1222no—
534C2×SD16—1222no—
535C2×D8—1222no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16C22⋊D6114yescomplemented
542C2×M16C22×D6112yes—
543C2×M16C22×D6112yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C4⋊Q8—1222no—
547C4⋊Q8—1222no—
548C4⋊Q8—1222no—
549#127—1222no—
550#127—1222no—
551#127—1222no—
552#124—1222no—
553#124—1222no—
554#124—1222no—
555#124—1222no—
556#124—1222no—
557#124—1222no—
558#123—1224no—
559#123—1224no—
560C22⋊Q8—1224no—
561C22⋊Q8—1224no—
562#121—1224no—
563#121—1224no—
564#121—12216no—
565#121—1228no—
566#120—1224no—
567#120—1224no—
568C4×D4—12216no—
569C4×D4—1228no—
570#117—612no—
571#117—612no—
572#117—1221no—
573#117—1221no—
574C2×C4⋊C4—612no—
575C2×C4⋊C4—1222no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1222no—
578C2×C22⋊C4—1222no—
579C2×C42—614no—
580C2×C42—611no—
581C2×C42—611no—
582C2×C42—1221no—
583C2×C42—1221no—
584C2×C42—1222no—
585#104—1224no—
586#104—1224no—
587#103—1224no—
588#102—1224no—
589#101—24no—
590#100—24no—
591C24—1221no—
592C24—1221no—
593C24C2×D24412yes—
594C24C2×D24411yescharacteristic
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—1222no—
604#41—1222no—
605#41—1222no—
606#41—1222no—
607#41—1224no—
608#41—1224no—
609#41—1224no—
610#41—1224no—
611#41—1224no—
612#41—1224no—
613#41—2442no—
614#41—2442no—
615#41—2442no—
616#41—2442no—
617#41—2442no—
618#41—2442no—
619#41—2442no—
620#41—2442no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—612no—
628C2×Q8—612no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1222no—
636C2×Q8—1222no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—612no—
648C2×D4—612no—
649C2×D4—1228no—
650C2×D4—1228no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1224no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1222no—
662C2×D4—2448no—
663C2×D4—2441no—
664C2×D4—2441no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1222no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1224no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1224no—
680C22×C4—1222no—
681C22×C4—2444no—
682C22×C4—2441no—
683C22×C4—2441no—
684C22×C4—2442no—
685C22×C4—2442no—
686C22×C4—2442no—
687C22×C4C2×D24412yes—
688C22×C4C2×D24411yescharacteristic
689C22×C4#1175822212yes—
690C22×C4D4×D6112yes—
691C22×C4D4×D6111yescharacteristic
692C22×C4D4×D6111yescharacteristic
693C22×C4D4×D6112yes—
694C22×C4D4×D6111yescharacteristic
695C22×C4D4×D6111yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
697C22×C4C23×D6111yescharacteristic
698Q16—1228no—
699SD16—1228no—
700SD16—1228no—
701D8—1228no—
702M16—22no—
703M16—24no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—42no—
707M16C2×C22⋊D6114yes—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—24no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—42no—
712C4⋊C4—614no—
713C4⋊C4—1228no—
714C4⋊C4—1228no—
715C4⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1228no—
717C22⋊C4—1228no—
718C22⋊C4—1228no—
719C22⋊C4—1228no—
720C22⋊C4—1222no—
721C22⋊C4—1222no—
722C42—612no—
723C42—612no—
724C42—1221no—
725C42—1221no—
726C42—1222no—
727C42—1224no—
728C42—1222no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—1222no—
735C23—1222no—
736C23—4882no—
737C23—2444no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23—2442no—
741C23#1451974711yescharacteristic
742C23#1451974711yescharacteristic
743C23#1451974712yes—
744C23#1451975112yes—
745C23C22×D24411yescharacteristic
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—1222no—
751Q8—1222no—
752Q8—1222no—
753Q8—1222no—
754Q8—2441no—
755Q8—2441no—
756Q8—2442no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—1222no—
764D4—1222no—
765D4—1222no—
766D4—1222no—
767D4—4888no—
768D4—24416no—
769D4—2442no—
770D4—2442no—
771D4—2444no—
772D4—2444no—
773D4—2444no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776D4—2442no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—1224no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1224no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—4882no—
789C2×C4—2448no—
790C2×C4—2442no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2442no—
794C2×C4—2442no—
795C2×C4—2442no—
796C2×C4—2444no—
797C2×C4—2444no—
798C2×C4—2444no—
799C2×C4#1451974512yes—
800C2×C4#1451974512yes—
801C2×C4#1451974712yes—
802C2×C4#1451974711yescharacteristic
803C2×C4#1451974711yescharacteristic
804C2×C4#1451975012yes—
805C2×C4#1451975012yes—
806C2×C4#1451975012yes—
807C2×C4#1451975012yes—
808C2×C4#1451975112yes—
809C2×C4#1451977312yes—
810C2×C4#1451977312yes—
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
817C8—24no—
818C8—42no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—82no—
828C22—4884no—
829C22—4882no—
830C22—4882no—
831C22—2444no—
832C22—2442no—
833C22—2442no—
834C22—2444no—
835C22#1683967112yes—
836C22#1683967112yes—
837C22C2×#1451974711yescharacteristic
838C22C2×#1451974711yescharacteristic
839C22C2×#1451975111yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—1224no—
842C4—2442no—
843C4—2442no—
844C4—2442no—
845C4—2444no—
846C4#1683967112yes—
847C4#1683967112yes—
848C4C2×#1451974511yescharacteristic
849C4C2×#1451975011yescharacteristic
850C4C2×#1451975011yescharacteristic
851C4C2×#1451977311yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—4882no—
858C2—4882no—
859C2C2×#1683967111yescharacteristic
860C2#2145517212yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#413C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#413D61
hypocenterC61#23399
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840562C2semidirect
2. #21459148C2semidirect
3. C2×#16840308C2semidirect
4. C22×#14519703C2semidirect
5. #21454339C2semidirect
6. #21446857C2semidirect
7. #21446850C2semidirect
8. #21446843C2semidirect
9. #21446836C2semidirect
10. C2×#16839523C2semidirect
11. C2×C61×#413C2semidirect
30. C2×#14519775C22semidirect
31. C2×#14519773C22semidirect
32. C2×#14519766C22semidirect
33. C2×#14519764C22semidirect
43. #16839772C22semidirect
44. #16839768C22semidirect
47. #16839523C22semidirect
48. #16839523C22semidirect
53. C2×#101×C61C22semidirect
54. C2×#100×C61C22semidirect
68. C2×#11758222D4semidirect
69. C2×#11758222D4semidirect
71. C22×Dic122D4semidirect
73. C22×D244D4semidirect
118. #14519736D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
128. C2×C4×Dic61D4semidirect
153. C2×M16×C61D4semidirect
427. C2×#413D61semidirect
481. C2×#101C2×D61semidirect
482. C2×#100C2×D61semidirect
485. C61#23399semidirect
541. C2×M16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405622
#214591482
C2×#168403082
C22×#145197032
#214543392
#214468572
#214468502
#214468432
#214468362
C2×#168395232
C2×C61×#4132
#2339961