Finite Group Databasebeta

← #29706927

Subgroups — #29706927

Order 15616.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446858C212yesmaximal, complemented
8#21446851C212yesmaximal, complemented
9#21446844C212yesmaximal, complemented
10#21446837C212yesmaximal, complemented
11C2×C61×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11758222C2211yescharacteristic
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14C22×#11758222C2211yescharacteristic
15#16840562—24no—
16#16840562—24no—
17C2×#14519810—21no—
18C2×#14519810C2212yes—
19C2×#14519805—21no—
20C2×#14519805C2212yes—
21C2×#14519799—22no—
22C22×#11758194C2211yescharacteristic
23#16840343—22no—
24#16840338—21no—
25#16840338C2212yes—
26#16840331—21no—
27#16840331C2212yes—
28#16840324—22no—
29#16840312—24no—
30#16840312—24no—
31#16840312—22no—
32C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
36#16840274—22no—
37#16840274—22no—
38C2×#14519751—22no—
39C2×C4×D244—22no—
40C2×#14519705—24no—
41C2×#14519705C2212yes—
42C2×#14519705C2212yes—
43#16839770C2212yescomplemented
44#16839766C2212yescomplemented
45#16839761—22no—
46#16839756—22no—
47#16839744—24no—
48C2×#14519695C2212yescomplemented
49C2×#14519693C2212yescomplemented
50C22×M16×C61C2211yescharacteristic
51C2×#117×C61C2211yescharacteristic
52C22×C42×C61C2211yescharacteristic
53C61×#339C2212yescomplemented
54C61×#339C2212yescomplemented
55C2×#11758222—22no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758222—22no—
59C2×#11758222—22no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222—22no—
62C2×#11758222—21no—
63C2×#11758222—21no—
64C2×#11758222—21no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—21no—
67C2×#11758222—21no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—21no—
70C2×#11758222—21no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222D412yescomplemented
77C2×#11758222D414yescomplemented
78C2×#11758222C2312yes—
79C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C22×D244—22no—
83C22×D244D411yescharacteristic, complemented
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61D412yes—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61D412yes—
92#14519810—28no—
93#14519810—24no—
94#14519810—24no—
95#14519805—28no—
96#14519805—24no—
97#14519805—24no—
98#14519799—216no—
99C2×Dic244—22no—
100C2×#11758190—22no—
101C2×#11758190—22no—
102C2×D488—22no—
103C2×#11758194—21no—
104C2×#11758194—22no—
105C2×#11758194—22no—
106C2×#11758194C2312yes—
107C22×#92418—21no—
108#14519777—22no—
109#14519777—22no—
110#14519777—22no—
111#14519774—22no—
112#14519774—22no—
113#14519774—22no—
114#14519765—22no—
115#14519765—22no—
116#14519765—22no—
117#14519765—22no—
118#14519765—22no—
119#14519765—22no—
120#14519761—24no—
121#14519761—24no—
122#14519757—24no—
123#14519757—24no—
124#14519752—24no—
125#14519752—24no—
126#14519751—216no—
127#14519751—28no—
128#14519747—24no—
129#14519747—24no—
130C4×D244—216no—
131C4×D244—28no—
132C2×C4⋊Dic61—22no—
133C2×#11758198—22no—
134C2×#11758198—22no—
135#14519705—24no—
136#14519705—24no—
137#14519700—24no—
138#14519697—24no—
139#14519695—24no—
140#14519693—24no—
141C23×C4×C61—21no—
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×M16×C61—21no—
144C2×M16×C61—22no—
145C2×M16×C61D414yescomplemented
146C2×M16×C61C2312yes—
147C22×C8×C61—21no—
148#117×C61—21no—
149#117×C61—21no—
150#117×C61D412yescomplemented
151#117×C61C2312yes—
152C2×C4⋊C4×C61D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C61—21no—
154C2×C42×C61—21no—
155C2×C42×C61—22no—
156C2×C42×C61—21no—
157C2×C42×C61D414yescomplemented
158C2×C42×C61C2311yescharacteristic
159C2×C42×C61C2311yescharacteristic
160C24×C61C2×D411yescharacteristic
161C23×D61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61C2×D412yes—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—24no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—22no—
168C22×C4×C61—44no—
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D412yes—
173C22×C4×C61C2×D412yes—
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D412yes—
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61#4112yes—
178C22×C4×C61C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—24no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—41no—
187C2×C22⋊D61—41no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61C2×D412yes—
194#11758222—24no—
195#11758222—24no—
196#11758222—24no—
197#11758222—24no—
198#11758222—24no—
199#11758222—24no—
200#11758222—22no—
201#11758222—22no—
202#11758222—22no—
203#11758222—22no—
204#11758222—42no—
205#11758222—42no—
206#11758222—42no—
207#11758222—42no—
208#11758222—42no—
209#11758222—42no—
210#11758222—42no—
211#11758222—42no—
212#11758222—42no—
213#11758222—42no—
214#11758222—42no—
215#11758222—42no—
216#11758222—42no—
217#11758222—42no—
218#11758222—42no—
219#11758222—42no—
220C2×D244—22no—
221C2×D244—22no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—28no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—28no—
236C2×D244—48no—
237C2×D244C2×D412yes—
238C2×D244C2×D412yes—
239C2×C4×D61—24no—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×C4×D61—24no—
242C2×C4×D61—22no—
243C2×C4×D61—22no—
244C2×C4×D61—24no—
245C2×C4×D61—22no—
246C2×C4×D61—41no—
247C2×C4×D61—41no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×Dic122—22no—
252C2×Dic122—22no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122C2×D412yes—
266C2×Dic122C2×D412yes—
267M16×C61—24no—
268M16×C61—22no—
269M16×C61C2×D414yes—
270C2×C8×C61—24no—
271C2×C8×C61—22no—
272C4⋊C4×C61—22no—
273C4⋊C4×C61C2×D414yes—
274C22⋊C4×C61—22no—
275C22⋊C4×C61—22no—
276C42×C61—24no—
277C42×C61—22no—
278C42×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61—22no—
281C42×C61C2×D412yes—
282C42×C61C2×D412yes—
283#11758198—28no—
284#11758198—28no—
285#11758198—28no—
286#11758198—28no—
287C4⋊Dic61—28no—
288C4⋊Dic61—28no—
289#11758194—22no—
290#11758194—22no—
291#11758194—42no—
292C2×#92418—22no—
293C2×#92418—42no—
294Dic244—28no—
295D488—28no—
296#11758190—28no—
297#11758190—28no—
298C23×C61—42no—
299C23×C61#12011yescharacteristic
300C23×C61#12011yescharacteristic
301C23×C61#12012yes—
302C23×C61#12112yes—
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C22×D61—22no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—44no—
310C22×D61—44no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—82no—
315C2×C4×C61—24no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—24no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—48no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—82no—
322C2×C4×C61#12012yes—
323C2×C4×C61#12012yes—
324C2×C4×C61#12012yes—
325C2×C4×C61#12011yescharacteristic
326C2×C4×C61#12011yescharacteristic
327C2×C4×C61#12112yes—
328C2×C4×C61#12112yes—
329C2×C4×C61#12112yes—
330C2×C4×C61#12112yes—
331C2×C4×C61#12112yes—
332C2×C4×C61#12712yes—
333C2×C4×C61#12712yes—
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D61—42no—
341C22⋊D61—42no—
342C22⋊D61—44no—
343C22⋊D61—44no—
344C22⋊D61—44no—
345C22⋊D61—44no—
346C22⋊D61—44no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—42no—
355D244—22no—
356D244—22no—
357D244—22no—
358D244—22no—
359D244—416no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—42no—
367D244—88no—
368C4×D61—42no—
369C4×D61—42no—
370C4×D61—44no—
371C4×D61—44no—
372C4×D61—44no—
373C4×D61—44no—
374C4×D61—44no—
375Dic122—22no—
376Dic122—22no—
377Dic122—22no—
378Dic122—22no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381Dic122—41no—
382Dic122—41no—
383Dic122—41no—
384Dic122—41no—
385Dic122—42no—
386C8×C61—24no—
387#92418—42no—
388#23399—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—22no—
390C22×C61—22no—
391C22×C61—22no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61#39212yes—
395C22×C61#39212yes—
396C22×C61C2×#12011yescharacteristic
397C22×C61C2×#12011yescharacteristic
398C22×C61C2×#12111yescharacteristic
399C2×D61—44no—
400C2×D61—44no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—44no—
405C2×D61—44no—
406C2×D61—82no—
407C2×D61—84no—
408C2×D61—82no—
409C2×D61—82no—
410C4×C61—24no—
411C4×C61—42no—
412C4×C61—44no—
413C4×C61#39212yes—
414C4×C61#39212yes—
415C4×C61C2×#12011yescharacteristic
416C4×C61C2×#12111yescharacteristic
417C4×C61C2×#12111yescharacteristic
418C4×C61C2×#12711yescharacteristic
419Dic61—42no—
420Dic61—42no—
421Dic61—42no—
422C2×#575—611no—
423#3449—611no—
424C2×#532—611no—
425C22×#104—611no—
426#2896—611no—
427C2×#413—611no—
428#2005—612no—
429#2004—612no—
430#2003—612no—
431#2002—612no—
432C2×#339D6111yescharacteristic, complemented
433C2×C61—21no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—22no—
436C2×C61—22no—
437C2×C61C2×#39211yescharacteristic
438C2×C61#301812yes—
439D61—82no—
440D61—82no—
441D61—82no—
442C22×#41—611no—
443C22×#41—611no—
444C22×#41—611no—
445#575—1224no—
446#575—1224no—
447C2×#137—612no—
448C2×#137—1221no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
451C2×#135—1222no—
452C22×M16—611no—
453C22×M16C2×D6111yescharacteristic
454#537—1222no—
455#536—612no—
456#536—1221no—
457#535—612no—
458#535—1221no—
459#534—1222no—
460#532—1224no—
461#532—1222no—
462#532—1224no—
463C2×C4⋊Q8—611no—
464C2×#127—611no—
465C2×#124—611no—
466C2×#124—611no—
467#525—1222no—
468#525—1222no—
469C2×#121—1222no—
470C2×C4×D4—1222no—
471C2×#117C2×D6111yescharacteristic
472C22×C42C2×D6111yescharacteristic
473C2×#104—612no—
474C2×#104—612no—
475C2×#104—1224no—
476#419—612no—
477#418—612no—
478#417—1222no—
479#416—1222no—
480#413—1224no—
481C2×#101—612no—
482C2×#100—612no—
483#339C2×D6112yescomplemented
484#339C2×D6112yescomplemented
485C61#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—612no—
487C2×#41—614no—
488C2×#41—612no—
489C2×#41—1221no—
490C2×#41—1222no—
491C2×#41—1222no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1222no—
495C2×#41—1221no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—1221no—
498C2×#41—1221no—
499C2×#41—1222no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1221no—
503C2×#41—1221no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1221no—
506C2×#41—1221no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—1222no—
509C2×#41—1222no—
510C22×Q8—611no—
511C22×Q8—611no—
512C22×Q8—611no—
513C22×D4—612no—
514C22×D4—611no—
515C22×D4—611no—
516C22×D4—611no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4—1221no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—612no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4—1221no—
524C23×C4C22×D6111yescharacteristic
525#137—1224no—
526#137—1228no—
527#137—1224no—
528AGL(1,ℤ/8)—1224no—
529AGL(1,ℤ/8)—1228no—
530AGL(1,ℤ/8)—1224no—
531#135—12216no—
532C2×Q16—1222no—
533C2×SD16—1222no—
534C2×SD16—1222no—
535C2×D8—1222no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—612no—
539C2×M16—1221no—
540C2×M16—1222no—
541C2×M16—1222no—
542C2×M16D24414yescomplemented
543C2×M16C22×D6112yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—1221no—
546C4⋊Q8—1222no—
547C4⋊Q8—1222no—
548C4⋊Q8—1222no—
549#127—1222no—
550#127—1222no—
551#127—1222no—
552#124—1222no—
553#124—1222no—
554#124—1222no—
555#124—1222no—
556#124—1222no—
557#124—1222no—
558#123—1224no—
559#123—1224no—
560C22⋊Q8—1224no—
561C22⋊Q8—1224no—
562#121—1224no—
563#121—12216no—
564#121—1228no—
565#121—1224no—
566#120—1224no—
567#120—1224no—
568C4×D4—12216no—
569C4×D4—1228no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117D24412yescomplemented
573#117C22×D6112yes—
574C2×C4⋊C4—1222no—
575C2×C4⋊C4D24412yescomplemented
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—1222no—
578C2×C22⋊C4—1222no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42D24414yescomplemented
583C2×C42C22×D6111yescharacteristic
584C2×C42C22×D6111yescharacteristic
585#104—1224no—
586#104—1224no—
587#103—1224no—
588#102—1224no—
589#101—1224no—
590#100—1224no—
591C24—612no—
592C24—1221no—
593C24—1221no—
594C24D4×D6111yescharacteristic
595#41—1222no—
596#41—1222no—
597#41—1222no—
598#41—1222no—
599#41—1224no—
600#41—1224no—
601#41—1224no—
602#41—1224no—
603#41—1224no—
604#41—1224no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611#41—2442no—
612#41—2442no—
613#41—2442no—
614#41—2442no—
615#41—2442no—
616#41—2442no—
617#41—2442no—
618#41—2442no—
619#41—2442no—
620#41—2442no—
621C2×Q8—612no—
622C2×Q8—612no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8—1221no—
626C2×Q8—1221no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1222no—
636C2×Q8—1222no—
637C2×D4—612no—
638C2×D4—612no—
639C2×D4—1228no—
640C2×D4—1228no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1224no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1224no—
647C2×D4—1224no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1222no—
662C2×D4—2448no—
663C2×D4—2441no—
664C2×D4—2441no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—612no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1224no—
678C22×C4—1224no—
679C22×C4—1222no—
680C22×C4—1222no—
681C22×C4—1222no—
682C22×C4—1224no—
683C22×C4—2441no—
684C22×C4—2441no—
685C22×C4—2442no—
686C22×C4—2442no—
687C22×C4—2442no—
688C22×C4C2×D24412yes—
689C22×C4C2×D24412yes—
690C22×C4C2×D24411yescharacteristic
691C22×C4C2×D24411yescharacteristic
692C22×C4D4×D6112yes—
693C22×C4D4×D6111yescharacteristic
694C22×C4D4×D6111yescharacteristic
695C22×C4D4×D6111yescharacteristic
696C22×C4#1175822612yes—
697C22×C4C23×D6111yescharacteristic
698Q16—1228no—
699SD16—1228no—
700SD16—1228no—
701D8—1228no—
702M16—22no—
703M16—24no—
704M16—1222no—
705M16—1222no—
706M16—2442no—
707M16C2×D24414yes—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—24no—
710C2×C8—1222no—
711C2×C8—2442no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—1228no—
714C4⋊C4—1228no—
715C4⋊C4C2×D24414yes—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—1228no—
719C22⋊C4—1228no—
720C22⋊C4—1228no—
721C22⋊C4—1228no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—24no—
726C42—22no—
727C42C2×D24412yes—
728C42C2×D24412yes—
729C23—42no—
730C23—1222no—
731C23—1222no—
732C23—1222no—
733C23—1222no—
734C23—1222no—
735C23—4882no—
736C23—2444no—
737C23—2444no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23—2442no—
741C23#1451974711yescharacteristic
742C23#1451974711yescharacteristic
743C23#1451974712yes—
744C23#1451975212yes—
745C23C2×D4×D6111yescharacteristic
746Q8—1222no—
747Q8—1222no—
748Q8—1222no—
749Q8—1222no—
750Q8—2441no—
751Q8—2441no—
752Q8—2441no—
753Q8—2441no—
754Q8—2441no—
755Q8—2441no—
756Q8—2442no—
757D4—1222no—
758D4—1222no—
759D4—1222no—
760D4—1222no—
761D4—4888no—
762D4—24416no—
763D4—2442no—
764D4—2442no—
765D4—2444no—
766D4—2444no—
767D4—2444no—
768D4—2444no—
769D4—2444no—
770D4—2441no—
771D4—2441no—
772D4—2441no—
773D4—2441no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776D4—2442no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2442no—
792C2×C4—2442no—
793C2×C4—2442no—
794C2×C4—2444no—
795C2×C4—2444no—
796C2×C4—2444no—
797C2×C4—2444no—
798C2×C4—2444no—
799C2×C4#1451974712yes—
800C2×C4#1451974712yes—
801C2×C4#1451974712yes—
802C2×C4#1451974711yescharacteristic
803C2×C4#1451974711yescharacteristic
804C2×C4#1451975212yes—
805C2×C4#1451975212yes—
806C2×C4#1451975212yes—
807C2×C4#1451975212yes—
808C2×C4#1451975212yes—
809C2×C4#1451977412yes—
810C2×C4#1451977412yes—
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
813C2×C4C22×D24411yescharacteristic
814C2×C4C22×D24411yescharacteristic
815C2×C4C22×D24411yescharacteristic
816C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
817C8—24no—
818C8—2442no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—4882no—
825C22—4884no—
826C22—4882no—
827C22—4882no—
828C22—2444no—
829C22—2444no—
830C22—2442no—
831C22—2442no—
832C22—2442no—
833C22—2444no—
834C22—2444no—
835C22#1683967212yes—
836C22#1683967212yes—
837C22C2×#1451974711yescharacteristic
838C22C2×#1451974711yescharacteristic
839C22C2×#1451975211yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—42no—
842C4—44no—
843C4—2442no—
844C4—2442no—
845C4—2442no—
846C4#1683967212yes—
847C4#1683967212yes—
848C4C2×#1451974711yescharacteristic
849C4C2×#1451975211yescharacteristic
850C4C2×#1451975211yescharacteristic
851C4C2×#1451977411yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—4882no—
857C2—4882no—
858C2—4882no—
859C2C2×#1683967211yescharacteristic
860C2#2145517012yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#339C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#339D61
hypocenterC61#23399
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840562C2semidirect
2. #21459152C2semidirect
3. C2×#16840312C2semidirect
4. C22×#14519705C2semidirect
5. #21454336C2semidirect
6. C2×#16839744C2semidirect
7. #21446858C2semidirect
8. #21446851C2semidirect
9. #21446844C2semidirect
10. #21446837C2semidirect
11. C2×C61×#339C2semidirect
32. C2×#14519777C22semidirect
33. C2×#14519774C22semidirect
34. C2×#14519765C22semidirect
35. C2×#14519765C22semidirect
43. #16839770C22semidirect
44. #16839766C22semidirect
48. C2×#14519695C22semidirect
49. C2×#14519693C22semidirect
53. C61×#339C22semidirect
54. C61×#339C22semidirect
76. C2×#11758222D4semidirect
77. C2×#11758222D4semidirect
79. C22×Dic122D4semidirect
83. C22×D244D4semidirect
145. C2×M16×C61D4semidirect
150. #117×C61D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
157. C2×C42×C61D4semidirect
432. C2×#339D61semidirect
483. #339C2×D61semidirect
484. #339C2×D61semidirect
485. C61#23399semidirect
542. C2×M16D244semidirect
572. #117D244semidirect
575. C2×C4⋊C4D244semidirect
582. C2×C42D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405622
#214591522
C2×#168403122
C22×#145197052
#214543362
C2×#168397442
#214468582
#214468512
#214468442
#214468372
C2×C61×#3392
#2339961