Finite Group Databasebeta

← #29706928

Subgroups — #29706928

Order 15616.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#418×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C2×#14519804—21no—
21C2×#14519803C2211yescharacteristic
22C2×#14519802C2211yescharacteristic
23C2×#14519801—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
26C2×SD16×D61—21no—
27C2×D8×D61—21no—
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30#16840341—22no—
31#16840338C2211yescharacteristic, complemented
32#16840333C2211yescharacteristic, complemented
33#16840332—21no—
34#16840329C2211yescharacteristic, complemented
35#16840325—24no—
36#16840325—24no—
37#16840325—21no—
38#16840322—22no—
39#16840311—21no—
40#16840310—21no—
41C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
44#16840272—22no—
45#16840268—22no—
46C2×#14519749—22no—
47C2×#14519745—22no—
48C2×#14519734C2211yescharacteristic
49#117×D61C2211yescharacteristic
50#16839777—24no—
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#16839768C2211yescharacteristic, complemented
55#16839767C2211yescharacteristic, complemented
56#16839766C2211yescharacteristic, complemented
57#16839765—22no—
58#102×D61—22no—
59#16839743—24no—
60C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D61—21no—
74C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—22no—
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—21no—
81C2×#11758224—22no—
82C2×#11758224—22no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—22no—
86C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
87#41×D61—22no—
88#41×D61—22no—
89#41×D61—22no—
90#41×D61—22no—
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
93C22×D244C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D61—22no—
95C22×C22⋊D61—21no—
96C22×C22⋊D61D412yes—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—21no—
99C2×D4×D61—21no—
100C2×D4×D61—21no—
101C2×D4×D61—22no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—22no—
104C2×D4×D61—22no—
105C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
106C2×D4×D61D414yescomplemented
107C23×Dic61D412yes—
108C22×C4×D61—21no—
109C22×C4×D61C2311yescharacteristic
110#14519805—22no—
111#14519805—22no—
112#14519804—28no—
113#14519803—22no—
114#14519803—22no—
115#14519802—22no—
116#14519802—22no—
117#14519801—28no—
118C2×#11758190—21no—
119C2×#11758200—21no—
120C2×#11758201—21no—
121SD16×D61—28no—
122C2×D488—21no—
123C2×#11758199—21no—
124C2×#11758199—21no—
125D8×D61—28no—
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130M16×D61—22no—
131M16×D61—22no—
132M16×D61—22no—
133M16×D61D414yescomplemented
134C2×C8×D61—21no—
135C2×C8×D61—21no—
136#14519777—21no—
137#14519775—21no—
138#14519773—22no—
139#14519773—21no—
140#14519773—22no—
141#14519765—22no—
142#14519765—21no—
143#14519765—22no—
144#14519764—22no—
145#14519764—21no—
146#14519764—21no—
147#14519764—22no—
148#14519761—22no—
149#14519759—24no—
150#14519758—22no—
151#14519757—22no—
152#14519756—22no—
153#14519754—24no—
154#14519750—24no—
155#14519749—216no—
156#14519749—24no—
157#14519748—24no—
158#14519748—22no—
159#14519746—22no—
160#14519745—216no—
161#14519745—24no—
162D4×Dic61—24no—
163#14519737—24no—
164#14519736C2311yescharacteristic
165#14519735D412yescomplemented
166#14519734—21no—
167#14519734—22no—
168#14519734D414yescomplemented
169#14519733—21no—
170C2×#11758196—21no—
171C4⋊C4×D61D412yescomplemented
172C2×C22⋊Dic61—22no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—22no—
175C22⋊C4×D61—21no—
176C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
177C42×D61—21no—
178#14519705—22no—
179#14519704—22no—
180#14519703—22no—
181#14519699—22no—
182#14519698—22no—
183#14519697—22no—
184#14519695—22no—
185#14519695—22no—
186#14519694—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C22×D4×C61—22no—
189C22×D4×C61C2311yescharacteristic
190C22×D4×C61C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×M16×C61C2311yescharacteristic
197#127×C61—22no—
198#127×C61—21no—
199#127×C61—22no—
200#124×C61—21no—
201#121×C61—22no—
202#120×C61—22no—
203#117×C61C2311yescharacteristic
204C2×C42×C61C2311yescharacteristic
205#104×C61—22no—
206#102×C61—22no—
207#100×C61—22no—
208C24×C61—21no—
209C24×C61C2×D412yes—
210C23×D61—21no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61—24no—
213C23×D61—41no—
214C23×D61—41no—
215C23×D61—42no—
216C23×D61—84no—
217C23×D61C2×D411yescharacteristic
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220#41×C61—21no—
221#41×C61—21no—
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—24no—
225C2×D4×C61—28no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—84no—
238C2×D4×C61C2×D412yes—
239C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—24no—
246C2×C22⋊D61—22no—
247C2×C22⋊D61—22no—
248C2×C22⋊D61—24no—
249C2×C22⋊D61—28no—
250C2×C22⋊D61—24no—
251C2×C22⋊D61—24no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—41no—
254C2×C22⋊D61—41no—
255C2×C22⋊D61—42no—
256C2×C22⋊D61—84no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61—22no—
260C22×Dic61—24no—
261C22×Dic61—22no—
262C22×Dic61—24no—
263C22×Dic61C2×D412yes—
264C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
265#11758226—22no—
266#11758226—22no—
267Q8×D61—22no—
268Q8×D61—22no—
269#11758224—22no—
270#11758224—22no—
271#11758224—42no—
272#11758224—42no—
273#11758224—42no—
274#11758224—42no—
275#11758224—42no—
276#11758224—42no—
277#11758224—42no—
278#11758224—42no—
279#11758224—42no—
280#11758224—42no—
281D4×D61—24no—
282D4×D61—24no—
283D4×D61—22no—
284D4×D61—24no—
285D4×D61—24no—
286D4×D61—22no—
287D4×D61—42no—
288D4×D61—42no—
289D4×D61—42no—
290D4×D61—42no—
291D4×D61—42no—
292D4×D61—42no—
293#11758222—21no—
294#11758222—21no—
295#11758222—21no—
296#11758222—21no—
297#11758222—42no—
298#11758222—42no—
299C2×D244—21no—
300C2×D244—21no—
301C2×D244—21no—
302C2×D244—21no—
303C2×D244—21no—
304C2×D244—21no—
305C2×D244C2×D412yes—
306C2×D244C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D61—21no—
308C2×C4×D61—21no—
309C2×C4×D61—21no—
310C2×C4×D61—22no—
311C2×C4×D61—42no—
312C2×C4×D61—42no—
313C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D61C2×D412yes—
316C2×C4×D61C2×D412yes—
317C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D61C2×D412yes—
319C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D61#4112yes—
321C2×Dic122—21no—
322C2×Dic122—21no—
323C2×Dic122—21no—
324C2×Dic122—21no—
325C2×Dic122—21no—
326C2×Dic122—21no—
327C2×Dic122—21no—
328C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
329SD16×C61—24no—
330D8×C61—24no—
331M16×C61—21no—
332M16×C61—21no—
333M16×C61—21no—
334M16×C61C2×D412yes—
335C2×C8×C61—21no—
336C2×C8×C61—21no—
337C4⋊C4×C61C2×D412yes—
338C22⋊C4×C61—24no—
339C22⋊C4×C61—21no—
340C42×C61—21no—
341C42×C61—21no—
342C42×C61C2×D412yes—
343C22⋊Dic61—28no—
344C22⋊Dic61—24no—
345C22⋊Dic61—24no—
346C22⋊Dic61—21no—
347#11758201—24no—
348#11758200—24no—
349#11758199—24no—
350#11758199—24no—
351#11758198—28no—
352#11758198—24no—
353#11758198—22no—
354#11758198—24no—
355C4⋊Dic61—24no—
356C4⋊Dic61C2×D412yes—
357#11758196—24no—
358#11758196—22no—
359#11758196—24no—
360C4×Dic61—21no—
361C4×Dic61—21no—
362C4×Dic61—22no—
363C4×Dic61C2×D412yes—
364#11758194—21no—
365#11758194—21no—
366#11758194—21no—
367#11758194C2×D412yes—
368C2×#92418—21no—
369C2×#92418—21no—
370D488—24no—
371#11758190—24no—
372#11758189—24no—
373#11758189—42no—
374C8×D61—24no—
375C8×D61—42no—
376C23×C61—21no—
377C23×C61—22no—
378C23×C61—22no—
379C23×C61—22no—
380C23×C61—22no—
381C23×C61—44no—
382C23×C61—44no—
383C23×C61—41no—
384C23×C61—41no—
385C23×C61C22×D411yescharacteristic
386C22×D61—21no—
387C22×D61—22no—
388C22×D61—42no—
389C22×D61—44no—
390C22×D61—41no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—42no—
393C22×D61—44no—
394C22×D61—44no—
395C22×D61—82no—
396C22×D61—84no—
397C22×D61—84no—
398C22×D61—88no—
399C22×D61—88no—
400C22×D61#12011yescharacteristic
401C22×D61#12011yescharacteristic
402C22×D61#12012yes—
403C22×D61#12112yes—
404Q8×C61—21no—
405Q8×C61—21no—
406D4×C61—21no—
407D4×C61—22no—
408D4×C61—22no—
409D4×C61—21no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—41no—
412D4×C61—41no—
413D4×C61—41no—
414D4×C61—41no—
415D4×C61—41no—
416D4×C61—41no—
417D4×C61—41no—
418D4×C61—84no—
419D4×C61—88no—
420C2×C4×C61—22no—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—22no—
423C2×C4×C61—42no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
432C22⋊D61—41no—
433C22⋊D61—41no—
434C22⋊D61—42no—
435C22⋊D61—44no—
436C22⋊D61—44no—
437C22⋊D61—42no—
438C22⋊D61—44no—
439C22⋊D61—44no—
440C22⋊D61—84no—
441C22⋊D61—88no—
442C2×Dic61—22no—
443C2×Dic61—22no—
444C2×Dic61—22no—
445C2×Dic61—21no—
446C2×Dic61—22no—
447C2×Dic61—22no—
448C2×Dic61—42no—
449C2×Dic61—42no—
450C2×Dic61—44no—
451C2×Dic61—44no—
452C2×Dic61#12011yescharacteristic
453C2×Dic61#12011yescharacteristic
454C2×Dic61#12012yes—
455C2×Dic61#12112yes—
456D244—22no—
457D244—21no—
458D244—22no—
459D244—21no—
460D244—42no—
461D244—41no—
462D244—41no—
463C4×D61—42no—
464C4×D61—41no—
465C4×D61—41no—
466C4×D61—42no—
467C4×D61—82no—
468C4×D61#12012yes—
469C4×D61#12012yes—
470C4×D61#12112yes—
471C4×D61#12112yes—
472C4×D61#12112yes—
473C4×D61#12112yes—
474C4×D61#12712yes—
475C4×D61#12712yes—
476Dic122—21no—
477Dic122—21no—
478Dic122—41no—
479Dic122—41no—
480Dic122—41no—
481Dic122—41no—
482Dic122—42no—
483C8×C61—22no—
484C8×C61—41no—
485#92418—22no—
486#92418—41no—
487#23400—611nomaximal, Sylow
488C22×C61—22no—
489C22×C61—44no—
490C22×C61—44no—
491C22×C61—42no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—42no—
494C22×C61—44no—
495C22×C61—42no—
496C22×C61—82no—
497C22×C61—82no—
498C22×C61—82no—
499C22×C61C2×#12011yescharacteristic
500C22×C61C2×#12011yescharacteristic
501C22×C61C2×#12111yescharacteristic
502C2×D61—22no—
503C2×D61—22no—
504C2×D61—42no—
505C2×D61—42no—
506C2×D61—44no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—42no—
509C2×D61—42no—
510C2×D61—84no—
511C2×D61—88no—
512C2×D61—88no—
513C2×D61—82no—
514C2×D61—82no—
515C2×D61#39212yes—
516C2×D61#39212yes—
517C4×C61—42no—
518C4×C61—41no—
519C4×C61—42no—
520C4×C61C2×#12011yescharacteristic
521C4×C61C2×#12111yescharacteristic
522C4×C61C2×#12111yescharacteristic
523C4×C61C2×#12711yescharacteristic
524Dic61—42no—
525Dic61—41no—
526Dic61—42no—
527Dic61—42no—
528Dic61#39212yes—
529Dic61#39212yes—
530C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
531#3449—611no—
532C2×#535—611no—
533C2×#421—611no—
534C2×#418—611no—
535C2×#413—611no—
536#2003—611no—
537#2003—611no—
538#2003—611no—
539#2003—611no—
540#2002—611no—
541#2002—611no—
542#2002—611no—
543#2002D6111yescharacteristic, complemented
544#1733—611no—
545C2×C61—21no—
546C2×C61—21no—
547C2×C61—82no—
548C2×C61—81no—
549C2×C61—82no—
550C2×C61C2×#39211yescharacteristic
551C2×C61#302112yes—
552D61—22no—
553D61—22no—
554D61—81no—
555D61—82no—
556C22×#41—611no—
557C22×#41—611no—
558C23×D4—611no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
567C22×SD16—1221no—
568C22×D8—1221no—
569C22×M16—611no—
570C22×M16—611no—
571#537—1222no—
572#536—611no—
573#536—611no—
574#536—1221no—
575#535—611no—
576#535—1224no—
577#535—1224no—
578#535—1221no—
579#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#534—1222no—
581#532—1221no—
582#532—1221no—
583C2×#127—611no—
584C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
585C2×#124—611no—
586C2×#124—611no—
587#525—1222no—
588#525—1222no—
589C2×#121—1222no—
590C2×#120—1222no—
591C2×#117—611no—
592C2×#117—611no—
593#421—1224no—
594C2×#104—611no—
595C2×#104—611no—
596C2×#104—611no—
597C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
598#418—611no—
599#418—611no—
600#418—611no—
601#418—1222no—
602#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
603C2×#102—1222no—
604#413—1224no—
605C2×#101—611no—
606C2×#101—611no—
607C2×#100—611no—
608C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
609#339—611no—
610#339—611no—
611#339—611no—
612#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
613C61#2340011yescharacteristic, complemented, Sylow
614C25—1221no—
615C2×#41—611no—
616C2×#41—611no—
617C2×#41—611no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1221no—
620C2×#41—1221no—
621C2×#41—1221no—
622C2×#41—1222no—
623C2×#41—1222no—
624C2×#41—1221no—
625C2×#41—1221no—
626C2×#41—1222no—
627C2×#41—1222no—
628C2×#41—1222no—
629C2×#41—1222no—
630C2×#41—1222no—
631C2×#41—1222no—
632C2×#41C22×D6111yescharacteristic
633C22×Q8—611no—
634C22×Q8—611no—
635C22×D4—22no—
636C22×D4—611no—
637C22×D4—614no—
638C22×D4—612no—
639C22×D4—611no—
640C22×D4—1221no—
641C22×D4—1221no—
642C22×D4—1222no—
643C22×D4—1222no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1222no—
647C22×D4—1221no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—1222no—
650C22×D4C22×D6111yescharacteristic
651C22×D4C22×D6111yescharacteristic
652C23×C4—611no—
653C23×C4—612no—
654C23×C4—1221no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—1222no—
658AGL(1,ℤ/8)—1222no—
659AGL(1,ℤ/8)—1222no—
660AGL(1,ℤ/8)—1228no—
661AGL(1,ℤ/8)—1228no—
662AGL(1,ℤ/8)—1222no—
663AGL(1,ℤ/8)—1222no—
664AGL(1,ℤ/8)—1222no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—1221no—
667C2×SD16—1228no—
668C2×SD16—1221no—
669C2×SD16—1221no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—1221no—
672C2×D8—1228no—
673C2×D8—1221no—
674C2×D8—1221no—
675C2×M16—611no—
676C2×M16—614no—
677C2×M16—611no—
678C2×M16—1221no—
679C2×M16—1221no—
680C2×M16—1222no—
681C2×M16—1222no—
682C2×M16—1222no—
683C2×M16C22×D6111yescharacteristic
684C2×M16C22×D6111yescharacteristic
685C22×C8—1221no—
686C22×C8—1221no—
687C4⋊Q8—1221no—
688C4⋊Q8—1221no—
689#127—22no—
690#127—21no—
691#127—22no—
692#127—1222no—
693#127—1222no—
694#127—1221no—
695#124—21no—
696#124—1222no—
697#124—1221no—
698#124—1222no—
699#124—1221no—
700#124—1222no—
701#124—1221no—
702#124—1222no—
703#123—1222no—
704#123—1224no—
705#123—1222no—
706C22⋊Q8—1224no—
707C22⋊Q8—1222no—
708C22⋊Q8—1222no—
709#121—22no—
710#121—1224no—
711#121—1222no—
712#121—12216no—
713#121—1224no—
714#121—1224no—
715#120—22no—
716#120—12216no—
717#120—1224no—
718#120—1222no—
719C4×D4—1224no—
720C4×D4—1224no—
721#117—614no—
722#117—611no—
723#117—612no—
724#117—1222no—
725#117—1221no—
726#117—1221no—
727#117C22×D6111yescharacteristic
728C2×C4⋊C4—612no—
729C2×C4⋊C4—1221no—
730C2×C22⋊C4—1221no—
731C2×C22⋊C4—1222no—
732C2×C22⋊C4—1221no—
733C2×C22⋊C4—1222no—
734C2×C42—611no—
735C2×C42—1221no—
736C2×C42C22×D6111yescharacteristic
737#104—22no—
738#104—1222no—
739#104—1222no—
740#104—1222no—
741#102—22no—
742#102—1222no—
743#102—1222no—
744#102—1222no—
745#101—1222no—
746#101—1222no—
747#100—22no—
748#100—1222no—
749C24—21no—
750C24—611no—
751C24—1221no—
752C24—1224no—
753C24—1221no—
754C24—4884no—
755C24—2441no—
756C24—2441no—
757C24—2442no—
758C24D4×D6112yes—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—1222no—
764#41—1222no—
765#41—1222no—
766#41—1222no—
767#41—1221no—
768#41—1221no—
769#41—1221no—
770#41—1221no—
771#41—2442no—
772#41—2442no—
773#41—2442no—
774#41—2442no—
775#41—2442no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41—2442no—
779#41—2442no—
780#41—2442no—
781#41—2442no—
782#41—2442no—
783C2×Q8—611no—
784C2×Q8—1221no—
785C2×Q8—1222no—
786C2×Q8—1222no—
787C2×Q8—1221no—
788C2×Q8—1221no—
789C2×Q8—1221no—
790C2×Q8—1221no—
791C2×Q8—1221no—
792C2×Q8—1221no—
793C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
794C2×D4—21no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—28no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—611no—
810C2×D4—612no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1222no—
813C2×D4—1224no—
814C2×D4—1224no—
815C2×D4—1224no—
816C2×D4—1224no—
817C2×D4—1222no—
818C2×D4—1224no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1224no—
821C2×D4—1228no—
822C2×D4—1224no—
823C2×D4—1222no—
824C2×D4—1222no—
825C2×D4—1221no—
826C2×D4—1224no—
827C2×D4—1221no—
828C2×D4—1221no—
829C2×D4—1221no—
830C2×D4—1221no—
831C2×D4—1221no—
832C2×D4—1221no—
833C2×D4—4884no—
834C2×D4—2442no—
835C2×D4—2442no—
836C2×D4—2442no—
837C2×D4—2442no—
838C2×D4—2441no—
839C2×D4—2441no—
840C2×D4—2442no—
841C2×D4—2442no—
842C2×D4—2442no—
843C2×D4D4×D6111yescharacteristic
844C2×D4D4×D6112yes—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—611no—
848C22×C4—611no—
849C22×C4—611no—
850C22×C4—611no—
851C22×C4—612no—
852C22×C4—611no—
853C22×C4—612no—
854C22×C4—612no—
855C22×C4—612no—
856C22×C4—612no—
857C22×C4—1221no—
858C22×C4—1222no—
859C22×C4—1221no—
860C22×C4—1222no—
861C22×C4—1221no—
862C22×C4—1224no—
863C22×C4—1222no—
864C22×C4—1224no—
865C22×C4—1221no—
866C22×C4—1221no—
867C22×C4—2442no—
868C22×C4—2442no—
869C22×C4C23×D6111yescharacteristic
870SD16—24no—
871SD16—1224no—
872SD16—1224no—
873SD16—1224no—
874D8—24no—
875D8—1224no—
876D8—1224no—
877D8—1224no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—21no—
881M16—612no—
882M16—1224no—
883M16—1221no—
884M16—1221no—
885M16—1221no—
886M16—2442no—
887M16D4×D6112yes—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—1224no—
891C2×C8—1221no—
892C2×C8—1221no—
893C2×C8—2442no—
894C4⋊C4—612no—
895C4⋊C4—1222no—
896C4⋊C4—1224no—
897C4⋊C4—1224no—
898C4⋊C4—1224no—
899C4⋊C4D4×D6112yes—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—1224no—
903C22⋊C4—1222no—
904C22⋊C4—1228no—
905C22⋊C4—1224no—
906C22⋊C4—1228no—
907C22⋊C4—1224no—
908C22⋊C4—1224no—
909C22⋊C4—1221no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—612no—
913C42—1222no—
914C42—1221no—
915C42—1221no—
916C42D4×D6112yes—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—611no—
927C23—611no—
928C23—612no—
929C23—612no—
930C23—1222no—
931C23—1221no—
932C23—4882no—
933C23—4888no—
934C23—4884no—
935C23—4884no—
936C23—4888no—
937C23—2442no—
938C23—2444no—
939C23—2442no—
940C23—2444no—
941C23—2444no—
942C23—2441no—
943C23—2441no—
944C23C2×D4×D6111yescharacteristic
945Q8—21no—
946Q8—21no—
947Q8—1221no—
948Q8—1221no—
949Q8—2442no—
950Q8—2441no—
951Q8—2441no—
952Q8—2441no—
953Q8—2441no—
954D4—21no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—84no—
967D4—88no—
968D4—1221no—
969D4—1222no—
970D4—1222no—
971D4—1221no—
972D4—4884no—
973D4—4888no—
974D4—2442no—
975D4—2444no—
976D4—2444no—
977D4—2442no—
978D4—2444no—
979D4—2444no—
980D4—2442no—
981D4—2441no—
982D4—2441no—
983D4—2441no—
984D4—2441no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—612no—
992C2×C4—611no—
993C2×C4—611no—
994C2×C4—612no—
995C2×C4—612no—
996C2×C4—612no—
997C2×C4—612no—
998C2×C4—612no—
999C2×C4—612no—
1000C2×C4—612no—
1001C2×C4—612no—
1002C2×C4—612no—
1003C2×C4—1222no—
1004C2×C4—1222no—
1005C2×C4—1222no—
1006C2×C4—1222no—
1007C2×C4—1221no—
1008C2×C4—1222no—
1009C2×C4—4882no—
1010C2×C4—2442no—
1011C2×C4—2442no—
1012C2×C4—2444no—
1013C2×C4—2444no—
1014C2×C4—2442no—
1015C2×C4—2442no—
1016C2×C4—2441no—
1017C2×C4—2441no—
1018C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1023C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—1222no—
1027C8—2441no—
1028C22—22no—
1029C22—44no—
1030C22—44no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—44no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—612no—
1040C22—612no—
1041C22—1222no—
1042C22—1222no—
1043C22—4882no—
1044C22—4888no—
1045C22—4888no—
1046C22—4884no—
1047C22—4882no—
1048C22—2442no—
1049C22—2442no—
1050C22—2444no—
1051C22—2441no—
1052C22—2442no—
1053C22—2442no—
1054C22#120×D6111yescharacteristic
1055C22#120×D6111yescharacteristic
1056C22#121×D6111yescharacteristic
1057C4—42no—
1058C4—41no—
1059C4—42no—
1060C4—612no—
1061C4—612no—
1062C4—2442no—
1063C4—2442no—
1064C4—2441no—
1065C4—2442no—
1066C4#120×D6111yescharacteristic
1067C4#121×D6111yescharacteristic
1068C4#121×D6111yescharacteristic
1069C4#127×D6111yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—82no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—1222no—
1076C2—1222no—
1077C2—4882no—
1078C2—4881no—
1079C2#392×D6111yescharacteristic
1080C2#2145518712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#23400
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C2semidirect
2. #21459150C2semidirect
3. C2×#16840325C2semidirect
4. C2×#16839777C2semidirect
5. #418×D61C2semidirect
6. C2×#16839743C2semidirect
7. #21446844C2semidirect
8. #21446842C2semidirect
9. #21446840C2semidirect
10. #21446838C2semidirect
11. #21446836C2semidirect
12. #21446834C2semidirect
13. #21446832C2semidirect
14. #21445527C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
31. #16840338C22semidirect
32. #16840333C22semidirect
34. #16840329C22semidirect
41. C2×#14519773C22semidirect
42. C2×#14519765C22semidirect
43. C2×#14519764C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839768C22semidirect
55. #16839767C22semidirect
56. #16839766C22semidirect
60. C2×#14519695C22semidirect
61. C2×#14519695C22semidirect
62. C2×#14519694C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C61×#535C22semidirect
68. C2×#127×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#418C22semidirect
71. C2×#100×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
74. C2×#11758226D4semidirect
86. C2×#11758224D4semidirect
92. C2×Q8×D61D4semidirect
105. C2×D4×D61D4semidirect
106. C2×D4×D61D4semidirect
133. M16×D61D4semidirect
165. #14519735D4semidirect
168. #14519734D4semidirect
171. C4⋊C4×D61D4semidirect
543. #2002D61semidirect
579. #535C2×D61semidirect
584. C2×#127C2×D61semidirect
597. C2×#104C2×D61semidirect
602. #418C2×D61semidirect
608. C2×#100C2×D61semidirect
612. #339C2×D61semidirect
613. C61#23400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D612
#214591502
C2×#168403252
C2×#168397772
#418×D612
C2×#168397432
#214468442
#214468422
#214468402
#214468382
#214468362
#214468342
#214468322
#214455272
C61×#20022
#2340061