Finite Group Databasebeta

← #29706929

Subgroups — #29706929

Order 15616.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446838C214yesmaximal, complemented
7#21446831C214yesmaximal, complemented
8#21445530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×AGL(1,ℤ/8)×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11758222C2211yescharacteristic
11C22×#11758194C2211yescharacteristic
12#16840340—22no—
13#16840336—21no—
14#16840333C2212yescomplemented
15#16840329—24no—
16#16840329—24no—
17#16840329—21no—
18#16840326C2212yescomplemented
19#16840321—22no—
20#16840308—22no—
21C2×#14519773C2212yescomplemented
22C2×#14519764C2212yescomplemented
23#16840273—22no—
24#16840269—22no—
25C2×#14519748—22no—
26C2×#14519746—22no—
27C2×#14519736C2211yescharacteristic
28C2×#14519736C2211yescharacteristic
29#16839779—24no—
30C2×#14519704C2214yescomplemented
31#16839767—22no—
32#16839767C2214yescomplemented
33C2×#14519698—22no—
34#16839744—24no—
35C2×#14519695C2212yescomplemented
36C2×#14519693C2212yescomplemented
37#16839523C2214yescomplemented
38C22×#41×C61C2211yescharacteristic
39C23×D4×C61C2211yescharacteristic
40C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
41C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
42C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
43C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2214yes—
44C22×SD16×C61—21no—
45C22×D8×C61—21no—
46C22×M16×C61C2211yescharacteristic
47C2×#11758222—22no—
48C2×#11758222—21no—
49C2×#11758222—21no—
50C2×#11758222—22no—
51C2×#11758222—22no—
52C2×#11758222—21no—
53C2×#11758222—21no—
54C2×#11758222—22no—
55C22×Dic122C2311yescharacteristic
56C22×D244C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D61—24no—
58C22×C22⋊D61D412yes—
59C22×C4×D61D412yes—
60C2×#11758194—21no—
61C2×#11758194—22no—
62C2×#11758194—22no—
63C2×#11758194C2312yes—
64C22×#92418—21no—
65#14519775—22no—
66#14519773—24no—
67#14519773—22no—
68#14519773—24no—
69#14519766—22no—
70#14519764—24no—
71#14519764—22no—
72#14519764—24no—
73#14519760—24no—
74#14519758—24no—
75#14519756—24no—
76#14519753—24no—
77#14519751—24no—
78#14519749—28no—
79#14519748—216no—
80#14519748—24no—
81#14519746—216no—
82#14519746—24no—
83#14519745—24no—
84C4×C22⋊D61—28no—
85#14519736—21no—
86#14519736—22no—
87#14519736—21no—
88#14519736D412yescomplemented
89#14519736D414yescomplemented
90#14519736C2312yes—
91C2×C4⋊Dic61—21no—
92C2×C4⋊Dic61D412yescomplemented
93C2×C22⋊Dic61—21no—
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95C2×C22⋊Dic61—24no—
96C2×C4×Dic61—21no—
97C2×C4×Dic61C2312yes—
98#14519704—28no—
99#14519698—28no—
100#14519695—24no—
101#14519693—24no—
102C25×C61—21no—
103C2×#41×C61—21no—
104C2×#41×C61—21no—
105C2×#41×C61—22no—
106C2×#41×C61—22no—
107C2×#41×C61—22no—
108C2×#41×C61—22no—
109C2×#41×C61D412yescomplemented
110C2×#41×C61C2312yes—
111C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
112C22×D4×C61—21no—
113C22×D4×C61—21no—
114C22×D4×C61—21no—
115C22×D4×C61—22no—
116C22×D4×C61—21no—
117C22×D4×C61—21no—
118C22×D4×C61—21no—
119C22×D4×C61—22no—
120C22×D4×C61—22no—
121C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
122C22×D4×C61D414yescomplemented
123C22×D4×C61C2312yes—
124C23×C4×C61—21no—
125C23×C4×C61C2311yescharacteristic
126AGL(1,ℤ/8)×C61—216no—
127AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
128AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
129C2×SD16×C61—28no—
130C2×SD16×C61—24no—
131C2×D8×C61—28no—
132C2×D8×C61—24no—
133C2×M16×C61—22no—
134C2×M16×C61—21no—
135C2×M16×C61D414yescomplemented
136C2×M16×C61C2312yes—
137C22×C8×C61—21no—
138C24×C61—22no—
139C24×C61—21no—
140C24×C61—24no—
141C24×C61—41no—
142C24×C61—41no—
143C24×C61—42no—
144C24×C61—84no—
145C24×C61C2×D411yescharacteristic
146C23×D61C2×D412yes—
147#41×C61—24no—
148#41×C61—24no—
149#41×C61—22no—
150#41×C61—22no—
151#41×C61—22no—
152#41×C61—22no—
153#41×C61—42no—
154#41×C61—42no—
155#41×C61—42no—
156#41×C61—42no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—22no—
159C2×Q8×C61—22no—
160C2×Q8×C61C2×D412yes—
161C2×D4×C61—22no—
162C2×D4×C61—22no—
163C2×D4×C61—22no—
164C2×D4×C61—24no—
165C2×D4×C61—24no—
166C2×D4×C61—24no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—24no—
169C2×D4×C61—24no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—22no—
174C2×D4×C61—22no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61—42no—
177C2×D4×C61—42no—
178C2×D4×C61—41no—
179C2×D4×C61—41no—
180C2×D4×C61—42no—
181C2×D4×C61—42no—
182C2×D4×C61—42no—
183C2×D4×C61—42no—
184C2×D4×C61—42no—
185C2×D4×C61C2×D412yes—
186C2×D4×C61C2×D414yes—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—22no—
190C22×C4×C61—42no—
191C22×C4×C61—42no—
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D412yes—
200C22×C4×C61#4112yes—
201C22×C4×C61C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D61—24no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—24no—
206C2×C22⋊D61—216no—
207C2×C22⋊D61—28no—
208C2×C22⋊D61—88no—
209C22×Dic61—22no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61C2×D412yes—
212#11758222—42no—
213#11758222—42no—
214#11758222—42no—
215#11758222—42no—
216#11758222—42no—
217#11758222—42no—
218#11758222—42no—
219#11758222—42no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×C4×D61—22no—
227C2×C4×D61—24no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—24no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236SD16×C61—216no—
237D8×C61—216no—
238M16×C61—24no—
239M16×C61—22no—
240M16×C61C2×D414yes—
241C2×C8×C61—24no—
242C2×C8×C61—22no—
243C22⋊Dic61—216no—
244C22⋊Dic61—28no—
245C22⋊Dic61—24no—
246C22⋊Dic61—22no—
247C22⋊Dic61—22no—
248#11758198—28no—
249C4⋊Dic61—24no—
250C4⋊Dic61—22no—
251C4⋊Dic61C2×D414yes—
252#11758196—28no—
253C4×Dic61—22no—
254C4×Dic61—22no—
255C4×Dic61—22no—
256C4×Dic61C2×D414yes—
257#11758194—22no—
258#11758194—22no—
259#11758194—42no—
260C2×#92418—22no—
261C2×#92418—42no—
262C23×C61—22no—
263C23×C61—24no—
264C23×C61—42no—
265C23×C61—48no—
266C23×C61—42no—
267C23×C61—42no—
268C23×C61—42no—
269C23×C61—44no—
270C23×C61—44no—
271C23×C61—82no—
272C23×C61—84no—
273C23×C61—84no—
274C23×C61—88no—
275C23×C61—88no—
276C23×C61#12011yescharacteristic
277C23×C61#12011yescharacteristic
278C23×C61#12012yes—
279C23×C61#12112yes—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—22no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—22no—
284C22×D61—44no—
285Q8×C61—22no—
286Q8×C61—22no—
287Q8×C61—42no—
288D4×C61—22no—
289D4×C61—24no—
290D4×C61—24no—
291D4×C61—22no—
292D4×C61—42no—
293D4×C61—42no—
294D4×C61—44no—
295D4×C61—42no—
296D4×C61—42no—
297D4×C61—44no—
298D4×C61—44no—
299D4×C61—42no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—42no—
302C2×C4×C61—42no—
303C2×C4×C61—42no—
304C2×C4×C61—44no—
305C2×C4×C61#12012yes—
306C2×C4×C61#12012yes—
307C2×C4×C61#12011yescharacteristic
308C2×C4×C61#12012yes—
309C2×C4×C61#12011yescharacteristic
310C2×C4×C61#12112yes—
311C2×C4×C61#12112yes—
312C2×C4×C61#12112yes—
313C2×C4×C61#12112yes—
314C2×C4×C61#12112yes—
315C2×C4×C61#12712yes—
316C2×C4×C61#12712yes—
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C22⋊D61—44no—
324C22⋊D61—44no—
325C22⋊D61—88no—
326C22⋊D61—816no—
327C2×Dic61—24no—
328C2×Dic61—24no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—44no—
333C2×Dic61—82no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338C4×D61—44no—
339C4×D61—44no—
340Dic122—41no—
341Dic122—41no—
342Dic122—41no—
343Dic122—41no—
344C8×C61—24no—
345#92418—42no—
346#23400—611nomaximal, Sylow
347C22×C61—22no—
348C22×C61—22no—
349C22×C61—22no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—42no—
352C22×C61—48no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—44no—
355C22×C61—44no—
356C22×C61—84no—
357C22×C61—84no—
358C22×C61—88no—
359C22×C61—88no—
360C22×C61—84no—
361C22×C61#39212yes—
362C22×C61#39212yes—
363C22×C61C2×#12011yescharacteristic
364C22×C61C2×#12011yescharacteristic
365C22×C61C2×#12111yescharacteristic
366C2×D61—44no—
367C2×D61—42no—
368C2×D61—44no—
369C2×D61—82no—
370C4×C61—42no—
371C4×C61#39212yes—
372C4×C61#39212yes—
373C4×C61C2×#12011yescharacteristic
374C4×C61C2×#12111yescharacteristic
375C4×C61C2×#12111yescharacteristic
376C4×C61C2×#12711yescharacteristic
377Dic61—44no—
378Dic61—42no—
379Dic61—44no—
380C22×AGL(1,ℤ/8)D6111yescharacteristic, complemented
381#3449—611no—
382C2×#535—611no—
383C2×#421—611no—
384C2×#418—611no—
385C2×#413—611no—
386#2003—614no—
387#2002—614no—
388#1733—611no—
389C2×C61—21no—
390C2×C61—21no—
391C2×C61—22no—
392C2×C61—22no—
393C2×C61—82no—
394C2×C61—84no—
395C2×C61C2×#39211yescharacteristic
396C2×C61#302112yes—
397D61—82no—
398C22×#41—611no—
399C22×#41C2×D6111yescharacteristic
400C23×D4C2×D6111yescharacteristic
401C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6114yes—
405C22×SD16—21no—
406C22×D8—21no—
407C22×M16—611no—
408C22×M16C2×D6111yescharacteristic
409#537—1222no—
410#536—612no—
411#536—1221no—
412#535—612no—
413#535—1224no—
414#535—1224no—
415#535—1221no—
416#534—1222no—
417#532—1222no—
418C2×#127—612no—
419C2×#124—612no—
420#525—1222no—
421#525—1222no—
422C2×#121—1222no—
423C2×#120—1222no—
424C2×#117—611no—
425C2×#117—611no—
426#421—1224no—
427C2×#104—614no—
428#418—614no—
429#418—1222no—
430C2×#102—1222no—
431#413—1224no—
432C2×#101—612no—
433C2×#100—612no—
434#339—614no—
435C61#2340011yescharacteristic, complemented, Sylow
436C25—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—1221no—
444C2×#41—1222no—
445C2×#41—1221no—
446C2×#41—1222no—
447C2×#41—1221no—
448C2×#41—1222no—
449C2×#41—1221no—
450C2×#41—1222no—
451C2×#41C22⋊D6112yescomplemented
452C2×#41C22×D6112yes—
453C22×Q8—611no—
454C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—612no—
465C22×D4—611no—
466C22×D4—1224no—
467C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
468C22×D4C22⋊D6114yescomplemented
469C22×D4C22×D6112yes—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—612no—
472C23×C4C22×D6111yescharacteristic
473AGL(1,ℤ/8)—216no—
474AGL(1,ℤ/8)—28no—
475AGL(1,ℤ/8)—28no—
476C2×SD16—28no—
477C2×SD16—24no—
478C2×D8—28no—
479C2×D8—24no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—612no—
483C2×M16—1221no—
484C2×M16—1222no—
485C2×M16—1222no—
486C2×M16C22⋊D6114yescomplemented
487C2×M16C22×D6112yes—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—1221no—
490C4⋊Q8—1222no—
491#127—1224no—
492#127—1224no—
493#127—1222no—
494#124—1224no—
495#124—1222no—
496#124—1224no—
497#124—1222no—
498#123—1224no—
499#123—1224no—
500C22⋊Q8—1224no—
501C22⋊Q8—1224no—
502#121—1224no—
503#121—12216no—
504#121—1224no—
505#121—1228no—
506#120—1224no—
507#120—12216no—
508#120—1224no—
509C4×D4—1228no—
510#117—614no—
511#117—612no—
512#117—612no—
513#117—1221no—
514#117—1222no—
515#117—1221no—
516C2×C4⋊C4—612no—
517C2×C4⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1224no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C42—612no—
522C2×C42—1221no—
523#104—1228no—
524#102—1228no—
525#101—1224no—
526#100—1224no—
527C24—22no—
528C24—21no—
529C24—24no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—42no—
533C24—84no—
534C24—612no—
535C24D4×D6111yescharacteristic
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—24no—
541#41—24no—
542#41—42no—
543#41—42no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—2442no—
547#41—2442no—
548#41—2442no—
549#41—2442no—
550#41—2442no—
551#41—2442no—
552#41—2442no—
553#41—2442no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—1221no—
558C2×Q8—1221no—
559C2×Q8—1221no—
560C2×Q8—1221no—
561C2×Q8—1221no—
562C2×Q8—1221no—
563C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—1228no—
589C2×D4—12216no—
590C2×D4—1224no—
591C2×D4—1222no—
592C2×D4—1222no—
593C2×D4—1224no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—4888no—
601C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
602C2×D4C2×C22⋊D6114yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—612no—
609C22×C4—1222no—
610C22×C4—1222no—
611C22×C4—1222no—
612C22×C4—1224no—
613C22×C4—1222no—
614C22×C4—1224no—
615C22×C4D4×D6111yescharacteristic
616C22×C4D4×D6111yescharacteristic
617C22×C4D4×D6112yes—
618C22×C4D4×D6111yescharacteristic
619C22×C4#1175822412yes—
620C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
623C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
624C22×C4C23×D6111yescharacteristic
625SD16—216no—
626D8—216no—
627M16—22no—
628M16—24no—
629M16—1222no—
630M16—1222no—
631M16—2442no—
632M16C2×C22⋊D6114yes—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—24no—
635C2×C8—1222no—
636C2×C8—2442no—
637C4⋊C4—614no—
638C4⋊C4—1228no—
639C4⋊C4—1222no—
640C4⋊C4—1224no—
641C22⋊C4—1228no—
642C22⋊C4—12216no—
643C22⋊C4—1228no—
644C22⋊C4—1222no—
645C22⋊C4—1224no—
646C22⋊C4—1222no—
647C42—614no—
648C42—1222no—
649C42—1222no—
650C42—1222no—
651C23—24no—
652C23—22no—
653C23—42no—
654C23—48no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—82no—
661C23—84no—
662C23—84no—
663C23—88no—
664C23—88no—
665C23—1222no—
666C23—1222no—
667C23—1222no—
668C23—2444no—
669C23#1451974511yescharacteristic
670C23#1451974511yescharacteristic
671C23#1451974512yes—
672C23#1451974812yes—
673C23C2×D4×D6111yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—42no—
677Q8—2441no—
678Q8—2441no—
679Q8—2441no—
680Q8—2441no—
681D4—22no—
682D4—24no—
683D4—24no—
684D4—22no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—44no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—44no—
691D4—44no—
692D4—42no—
693D4—4888no—
694D4—48816no—
695D4—2444no—
696D4—2444no—
697D4—2441no—
698D4—2441no—
699D4—2441no—
700D4—2441no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—1224no—
707C2×C4—1222no—
708C2×C4—1224no—
709C2×C4—1222no—
710C2×C4—1222no—
711C2×C4—4882no—
712C2×C4—2444no—
713C2×C4—2444no—
714C2×C4—2444no—
715C2×C4#1451974512yes—
716C2×C4#1451974511yescharacteristic
717C2×C4#1451974511yescharacteristic
718C2×C4#1451974612yes—
719C2×C4#1451974612yes—
720C2×C4#1451974812yes—
721C2×C4#1451974912yes—
722C2×C4#1451974912yes—
723C2×C4#1451974912yes—
724C2×C4#1451974912yes—
725C2×C4#1451977312yes—
726C2×C4#1451977312yes—
727C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
732C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
733C8—24no—
734C8—2442no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—48no—
741C22—42no—
742C22—44no—
743C22—44no—
744C22—84no—
745C22—84no—
746C22—88no—
747C22—88no—
748C22—84no—
749C22—4882no—
750C22—2444no—
751C22—2442no—
752C22—2444no—
753C22#1683967012yes—
754C22#1683967012yes—
755C22C2×#1451974511yescharacteristic
756C22C2×#1451974511yescharacteristic
757C22C2×#1451974811yescharacteristic
758C4—42no—
759C4—2444no—
760C4—2442no—
761C4—2444no—
762C4#1683967012yes—
763C4#1683967012yes—
764C4C2×#1451974611yescharacteristic
765C4C2×#1451974911yescharacteristic
766C4C2×#1451974911yescharacteristic
767C4C2×#1451977311yescharacteristic
768C2—21no—
769C2—22no—
770C2—21no—
771C2—22no—
772C2—84no—
773C2—82no—
774C2—4882no—
775C2C2×#1683967011yescharacteristic
776C2#2145518812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC22×AGL(1,ℤ/8)×C61C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D61
hypocenterC61#23400
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459148C2semidirect
2. C2×#16840329C2semidirect
3. C2×#16839779C2semidirect
4. C2×#16839767C2semidirect
5. C2×#16839744C2semidirect
6. #21446838C2semidirect
7. #21446831C2semidirect
8. #21445530C2semidirect
9. C22×AGL(1,ℤ/8)×C61C2semidirect
14. #16840333C22semidirect
18. #16840326C22semidirect
21. C2×#14519773C22semidirect
22. C2×#14519764C22semidirect
30. C2×#14519704C22semidirect
32. #16839767C22semidirect
35. C2×#14519695C22semidirect
36. C2×#14519693C22semidirect
37. #16839523C22semidirect
88. #14519736D4semidirect
89. #14519736D4semidirect
92. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
109. C2×#41×C61D4semidirect
111. C22×Q8×C61D4semidirect
121. C22×D4×C61D4semidirect
122. C22×D4×C61D4semidirect
135. C2×M16×C61D4semidirect
380. C22×AGL(1,ℤ/8)D61semidirect
435. C61#23400semidirect
451. C2×#41C22⋊D61semidirect
454. C22×Q8C22⋊D61semidirect
467. C22×D4C22⋊D61semidirect
468. C22×D4C22⋊D61semidirect
486. C2×M16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214591482
C2×#168403292
C2×#168397792
C2×#168397672
C2×#168397442
#214468382
#214468312
#214455302
C22×AGL(1,ℤ/8)×C612
#2340061