Finite Group Databasebeta

← #29706930

Subgroups — #29706930

Order 15616.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#418×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C2×#14519804—21no—
21C2×#14519803C2211yescharacteristic
22C2×#14519802C2211yescharacteristic
23C2×#14519801—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
26C2×SD16×D61—21no—
27C2×D8×D61—21no—
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30#16840342—22no—
31#16840337—21no—
32#16840336C2211yescharacteristic, complemented
33#16840331C2211yescharacteristic, complemented
34#16840330—24no—
35#16840330—24no—
36#16840330—21no—
37#16840326C2211yescharacteristic, complemented
38#16840323—22no—
39#16840313—21no—
40#16840311—21no—
41C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
44#16840275—22no—
45#16840270—22no—
46C2×#14519750—22no—
47C2×#14519747—22no—
48C2×#14519734C2211yescharacteristic
49#117×D61C2211yescharacteristic
50#16839777—24no—
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#16839768C2211yescharacteristic, complemented
55#16839767C2211yescharacteristic, complemented
56#16839766C2211yescharacteristic, complemented
57#16839765—22no—
58#102×D61—22no—
59#16839745—24no—
60C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D61—21no—
74C2×#11758226—22no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758226—22no—
78C2×#11758226—22no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—22no—
82C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
87#41×D61—22no—
88#41×D61—22no—
89#41×D61—22no—
90#41×D61—22no—
91C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
92C22×D244—22no—
93C22×D244D412yes—
94C22×D244C2311yescharacteristic
95C22×D244C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D61—22no—
97C22×C22⋊D61—21no—
98C2×D4×D61—21no—
99C2×D4×D61—21no—
100C2×D4×D61—21no—
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—22no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—22no—
105C2×D4×D61—22no—
106C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
107C2×D4×D61D414yescomplemented
108C22×C4×D61—21no—
109C22×C4×D61D412yes—
110C22×C4×D61C2311yescharacteristic
111#14519805—22no—
112#14519805—22no—
113#14519804—28no—
114#14519803—22no—
115#14519803—22no—
116#14519802—22no—
117#14519802—22no—
118#14519801—28no—
119C2×#11758190—21no—
120C2×#11758200—21no—
121C2×#11758201—21no—
122SD16×D61—28no—
123C2×D488—21no—
124C2×#11758199—21no—
125C2×#11758199—21no—
126D8×D61—28no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758189—21no—
130C2×#11758189—21no—
131M16×D61—22no—
132M16×D61—22no—
133M16×D61—22no—
134M16×D61D414yescomplemented
135C2×C8×D61—21no—
136C2×C8×D61—21no—
137#14519775—21no—
138#14519774—22no—
139#14519774—21no—
140#14519774—22no—
141#14519773—22no—
142#14519773—21no—
143#14519773—22no—
144#14519766—21no—
145#14519766—22no—
146#14519766—21no—
147#14519766—22no—
148#14519765—21no—
149#14519762—24no—
150#14519760—22no—
151#14519755—24no—
152#14519753—22no—
153#14519752—24no—
154#14519752—22no—
155#14519751—22no—
156#14519750—216no—
157#14519750—24no—
158#14519750—24no—
159#14519747—216no—
160#14519747—24no—
161#14519747—22no—
162#14519745—22no—
163#14519739—24no—
164#14519737—24no—
165#14519736C2311yescharacteristic
166#14519735D412yescomplemented
167#14519734—21no—
168#14519734—22no—
169#14519734D414yescomplemented
170#14519733—21no—
171C2×#11758196—21no—
172C4⋊C4×D61D412yescomplemented
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—22no—
175C22⋊C4×D61—21no—
176C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
177C42×D61—21no—
178#14519705—22no—
179#14519704—22no—
180#14519703—22no—
181#14519699—22no—
182#14519698—22no—
183#14519697—22no—
184#14519696—22no—
185#14519693—22no—
186#14519693—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×D8×C61—21no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C61—21no—
197#124×C61—21no—
198#124×C61—22no—
199#124×C61—22no—
200#123×C61—22no—
201C22⋊Q8×C61—22no—
202#117×C61C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61—22no—
204C2×C42×C61C2311yescharacteristic
205#104×C61—22no—
206#102×C61—22no—
207#101×C61—22no—
208C24×C61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61—24no—
212C23×D61—41no—
213C23×D61—41no—
214C23×D61—42no—
215C23×D61—84no—
216C23×D61C2×D412yes—
217C23×D61C2×D411yescharacteristic
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220#41×C61—21no—
221#41×C61—21no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61—21no—
228C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61C2×D412yes—
236C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61C2×D412yes—
240C22×C4×C61C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—28no—
244C2×C22⋊D61—24no—
245C2×C22⋊D61—24no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—41no—
248C2×C22⋊D61—41no—
249C2×C22⋊D61—42no—
250C2×C22⋊D61—84no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254#11758226—22no—
255#11758226—22no—
256#11758226—42no—
257#11758226—42no—
258#11758226—42no—
259#11758226—42no—
260#11758226—42no—
261#11758226—42no—
262#11758226—42no—
263#11758226—42no—
264Q8×D61—22no—
265Q8×D61—22no—
266#11758224—22no—
267#11758224—22no—
268#11758224—42no—
269#11758224—42no—
270D4×D61—24no—
271D4×D61—24no—
272D4×D61—22no—
273D4×D61—24no—
274D4×D61—24no—
275D4×D61—22no—
276D4×D61—42no—
277D4×D61—42no—
278D4×D61—42no—
279D4×D61—42no—
280D4×D61—42no—
281D4×D61—42no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—42no—
287#11758222—42no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—24no—
294C2×D244—22no—
295C2×D244—22no—
296C2×D244—24no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244—21no—
299C2×D244—21no—
300C2×D244—21no—
301C2×D244—21no—
302C2×D244—21no—
303C2×D244—21no—
304C2×D244—28no—
305C2×D244—24no—
306C2×D244—84no—
307C2×D244C2×D412yes—
308C2×D244C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D61—21no—
310C2×C4×D61—21no—
311C2×C4×D61—21no—
312C2×C4×D61—22no—
313C2×C4×D61—24no—
314C2×C4×D61—22no—
315C2×C4×D61—24no—
316C2×C4×D61—22no—
317C2×C4×D61—42no—
318C2×C4×D61—42no—
319C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D61C2×D412yes—
322C2×C4×D61C2×D412yes—
323C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D61C2×D412yes—
325C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D61#4112yes—
327C2×Dic122—21no—
328C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
329SD16×C61—24no—
330D8×C61—24no—
331M16×C61—21no—
332M16×C61—21no—
333M16×C61—21no—
334M16×C61C2×D412yes—
335C2×C8×C61—21no—
336C2×C8×C61—21no—
337C4⋊C4×C61—24no—
338C4⋊C4×C61C2×D412yes—
339C22⋊C4×C61—28no—
340C22⋊C4×C61—24no—
341C22⋊C4×C61—21no—
342C42×C61—21no—
343C42×C61—21no—
344C42×C61C2×D412yes—
345C22⋊Dic61—21no—
346#11758201—24no—
347#11758200—24no—
348#11758199—24no—
349#11758199—24no—
350#11758198—28no—
351#11758198—24no—
352#11758198—24no—
353#11758198—24no—
354#11758198—22no—
355#11758198—24no—
356C4⋊Dic61C2×D412yes—
357#11758196—24no—
358#11758196—22no—
359#11758196—24no—
360C4×Dic61—21no—
361C4×Dic61—21no—
362C4×Dic61—22no—
363C4×Dic61C2×D412yes—
364#11758194—21no—
365#11758194—21no—
366#11758194—21no—
367#11758194C2×D412yes—
368C2×#92418—21no—
369C2×#92418—21no—
370D488—24no—
371#11758190—24no—
372#11758189—24no—
373#11758189—42no—
374C8×D61—24no—
375C8×D61—42no—
376C23×C61—21no—
377C23×C61—22no—
378C23×C61—44no—
379C23×C61—41no—
380C23×C61—41no—
381C23×C61C22×D411yescharacteristic
382C22×D61—22no—
383C22×D61—21no—
384C22×D61—22no—
385C22×D61—22no—
386C22×D61—22no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—44no—
389C22×D61—44no—
390C22×D61—41no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—42no—
393C22×D61—44no—
394C22×D61—44no—
395C22×D61—82no—
396C22×D61—84no—
397C22×D61—84no—
398C22×D61—88no—
399C22×D61—88no—
400C22×D61#12011yescharacteristic
401C22×D61#12011yescharacteristic
402C22×D61#12012yes—
403C22×D61#12112yes—
404Q8×C61—21no—
405Q8×C61—21no—
406Q8×C61—41no—
407Q8×C61—41no—
408Q8×C61—41no—
409Q8×C61—41no—
410D4×C61—21no—
411D4×C61—22no—
412D4×C61—22no—
413D4×C61—21no—
414D4×C61—41no—
415D4×C61—41no—
416D4×C61—41no—
417D4×C61—41no—
418C2×C4×C61—22no—
419C2×C4×C61—22no—
420C2×C4×C61—22no—
421C2×C4×C61—22no—
422C2×C4×C61—21no—
423C2×C4×C61—22no—
424C2×C4×C61—42no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
433C22⋊D61—41no—
434C22⋊D61—41no—
435C22⋊D61—42no—
436C22⋊D61—42no—
437C22⋊D61—44no—
438C22⋊D61—44no—
439C22⋊D61—84no—
440C22⋊D61—88no—
441C2×Dic61—22no—
442C2×Dic61—22no—
443C2×Dic61—21no—
444C2×Dic61—42no—
445C2×Dic61—42no—
446C2×Dic61#12011yescharacteristic
447C2×Dic61#12011yescharacteristic
448C2×Dic61#12012yes—
449C2×Dic61#12112yes—
450D244—22no—
451D244—21no—
452D244—22no—
453D244—21no—
454D244—44no—
455D244—44no—
456D244—42no—
457D244—41no—
458D244—41no—
459D244—41no—
460D244—41no—
461D244—41no—
462D244—41no—
463D244—84no—
464D244—88no—
465C4×D61—42no—
466C4×D61—41no—
467C4×D61—41no—
468C4×D61—44no—
469C4×D61—44no—
470C4×D61—42no—
471C4×D61—82no—
472C4×D61#12012yes—
473C4×D61#12012yes—
474C4×D61#12112yes—
475C4×D61#12112yes—
476C4×D61#12112yes—
477C4×D61#12112yes—
478C4×D61#12712yes—
479C4×D61#12712yes—
480Dic122—21no—
481Dic122—21no—
482Dic122—42no—
483C8×C61—22no—
484C8×C61—41no—
485#92418—22no—
486#92418—41no—
487#23400—611nomaximal, Sylow
488C22×C61—22no—
489C22×C61—44no—
490C22×C61—41no—
491C22×C61—42no—
492C22×C61—42no—
493C22×C61—82no—
494C22×C61—82no—
495C22×C61C2×#12011yescharacteristic
496C22×C61C2×#12011yescharacteristic
497C22×C61C2×#12111yescharacteristic
498C2×D61—22no—
499C2×D61—22no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—44no—
503C2×D61—44no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—42no—
506C2×D61—42no—
507C2×D61—42no—
508C2×D61—44no—
509C2×D61—84no—
510C2×D61—88no—
511C2×D61—88no—
512C2×D61—82no—
513C2×D61—82no—
514C2×D61—82no—
515C2×D61#39212yes—
516C2×D61#39212yes—
517C4×C61—42no—
518C4×C61—41no—
519C4×C61—42no—
520C4×C61—42no—
521C4×C61C2×#12011yescharacteristic
522C4×C61C2×#12111yescharacteristic
523C4×C61C2×#12111yescharacteristic
524C4×C61C2×#12711yescharacteristic
525Dic61—42no—
526Dic61—41no—
527Dic61—42no—
528Dic61#39212yes—
529Dic61#39212yes—
530C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
531#3449—611no—
532C2×#535—611no—
533C2×#421—611no—
534C2×#418—611no—
535C2×#413—611no—
536#2003—611no—
537#2003—611no—
538#2003—611no—
539#2003D6111yescharacteristic, complemented
540#2002—611no—
541#2002—611no—
542#2002—611no—
543#2002—611no—
544#1733—611no—
545C2×C61—21no—
546C2×C61—21no—
547C2×C61—82no—
548C2×C61—81no—
549C2×C61C2×#39211yescharacteristic
550C2×C61#302112yes—
551D61—22no—
552D61—22no—
553D61—82no—
554D61—81no—
555D61—82no—
556C22×#41—611no—
557C22×#41—611no—
558C23×D4—611no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
567C22×SD16—1221no—
568C22×D8—1221no—
569C22×M16—611no—
570C22×M16—611no—
571#537—1222no—
572#536—611no—
573#536—1221no—
574#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#535—611no—
576#535—611no—
577#535—1224no—
578#535—1224no—
579#535—1221no—
580#534—1222no—
581#532—1221no—
582#532—1221no—
583C2×#127—611no—
584C2×#127—611no—
585C2×#124—611no—
586C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
587#525—1222no—
588#525—1222no—
589C2×#121—1222no—
590C2×#120—1222no—
591C2×#117—611no—
592C2×#117—611no—
593#421—1224no—
594C2×#104—611no—
595C2×#104—611no—
596C2×#104—611no—
597C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
598#418—611no—
599#418—611no—
600#418—611no—
601#418—1222no—
602#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
603C2×#102—1222no—
604#413—1224no—
605C2×#101—611no—
606C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
607C2×#100—611no—
608C2×#100—611no—
609#339—611no—
610#339—611no—
611#339—611no—
612#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
613C61#2340011yescharacteristic, complemented, Sylow
614C25—1221no—
615C2×#41—611no—
616C2×#41—611no—
617C2×#41—611no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1221no—
620C2×#41—1221no—
621C2×#41—1221no—
622C2×#41—1222no—
623C2×#41—1222no—
624C2×#41—1221no—
625C2×#41—1221no—
626C2×#41—1222no—
627C2×#41—1222no—
628C2×#41—1222no—
629C2×#41—1222no—
630C2×#41—1222no—
631C2×#41—1222no—
632C2×#41C22×D6111yescharacteristic
633C22×Q8—611no—
634C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
635C22×D4—611no—
636C22×D4—614no—
637C22×D4—612no—
638C22×D4—611no—
639C22×D4—611no—
640C22×D4—1222no—
641C22×D4—1221no—
642C22×D4—1221no—
643C22×D4—1222no—
644C22×D4—1222no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1221no—
647C22×D4—1222no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—1221no—
650C22×D4—1222no—
651C22×D4C22×D6111yescharacteristic
652C23×C4—611no—
653C23×C4—612no—
654C23×C4—1221no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—1222no—
658AGL(1,ℤ/8)—1222no—
659AGL(1,ℤ/8)—1222no—
660AGL(1,ℤ/8)—1228no—
661AGL(1,ℤ/8)—1228no—
662AGL(1,ℤ/8)—1222no—
663AGL(1,ℤ/8)—1222no—
664AGL(1,ℤ/8)—1222no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—1221no—
667C2×SD16—1228no—
668C2×SD16—1221no—
669C2×SD16—1221no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—1221no—
672C2×D8—1228no—
673C2×D8—1221no—
674C2×D8—1221no—
675C2×M16—611no—
676C2×M16—614no—
677C2×M16—611no—
678C2×M16—1221no—
679C2×M16—1221no—
680C2×M16—1222no—
681C2×M16—1222no—
682C2×M16—1222no—
683C2×M16C22×D6111yescharacteristic
684C2×M16C22×D6111yescharacteristic
685C22×C8—1221no—
686C22×C8—1221no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—1221no—
689#127—1222no—
690#127—1221no—
691#127—1222no—
692#127—1222no—
693#127—1221no—
694#127—1222no—
695#124—22no—
696#124—21no—
697#124—22no—
698#124—1221no—
699#124—1222no—
700#124—1222no—
701#124—1221no—
702#124—1221no—
703#123—22no—
704#123—1224no—
705#123—1222no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—1224no—
708C22⋊Q8—1222no—
709#121—12216no—
710#121—1224no—
711#121—1224no—
712#121—1224no—
713#121—1222no—
714#121—1222no—
715#120—1222no—
716#120—12216no—
717#120—1224no—
718#120—1222no—
719C4×D4—1224no—
720C4×D4—1224no—
721#117—614no—
722#117—611no—
723#117—612no—
724#117—1222no—
725#117—1221no—
726#117—1221no—
727#117C22×D6111yescharacteristic
728C2×C4⋊C4—612no—
729C2×C4⋊C4—1221no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—1221no—
732C2×C22⋊C4—1221no—
733C2×C22⋊C4—1222no—
734C2×C42—611no—
735C2×C42—1221no—
736C2×C42C22×D6111yescharacteristic
737#104—22no—
738#104—1222no—
739#104—1222no—
740#104—1222no—
741#102—22no—
742#102—1222no—
743#102—1222no—
744#102—1222no—
745#101—22no—
746#101—1222no—
747#100—1222no—
748#100—1222no—
749C24—21no—
750C24—611no—
751C24—612no—
752C24—1221no—
753C24—1224no—
754C24—1221no—
755C24—4884no—
756C24—2441no—
757C24—2441no—
758C24—2442no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—1222no—
764#41—1222no—
765#41—1222no—
766#41—1222no—
767#41—1221no—
768#41—1221no—
769#41—1221no—
770#41—1221no—
771#41—2442no—
772#41—2442no—
773#41—2442no—
774#41—2442no—
775#41—2442no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41—2442no—
779#41—2442no—
780#41—2442no—
781#41—2442no—
782#41—2442no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—611no—
790C2×Q8—1221no—
791C2×Q8—1222no—
792C2×Q8—1222no—
793C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—611no—
801C2×D4—612no—
802C2×D4—1224no—
803C2×D4—1228no—
804C2×D4—1224no—
805C2×D4—1222no—
806C2×D4—1222no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1224no—
809C2×D4—1222no—
810C2×D4—1224no—
811C2×D4—1224no—
812C2×D4—1224no—
813C2×D4—1224no—
814C2×D4—1222no—
815C2×D4—1224no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1224no—
818C2×D4—1228no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—1221no—
824C2×D4—1221no—
825C2×D4—1221no—
826C2×D4—1221no—
827C2×D4—1221no—
828C2×D4—1221no—
829C2×D4—1221no—
830C2×D4—1221no—
831C2×D4—1221no—
832C2×D4—4884no—
833C2×D4—4884no—
834C2×D4—2442no—
835C2×D4—2442no—
836C2×D4—2442no—
837C2×D4—2442no—
838C2×D4—2441no—
839C2×D4—2441no—
840C2×D4—2442no—
841C2×D4—2442no—
842C2×D4—2442no—
843C2×D4D4×D6111yescharacteristic
844C2×D4D4×D6112yes—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—611no—
848C22×C4—611no—
849C22×C4—611no—
850C22×C4—611no—
851C22×C4—612no—
852C22×C4—611no—
853C22×C4—612no—
854C22×C4—612no—
855C22×C4—612no—
856C22×C4—1222no—
857C22×C4—1221no—
858C22×C4—1224no—
859C22×C4—1222no—
860C22×C4—1224no—
861C22×C4—1222no—
862C22×C4—1221no—
863C22×C4—1221no—
864C22×C4—1221no—
865C22×C4—1221no—
866C22×C4—2442no—
867C22×C4—2442no—
868C22×C4D4×D6112yes—
869C22×C4C23×D6111yescharacteristic
870SD16—24no—
871SD16—1224no—
872SD16—1224no—
873SD16—1224no—
874D8—24no—
875D8—1224no—
876D8—1224no—
877D8—1224no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—21no—
881M16—612no—
882M16—1224no—
883M16—1221no—
884M16—1221no—
885M16—1221no—
886M16—2442no—
887M16D4×D6112yes—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—1224no—
891C2×C8—1221no—
892C2×C8—1221no—
893C2×C8—2442no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—612no—
896C4⋊C4—1222no—
897C4⋊C4—1224no—
898C4⋊C4—1224no—
899C4⋊C4D4×D6112yes—
900C22⋊C4—28no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—1224no—
904C22⋊C4—1222no—
905C22⋊C4—1228no—
906C22⋊C4—1224no—
907C22⋊C4—1224no—
908C22⋊C4—1224no—
909C22⋊C4—1221no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—612no—
913C42—1222no—
914C42—1221no—
915C42—1221no—
916C42D4×D6112yes—
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—44no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—611no—
923C23—611no—
924C23—612no—
925C23—612no—
926C23—1222no—
927C23—1222no—
928C23—1222no—
929C23—1221no—
930C23—1222no—
931C23—4882no—
932C23—4888no—
933C23—4884no—
934C23—4884no—
935C23—4888no—
936C23—2442no—
937C23—2444no—
938C23—2444no—
939C23—2442no—
940C23—2444no—
941C23—2444no—
942C23—2441no—
943C23—2441no—
944C23C2×D4×D6111yescharacteristic
945Q8—21no—
946Q8—21no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951Q8—1221no—
952Q8—1221no—
953Q8—2442no—
954D4—21no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—1221no—
963D4—1222no—
964D4—1222no—
965D4—1221no—
966D4—4884no—
967D4—4888no—
968D4—4884no—
969D4—4888no—
970D4—2444no—
971D4—2444no—
972D4—2442no—
973D4—2444no—
974D4—2444no—
975D4—2442no—
976D4—2442no—
977D4—2441no—
978D4—2441no—
979D4—2441no—
980D4—2441no—
981D4—2441no—
982D4—2441no—
983D4—2441no—
984D4—2441no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—612no—
995C2×C4—611no—
996C2×C4—611no—
997C2×C4—612no—
998C2×C4—612no—
999C2×C4—612no—
1000C2×C4—612no—
1001C2×C4—612no—
1002C2×C4—612no—
1003C2×C4—612no—
1004C2×C4—612no—
1005C2×C4—612no—
1006C2×C4—1222no—
1007C2×C4—1222no—
1008C2×C4—1221no—
1009C2×C4—4882no—
1010C2×C4—2444no—
1011C2×C4—2444no—
1012C2×C4—2442no—
1013C2×C4—2442no—
1014C2×C4—2442no—
1015C2×C4—2442no—
1016C2×C4—2441no—
1017C2×C4—2441no—
1018C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1023C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—1222no—
1027C8—2441no—
1028C22—22no—
1029C22—44no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—612no—
1036C22—612no—
1037C22—1222no—
1038C22—1222no—
1039C22—4882no—
1040C22—4882no—
1041C22—4888no—
1042C22—4888no—
1043C22—4884no—
1044C22—4882no—
1045C22—2442no—
1046C22—2442no—
1047C22—2444no—
1048C22—2444no—
1049C22—2441no—
1050C22—2442no—
1051C22—2442no—
1052C22—2442no—
1053C22—2444no—
1054C22#120×D6111yescharacteristic
1055C22#120×D6111yescharacteristic
1056C22#121×D6111yescharacteristic
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—42no—
1061C4—612no—
1062C4—612no—
1063C4—2442no—
1064C4—2441no—
1065C4—2442no—
1066C4#120×D6111yescharacteristic
1067C4#121×D6111yescharacteristic
1068C4#121×D6111yescharacteristic
1069C4#127×D6111yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—1222no—
1075C2—1222no—
1076C2—4882no—
1077C2—4881no—
1078C2—4882no—
1079C2#392×D6111yescharacteristic
1080C2#2145518912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2003C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2003D61
hypocenterC61#23400
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C2semidirect
2. #21459151C2semidirect
3. C2×#16840330C2semidirect
4. C2×#16839777C2semidirect
5. #418×D61C2semidirect
6. C2×#16839745C2semidirect
7. #21446843C2semidirect
8. #21446841C2semidirect
9. #21446839C2semidirect
10. #21446837C2semidirect
11. #21446835C2semidirect
12. #21446833C2semidirect
13. #21446831C2semidirect
14. #21445527C2semidirect
15. C61×#2003C2semidirect
32. #16840336C22semidirect
33. #16840331C22semidirect
37. #16840326C22semidirect
41. C2×#14519774C22semidirect
42. C2×#14519773C22semidirect
43. C2×#14519766C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839768C22semidirect
55. #16839767C22semidirect
56. #16839766C22semidirect
60. C2×#14519696C22semidirect
61. C2×#14519693C22semidirect
62. C2×#14519693C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C61×#536C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#418C22semidirect
71. C2×#101×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
82. C2×#11758226D4semidirect
86. C2×#11758224D4semidirect
91. C2×Q8×D61D4semidirect
106. C2×D4×D61D4semidirect
107. C2×D4×D61D4semidirect
134. M16×D61D4semidirect
166. #14519735D4semidirect
169. #14519734D4semidirect
172. C4⋊C4×D61D4semidirect
539. #2003D61semidirect
574. #536C2×D61semidirect
586. C2×#124C2×D61semidirect
597. C2×#104C2×D61semidirect
602. #418C2×D61semidirect
606. C2×#101C2×D61semidirect
612. #339C2×D61semidirect
613. C61#23400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D612
#214591512
C2×#168403302
C2×#168397772
#418×D612
C2×#168397452
#214468432
#214468412
#214468392
#214468372
#214468352
#214468332
#214468312
#214455272
C61×#20032
#2340061