Finite Group Databasebeta

← #29706937

Subgroups — #29706937

Order 15616.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459150C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16840332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#419×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519810C2211yescharacteristic
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519807C2211yescharacteristic
23C2×#14519806—21no—
24#137×D61—24no—
25#137×D61—24no—
26C2×Q16×D61—21no—
27C2×SD16×D61—21no—
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30#16840341—22no—
31#16840338C2211yescharacteristic
32#16840333C2211yescharacteristic
33#16840332—24no—
34#16840332—21no—
35#16840332—24no—
36#16840329C2211yescharacteristic
37#16840325—21no—
38#16840322—22no—
39#16840311—21no—
40#16840310—21no—
41C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
44#16840272—22no—
45#16840268—22no—
46C2×#14519759—22no—
47C2×#14519754—22no—
48C2×#14519734C2211yescharacteristic
49#117×D61C2211yescharacteristic
50#16839777—24no—
51C2×#14519705C2211yescharacteristic
52C2×#14519704C2211yescharacteristic
53C2×#14519703C2211yescharacteristic
54#16839772C2211yescharacteristic, complemented
55#16839771C2211yescharacteristic, complemented
56#16839770C2211yescharacteristic, complemented
57#16839769—22no—
58#103×D61—22no—
59#16839743—24no—
60C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C61×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11758226D411yescharacteristic
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—22no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—21no—
81C2×#11758224—22no—
82C2×#11758224—22no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—22no—
85C2×#11758224D411yescharacteristic
86#41×D61—22no—
87#41×D61—22no—
88#41×D61—22no—
89#41×D61—22no—
90C22×Dic122—21no—
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D61—22no—
94C2×Q8×D61—21no—
95C2×Q8×D61—21no—
96C2×Q8×D61—21no—
97C2×Q8×D61—22no—
98C2×Q8×D61—21no—
99C2×Q8×D61—22no—
100C2×Q8×D61D411yescharacteristic
101C2×Q8×D61D414yescomplemented
102C22×C22⋊D61D412yes—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61D411yescharacteristic
105C23×Dic61D412yes—
106C22×C4×D61—21no—
107C22×C4×D61—21no—
108C22×C4×D61C2311yescharacteristic
109#14519810—22no—
110#14519810—22no—
111#14519809—28no—
112#14519808—22no—
113#14519808—22no—
114#14519807—22no—
115#14519807—22no—
116#14519806—28no—
117C2×Dic244—21no—
118C2×#11758202—21no—
119C2×#11758202—21no—
120Q16×D61—28no—
121C2×#11758190—21no—
122C2×#11758200—21no—
123C2×#11758201—21no—
124SD16×D61—28no—
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758189—21no—
128C2×#11758189—21no—
129M16×D61—22no—
130M16×D61—22no—
131M16×D61—22no—
132M16×D61D414yescomplemented
133C2×C8×D61—21no—
134C2×C8×D61—21no—
135#14519777—22no—
136#14519777—21no—
137#14519777—22no—
138#14519775—22no—
139#14519775—21no—
140#14519775—22no—
141#14519773—21no—
142#14519765—21no—
143#14519764—21no—
144#14519764—22no—
145#14519764—21no—
146#14519764—22no—
147#14519761—22no—
148#14519759—216no—
149#14519759—24no—
150#14519758—22no—
151#14519757—22no—
152#14519756—22no—
153#14519754—216no—
154#14519754—24no—
155#14519750—24no—
156#14519749—24no—
157#14519748—24no—
158#14519748—22no—
159#14519746—22no—
160#14519745—24no—
161D4×Dic61—24no—
162#14519737—24no—
163#14519736C2311yescharacteristic
164#14519735D412yes—
165#14519734—21no—
166#14519734—22no—
167#14519734D414yescomplemented
168#14519733—21no—
169C2×C4⋊Dic61—22no—
170C2×#11758196—21no—
171C2×#11758196—22no—
172C4⋊C4×D61D412yes—
173C2×C22⋊Dic61—22no—
174C2×#11758198—21no—
175C22⋊C4×D61—21no—
176C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
177C42×D61—21no—
178#14519705—22no—
179#14519704—22no—
180#14519703—22no—
181#14519702—22no—
182#14519701—22no—
183#14519700—22no—
184#14519695—22no—
185#14519695—22no—
186#14519694—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61C2311yescharacteristic
190#137×C61—22no—
191#137×C61—22no—
192C2×Q16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196#127×C61—21no—
197#124×C61—21no—
198#124×C61—22no—
199#124×C61—22no—
200#121×C61—22no—
201#120×C61—22no—
202#117×C61C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61—22no—
204C2×C42×C61C2311yescharacteristic
205#104×C61—22no—
206#103×C61—22no—
207#100×C61—22no—
208C24×C61C2×D412yes—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61C2×D412yes—
221C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—24no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—24no—
240C2×C22⋊D61—24no—
241C2×C22⋊D61—24no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—22no—
247C22×Dic61—22no—
248C22×Dic61—24no—
249C22×Dic61—24no—
250C22×Dic61C2×D412yes—
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252#11758226—22no—
253#11758226—22no—
254Q8×D61—24no—
255Q8×D61—24no—
256Q8×D61—22no—
257Q8×D61—24no—
258Q8×D61—24no—
259Q8×D61—22no—
260Q8×D61—42no—
261Q8×D61—42no—
262Q8×D61—42no—
263Q8×D61—42no—
264#11758224—22no—
265#11758224—22no—
266#11758224—42no—
267#11758224—42no—
268#11758224—42no—
269#11758224—42no—
270#11758224—42no—
271#11758224—42no—
272#11758224—42no—
273#11758224—42no—
274#11758224—42no—
275#11758224—42no—
276D4×D61—22no—
277D4×D61—22no—
278D4×D61—42no—
279D4×D61—42no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—42no—
285#11758222—42no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—24no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—22no—
293C2×C4×D61—41no—
294C2×C4×D61—41no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×C4×D61—42no—
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61C2×D412yes—
301C2×C4×D61C2×D412yes—
302C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D61C2×D412yes—
304C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D61#4112yes—
306C2×Dic122—21no—
307C2×Dic122—21no—
308C2×Dic122—21no—
309C2×Dic122—21no—
310C2×Dic122—21no—
311C2×Dic122—21no—
312C2×Dic122—21no—
313C2×Dic122—21no—
314C2×Dic122—21no—
315C2×Dic122—21no—
316C2×Dic122—21no—
317C2×Dic122—24no—
318C2×Dic122—21no—
319C2×Dic122—41no—
320C2×Dic122—41no—
321C2×Dic122—42no—
322C2×Dic122C2×D412yes—
323C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
324Q16×C61—24no—
325SD16×C61—24no—
326M16×C61—21no—
327M16×C61—21no—
328M16×C61—21no—
329M16×C61C2×D412yes—
330C2×C8×C61—21no—
331C2×C8×C61—21no—
332C4⋊C4×C61C2×D412yes—
333C22⋊C4×C61—28no—
334C22⋊C4×C61—24no—
335C22⋊C4×C61—21no—
336C42×C61—21no—
337C42×C61—21no—
338C42×C61C2×D412yes—
339C22⋊Dic61—28no—
340C22⋊Dic61—24no—
341C22⋊Dic61—24no—
342C22⋊Dic61—21no—
343#11758202—24no—
344#11758202—24no—
345#11758201—24no—
346#11758200—24no—
347#11758198—24no—
348#11758198—22no—
349#11758198—24no—
350C4⋊Dic61—28no—
351C4⋊Dic61—24no—
352C4⋊Dic61C2×D412yes—
353#11758196—28no—
354#11758196—24no—
355#11758196—22no—
356#11758196—24no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—21no—
359C4×Dic61—22no—
360C4×Dic61C2×D412yes—
361#11758194—21no—
362#11758194—21no—
363#11758194—21no—
364#11758194C2×D412yes—
365C2×#92418—21no—
366C2×#92418—21no—
367Dic244—24no—
368#11758190—24no—
369#11758189—24no—
370#11758189—42no—
371C8×D61—24no—
372C8×D61—42no—
373C23×C61—22no—
374C23×C61—21no—
375C23×C61—22no—
376C23×C61—22no—
377C23×C61—44no—
378C23×C61C22×D411yescharacteristic
379C22×D61—21no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—82no—
383C22×D61#12011yescharacteristic
384C22×D61#12011yescharacteristic
385C22×D61#12012yes—
386C22×D61#12112yes—
387Q8×C61—22no—
388Q8×C61—21no—
389Q8×C61—22no—
390Q8×C61—21no—
391Q8×C61—41no—
392Q8×C61—41no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—84no—
402C2×C4×C61—22no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—42no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
417C22⋊D61—41no—
418C22⋊D61—41no—
419C22⋊D61—42no—
420C22⋊D61—44no—
421C22⋊D61—44no—
422C22⋊D61—42no—
423C22⋊D61—84no—
424C2×Dic61—22no—
425C2×Dic61—22no—
426C2×Dic61—22no—
427C2×Dic61—22no—
428C2×Dic61—22no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—22no—
431C2×Dic61—42no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—42no—
435C2×Dic61—44no—
436C2×Dic61—44no—
437C2×Dic61#12011yescharacteristic
438C2×Dic61#12012yes—
439C2×Dic61#12011yescharacteristic
440C2×Dic61#12112yes—
441D244—21no—
442D244—21no—
443D244—42no—
444C4×D61—42no—
445C4×D61—44no—
446C4×D61—44no—
447C4×D61—41no—
448C4×D61—41no—
449C4×D61—42no—
450C4×D61—82no—
451C4×D61#12012yes—
452C4×D61#12012yes—
453C4×D61#12112yes—
454C4×D61#12112yes—
455C4×D61#12112yes—
456C4×D61#12112yes—
457C4×D61#12712yes—
458C4×D61#12712yes—
459Dic122—22no—
460Dic122—21no—
461Dic122—22no—
462Dic122—21no—
463Dic122—41no—
464Dic122—41no—
465Dic122—41no—
466Dic122—41no—
467Dic122—41no—
468Dic122—41no—
469Dic122—44no—
470Dic122—44no—
471Dic122—42no—
472C8×C61—22no—
473C8×C61—41no—
474#92418—22no—
475#92418—41no—
476#23401—611nomaximal, Sylow
477C22×C61—22no—
478C22×C61—44no—
479C22×C61—42no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—44no—
482C22×C61—42no—
483C22×C61—82no—
484C22×C61C2×#12011yescharacteristic
485C22×C61C2×#12011yescharacteristic
486C22×C61C2×#12111yescharacteristic
487C2×D61—22no—
488C2×D61—22no—
489C2×D61—42no—
490C2×D61—42no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—84no—
494C2×D61#39212yes—
495C2×D61#39212yes—
496C4×C61—42no—
497C4×C61—42no—
498C4×C61—41no—
499C4×C61—42no—
500C4×C61C2×#12011yescharacteristic
501C4×C61C2×#12111yescharacteristic
502C4×C61C2×#12111yescharacteristic
503C4×C61C2×#12711yescharacteristic
504Dic61—42no—
505Dic61—42no—
506Dic61—41no—
507Dic61—42no—
508Dic61—42no—
509Dic61#39212yes—
510Dic61#39212yes—
511C22×#137—611no—
512#3449—611no—
513C2×#536—611no—
514C2×#421—611no—
515C2×#419—611no—
516C2×#413—611no—
517#2005—611no—
518#2005—611no—
519#2005—611no—
520#2005—611no—
521#2004—611no—
522#2004—611no—
523#2004—611no—
524#2004D6111yescharacteristic, complemented
525#1733—611no—
526C2×C61—21no—
527C2×C61—21no—
528C2×C61—81no—
529C2×C61—82no—
530C2×C61C2×#39211yescharacteristic
531C2×C61#302212yes—
532D61—22no—
533D61—22no—
534D61—81no—
535C22×#41—611no—
536C22×#41—611no—
537C23×Q8—611no—
538C2×#137—611no—
539C2×#137—611no—
540C2×#137—611no—
541C2×#137—1224no—
542C2×#137—1221no—
543C2×#137—1221no—
544C2×#137—1224no—
545C2×#137C2×D6111yescharacteristic
546C22×Q16—1221no—
547C22×SD16—1221no—
548C22×M16—611no—
549C22×M16—611no—
550#537—1222no—
551#536—611no—
552#536—611no—
553#536—1224no—
554#536—1224no—
555#536—1221no—
556#535—611no—
557#535—1221no—
558#535C2×D6111yescharacteristic
559#534—1222no—
560#532—1221no—
561#532—1221no—
562C2×C4⋊Q8—611no—
563C2×C4⋊Q8—611no—
564C2×#124—611no—
565C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
566#525—1222no—
567#525—1222no—
568C2×#123—1222no—
569C2×C22⋊Q8—1222no—
570C2×#117—611no—
571C2×#117—611no—
572#421—1224no—
573C2×#104—611no—
574C2×#104—611no—
575C2×#104—611no—
576C2×#104C2×D6111yescharacteristic
577#419—611no—
578#419—611no—
579#419—611no—
580#419—1222no—
581#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
582C2×#103—1222no—
583#413—1224no—
584C2×#101—611no—
585C2×#101—611no—
586C2×#100—611no—
587C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#339—611no—
589#339—611no—
590#339—611no—
591#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
592C61#2340111yescharacteristic, complemented, Sylow
593C2×#41—611no—
594C2×#41—611no—
595C2×#41—611no—
596C2×#41—1221no—
597C2×#41—1221no—
598C2×#41—1221no—
599C2×#41—1221no—
600C2×#41—1221no—
601C2×#41—1222no—
602C2×#41—1222no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1222no—
605C2×#41—1222no—
606C2×#41—1222no—
607C2×#41—1222no—
608C2×#41—1222no—
609C2×#41—1222no—
610C2×#41C22×D6111yescharacteristic
611C22×Q8—611no—
612C22×Q8—611no—
613C22×Q8—614no—
614C22×Q8—611no—
615C22×Q8—1221no—
616C22×Q8—1222no—
617C22×Q8—1221no—
618C22×Q8—1221no—
619C22×Q8—1222no—
620C22×Q8—1222no—
621C22×Q8—1221no—
622C22×Q8—1221no—
623C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
624C22×D4—611no—
625C22×D4—612no—
626C22×D4—1221no—
627C22×D4C22×D6111yescharacteristic
628C23×C4—611no—
629C23×C4—612no—
630C23×C4—1221no—
631C23×C4—1221no—
632#137—22no—
633#137—22no—
634#137—1222no—
635#137—1222no—
636#137—1222no—
637#137—1228no—
638#137—1228no—
639#137—1222no—
640#137—1222no—
641#137—1222no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—1221no—
644C2×Q16—1228no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×Q16—1221no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×SD16—1228no—
650C2×SD16—1221no—
651C2×SD16—1221no—
652C2×M16—611no—
653C2×M16—614no—
654C2×M16—611no—
655C2×M16—1221no—
656C2×M16—1221no—
657C2×M16—1222no—
658C2×M16—1222no—
659C2×M16—1222no—
660C2×M16C22×D6111yescharacteristic
661C2×M16C22×D6111yescharacteristic
662C22×C8—1221no—
663C22×C8—1221no—
664C4⋊Q8—1222no—
665C4⋊Q8—1221no—
666C4⋊Q8—1222no—
667C4⋊Q8—1222no—
668C4⋊Q8—1221no—
669C4⋊Q8—1222no—
670#127—21no—
671#127—1221no—
672#124—22no—
673#124—21no—
674#124—22no—
675#124—1221no—
676#124—1222no—
677#124—1222no—
678#124—1221no—
679#124—1221no—
680#123—1222no—
681#123—12216no—
682#123—1224no—
683#123—1222no—
684C22⋊Q8—12216no—
685C22⋊Q8—1224no—
686C22⋊Q8—1222no—
687C22⋊Q8—1222no—
688#121—22no—
689#121—1224no—
690#121—1222no—
691#121—1224no—
692#121—1224no—
693#120—22no—
694#120—1224no—
695#120—1222no—
696C4×D4—1224no—
697C4×D4—1224no—
698#117—614no—
699#117—611no—
700#117—612no—
701#117—1221no—
702#117—1222no—
703#117—1221no—
704#117C22×D6111yescharacteristic
705C2×C4⋊C4—612no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4—1222no—
708C2×C4⋊C4—1222no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—1221no—
711C2×C22⋊C4—1221no—
712C2×C22⋊C4—1222no—
713C2×C42—611no—
714C2×C42—1221no—
715C2×C42C22×D6111yescharacteristic
716#104—22no—
717#104—1222no—
718#104—1222no—
719#104—1222no—
720#103—22no—
721#103—1222no—
722#103—1222no—
723#103—1222no—
724#101—1222no—
725#101—1222no—
726#100—22no—
727#100—1222no—
728C24—611no—
729C24—1221no—
730C24D4×D6112yes—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—1222no—
736#41—1222no—
737#41—1222no—
738#41—1222no—
739#41—1221no—
740#41—1221no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—2442no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—611no—
761C2×Q8—612no—
762C2×Q8—1224no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1224no—
765C2×Q8—1222no—
766C2×Q8—1224no—
767C2×Q8—1224no—
768C2×Q8—1224no—
769C2×Q8—1222no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1221no—
777C2×Q8—1221no—
778C2×Q8—1221no—
779C2×Q8—1221no—
780C2×Q8—1221no—
781C2×Q8—2441no—
782C2×Q8—2441no—
783C2×Q8—2442no—
784C2×Q8—2442no—
785C2×Q8—2442no—
786C2×Q8—2442no—
787C2×Q8—2442no—
788C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
789C2×Q8D4×D6112yes—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—611no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1222no—
801C2×D4—1222no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1224no—
804C2×D4—1222no—
805C2×D4—1222no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1224no—
808C2×D4—1224no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4D4×D6111yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—611no—
817C22×C4—611no—
818C22×C4—611no—
819C22×C4—611no—
820C22×C4—612no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—612no—
823C22×C4—612no—
824C22×C4—612no—
825C22×C4—612no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1222no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1224no—
830C22×C4—1222no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1222no—
833C22×C4—1224no—
834C22×C4—1224no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—1221no—
837C22×C4—1221no—
838C22×C4—2442no—
839C22×C4—2442no—
840C22×C4—2441no—
841C22×C4—2441no—
842C22×C4—2442no—
843C22×C4C23×D6111yescharacteristic
844Q16—24no—
845Q16—1224no—
846Q16—1224no—
847Q16—1224no—
848SD16—24no—
849SD16—1224no—
850SD16—1224no—
851SD16—1224no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—612no—
856M16—1224no—
857M16—1221no—
858M16—1221no—
859M16—1221no—
860M16—2442no—
861M16D4×D6112yes—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—1224no—
865C2×C8—1221no—
866C2×C8—1221no—
867C2×C8—2442no—
868C4⋊C4—612no—
869C4⋊C4—1222no—
870C4⋊C4—1224no—
871C4⋊C4—1228no—
872C4⋊C4—1228no—
873C4⋊C4—1224no—
874C4⋊C4—1224no—
875C4⋊C4D4×D6112yes—
876C22⋊C4—28no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1224no—
881C22⋊C4—1224no—
882C22⋊C4—1228no—
883C22⋊C4—1224no—
884C22⋊C4—1224no—
885C22⋊C4—1221no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—612no—
889C42—1222no—
890C42—1221no—
891C42—1221no—
892C42D4×D6112yes—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—22no—
897C23—44no—
898C23—611no—
899C23—611no—
900C23—612no—
901C23—612no—
902C23—1221no—
903C23—4882no—
904C23—2442no—
905C23—2442no—
906C23C2×D4×D6111yescharacteristic
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—22no—
910Q8—21no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—1222no—
914Q8—1221no—
915Q8—1222no—
916Q8—1221no—
917Q8—2444no—
918Q8—2444no—
919Q8—2442no—
920Q8—2441no—
921Q8—2441no—
922Q8—2441no—
923Q8—2441no—
924Q8—2441no—
925Q8—2441no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—84no—
935D4—1221no—
936D4—1221no—
937D4—4884no—
938D4—2442no—
939D4—2442no—
940D4—2444no—
941D4—2444no—
942D4—2442no—
943D4—2441no—
944D4—2441no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—612no—
955C2×C4—611no—
956C2×C4—611no—
957C2×C4—612no—
958C2×C4—612no—
959C2×C4—612no—
960C2×C4—612no—
961C2×C4—612no—
962C2×C4—612no—
963C2×C4—612no—
964C2×C4—612no—
965C2×C4—612no—
966C2×C4—1222no—
967C2×C4—1222no—
968C2×C4—1222no—
969C2×C4—1222no—
970C2×C4—1222no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—4882no—
974C2×C4—2442no—
975C2×C4—2442no—
976C2×C4—2444no—
977C2×C4—2444no—
978C2×C4—2444no—
979C2×C4—2444no—
980C2×C4—2442no—
981C2×C4—2442no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
991C2×C4#41×D6111yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—1222no—
995C8—2441no—
996C22—22no—
997C22—44no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—44no—
1002C22—82no—
1003C22—612no—
1004C22—612no—
1005C22—1222no—
1006C22—1222no—
1007C22—4884no—
1008C22—2442no—
1009C22—2442no—
1010C22—2441no—
1011C22—2442no—
1012C22#120×D6111yescharacteristic
1013C22#120×D6111yescharacteristic
1014C22#121×D6111yescharacteristic
1015C4—42no—
1016C4—41no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—612no—
1020C4—612no—
1021C4—2442no—
1022C4—2442no—
1023C4—2441no—
1024C4—2442no—
1025C4—2442no—
1026C4#120×D6111yescharacteristic
1027C4#121×D6111yescharacteristic
1028C4#121×D6111yescharacteristic
1029C4#127×D6111yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—81no—
1034C2—1222no—
1035C2—1222no—
1036C2—4881no—
1037C2#392×D6111yescharacteristic
1038C2#2145519412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2004C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459150C2
hypercenter#2004D61
hypocenterC61#23401
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D61C2semidirect
3. C2×#16840332C2semidirect
4. C2×#16839777C2semidirect
5. #419×D61C2semidirect
6. C2×#16839743C2semidirect
7. #21446858C2semidirect
8. #21446856C2semidirect
9. #21446854C2semidirect
10. #21446852C2semidirect
11. #21446850C2semidirect
12. #21446848C2semidirect
13. #21446846C2semidirect
14. #21445527C2semidirect
15. C61×#2004C2semidirect
41. C2×#14519777C22semidirect
42. C2×#14519775C22semidirect
43. C2×#14519764C22semidirect
54. #16839772C22semidirect
55. #16839771C22semidirect
56. #16839770C22semidirect
60. C2×#14519695C22semidirect
61. C2×#14519695C22semidirect
62. C2×#14519694C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
70. C61×#419C22semidirect
71. C2×#100×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
101. C2×Q8×D61D4semidirect
132. M16×D61D4semidirect
167. #14519734D4semidirect
524. #2004D61semidirect
565. C2×#124C2×D61semidirect
581. #419C2×D61semidirect
587. C2×#100C2×D61semidirect
591. #339C2×D61semidirect
592. C61#23401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D612
#214591502
C2×#168403322
C2×#168397772
#419×D612
C2×#168397432
#214468582
#214468562
#214468542
#214468522
#214468502
#214468482
#214468462
#214455272
C61×#20042
#2340161