Finite Group Databasebeta

← #29706946

Subgroups — #29706946

Order 15616.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#535×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19#16840558—24no—
20#16840558—24no—
21C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519806—21no—
24C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519801—21no—
26C2×#14519798—21no—
27C2×#14519796—21no—
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30#16840331C2211yescharacteristic
31#16840330—21no—
32#16840329C2211yescharacteristic
33#16840328—22no—
34#16840327—22no—
35#16840326C2211yescharacteristic
36#16840325—24no—
37#16840325—21no—
38#16840325—24no—
39C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
40#127×D61—21no—
41C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D61—21no—
44C2×#14519749—22no—
45#121×D61—22no—
46C2×#14519745—22no—
47#120×D61—22no—
48C2×#14519734C2211yescharacteristic
49#117×D61C2211yescharacteristic
50#16839777—24no—
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#16839772C2211yescharacteristic, complemented
55#16839770C2211yescharacteristic, complemented
56#16839767C2211yescharacteristic, complemented
57#16839760—22no—
58#16839755—22no—
59C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
62#100×D61—24no—
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#535C2211yescharacteristic
68C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D61D412yes—
74C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—21no—
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—22no—
83C2×#11758224—22no—
84C2×#11758224—22no—
85C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11758224D414yescomplemented
87#41×D61—22no—
88#41×D61—22no—
89#41×D61—22no—
90#41×D61—22no—
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
93C22×D244C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D61—21no—
95C22×C22⋊D61—22no—
96C22×C22⋊D61D412yes—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—24no—
99C2×D4×D61—22no—
100C2×D4×D61—21no—
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—22no—
103C2×D4×D61—22no—
104C2×D4×D61—21no—
105C2×D4×D61—21no—
106C2×D4×D61—22no—
107C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
108C23×Dic61—21no—
109C22×C4×D61—21no—
110C22×C4×D61C2311yescharacteristic
111#14519810—22no—
112#14519810—22no—
113#14519807—22no—
114#14519807—22no—
115#14519806—28no—
116#14519803—22no—
117#14519803—22no—
118#14519801—28no—
119#14519798—28no—
120#14519796—28no—
121C2×Dic244—21no—
122C2×#11758202—21no—
123C2×#11758190—21no—
124C2×#11758200—21no—
125C2×#11758200—21no—
126C2×#11758199—21no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758189—21no—
130C2×#11758189—21no—
131M16×D61—22no—
132M16×D61—22no—
133M16×D61—22no—
134M16×D61D414yescomplemented
135C2×C8×D61—21no—
136C2×C8×D61—21no—
137#14519774—21no—
138#14519773—24no—
139#14519773—21no—
140#14519773—22no—
141#14519773—21no—
142#14519773—22no—
143#14519766—21no—
144#14519765—21no—
145#14519765—22no—
146#14519765—22no—
147#14519764—21no—
148#14519764—22no—
149#14519764—22no—
150#14519763—24no—
151#14519752—22no—
152#14519751—22no—
153#14519750—24no—
154#14519749—24no—
155#14519749—216no—
156#14519748—22no—
157#14519747—24no—
158#14519747—22no—
159#14519746—22no—
160#14519745—24no—
161#14519745—216no—
162#14519745—22no—
163#14519736C2311yescharacteristic
164#14519735D412yescomplemented
165#14519734—21no—
166#14519734—22no—
167#14519734D414yescomplemented
168#14519733—21no—
169C2×#11758196—21no—
170C4⋊C4×D61D412yescomplemented
171C2×C22⋊Dic61—22no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—22no—
174C22⋊C4×D61—24no—
175C22⋊C4×D61—21no—
176C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
177C42×D61—21no—
178#14519705—22no—
179#14519704—22no—
180#14519703—22no—
181#14519702—22no—
182#14519700—22no—
183#14519698—22no—
184#14519694—22no—
185#14519693—22no—
186#14519693—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C22×D4×C61—22no—
189C22×D4×C61C2311yescharacteristic
190C22×D4×C61C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×M16×C61C2311yescharacteristic
197#127×C61—21no—
198#127×C61—22no—
199#127×C61—22no—
200#124×C61—21no—
201#121×C61—22no—
202#120×C61—22no—
203#117×C61C2311yescharacteristic
204C2×C42×C61C2311yescharacteristic
205#104×C61—22no—
206#102×C61—22no—
207#100×C61—22no—
208C24×C61—21no—
209C24×C61C2×D412yes—
210C23×D61—21no—
211C23×D61—22no—
212C23×D61—24no—
213C23×D61—22no—
214C23×D61—24no—
215C23×D61—84no—
216C23×D61C2×D412yes—
217C23×D61C2×D411yescharacteristic
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220#41×C61—21no—
221#41×C61—21no—
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—24no—
225C2×D4×C61—28no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—84no—
238C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—24no—
246C2×C22⋊D61—24no—
247C2×C22⋊D61—24no—
248C2×C22⋊D61—28no—
249C2×C22⋊D61—24no—
250C2×C22⋊D61—22no—
251C2×C22⋊D61—22no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—24no—
254C2×C22⋊D61—41no—
255C2×C22⋊D61—41no—
256C2×C22⋊D61—42no—
257C2×C22⋊D61—84no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—24no—
262C22×Dic61—41no—
263C22×Dic61—41no—
264C22×Dic61—42no—
265C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
266#11758226—22no—
267#11758226—22no—
268Q8×D61—22no—
269Q8×D61—22no—
270#11758224—22no—
271#11758224—24no—
272#11758224—24no—
273#11758224—22no—
274#11758224—24no—
275#11758224—24no—
276#11758224—42no—
277#11758224—42no—
278#11758224—42no—
279#11758224—42no—
280#11758224—42no—
281#11758224—42no—
282D4×D61—22no—
283D4×D61—22no—
284D4×D61—42no—
285D4×D61—42no—
286D4×D61—42no—
287D4×D61—42no—
288D4×D61—42no—
289D4×D61—42no—
290D4×D61—42no—
291D4×D61—42no—
292D4×D61—42no—
293D4×D61—42no—
294D4×D61—88no—
295#11758222—21no—
296#11758222—21no—
297#11758222—21no—
298#11758222—21no—
299#11758222—42no—
300#11758222—42no—
301C2×D244—21no—
302C2×D244—21no—
303C2×D244—21no—
304C2×D244—21no—
305C2×D244—21no—
306C2×D244—21no—
307C2×D244—21no—
308C2×D244—24no—
309C2×D244C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D61—21no—
311C2×C4×D61—22no—
312C2×C4×D61—21no—
313C2×C4×D61—21no—
314C2×C4×D61—42no—
315C2×C4×D61—42no—
316C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D61C2×D412yes—
318C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D61C2×D412yes—
320C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D61C2×D412yes—
322C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D61#4112yes—
324C2×Dic122—21no—
325C2×Dic122—21no—
326C2×Dic122—21no—
327C2×Dic122—21no—
328C2×Dic122—21no—
329C2×Dic122—21no—
330C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
331C2×Dic122C2×D412yescomplemented
332SD16×C61—24no—
333D8×C61—24no—
334M16×C61—21no—
335M16×C61—21no—
336M16×C61—21no—
337M16×C61C2×D412yescomplemented
338C2×C8×C61—21no—
339C2×C8×C61—21no—
340C4⋊C4×C61C2×D412yes—
341C22⋊C4×C61—24no—
342C22⋊C4×C61—21no—
343C42×C61—21no—
344C42×C61—21no—
345C42×C61C2×D412yescomplemented
346C22⋊Dic61—24no—
347C22⋊Dic61—28no—
348C22⋊Dic61—21no—
349#11758202—24no—
350#11758200—24no—
351#11758200—24no—
352#11758199—24no—
353#11758198—24no—
354#11758198—24no—
355#11758198—28no—
356#11758198—22no—
357#11758198—24no—
358C4⋊Dic61C2×D412yes—
359#11758196—22no—
360#11758196—24no—
361C4×Dic61—21no—
362C4×Dic61—21no—
363C4×Dic61—22no—
364C4×Dic61C2×D412yescomplemented
365#11758194—21no—
366#11758194—21no—
367#11758194—21no—
368#11758194C2×D412yescomplemented
369C2×#92418—21no—
370C2×#92418—21no—
371Dic244—24no—
372#11758190—24no—
373#11758189—24no—
374#11758189—42no—
375C8×D61—24no—
376C8×D61—42no—
377C23×C61—22no—
378C23×C61—22no—
379C23×C61—22no—
380C23×C61—21no—
381C23×C61—22no—
382C23×C61—44no—
383C23×C61—44no—
384C23×C61—41no—
385C23×C61—41no—
386C23×C61C22×D411yescharacteristic
387C22×D61—22no—
388C22×D61—22no—
389C22×D61—21no—
390C22×D61—22no—
391C22×D61—42no—
392C22×D61—44no—
393C22×D61—48no—
394C22×D61—44no—
395C22×D61—42no—
396C22×D61—44no—
397C22×D61—44no—
398C22×D61—84no—
399C22×D61—88no—
400C22×D61—88no—
401C22×D61#12011yescharacteristic
402C22×D61#12011yescharacteristic
403C22×D61#12012yes—
404C22×D61#12112yes—
405Q8×C61—21no—
406Q8×C61—21no—
407D4×C61—22no—
408D4×C61—21no—
409D4×C61—21no—
410D4×C61—22no—
411D4×C61—41no—
412D4×C61—41no—
413D4×C61—41no—
414D4×C61—41no—
415D4×C61—41no—
416D4×C61—41no—
417D4×C61—41no—
418D4×C61—41no—
419D4×C61—84no—
420D4×C61—88no—
421C2×C4×C61—22no—
422C2×C4×C61—22no—
423C2×C4×C61—21no—
424C2×C4×C61—42no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
433C22⋊D61—41no—
434C22⋊D61—41no—
435C22⋊D61—42no—
436C22⋊D61—44no—
437C22⋊D61—44no—
438C22⋊D61—42no—
439C22⋊D61—44no—
440C22⋊D61—44no—
441C22⋊D61—84no—
442C22⋊D61—84no—
443C22⋊D61—88no—
444C2×Dic61—22no—
445C2×Dic61—22no—
446C2×Dic61—21no—
447C2×Dic61—22no—
448C2×Dic61—42no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61—41no—
451C2×Dic61—42no—
452C2×Dic61—44no—
453C2×Dic61—44no—
454C2×Dic61#12011yescharacteristic
455C2×Dic61#12011yescharacteristic
456C2×Dic61#12012yes—
457C2×Dic61#12112yes—
458D244—21no—
459D244—21no—
460D244—42no—
461D244—41no—
462D244—41no—
463D244—41no—
464D244—41no—
465D244—84no—
466C4×D61—44no—
467C4×D61—42no—
468C4×D61—41no—
469C4×D61—41no—
470C4×D61—42no—
471C4×D61#12012yes—
472C4×D61#12012yes—
473C4×D61#12112yes—
474C4×D61#12112yes—
475C4×D61#12112yes—
476C4×D61#12112yes—
477C4×D61#12712yes—
478C4×D61#12712yes—
479Dic122—22no—
480Dic122—21no—
481Dic122—22no—
482Dic122—21no—
483Dic122—41no—
484Dic122—41no—
485Dic122—42no—
486C8×C61—22no—
487C8×C61—41no—
488#92418—22no—
489#92418—41no—
490#23402—611nomaximal, Sylow
491C22×C61—22no—
492C22×C61—44no—
493C22×C61—44no—
494C22×C61—42no—
495C22×C61—41no—
496C22×C61—42no—
497C22×C61—42no—
498C22×C61—44no—
499C22×C61—82no—
500C22×C61—82no—
501C22×C61—82no—
502C22×C61C2×#12011yescharacteristic
503C22×C61C2×#12011yescharacteristic
504C22×C61C2×#12111yescharacteristic
505C2×D61—22no—
506C2×D61—22no—
507C2×D61—42no—
508C2×D61—42no—
509C2×D61—44no—
510C2×D61—41no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—42no—
513C2×D61—44no—
514C2×D61—84no—
515C2×D61—88no—
516C2×D61—88no—
517C2×D61—82no—
518C2×D61#39212yes—
519C2×D61#39212yes—
520C4×C61—42no—
521C4×C61—41no—
522C4×C61—42no—
523C4×C61C2×#12011yescharacteristic
524C4×C61C2×#12111yescharacteristic
525C4×C61C2×#12111yescharacteristic
526C4×C61C2×#12711yescharacteristic
527Dic61—42no—
528Dic61—41no—
529Dic61—42no—
530Dic61—42no—
531Dic61#39212yes—
532Dic61#39212yes—
533C2×#575—611no—
534C2×#535—611no—
535C2×#535—611no—
536C2×#421—611no—
537#2896—611no—
538C22×#100—611no—
539#2004—611no—
540#2004—611no—
541#2004—611no—
542#2004—611no—
543#2002—611no—
544#2002—611no—
545#2002—611no—
546#2002D6111yescharacteristic, complemented
547#1733—611no—
548C2×C61—21no—
549C2×C61—21no—
550C2×C61—82no—
551C2×C61—81no—
552C2×C61—82no—
553C2×C61C2×#39211yescharacteristic
554C2×C61#301912yes—
555D61—22no—
556D61—22no—
557D61—82no—
558D61—81no—
559C22×#41—611no—
560C22×#41—611no—
561C23×D4—611no—
562#575—1224no—
563#575—1224no—
564C2×#137—611no—
565C2×#137—611no—
566C2×#137—1221no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
570C2×#135—1221no—
571C2×#135—1221no—
572C22×M16—611no—
573C22×M16—611no—
574#535—611no—
575#535—611no—
576#535—611no—
577#535—1222no—
578#535—1224no—
579#535—1222no—
580#535—1221no—
581#535—1224no—
582#535—1221no—
583#535C2×D6111yescharacteristic
584C2×#127—611no—
585C2×#127—1221no—
586C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
587C2×#124—611no—
588C2×#124—611no—
589C2×#124—1221no—
590C2×#121—1222no—
591C2×#121—1222no—
592C2×#120—1222no—
593C2×#120—1222no—
594C2×#117—611no—
595C2×#117—611no—
596#421—1224no—
597C2×#104—611no—
598C2×#104—611no—
599C2×#104—611no—
600C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
601#419—611no—
602#419—611no—
603#418—611no—
604#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
605#417—1222no—
606#416—1222no—
607C2×#100—611no—
608C2×#100—611no—
609C2×#100—611no—
610C2×#100—1224no—
611C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
612#339—611no—
613#339—611no—
614#339—611no—
615#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
616C61#2340211yescharacteristic, complemented, Sylow
617C25—612no—
618C2×#41—611no—
619C2×#41—611no—
620C2×#41—614no—
621C2×#41—611no—
622C2×#41—1221no—
623C2×#41—1221no—
624C2×#41—1222no—
625C2×#41—1221no—
626C2×#41—1221no—
627C2×#41—1222no—
628C2×#41—1222no—
629C2×#41—1221no—
630C2×#41—1221no—
631C2×#41—1222no—
632C2×#41—1222no—
633C2×#41—1222no—
634C2×#41—1222no—
635C2×#41C22×D6111yescharacteristic
636C22×Q8—611no—
637C22×Q8—611no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—611no—
640C22×D4—612no—
641C22×D4—611no—
642C22×D4—1221no—
643C22×D4—1221no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4—1222no—
646C22×D4—1221no—
647C22×D4—1222no—
648C22×D4—1222no—
649C22×D4—1222no—
650C22×D4—1224no—
651C22×D4—1221no—
652C22×D4—1222no—
653C22×D4—1221no—
654C22×D4C22×D6111yescharacteristic
655C22×D4C22×D6111yescharacteristic
656C23×C4—611no—
657C23×C4—1221no—
658C23×C4—1221no—
659#137—1222no—
660#137—1222no—
661#137—1228no—
662#137—1222no—
663#137—1222no—
664AGL(1,ℤ/8)—22no—
665AGL(1,ℤ/8)—22no—
666AGL(1,ℤ/8)—1222no—
667AGL(1,ℤ/8)—1228no—
668AGL(1,ℤ/8)—1222no—
669#135—1228no—
670#135—1228no—
671C2×Q16—1221no—
672C2×Q16—1221no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—1221no—
675C2×SD16—1221no—
676C2×SD16—1221no—
677C2×D8—21no—
678C2×D8—1221no—
679C2×M16—611no—
680C2×M16—614no—
681C2×M16—611no—
682C2×M16—1221no—
683C2×M16—1221no—
684C2×M16—1222no—
685C2×M16—1222no—
686C2×M16—1222no—
687C2×M16C22×D6111yescharacteristic
688C2×M16C22×D6111yescharacteristic
689C22×C8—1221no—
690C22×C8—1221no—
691#127—21no—
692#127—22no—
693#127—22no—
694#127—1221no—
695#127—1222no—
696#127—1221no—
697#127—1224no—
698#127—1221no—
699#127—1222no—
700#124—21no—
701#124—1222no—
702#124—1221no—
703#124—1222no—
704#124—1224no—
705#124—1222no—
706#124—1221no—
707#124—1221no—
708#124—1222no—
709#121—22no—
710#121—1224no—
711#121—1222no—
712#121—1222no—
713#121—1224no—
714#121—12216no—
715#121—1222no—
716#120—22no—
717#120—1222no—
718#120—1224no—
719#120—1222no—
720#120—1224no—
721#120—12216no—
722#120—1222no—
723#117—614no—
724#117—611no—
725#117—612no—
726#117—1221no—
727#117—1222no—
728#117—1221no—
729#117C22×D6111yescharacteristic
730C2×C4⋊C4—612no—
731C2×C4⋊C4—1221no—
732C2×C22⋊C4—1221no—
733C2×C22⋊C4—1224no—
734C2×C22⋊C4—1221no—
735C2×C22⋊C4—1222no—
736C2×C22⋊C4—1222no—
737C2×C42—611no—
738C2×C42—1221no—
739C2×C42C22×D6111yescharacteristic
740#104—22no—
741#104—1222no—
742#104—1222no—
743#104—1222no—
744#103—1222no—
745#103—1222no—
746#102—22no—
747#102—1222no—
748#100—22no—
749#100—1222no—
750#100—1222no—
751#100—1222no—
752C24—21no—
753C24—611no—
754C24—612no—
755C24—1224no—
756C24—1222no—
757C24—1224no—
758C24—1222no—
759C24—1221no—
760C24—4884no—
761C24D4×D6112yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—1222no—
767#41—1224no—
768#41—1224no—
769#41—1224no—
770#41—1224no—
771#41—1222no—
772#41—1222no—
773#41—1222no—
774#41—1221no—
775#41—1221no—
776#41—1221no—
777#41—1221no—
778#41—2442no—
779#41—2442no—
780#41—2442no—
781#41—2442no—
782#41—2442no—
783#41—2442no—
784#41—2442no—
785#41—2442no—
786C2×Q8—611no—
787C2×Q8—612no—
788C2×Q8—1221no—
789C2×Q8—1222no—
790C2×Q8—1222no—
791C2×Q8—1221no—
792C2×Q8—1221no—
793C2×Q8—1221no—
794C2×Q8—1221no—
795C2×Q8—1221no—
796C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
797C2×D4—21no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—28no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—611no—
813C2×D4—1224no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1222no—
816C2×D4—1222no—
817C2×D4—1224no—
818C2×D4—1222no—
819C2×D4—1222no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1224no—
822C2×D4—1228no—
823C2×D4—1224no—
824C2×D4—1224no—
825C2×D4—1224no—
826C2×D4—1221no—
827C2×D4—1221no—
828C2×D4—1221no—
829C2×D4—1221no—
830C2×D4—1221no—
831C2×D4—1221no—
832C2×D4—1221no—
833C2×D4—1221no—
834C2×D4—4888no—
835C2×D4—4884no—
836C2×D4—2442no—
837C2×D4—2442no—
838C2×D4—2442no—
839C2×D4—2442no—
840C2×D4—2442no—
841C2×D4—2442no—
842C2×D4—2442no—
843C2×D4—2442no—
844C2×D4—2442no—
845C2×D4—2442no—
846C2×D4—2441no—
847C2×D4—2441no—
848C2×D4—2442no—
849C2×D4D4×D6111yescharacteristic
850C2×D4D4×D6112yescomplemented
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—611no—
854C22×C4—611no—
855C22×C4—611no—
856C22×C4—611no—
857C22×C4—612no—
858C22×C4—611no—
859C22×C4—612no—
860C22×C4—612no—
861C22×C4—612no—
862C22×C4—1221no—
863C22×C4—1222no—
864C22×C4—1221no—
865C22×C4—1224no—
866C22×C4—1221no—
867C22×C4—1221no—
868C22×C4—1221no—
869C22×C4—1221no—
870C22×C4—2442no—
871C22×C4—2442no—
872C22×C4—2441no—
873C22×C4—2441no—
874C22×C4—2442no—
875C22×C4C23×D6111yescharacteristic
876Q16—1224no—
877Q16—1224no—
878SD16—24no—
879SD16—1224no—
880SD16—1224no—
881SD16—1224no—
882D8—24no—
883D8—1224no—
884M16—21no—
885M16—21no—
886M16—21no—
887M16—612no—
888M16—1224no—
889M16—1221no—
890M16—1221no—
891M16—1221no—
892M16—2442no—
893M16D4×D6112yescomplemented
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—1224no—
897C2×C8—1221no—
898C2×C8—1221no—
899C2×C8—2442no—
900C4⋊C4—612no—
901C4⋊C4—1222no—
902C4⋊C4—1224no—
903C4⋊C4D4×D6112yes—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—1224no—
907C22⋊C4—1222no—
908C22⋊C4—1228no—
909C22⋊C4—1224no—
910C22⋊C4—1224no—
911C22⋊C4—1228no—
912C22⋊C4—1224no—
913C22⋊C4—1221no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—612no—
917C42—1222no—
918C42—1221no—
919C42—1221no—
920C42D4×D6112yescomplemented
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—611no—
931C23—611no—
932C23—612no—
933C23—612no—
934C23—1222no—
935C23—1222no—
936C23—1222no—
937C23—1221no—
938C23—4884no—
939C23—4888no—
940C23—4888no—
941C23—2442no—
942C23—2444no—
943C23—2442no—
944C23—2444no—
945C23—2444no—
946C23—2444no—
947C23—2448no—
948C23C2×D4×D6111yescharacteristic
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—1222no—
952Q8—1221no—
953Q8—1222no—
954Q8—1221no—
955Q8—2442no—
956Q8—2441no—
957Q8—2441no—
958D4—21no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—21no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—88no—
971D4—84no—
972D4—1221no—
973D4—1221no—
974D4—4884no—
975D4—4888no—
976D4—4884no—
977D4—4884no—
978D4—2442no—
979D4—2444no—
980D4—2444no—
981D4—2442no—
982D4—2442no—
983D4—2444no—
984D4—2444no—
985D4—2441no—
986D4—2441no—
987D4—2441no—
988D4—2441no—
989D4—2441no—
990D4—2441no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—612no—
998C2×C4—611no—
999C2×C4—611no—
1000C2×C4—612no—
1001C2×C4—612no—
1002C2×C4—612no—
1003C2×C4—612no—
1004C2×C4—612no—
1005C2×C4—612no—
1006C2×C4—612no—
1007C2×C4—612no—
1008C2×C4—612no—
1009C2×C4—1222no—
1010C2×C4—1222no—
1011C2×C4—1222no—
1012C2×C4—1221no—
1013C2×C4—2442no—
1014C2×C4—2442no—
1015C2×C4—2444no—
1016C2×C4—2442no—
1017C2×C4—2444no—
1018C2×C4—2444no—
1019C2×C4—2442no—
1020C2×C4—2441no—
1021C2×C4—2441no—
1022C2×C4—2441no—
1023C2×C4—2441no—
1024C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1029C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—41no—
1032C8—1222no—
1033C8—2441no—
1034C22—22no—
1035C22—44no—
1036C22—44no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—44no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—612no—
1046C22—612no—
1047C22—1222no—
1048C22—1222no—
1049C22—4882no—
1050C22—4888no—
1051C22—4888no—
1052C22—4884no—
1053C22—2442no—
1054C22—2442no—
1055C22—2444no—
1056C22—2441no—
1057C22—2442no—
1058C22—2442no—
1059C22—2444no—
1060C22#120×D6111yescharacteristic
1061C22#120×D6111yescharacteristic
1062C22#121×D6111yescharacteristic
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—612no—
1067C4—612no—
1068C4—2442no—
1069C4—2441no—
1070C4—2442no—
1071C4—2442no—
1072C4#120×D6111yescharacteristic
1073C4#121×D6111yescharacteristic
1074C4#121×D6111yescharacteristic
1075C4#127×D6111yescharacteristic
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—82no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—1222no—
1082C2—1222no—
1083C2—4882no—
1084C2—4881no—
1085C2#392×D6111yescharacteristic
1086C2#2145517312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#23402
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840558C2semidirect
2. C2×#16840325C2semidirect
3. #535×D61C2semidirect
4. C2×#16839777C2semidirect
5. #21454333C2semidirect
6. C2×#100×D61C2semidirect
7. #21446851C2semidirect
8. #21446850C2semidirect
9. #21446847C2semidirect
10. #21446846C2semidirect
11. #21446835C2semidirect
12. #21446834C2semidirect
13. #21446831C2semidirect
14. #21445527C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
21. C2×#14519810C22semidirect
22. C2×#14519807C22semidirect
24. C2×#14519803C22semidirect
39. C2×#14519773C22semidirect
41. C2×#14519765C22semidirect
42. C2×#14519764C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839772C22semidirect
55. #16839770C22semidirect
56. #16839767C22semidirect
59. C2×#14519694C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. C2×#14519693C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
68. C2×#127×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#418C22semidirect
71. C2×#100×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
74. C2×#11758226D4semidirect
85. C2×#11758224D4semidirect
86. C2×#11758224D4semidirect
92. C2×Q8×D61D4semidirect
107. C2×D4×D61D4semidirect
134. M16×D61D4semidirect
164. #14519735D4semidirect
167. #14519734D4semidirect
170. C4⋊C4×D61D4semidirect
239. C2×D4×C61C2×D4semidirect
331. C2×Dic122C2×D4semidirect
337. M16×C61C2×D4semidirect
345. C42×C61C2×D4semidirect
364. C4×Dic61C2×D4semidirect
368. #11758194C2×D4semidirect
546. #2002D61semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
586. C2×#127C2×D61semidirect
600. C2×#104C2×D61semidirect
604. #418C2×D61semidirect
611. C2×#100C2×D61semidirect
615. #339C2×D61semidirect
616. C61#23402semidirect
850. C2×D4D4×D61semidirect
893. M16D4×D61semidirect
920. C42D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405582
C2×#168403252
#535×D612
C2×#168397772
#214543332
C2×#100×D612
#214468512
#214468502
#214468472
#214468462
#214468352
#214468342
#214468312
#214455272
C61×#20022
#2340261