Finite Group Databasebeta

← #29706949

Subgroups — #29706949

Order 15616.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#535×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19#16840561—24no—
20#16840561—24no—
21C2×#14519809—21no—
22C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519804—21no—
25C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519800—21no—
27C2×#14519798—21no—
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30#16840331C2211yescharacteristic
31#16840330—24no—
32#16840330—21no—
33#16840330—24no—
34#16840329C2211yescharacteristic
35#16840328—22no—
36#16840327—22no—
37#16840326C2211yescharacteristic
38#16840325—21no—
39C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
41#127×D61—21no—
42C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D61—21no—
44C2×#14519750—22no—
45#121×D61—22no—
46C2×#14519747—22no—
47#120×D61—22no—
48C2×#14519734C2211yescharacteristic
49#117×D61C2211yescharacteristic
50#16839777—24no—
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#16839771C2211yescharacteristic, complemented
55#16839768C2211yescharacteristic, complemented
56#16839766C2211yescharacteristic, complemented
57#16839762—22no—
58#16839757—22no—
59C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
62#100×D61—24no—
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D61D412yes—
74C2×#11758226—22no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226—22no—
80C2×#11758226—22no—
81C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11758226D414yescomplemented
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
87#41×D61—22no—
88#41×D61—22no—
89#41×D61—22no—
90#41×D61—22no—
91C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
92C22×D244—21no—
93C22×D244—22no—
94C22×D244C2311yescharacteristic
95C22×D244C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D61—22no—
97C22×C22⋊D61D412yes—
98C2×D4×D61—21no—
99C2×D4×D61—24no—
100C2×D4×D61—22no—
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—21no—
105C2×D4×D61—22no—
106C2×D4×D61—22no—
107C2×D4×D61—22no—
108C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
109C22×C4×D61—21no—
110C22×C4×D61—21no—
111C22×C4×D61C2311yescharacteristic
112#14519809—28no—
113#14519808—22no—
114#14519808—22no—
115#14519805—22no—
116#14519805—22no—
117#14519804—28no—
118#14519802—22no—
119#14519802—22no—
120#14519800—28no—
121#14519798—28no—
122C2×#11758202—21no—
123C2×#11758190—21no—
124C2×#11758201—21no—
125C2×#11758201—21no—
126C2×D488—21no—
127C2×#11758199—21no—
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758189—21no—
131C2×#11758189—21no—
132M16×D61—22no—
133M16×D61—22no—
134M16×D61—22no—
135M16×D61D414yescomplemented
136C2×C8×D61—21no—
137C2×C8×D61—21no—
138#14519774—21no—
139#14519774—22no—
140#14519774—22no—
141#14519773—24no—
142#14519773—21no—
143#14519773—21no—
144#14519773—22no—
145#14519773—22no—
146#14519766—21no—
147#14519766—22no—
148#14519766—22no—
149#14519765—21no—
150#14519764—21no—
151#14519763—24no—
152#14519752—22no—
153#14519751—22no—
154#14519750—24no—
155#14519750—216no—
156#14519749—24no—
157#14519748—22no—
158#14519747—24no—
159#14519747—216no—
160#14519747—22no—
161#14519746—22no—
162#14519745—24no—
163#14519745—22no—
164#14519736C2311yescharacteristic
165#14519735D412yescomplemented
166#14519734—21no—
167#14519734—22no—
168#14519734D414yescomplemented
169#14519733—21no—
170C2×#11758196—21no—
171C4⋊C4×D61D412yescomplemented
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—22no—
174C22⋊C4×D61—24no—
175C22⋊C4×D61—21no—
176C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
177C42×D61—21no—
178#14519705—22no—
179#14519704—22no—
180#14519703—22no—
181#14519701—22no—
182#14519699—22no—
183#14519697—22no—
184#14519694—22no—
185#14519693—22no—
186#14519693—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61C2311yescharacteristic
190#137×C61—22no—
191#137×C61—22no—
192C2×Q16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196#127×C61—21no—
197#124×C61—21no—
198#124×C61—22no—
199#124×C61—22no—
200#121×C61—22no—
201#120×C61—22no—
202#117×C61C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61—22no—
204C2×C42×C61C2311yescharacteristic
205#104×C61—22no—
206#103×C61—22no—
207#100×C61—22no—
208C24×C61C2×D412yes—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61—22no—
212C23×D61—22no—
213C23×D61—24no—
214C23×D61—24no—
215C23×D61—84no—
216C23×D61C2×D412yes—
217C23×D61C2×D411yescharacteristic
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220#41×C61—21no—
221#41×C61—21no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—24no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—24no—
245C2×C22⋊D61—24no—
246C2×C22⋊D61—28no—
247C2×C22⋊D61—22no—
248C2×C22⋊D61—24no—
249C2×C22⋊D61—22no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—24no—
252C2×C22⋊D61—84no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
256#11758226—24no—
257#11758226—22no—
258#11758226—24no—
259#11758226—22no—
260#11758226—24no—
261#11758226—24no—
262#11758226—42no—
263#11758226—42no—
264#11758226—42no—
265#11758226—42no—
266Q8×D61—22no—
267Q8×D61—22no—
268#11758224—22no—
269#11758224—22no—
270#11758224—42no—
271#11758224—42no—
272D4×D61—22no—
273D4×D61—22no—
274D4×D61—42no—
275D4×D61—42no—
276D4×D61—42no—
277D4×D61—42no—
278D4×D61—42no—
279D4×D61—42no—
280D4×D61—42no—
281D4×D61—42no—
282D4×D61—42no—
283D4×D61—42no—
284D4×D61—88no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—21no—
288#11758222—21no—
289#11758222—42no—
290#11758222—42no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—21no—
296C2×D244—24no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244—21no—
299C2×D244—21no—
300C2×D244—21no—
301C2×D244—21no—
302C2×D244—21no—
303C2×D244—21no—
304C2×D244—24no—
305C2×D244—28no—
306C2×D244—41no—
307C2×D244—41no—
308C2×D244—42no—
309C2×D244—84no—
310C2×D244C2×D411yescharacteristic
311C2×D244C2×D412yescomplemented
312C2×C4×D61—21no—
313C2×C4×D61—22no—
314C2×C4×D61—21no—
315C2×C4×D61—21no—
316C2×C4×D61—24no—
317C2×C4×D61—41no—
318C2×C4×D61—41no—
319C2×C4×D61—42no—
320C2×C4×D61—42no—
321C2×C4×D61—42no—
322C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D61C2×D412yes—
324C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D61C2×D412yes—
326C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D61C2×D412yes—
328C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D61#4112yes—
330C2×Dic122—21no—
331C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
332Q16×C61—24no—
333SD16×C61—24no—
334M16×C61—21no—
335M16×C61—21no—
336M16×C61—21no—
337M16×C61C2×D412yescomplemented
338C2×C8×C61—21no—
339C2×C8×C61—21no—
340C4⋊C4×C61C2×D412yes—
341C22⋊C4×C61—28no—
342C22⋊C4×C61—24no—
343C22⋊C4×C61—21no—
344C42×C61—21no—
345C42×C61—21no—
346C42×C61C2×D412yescomplemented
347C22⋊Dic61—24no—
348C22⋊Dic61—21no—
349#11758202—24no—
350#11758201—24no—
351#11758201—24no—
352#11758199—24no—
353#11758198—24no—
354#11758198—24no—
355#11758198—28no—
356#11758198—22no—
357#11758198—24no—
358C4⋊Dic61C2×D412yes—
359#11758196—22no—
360#11758196—24no—
361C4×Dic61—21no—
362C4×Dic61—21no—
363C4×Dic61—22no—
364C4×Dic61C2×D412yescomplemented
365#11758194—21no—
366#11758194—21no—
367#11758194—21no—
368#11758194C2×D412yescomplemented
369C2×#92418—21no—
370C2×#92418—21no—
371D488—24no—
372#11758190—24no—
373#11758189—24no—
374#11758189—42no—
375C8×D61—24no—
376C8×D61—42no—
377C23×C61—22no—
378C23×C61—22no—
379C23×C61—21no—
380C23×C61—22no—
381C23×C61—44no—
382C23×C61C22×D411yescharacteristic
383C22×D61—22no—
384C22×D61—22no—
385C22×D61—22no—
386C22×D61—21no—
387C22×D61—22no—
388C22×D61—42no—
389C22×D61—44no—
390C22×D61—48no—
391C22×D61—44no—
392C22×D61—44no—
393C22×D61—41no—
394C22×D61—41no—
395C22×D61—42no—
396C22×D61—44no—
397C22×D61—44no—
398C22×D61—84no—
399C22×D61—88no—
400C22×D61—88no—
401C22×D61#12011yescharacteristic
402C22×D61#12011yescharacteristic
403C22×D61#12012yes—
404C22×D61#12112yes—
405Q8×C61—21no—
406Q8×C61—22no—
407Q8×C61—21no—
408Q8×C61—22no—
409Q8×C61—41no—
410Q8×C61—41no—
411D4×C61—21no—
412D4×C61—21no—
413D4×C61—41no—
414D4×C61—41no—
415D4×C61—41no—
416D4×C61—41no—
417D4×C61—41no—
418D4×C61—41no—
419D4×C61—84no—
420C2×C4×C61—22no—
421C2×C4×C61—22no—
422C2×C4×C61—21no—
423C2×C4×C61—22no—
424C2×C4×C61—42no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61—41no—
429C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
435C22⋊D61—41no—
436C22⋊D61—41no—
437C22⋊D61—42no—
438C22⋊D61—42no—
439C22⋊D61—44no—
440C22⋊D61—44no—
441C22⋊D61—84no—
442C22⋊D61—84no—
443C22⋊D61—88no—
444C2×Dic61—22no—
445C2×Dic61—22no—
446C2×Dic61—21no—
447C2×Dic61—42no—
448C2×Dic61—42no—
449C2×Dic61#12011yescharacteristic
450C2×Dic61#12012yes—
451C2×Dic61#12011yescharacteristic
452C2×Dic61#12112yes—
453D244—22no—
454D244—21no—
455D244—22no—
456D244—21no—
457D244—44no—
458D244—44no—
459D244—42no—
460D244—41no—
461D244—41no—
462D244—41no—
463D244—41no—
464D244—41no—
465D244—41no—
466D244—88no—
467D244—84no—
468C4×D61—44no—
469C4×D61—42no—
470C4×D61—41no—
471C4×D61—41no—
472C4×D61—42no—
473C4×D61—44no—
474C4×D61—44no—
475C4×D61#12012yes—
476C4×D61#12012yes—
477C4×D61#12112yes—
478C4×D61#12112yes—
479C4×D61#12112yes—
480C4×D61#12112yes—
481C4×D61#12712yes—
482C4×D61#12712yes—
483Dic122—21no—
484Dic122—21no—
485Dic122—42no—
486C8×C61—22no—
487C8×C61—41no—
488#92418—22no—
489#92418—41no—
490#23402—611nomaximal, Sylow
491C22×C61—22no—
492C22×C61—44no—
493C22×C61—41no—
494C22×C61—42no—
495C22×C61—42no—
496C22×C61—44no—
497C22×C61—82no—
498C22×C61C2×#12011yescharacteristic
499C22×C61C2×#12011yescharacteristic
500C22×C61C2×#12111yescharacteristic
501C2×D61—22no—
502C2×D61—22no—
503C2×D61—42no—
504C2×D61—42no—
505C2×D61—44no—
506C2×D61—44no—
507C2×D61—42no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—42no—
510C2×D61—42no—
511C2×D61—44no—
512C2×D61—84no—
513C2×D61—88no—
514C2×D61—88no—
515C2×D61—82no—
516C2×D61—82no—
517C2×D61—82no—
518C2×D61#39212yes—
519C2×D61#39212yes—
520C4×C61—42no—
521C4×C61—41no—
522C4×C61—42no—
523C4×C61—42no—
524C4×C61C2×#12011yescharacteristic
525C4×C61C2×#12111yescharacteristic
526C4×C61C2×#12111yescharacteristic
527C4×C61C2×#12711yescharacteristic
528Dic61—42no—
529Dic61—41no—
530Dic61—42no—
531Dic61#39212yes—
532Dic61#39212yes—
533C2×#575—611no—
534C2×#535—611no—
535C2×#535—611no—
536C2×#421—611no—
537#2896—611no—
538C22×#100—611no—
539#2004—611no—
540#2004—611no—
541#2004—611no—
542#2004D6111yescharacteristic, complemented
543#2002—611no—
544#2002—611no—
545#2002—611no—
546#2002—611no—
547#1733—611no—
548C2×C61—21no—
549C2×C61—21no—
550C2×C61—82no—
551C2×C61—81no—
552C2×C61C2×#39211yescharacteristic
553C2×C61#301912yes—
554D61—22no—
555D61—22no—
556D61—82no—
557D61—82no—
558D61—81no—
559C22×#41—611no—
560C22×#41—611no—
561C23×D4—611no—
562#575—1224no—
563#575—1224no—
564C2×#137—611no—
565C2×#137—1221no—
566C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
567C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
570C2×#135—1221no—
571C2×#135—1221no—
572C22×M16—611no—
573C22×M16—611no—
574#535—611no—
575#535—611no—
576#535—611no—
577#535—1222no—
578#535—1224no—
579#535—1222no—
580#535—1221no—
581#535—1224no—
582#535—1221no—
583#535C2×D6111yescharacteristic
584C2×#127—611no—
585C2×#127—611no—
586C2×#127—1221no—
587C2×#124—611no—
588C2×#124—1221no—
589C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
590C2×#121—1222no—
591C2×#121—1222no—
592C2×#120—1222no—
593C2×#120—1222no—
594C2×#117—611no—
595C2×#117—611no—
596#421—1224no—
597C2×#104—611no—
598C2×#104—611no—
599C2×#104—611no—
600C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
601#419—611no—
602#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
603#418—611no—
604#418—611no—
605#417—1222no—
606#416—1222no—
607C2×#100—611no—
608C2×#100—611no—
609C2×#100—611no—
610C2×#100—1224no—
611C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
612#339—611no—
613#339—611no—
614#339—611no—
615#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
616C61#2340211yescharacteristic, complemented, Sylow
617C25—612no—
618C2×#41—611no—
619C2×#41—614no—
620C2×#41—611no—
621C2×#41—611no—
622C2×#41—1221no—
623C2×#41—1221no—
624C2×#41—1222no—
625C2×#41—1221no—
626C2×#41—1221no—
627C2×#41—1222no—
628C2×#41—1222no—
629C2×#41—1221no—
630C2×#41—1221no—
631C2×#41—1222no—
632C2×#41—1222no—
633C2×#41—1222no—
634C2×#41—1222no—
635C2×#41C22×D6111yescharacteristic
636C22×Q8—611no—
637C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
638C22×D4—611no—
639C22×D4—612no—
640C22×D4—611no—
641C22×D4—611no—
642C22×D4—1222no—
643C22×D4—1221no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1221no—
647C22×D4—1222no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—1222no—
650C22×D4—1222no—
651C22×D4—1222no—
652C22×D4—1224no—
653C22×D4—1221no—
654C22×D4—1222no—
655C22×D4C22×D6111yescharacteristic
656C23×C4—611no—
657C23×C4—1221no—
658C23×C4—1221no—
659#137—22no—
660#137—22no—
661#137—1222no—
662#137—1228no—
663#137—1222no—
664AGL(1,ℤ/8)—1222no—
665AGL(1,ℤ/8)—1222no—
666AGL(1,ℤ/8)—1228no—
667AGL(1,ℤ/8)—1222no—
668AGL(1,ℤ/8)—1222no—
669#135—1228no—
670#135—1228no—
671C2×Q16—21no—
672C2×Q16—1221no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—1221no—
675C2×SD16—1221no—
676C2×SD16—1221no—
677C2×D8—1221no—
678C2×D8—1221no—
679C2×M16—611no—
680C2×M16—614no—
681C2×M16—611no—
682C2×M16—1221no—
683C2×M16—1221no—
684C2×M16—1222no—
685C2×M16—1222no—
686C2×M16—1222no—
687C2×M16C22×D6111yescharacteristic
688C2×M16C22×D6111yescharacteristic
689C22×C8—1221no—
690C22×C8—1221no—
691#127—21no—
692#127—1222no—
693#127—1221no—
694#127—1222no—
695#127—1222no—
696#127—1221no—
697#127—1224no—
698#127—1221no—
699#127—1222no—
700#124—21no—
701#124—22no—
702#124—22no—
703#124—1221no—
704#124—1222no—
705#124—1224no—
706#124—1221no—
707#124—1221no—
708#124—1222no—
709#121—22no—
710#121—12216no—
711#121—1224no—
712#121—1222no—
713#121—1222no—
714#121—1224no—
715#121—1222no—
716#120—22no—
717#120—1222no—
718#120—12216no—
719#120—1224no—
720#120—1222no—
721#120—1224no—
722#120—1222no—
723#117—614no—
724#117—611no—
725#117—612no—
726#117—1221no—
727#117—1222no—
728#117—1221no—
729#117C22×D6111yescharacteristic
730C2×C4⋊C4—612no—
731C2×C4⋊C4—1221no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—1221no—
734C2×C22⋊C4—1224no—
735C2×C22⋊C4—1221no—
736C2×C22⋊C4—1222no—
737C2×C42—611no—
738C2×C42—1221no—
739C2×C42C22×D6111yescharacteristic
740#104—22no—
741#104—1222no—
742#104—1222no—
743#104—1222no—
744#103—22no—
745#103—1222no—
746#102—1222no—
747#102—1222no—
748#100—22no—
749#100—1222no—
750#100—1222no—
751#100—1222no—
752C24—611no—
753C24—612no—
754C24—1224no—
755C24—1222no—
756C24—1224no—
757C24—1222no—
758C24—1221no—
759C24—1221no—
760C24—4884no—
761C24D4×D6112yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—1222no—
767#41—1222no—
768#41—1224no—
769#41—1222no—
770#41—1224no—
771#41—1224no—
772#41—1224no—
773#41—1222no—
774#41—1221no—
775#41—1221no—
776#41—1221no—
777#41—1221no—
778#41—2442no—
779#41—2442no—
780#41—2442no—
781#41—2442no—
782#41—2442no—
783#41—2442no—
784#41—2442no—
785#41—2442no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—611no—
792C2×Q8—1221no—
793C2×Q8—1222no—
794C2×Q8—1222no—
795C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
796C2×Q8D4×D6112yescomplemented
797C2×D4—21no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—611no—
806C2×D4—612no—
807C2×D4—1228no—
808C2×D4—1224no—
809C2×D4—1224no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1222no—
812C2×D4—1222no—
813C2×D4—1224no—
814C2×D4—1222no—
815C2×D4—1222no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1224no—
818C2×D4—1228no—
819C2×D4—1224no—
820C2×D4—1224no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—1221no—
824C2×D4—1221no—
825C2×D4—1221no—
826C2×D4—1221no—
827C2×D4—1221no—
828C2×D4—1221no—
829C2×D4—1221no—
830C2×D4—1221no—
831C2×D4—1221no—
832C2×D4—1221no—
833C2×D4—1221no—
834C2×D4—4884no—
835C2×D4—4888no—
836C2×D4—4884no—
837C2×D4—2441no—
838C2×D4—2441no—
839C2×D4—2442no—
840C2×D4—2442no—
841C2×D4—2442no—
842C2×D4—2442no—
843C2×D4—2442no—
844C2×D4—2442no—
845C2×D4—2442no—
846C2×D4—2442no—
847C2×D4—2442no—
848C2×D4—2442no—
849C2×D4—2442no—
850C2×D4D4×D6111yescharacteristic
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—611no—
855C22×C4—611no—
856C22×C4—611no—
857C22×C4—611no—
858C22×C4—612no—
859C22×C4—611no—
860C22×C4—612no—
861C22×C4—612no—
862C22×C4—612no—
863C22×C4—1224no—
864C22×C4—1221no—
865C22×C4—1222no—
866C22×C4—1221no—
867C22×C4—1221no—
868C22×C4—1221no—
869C22×C4—1221no—
870C22×C4—2441no—
871C22×C4—2441no—
872C22×C4—2442no—
873C22×C4—2442no—
874C22×C4—2442no—
875C22×C4C23×D6111yescharacteristic
876Q16—24no—
877Q16—1224no—
878SD16—24no—
879SD16—1224no—
880SD16—1224no—
881SD16—1224no—
882D8—1224no—
883D8—1224no—
884M16—21no—
885M16—21no—
886M16—21no—
887M16—612no—
888M16—1224no—
889M16—1221no—
890M16—1221no—
891M16—1221no—
892M16—2442no—
893M16D4×D6112yescomplemented
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—1224no—
897C2×C8—1221no—
898C2×C8—1221no—
899C2×C8—2442no—
900C4⋊C4—612no—
901C4⋊C4—1222no—
902C4⋊C4—1224no—
903C4⋊C4D4×D6112yes—
904C22⋊C4—28no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—1224no—
908C22⋊C4—1222no—
909C22⋊C4—1228no—
910C22⋊C4—1224no—
911C22⋊C4—1224no—
912C22⋊C4—1224no—
913C22⋊C4—1221no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—612no—
917C42—1222no—
918C42—1221no—
919C42—1221no—
920C42D4×D6112yescomplemented
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—44no—
926C23—611no—
927C23—611no—
928C23—612no—
929C23—612no—
930C23—1222no—
931C23—1222no—
932C23—1222no—
933C23—1222no—
934C23—1221no—
935C23—4884no—
936C23—4888no—
937C23—4888no—
938C23—2442no—
939C23—2444no—
940C23—2444no—
941C23—2442no—
942C23—2444no—
943C23—2444no—
944C23—2444no—
945C23—2448no—
946C23—2441no—
947C23—2441no—
948C23C2×D4×D6111yescharacteristic
949Q8—22no—
950Q8—21no—
951Q8—22no—
952Q8—21no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—1221no—
956Q8—1221no—
957Q8—2442no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—84no—
967D4—1222no—
968D4—1221no—
969D4—1222no—
970D4—1221no—
971D4—4888no—
972D4—4884no—
973D4—4888no—
974D4—4884no—
975D4—4884no—
976D4—2442no—
977D4—2444no—
978D4—2444no—
979D4—2444no—
980D4—2444no—
981D4—2442no—
982D4—2442no—
983D4—2441no—
984D4—2441no—
985D4—2441no—
986D4—2441no—
987D4—2441no—
988D4—2441no—
989D4—2441no—
990D4—2441no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—612no—
1001C2×C4—611no—
1002C2×C4—611no—
1003C2×C4—612no—
1004C2×C4—612no—
1005C2×C4—612no—
1006C2×C4—612no—
1007C2×C4—612no—
1008C2×C4—612no—
1009C2×C4—612no—
1010C2×C4—612no—
1011C2×C4—612no—
1012C2×C4—1222no—
1013C2×C4—1222no—
1014C2×C4—1221no—
1015C2×C4—2442no—
1016C2×C4—2444no—
1017C2×C4—2444no—
1018C2×C4—2442no—
1019C2×C4—2444no—
1020C2×C4—2442no—
1021C2×C4—2442no—
1022C2×C4—2441no—
1023C2×C4—2441no—
1024C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1029C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—41no—
1032C8—1222no—
1033C8—2441no—
1034C22—22no—
1035C22—44no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—44no—
1040C22—82no—
1041C22—612no—
1042C22—612no—
1043C22—1222no—
1044C22—1222no—
1045C22—4882no—
1046C22—4882no—
1047C22—4888no—
1048C22—4888no—
1049C22—4884no—
1050C22—4882no—
1051C22—2442no—
1052C22—2442no—
1053C22—2444no—
1054C22—2444no—
1055C22—2442no—
1056C22—2441no—
1057C22—2442no—
1058C22—2442no—
1059C22—2444no—
1060C22#120×D6111yescharacteristic
1061C22#120×D6111yescharacteristic
1062C22#121×D6111yescharacteristic
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—612no—
1068C4—612no—
1069C4—2442no—
1070C4—2441no—
1071C4—2442no—
1072C4#120×D6111yescharacteristic
1073C4#121×D6111yescharacteristic
1074C4#121×D6111yescharacteristic
1075C4#127×D6111yescharacteristic
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—82no—
1079C2—81no—
1080C2—1222no—
1081C2—1222no—
1082C2—4882no—
1083C2—4882no—
1084C2—4881no—
1085C2#392×D6111yescharacteristic
1086C2#2145517712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2004C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2004D61
hypocenterC61#23402
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840561C2semidirect
2. C2×#16840330C2semidirect
3. #535×D61C2semidirect
4. C2×#16839777C2semidirect
5. #21454337C2semidirect
6. C2×#100×D61C2semidirect
7. #21446849C2semidirect
8. #21446848C2semidirect
9. #21446845C2semidirect
10. #21446837C2semidirect
11. #21446836C2semidirect
12. #21446833C2semidirect
13. #21446832C2semidirect
14. #21445527C2semidirect
15. C61×#2004C2semidirect
22. C2×#14519808C22semidirect
23. C2×#14519805C22semidirect
25. C2×#14519802C22semidirect
39. C2×#14519774C22semidirect
40. C2×#14519773C22semidirect
42. C2×#14519766C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839771C22semidirect
55. #16839768C22semidirect
56. #16839766C22semidirect
59. C2×#14519694C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. C2×#14519693C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
66. C2×#137×C61C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#419C22semidirect
71. C2×#100×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
81. C2×#11758226D4semidirect
82. C2×#11758226D4semidirect
86. C2×#11758224D4semidirect
91. C2×Q8×D61D4semidirect
108. C2×D4×D61D4semidirect
135. M16×D61D4semidirect
165. #14519735D4semidirect
168. #14519734D4semidirect
171. C4⋊C4×D61D4semidirect
228. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
311. C2×D244C2×D4semidirect
337. M16×C61C2×D4semidirect
346. C42×C61C2×D4semidirect
364. C4×Dic61C2×D4semidirect
368. #11758194C2×D4semidirect
542. #2004D61semidirect
566. C2×#137C2×D61semidirect
589. C2×#124C2×D61semidirect
600. C2×#104C2×D61semidirect
602. #419C2×D61semidirect
611. C2×#100C2×D61semidirect
615. #339C2×D61semidirect
616. C61#23402semidirect
796. C2×Q8D4×D61semidirect
893. M16D4×D61semidirect
920. C42D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405612
C2×#168403302
#535×D612
C2×#168397772
#214543372
C2×#100×D612
#214468492
#214468482
#214468452
#214468372
#214468362
#214468332
#214468322
#214455272
C61×#20042
#2340261