Finite Group Databasebeta

← #29706955

Subgroups — #29706955

Order 15616.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840558C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#536×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
19#16840558—24no—
20#16840558—24no—
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519807C2211yescharacteristic
23C2×#14519806—21no—
24C2×#14519803C2211yescharacteristic
25C2×#14519801—21no—
26C2×#14519798—21no—
27C2×#14519796—21no—
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30#16840338C2211yescharacteristic
31#16840337—21no—
32#16840336C2211yescharacteristic
33#16840335—22no—
34#16840334—22no—
35#16840333C2211yescharacteristic
36#16840332—24no—
37#16840332—21no—
38#16840332—24no—
39C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
41C4⋊Q8×D61—21no—
42C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D61—21no—
44C2×#14519759—22no—
45#123×D61—22no—
46C2×#14519754—22no—
47C22⋊Q8×D61—22no—
48C2×#14519734C2211yescharacteristic
49#117×D61C2211yescharacteristic
50#16839777—24no—
51C2×#14519705C2211yescharacteristic
52C2×#14519704C2211yescharacteristic
53C2×#14519703C2211yescharacteristic
54#16839772C2211yescharacteristic, complemented
55#16839770C2211yescharacteristic, complemented
56#16839767C2211yescharacteristic, complemented
57#16839760—22no—
58#16839755—22no—
59C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
62#101×D61—24no—
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C61×#536C2211yescharacteristic
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11758226D411yescharacteristic
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—21no—
81C2×#11758224—22no—
82C2×#11758224—22no—
83C2×#11758224—22no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic
85C2×#11758224D414yes—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—22no—
88#41×D61—22no—
89#41×D61—22no—
90C22×Dic122D412yes—
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D61—22no—
94C2×Q8×D61—21no—
95C2×Q8×D61—21no—
96C2×Q8×D61—22no—
97C2×Q8×D61—22no—
98C2×Q8×D61—21no—
99C2×Q8×D61—21no—
100C2×Q8×D61—22no—
101C2×Q8×D61D411yescharacteristic
102C22×C22⋊D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61D411yescharacteristic
105C23×Dic61—21no—
106C22×C4×D61—21no—
107C22×C4×D61D412yes—
108C22×C4×D61C2311yescharacteristic
109#14519810—22no—
110#14519810—22no—
111#14519807—22no—
112#14519807—22no—
113#14519806—28no—
114#14519803—22no—
115#14519803—22no—
116#14519801—28no—
117#14519798—28no—
118#14519796—28no—
119C2×Dic244—21no—
120C2×#11758202—21no—
121C2×#11758190—21no—
122C2×#11758200—21no—
123C2×#11758200—21no—
124C2×#11758199—21no—
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758189—21no—
128C2×#11758189—21no—
129M16×D61—22no—
130M16×D61—22no—
131M16×D61—22no—
132M16×D61D414yes—
133C2×C8×D61—21no—
134C2×C8×D61—21no—
135#14519777—21no—
136#14519777—22no—
137#14519777—22no—
138#14519776—24no—
139#14519775—21no—
140#14519775—21no—
141#14519775—22no—
142#14519775—22no—
143#14519766—21no—
144#14519765—21no—
145#14519764—21no—
146#14519764—22no—
147#14519764—22no—
148#14519763—24no—
149#14519762—24no—
150#14519761—22no—
151#14519760—22no—
152#14519759—24no—
153#14519759—216no—
154#14519758—22no—
155#14519757—22no—
156#14519756—22no—
157#14519755—24no—
158#14519754—24no—
159#14519754—216no—
160#14519753—22no—
161#14519736C2311yescharacteristic
162#14519735D412yes—
163#14519734—21no—
164#14519734—22no—
165#14519734D414yes—
166#14519733—21no—
167C2×C4⋊Dic61—22no—
168C2×#11758196—22no—
169C2×#11758196—21no—
170C4⋊C4×D61—24no—
171C4⋊C4×D61D412yes—
172C2×C22⋊Dic61—22no—
173C2×#11758198—21no—
174C22⋊C4×D61—24no—
175C22⋊C4×D61—21no—
176C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
177C42×D61—21no—
178#14519705—22no—
179#14519704—22no—
180#14519703—22no—
181#14519702—22no—
182#14519700—22no—
183#14519698—22no—
184#14519696—22no—
185#14519695—22no—
186#14519695—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×D8×C61—21no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C61—21no—
197#124×C61—21no—
198#124×C61—22no—
199#124×C61—22no—
200#123×C61—22no—
201C22⋊Q8×C61—22no—
202#117×C61C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61—22no—
204C2×C42×C61C2311yescharacteristic
205#104×C61—22no—
206#102×C61—22no—
207#101×C61—22no—
208C24×C61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61—21no—
221C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C61C2×D412yes—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61C2×D412yes—
233C22×C4×C61C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—24no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61—41no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—24no—
245C22×Dic61—41no—
246C22×Dic61—41no—
247C22×Dic61—42no—
248C22×Dic61C2×D412yes—
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250#11758226—22no—
251#11758226—22no—
252Q8×D61—22no—
253Q8×D61—22no—
254Q8×D61—42no—
255Q8×D61—42no—
256Q8×D61—42no—
257Q8×D61—42no—
258Q8×D61—42no—
259Q8×D61—42no—
260Q8×D61—42no—
261Q8×D61—42no—
262#11758224—22no—
263#11758224—24no—
264#11758224—24no—
265#11758224—22no—
266#11758224—24no—
267#11758224—24no—
268#11758224—42no—
269#11758224—42no—
270#11758224—42no—
271#11758224—42no—
272#11758224—42no—
273#11758224—42no—
274D4×D61—22no—
275D4×D61—22no—
276D4×D61—42no—
277D4×D61—42no—
278#11758222—21no—
279#11758222—21no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—42no—
283#11758222—42no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—22no—
288C2×C4×D61—24no—
289C2×C4×D61—22no—
290C2×C4×D61—22no—
291C2×C4×D61—24no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—42no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61C2×D412yes—
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2×D412yes—
300C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61C2×D412yes—
302C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D61#4112yes—
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122—21no—
306C2×Dic122—21no—
307C2×Dic122—21no—
308C2×Dic122—21no—
309C2×Dic122—21no—
310C2×Dic122—21no—
311C2×Dic122—21no—
312C2×Dic122—21no—
313C2×Dic122—21no—
314C2×Dic122—21no—
315C2×Dic122—24no—
316C2×Dic122—22no—
317C2×Dic122—22no—
318C2×Dic122—21no—
319C2×Dic122—24no—
320C2×Dic122C2×D412yes—
321C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
322SD16×C61—24no—
323D8×C61—24no—
324M16×C61—21no—
325M16×C61—21no—
326M16×C61—21no—
327M16×C61C2×D412yes—
328C2×C8×C61—21no—
329C2×C8×C61—21no—
330C4⋊C4×C61—24no—
331C4⋊C4×C61C2×D412yes—
332C22⋊C4×C61—28no—
333C22⋊C4×C61—24no—
334C22⋊C4×C61—21no—
335C42×C61—21no—
336C42×C61—21no—
337C42×C61C2×D412yes—
338C22⋊Dic61—24no—
339C22⋊Dic61—28no—
340C22⋊Dic61—21no—
341#11758202—24no—
342#11758200—24no—
343#11758200—24no—
344#11758199—24no—
345#11758198—24no—
346#11758198—24no—
347#11758198—22no—
348#11758198—24no—
349C4⋊Dic61—24no—
350C4⋊Dic61—28no—
351C4⋊Dic61C2×D412yes—
352#11758196—24no—
353#11758196—24no—
354#11758196—28no—
355#11758196—22no—
356#11758196—24no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—21no—
359C4×Dic61—22no—
360C4×Dic61C2×D412yes—
361#11758194—21no—
362#11758194—21no—
363#11758194—21no—
364#11758194C2×D412yes—
365C2×#92418—21no—
366C2×#92418—21no—
367Dic244—24no—
368#11758190—24no—
369#11758189—24no—
370#11758189—42no—
371C8×D61—24no—
372C8×D61—42no—
373C23×C61—22no—
374C23×C61—21no—
375C23×C61—44no—
376C23×C61—41no—
377C23×C61—41no—
378C23×C61C22×D411yescharacteristic
379C22×D61—21no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—44no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61#12011yescharacteristic
384C22×D61#12011yescharacteristic
385C22×D61#12012yes—
386C22×D61#12112yes—
387Q8×C61—21no—
388Q8×C61—21no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61—41no—
391Q8×C61—41no—
392Q8×C61—41no—
393D4×C61—22no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—21no—
396D4×C61—22no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—22no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—42no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
416C22⋊D61—41no—
417C22⋊D61—41no—
418C22⋊D61—42no—
419C22⋊D61—44no—
420C22⋊D61—44no—
421C22⋊D61—42no—
422C2×Dic61—22no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—22no—
426C2×Dic61—22no—
427C2×Dic61—22no—
428C2×Dic61—22no—
429C2×Dic61—42no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—42no—
433C2×Dic61—44no—
434C2×Dic61—44no—
435C2×Dic61#12011yescharacteristic
436C2×Dic61#12011yescharacteristic
437C2×Dic61#12012yes—
438C2×Dic61#12112yes—
439D244—21no—
440D244—21no—
441D244—42no—
442C4×D61—44no—
443C4×D61—44no—
444C4×D61—44no—
445C4×D61—42no—
446C4×D61—41no—
447C4×D61—41no—
448C4×D61—42no—
449C4×D61#12012yes—
450C4×D61#12012yes—
451C4×D61#12112yes—
452C4×D61#12112yes—
453C4×D61#12112yes—
454C4×D61#12112yes—
455C4×D61#12712yes—
456C4×D61#12712yes—
457Dic122—22no—
458Dic122—21no—
459Dic122—22no—
460Dic122—21no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463Dic122—41no—
464Dic122—41no—
465Dic122—41no—
466Dic122—41no—
467Dic122—44no—
468Dic122—44no—
469Dic122—42no—
470C8×C61—22no—
471C8×C61—41no—
472#92418—22no—
473#92418—41no—
474#23403—611nomaximal, Sylow
475C22×C61—22no—
476C22×C61—44no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—42no—
480C22×C61—82no—
481C22×C61—82no—
482C22×C61C2×#12011yescharacteristic
483C22×C61C2×#12011yescharacteristic
484C22×C61C2×#12111yescharacteristic
485C2×D61—22no—
486C2×D61—22no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—42no—
491C2×D61—84no—
492C2×D61#39212yes—
493C2×D61#39212yes—
494C4×C61—42no—
495C4×C61—42no—
496C4×C61—41no—
497C4×C61—42no—
498C4×C61C2×#12011yescharacteristic
499C4×C61C2×#12111yescharacteristic
500C4×C61C2×#12111yescharacteristic
501C4×C61C2×#12711yescharacteristic
502Dic61—42no—
503Dic61—41no—
504Dic61—42no—
505Dic61—42no—
506Dic61—42no—
507Dic61#39212yes—
508Dic61#39212yes—
509C2×#575—611no—
510C2×#536—611no—
511C2×#536—611no—
512C2×#421—611no—
513#2896—611no—
514C22×#101—611no—
515#2005—611no—
516#2005—611no—
517#2005—611no—
518#2005—611no—
519#2003—611no—
520#2003—611no—
521#2003—611no—
522#2003D6111yescharacteristic, complemented
523#1733—611no—
524C2×C61—21no—
525C2×C61—21no—
526C2×C61—81no—
527C2×C61—82no—
528C2×C61C2×#39211yescharacteristic
529C2×C61#302012yes—
530D61—22no—
531D61—22no—
532D61—81no—
533C22×#41—611no—
534C22×#41—611no—
535C23×Q8—611no—
536#575—1224no—
537#575—1224no—
538C2×#137—611no—
539C2×#137—611no—
540C2×#137—1221no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
544C2×#135—1221no—
545C2×#135—1221no—
546C22×M16—611no—
547C22×M16—611no—
548#536—611no—
549#536—611no—
550#536—611no—
551#536—1222no—
552#536—1224no—
553#536—1222no—
554#536—1221no—
555#536—1224no—
556#536—1221no—
557#536C2×D6111yescharacteristic
558C2×C4⋊Q8—611no—
559C2×C4⋊Q8—611no—
560C2×C4⋊Q8—1221no—
561C2×#124—611no—
562C2×#124—1221no—
563C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
564C2×#123—1222no—
565C2×#123—1222no—
566C2×C22⋊Q8—1222no—
567C2×C22⋊Q8—1222no—
568C2×#117—611no—
569C2×#117—611no—
570#421—1224no—
571C2×#104—611no—
572C2×#104—611no—
573C2×#104—611no—
574C2×#104C2×D6111yescharacteristic
575#419—611no—
576#419—611no—
577#418—611no—
578#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
579#417—1222no—
580#416—1222no—
581C2×#101—611no—
582C2×#101—611no—
583C2×#101—611no—
584C2×#101—1224no—
585C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
586#339—611no—
587#339—611no—
588#339—611no—
589#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
590C61#2340311yescharacteristic, complemented, Sylow
591C2×#41—611no—
592C2×#41—611no—
593C2×#41—614no—
594C2×#41—611no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—1221no—
597C2×#41—1222no—
598C2×#41—1221no—
599C2×#41—1221no—
600C2×#41—1222no—
601C2×#41—1222no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1222no—
605C2×#41—1222no—
606C2×#41—1222no—
607C2×#41—1222no—
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—612no—
610C22×Q8—611no—
611C22×Q8—611no—
612C22×Q8—611no—
613C22×Q8—1221no—
614C22×Q8—1221no—
615C22×Q8—1221no—
616C22×Q8—1222no—
617C22×Q8—1221no—
618C22×Q8—1222no—
619C22×Q8—1222no—
620C22×Q8—1222no—
621C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
622C22×D4—611no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4—1221no—
625C22×D4C22×D6111yescharacteristic
626C23×C4—611no—
627C23×C4—612no—
628C23×C4—1221no—
629C23×C4—1221no—
630#137—1222no—
631#137—1222no—
632#137—1228no—
633#137—1222no—
634#137—1222no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—1222no—
638AGL(1,ℤ/8)—1228no—
639AGL(1,ℤ/8)—1222no—
640#135—1228no—
641#135—1228no—
642C2×Q16—1221no—
643C2×Q16—1221no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×SD16—1221no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×D8—21no—
649C2×D8—1221no—
650C2×M16—611no—
651C2×M16—614no—
652C2×M16—611no—
653C2×M16—1221no—
654C2×M16—1221no—
655C2×M16—1222no—
656C2×M16—1222no—
657C2×M16—1222no—
658C2×M16C22×D6111yescharacteristic
659C2×M16C22×D6111yescharacteristic
660C22×C8—1221no—
661C22×C8—1221no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—1222no—
664C4⋊Q8—1221no—
665C4⋊Q8—1222no—
666C4⋊Q8—1224no—
667C4⋊Q8—1222no—
668C4⋊Q8—1221no—
669C4⋊Q8—1221no—
670C4⋊Q8—1222no—
671#124—21no—
672#124—22no—
673#124—22no—
674#124—1221no—
675#124—1222no—
676#124—1224no—
677#124—1221no—
678#124—1222no—
679#124—1221no—
680#123—22no—
681#123—1222no—
682#123—12216no—
683#123—1224no—
684#123—1224no—
685#123—1222no—
686#123—1222no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—12216no—
689C22⋊Q8—1224no—
690C22⋊Q8—1224no—
691C22⋊Q8—1222no—
692C22⋊Q8—1222no—
693C22⋊Q8—1222no—
694#117—614no—
695#117—611no—
696#117—612no—
697#117—1221no—
698#117—1222no—
699#117—1221no—
700#117C22×D6111yescharacteristic
701C2×C4⋊C4—612no—
702C2×C4⋊C4—1224no—
703C2×C4⋊C4—1221no—
704C2×C4⋊C4—1222no—
705C2×C4⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1224no—
709C2×C22⋊C4—1221no—
710C2×C22⋊C4—1222no—
711C2×C42—611no—
712C2×C42—1221no—
713C2×C42C22×D6111yescharacteristic
714#104—22no—
715#104—1222no—
716#104—1222no—
717#104—1222no—
718#103—1222no—
719#103—1222no—
720#102—22no—
721#102—1222no—
722#101—22no—
723#101—1222no—
724#101—1222no—
725#101—1222no—
726C24—21no—
727C24—611no—
728C24—1221no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—1222no—
734#41—1224no—
735#41—1224no—
736#41—1224no—
737#41—1224no—
738#41—1222no—
739#41—1222no—
740#41—1222no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—1221no—
744#41—1221no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—611no—
760C2×Q8—612no—
761C2×Q8—1224no—
762C2×Q8—1222no—
763C2×Q8—1222no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1224no—
766C2×Q8—1222no—
767C2×Q8—1222no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1221no—
777C2×Q8—1221no—
778C2×Q8—1221no—
779C2×Q8—2442no—
780C2×Q8—2442no—
781C2×Q8—2442no—
782C2×Q8—2442no—
783C2×Q8—2442no—
784C2×Q8—2442no—
785C2×Q8—2442no—
786C2×Q8—2442no—
787C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—611no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1224no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2441no—
805C2×D4—2441no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4D4×D6111yescharacteristic
808C2×D4D4×D6112yes—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—611no—
813C22×C4—611no—
814C22×C4—611no—
815C22×C4—612no—
816C22×C4—611no—
817C22×C4—612no—
818C22×C4—612no—
819C22×C4—612no—
820C22×C4—612no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1222no—
823C22×C4—1222no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1224no—
826C22×C4—1222no—
827C22×C4—1224no—
828C22×C4—1224no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—2442no—
834C22×C4—2442no—
835C22×C4—2441no—
836C22×C4—2441no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4D4×D6112yes—
839C22×C4C23×D6111yescharacteristic
840Q16—1224no—
841Q16—1224no—
842SD16—24no—
843SD16—1224no—
844SD16—1224no—
845SD16—1224no—
846D8—24no—
847D8—1224no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—612no—
852M16—1224no—
853M16—1221no—
854M16—1221no—
855M16—1221no—
856M16—2442no—
857M16D4×D6112yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—1224no—
861C2×C8—1221no—
862C2×C8—1221no—
863C2×C8—2442no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—612no—
866C4⋊C4—1222no—
867C4⋊C4—1224no—
868C4⋊C4—1228no—
869C4⋊C4—1224no—
870C4⋊C4—1224no—
871C4⋊C4—1228no—
872C4⋊C4—1224no—
873C4⋊C4D4×D6112yes—
874C22⋊C4—28no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—1224no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1224no—
880C22⋊C4—1224no—
881C22⋊C4—1228no—
882C22⋊C4—1224no—
883C22⋊C4—1221no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—612no—
887C42—1222no—
888C42—1221no—
889C42—1221no—
890C42D4×D6112yes—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—44no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—611no—
897C23—611no—
898C23—612no—
899C23—612no—
900C23—1221no—
901C23—2442no—
902C23—2442no—
903C23—2444no—
904C23C2×D4×D6111yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—1222no—
912Q8—1221no—
913Q8—1222no—
914Q8—1221no—
915Q8—2444no—
916Q8—2444no—
917Q8—2442no—
918Q8—2441no—
919Q8—2441no—
920Q8—2441no—
921Q8—2441no—
922Q8—2441no—
923Q8—2441no—
924D4—21no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—21no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—1221no—
933D4—1221no—
934D4—2442no—
935D4—2442no—
936D4—2442no—
937D4—2444no—
938D4—2444no—
939D4—2441no—
940D4—2441no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—612no—
951C2×C4—611no—
952C2×C4—611no—
953C2×C4—612no—
954C2×C4—612no—
955C2×C4—612no—
956C2×C4—612no—
957C2×C4—612no—
958C2×C4—612no—
959C2×C4—612no—
960C2×C4—612no—
961C2×C4—612no—
962C2×C4—1222no—
963C2×C4—1222no—
964C2×C4—1222no—
965C2×C4—1222no—
966C2×C4—1222no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1222no—
969C2×C4—2442no—
970C2×C4—2444no—
971C2×C4—2444no—
972C2×C4—2442no—
973C2×C4—2444no—
974C2×C4—2442no—
975C2×C4—2444no—
976C2×C4—2444no—
977C2×C4—2442no—
978C2×C4—2441no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
987C2×C4#41×D6111yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—1222no—
991C8—2441no—
992C22—22no—
993C22—44no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—612no—
1000C22—612no—
1001C22—1222no—
1002C22—1222no—
1003C22—4884no—
1004C22—2442no—
1005C22—2442no—
1006C22—2441no—
1007C22—2442no—
1008C22#120×D6111yescharacteristic
1009C22#120×D6111yescharacteristic
1010C22#121×D6111yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—612no—
1016C4—612no—
1017C4—2442no—
1018C4—2442no—
1019C4—2441no—
1020C4—2442no—
1021C4—2442no—
1022C4#120×D6111yescharacteristic
1023C4#121×D6111yescharacteristic
1024C4#121×D6111yescharacteristic
1025C4#127×D6111yescharacteristic
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—82no—
1029C2—81no—
1030C2—1222no—
1031C2—1222no—
1032C2—4881no—
1033C2#392×D6111yescharacteristic
1034C2#2145518012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2003C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#16840558C2
hypercenter#2003D61
hypocenterC61#23403
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840332C2semidirect
3. #536×D61C2semidirect
4. C2×#16839777C2semidirect
5. #21454333C2semidirect
6. C2×#101×D61C2semidirect
7. #21446858C2semidirect
8. #21446857C2semidirect
9. #21446854C2semidirect
10. #21446853C2semidirect
11. #21446842C2semidirect
12. #21446841C2semidirect
13. #21446838C2semidirect
14. #21445527C2semidirect
15. C61×#2003C2semidirect
39. C2×#14519777C22semidirect
40. C2×#14519775C22semidirect
42. C2×#14519764C22semidirect
54. #16839772C22semidirect
55. #16839770C22semidirect
56. #16839767C22semidirect
59. C2×#14519696C22semidirect
60. C2×#14519695C22semidirect
61. C2×#14519695C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
70. C61×#418C22semidirect
71. C2×#101×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
522. #2003D61semidirect
563. C2×#124C2×D61semidirect
578. #418C2×D61semidirect
585. C2×#101C2×D61semidirect
589. #339C2×D61semidirect
590. C61#23403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405582
C2×#168403322
#536×D612
C2×#168397772
#214543332
C2×#101×D612
#214468582
#214468572
#214468542
#214468532
#214468422
#214468412
#214468382
#214455272
C61×#20032
#2340361