Finite Group Databasebeta

← #29706958

Subgroups — #29706958

Order 15616.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840561C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#536×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
19#16840561—24no—
20#16840561—24no—
21C2×#14519809—21no—
22C2×#14519808C2211yescharacteristic
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519804—21no—
25C2×#14519802C2211yescharacteristic
26C2×#14519800—21no—
27C2×#14519798—21no—
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30#16840338C2211yescharacteristic
31#16840337—24no—
32#16840337—21no—
33#16840337—24no—
34#16840336C2211yescharacteristic
35#16840335—22no—
36#16840334—22no—
37#16840333C2211yescharacteristic
38#16840332—21no—
39C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
40C4⋊Q8×D61—21no—
41C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D61—21no—
44C2×#14519762—22no—
45#123×D61—22no—
46C2×#14519755—22no—
47C22⋊Q8×D61—22no—
48C2×#14519734C2211yescharacteristic
49#117×D61C2211yescharacteristic
50#16839777—24no—
51C2×#14519705C2211yescharacteristic
52C2×#14519704C2211yescharacteristic
53C2×#14519703C2211yescharacteristic
54#16839771C2211yescharacteristic, complemented
55#16839768C2211yescharacteristic, complemented
56#16839766C2211yescharacteristic, complemented
57#16839762—22no—
58#16839757—22no—
59C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
62#101×D61—24no—
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C61×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—22no—
79C2×#11758226—22no—
80C2×#11758226D411yescharacteristic
81C2×#11758226D414yes—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224D411yescharacteristic
86#41×D61—22no—
87#41×D61—22no—
88#41×D61—22no—
89#41×D61—22no—
90C22×Dic122D412yes—
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D61—22no—
93C2×Q8×D61—21no—
94C2×Q8×D61—21no—
95C2×Q8×D61—21no—
96C2×Q8×D61—21no—
97C2×Q8×D61—22no—
98C2×Q8×D61—22no—
99C2×Q8×D61—22no—
100C2×Q8×D61D411yescharacteristic
101C22×D244—21no—
102C22×D244C2311yescharacteristic
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61D411yescharacteristic
105C22×C4×D61—21no—
106C22×C4×D61—21no—
107C22×C4×D61D412yes—
108C22×C4×D61C2311yescharacteristic
109#14519809—28no—
110#14519808—22no—
111#14519808—22no—
112#14519805—22no—
113#14519805—22no—
114#14519804—28no—
115#14519802—22no—
116#14519802—22no—
117#14519800—28no—
118#14519798—28no—
119C2×#11758202—21no—
120C2×#11758190—21no—
121C2×#11758201—21no—
122C2×#11758201—21no—
123C2×D488—21no—
124C2×#11758199—21no—
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758189—21no—
128C2×#11758189—21no—
129M16×D61—22no—
130M16×D61—22no—
131M16×D61—22no—
132M16×D61D414yes—
133C2×C8×D61—21no—
134C2×C8×D61—21no—
135#14519777—21no—
136#14519776—24no—
137#14519775—21no—
138#14519775—22no—
139#14519775—21no—
140#14519775—22no—
141#14519766—21no—
142#14519766—22no—
143#14519766—22no—
144#14519765—21no—
145#14519765—22no—
146#14519765—22no—
147#14519764—21no—
148#14519763—24no—
149#14519762—24no—
150#14519762—216no—
151#14519761—22no—
152#14519760—22no—
153#14519759—24no—
154#14519758—22no—
155#14519757—22no—
156#14519756—22no—
157#14519755—24no—
158#14519755—216no—
159#14519754—24no—
160#14519753—22no—
161#14519736C2311yescharacteristic
162#14519735D412yes—
163#14519734—21no—
164#14519734—22no—
165#14519734D414yes—
166#14519733—21no—
167C2×#11758196—21no—
168C2×#11758196—22no—
169C4⋊C4×D61—24no—
170C4⋊C4×D61D412yes—
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—22no—
173C2×#11758198—22no—
174C22⋊C4×D61—24no—
175C22⋊C4×D61—21no—
176C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
177C42×D61—21no—
178#14519705—22no—
179#14519704—22no—
180#14519703—22no—
181#14519701—22no—
182#14519699—22no—
183#14519697—22no—
184#14519696—22no—
185#14519695—22no—
186#14519695—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
190#137×C61—22no—
191#137×C61—22no—
192C2×Q16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C61—22no—
197C4⋊Q8×C61—21no—
198C4⋊Q8×C61—22no—
199#124×C61—21no—
200#123×C61—22no—
201C22⋊Q8×C61—22no—
202#117×C61C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C61—22no—
204C2×C42×C61C2311yescharacteristic
205#104×C61—22no—
206#103×C61—22no—
207#101×C61—22no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61—21no—
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61C2×D412yes—
227C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61C2×D412yes—
234C22×C4×C61C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61C2×D412yes—
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242#11758226—24no—
243#11758226—22no—
244#11758226—24no—
245#11758226—22no—
246#11758226—24no—
247#11758226—24no—
248#11758226—42no—
249#11758226—42no—
250#11758226—42no—
251#11758226—42no—
252Q8×D61—22no—
253Q8×D61—22no—
254Q8×D61—42no—
255Q8×D61—42no—
256Q8×D61—42no—
257Q8×D61—42no—
258Q8×D61—42no—
259Q8×D61—42no—
260Q8×D61—42no—
261Q8×D61—42no—
262#11758224—22no—
263#11758224—22no—
264#11758224—42no—
265#11758224—42no—
266D4×D61—22no—
267D4×D61—22no—
268D4×D61—42no—
269D4×D61—42no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—42no—
275#11758222—42no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—24no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—41no—
284C2×D244—41no—
285C2×D244—42no—
286C2×D244C2×D411yescharacteristic
287C2×D244C2×D412yes—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—22no—
290C2×C4×D61—22no—
291C2×C4×D61—24no—
292C2×C4×D61—22no—
293C2×C4×D61—24no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—24no—
297C2×C4×D61—41no—
298C2×C4×D61—41no—
299C2×C4×D61—42no—
300C2×C4×D61—42no—
301C2×C4×D61—42no—
302C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D61C2×D412yes—
304C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D61C2×D412yes—
306C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D61C2×D412yes—
308C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D61#4112yes—
310C2×Dic122—21no—
311C2×Dic122—21no—
312C2×Dic122—21no—
313C2×Dic122—21no—
314C2×Dic122—21no—
315C2×Dic122—21no—
316C2×Dic122—22no—
317C2×Dic122—24no—
318C2×Dic122—22no—
319C2×Dic122—21no—
320C2×Dic122—24no—
321C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
322Q16×C61—24no—
323SD16×C61—24no—
324M16×C61—21no—
325M16×C61—21no—
326M16×C61—21no—
327M16×C61C2×D412yes—
328C2×C8×C61—21no—
329C2×C8×C61—21no—
330C4⋊C4×C61—28no—
331C4⋊C4×C61—24no—
332C4⋊C4×C61C2×D412yes—
333C22⋊C4×C61—24no—
334C22⋊C4×C61—21no—
335C42×C61—21no—
336C42×C61—21no—
337C42×C61C2×D412yes—
338C22⋊Dic61—24no—
339C22⋊Dic61—21no—
340#11758202—24no—
341#11758201—24no—
342#11758201—24no—
343#11758199—24no—
344#11758198—24no—
345#11758198—24no—
346#11758198—28no—
347#11758198—28no—
348#11758198—22no—
349#11758198—24no—
350C4⋊Dic61—24no—
351C4⋊Dic61C2×D412yes—
352#11758196—24no—
353#11758196—24no—
354#11758196—28no—
355#11758196—22no—
356#11758196—24no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—21no—
359C4×Dic61—22no—
360C4×Dic61C2×D412yes—
361#11758194—21no—
362#11758194—21no—
363#11758194—21no—
364#11758194C2×D412yes—
365C2×#92418—21no—
366C2×#92418—21no—
367D488—24no—
368#11758190—24no—
369#11758189—24no—
370#11758189—42no—
371C8×D61—24no—
372C8×D61—42no—
373C23×C61—21no—
374C23×C61C22×D411yescharacteristic
375C22×D61—22no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—42no—
378C22×D61—44no—
379C22×D61—44no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61#12011yescharacteristic
384C22×D61#12011yescharacteristic
385C22×D61#12012yes—
386C22×D61#12112yes—
387Q8×C61—21no—
388Q8×C61—22no—
389Q8×C61—21no—
390Q8×C61—22no—
391Q8×C61—41no—
392Q8×C61—41no—
393Q8×C61—41no—
394Q8×C61—41no—
395Q8×C61—41no—
396Q8×C61—41no—
397D4×C61—21no—
398D4×C61—21no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—42no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
419C22⋊D61—41no—
420C22⋊D61—41no—
421C22⋊D61—42no—
422C22⋊D61—42no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—22no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—22no—
427C2×Dic61—22no—
428C2×Dic61—22no—
429C2×Dic61—42no—
430C2×Dic61—42no—
431C2×Dic61#12011yescharacteristic
432C2×Dic61#12012yes—
433C2×Dic61#12011yescharacteristic
434C2×Dic61#12112yes—
435D244—22no—
436D244—21no—
437D244—22no—
438D244—21no—
439D244—44no—
440D244—44no—
441D244—42no—
442D244—41no—
443D244—41no—
444C4×D61—44no—
445C4×D61—44no—
446C4×D61—44no—
447C4×D61—42no—
448C4×D61—41no—
449C4×D61—41no—
450C4×D61—42no—
451C4×D61—44no—
452C4×D61—44no—
453C4×D61#12012yes—
454C4×D61#12012yes—
455C4×D61#12112yes—
456C4×D61#12112yes—
457C4×D61#12112yes—
458C4×D61#12112yes—
459C4×D61#12712yes—
460C4×D61#12712yes—
461Dic122—21no—
462Dic122—21no—
463Dic122—41no—
464Dic122—41no—
465Dic122—41no—
466Dic122—41no—
467Dic122—44no—
468Dic122—44no—
469Dic122—42no—
470C8×C61—22no—
471C8×C61—41no—
472#92418—22no—
473#92418—41no—
474#23403—611nomaximal, Sylow
475C22×C61—22no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61C2×#12011yescharacteristic
479C22×C61C2×#12011yescharacteristic
480C22×C61C2×#12111yescharacteristic
481C2×D61—22no—
482C2×D61—22no—
483C2×D61—42no—
484C2×D61—42no—
485C2×D61—44no—
486C2×D61—42no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—84no—
490C2×D61—82no—
491C2×D61—82no—
492C2×D61#39212yes—
493C2×D61#39212yes—
494C4×C61—42no—
495C4×C61—42no—
496C4×C61—41no—
497C4×C61—42no—
498C4×C61—42no—
499C4×C61C2×#12011yescharacteristic
500C4×C61C2×#12111yescharacteristic
501C4×C61C2×#12111yescharacteristic
502C4×C61C2×#12711yescharacteristic
503Dic61—42no—
504Dic61—41no—
505Dic61—42no—
506Dic61—42no—
507Dic61#39212yes—
508Dic61#39212yes—
509C2×#575—611no—
510C2×#536—611no—
511C2×#536—611no—
512C2×#421—611no—
513#2896—611no—
514C22×#101—611no—
515#2005—611no—
516#2005—611no—
517#2005—611no—
518#2005D6111yescharacteristic, complemented
519#2003—611no—
520#2003—611no—
521#2003—611no—
522#2003—611no—
523#1733—611no—
524C2×C61—21no—
525C2×C61—21no—
526C2×C61—81no—
527C2×C61C2×#39211yescharacteristic
528C2×C61#302012yes—
529D61—22no—
530D61—22no—
531D61—82no—
532D61—81no—
533C22×#41—611no—
534C22×#41—611no—
535C23×Q8—611no—
536#575—1224no—
537#575—1224no—
538C2×#137—611no—
539C2×#137—1221no—
540C2×#137C2×D6111yescharacteristic
541C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
544C2×#135—1221no—
545C2×#135—1221no—
546C22×M16—611no—
547C22×M16—611no—
548#536—611no—
549#536—611no—
550#536—611no—
551#536—1222no—
552#536—1224no—
553#536—1222no—
554#536—1221no—
555#536—1224no—
556#536—1221no—
557#536C2×D6111yescharacteristic
558C2×C4⋊Q8—611no—
559C2×C4⋊Q8—1221no—
560C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
561C2×#124—611no—
562C2×#124—611no—
563C2×#124—1221no—
564C2×#123—1222no—
565C2×#123—1222no—
566C2×C22⋊Q8—1222no—
567C2×C22⋊Q8—1222no—
568C2×#117—611no—
569C2×#117—611no—
570#421—1224no—
571C2×#104—611no—
572C2×#104—611no—
573C2×#104—611no—
574C2×#104C2×D6111yescharacteristic
575#419—611no—
576#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
577#418—611no—
578#418—611no—
579#417—1222no—
580#416—1222no—
581C2×#101—611no—
582C2×#101—611no—
583C2×#101—611no—
584C2×#101—1224no—
585C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
586#339—611no—
587#339—611no—
588#339—611no—
589#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
590C61#2340311yescharacteristic, complemented, Sylow
591C2×#41—611no—
592C2×#41—614no—
593C2×#41—611no—
594C2×#41—611no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—1221no—
597C2×#41—1222no—
598C2×#41—1221no—
599C2×#41—1221no—
600C2×#41—1222no—
601C2×#41—1222no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1222no—
605C2×#41—1222no—
606C2×#41—1222no—
607C2×#41—1222no—
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—612no—
610C22×Q8—611no—
611C22×Q8—611no—
612C22×Q8—1221no—
613C22×Q8—1221no—
614C22×Q8—1221no—
615C22×Q8—1222no—
616C22×Q8—1221no—
617C22×Q8—1222no—
618C22×Q8—1222no—
619C22×Q8—1222no—
620C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
621C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
622C22×D4—611no—
623C22×D4—611no—
624C22×D4—1221no—
625C22×D4—1221no—
626C23×C4—611no—
627C23×C4—612no—
628C23×C4—1221no—
629C23×C4—1221no—
630#137—22no—
631#137—22no—
632#137—1222no—
633#137—1228no—
634#137—1222no—
635AGL(1,ℤ/8)—1222no—
636AGL(1,ℤ/8)—1222no—
637AGL(1,ℤ/8)—1228no—
638AGL(1,ℤ/8)—1222no—
639AGL(1,ℤ/8)—1222no—
640#135—1228no—
641#135—1228no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—1221no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×SD16—1221no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×D8—1221no—
649C2×D8—1221no—
650C2×M16—611no—
651C2×M16—614no—
652C2×M16—611no—
653C2×M16—1221no—
654C2×M16—1221no—
655C2×M16—1222no—
656C2×M16—1222no—
657C2×M16—1222no—
658C2×M16C22×D6111yescharacteristic
659C2×M16C22×D6111yescharacteristic
660C22×C8—1221no—
661C22×C8—1221no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—22no—
664C4⋊Q8—22no—
665C4⋊Q8—1221no—
666C4⋊Q8—1222no—
667C4⋊Q8—1224no—
668C4⋊Q8—1221no—
669C4⋊Q8—1222no—
670C4⋊Q8—1221no—
671#124—21no—
672#124—1222no—
673#124—1221no—
674#124—1222no—
675#124—1224no—
676#124—1222no—
677#124—1221no—
678#124—1221no—
679#124—1222no—
680#123—22no—
681#123—1222no—
682#123—1224no—
683#123—12216no—
684#123—1224no—
685#123—1222no—
686#123—1222no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—1224no—
689C22⋊Q8—12216no—
690C22⋊Q8—1224no—
691C22⋊Q8—1222no—
692C22⋊Q8—1222no—
693C22⋊Q8—1222no—
694#117—614no—
695#117—611no—
696#117—612no—
697#117—1221no—
698#117—1222no—
699#117—1221no—
700#117C22×D6111yescharacteristic
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—612no—
703C2×C4⋊C4—1224no—
704C2×C4⋊C4—1221no—
705C2×C4⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1224no—
708C2×C22⋊C4—1222no—
709C2×C22⋊C4—1221no—
710C2×C22⋊C4—1222no—
711C2×C42—611no—
712C2×C42—1221no—
713C2×C42C22×D6111yescharacteristic
714#104—22no—
715#104—1222no—
716#104—1222no—
717#104—1222no—
718#103—22no—
719#103—1222no—
720#102—1222no—
721#102—1222no—
722#101—22no—
723#101—1222no—
724#101—1222no—
725#101—1222no—
726C24—611no—
727C24—1221no—
728C24—1221no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—1222no—
734#41—1222no—
735#41—1224no—
736#41—1222no—
737#41—1224no—
738#41—1224no—
739#41—1224no—
740#41—1222no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—1221no—
744#41—1221no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—611no—
765C2×Q8—1224no—
766C2×Q8—1222no—
767C2×Q8—1222no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—1224no—
770C2×Q8—1222no—
771C2×Q8—1222no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1221no—
777C2×Q8—1221no—
778C2×Q8—2442no—
779C2×Q8—2442no—
780C2×Q8—2442no—
781C2×Q8—2442no—
782C2×Q8—2442no—
783C2×Q8—2442no—
784C2×Q8—2442no—
785C2×Q8—2442no—
786C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
787C2×Q8D4×D6112yes—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—611no—
790C2×D4—612no—
791C2×D4—1224no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1222no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—2441no—
804C2×D4—2441no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4D4×D6111yescharacteristic
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—611no—
813C22×C4—611no—
814C22×C4—611no—
815C22×C4—611no—
816C22×C4—612no—
817C22×C4—611no—
818C22×C4—612no—
819C22×C4—612no—
820C22×C4—612no—
821C22×C4—612no—
822C22×C4—1224no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1222no—
825C22×C4—1222no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1224no—
828C22×C4—1222no—
829C22×C4—1224no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—2441no—
834C22×C4—2441no—
835C22×C4—2442no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4D4×D6112yes—
839C22×C4C23×D6111yescharacteristic
840Q16—24no—
841Q16—1224no—
842SD16—24no—
843SD16—1224no—
844SD16—1224no—
845SD16—1224no—
846D8—1224no—
847D8—1224no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—612no—
852M16—1224no—
853M16—1221no—
854M16—1221no—
855M16—1221no—
856M16—2442no—
857M16D4×D6112yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—1224no—
861C2×C8—1221no—
862C2×C8—1221no—
863C2×C8—2442no—
864C4⋊C4—28no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—612no—
867C4⋊C4—1222no—
868C4⋊C4—1224no—
869C4⋊C4—1228no—
870C4⋊C4—1224no—
871C4⋊C4—1224no—
872C4⋊C4—1224no—
873C4⋊C4D4×D6112yes—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—1224no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1228no—
879C22⋊C4—1228no—
880C22⋊C4—1224no—
881C22⋊C4—1224no—
882C22⋊C4—1224no—
883C22⋊C4—1221no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—612no—
887C42—1222no—
888C42—1221no—
889C42—1221no—
890C42D4×D6112yes—
891C23—21no—
892C23—611no—
893C23—611no—
894C23—612no—
895C23—612no—
896C23—1222no—
897C23—1221no—
898C23—2442no—
899C23—2444no—
900C23—2442no—
901C23—2444no—
902C23—2441no—
903C23—2441no—
904C23C2×D4×D6111yescharacteristic
905Q8—22no—
906Q8—21no—
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—1221no—
916Q8—1221no—
917Q8—2444no—
918Q8—2444no—
919Q8—2442no—
920Q8—2441no—
921Q8—2441no—
922Q8—2441no—
923Q8—2441no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—1222no—
929D4—1221no—
930D4—1222no—
931D4—1221no—
932D4—2442no—
933D4—2444no—
934D4—2444no—
935D4—2442no—
936D4—2442no—
937D4—2441no—
938D4—2441no—
939D4—2441no—
940D4—2441no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—612no—
954C2×C4—611no—
955C2×C4—611no—
956C2×C4—612no—
957C2×C4—612no—
958C2×C4—612no—
959C2×C4—612no—
960C2×C4—612no—
961C2×C4—612no—
962C2×C4—612no—
963C2×C4—612no—
964C2×C4—612no—
965C2×C4—1222no—
966C2×C4—1222no—
967C2×C4—1222no—
968C2×C4—1222no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1222no—
971C2×C4—2442no—
972C2×C4—2444no—
973C2×C4—2444no—
974C2×C4—2444no—
975C2×C4—2444no—
976C2×C4—2442no—
977C2×C4—2444no—
978C2×C4—2442no—
979C2×C4—2442no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
987C2×C4#41×D6111yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—1222no—
991C8—2441no—
992C22—22no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—612no—
996C22—612no—
997C22—1222no—
998C22—1222no—
999C22—4882no—
1000C22—4884no—
1001C22—4882no—
1002C22—2442no—
1003C22—2442no—
1004C22—2444no—
1005C22—2442no—
1006C22—2441no—
1007C22—2442no—
1008C22#120×D6111yescharacteristic
1009C22#120×D6111yescharacteristic
1010C22#121×D6111yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—612no—
1017C4—612no—
1018C4—2442no—
1019C4—2442no—
1020C4—2441no—
1021C4—2442no—
1022C4#120×D6111yescharacteristic
1023C4#121×D6111yescharacteristic
1024C4#121×D6111yescharacteristic
1025C4#127×D6111yescharacteristic
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—81no—
1029C2—1222no—
1030C2—1222no—
1031C2—4882no—
1032C2—4881no—
1033C2#392×D6111yescharacteristic
1034C2#2145518412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2005C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#16840561C2
hypercenter#2005D61
hypocenterC61#23403
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840337C2semidirect
3. #536×D61C2semidirect
4. C2×#16839777C2semidirect
5. #21454337C2semidirect
6. C2×#101×D61C2semidirect
7. #21446856C2semidirect
8. #21446855C2semidirect
9. #21446852C2semidirect
10. #21446844C2semidirect
11. #21446843C2semidirect
12. #21446840C2semidirect
13. #21446839C2semidirect
14. #21445527C2semidirect
15. C61×#2005C2semidirect
39. C2×#14519775C22semidirect
41. C2×#14519766C22semidirect
42. C2×#14519765C22semidirect
54. #16839771C22semidirect
55. #16839768C22semidirect
56. #16839766C22semidirect
59. C2×#14519696C22semidirect
60. C2×#14519695C22semidirect
61. C2×#14519695C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C61C22semidirect
70. C61×#419C22semidirect
71. C2×#101×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
518. #2005D61semidirect
560. C2×C4⋊Q8C2×D61semidirect
576. #419C2×D61semidirect
585. C2×#101C2×D61semidirect
589. #339C2×D61semidirect
590. C61#23403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405612
C2×#168403372
#536×D612
C2×#168397772
#214543372
C2×#101×D612
#214468562
#214468552
#214468522
#214468442
#214468432
#214468402
#214468392
#214455272
C61×#20052
#2340361