Finite Group Databasebeta

← #29706959

Subgroups — #29706959

Order 15616.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446854C214yesmaximal, complemented
7#21446840C214yesmaximal, complemented
8#21445529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C61×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11758222C2211yescharacteristic
11C23×Dic122C2211yescharacteristic
12#16840560—24no—
13#16840560—24no—
14C2×#14519808—21no—
15C2×#14519807C2212yes—
16C2×#14519803—21no—
17C2×#14519802C2212yes—
18C2×#14519797—22no—
19C22×#11758194C2211yescharacteristic
20#16840338—24no—
21#16840338—24no—
22#16840333—22no—
23#16840333—22no—
24#16840333—22no—
25#16840333C2214yes—
26C2×#14519777C2212yescomplemented
27C2×#14519775—21no—
28C2×#14519765C2212yescomplemented
29C2×#14519764—21no—
30C2×#14519761—22no—
31C2×#14519758—22no—
32C2×#14519757—22no—
33C2×#14519756—22no—
34C2×#14519736C2211yescharacteristic
35#16839772C2212yescomplemented
36#16839768C2212yescomplemented
37#16839764—22no—
38#16839759—22no—
39C2×#14519695—24no—
40C2×#14519695C2214yescomplemented
41#16839522C2214yescomplemented
42C22×#41×C61C2211yescharacteristic
43C22×M16×C61C2211yescharacteristic
44C2×#117×C61C2211yescharacteristic
45C61×#421—24no—
46C2×#104×C61C2214yes—
47C2×#11758222—22no—
48C2×#11758222—21no—
49C2×#11758222—21no—
50C2×#11758222—21no—
51C2×#11758222—21no—
52C2×#11758222—22no—
53C2×#11758222—22no—
54C2×#11758222D414yes—
55C22×Dic122—22no—
56C22×Dic122—21no—
57C22×Dic122—21no—
58C22×Dic122—21no—
59C22×Dic122—21no—
60C22×Dic122—22no—
61C22×Dic122—22no—
62C22×Dic122—22no—
63C22×Dic122D412yes—
64C22×Dic122C2312yes—
65C22×Dic122C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C23×Dic61D412yes—
69C22×C4×D61—21no—
70#14519808—28no—
71#14519807—24no—
72#14519807—24no—
73#14519803—28no—
74#14519802—24no—
75#14519802—24no—
76#14519797—216no—
77C2×#11758202—22no—
78C2×#11758200—22no—
79C2×#11758201—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758194—21no—
82C2×#11758194—22no—
83C2×#11758194D414yes—
84C2×#11758194C2312yes—
85C22×#92418—21no—
86#14519777—24no—
87#14519777—24no—
88#14519775—24no—
89#14519775—24no—
90#14519765—24no—
91#14519765—24no—
92#14519764—24no—
93#14519764—24no—
94#14519761—216no—
95#14519758—28no—
96#14519758—28no—
97#14519757—216no—
98#14519756—28no—
99#14519756—28no—
100#14519736—21no—
101#14519736—21no—
102#14519736D412yes—
103#14519736C2312yes—
104C2×C4⋊Dic61—24no—
105C2×C4⋊Dic61D412yes—
106C2×#11758196—24no—
107C2×C22⋊Dic61—24no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×#11758198—24no—
110C2×C4×Dic61—21no—
111#14519702—24no—
112#14519699—24no—
113#14519695—28no—
114C2×#41×C61—21no—
115C2×#41×C61—21no—
116C2×#41×C61—22no—
117C2×#41×C61—22no—
118C2×#41×C61—22no—
119C2×#41×C61—22no—
120C2×#41×C61D412yes—
121C2×#41×C61C2312yes—
122C22×Q8×C61D411yescharacteristic
123C22×D4×C61—21no—
124C22×D4×C61D411yescharacteristic
125C23×C4×C61—21no—
126C23×C4×C61C2311yescharacteristic
127C2×M16×C61—21no—
128C2×M16×C61—22no—
129C2×M16×C61—22no—
130C2×M16×C61C2312yes—
131C22×C8×C61—21no—
132#117×C61—22no—
133#117×C61D414yes—
134C2×C4⋊C4×C61—21no—
135C2×C22⋊C4×C61—21no—
136C2×C42×C61C2312yes—
137#104×C61—28no—
138C24×C61—21no—
139C24×C61C2×D411yescharacteristic
140C23×D61—21no—
141#41×C61—24no—
142#41×C61—24no—
143#41×C61—22no—
144#41×C61—22no—
145#41×C61—22no—
146#41×C61—22no—
147#41×C61—42no—
148#41×C61—42no—
149#41×C61—42no—
150#41×C61—42no—
151C2×Q8×C61—21no—
152C2×Q8×C61—22no—
153C2×Q8×C61—22no—
154C2×Q8×C61C2×D412yes—
155C2×D4×C61—22no—
156C2×D4×C61—22no—
157C2×D4×C61—22no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—22no—
160C2×D4×C61—42no—
161C2×D4×C61—42no—
162C2×D4×C61C2×D412yes—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—22no—
165C22×C4×C61—22no—
166C22×C4×C61—22no—
167C22×C4×C61—42no—
168C22×C4×C61—42no—
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D412yes—
173C22×C4×C61C2×D412yes—
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D412yes—
177C22×C4×C61#4112yes—
178C22×C4×C61C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61—24no—
180C2×C22⋊D61—41no—
181C2×C22⋊D61—41no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C22×Dic61—22no—
184C22×Dic61—22no—
185C22×Dic61—24no—
186C22×Dic61—22no—
187C22×Dic61—24no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61C2×D414yes—
190#11758222—24no—
191#11758222—24no—
192#11758222—24no—
193#11758222—24no—
194#11758222—42no—
195#11758222—42no—
196#11758222—42no—
197#11758222—42no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244C2×D412yes—
204C2×C4×D61—24no—
205C2×C4×D61—41no—
206C2×C4×D61—41no—
207C2×C4×D61—42no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—22no—
213C2×Dic122—24no—
214C2×Dic122—22no—
215C2×Dic122—24no—
216C2×Dic122—22no—
217C2×Dic122—22no—
218C2×Dic122—22no—
219C2×Dic122—22no—
220C2×Dic122—22no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—22no—
223C2×Dic122—42no—
224C2×Dic122—42no—
225C2×Dic122—42no—
226C2×Dic122—42no—
227C2×Dic122—42no—
228C2×Dic122—42no—
229C2×Dic122—42no—
230C2×Dic122—42no—
231C2×Dic122C2×D412yes—
232M16×C61—22no—
233M16×C61—22no—
234M16×C61—42no—
235C2×C8×C61—22no—
236C2×C8×C61—42no—
237C4⋊C4×C61—24no—
238C22⋊C4×C61—24no—
239C42×C61—22no—
240C42×C61C2×D414yes—
241C22⋊Dic61—216no—
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—22no—
244#11758202—28no—
245#11758201—28no—
246#11758200—28no—
247#11758199—28no—
248#11758198—216no—
249C4⋊Dic61—216no—
250C4⋊Dic61—22no—
251C4⋊Dic61C2×D414yes—
252#11758196—216no—
253C4×Dic61—22no—
254C4×Dic61—22no—
255#11758194—24no—
256#11758194—22no—
257#11758194C2×D414yes—
258C2×#92418—24no—
259C2×#92418—22no—
260C23×C61—22no—
261C23×C61—42no—
262C23×C61—44no—
263C23×C61—42no—
264C23×C61#12011yescharacteristic
265C23×C61#12011yescharacteristic
266C23×C61#12012yes—
267C23×C61#12112yes—
268C23×C61C22×D411yescharacteristic
269C22×D61—22no—
270C22×D61—44no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273Q8×C61—22no—
274Q8×C61—22no—
275Q8×C61—42no—
276D4×C61—22no—
277D4×C61—22no—
278D4×C61—42no—
279D4×C61—42no—
280D4×C61—44no—
281D4×C61—42no—
282C2×C4×C61—22no—
283C2×C4×C61—24no—
284C2×C4×C61—44no—
285C2×C4×C61—42no—
286C2×C4×C61—42no—
287C2×C4×C61—42no—
288C2×C4×C61—44no—
289C2×C4×C61#12012yes—
290C2×C4×C61#12012yes—
291C2×C4×C61#12012yes—
292C2×C4×C61#12011yescharacteristic
293C2×C4×C61#12011yescharacteristic
294C2×C4×C61#12112yes—
295C2×C4×C61#12112yes—
296C2×C4×C61#12112yes—
297C2×C4×C61#12112yes—
298C2×C4×C61#12112yes—
299C2×C4×C61#12712yes—
300C2×C4×C61#12712yes—
301C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C22⋊D61—44no—
308C22⋊D61—44no—
309C2×Dic61—24no—
310C2×Dic61—24no—
311C2×Dic61—22no—
312C2×Dic61—24no—
313C2×Dic61—24no—
314C2×Dic61—44no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—44no—
318C2×Dic61—44no—
319D244—22no—
320D244—22no—
321D244—41no—
322D244—41no—
323C4×D61—44no—
324C4×D61—44no—
325Dic122—22no—
326Dic122—22no—
327Dic122—42no—
328Dic122—42no—
329Dic122—42no—
330Dic122—41no—
331Dic122—42no—
332Dic122—41no—
333Dic122—44no—
334Dic122—44no—
335C8×C61—42no—
336#92418—24no—
337#23403—611nomaximal, Sylow
338C22×C61—22no—
339C22×C61—22no—
340C22×C61—22no—
341C22×C61—42no—
342C22×C61—42no—
343C22×C61—42no—
344C22×C61—44no—
345C22×C61—84no—
346C22×C61#39212yes—
347C22×C61#39212yes—
348C22×C61C2×#12011yescharacteristic
349C22×C61C2×#12011yescharacteristic
350C22×C61C2×#12111yescharacteristic
351C2×D61—44no—
352C2×D61—42no—
353C2×D61—82no—
354C2×D61—82no—
355C4×C61—44no—
356C4×C61—42no—
357C4×C61#39212yes—
358C4×C61#39212yes—
359C4×C61C2×#12011yescharacteristic
360C4×C61C2×#12111yescharacteristic
361C4×C61C2×#12111yescharacteristic
362C4×C61C2×#12711yescharacteristic
363Dic61—42no—
364Dic61—44no—
365Dic61—44no—
366C2×#575—611no—
367C2×#536—611no—
368C2×#536—611no—
369C2×#421D6111yescharacteristic, complemented
370#2896—611no—
371C22×#101—611no—
372#2005—614no—
373#2003—614no—
374#1733—611no—
375C2×C61—21no—
376C2×C61—21no—
377C2×C61—22no—
378C2×C61—22no—
379C2×C61—82no—
380C2×C61C2×#39211yescharacteristic
381C2×C61#302012yes—
382D61—82no—
383C22×#41—611no—
384C22×#41C2×D6111yescharacteristic
385C23×Q8—611no—
386#575—1224no—
387#575—1224no—
388C2×#137—612no—
389C2×#137—1221no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
392C2×#135—1222no—
393C22×M16—611no—
394C22×M16C2×D6111yescharacteristic
395#536—614no—
396#536—1224no—
397#536—1222no—
398#536—1222no—
399#536—1222no—
400#536—1224no—
401C2×C4⋊Q8—612no—
402C2×C4⋊Q8—1221no—
403C2×#124—612no—
404C2×#124—1221no—
405C2×#123—1222no—
406C2×#123—1222no—
407C2×C22⋊Q8—1222no—
408C2×C22⋊Q8—1222no—
409C2×#117—611no—
410C2×#117C2×D6111yescharacteristic
411#421—24no—
412C2×#104C2×D6114yes—
413#419—612no—
414#418—612no—
415#417—1222no—
416#416—1222no—
417C2×#101—614no—
418C2×#101—1224no—
419#339—614no—
420C61#2340311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—614no—
428C2×#41—1222no—
429C2×#41—1221no—
430C2×#41—1221no—
431C2×#41—1222no—
432C2×#41—1222no—
433C2×#41—1221no—
434C2×#41—1221no—
435C2×#41D24412yes—
436C2×#41C22×D6112yes—
437C22×Q8—612no—
438C22×Q8—612no—
439C22×Q8—611no—
440C22×Q8—1221no—
441C22×Q8—1221no—
442C22×Q8—1222no—
443C22×Q8—1221no—
444C22×Q8—1222no—
445C22×Q8—1221no—
446C22×Q8—1222no—
447C22×Q8—1222no—
448C22×Q8D24411yescharacteristic
449C22×D4—21no—
450C22×D4—611no—
451C22×D4—1221no—
452C22×D4D24411yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—612no—
455C23×C4—1221no—
456C23×C4C22×D6111yescharacteristic
457#137—1224no—
458#137—1228no—
459#137—1224no—
460AGL(1,ℤ/8)—1224no—
461AGL(1,ℤ/8)—1228no—
462AGL(1,ℤ/8)—1224no—
463#135—12216no—
464C2×Q16—1222no—
465C2×SD16—1222no—
466C2×SD16—1222no—
467C2×D8—1222no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—22no—
470C2×M16—22no—
471C2×M16—614no—
472C2×M16—612no—
473C2×M16—1221no—
474C2×M16—1222no—
475C2×M16C22×D6112yes—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—1221no—
478C4⋊Q8—1224no—
479C4⋊Q8—1224no—
480C4⋊Q8—1224no—
481C4⋊Q8—1224no—
482#124—1224no—
483#124—1224no—
484#124—1224no—
485#124—1224no—
486#123—12216no—
487#123—1228no—
488#123—1228no—
489C22⋊Q8—12216no—
490C22⋊Q8—1228no—
491C22⋊Q8—1228no—
492#117—22no—
493#117—612no—
494#117—612no—
495#117—1221no—
496#117—1221no—
497#117C22⋊D6114yes—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—612no—
500C2×C4⋊C4—1224no—
501C2×C4⋊C4—1224no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—1224no—
504C2×C22⋊C4—1224no—
505C2×C22⋊C4—1221no—
506C2×C42—1221no—
507C2×C42C22×D6112yes—
508#104—28no—
509#103—1224no—
510#102—1224no—
511#101—1228no—
512C24—21no—
513C24—1221no—
514C24D4×D6111yescharacteristic
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—24no—
520#41—24no—
521#41—42no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—42no—
525#41—1224no—
526#41—1224no—
527#41—1224no—
528#41—1224no—
529#41—2442no—
530#41—2442no—
531#41—2442no—
532#41—2442no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—612no—
537C2×Q8—1222no—
538C2×Q8—1222no—
539C2×Q8—1222no—
540C2×Q8—1222no—
541C2×Q8—1221no—
542C2×Q8—1222no—
543C2×Q8—1222no—
544C2×Q8—1224no—
545C2×Q8—1222no—
546C2×Q8—1222no—
547C2×Q8—1224no—
548C2×Q8—1221no—
549C2×Q8—1221no—
550C2×Q8—1221no—
551C2×Q8—1221no—
552C2×Q8—2442no—
553C2×Q8—2442no—
554C2×Q8—2442no—
555C2×Q8—2442no—
556C2×Q8—2442no—
557C2×Q8—2442no—
558C2×Q8—2442no—
559C2×Q8—2442no—
560C2×Q8C2×D24412yes—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—612no—
569C2×D4—1224no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—2441no—
576C2×D4—2441no—
577C2×D4—2442no—
578C2×D4C2×D24412yes—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—614no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—1224no—
588C22×C4—1222no—
589C22×C4—1222no—
590C22×C4—1222no—
591C22×C4—1224no—
592C22×C4—1224no—
593C22×C4—2441no—
594C22×C4—2441no—
595C22×C4—2442no—
596C22×C4C2×D24411yescharacteristic
597C22×C4C2×D24411yescharacteristic
598C22×C4#1175822212yes—
599C22×C4D4×D6112yes—
600C22×C4D4×D6112yes—
601C22×C4D4×D6111yescharacteristic
602C22×C4D4×D6111yescharacteristic
603C22×C4D4×D6111yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
605C22×C4C23×D6111yescharacteristic
606Q16—1228no—
607SD16—1228no—
608SD16—1228no—
609D8—1228no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—42no—
613M16—614no—
614M16—1222no—
615M16—1224no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—1222no—
619C2×C8—1224no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—614no—
622C4⋊C4—12216no—
623C4⋊C4—12216no—
624C4⋊C4—1222no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—12216no—
627C22⋊C4—12216no—
628C22⋊C4—1222no—
629C22⋊C4—1222no—
630C42—22no—
631C42—1222no—
632C42—1222no—
633C42C2×C22⋊D6114yes—
634C23—22no—
635C23—42no—
636C23—44no—
637C23—42no—
638C23—1222no—
639C23—2444no—
640C23—2441no—
641C23—2441no—
642C23#1451974512yes—
643C23#1451974711yescharacteristic
644C23#1451974711yescharacteristic
645C23#1451975012yes—
646C23C2×D4×D6111yescharacteristic
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—42no—
650Q8—1222no—
651Q8—1222no—
652Q8—2442no—
653Q8—2442no—
654Q8—2442no—
655Q8—2441no—
656Q8—2442no—
657Q8—2441no—
658Q8—2444no—
659Q8—2444no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—44no—
665D4—42no—
666D4—1222no—
667D4—1222no—
668D4—2444no—
669D4—2444no—
670D4—2441no—
671D4—2441no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—44no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—1224no—
680C2×C4—1222no—
681C2×C4—1224no—
682C2×C4—1224no—
683C2×C4—1224no—
684C2×C4—2444no—
685C2×C4—2441no—
686C2×C4—2441no—
687C2×C4—2444no—
688C2×C4—2444no—
689C2×C4—2444no—
690C2×C4—2444no—
691C2×C4#1451974512yes—
692C2×C4#1451974712yes—
693C2×C4#1451974712yes—
694C2×C4#1451974711yescharacteristic
695C2×C4#1451974711yescharacteristic
696C2×C4#1451975012yes—
697C2×C4#1451975012yes—
698C2×C4#1451975012yes—
699C2×C4#1451975112yes—
700C2×C4#1451975112yes—
701C2×C4#1451977312yes—
702C2×C4#1451977312yes—
703C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
706C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
707C2×C4C22×D24411yescharacteristic
708C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
709C8—42no—
710C8—1224no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—44no—
718C22—84no—
719C22—4882no—
720C22—4882no—
721C22—2444no—
722C22—2442no—
723C22#1683967112yes—
724C22#1683967112yes—
725C22C2×#1451974511yescharacteristic
726C22C2×#1451974711yescharacteristic
727C22C2×#1451975011yescharacteristic
728C4—44no—
729C4—42no—
730C4—2444no—
731C4—2442no—
732C4—2444no—
733C4#1683967112yes—
734C4#1683967112yes—
735C4C2×#1451974711yescharacteristic
736C4C2×#1451975011yescharacteristic
737C4C2×#1451975111yescharacteristic
738C4C2×#1451977311yescharacteristic
739C2—21no—
740C2—22no—
741C2—21no—
742C2—22no—
743C2—82no—
744C2—4882no—
745C2C2×#1683967111yescharacteristic
746C2#2145518512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#421C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#16840560C2
hypercenterC2×#421D61
hypocenterC61#23403
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840338C2semidirect
3. C2×#16840333C2semidirect
4. #21454339C2semidirect
5. C22×#14519695C2semidirect
6. #21446854C2semidirect
7. #21446840C2semidirect
8. #21445529C2semidirect
9. C2×C61×#421C2semidirect
26. C2×#14519777C22semidirect
28. C2×#14519765C22semidirect
35. #16839772C22semidirect
36. #16839768C22semidirect
40. C2×#14519695C22semidirect
41. #16839522C22semidirect
369. C2×#421D61semidirect
420. C61#23403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405602
C2×#168403382
C2×#168403332
#214543392
C22×#145196952
#214468542
#214468402
#214455292
C2×C61×#4212
#2340361