Finite Group Databasebeta

← #29706977

Subgroups — #29706977

Order 15616.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14519704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446864C214yesmaximal, complemented
7#21446859C214yesmaximal, complemented
8#21445557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C61×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11758222C2211yescharacteristic
11#16840560—24no—
12#16840560—24no—
13C2×#14519808C2212yescomplemented
14C2×#14519807—21no—
15C2×#14519803C2212yescomplemented
16C2×#14519802—21no—
17C2×#14519797—22no—
18C22×#11758194C2211yescharacteristic
19#16840340C2214yes—
20#16840336—21no—
21#16840333—21no—
22#16840329—21no—
23#16840326—21no—
24#16840321—22no—
25#16840308—22no—
26#16840273—22no—
27#16840269—22no—
28C2×#14519736C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×#14519704—24no—
31C2×#14519704C2214yescomplemented
32C2×#14519703—24no—
33C2×#14519703C2214yescomplemented
34#16839669C2212yescomplemented
35#16839665C2212yescomplemented
36#16839642—22no—
37C4×C22⋊Dic61—22no—
38#16839530C2214yescomplemented
39C22×#41×C61C2211yescharacteristic
40C22×#41×C61C2211yescharacteristic
41C61×#575—24no—
42C61×#575—24no—
43C2×#137×C61—21no—
44C2×#137×C61C2212yescomplemented
45C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
46C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2212yescomplemented
47C2×#135×C61—22no—
48C22×M16×C61C2211yescharacteristic
49C2×#11758222—21no—
50C2×#11758222—21no—
51C2×#11758222—22no—
52C2×#11758222—22no—
53C2×#11758222—22no—
54C2×#11758222—22no—
55C2×#11758222D412yes—
56C2×#11758222C2312yes—
57C22×Dic122D411yescharacteristic
58C22×D244D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D61—21no—
60C23×Dic61—21no—
61C22×C4×D61—21no—
62#14519808—24no—
63#14519808—24no—
64#14519807—28no—
65#14519803—24no—
66#14519803—24no—
67#14519802—28no—
68#14519797—216no—
69C2×#11758202—22no—
70C2×#11758200—22no—
71C2×#11758201—22no—
72C2×#11758199—22no—
73C2×#11758194—21no—
74C2×#11758194—22no—
75C2×#11758194D414yescomplemented
76C2×#11758194C2312yes—
77C22×#92418—21no—
78#14519775—22no—
79#14519773—22no—
80#14519766—22no—
81#14519764—22no—
82#14519760—24no—
83#14519758—24no—
84#14519756—24no—
85#14519753—24no—
86#14519751—24no—
87#14519749—28no—
88#14519748—24no—
89#14519746—24no—
90#14519745—24no—
91C4×C22⋊D61—28no—
92#14519736—21no—
93#14519736—21no—
94#14519736—21no—
95#14519736—21no—
96C2×C4⋊Dic61C2312yes—
97C2×C22⋊Dic61—24no—
98C2×C22⋊Dic61D412yes—
99C2×C4×Dic61—22no—
100C2×C4×Dic61—22no—
101C2×C4×Dic61—21no—
102C2×C4×Dic61D412yes—
103C2×C4×Dic61C2312yes—
104#14519704—28no—
105#14519703—28no—
106#14519684—24no—
107C2×#41×C61—21no—
108C2×#41×C61—21no—
109C2×#41×C61—22no—
110C2×#41×C61—21no—
111C2×#41×C61—21no—
112C2×#41×C61—22no—
113C2×#41×C61—22no—
114C2×#41×C61—22no—
115C2×#41×C61—21no—
116C2×#41×C61—22no—
117C2×#41×C61—21no—
118C2×#41×C61—22no—
119C2×#41×C61—22no—
120C2×#41×C61D412yes—
121C2×#41×C61D414yescomplemented
122C2×#41×C61C2312yes—
123C22×Q8×C61D411yescharacteristic
124C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
125C22×D4×C61—21no—
126C22×D4×C61—21no—
127C22×D4×C61D411yescharacteristic
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C23×C4×C61—21no—
130C23×C4×C61—21no—
131C23×C4×C61C2311yescharacteristic
132#137×C61—28no—
133#137×C61—24no—
134#137×C61—24no—
135AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
136AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
137AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
138#135×C61—216no—
139C2×Q16×C61—22no—
140C2×SD16×C61—22no—
141C2×SD16×C61—22no—
142C2×D8×C61—22no—
143C2×M16×C61—21no—
144C2×M16×C61—22no—
145C2×M16×C61D414yescomplemented
146C2×M16×C61C2312yes—
147C22×C8×C61—21no—
148C24×C61—21no—
149C24×C61—21no—
150C24×C61C2×D411yescharacteristic
151C23×D61—21no—
152#41×C61—24no—
153#41×C61—24no—
154#41×C61—24no—
155#41×C61—24no—
156#41×C61—24no—
157#41×C61—24no—
158#41×C61—22no—
159#41×C61—22no—
160#41×C61—22no—
161#41×C61—22no—
162#41×C61—42no—
163#41×C61—42no—
164#41×C61—42no—
165#41×C61—42no—
166#41×C61—42no—
167#41×C61—42no—
168#41×C61—42no—
169#41×C61—42no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—22no—
173C2×Q8×C61—22no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61C2×D412yes—
179C2×Q8×C61C2×D412yes—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—24no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—41no—
192C2×D4×C61—41no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61—42no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61C2×D412yes—
197C2×D4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—22no—
201C22×C4×C61—24no—
202C22×C4×C61—22no—
203C22×C4×C61—41no—
204C22×C4×C61—41no—
205C22×C4×C61—42no—
206C22×C4×C61—42no—
207C22×C4×C61—42no—
208C22×C4×C61C2×D412yes—
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D412yes—
215C22×C4×C61C2×D412yes—
216C22×C4×C61#4112yes—
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—28no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61—44no—
226C22×Dic61—42no—
227C22×Dic61C2×D414yes—
228#11758222—24no—
229#11758222—24no—
230#11758222—22no—
231#11758222—22no—
232#11758222—22no—
233#11758222—22no—
234#11758222—42no—
235#11758222—42no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238C2×D244—22no—
239C2×D244—22no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244C2×D412yes—
242C2×C4×D61—22no—
243C2×C4×D61—22no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×Dic122—22no—
247C2×Dic122—22no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D412yes—
250Q16×C61—28no—
251SD16×C61—28no—
252SD16×C61—28no—
253D8×C61—28no—
254M16×C61—24no—
255M16×C61—22no—
256M16×C61C2×D414yes—
257C2×C8×C61—24no—
258C2×C8×C61—22no—
259C22⋊Dic61—28no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—48no—
263#11758202—28no—
264#11758201—28no—
265#11758200—28no—
266#11758199—28no—
267#11758198—28no—
268C4⋊Dic61—22no—
269C4⋊Dic61—22no—
270#11758196—28no—
271C4×Dic61—22no—
272C4×Dic61—22no—
273C4×Dic61—22no—
274C4×Dic61—22no—
275C4×Dic61—42no—
276#11758194—24no—
277#11758194—22no—
278#11758194C2×D414yes—
279C2×#92418—24no—
280C2×#92418—22no—
281C23×C61—22no—
282C23×C61—22no—
283C23×C61—42no—
284C23×C61—44no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—42no—
288C23×C61—82no—
289C23×C61#12011yescharacteristic
290C23×C61#12011yescharacteristic
291C23×C61#12112yes—
292C23×C61#12712yes—
293C23×C61C22×D411yescharacteristic
294C22×D61—22no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—82no—
297Q8×C61—22no—
298Q8×C61—22no—
299Q8×C61—22no—
300Q8×C61—22no—
301Q8×C61—41no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—42no—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—42no—
309D4×C61—42no—
310D4×C61—44no—
311D4×C61—44no—
312D4×C61—44no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—42no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—42no—
322C2×C4×C61—42no—
323C2×C4×C61—44no—
324C2×C4×C61—44no—
325C2×C4×C61—44no—
326C2×C4×C61#12012yes—
327C2×C4×C61#12012yes—
328C2×C4×C61#12012yes—
329C2×C4×C61#12012yes—
330C2×C4×C61#12011yescharacteristic
331C2×C4×C61#12011yescharacteristic
332C2×C4×C61#12112yes—
333C2×C4×C61#12112yes—
334C2×C4×C61#12112yes—
335C2×C4×C61#12112yes—
336C2×C4×C61#12112yes—
337C2×C4×C61#12712yes—
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
344C22⋊D61—42no—
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—44no—
347C22⋊D61—88no—
348C2×Dic61—24no—
349C2×Dic61—24no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—42no—
352C2×Dic61—48no—
353C2×Dic61—42no—
354C2×Dic61—42no—
355C2×Dic61—44no—
356D244—22no—
357D244—22no—
358D244—42no—
359C4×D61—42no—
360C4×D61—42no—
361C4×D61—44no—
362Dic122—22no—
363Dic122—22no—
364Dic122—42no—
365C8×C61—24no—
366#92418—24no—
367#23406—611nomaximal, Sylow
368C22×C61—22no—
369C22×C61—22no—
370C22×C61—22no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—44no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—44no—
377C22×C61—82no—
378C22×C61—84no—
379C22×C61—82no—
380C22×C61#39212yes—
381C22×C61#39212yes—
382C22×C61C2×#12011yescharacteristic
383C22×C61C2×#12111yescharacteristic
384C22×C61C2×#12711yescharacteristic
385C2×D61—42no—
386C2×D61—44no—
387C2×D61—84no—
388C4×C61—42no—
389C4×C61—42no—
390C4×C61#39212yes—
391C4×C61#39212yes—
392C4×C61C2×#12011yescharacteristic
393C4×C61C2×#12011yescharacteristic
394C4×C61C2×#12111yescharacteristic
395C4×C61C2×#12111yescharacteristic
396Dic61—44no—
397Dic61—42no—
398Dic61—44no—
399C2×#575—611no—
400C2×#575D6111yescharacteristic, complemented
401#3449—611no—
402C22×#104—611no—
403C22×#104—611no—
404#2297—611no—
405#2007—614no—
406#2006—614no—
407#1742—611no—
408C2×C61—21no—
409C2×C61—22no—
410C2×C61—21no—
411C2×C61—22no—
412C2×C61—82no—
413C2×C61—82no—
414C2×C61C2×#39211yescharacteristic
415C2×C61#301812yes—
416D61—82no—
417C22×#41—611no—
418C22×#41C2×D6111yescharacteristic
419C22×#41C2×D6111yescharacteristic
420#575—24no—
421#575—24no—
422#575—1224no—
423#575—1224no—
424C2×#137—21no—
425C2×#137—612no—
426C2×#137—1221no—
427C2×#137C2×D6112yescomplemented
428C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6112yescomplemented
432C2×#135—22no—
433C2×#135—1222no—
434C22×M16—611no—
435C22×M16C2×D6111yescharacteristic
436#537—614no—
437#536—1221no—
438#536—1221no—
439#535—1221no—
440#535—1221no—
441#534—1222no—
442#532—1222no—
443#525—1222no—
444#525—1222no—
445C2×#117—611no—
446C22×C42—611no—
447C2×#104—614no—
448C2×#104—614no—
449C2×#104—1224no—
450C2×#104—1224no—
451#391—612no—
452#390—612no—
453#386—1222no—
454C4×C22⋊C4—1222no—
455#343—614no—
456C61#2340611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—612no—
471C2×#41—612no—
472C2×#41—1221no—
473C2×#41—1221no—
474C2×#41—1222no—
475C2×#41—1222no—
476C2×#41—1222no—
477C2×#41—1222no—
478C2×#41C22⋊D6112yes—
479C2×#41C22⋊D6114yescomplemented
480C2×#41C22×D6112yes—
481C22×Q8—611no—
482C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
483C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—611no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
489C22×D4C22×D6111yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1221no—
493C23×C4—1221no—
494C23×C4C22×D6111yescharacteristic
495#137—28no—
496#137—24no—
497#137—24no—
498#137—1224no—
499#137—1228no—
500#137—1224no—
501AGL(1,ℤ/8)—28no—
502AGL(1,ℤ/8)—24no—
503AGL(1,ℤ/8)—24no—
504AGL(1,ℤ/8)—1224no—
505AGL(1,ℤ/8)—1228no—
506AGL(1,ℤ/8)—1224no—
507#135—216no—
508#135—12216no—
509C2×Q16—22no—
510C2×Q16—1222no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—1222no—
514C2×SD16—1222no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—1222no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—614no—
520C2×M16—612no—
521C2×M16—1221no—
522C2×M16—1222no—
523C2×M16C22⋊D6114yescomplemented
524C2×M16C22×D6112yes—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—1221no—
527C4⋊Q8—1222no—
528#127—1222no—
529#124—1222no—
530#124—1222no—
531#123—1224no—
532#123—1224no—
533C22⋊Q8—1224no—
534C22⋊Q8—1224no—
535#121—1224no—
536#121—1228no—
537#121—1224no—
538#120—1224no—
539#120—1224no—
540C4×D4—1228no—
541#117—1221no—
542#117—1221no—
543#117—1221no—
544#117—1221no—
545C2×C4⋊C4—612no—
546C2×C22⋊C4—612no—
547C2×C22⋊C4—1224no—
548C2×C42—612no—
549C2×C42—612no—
550C2×C42—1222no—
551C2×C42—1222no—
552C2×C42—1221no—
553#104—1228no—
554#104—1228no—
555#95—1224no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—1221no—
559C24D4×D6111yescharacteristic
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—24no—
565#41—24no—
566#41—24no—
567#41—24no—
568#41—24no—
569#41—24no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—1222no—
579#41—1222no—
580#41—1222no—
581#41—1222no—
582#41—1224no—
583#41—1224no—
584#41—2442no—
585#41—2442no—
586#41—2442no—
587#41—2442no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—612no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1222no—
599C2×Q8—1222no—
600C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
601C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—612no—
619C2×D4—1228no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
628C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—614no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1222no—
644C22×C4—2444no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4D4×D6111yescharacteristic
649C22×C4D4×D6111yescharacteristic
650C22×C4D4×D6112yes—
651C22×C4D4×D6111yescharacteristic
652C22×C4#1175822412yes—
653C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
654C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—28no—
659Q16—1228no—
660SD16—28no—
661SD16—28no—
662SD16—1228no—
663SD16—1228no—
664D8—28no—
665D8—1228no—
666M16—22no—
667M16—24no—
668M16—614no—
669M16—1222no—
670M16—1224no—
671M16C2×C22⋊D6114yes—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—24no—
674C2×C8—1222no—
675C2×C8—1224no—
676C4⋊C4—1228no—
677C4⋊C4—1222no—
678C4⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1228no—
680C22⋊C4—1228no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—2448no—
684C42—1222no—
685C42—1222no—
686C42—1222no—
687C42—1222no—
688C42—2442no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—82no—
697C23—1222no—
698C23—4882no—
699C23—2442no—
700C23#1451974511yescharacteristic
701C23#1451974511yescharacteristic
702C23#1451974912yes—
703C23#1451977312yes—
704C23C2×D4×D6111yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—42no—
712Q8—1222no—
713Q8—1222no—
714Q8—2442no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—44no—
722D4—44no—
723D4—44no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—42no—
727D4—1222no—
728D4—1222no—
729D4—4888no—
730D4—2442no—
731D4—2442no—
732D4—2444no—
733D4—2442no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—1224no—
745C2×C4—1224no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—2442no—
748C2×C4—2448no—
749C2×C4—2442no—
750C2×C4—2442no—
751C2×C4—2442no—
752C2×C4—2442no—
753C2×C4—2444no—
754C2×C4—2444no—
755C2×C4#1451974512yes—
756C2×C4#1451974512yes—
757C2×C4#1451974511yescharacteristic
758C2×C4#1451974511yescharacteristic
759C2×C4#1451974612yes—
760C2×C4#1451974612yes—
761C2×C4#1451974812yes—
762C2×C4#1451974812yes—
763C2×C4#1451974912yes—
764C2×C4#1451974912yes—
765C2×C4#1451974912yes—
766C2×C4#1451977312yes—
767C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
771C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
772C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
773C8—24no—
774C8—1224no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—44no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—82no—
785C22—84no—
786C22—82no—
787C22—4884no—
788C22—2442no—
789C22—2444no—
790C22#1683967012yes—
791C22#1683967012yes—
792C22C2×#1451974511yescharacteristic
793C22C2×#1451974911yescharacteristic
794C22C2×#1451977311yescharacteristic
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—2444no—
798C4—2442no—
799C4—2444no—
800C4#1683967012yes—
801C4#1683967012yes—
802C4C2×#1451974511yescharacteristic
803C4C2×#1451974611yescharacteristic
804C4C2×#1451974811yescharacteristic
805C4C2×#1451974911yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—82no—
811C2—82no—
812C2—4882no—
813C2C2×#1683967011yescharacteristic
814C2#2145516512yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#575C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#575D61
hypocenterC61#23406
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840560C2semidirect
2. #21459148C2semidirect
3. C22×#14519704C2semidirect
4. C22×#14519703C2semidirect
5. #21448310C2semidirect
6. #21446864C2semidirect
7. #21446859C2semidirect
8. #21445557C2semidirect
9. C2×C61×#575C2semidirect
13. C2×#14519808C22semidirect
15. C2×#14519803C22semidirect
31. C2×#14519704C22semidirect
33. C2×#14519703C22semidirect
34. #16839669C22semidirect
35. #16839665C22semidirect
38. #16839530C22semidirect
44. C2×#137×C61C22semidirect
46. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
75. C2×#11758194D4semidirect
121. C2×#41×C61D4semidirect
145. C2×M16×C61D4semidirect
400. C2×#575D61semidirect
427. C2×#137C2×D61semidirect
431. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
456. C61#23406semidirect
479. C2×#41C22⋊D61semidirect
523. C2×M16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405602
#214591482
C22×#145197042
C22×#145197032
#214483102
#214468642
#214468592
#214455572
C2×C61×#5752
#2340661