Finite Group Databasebeta

← #29706981

Subgroups — #29706981

Order 15616.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21459148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446867C214yesmaximal, complemented
7#21446862C214yesmaximal, complemented
8#21445557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#104×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11758222C2211yescharacteristic
11C22×#11758222C2211yescharacteristic
12#16840562—24no—
13#16840562—24no—
14#16840560—24no—
15#16840560—24no—
16C2×#14519810—21no—
17C2×#14519810C2212yescomplemented
18C2×#14519808—21no—
19C2×#14519807C2212yescomplemented
20C2×#14519805—21no—
21C2×#14519805C2212yescomplemented
22C2×#14519803—21no—
23C2×#14519802C2212yescomplemented
24C2×#14519799—22no—
25C2×#14519797—22no—
26C22×#11758194C2211yescharacteristic
27#16840340C2214yes—
28#16840336—21no—
29#16840333—21no—
30#16840329—21no—
31#16840326—21no—
32#16840321—22no—
33#16840308—22no—
34#16840273—22no—
35#16840269—22no—
36C2×#14519736C2211yescharacteristic
37C2×#14519705—24no—
38C2×#14519705C2214yescomplemented
39#16839668C2212yescomplemented
40#16839664C2212yescomplemented
41#16839641—22no—
42C4×#11758198—22no—
43#16839530C2214yescomplemented
44C22×#41×C61C2211yescharacteristic
45C22×M16×C61C2211yescharacteristic
46C22×C42×C61C2211yescharacteristic
47C2×#104×C61—24no—
48C2×#104×C61C2214yescomplemented
49C2×#11758222—21no—
50C2×#11758222—21no—
51C2×#11758222—22no—
52C2×#11758222—21no—
53C2×#11758222—22no—
54C2×#11758222—21no—
55C2×#11758222—21no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758222—22no—
58C2×#11758222—22no—
59C2×#11758222—22no—
60C2×#11758222—22no—
61C2×#11758222—22no—
62C2×#11758222D412yes—
63C2×#11758222D414yescomplemented
64C2×#11758222C2312yes—
65C22×Dic122D411yescharacteristic
66C22×Dic122C2311yescharacteristic
67C22×D244D411yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C4×D61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73#14519810—28no—
74#14519810—24no—
75#14519810—24no—
76#14519808—28no—
77#14519807—24no—
78#14519807—24no—
79#14519805—28no—
80#14519805—24no—
81#14519805—24no—
82#14519803—28no—
83#14519802—24no—
84#14519802—24no—
85#14519799—216no—
86#14519797—216no—
87C2×Dic244—22no—
88C2×#11758202—22no—
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758200—22no—
92C2×#11758201—22no—
93C2×D488—22no—
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758194—21no—
96C2×#11758194—22no—
97C2×#11758194D414yescomplemented
98C2×#11758194C2312yes—
99C22×#92418—21no—
100#14519775—22no—
101#14519773—22no—
102#14519766—22no—
103#14519764—22no—
104#14519760—24no—
105#14519758—24no—
106#14519756—24no—
107#14519753—24no—
108#14519751—24no—
109#14519749—28no—
110#14519748—24no—
111#14519746—24no—
112#14519745—24no—
113C4×C22⋊D61—28no—
114#14519736—21no—
115#14519736—21no—
116#14519736—21no—
117#14519736—21no—
118C2×C4⋊Dic61C2312yes—
119C2×C22⋊Dic61D412yes—
120C2×#11758198—24no—
121C2×C4×Dic61D412yes—
122#14519705—28no—
123#14519684—24no—
124C2×#41×C61—21no—
125C2×#41×C61—21no—
126C2×#41×C61—22no—
127C2×#41×C61—22no—
128C2×#41×C61—22no—
129C2×#41×C61—22no—
130C2×#41×C61D412yes—
131C2×#41×C61C2312yes—
132C22×Q8×C61D411yescharacteristic
133C22×D4×C61—21no—
134C22×D4×C61D411yescharacteristic
135C23×C4×C61—21no—
136C23×C4×C61—21no—
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×M16×C61—21no—
139C2×M16×C61—22no—
140C2×M16×C61D414yescomplemented
141C2×M16×C61C2312yes—
142C22×C8×C61—21no—
143C2×C42×C61—22no—
144C2×C42×C61—22no—
145C2×C42×C61—21no—
146C2×C42×C61C2312yes—
147#104×C61—28no—
148C24×C61—21no—
149C24×C61C2×D411yescharacteristic
150C23×D61—21no—
151C23×D61—21no—
152#41×C61—24no—
153#41×C61—24no—
154#41×C61—22no—
155#41×C61—22no—
156#41×C61—22no—
157#41×C61—22no—
158#41×C61—42no—
159#41×C61—42no—
160#41×C61—42no—
161#41×C61—42no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—22no—
164C2×Q8×C61—22no—
165C2×Q8×C61C2×D412yes—
166C2×D4×C61—22no—
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61—22no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61—42no—
173C2×D4×C61C2×D412yes—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—22no—
176C22×C4×C61—22no—
177C22×C4×C61—22no—
178C22×C4×C61—44no—
179C22×C4×C61—42no—
180C22×C4×C61—42no—
181C22×C4×C61—42no—
182C22×C4×C61C2×D412yes—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61#4112yes—
191C22×C4×C61C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—24no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—28no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61C2×D414yes—
204#11758222—24no—
205#11758222—24no—
206#11758222—24no—
207#11758222—24no—
208#11758222—24no—
209#11758222—24no—
210#11758222—22no—
211#11758222—22no—
212#11758222—22no—
213#11758222—22no—
214#11758222—42no—
215#11758222—42no—
216#11758222—42no—
217#11758222—42no—
218#11758222—42no—
219#11758222—42no—
220#11758222—42no—
221#11758222—42no—
222C2×D244—22no—
223C2×D244—22no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244C2×D412yes—
231C2×D244C2×D412yes—
232C2×C4×D61—22no—
233C2×C4×D61—24no—
234C2×C4×D61—22no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—41no—
237C2×C4×D61—41no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—42no—
240C2×Dic122—22no—
241C2×Dic122—22no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122C2×D412yes—
249C2×Dic122C2×D412yes—
250M16×C61—24no—
251M16×C61—22no—
252M16×C61C2×D414yes—
253C2×C8×C61—24no—
254C2×C8×C61—22no—
255C42×C61—22no—
256C42×C61—22no—
257C42×C61—42no—
258C22⋊Dic61—28no—
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—22no—
261#11758202—28no—
262#11758201—28no—
263#11758200—28no—
264#11758199—28no—
265#11758198—28no—
266#11758198—48no—
267C4⋊Dic61—22no—
268C4⋊Dic61—22no—
269#11758196—28no—
270C4×Dic61—22no—
271C4×Dic61—22no—
272#11758194—24no—
273#11758194—22no—
274#11758194C2×D414yes—
275C2×#92418—24no—
276C2×#92418—22no—
277Dic244—28no—
278D488—28no—
279#11758190—28no—
280#11758190—28no—
281C23×C61—22no—
282C23×C61—42no—
283C23×C61—42no—
284C23×C61—82no—
285C23×C61#12011yescharacteristic
286C23×C61#12011yescharacteristic
287C23×C61#12112yes—
288C23×C61#12712yes—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—22no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—44no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—82no—
297Q8×C61—22no—
298Q8×C61—22no—
299Q8×C61—42no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—22no—
302D4×C61—42no—
303D4×C61—42no—
304D4×C61—44no—
305D4×C61—42no—
306C2×C4×C61—24no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—42no—
309C2×C4×C61—48no—
310C2×C4×C61—42no—
311C2×C4×C61—42no—
312C2×C4×C61—42no—
313C2×C4×C61—42no—
314C2×C4×C61—44no—
315C2×C4×C61#12012yes—
316C2×C4×C61#12012yes—
317C2×C4×C61#12012yes—
318C2×C4×C61#12012yes—
319C2×C4×C61#12011yescharacteristic
320C2×C4×C61#12011yescharacteristic
321C2×C4×C61#12112yes—
322C2×C4×C61#12112yes—
323C2×C4×C61#12112yes—
324C2×C4×C61#12112yes—
325C2×C4×C61#12112yes—
326C2×C4×C61#12712yes—
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C22⋊D61—42no—
334C22⋊D61—42no—
335C22⋊D61—44no—
336C22⋊D61—44no—
337C22⋊D61—44no—
338C22⋊D61—88no—
339C2×Dic61—24no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—42no—
345C2×Dic61—44no—
346D244—22no—
347D244—22no—
348D244—22no—
349D244—22no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—42no—
353C4×D61—42no—
354C4×D61—42no—
355C4×D61—44no—
356C4×D61—44no—
357C4×D61—44no—
358Dic122—22no—
359Dic122—22no—
360Dic122—22no—
361Dic122—22no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364Dic122—42no—
365C8×C61—24no—
366#92418—24no—
367#23406—611nomaximal, Sylow
368C22×C61—22no—
369C22×C61—22no—
370C22×C61—22no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—44no—
375C22×C61—84no—
376C22×C61#39212yes—
377C22×C61#39212yes—
378C22×C61C2×#12011yescharacteristic
379C22×C61C2×#12111yescharacteristic
380C22×C61C2×#12711yescharacteristic
381C2×D61—44no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—44no—
385C2×D61—82no—
386C2×D61—84no—
387C2×D61—82no—
388C4×C61—44no—
389C4×C61—42no—
390C4×C61#39212yes—
391C4×C61#39212yes—
392C4×C61C2×#12011yescharacteristic
393C4×C61C2×#12011yescharacteristic
394C4×C61C2×#12111yescharacteristic
395C4×C61C2×#12111yescharacteristic
396Dic61—42no—
397Dic61—42no—
398Dic61—44no—
399C2×#575—611no—
400C2×#575—611no—
401#3449—611no—
402C22×#104—611no—
403C22×#104D6111yescharacteristic, complemented
404#2297—611no—
405#2007—614no—
406#2006—614no—
407#1742—611no—
408C2×C61—21no—
409C2×C61—21no—
410C2×C61—22no—
411C2×C61—22no—
412C2×C61—82no—
413C2×C61C2×#39211yescharacteristic
414C2×C61#301812yes—
415D61—82no—
416D61—82no—
417C22×#41—611no—
418C22×#41—611no—
419C22×#41C2×D6111yescharacteristic
420#575—1224no—
421#575—1224no—
422#575—1224no—
423#575—1224no—
424C2×#137—612no—
425C2×#137—612no—
426C2×#137—1221no—
427C2×#137—1221no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
432C2×#135—1222no—
433C2×#135—1222no—
434C22×M16—611no—
435C22×M16C2×D6111yescharacteristic
436#537—614no—
437#536—1221no—
438#536—1221no—
439#535—1221no—
440#535—1221no—
441#534—1222no—
442#532—1222no—
443#525—1222no—
444#525—1222no—
445C2×#117—611no—
446C22×C42C2×D6111yescharacteristic
447C2×#104—24no—
448C2×#104—614no—
449C2×#104—1224no—
450C2×#104C2×D6114yescomplemented
451#391—612no—
452#390—612no—
453#386—1222no—
454C4×C22⋊C4—1222no—
455#343—614no—
456C61#2340611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—612no—
464C2×#41—614no—
465C2×#41—612no—
466C2×#41—1221no—
467C2×#41—1222no—
468C2×#41—1221no—
469C2×#41—1221no—
470C2×#41—1221no—
471C2×#41—1222no—
472C2×#41—1221no—
473C2×#41—1221no—
474C2×#41—1222no—
475C2×#41—1222no—
476C2×#41—1222no—
477C2×#41—1222no—
478C2×#41—1222no—
479C2×#41D24412yes—
480C2×#41C22×D6112yes—
481C22×Q8—611no—
482C22×Q8—611no—
483C22×Q8D24411yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—611no—
486C22×D4—611no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4D24411yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1221no—
493C23×C4—1221no—
494C23×C4C22×D6111yescharacteristic
495#137—1224no—
496#137—1228no—
497#137—1224no—
498#137—1228no—
499#137—1224no—
500#137—1224no—
501AGL(1,ℤ/8)—1224no—
502AGL(1,ℤ/8)—1228no—
503AGL(1,ℤ/8)—1224no—
504AGL(1,ℤ/8)—1228no—
505AGL(1,ℤ/8)—1224no—
506AGL(1,ℤ/8)—1224no—
507#135—12216no—
508#135—12216no—
509C2×Q16—1222no—
510C2×Q16—1222no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—1222no—
513C2×SD16—1222no—
514C2×SD16—1222no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—1222no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—614no—
520C2×M16—612no—
521C2×M16—1221no—
522C2×M16—1222no—
523C2×M16C22⋊D6114yescomplemented
524C2×M16C22×D6112yes—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—1221no—
527C4⋊Q8—1222no—
528#127—1222no—
529#124—1222no—
530#124—1222no—
531#123—1224no—
532#123—1224no—
533C22⋊Q8—1224no—
534C22⋊Q8—1224no—
535#121—1224no—
536#121—1228no—
537#121—1224no—
538#120—1224no—
539#120—1224no—
540C4×D4—1228no—
541#117—1221no—
542#117—1221no—
543#117—1221no—
544#117—1221no—
545C2×C4⋊C4—612no—
546C2×C22⋊C4—612no—
547C2×C22⋊C4—1224no—
548C2×C42—22no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—612no—
552C2×C42C22×D6112yes—
553#104—28no—
554#104—1228no—
555#95—1224no—
556C24—21no—
557C24—1221no—
558C24—1221no—
559C24D4×D6111yescharacteristic
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—24no—
565#41—24no—
566#41—42no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—42no—
570#41—1222no—
571#41—1222no—
572#41—1222no—
573#41—1222no—
574#41—1224no—
575#41—1224no—
576#41—1224no—
577#41—1224no—
578#41—1224no—
579#41—1224no—
580#41—2442no—
581#41—2442no—
582#41—2442no—
583#41—2442no—
584#41—2442no—
585#41—2442no—
586#41—2442no—
587#41—2442no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—612no—
592C2×Q8—612no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1222no—
600C2×Q8—1222no—
601C2×Q8C2×D24412yes—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—612no—
610C2×D4—612no—
611C2×D4—1228no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—1224no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—2441no—
624C2×D4—2441no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4C2×D24412yes—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—614no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—1224no—
643C22×C4—2441no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4—2441no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4C2×D24411yescharacteristic
649C22×C4C2×D24411yescharacteristic
650C22×C4#1175822212yes—
651C22×C4D4×D6112yes—
652C22×C4D4×D6111yescharacteristic
653C22×C4D4×D6111yescharacteristic
654C22×C4D4×D6112yes—
655C22×C4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—1228no—
659Q16—1228no—
660SD16—1228no—
661SD16—1228no—
662SD16—1228no—
663SD16—1228no—
664D8—1228no—
665D8—1228no—
666M16—22no—
667M16—24no—
668M16—614no—
669M16—1222no—
670M16—1224no—
671M16C2×C22⋊D6114yes—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—24no—
674C2×C8—1222no—
675C2×C8—1224no—
676C4⋊C4—1228no—
677C4⋊C4—1222no—
678C4⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1228no—
680C22⋊C4—1228no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—2448no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—42no—
687C42—1222no—
688C42—1222no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—82no—
693C23—1222no—
694C23—1222no—
695C23—4882no—
696C23—2444no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2442no—
700C23#1451974711yescharacteristic
701C23#1451974711yescharacteristic
702C23#1451975012yes—
703C23#1451977312yes—
704C23C2×D4×D6111yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—42no—
708Q8—1222no—
709Q8—1222no—
710Q8—1222no—
711Q8—1222no—
712Q8—2441no—
713Q8—2441no—
714Q8—2442no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—44no—
720D4—42no—
721D4—1222no—
722D4—1222no—
723D4—1222no—
724D4—1222no—
725D4—4888no—
726D4—2442no—
727D4—2442no—
728D4—2444no—
729D4—2444no—
730D4—2444no—
731D4—2441no—
732D4—2441no—
733D4—2442no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—48no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—1224no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2442no—
749C2×C4—2442no—
750C2×C4—2442no—
751C2×C4—2444no—
752C2×C4—2444no—
753C2×C4—2444no—
754C2×C4—2444no—
755C2×C4#1451974512yes—
756C2×C4#1451974512yes—
757C2×C4#1451974712yes—
758C2×C4#1451974712yes—
759C2×C4#1451974711yescharacteristic
760C2×C4#1451974711yescharacteristic
761C2×C4#1451975012yes—
762C2×C4#1451975012yes—
763C2×C4#1451975012yes—
764C2×C4#1451975112yes—
765C2×C4#1451975112yes—
766C2×C4#1451977312yes—
767C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
771C2×C4C22×D24411yescharacteristic
772C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
773C8—24no—
774C8—1224no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—84no—
783C22—4884no—
784C22—4882no—
785C22—4882no—
786C22—2444no—
787C22—2442no—
788C22—2442no—
789C22—2444no—
790C22#1683967112yes—
791C22#1683967112yes—
792C22C2×#1451974711yescharacteristic
793C22C2×#1451975011yescharacteristic
794C22C2×#1451977311yescharacteristic
795C4—44no—
796C4—42no—
797C4—2442no—
798C4—2442no—
799C4—2444no—
800C4#1683967112yes—
801C4#1683967112yes—
802C4C2×#1451974511yescharacteristic
803C4C2×#1451974711yescharacteristic
804C4C2×#1451975011yescharacteristic
805C4C2×#1451975111yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—22no—
808C2—22no—
809C2—21no—
810C2—82no—
811C2—4882no—
812C2—4882no—
813C2C2×#1683967111yescharacteristic
814C2#2145517012yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC22×#104×C61C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC22×#104D61
hypocenterC61#23406
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840562C2semidirect
2. C2×#16840560C2semidirect
3. #21459148C2semidirect
4. C22×#14519705C2semidirect
5. #21448309C2semidirect
6. #21446867C2semidirect
7. #21446862C2semidirect
8. #21445557C2semidirect
9. C22×#104×C61C2semidirect
17. C2×#14519810C22semidirect
19. C2×#14519807C22semidirect
21. C2×#14519805C22semidirect
23. C2×#14519802C22semidirect
38. C2×#14519705C22semidirect
39. #16839668C22semidirect
40. #16839664C22semidirect
43. #16839530C22semidirect
48. C2×#104×C61C22semidirect
63. C2×#11758222D4semidirect
97. C2×#11758194D4semidirect
140. C2×M16×C61D4semidirect
403. C22×#104D61semidirect
450. C2×#104C2×D61semidirect
456. C61#23406semidirect
523. C2×M16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405622
C2×#168405602
#214591482
C22×#145197052
#214483092
#214468672
#214468622
#214455572
C22×#104×C612
#2340661