Subgroups — #29706991

Order 15616.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21459152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446865	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21445558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₆₁×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14519808	—	2	8	no	—
9	C₂×#14519808	—	2	8	no	—
10	C₂×#14519808	—	2	4	no	—
11	C₂×#14519808	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#11758202	—	2	2	no	—
13	C₂²×#11758201	—	2	2	no	—
14	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
15	#16840343	C₂²	1	4	yes	—
16	#16840338	—	2	2	no	—
17	#16840331	—	2	2	no	—
18	#16840324	—	2	2	no	—
19	#16840312	—	2	2	no	—
20	#16840274	—	2	4	no	—
21	#16839780	—	2	8	no	—
22	C₂×#14519705	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16839531	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₆₁×#391	—	2	2	no	—
28	C₆₁×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₆₁×#381	—	2	2	no	—
30	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
31	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
32	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
33	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
34	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
35	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
36	C₂×#11758222	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×#11758222	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
42	#14519808	—	2	32	no	—
43	#14519808	—	2	16	no	—
44	#14519808	—	2	16	no	—
45	C₂×#11758202	—	2	16	no	—
46	C₂×#11758202	—	2	8	no	—
47	C₂×#11758201	—	2	16	no	—
48	C₂×#11758201	—	2	8	no	—
49	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
50	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
51	C₂×#11758194	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
54	#14519777	—	2	2	no	—
55	#14519774	—	2	2	no	—
56	#14519765	—	2	4	no	—
57	#14519761	—	2	8	no	—
58	#14519757	—	2	8	no	—
59	#14519752	—	2	8	no	—
60	#14519751	—	2	8	no	—
61	#14519747	—	2	8	no	—
62	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
63	#14519705	—	2	16	no	—
64	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
65	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
69	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
74	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
75	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	#95×C₆₁	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
115	#11758222	—	2	8	no	—
116	#11758222	—	2	8	no	—
117	#11758222	—	2	4	no	—
118	#11758222	—	2	4	no	—
119	#11758222	—	2	4	no	—
120	#11758222	—	2	4	no	—
121	#11758222	—	4	4	no	—
122	#11758222	—	4	4	no	—
123	#11758222	—	4	4	no	—
124	#11758222	—	4	4	no	—
125	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
126	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
129	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
145	#11758202	—	2	32	no	—
146	#11758201	—	2	32	no	—
147	#11758198	—	2	16	no	—
148	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
149	#11758194	—	2	8	no	—
150	#11758194	—	2	4	no	—
151	#11758194	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×#92418	—	2	8	no	—
153	C₂×#92418	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₆₁	#120	1	2	yes	—
156	C₂³×C₆₁	#121	1	2	yes	—
157	C₂³×C₆₁	#127	1	2	yes	—
158	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
162	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
163	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
164	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
165	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
191	D₂₄₄	—	2	4	no	—
192	D₂₄₄	—	2	4	no	—
193	D₂₄₄	—	4	4	no	—
194	D₂₄₄	—	8	8	no	—
195	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
196	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
197	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
198	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
199	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
200	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
201	#92418	—	2	8	no	—
202	#23408	—	61	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₆₁	#392	1	4	yes	—
208	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
212	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
213	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
214	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
215	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
216	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
217	C₄×C₆₁	#392	1	2	yes	—
218	C₄×C₆₁	#392	1	2	yes	—
219	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
220	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
221	Dic₆₁	—	4	4	no	—
222	C₂²×#137	—	61	2	no	—
223	#3449	—	61	1	no	—
224	C₂×#421	—	61	2	no	—
225	#2310	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2007	—	61	8	no	—
227	#1742	—	61	1	no	—
228	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₆₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₆₁	#3022	1	2	yes	—
233	D₆₁	—	8	4	no	—
234	C₂²×#41	—	61	2	no	—
235	C₂³×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#137	—	61	8	no	—
237	C₂×#137	—	122	8	no	—
238	C₂×#137	—	122	4	no	—
239	C₂×#137	—	122	8	no	—
240	C₂²×Q₁₆	—	122	2	no	—
241	C₂²×SD₁₆	—	122	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
243	#537	—	61	4	no	—
244	#536	—	122	2	no	—
245	#535	—	122	2	no	—
246	#534	—	122	2	no	—
247	#532	—	122	2	no	—
248	#525	—	122	4	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	#421	—	122	8	no	—
252	C₂×#104	—	61	8	no	—
253	#391	—	2	2	no	—
254	#391	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
255	#381	—	2	2	no	—
256	#343	—	61	4	no	—
257	C₆₁	#23408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂×#41	—	61	4	no	—
259	C₂×#41	—	61	4	no	—
260	C₂×#41	—	122	2	no	—
261	C₂×#41	—	122	2	no	—
262	C₂×#41	—	122	4	no	—
263	C₂×#41	—	122	4	no	—
264	C₂×#41	—	122	4	no	—
265	C₂×#41	—	122	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
272	C₂²×Q₈	D₂₄₄	1	4	yes	complemented
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
279	#137	—	122	16	no	—
280	#137	—	122	32	no	—
281	#137	—	122	16	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	122	8	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	122	16	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	122	16	no	—
286	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
287	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
292	#127	—	122	2	no	—
293	#124	—	122	4	no	—
294	#123	—	122	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
296	#121	—	122	8	no	—
297	#121	—	122	8	no	—
298	#120	—	122	8	no	—
299	C₄×D₄	—	122	8	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
309	#104	—	122	16	no	—
310	#95	—	2	8	no	—
311	C₂⁴	—	122	2	no	—
312	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	122	4	no	—
314	#41	—	122	4	no	—
315	#41	—	122	4	no	—
316	#41	—	122	4	no	—
317	#41	—	122	8	no	—
318	#41	—	122	8	no	—
319	#41	—	244	4	no	—
320	#41	—	244	4	no	—
321	#41	—	244	4	no	—
322	#41	—	244	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
338	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
339	C₂×D₄	—	61	4	no	—
340	C₂×D₄	—	122	8	no	—
341	C₂×D₄	—	122	4	no	—
342	C₂×D₄	—	122	4	no	—
343	C₂×D₄	—	122	2	no	—
344	C₂×D₄	—	122	4	no	—
345	C₂×D₄	—	122	4	no	—
346	C₂×D₄	—	244	4	no	—
347	C₂×D₄	—	244	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
366	Q₁₆	—	122	32	no	—
367	SD₁₆	—	122	32	no	—
368	M₁₆	—	61	8	no	—
369	M₁₆	—	122	4	no	—
370	M₁₆	—	122	8	no	—
371	C₂×C₈	—	122	4	no	—
372	C₂×C₈	—	122	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	122	4	no	—
384	C₂³	—	488	4	no	—
385	C₂³	—	244	4	no	—
386	C₂³	#14519745	1	2	yes	—
387	C₂³	#14519751	1	2	yes	—
388	C₂³	#14519773	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	8	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	122	4	no	—
395	Q₈	—	122	4	no	—
396	Q₈	—	244	4	no	—
397	D₄	—	122	4	no	—
398	D₄	—	122	4	no	—
399	D₄	—	488	8	no	—
400	D₄	—	244	4	no	—
401	D₄	—	244	4	no	—
402	D₄	—	244	8	no	—
403	D₄	—	244	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	122	4	no	—
413	C₂×C₄	—	244	4	no	—
414	C₂×C₄	—	244	4	no	—
415	C₂×C₄	—	244	4	no	—
416	C₂×C₄	—	244	8	no	—
417	C₂×C₄	#14519745	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#14519745	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#14519747	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#14519747	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#14519750	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#14519750	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#14519751	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14519773	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	122	8	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	488	8	no	—
435	C₂²	—	244	4	no	—
436	C₂²	—	244	8	no	—
437	C₂²	#16839671	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂×#14519745	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#14519751	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#14519773	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	244	4	no	—
445	C₄	#16839671	1	2	yes	—
446	C₄	#16839671	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#14519747	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×#14519750	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	4	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	488	4	no	—
453	C₂	C₂×#16839671	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21455197	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14519745
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2310	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#120
prime radical	#21459152	C₂
hypercenter	#2310	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#23408
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519808	C₂	semidirect
3. C₂×#16839780	C₂	semidirect
4. #21446865	C₂	semidirect
5. #21445558	C₂	semidirect
6. C₆₁×#2310	C₂	semidirect
11. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519705	C₂²	semidirect
23. #16839531	C₂²	semidirect
28. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
51. C₂×#11758194	D₄	semidirect
69. C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	semidirect
225. #2310	D₆₁	semidirect
254. #391	C₂×D₆₁	semidirect
257. C₆₁	#23408	semidirect
272. C₂²×Q₈	D₂₄₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519808	2
#21459152	2
C₂×#16839780	2
#21446865	2
#21445558	2
C₆₁×#2310	2
#23408	61