Finite Group Databasebeta

← #29706996

Subgroups — #29706996

Order 15616.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446864C214yesmaximal, complemented
7#21446859C214yesmaximal, complemented
8C2×#16839530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C61×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11758222C2211yescharacteristic
11#16840560—24no—
12#16840560—24no—
13C2×#14519808C2212yescomplemented
14C2×#14519807—21no—
15C2×#14519803C2212yescomplemented
16C2×#14519802—21no—
17C2×#14519797—22no—
18C22×#11758194C2211yescharacteristic
19#16840340—22no—
20#16840340—22no—
21#16840340—22no—
22#16840340C2214yes—
23C2×#14519756—21no—
24C2×#14519753—21no—
25C2×#14519751—21no—
26C2×#14519749—22no—
27C2×#14519748—21no—
28C2×#14519736C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
30#16839779—24no—
31#16839778—24no—
32C2×#14519704C2214yescomplemented
33C2×#14519703C2214yescomplemented
34#16839669C2212yescomplemented
35#16839665C2212yescomplemented
36#16839642—22no—
37#16839622—22no—
38#16839530C2214yescomplemented
39C22×#41×C61C2211yescharacteristic
40C22×#41×C61C2211yescharacteristic
41C61×#575—24no—
42C61×#575—24no—
43C2×#137×C61—21no—
44C2×#137×C61C2212yescomplemented
45C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
46C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2212yescomplemented
47C2×#135×C61—22no—
48C22×M16×C61C2211yescharacteristic
49C2×#11758222—21no—
50C2×#11758222—21no—
51C2×#11758222—22no—
52C2×#11758222—22no—
53C2×#11758222—22no—
54C2×#11758222—22no—
55C2×#11758222D412yes—
56C2×#11758222C2312yes—
57C22×Dic122D411yescharacteristic
58C22×D244D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D61—21no—
60C22×C22⋊D61—22no—
61C23×Dic61D412yes—
62C22×C4×D61—21no—
63#14519808—24no—
64#14519808—24no—
65#14519807—28no—
66#14519803—24no—
67#14519803—24no—
68#14519802—28no—
69#14519797—216no—
70C2×#11758202—22no—
71C2×#11758200—22no—
72C2×#11758201—22no—
73C2×#11758199—22no—
74C2×#11758194—21no—
75C2×#11758194—22no—
76C2×#11758194D414yescomplemented
77C2×#11758194C2312yes—
78C22×#92418—21no—
79#14519756—24no—
80#14519756—24no—
81#14519753—24no—
82#14519753—24no—
83#14519751—24no—
84#14519751—24no—
85#14519749—28no—
86#14519749—28no—
87#14519748—24no—
88#14519748—24no—
89#14519736—22no—
90#14519736—22no—
91C2×C4⋊Dic61—21no—
92C2×C4⋊Dic61—21no—
93C2×C4⋊Dic61—21no—
94C2×C4⋊Dic61—21no—
95C2×C4⋊Dic61—21no—
96C2×C4⋊Dic61D412yes—
97C2×C4⋊Dic61C2312yes—
98C2×#11758196—22no—
99C2×C22⋊Dic61—22no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—24no—
102C2×#11758198—22no—
103C2×C4×Dic61C2312yes—
104#14519704—28no—
105#14519703—28no—
106#14519684—24no—
107C2×#41×C61—21no—
108C2×#41×C61—21no—
109C2×#41×C61—22no—
110C2×#41×C61—21no—
111C2×#41×C61—21no—
112C2×#41×C61—22no—
113C2×#41×C61—22no—
114C2×#41×C61—22no—
115C2×#41×C61—21no—
116C2×#41×C61—22no—
117C2×#41×C61—21no—
118C2×#41×C61—22no—
119C2×#41×C61—22no—
120C2×#41×C61D412yes—
121C2×#41×C61D414yescomplemented
122C2×#41×C61C2312yes—
123C22×Q8×C61D411yescharacteristic
124C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
125C22×D4×C61—21no—
126C22×D4×C61—21no—
127C22×D4×C61D411yescharacteristic
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C23×C4×C61—21no—
130C23×C4×C61—21no—
131C23×C4×C61C2311yescharacteristic
132#137×C61—28no—
133#137×C61—24no—
134#137×C61—24no—
135AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
136AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
137AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
138#135×C61—216no—
139C2×Q16×C61—22no—
140C2×SD16×C61—22no—
141C2×SD16×C61—22no—
142C2×D8×C61—22no—
143C2×M16×C61—21no—
144C2×M16×C61—22no—
145C2×M16×C61D414yescomplemented
146C2×M16×C61C2312yes—
147C22×C8×C61—21no—
148C24×C61—21no—
149C24×C61—21no—
150C24×C61C2×D411yescharacteristic
151C23×D61—21no—
152#41×C61—24no—
153#41×C61—24no—
154#41×C61—24no—
155#41×C61—24no—
156#41×C61—24no—
157#41×C61—24no—
158#41×C61—22no—
159#41×C61—22no—
160#41×C61—22no—
161#41×C61—22no—
162#41×C61—42no—
163#41×C61—42no—
164#41×C61—42no—
165#41×C61—42no—
166#41×C61—42no—
167#41×C61—42no—
168#41×C61—42no—
169#41×C61—42no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—22no—
173C2×Q8×C61—22no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61C2×D412yes—
179C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—24no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—41no—
192C2×D4×C61—41no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61—42no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61C2×D412yes—
197C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—22no—
201C22×C4×C61—24no—
202C22×C4×C61—22no—
203C22×C4×C61—41no—
204C22×C4×C61—41no—
205C22×C4×C61—42no—
206C22×C4×C61—42no—
207C22×C4×C61—42no—
208C22×C4×C61C2×D412yes—
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D412yes—
215C22×C4×C61C2×D412yes—
216C22×C4×C61#4112yes—
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—28no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—84no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—22no—
226C22×Dic61—22no—
227C22×Dic61—22no—
228C22×Dic61—82no—
229C22×Dic61C2×D414yes—
230#11758222—24no—
231#11758222—24no—
232#11758222—22no—
233#11758222—22no—
234#11758222—22no—
235#11758222—22no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240C2×D244—22no—
241C2×D244—22no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244C2×D412yes—
244C2×C4×D61—22no—
245C2×C4×D61—22no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×Dic122—22no—
249C2×Dic122—22no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122C2×D412yes—
252Q16×C61—28no—
253SD16×C61—28no—
254SD16×C61—28no—
255D8×C61—28no—
256M16×C61—24no—
257M16×C61—22no—
258M16×C61C2×D414yescomplemented
259C2×C8×C61—24no—
260C2×C8×C61—22no—
261C22⋊Dic61—28no—
262C22⋊Dic61—42no—
263C22⋊Dic61—84no—
264#11758202—28no—
265#11758201—28no—
266#11758200—28no—
267#11758199—28no—
268#11758198—28no—
269C4⋊Dic61—22no—
270C4⋊Dic61—22no—
271C4⋊Dic61—22no—
272C4⋊Dic61—22no—
273C4⋊Dic61—42no—
274#11758196—28no—
275C4×Dic61—22no—
276C4×Dic61—22no—
277#11758194—24no—
278#11758194—22no—
279#11758194C2×D414yescomplemented
280C2×#92418—24no—
281C2×#92418—22no—
282C23×C61—22no—
283C23×C61—22no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—42no—
287C23×C61—42no—
288C23×C61—42no—
289C23×C61—42no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—42no—
293C23×C61#12011yescharacteristic
294C23×C61#12011yescharacteristic
295C23×C61#12112yes—
296C23×C61#12712yes—
297C23×C61C22×D411yescharacteristic
298C22×D61—22no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61—42no—
302Q8×C61—22no—
303Q8×C61—22no—
304Q8×C61—22no—
305Q8×C61—22no—
306Q8×C61—41no—
307Q8×C61—41no—
308Q8×C61—42no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—22no—
313D4×C61—42no—
314D4×C61—42no—
315D4×C61—44no—
316D4×C61—44no—
317D4×C61—44no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—42no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—42no—
326C2×C4×C61—42no—
327C2×C4×C61—42no—
328C2×C4×C61—44no—
329C2×C4×C61—44no—
330C2×C4×C61—44no—
331C2×C4×C61#12012yes—
332C2×C4×C61#12012yes—
333C2×C4×C61#12012yes—
334C2×C4×C61#12012yes—
335C2×C4×C61#12011yescharacteristic
336C2×C4×C61#12011yescharacteristic
337C2×C4×C61#12112yes—
338C2×C4×C61#12112yes—
339C2×C4×C61#12112yes—
340C2×C4×C61#12112yes—
341C2×C4×C61#12112yes—
342C2×C4×C61#12712yes—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—44no—
352C22⋊D61—88no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—24no—
355C2×Dic61—44no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—44no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—42no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—82no—
362D244—22no—
363D244—22no—
364D244—42no—
365C4×D61—42no—
366C4×D61—42no—
367C4×D61—44no—
368Dic122—22no—
369Dic122—22no—
370Dic122—42no—
371C8×C61—24no—
372#92418—24no—
373#23409—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—44no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—82no—
388C22×C61—84no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61#39212yes—
392C22×C61#39212yes—
393C22×C61C2×#12011yescharacteristic
394C22×C61C2×#12111yescharacteristic
395C22×C61C2×#12711yescharacteristic
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—84no—
400C4×C61—42no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61#39212yes—
403C4×C61#39212yes—
404C4×C61C2×#12011yescharacteristic
405C4×C61C2×#12011yescharacteristic
406C4×C61C2×#12111yescharacteristic
407C4×C61C2×#12111yescharacteristic
408Dic61—42no—
409Dic61—44no—
410Dic61—82no—
411C2×#575—611no—
412C2×#575D6111yescharacteristic, complemented
413C2×#537—611no—
414C2×#421—611no—
415C2×#421—611no—
416#2311—611no—
417#2007—614no—
418#2006—614no—
419C2×#343—611no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—22no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—22no—
424C2×C61—82no—
425C2×C61—82no—
426C2×C61C2×#39211yescharacteristic
427C2×C61#301911yescharacteristic
428C2×C61#302011yescharacteristic
429D61—82no—
430C22×#41—611no—
431C22×#41C2×D6111yescharacteristic
432C22×#41C2×D6111yescharacteristic
433#575—24no—
434#575—24no—
435#575—1224no—
436#575—1224no—
437C2×#137—21no—
438C2×#137—612no—
439C2×#137—1221no—
440C2×#137C2×D6112yescomplemented
441C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6112yescomplemented
445C2×#135—22no—
446C2×#135—1222no—
447C22×M16—611no—
448C22×M16C2×D6111yescharacteristic
449#537—614no—
450#537—1222no—
451#537—1222no—
452#537—1222no—
453C2×C22⋊Q8—1221no—
454C2×C22⋊Q8—1221no—
455C2×#121—1221no—
456C2×#121—1222no—
457C2×#121—1221no—
458C2×#117—611no—
459C22×C4⋊C4—611no—
460#421—1224no—
461#421—1224no—
462C2×#104—614no—
463C2×#104—614no—
464#391—612no—
465#390—612no—
466#386—1222no—
467#380—1222no—
468#343—614no—
469C61#2340911yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—612no—
484C2×#41—612no—
485C2×#41—1221no—
486C2×#41—1221no—
487C2×#41—1222no—
488C2×#41—1222no—
489C2×#41—1222no—
490C2×#41—1222no—
491C2×#41C22⋊D6112yes—
492C2×#41C22⋊D6114yescomplemented
493C2×#41C22×D6112yes—
494C22×Q8—611no—
495C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
496C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—611no—
500C22×D4—1222no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
503C22×D4C22×D6111yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—612no—
507C23×C4—1221no—
508C23×C4C22×D6111yescharacteristic
509#137—28no—
510#137—24no—
511#137—24no—
512#137—1224no—
513#137—1228no—
514#137—1224no—
515AGL(1,ℤ/8)—28no—
516AGL(1,ℤ/8)—24no—
517AGL(1,ℤ/8)—24no—
518AGL(1,ℤ/8)—1224no—
519AGL(1,ℤ/8)—1228no—
520AGL(1,ℤ/8)—1224no—
521#135—216no—
522#135—12216no—
523C2×Q16—22no—
524C2×Q16—1222no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—1222no—
528C2×SD16—1222no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—1222no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—614no—
534C2×M16—612no—
535C2×M16—1221no—
536C2×M16—1222no—
537C2×M16C22⋊D6114yescomplemented
538C2×M16C22×D6112yes—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—1221no—
541C22⋊Q8—1224no—
542C22⋊Q8—1224no—
543C22⋊Q8—1224no—
544C22⋊Q8—1224no—
545#121—1224no—
546#121—1224no—
547#121—1228no—
548#121—1224no—
549#121—1228no—
550#121—1224no—
551#117—1222no—
552#117—1222no—
553C2×C4⋊C4—612no—
554C2×C4⋊C4—612no—
555C2×C4⋊C4—1222no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1222no—
562C2×C22⋊C4—1222no—
563C2×C22⋊C4—1224no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C42—612no—
566#104—1228no—
567#104—1228no—
568#95—1224no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—1221no—
572C24D4×D6111yescharacteristic
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—24no—
578#41—24no—
579#41—24no—
580#41—24no—
581#41—24no—
582#41—24no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—1222no—
592#41—1222no—
593#41—1222no—
594#41—1222no—
595#41—1224no—
596#41—1224no—
597#41—2442no—
598#41—2442no—
599#41—2442no—
600#41—2442no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—612no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1222no—
612C2×Q8—1222no—
613C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
614C2×Q8C2×C22⋊D6112yescomplemented
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—612no—
632C2×D4—1228no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—4884no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
642C2×D4C2×C22⋊D6112yescomplemented
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—614no—
654C22×C4—1222no—
655C22×C4—1222no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1222no—
658C22×C4—1222no—
659C22×C4—1222no—
660C22×C4—4882no—
661C22×C4—2442no—
662C22×C4—2442no—
663C22×C4D4×D6111yescharacteristic
664C22×C4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4D4×D6112yes—
666C22×C4D4×D6111yescharacteristic
667C22×C4#1175822412yes—
668C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
669C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
672C22×C4C23×D6111yescharacteristic
673Q16—28no—
674Q16—1228no—
675SD16—28no—
676SD16—28no—
677SD16—1228no—
678SD16—1228no—
679D8—28no—
680D8—1228no—
681M16—22no—
682M16—24no—
683M16—614no—
684M16—1222no—
685M16—1224no—
686M16C2×C22⋊D6114yescomplemented
687C2×C8—22no—
688C2×C8—24no—
689C2×C8—1222no—
690C2×C8—1224no—
691C4⋊C4—1228no—
692C4⋊C4—1222no—
693C4⋊C4—1222no—
694C4⋊C4—1222no—
695C4⋊C4—1222no—
696C4⋊C4—2442no—
697C22⋊C4—1228no—
698C22⋊C4—1228no—
699C22⋊C4—4884no—
700C22⋊C4—2442no—
701C42—1222no—
702C42—1222no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—1222no—
715C23—2442no—
716C23—2442no—
717C23—2442no—
718C23#1451974511yescharacteristic
719C23#1451974511yescharacteristic
720C23#1451974912yes—
721C23#1451977312yes—
722C23C2×D4×D6111yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—42no—
730Q8—1222no—
731Q8—1222no—
732Q8—2442no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—1222no—
746D4—1222no—
747D4—4888no—
748D4—2442no—
749D4—2442no—
750D4—2444no—
751D4—2442no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—1224no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—4882no—
765C2×C4—2442no—
766C2×C4—2442no—
767C2×C4—2442no—
768C2×C4—2444no—
769C2×C4—2442no—
770C2×C4—2442no—
771C2×C4—2442no—
772C2×C4—2444no—
773C2×C4—2444no—
774C2×C4#1451974512yes—
775C2×C4#1451974512yes—
776C2×C4#1451974511yescharacteristic
777C2×C4#1451974511yescharacteristic
778C2×C4#1451974612yes—
779C2×C4#1451974612yes—
780C2×C4#1451974812yes—
781C2×C4#1451974812yes—
782C2×C4#1451974912yes—
783C2×C4#1451974912yes—
784C2×C4#1451974912yes—
785C2×C4#1451977312yes—
786C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
791C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
792C8—24no—
793C8—1224no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—44no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—82no—
808C22—84no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—4884no—
812C22—2442no—
813C22—2442no—
814C22—2442no—
815C22#1683967012yes—
816C22#1683967012yes—
817C22C2×#1451974511yescharacteristic
818C22C2×#1451974911yescharacteristic
819C22C2×#1451977311yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—4882no—
823C4—2442no—
824C4—2444no—
825C4#1683967012yes—
826C4#1683967012yes—
827C4C2×#1451974511yescharacteristic
828C4C2×#1451974611yescharacteristic
829C4C2×#1451974811yescharacteristic
830C4C2×#1451974911yescharacteristic
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—22no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—4882no—
838C2C2×#1683967011yescharacteristic
839C2#2145517411yescharacteristic
840C2#2145518111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#575C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#575D61
hypocenterC61#23409
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840560C2semidirect
2. C2×#16840340C2semidirect
3. C2×#16839779C2semidirect
4. C2×#16839778C2semidirect
5. #21448411C2semidirect
6. #21446864C2semidirect
7. #21446859C2semidirect
8. C2×#16839530C2semidirect
9. C2×C61×#575C2semidirect
13. C2×#14519808C22semidirect
15. C2×#14519803C22semidirect
32. C2×#14519704C22semidirect
33. C2×#14519703C22semidirect
34. #16839669C22semidirect
35. #16839665C22semidirect
38. #16839530C22semidirect
44. C2×#137×C61C22semidirect
46. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
76. C2×#11758194D4semidirect
121. C2×#41×C61D4semidirect
145. C2×M16×C61D4semidirect
179. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
197. C2×D4×C61C2×D4semidirect
258. M16×C61C2×D4semidirect
279. #11758194C2×D4semidirect
412. C2×#575D61semidirect
440. C2×#137C2×D61semidirect
444. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
469. C61#23409semidirect
492. C2×#41C22⋊D61semidirect
537. C2×M16C22⋊D61semidirect
614. C2×Q8C2×C22⋊D61semidirect
642. C2×D4C2×C22⋊D61semidirect
686. M16C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405602
C2×#168403402
C2×#168397792
C2×#168397782
#214484112
#214468642
#214468592
C2×#168395302
C2×C61×#5752
#2340961