Finite Group Databasebeta

← #29707000

Subgroups — #29707000

Order 15616.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446867C214yesmaximal, complemented
7#21446862C214yesmaximal, complemented
8C2×#16839530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C61×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11758222C2211yescharacteristic
11C22×#11758222C2211yescharacteristic
12#16840562—24no—
13#16840562—24no—
14#16840560—24no—
15#16840560—24no—
16C2×#14519810—21no—
17C2×#14519810C2212yescomplemented
18C2×#14519808—21no—
19C2×#14519807C2212yescomplemented
20C2×#14519805—21no—
21C2×#14519805C2212yescomplemented
22C2×#14519803—21no—
23C2×#14519802C2212yescomplemented
24C2×#14519799—22no—
25C2×#14519797—22no—
26C22×#11758194C2211yescharacteristic
27#16840340—22no—
28#16840340—22no—
29#16840340—22no—
30#16840340C2214yes—
31C2×#14519756—21no—
32C2×#14519753—21no—
33C2×#14519751—21no—
34C2×#14519749—22no—
35C2×#14519748—21no—
36C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
37#16839780—24no—
38C2×#14519705C2214yescomplemented
39#16839668C2212yescomplemented
40#16839664C2212yescomplemented
41#16839639—22no—
42#16839619—22no—
43#16839530C2214yescomplemented
44C22×#41×C61C2211yescharacteristic
45C22×M16×C61C2211yescharacteristic
46C2×#117×C61C2211yescharacteristic
47C61×#421—24no—
48C2×#104×C61C2214yescomplemented
49C2×#11758222—21no—
50C2×#11758222—21no—
51C2×#11758222—22no—
52C2×#11758222—21no—
53C2×#11758222—21no—
54C2×#11758222—22no—
55C2×#11758222—21no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758222—22no—
58C2×#11758222—22no—
59C2×#11758222—22no—
60C2×#11758222—22no—
61C2×#11758222—22no—
62C2×#11758222D412yes—
63C2×#11758222D414yescomplemented
64C2×#11758222C2312yes—
65C22×Dic122D411yescharacteristic
66C22×Dic122C2311yescharacteristic
67C22×D244D411yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—22no—
72C23×Dic61D412yes—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75#14519810—28no—
76#14519810—24no—
77#14519810—24no—
78#14519808—28no—
79#14519807—24no—
80#14519807—24no—
81#14519805—28no—
82#14519805—24no—
83#14519805—24no—
84#14519803—28no—
85#14519802—24no—
86#14519802—24no—
87#14519799—216no—
88#14519797—216no—
89C2×Dic244—22no—
90C2×#11758202—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758200—22no—
94C2×#11758201—22no—
95C2×D488—22no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758194—21no—
98C2×#11758194—22no—
99C2×#11758194D414yescomplemented
100C2×#11758194C2312yes—
101C22×#92418—21no—
102#14519756—24no—
103#14519756—24no—
104#14519753—24no—
105#14519753—24no—
106#14519751—24no—
107#14519751—24no—
108#14519749—28no—
109#14519749—28no—
110#14519748—24no—
111#14519748—24no—
112C2×C4⋊Dic61—21no—
113C2×C4⋊Dic61—21no—
114C2×C4⋊Dic61—21no—
115C2×C4⋊Dic61—21no—
116C2×C4⋊Dic61D412yes—
117C2×C4⋊Dic61C2312yes—
118C2×#11758196—22no—
119C2×C22⋊Dic61—22no—
120C2×#11758198—22no—
121C2×#11758198—24no—
122#14519705—28no—
123#14519684—24no—
124C2×#41×C61—21no—
125C2×#41×C61—21no—
126C2×#41×C61—22no—
127C2×#41×C61—22no—
128C2×#41×C61—22no—
129C2×#41×C61—22no—
130C2×#41×C61D412yes—
131C2×#41×C61C2312yes—
132C22×Q8×C61D411yescharacteristic
133C22×D4×C61—21no—
134C22×D4×C61D411yescharacteristic
135C23×C4×C61—21no—
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×M16×C61—21no—
138C2×M16×C61—22no—
139C2×M16×C61D414yescomplemented
140C2×M16×C61C2312yes—
141C22×C8×C61—21no—
142#117×C61—22no—
143#117×C61—22no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C42×C61C2312yes—
147#104×C61—28no—
148C24×C61—21no—
149C24×C61C2×D411yescharacteristic
150C23×D61—21no—
151C23×D61—21no—
152#41×C61—24no—
153#41×C61—24no—
154#41×C61—22no—
155#41×C61—22no—
156#41×C61—22no—
157#41×C61—22no—
158#41×C61—42no—
159#41×C61—42no—
160#41×C61—42no—
161#41×C61—42no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—22no—
164C2×Q8×C61—22no—
165C2×Q8×C61C2×D412yes—
166C2×D4×C61—22no—
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61—22no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61—42no—
173C2×D4×C61C2×D412yes—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—22no—
176C22×C4×C61—22no—
177C22×C4×C61—22no—
178C22×C4×C61—42no—
179C22×C4×C61—42no—
180C22×C4×C61C2×D412yes—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D412yes—
187C22×C4×C61C2×D412yes—
188C22×C4×C61#4112yes—
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—28no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—84no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61—82no—
205C22×Dic61C2×D414yes—
206#11758222—24no—
207#11758222—24no—
208#11758222—24no—
209#11758222—24no—
210#11758222—24no—
211#11758222—24no—
212#11758222—22no—
213#11758222—22no—
214#11758222—22no—
215#11758222—22no—
216#11758222—42no—
217#11758222—42no—
218#11758222—42no—
219#11758222—42no—
220#11758222—42no—
221#11758222—42no—
222#11758222—42no—
223#11758222—42no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244C2×D412yes—
233C2×D244C2×D412yescomplemented
234C2×C4×D61—22no—
235C2×C4×D61—24no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—41no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×Dic122—22no—
243C2×Dic122—22no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122C2×D412yes—
251C2×Dic122C2×D412yescomplemented
252M16×C61—24no—
253M16×C61—22no—
254M16×C61C2×D414yescomplemented
255C2×C8×C61—24no—
256C2×C8×C61—22no—
257C4⋊C4×C61—42no—
258C22⋊C4×C61—42no—
259C42×C61—22no—
260C42×C61—22no—
261C22⋊Dic61—28no—
262#11758202—28no—
263#11758201—28no—
264#11758200—28no—
265#11758199—28no—
266#11758198—28no—
267#11758198—84no—
268C4⋊Dic61—22no—
269C4⋊Dic61—22no—
270C4⋊Dic61—22no—
271C4⋊Dic61—22no—
272#11758196—28no—
273#11758194—24no—
274#11758194—22no—
275#11758194C2×D414yescomplemented
276C2×#92418—24no—
277C2×#92418—22no—
278Dic244—28no—
279D488—28no—
280#11758190—28no—
281#11758190—28no—
282C23×C61—22no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—42no—
286C23×C61—42no—
287C23×C61—42no—
288C23×C61#12011yescharacteristic
289C23×C61#12011yescharacteristic
290C23×C61#12112yes—
291C23×C61#12712yes—
292C23×C61C22×D411yescharacteristic
293C22×D61—22no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—42no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—42no—
302Q8×C61—22no—
303Q8×C61—22no—
304Q8×C61—42no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—42no—
308D4×C61—42no—
309D4×C61—44no—
310D4×C61—42no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—42no—
313C2×C4×C61—42no—
314C2×C4×C61—42no—
315C2×C4×C61—44no—
316C2×C4×C61—42no—
317C2×C4×C61—42no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61#12012yes—
320C2×C4×C61#12012yes—
321C2×C4×C61#12012yes—
322C2×C4×C61#12012yes—
323C2×C4×C61#12011yescharacteristic
324C2×C4×C61#12011yescharacteristic
325C2×C4×C61#12112yes—
326C2×C4×C61#12112yes—
327C2×C4×C61#12112yes—
328C2×C4×C61#12112yes—
329C2×C4×C61#12112yes—
330C2×C4×C61#12712yes—
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D61—42no—
338C22⋊D61—42no—
339C22⋊D61—44no—
340C22⋊D61—44no—
341C22⋊D61—44no—
342C22⋊D61—88no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—24no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—44no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—42no—
350C2×Dic61—44no—
351C2×Dic61—82no—
352D244—22no—
353D244—22no—
354D244—22no—
355D244—22no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—42no—
359C4×D61—42no—
360C4×D61—42no—
361C4×D61—44no—
362C4×D61—44no—
363C4×D61—44no—
364Dic122—22no—
365Dic122—22no—
366Dic122—22no—
367Dic122—22no—
368Dic122—41no—
369Dic122—41no—
370Dic122—42no—
371C8×C61—24no—
372#92418—24no—
373#23409—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—84no—
386C22×C61#39212yes—
387C22×C61#39212yes—
388C22×C61C2×#12011yescharacteristic
389C22×C61C2×#12111yescharacteristic
390C22×C61C2×#12711yescharacteristic
391C2×D61—44no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—82no—
397C2×D61—84no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C4×C61—42no—
401C4×C61—82no—
402C4×C61#39212yes—
403C4×C61#39212yes—
404C4×C61C2×#12011yescharacteristic
405C4×C61C2×#12011yescharacteristic
406C4×C61C2×#12111yescharacteristic
407C4×C61C2×#12111yescharacteristic
408Dic61—42no—
409Dic61—42no—
410Dic61—44no—
411C2×#575—611no—
412C2×#575—611no—
413C2×#537—611no—
414C2×#421—611no—
415C2×#421D6111yescharacteristic, complemented
416#2311—611no—
417#2007—614no—
418#2006—614no—
419C2×#343—611no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—22no—
423C2×C61—22no—
424C2×C61—82no—
425C2×C61C2×#39211yescharacteristic
426C2×C61#301911yescharacteristic
427C2×C61#302011yescharacteristic
428D61—82no—
429D61—82no—
430C22×#41—611no—
431C22×#41—611no—
432C22×#41C2×D6111yescharacteristic
433#575—1224no—
434#575—1224no—
435#575—1224no—
436#575—1224no—
437C2×#137—612no—
438C2×#137—612no—
439C2×#137—1221no—
440C2×#137—1221no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
445C2×#135—1222no—
446C2×#135—1222no—
447C22×M16—611no—
448C22×M16C2×D6111yescharacteristic
449#537—614no—
450#537—1222no—
451#537—1222no—
452#537—1222no—
453C2×C22⋊Q8—1221no—
454C2×C22⋊Q8—1221no—
455C2×#121—1221no—
456C2×#121—1222no—
457C2×#121—1221no—
458C2×#117C2×D6111yescharacteristic
459C22×C4⋊C4—611no—
460#421—24no—
461#421—1224no—
462C2×#104—614no—
463C2×#104C2×D6114yescomplemented
464#391—612no—
465#390—612no—
466#386—1222no—
467#380—1222no—
468#343—614no—
469C61#2340911yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—612no—
477C2×#41—614no—
478C2×#41—612no—
479C2×#41—1221no—
480C2×#41—1222no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41—1222no—
485C2×#41—1221no—
486C2×#41—1221no—
487C2×#41—1222no—
488C2×#41—1222no—
489C2×#41—1222no—
490C2×#41—1222no—
491C2×#41—1222no—
492C2×#41D24412yes—
493C2×#41C22×D6112yes—
494C22×Q8—611no—
495C22×Q8—611no—
496C22×Q8D24411yescharacteristic
497C22×D4—21no—
498C22×D4—611no—
499C22×D4—611no—
500C22×D4—1222no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4D24411yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—612no—
506C23×C4—1221no—
507C23×C4—1221no—
508C23×C4C22×D6111yescharacteristic
509#137—1224no—
510#137—1228no—
511#137—1224no—
512#137—1228no—
513#137—1224no—
514#137—1224no—
515AGL(1,ℤ/8)—1224no—
516AGL(1,ℤ/8)—1228no—
517AGL(1,ℤ/8)—1224no—
518AGL(1,ℤ/8)—1228no—
519AGL(1,ℤ/8)—1224no—
520AGL(1,ℤ/8)—1224no—
521#135—12216no—
522#135—12216no—
523C2×Q16—1222no—
524C2×Q16—1222no—
525C2×SD16—1222no—
526C2×SD16—1222no—
527C2×SD16—1222no—
528C2×SD16—1222no—
529C2×D8—1222no—
530C2×D8—1222no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—614no—
534C2×M16—612no—
535C2×M16—1221no—
536C2×M16—1222no—
537C2×M16C22⋊D6114yescomplemented
538C2×M16C22×D6112yes—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—1221no—
541C22⋊Q8—1224no—
542C22⋊Q8—1224no—
543C22⋊Q8—1224no—
544C22⋊Q8—1224no—
545#121—1224no—
546#121—1224no—
547#121—1228no—
548#121—1224no—
549#121—1228no—
550#121—1224no—
551#117—22no—
552#117—22no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—612no—
555C2×C4⋊C4—612no—
556C2×C4⋊C4—1222no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—1222no—
563C2×C22⋊C4—1222no—
564C2×C22⋊C4—1224no—
565C2×C42C22×D6112yes—
566#104—28no—
567#104—1228no—
568#95—1224no—
569C24—21no—
570C24—1221no—
571C24—1221no—
572C24D4×D6111yescharacteristic
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—24no—
578#41—24no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—42no—
583#41—1222no—
584#41—1222no—
585#41—1222no—
586#41—1222no—
587#41—1224no—
588#41—1224no—
589#41—1224no—
590#41—1224no—
591#41—1224no—
592#41—1224no—
593#41—2442no—
594#41—2442no—
595#41—2442no—
596#41—2442no—
597#41—2442no—
598#41—2442no—
599#41—2442no—
600#41—2442no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—612no—
605C2×Q8—612no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1222no—
613C2×Q8—1222no—
614C2×Q8C2×D24412yes—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—612no—
623C2×D4—612no—
624C2×D4—1228no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1224no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—4884no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4C2×D24412yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—614no—
650C22×C4—1222no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1222no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1222no—
655C22×C4—1222no—
656C22×C4—1224no—
657C22×C4—4882no—
658C22×C4—2441no—
659C22×C4—2441no—
660C22×C4—2442no—
661C22×C4—2442no—
662C22×C4—2442no—
663C22×C4C2×D24411yescharacteristic
664C22×C4C2×D24411yescharacteristic
665C22×C4#1175822212yes—
666C22×C4D4×D6112yes—
667C22×C4D4×D6111yescharacteristic
668C22×C4D4×D6111yescharacteristic
669C22×C4D4×D6112yes—
670C22×C4D4×D6111yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
672C22×C4C23×D6111yescharacteristic
673Q16—1228no—
674Q16—1228no—
675SD16—1228no—
676SD16—1228no—
677SD16—1228no—
678SD16—1228no—
679D8—1228no—
680D8—1228no—
681M16—22no—
682M16—24no—
683M16—614no—
684M16—1222no—
685M16—1224no—
686M16C2×C22⋊D6114yescomplemented
687C2×C8—22no—
688C2×C8—24no—
689C2×C8—1222no—
690C2×C8—1224no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—1228no—
693C4⋊C4—1222no—
694C4⋊C4—1222no—
695C4⋊C4—1222no—
696C4⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—1228no—
699C22⋊C4—1228no—
700C22⋊C4—4884no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—1222no—
710C23—1222no—
711C23—2442no—
712C23—2442no—
713C23—2442no—
714C23—2442no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2442no—
718C23#1451974711yescharacteristic
719C23#1451974711yescharacteristic
720C23#1451975012yes—
721C23#1451977312yes—
722C23C2×D4×D6111yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—42no—
726Q8—1222no—
727Q8—1222no—
728Q8—1222no—
729Q8—1222no—
730Q8—2441no—
731Q8—2441no—
732Q8—2442no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—44no—
738D4—42no—
739D4—1222no—
740D4—1222no—
741D4—1222no—
742D4—1222no—
743D4—4888no—
744D4—2442no—
745D4—2442no—
746D4—2444no—
747D4—2444no—
748D4—2444no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2442no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—1224no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—4882no—
764C2×C4—2444no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2442no—
768C2×C4—2442no—
769C2×C4—2442no—
770C2×C4—2444no—
771C2×C4—2444no—
772C2×C4—2444no—
773C2×C4—2444no—
774C2×C4#1451974512yes—
775C2×C4#1451974512yes—
776C2×C4#1451974712yes—
777C2×C4#1451974712yes—
778C2×C4#1451974711yescharacteristic
779C2×C4#1451974711yescharacteristic
780C2×C4#1451975012yes—
781C2×C4#1451975012yes—
782C2×C4#1451975012yes—
783C2×C4#1451975112yes—
784C2×C4#1451975112yes—
785C2×C4#1451977312yes—
786C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
790C2×C4C22×D24411yescharacteristic
791C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
792C8—24no—
793C8—1224no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—4882no—
807C22—4884no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—2444no—
811C22—2442no—
812C22—2442no—
813C22—2442no—
814C22—2442no—
815C22#1683967112yes—
816C22#1683967112yes—
817C22C2×#1451974711yescharacteristic
818C22C2×#1451975011yescharacteristic
819C22C2×#1451977311yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—82no—
822C4—2442no—
823C4—2442no—
824C4—2444no—
825C4#1683967112yes—
826C4#1683967112yes—
827C4C2×#1451974511yescharacteristic
828C4C2×#1451974711yescharacteristic
829C4C2×#1451975011yescharacteristic
830C4C2×#1451975111yescharacteristic
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—82no—
836C2—4882no—
837C2—4882no—
838C2C2×#1683967111yescharacteristic
839C2#2145517811yescharacteristic
840C2#2145518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#421C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#421D61
hypocenterC61#23409
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840562C2semidirect
2. C2×#16840560C2semidirect
3. C2×#16840340C2semidirect
4. C2×#16839780C2semidirect
5. #21448407C2semidirect
6. #21446867C2semidirect
7. #21446862C2semidirect
8. C2×#16839530C2semidirect
9. C2×C61×#421C2semidirect
17. C2×#14519810C22semidirect
19. C2×#14519807C22semidirect
21. C2×#14519805C22semidirect
23. C2×#14519802C22semidirect
38. C2×#14519705C22semidirect
39. #16839668C22semidirect
40. #16839664C22semidirect
43. #16839530C22semidirect
48. C2×#104×C61C22semidirect
63. C2×#11758222D4semidirect
99. C2×#11758194D4semidirect
139. C2×M16×C61D4semidirect
233. C2×D244C2×D4semidirect
251. C2×Dic122C2×D4semidirect
254. M16×C61C2×D4semidirect
275. #11758194C2×D4semidirect
415. C2×#421D61semidirect
463. C2×#104C2×D61semidirect
469. C61#23409semidirect
537. C2×M16C22⋊D61semidirect
686. M16C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405622
C2×#168405602
C2×#168403402
C2×#168397802
#214484072
#214468672
#214468622
C2×#168395302
C2×C61×#4212
#2340961