Finite Group Databasebeta

← D61×#2008 #29707002

Subgroups — D61×#2008 #29707002

Order 15616.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#575×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#535×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#421×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#418×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#410×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#344×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19#16840562C2211yescharacteristic, complemented
20#16840561—21no—
21#16840561—21no—
22#16840560C2211yescharacteristic, complemented
23#16840560C2211yescharacteristic, complemented
24#16840559—22no—
25#16840558—21no—
26#16840558—21no—
27#137×D61—21no—
28#137×D61—21no—
29C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519804—21no—
31C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519801—21no—
34AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
35AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
36AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
37AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
38AGL(1,ℤ/8)×D61—21no—
39AGL(1,ℤ/8)×D61—21no—
40#135×D61—22no—
41C2×SD16×D61—21no—
42C2×D8×D61—21no—
43C2×M16×D61C2211yescharacteristic
44C2×M16×D61C2211yescharacteristic
45#16840331C2211yescharacteristic, complemented
46#16840330—21no—
47#16840329C2211yescharacteristic, complemented
48#16840328—22no—
49#16840327—22no—
50#16840326C2211yescharacteristic, complemented
51#16840325—21no—
52#127×D61—21no—
53#124×D61—21no—
54#121×D61—22no—
55#120×D61—22no—
56#117×D61C2211yescharacteristic
57#117×D61C2211yescharacteristic
58#16839780C2211yescharacteristic, complemented
59#16839779C2211yescharacteristic, complemented
60#16839778C2211yescharacteristic, complemented
61#16839777—22no—
62#104×D61—22no—
63#16839768C2211yescharacteristic, complemented
64#16839767C2211yescharacteristic, complemented
65#16839766C2211yescharacteristic, complemented
66#16839765—22no—
67#102×D61—22no—
68#16839736C2211yescharacteristic, complemented
69#16839735C2211yescharacteristic, complemented
70#16839735C2211yescharacteristic, complemented
71#16839734—22no—
72#99×D61—22no—
73#16839534C2211yescharacteristic, complemented
74#16839533C2211yescharacteristic, complemented
75#16839532C2211yescharacteristic, complemented
76C61×#575C2211yescharacteristic, complemented
77C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
78C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
79C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
80C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
81C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
82C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
83C24×D61—21no—
84C2×#11758226D411yescharacteristic
85C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11758222—21no—
87C2×#11758222—21no—
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758224—21no—
91C2×#11758224—21no—
92C2×#11758224D411yescharacteristic
93C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
94#41×D61—21no—
95#41×D61—21no—
96#41×D61—21no—
97#41×D61—21no—
98#41×D61—21no—
99#41×D61—21no—
100#41×D61—21no—
101#41×D61—21no—
102#41×D61—21no—
103#41×D61—21no—
104#41×D61—21no—
105#41×D61—21no—
106#41×D61—21no—
107#41×D61—21no—
108#41×D61—21no—
109#41×D61—21no—
110C2×Q8×D61D411yescharacteristic
111C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
112C22×D244C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊D61—21no—
114C2×D4×D61—21no—
115C2×D4×D61—21no—
116C2×D4×D61—24no—
117C2×D4×D61—21no—
118C2×D4×D61—21no—
119C2×D4×D61—21no—
120C2×D4×D61—21no—
121C2×D4×D61—21no—
122C2×D4×D61—21no—
123C2×D4×D61—21no—
124C2×D4×D61—21no—
125C2×D4×D61—21no—
126C2×D4×D61—21no—
127C2×D4×D61D412yes—
128C2×D4×D61D411yescharacteristic
129C2×D4×D61D412yes—
130C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
131C22×C4×D61—21no—
132C22×C4×D61—21no—
133C22×C4×D61C2311yescharacteristic
134#14519810—21no—
135#14519810—21no—
136#14519809—22no—
137#14519809—22no—
138#14519808—21no—
139#14519808—21no—
140#14519807—21no—
141#14519807—21no—
142#14519806—22no—
143#14519806—22no—
144#14519805—22no—
145#14519805—21no—
146#14519805—21no—
147#14519805—22no—
148#14519804—24no—
149#14519804—24no—
150#14519804—22no—
151#14519804—22no—
152#14519803—22no—
153#14519803—21no—
154#14519803—21no—
155#14519803—22no—
156#14519802—22no—
157#14519802—21no—
158#14519802—21no—
159#14519802—22no—
160#14519801—24no—
161#14519801—24no—
162#14519801—22no—
163#14519801—22no—
164#14519800—22no—
165#14519799—22no—
166#14519798—22no—
167#14519798—22no—
168#14519797—22no—
169#14519797—22no—
170#14519796—22no—
171Q16×D61—22no—
172C2×#11758190—21no—
173C2×#11758200—21no—
174C2×#11758201—21no—
175SD16×D61—24no—
176SD16×D61—24no—
177SD16×D61—22no—
178SD16×D61—22no—
179C2×D488—21no—
180C2×#11758199—21no—
181C2×#11758199—21no—
182D8×D61—24no—
183D8×D61—24no—
184D8×D61—22no—
185C2×#11758194C2311yescharacteristic
186C2×#11758194C2311yescharacteristic
187C2×#11758189—21no—
188C2×#11758189D412yescomplemented
189M16×D61—21no—
190M16×D61—21no—
191M16×D61—21no—
192M16×D61—21no—
193M16×D61—21no—
194M16×D61—21no—
195M16×D61D412yescomplemented
196M16×D61D412yescomplemented
197C2×C8×D61—21no—
198C2×C8×D61D412yescomplemented
199#14519774—21no—
200#14519773—24no—
201#14519773—21no—
202#14519773—21no—
203#14519766—21no—
204#14519765—21no—
205#14519764—21no—
206#14519763—24no—
207#14519752—22no—
208#14519751—22no—
209#14519750—24no—
210#14519749—24no—
211#14519748—22no—
212#14519747—24no—
213#14519747—22no—
214#14519746—22no—
215#14519745—24no—
216#14519745—22no—
217#14519736C2311yescharacteristic
218#14519736C2311yescharacteristic
219#14519735—21no—
220#14519735—21no—
221#14519734—21no—
222#14519734—21no—
223#14519733—21no—
224#14519733D412yes—
225C4⋊C4×D61—21no—
226C4⋊C4×D61—21no—
227C22⋊C4×D61—24no—
228C22⋊C4×D61—21no—
229C22⋊C4×D61D412yes—
230C42×D61—21no—
231C42×D61—21no—
232#14519705—22no—
233#14519704—22no—
234#14519703—22no—
235#14519699—22no—
236#14519698—22no—
237#14519697—22no—
238#14519692—22no—
239#14519691—22no—
240#14519691—22no—
241C2×#41×C61C2311yescharacteristic
242C2×#41×C61C2311yescharacteristic
243C22×D4×C61C2311yescharacteristic
244#137×C61—21no—
245#137×C61—21no—
246AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
247AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
248AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
249AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
250#135×C61—22no—
251C2×SD16×C61—21no—
252C2×D8×C61—21no—
253C2×M16×C61C2311yescharacteristic
254C2×M16×C61C2311yescharacteristic
255#127×C61—21no—
256#124×C61—21no—
257#121×C61—22no—
258#120×C61—22no—
259#117×C61C2311yescharacteristic
260#117×C61C2311yescharacteristic
261#104×C61—22no—
262#102×C61—22no—
263#99×C61—22no—
264C24×C61—21no—
265C23×D61—21no—
266C23×D61—21no—
267C23×D61—22no—
268C23×D61—22no—
269C23×D61—21no—
270C23×D61—41no—
271C23×D61—41no—
272C23×D61—41no—
273C23×D61—41no—
274C23×D61—84no—
275C23×D61C2×D411yescharacteristic
276#41×C61—21no—
277#41×C61—21no—
278#41×C61—21no—
279#41×C61—21no—
280#41×C61—21no—
281#41×C61—21no—
282#41×C61—21no—
283#41×C61—21no—
284C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
286C2×D4×C61—21no—
287C2×D4×C61—21no—
288C2×D4×C61—24no—
289C2×D4×C61—21no—
290C2×D4×C61—21no—
291C2×D4×C61—21no—
292C2×D4×C61—21no—
293C2×D4×C61—21no—
294C2×D4×C61C2×D412yes—
295C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
297C22×C4×C61—21no—
298C22×C4×C61—21no—
299C22×C4×C61C2411yescharacteristic
300C2×C22⋊D61—21no—
301C2×C22⋊D61—21no—
302C2×C22⋊D61—21no—
303C2×C22⋊D61—21no—
304C2×C22⋊D61—24no—
305C2×C22⋊D61—24no—
306C2×C22⋊D61—22no—
307C2×C22⋊D61—22no—
308C2×C22⋊D61—21no—
309C2×C22⋊D61—21no—
310C2×C22⋊D61—41no—
311C2×C22⋊D61—41no—
312C2×C22⋊D61—41no—
313C2×C22⋊D61—41no—
314C22×Dic61—21no—
315C22×Dic61—21no—
316C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
317#11758226—21no—
318#11758226—21no—
319#11758226—21no—
320#11758226—21no—
321#11758226—21no—
322#11758226—21no—
323#11758226—21no—
324#11758226—21no—
325Q8×D61—21no—
326Q8×D61—21no—
327Q8×D61—21no—
328Q8×D61—21no—
329Q8×D61—21no—
330Q8×D61—21no—
331Q8×D61—21no—
332Q8×D61—21no—
333#11758224—21no—
334#11758224—21no—
335#11758224—21no—
336#11758224—21no—
337#11758224—21no—
338#11758224—21no—
339#11758224—21no—
340#11758224—21no—
341#11758224—41no—
342#11758224—41no—
343#11758224—41no—
344#11758224—41no—
345#11758224—41no—
346#11758224—41no—
347#11758224—41no—
348#11758224—41no—
349D4×D61—22no—
350D4×D61—22no—
351D4×D61—22no—
352D4×D61—22no—
353D4×D61—21no—
354D4×D61—21no—
355D4×D61—21no—
356D4×D61—21no—
357D4×D61—21no—
358D4×D61—21no—
359D4×D61—22no—
360D4×D61—22no—
361D4×D61—22no—
362D4×D61—22no—
363D4×D61—21no—
364D4×D61—21no—
365D4×D61—41no—
366D4×D61—41no—
367D4×D61—41no—
368D4×D61—41no—
369D4×D61—41no—
370D4×D61—41no—
371D4×D61—41no—
372D4×D61—41no—
373D4×D61—41no—
374D4×D61—41no—
375D4×D61—41no—
376D4×D61—41no—
377D4×D61—41no—
378D4×D61—41no—
379D4×D61—41no—
380D4×D61—41no—
381D4×D61—88no—
382#11758222—21no—
383#11758222—21no—
384#11758222—21no—
385#11758222—21no—
386#11758222—21no—
387#11758222—21no—
388#11758222—21no—
389#11758222—21no—
390#11758222—41no—
391#11758222—41no—
392#11758222—41no—
393#11758222—41no—
394#11758222—41no—
395#11758222—41no—
396#11758222—41no—
397#11758222—41no—
398C2×D244—21no—
399C2×D244—21no—
400C2×D244—21no—
401C2×D244—21no—
402C2×D244—21no—
403C2×D244—21no—
404C2×D244—21no—
405C2×D244—24no—
406C2×D244C2×D412yes—
407C2×D244C2×D411yescharacteristic
408C2×D244C2×D411yescharacteristic, complemented
409C2×C4×D61—21no—
410C2×C4×D61—22no—
411C2×C4×D61—21no—
412C2×C4×D61—21no—
413C2×C4×D61—21no—
414C2×C4×D61—21no—
415C2×C4×D61—21no—
416C2×C4×D61—41no—
417C2×C4×D61—41no—
418C2×C4×D61—41no—
419C2×C4×D61—41no—
420C2×C4×D61—41no—
421C2×C4×D61—41no—
422C2×C4×D61—41no—
423C2×C4×D61—41no—
424C2×C4×D61—41no—
425C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
426C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
427C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
428C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
429C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
430C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
431C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
432C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
433C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
434C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
435C2×C4×D61#4111yescharacteristic
436C2×C4×D61#4111yescharacteristic
437C2×Dic122—21no—
438C2×Dic122—21no—
439C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
440C2×Dic122C2×D411yescharacteristic, complemented
441Q16×C61—22no—
442SD16×C61—24no—
443SD16×C61—22no—
444SD16×C61—22no—
445D8×C61—24no—
446D8×C61—22no—
447M16×C61—21no—
448M16×C61—21no—
449M16×C61—21no—
450M16×C61C2×D412yescomplemented
451C2×C8×C61—21no—
452C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
453C4⋊C4×C61—21no—
454C4⋊C4×C61—21no—
455C22⋊C4×C61—24no—
456C22⋊C4×C61—21no—
457C22⋊C4×C61C2×D412yes—
458C42×C61—21no—
459C42×C61—21no—
460C22⋊Dic61—24no—
461C22⋊Dic61—21no—
462C22⋊Dic61C2×D412yes—
463#11758202—22no—
464#11758202—22no—
465#11758201—22no—
466#11758201—22no—
467#11758201—24no—
468#11758200—24no—
469#11758200—22no—
470#11758200—22no—
471#11758199—24no—
472#11758199—24no—
473#11758199—22no—
474#11758199—22no—
475#11758198—24no—
476#11758198—24no—
477#11758198—22no—
478#11758198—41no—
479C4⋊Dic61—21no—
480C4⋊Dic61—21no—
481#11758196—22no—
482#11758196—41no—
483C4×Dic61—21no—
484C4×Dic61—22no—
485C4×Dic61—21no—
486C4×Dic61—41no—
487#11758194—21no—
488#11758194—21no—
489#11758194—21no—
490#11758194C2×D412yescomplemented
491C2×#92418—21no—
492C2×#92418C2×D412yescomplemented
493Dic244—22no—
494D488—24no—
495D488—22no—
496#11758190—22no—
497#11758190—22no—
498#11758190—24no—
499#11758189—22no—
500#11758189—22no—
501#11758189—22no—
502#11758189—22no—
503C8×D61—22no—
504C8×D61—22no—
505C8×D61—22no—
506C8×D61—22no—
507C23×C61—22no—
508C23×C61—21no—
509C23×C61—21no—
510C23×C61—41no—
511C23×C61—41no—
512C23×C61—82no—
513C23×C61C22×D411yescharacteristic
514C22×D61—22no—
515C22×D61—21no—
516C22×D61—21no—
517C22×D61—42no—
518C22×D61—44no—
519C22×D61—48no—
520C22×D61—41no—
521C22×D61—41no—
522C22×D61—41no—
523C22×D61—41no—
524C22×D61—41no—
525C22×D61—41no—
526C22×D61—42no—
527C22×D61—42no—
528C22×D61—42no—
529C22×D61—42no—
530C22×D61—84no—
531C22×D61—84no—
532C22×D61—82no—
533C22×D61—84no—
534C22×D61—82no—
535C22×D61—84no—
536C22×D61—84no—
537C22×D61#12011yescharacteristic
538C22×D61#12011yescharacteristic
539C22×D61#12111yescharacteristic
540C22×D61#12111yescharacteristic
541C22×D61#12711yescharacteristic
542C22×D61#12711yescharacteristic
543Q8×C61—21no—
544Q8×C61—21no—
545Q8×C61—21no—
546Q8×C61—21no—
547D4×C61—21no—
548D4×C61—22no—
549D4×C61—21no—
550D4×C61—21no—
551D4×C61—22no—
552D4×C61—21no—
553D4×C61—41no—
554D4×C61—41no—
555D4×C61—41no—
556D4×C61—41no—
557D4×C61—41no—
558D4×C61—41no—
559D4×C61—84no—
560C2×C4×C61—22no—
561C2×C4×C61—21no—
562C2×C4×C61—21no—
563C2×C4×C61—41no—
564C2×C4×C61—41no—
565C2×C4×C61—41no—
566C2×C4×C61—41no—
567C2×C4×C61—41no—
568C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
569C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
572C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
573C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
574C22⋊D61—41no—
575C22⋊D61—41no—
576C22⋊D61—41no—
577C22⋊D61—41no—
578C22⋊D61—41no—
579C22⋊D61—41no—
580C22⋊D61—41no—
581C22⋊D61—41no—
582C22⋊D61—41no—
583C22⋊D61—41no—
584C22⋊D61—41no—
585C22⋊D61—41no—
586C22⋊D61—42no—
587C22⋊D61—42no—
588C22⋊D61—42no—
589C22⋊D61—42no—
590C22⋊D61—84no—
591C22⋊D61—84no—
592C2×Dic61—22no—
593C2×Dic61—21no—
594C2×Dic61—21no—
595C2×Dic61—41no—
596C2×Dic61—41no—
597C2×Dic61—41no—
598C2×Dic61—41no—
599C2×Dic61—41no—
600C2×Dic61#12011yescharacteristic
601C2×Dic61#12011yescharacteristic
602C2×Dic61#12111yescharacteristic
603C2×Dic61#12111yescharacteristic
604C2×Dic61#12711yescharacteristic
605C2×Dic61#12711yescharacteristic
606D244—22no—
607D244—21no—
608D244—21no—
609D244—21no—
610D244—22no—
611D244—21no—
612D244—41no—
613D244—41no—
614D244—41no—
615D244—41no—
616D244—41no—
617D244—41no—
618D244—84no—
619C4×D61—44no—
620C4×D61—41no—
621C4×D61—41no—
622C4×D61—41no—
623C4×D61—41no—
624C4×D61—41no—
625C4×D61—41no—
626C4×D61—41no—
627C4×D61—41no—
628C4×D61—41no—
629C4×D61—41no—
630C4×D61—41no—
631C4×D61—41no—
632C4×D61—82no—
633C4×D61#12011yescharacteristic
634C4×D61#12011yescharacteristic
635C4×D61#12011yescharacteristic
636C4×D61#12011yescharacteristic
637C4×D61#12011yescharacteristic
638C4×D61#12011yescharacteristic
639C4×D61#12011yescharacteristic
640C4×D61#12011yescharacteristic
641C4×D61#12111yescharacteristic
642C4×D61#12111yescharacteristic
643C4×D61#12111yescharacteristic
644C4×D61#12111yescharacteristic
645C4×D61#12111yescharacteristic
646C4×D61#12111yescharacteristic
647C4×D61#12111yescharacteristic
648C4×D61#12111yescharacteristic
649Dic122—21no—
650Dic122—21no—
651Dic122—21no—
652Dic122—21no—
653Dic122—41no—
654Dic122—41no—
655Dic122—41no—
656Dic122—41no—
657C8×C61—22no—
658C8×C61—22no—
659#92418—22no—
660#92418—22no—
661C2×#2008—611nomaximal, Sylow
662C22×C61—41no—
663C22×C61—42no—
664C22×C61—44no—
665C22×C61—41no—
666C22×C61—41no—
667C22×C61—42no—
668C22×C61—81no—
669C22×C61—82no—
670C22×C61—82no—
671C22×C61C2×#12011yescharacteristic
672C22×C61C2×#12111yescharacteristic
673C22×C61C2×#12711yescharacteristic
674C2×D61—22no—
675C2×D61—22no—
676C2×D61—22no—
677C2×D61—41no—
678C2×D61—41no—
679C2×D61—41no—
680C2×D61—42no—
681C2×D61—44no—
682C2×D61—41no—
683C2×D61—41no—
684C2×D61—42no—
685C2×D61—82no—
686C2×D61—84no—
687C2×D61—82no—
688C2×D61—84no—
689C2×D61—84no—
690C2×D61—82no—
691C2×D61—82no—
692C2×D61—82no—
693C2×D61—84no—
694C2×D61—82no—
695C2×D61—81no—
696C2×D61#39211yescharacteristic
697C2×D61#39211yescharacteristic
698C2×D61#39211yescharacteristic
699C2×D61#39211yescharacteristic
700C4×C61—42no—
701C4×C61—41no—
702C4×C61—41no—
703C4×C61—81no—
704C4×C61C2×#12011yescharacteristic
705C4×C61C2×#12011yescharacteristic
706C4×C61C2×#12111yescharacteristic
707C4×C61C2×#12111yescharacteristic
708Dic61—42no—
709Dic61—41no—
710Dic61—41no—
711Dic61—81no—
712Dic61#39211yescharacteristic
713Dic61#39211yescharacteristic
714Dic61#39211yescharacteristic
715Dic61#39211yescharacteristic
716C2×#575—611no—
717C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
718C2×#535—611no—
719C2×#421—611no—
720C2×#418—611no—
721C2×#410—611no—
722#2008—611no—
723#2008—611no—
724#2008—611no—
725#2008—611no—
726#2008—611no—
727#2008—611no—
728#2008—611no—
729#2008D6111yescharacteristic, direct product factor
730C2×#344—611no—
731C2×C61—21no—
732C2×C61—21no—
733C2×C61—21no—
734C2×C61—82no—
735C2×C61—81no—
736C2×C61—81no—
737C2×C61C2×#39211yescharacteristic
738D61—21no—
739D61—21no—
740D61—21no—
741D61—81no—
742D61—82no—
743D61—81no—
744D61#200812yesdirect product factor
745C22×#41—611no—
746C22×#41—611no—
747C23×D4—611no—
748#575—611no—
749#575—611no—
750#575—611no—
751#575—1222no—
752#575—1221no—
753#575—1221no—
754#575—1221no—
755#575—1221no—
756#575C2×D6111yescharacteristic, complemented
757C2×#137—1221no—
758C2×#137—1221no—
759C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
760C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
761C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
762C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
763C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
764C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
765C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
766C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
767C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
768C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
769C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
770C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
771C2×#135—1222no—
772C22×SD16—1221no—
773C22×D8—1221no—
774C22×M16—611no—
775C22×M16—611no—
776#535—611no—
777#535—611no—
778#535—611no—
779#535—1222no—
780#535—1222no—
781#535—1221no—
782#535—1221no—
783#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
784C2×#127—1221no—
785C2×#124—1221no—
786C2×#121—1222no—
787C2×#120—1222no—
788C2×#117—611no—
789C2×#117—611no—
790#421—611no—
791#421—611no—
792#421—611no—
793#421—1222no—
794#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
795C2×#104—1222no—
796#418—611no—
797#418—611no—
798#418—611no—
799#418—1222no—
800#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
801C2×#102—1222no—
802#410—611no—
803#410—611no—
804#410—611no—
805#410—1222no—
806#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
807C2×#99—1222no—
808#344—611no—
809#344—611no—
810#344—611no—
811#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
812C61C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
813C25—1221no—
814C2×#41—611no—
815C2×#41—611no—
816C2×#41—611no—
817C2×#41—611no—
818C2×#41—611no—
819C2×#41—611no—
820C2×#41—1221no—
821C2×#41—1221no—
822C2×#41—1221no—
823C2×#41—1221no—
824C2×#41—1221no—
825C2×#41—1221no—
826C2×#41—1221no—
827C2×#41—1221no—
828C2×#41—1221no—
829C2×#41—1221no—
830C2×#41—1221no—
831C2×#41—1221no—
832C2×#41—1221no—
833C2×#41—1221no—
834C2×#41—1221no—
835C2×#41—1221no—
836C2×#41—1221no—
837C2×#41—1221no—
838C2×#41—1221no—
839C2×#41—1221no—
840C2×#41C22×D6111yescharacteristic
841C2×#41C22×D6111yescharacteristic
842C22×Q8—611no—
843C22×Q8—611no—
844C22×D4—612no—
845C22×D4—611no—
846C22×D4—612no—
847C22×D4—611no—
848C22×D4—611no—
849C22×D4—1221no—
850C22×D4—1221no—
851C22×D4—1221no—
852C22×D4—1221no—
853C22×D4—1221no—
854C22×D4—1221no—
855C22×D4—1221no—
856C22×D4—1221no—
857C22×D4—1221no—
858C22×D4—1221no—
859C22×D4—1221no—
860C22×D4—1224no—
861C22×D4—1221no—
862C22×D4—1221no—
863C22×D4C22×D6111yescharacteristic
864C23×C4—611no—
865C23×C4—1221no—
866C23×C4—1221no—
867#137—21no—
868#137—21no—
869#137—1221no—
870#137—1221no—
871#137—1222no—
872#137—1222no—
873#137—1222no—
874#137—1222no—
875#137—1221no—
876#137—1221no—
877#137—1221no—
878#137—1221no—
879AGL(1,ℤ/8)—22no—
880AGL(1,ℤ/8)—21no—
881AGL(1,ℤ/8)—21no—
882AGL(1,ℤ/8)—22no—
883AGL(1,ℤ/8)—1222no—
884AGL(1,ℤ/8)—1221no—
885AGL(1,ℤ/8)—1221no—
886AGL(1,ℤ/8)—1222no—
887AGL(1,ℤ/8)—1222no—
888AGL(1,ℤ/8)—1224no—
889AGL(1,ℤ/8)—1224no—
890AGL(1,ℤ/8)—1222no—
891AGL(1,ℤ/8)—1222no—
892AGL(1,ℤ/8)—1224no—
893AGL(1,ℤ/8)—1224no—
894AGL(1,ℤ/8)—1222no—
895AGL(1,ℤ/8)—1222no—
896AGL(1,ℤ/8)—1222no—
897AGL(1,ℤ/8)—1221no—
898AGL(1,ℤ/8)—1221no—
899AGL(1,ℤ/8)—1222no—
900AGL(1,ℤ/8)—1221no—
901AGL(1,ℤ/8)—1221no—
902AGL(1,ℤ/8)—1222no—
903#135—22no—
904#135—1222no—
905#135—1222no—
906#135—1222no—
907#135—1222no—
908#135—1222no—
909#135—1222no—
910#135—1222no—
911C2×Q16—1222no—
912C2×SD16—21no—
913C2×SD16—1221no—
914C2×SD16—1224no—
915C2×SD16—1224no—
916C2×SD16—1222no—
917C2×SD16—1222no—
918C2×SD16—1221no—
919C2×SD16—1221no—
920C2×D8—21no—
921C2×D8—1221no—
922C2×D8—1224no—
923C2×D8—1224no—
924C2×D8—1222no—
925C2×D8—1221no—
926C2×D8—1221no—
927C2×M16—611no—
928C2×M16—612no—
929C2×M16—611no—
930C2×M16—612no—
931C2×M16—612no—
932C2×M16—1221no—
933C2×M16—1221no—
934C2×M16—1221no—
935C2×M16—1221no—
936C2×M16—1221no—
937C2×M16—1221no—
938C2×M16—1221no—
939C2×M16C22×D6111yescharacteristic
940C2×M16C22×D6111yescharacteristic
941C22×C8—612no—
942C22×C8—1221no—
943#127—21no—
944#127—1221no—
945#127—1221no—
946#127—1224no—
947#127—1221no—
948#124—21no—
949#124—1221no—
950#124—1224no—
951#124—1221no—
952#124—1221no—
953#121—22no—
954#121—1224no—
955#121—1222no—
956#121—1222no—
957#121—1224no—
958#121—1222no—
959#120—22no—
960#120—1224no—
961#120—1222no—
962#120—1222no—
963#120—1224no—
964#120—1222no—
965#117—611no—
966#117—612no—
967#117—611no—
968#117—1221no—
969#117—1221no—
970#117—1221no—
971#117—1221no—
972#117—1221no—
973#117C22×D6111yescharacteristic
974#117C22×D6111yescharacteristic
975C2×C4⋊C4—1221no—
976C2×C4⋊C4—1221no—
977C2×C22⋊C4—612no—
978C2×C22⋊C4—1224no—
979C2×C22⋊C4—1221no—
980C2×C42—1221no—
981C2×C42—1221no—
982#104—22no—
983#104—1222no—
984#104—1222no—
985#104—1222no—
986#102—22no—
987#102—1222no—
988#102—1222no—
989#102—1222no—
990#99—22no—
991#99—1222no—
992#99—1222no—
993#99—1222no—
994C24—21no—
995C24—611no—
996C24—1222no—
997C24—1221no—
998C24—1222no—
999C24—1221no—
1000C24—1221no—
1001C24—4884no—
1002C24—2441no—
1003C24—2441no—
1004C24—2441no—
1005C24—2441no—
1006#41—21no—
1007#41—21no—
1008#41—21no—
1009#41—21no—
1010#41—21no—
1011#41—21no—
1012#41—21no—
1013#41—21no—
1014#41—1221no—
1015#41—1221no—
1016#41—1221no—
1017#41—1221no—
1018#41—1221no—
1019#41—1221no—
1020#41—1221no—
1021#41—1221no—
1022#41—1221no—
1023#41—1221no—
1024#41—1221no—
1025#41—1221no—
1026#41—1221no—
1027#41—1221no—
1028#41—1221no—
1029#41—1221no—
1030#41—1221no—
1031#41—1221no—
1032#41—1221no—
1033#41—1221no—
1034#41—1221no—
1035#41—1221no—
1036#41—1221no—
1037#41—1221no—
1038#41—2441no—
1039#41—2441no—
1040#41—2441no—
1041#41—2441no—
1042#41—2441no—
1043#41—2441no—
1044#41—2441no—
1045#41—2441no—
1046#41—2441no—
1047#41—2441no—
1048#41—2441no—
1049#41—2441no—
1050#41—2441no—
1051#41—2441no—
1052#41—2441no—
1053#41—2441no—
1054C2×Q8—611no—
1055C2×Q8—611no—
1056C2×Q8—1221no—
1057C2×Q8—1221no—
1058C2×Q8—1221no—
1059C2×Q8—1221no—
1060C2×Q8—1221no—
1061C2×Q8—1221no—
1062C2×Q8—1221no—
1063C2×Q8—1221no—
1064C2×Q8—1221no—
1065C2×Q8—1221no—
1066C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
1067C2×Q8D4×D6111yescharacteristic, complemented
1068C2×D4—21no—
1069C2×D4—21no—
1070C2×D4—24no—
1071C2×D4—21no—
1072C2×D4—21no—
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—612no—
1077C2×D4—611no—
1078C2×D4—611no—
1079C2×D4—1224no—
1080C2×D4—1221no—
1081C2×D4—1221no—
1082C2×D4—1221no—
1083C2×D4—1221no—
1084C2×D4—1222no—
1085C2×D4—1222no—
1086C2×D4—1221no—
1087C2×D4—1221no—
1088C2×D4—1222no—
1089C2×D4—1222no—
1090C2×D4—1221no—
1091C2×D4—1221no—
1092C2×D4—1222no—
1093C2×D4—1222no—
1094C2×D4—1222no—
1095C2×D4—1222no—
1096C2×D4—1221no—
1097C2×D4—1221no—
1098C2×D4—1222no—
1099C2×D4—1222no—
1100C2×D4—1221no—
1101C2×D4—1221no—
1102C2×D4—1224no—
1103C2×D4—1224no—
1104C2×D4—1221no—
1105C2×D4—1221no—
1106C2×D4—1221no—
1107C2×D4—1221no—
1108C2×D4—1221no—
1109C2×D4—1221no—
1110C2×D4—1221no—
1111C2×D4—1221no—
1112C2×D4—1221no—
1113C2×D4—4888no—
1114C2×D4—2441no—
1115C2×D4—2441no—
1116C2×D4—2441no—
1117C2×D4—2441no—
1118C2×D4—2441no—
1119C2×D4—2441no—
1120C2×D4—2441no—
1121C2×D4—2441no—
1122C2×D4—2441no—
1123C2×D4—2441no—
1124C2×D4—2441no—
1125C2×D4—2441no—
1126C2×D4—2441no—
1127C2×D4—2441no—
1128C2×D4—2441no—
1129C2×D4—2441no—
1130C2×D4—2441no—
1131C2×D4—2441no—
1132C2×D4—2441no—
1133C2×D4—2441no—
1134C2×D4D4×D6112yes—
1135C2×D4D4×D6111yescharacteristic
1136C2×D4D4×D6111yescharacteristic, complemented
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—611no—
1140C22×C4—611no—
1141C22×C4—611no—
1142C22×C4—611no—
1143C22×C4—611no—
1144C22×C4—611no—
1145C22×C4—611no—
1146C22×C4—611no—
1147C22×C4—611no—
1148C22×C4—611no—
1149C22×C4—611no—
1150C22×C4—611no—
1151C22×C4—611no—
1152C22×C4—1221no—
1153C22×C4—1221no—
1154C22×C4—1222no—
1155C22×C4—1221no—
1156C22×C4—1221no—
1157C22×C4—1221no—
1158C22×C4—1221no—
1159C22×C4—1221no—
1160C22×C4—1221no—
1161C22×C4—2441no—
1162C22×C4—2441no—
1163C22×C4—2441no—
1164C22×C4—2441no—
1165C22×C4—2441no—
1166C22×C4—2441no—
1167C22×C4—2441no—
1168C22×C4—2441no—
1169C22×C4—2441no—
1170C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1171Q16—22no—
1172Q16—1222no—
1173Q16—1222no—
1174Q16—1222no—
1175SD16—24no—
1176SD16—22no—
1177SD16—22no—
1178SD16—1224no—
1179SD16—1222no—
1180SD16—1222no—
1181SD16—1224no—
1182SD16—1222no—
1183SD16—1222no—
1184SD16—1224no—
1185SD16—1222no—
1186SD16—1222no—
1187D8—24no—
1188D8—22no—
1189D8—1224no—
1190D8—1222no—
1191D8—1224no—
1192D8—1224no—
1193D8—1222no—
1194D8—1222no—
1195M16—21no—
1196M16—21no—
1197M16—21no—
1198M16—612no—
1199M16—1222no—
1200M16—1222no—
1201M16—1222no—
1202M16—1222no—
1203M16—1221no—
1204M16—1221no—
1205M16—1221no—
1206M16D4×D6112yescomplemented
1207C2×C8—21no—
1208C2×C8—612no—
1209C2×C8—1222no—
1210C2×C8—1222no—
1211C2×C8—1222no—
1212C2×C8—1222no—
1213C2×C8—1221no—
1214C2×C8D4×D6112yescomplemented
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—1222no—
1218C4⋊C4—1221no—
1219C4⋊C4—1221no—
1220C4⋊C4—2441no—
1221C22⋊C4—24no—
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—612no—
1224C22⋊C4—1222no—
1225C22⋊C4—1224no—
1226C22⋊C4—1224no—
1227C22⋊C4—1224no—
1228C22⋊C4—1221no—
1229C22⋊C4—2441no—
1230C22⋊C4D4×D6112yes—
1231C42—21no—
1232C42—21no—
1233C42—1222no—
1234C42—1221no—
1235C42—1221no—
1236C42—2441no—
1237C23—22no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—82no—
1243C23—611no—
1244C23—611no—
1245C23—611no—
1246C23—611no—
1247C23—611no—
1248C23—611no—
1249C23—1221no—
1250C23—1222no—
1251C23—1221no—
1252C23—4882no—
1253C23—4884no—
1254C23—4882no—
1255C23—4884no—
1256C23—4884no—
1257C23—4884no—
1258C23—4884no—
1259C23—2441no—
1260C23—2441no—
1261C23—2441no—
1262C23—2441no—
1263C23—2442no—
1264C23—2442no—
1265C23—2442no—
1266C23—2442no—
1267C23—2442no—
1268C23—2444no—
1269C23—2448no—
1270C23—2441no—
1271C23—2441no—
1272C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1273Q8—21no—
1274Q8—21no—
1275Q8—21no—
1276Q8—21no—
1277Q8—1221no—
1278Q8—1221no—
1279Q8—1221no—
1280Q8—1221no—
1281Q8—2441no—
1282Q8—2441no—
1283Q8—2441no—
1284Q8—2441no—
1285D4—21no—
1286D4—22no—
1287D4—21no—
1288D4—21no—
1289D4—22no—
1290D4—21no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—41no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—84no—
1298D4—1221no—
1299D4—1222no—
1300D4—1221no—
1301D4—1221no—
1302D4—1222no—
1303D4—1221no—
1304D4—4884no—
1305D4—4884no—
1306D4—4884no—
1307D4—2441no—
1308D4—2441no—
1309D4—2441no—
1310D4—2441no—
1311D4—2442no—
1312D4—2442no—
1313D4—2442no—
1314D4—2442no—
1315D4—2441no—
1316D4—2441no—
1317D4—2441no—
1318D4—2441no—
1319D4—2441no—
1320D4—2441no—
1321D4—2441no—
1322D4—2441no—
1323D4—2441no—
1324D4—2441no—
1325D4—2441no—
1326D4—2441no—
1327D4—2441no—
1328D4—2441no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—611no—
1338C2×C4—611no—
1339C2×C4—611no—
1340C2×C4—611no—
1341C2×C4—611no—
1342C2×C4—611no—
1343C2×C4—611no—
1344C2×C4—611no—
1345C2×C4—611no—
1346C2×C4—611no—
1347C2×C4—611no—
1348C2×C4—611no—
1349C2×C4—611no—
1350C2×C4—611no—
1351C2×C4—611no—
1352C2×C4—611no—
1353C2×C4—611no—
1354C2×C4—611no—
1355C2×C4—611no—
1356C2×C4—611no—
1357C2×C4—611no—
1358C2×C4—611no—
1359C2×C4—1222no—
1360C2×C4—1221no—
1361C2×C4—1221no—
1362C2×C4—4882no—
1363C2×C4—2441no—
1364C2×C4—2441no—
1365C2×C4—2441no—
1366C2×C4—2441no—
1367C2×C4—2441no—
1368C2×C4—2441no—
1369C2×C4—2441no—
1370C2×C4—2441no—
1371C2×C4—2444no—
1372C2×C4—2441no—
1373C2×C4—2441no—
1374C2×C4—2441no—
1375C2×C4—2441no—
1376C2×C4—2441no—
1377C2×C4—2441no—
1378C2×C4—2441no—
1379C2×C4—2441no—
1380C2×C4—2441no—
1381C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1382C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1383C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1384C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1385C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1386C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1387C8—22no—
1388C8—22no—
1389C8—1222no—
1390C8—1222no—
1391C22—41no—
1392C22—42no—
1393C22—44no—
1394C22—41no—
1395C22—41no—
1396C22—42no—
1397C22—81no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22—611no—
1401C22—611no—
1402C22—611no—
1403C22—611no—
1404C22—1222no—
1405C22—1222no—
1406C22—1222no—
1407C22—4881no—
1408C22—4882no—
1409C22—4882no—
1410C22—4884no—
1411C22—4882no—
1412C22—4882no—
1413C22—4884no—
1414C22—4884no—
1415C22—4884no—
1416C22—4882no—
1417C22—4882no—
1418C22—2441no—
1419C22—2441no—
1420C22—2441no—
1421C22—2442no—
1422C22—2444no—
1423C22—2441no—
1424C22—2441no—
1425C22—2442no—
1426C22#120×D6111yescharacteristic
1427C22#121×D6111yescharacteristic
1428C22#127×D6111yescharacteristic
1429C4—42no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—81no—
1433C4—611no—
1434C4—611no—
1435C4—611no—
1436C4—611no—
1437C4—4881no—
1438C4—2442no—
1439C4—2441no—
1440C4—2441no—
1441C4#120×D6111yescharacteristic
1442C4#120×D6111yescharacteristic
1443C4#121×D6111yescharacteristic
1444C4#121×D6111yescharacteristic
1445C2—21no—
1446C2—21no—
1447C2—21no—
1448C2—82no—
1449C2—81no—
1450C2—81no—
1451C2—612no—
1452C2—1221no—
1453C2—1221no—
1454C2—1221no—
1455C2—4882no—
1456C2—4881no—
1457C2—4881no—
1458C2#392×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#392×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2008C2
socleC2×C61C2×#392
hypercenter#2008D61
hypocenterC61C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #575×D61C2semidirect
2. C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C2semidirect
3. #535×D61C2semidirect
4. #421×D61C2semidirect
5. #418×D61C2semidirect
6. #410×D61C2semidirect
7. #21446875C2semidirect
8. #21446874C2semidirect
9. #21446873C2semidirect
10. #21446872C2semidirect
11. #21446871C2semidirect
12. #21446870C2semidirect
13. #21446869C2semidirect
14. #344×D61C2semidirect
15. C61×#2008C2semidirect
19. #16840562C22semidirect
22. #16840560C22semidirect
23. #16840560C22semidirect
29. C2×#14519805C22semidirect
31. C2×#14519803C22semidirect
32. C2×#14519802C22semidirect
45. #16840331C22semidirect
47. #16840329C22semidirect
50. #16840326C22semidirect
58. #16839780C22semidirect
59. #16839779C22semidirect
60. #16839778C22semidirect
63. #16839768C22semidirect
64. #16839767C22semidirect
65. #16839766C22semidirect
68. #16839736C22semidirect
69. #16839735C22semidirect
70. #16839735C22semidirect
73. #16839534C22semidirect
74. #16839533C22semidirect
75. #16839532C22semidirect
76. C61×#575C22semidirect
77. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
78. C61×#535C22semidirect
79. C61×#421C22semidirect
80. C61×#418C22semidirect
81. C61×#410C22semidirect
82. C61×#344C22semidirect
85. C2×#11758226D4semidirect
93. C2×#11758224D4semidirect
111. C2×Q8×D61D4semidirect
130. C2×D4×D61D4semidirect
188. C2×#11758189D4semidirect
195. M16×D61D4semidirect
196. M16×D61D4semidirect
198. C2×C8×D61D4semidirect
285. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
296. C2×D4×C61C2×D4semidirect
408. C2×D244C2×D4semidirect
440. C2×Dic122C2×D4semidirect
450. M16×C61C2×D4semidirect
452. C2×C8×C61C2×D4semidirect
490. #11758194C2×D4semidirect
492. C2×#92418C2×D4semidirect
729. #2008D61direct (N × H)
744. D61#2008direct (N × H)
756. #575C2×D61semidirect
770. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
783. #535C2×D61semidirect
794. #421C2×D61semidirect
800. #418C2×D61semidirect
806. #410C2×D61semidirect
811. #344C2×D61semidirect
812. C61C2×#2008semidirect
1067. C2×Q8D4×D61semidirect
1136. C2×D4D4×D61semidirect
1206. M16D4×D61semidirect
1214. C2×C8D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#575×D612
C2×AGL(1,ℤ/8)×D612
#535×D612
#421×D612
#418×D612
#410×D612
#214468752
#214468742
#214468732
#214468722
#214468712
#214468702
#214468692
#344×D612
C61×#20082
C2×#200861