Finite Group Databasebeta

← C2×#21446873 #29707007

Subgroups — C2×#21446873 #29707007

Order 15616.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14519805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446873C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16839534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C61×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11758222C2211yescharacteristic
10C23×D244C2211yescharacteristic
11#16840560—22no—
12#16840560—22no—
13#16840560—22no—
14#16840560C2214yescomplemented
15C2×#14519808—21no—
16C2×#14519807—21no—
17C2×#14519805—22no—
18C2×#14519805—22no—
19C2×#14519805—22no—
20C2×#14519805—22no—
21C2×#14519805—22no—
22C2×#14519805C2214yescomplemented
23C2×#14519803—21no—
24C2×#14519802—21no—
25C2×#14519797—22no—
26C22×#11758190—21no—
27C22×D488—21no—
28C22×#11758194C2211yescharacteristic
29#16840326—22no—
30#16840326—22no—
31#16840326—22no—
32#16840326C2214yescomplemented
33C2×#14519773—21no—
34C2×#14519766—21no—
35C2×#14519751—22no—
36C2×#14519745—22no—
37C2×#14519736C2211yescharacteristic
38#16839766—22no—
39#16839766C2214yescomplemented
40C2×#14519697—22no—
41#16839735—22no—
42#16839735C2214yescomplemented
43C2×#14519691—22no—
44#16839534C2214yescomplemented
45C22×#41×C61C2211yescharacteristic
46C22×M16×C61C2211yescharacteristic
47C2×#117×C61C2211yescharacteristic
48C61×#421—22no—
49C61×#421C2214yescomplemented
50C2×#104×C61—22no—
51C24×D61—21no—
52C2×#11758222—21no—
53C2×#11758222—21no—
54C2×#11758222—21no—
55C2×#11758222—21no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222D412yescomplemented
63C2×#11758222C2312yes—
64C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244D412yes—
77C22×D244D412yes—
78C22×D244D411yescharacteristic, complemented
79C22×D244C2312yes—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—24no—
82C22×C4×D61—21no—
83#14519808—24no—
84#14519808—24no—
85#14519807—24no—
86#14519807—24no—
87#14519805—28no—
88#14519805—28no—
89#14519805—28no—
90#14519805—28no—
91#14519803—24no—
92#14519803—24no—
93#14519802—24no—
94#14519802—24no—
95#14519797—28no—
96#14519797—28no—
97C2×#11758202—22no—
98C2×#11758190—24no—
99C2×#11758190—24no—
100C2×#11758190—24no—
101C2×#11758200—22no—
102C2×#11758201—22no—
103C2×D488—24no—
104C2×D488—24no—
105C2×D488—24no—
106C2×#11758199—22no—
107C2×#11758194—21no—
108C2×#11758194—21no—
109C2×#11758194—21no—
110C2×#11758194—21no—
111C2×#11758194D412yescomplemented
112C2×#11758194C2312yes—
113C22×#92418D412yescomplemented
114#14519773—24no—
115#14519773—24no—
116#14519766—24no—
117#14519766—24no—
118#14519751—28no—
119#14519751—28no—
120#14519745—28no—
121#14519745—28no—
122#14519736—21no—
123#14519736—21no—
124#14519736D412yes—
125#14519736C2312yes—
126C2×C4⋊Dic61—21no—
127C2×C22⋊Dic61D412yes—
128C2×#11758198—24no—
129C2×C4×Dic61—21no—
130#14519697—28no—
131#14519691—28no—
132C2×#41×C61—21no—
133C2×#41×C61—21no—
134C2×#41×C61—21no—
135C2×#41×C61—21no—
136C2×#41×C61—21no—
137C2×#41×C61—21no—
138C2×#41×C61—21no—
139C2×#41×C61—21no—
140C2×#41×C61—21no—
141C2×#41×C61—21no—
142C2×#41×C61D412yes—
143C2×#41×C61C2312yes—
144C22×Q8×C61D411yescharacteristic
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61D411yescharacteristic
147C23×C4×C61—21no—
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×M16×C61—21no—
150C2×M16×C61—21no—
151C2×M16×C61—21no—
152C2×M16×C61D412yescomplemented
153C2×M16×C61D412yescomplemented
154C2×M16×C61C2312yes—
155C22×C8×C61—21no—
156#117×C61—21no—
157#117×C61—21no—
158#117×C61—21no—
159#117×C61C2312yes—
160C2×C4⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C42×C61—21no—
163#104×C61—28no—
164C24×C61—21no—
165C24×C61C2×D411yescharacteristic
166C23×D61—22no—
167C23×D61—22no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—22no—
170C23×D61—41no—
171C23×D61—41no—
172C23×D61—41no—
173C23×D61—41no—
174C23×D61—84no—
175#41×C61—22no—
176#41×C61—22no—
177#41×C61—22no—
178#41×C61—22no—
179#41×C61—22no—
180#41×C61—22no—
181#41×C61—22no—
182#41×C61—22no—
183#41×C61—41no—
184#41×C61—41no—
185#41×C61—41no—
186#41×C61—41no—
187#41×C61—41no—
188#41×C61—41no—
189#41×C61—41no—
190#41×C61—41no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61C2×D412yes—
197C2×D4×C61—22no—
198C2×D4×C61—22no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—41no—
205C2×D4×C61—41no—
206C2×D4×C61—41no—
207C2×D4×C61—41no—
208C2×D4×C61C2×D412yes—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—22no—
211C22×C4×C61—22no—
212C22×C4×C61—41no—
213C22×C4×C61—41no—
214C22×C4×C61—41no—
215C22×C4×C61—41no—
216C22×C4×C61—41no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61#4111yescharacteristic
229C22×C4×C61#4111yescharacteristic
230C22×C4×C61C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—216no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C2×C22⋊D61—88no—
239C22×Dic61—22no—
240C22×Dic61—21no—
241#11758222—22no—
242#11758222—22no—
243#11758222—22no—
244#11758222—22no—
245#11758222—22no—
246#11758222—22no—
247#11758222—22no—
248#11758222—22no—
249#11758222—41no—
250#11758222—41no—
251#11758222—41no—
252#11758222—41no—
253#11758222—41no—
254#11758222—41no—
255#11758222—41no—
256#11758222—41no—
257C2×D244—22no—
258C2×D244—22no—
259C2×D244—22no—
260C2×D244—22no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—22no—
266C2×D244—22no—
267C2×D244—22no—
268C2×D244—22no—
269C2×D244—22no—
270C2×D244—22no—
271C2×D244—22no—
272C2×D244—22no—
273C2×D244—22no—
274C2×D244—22no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—22no—
277C2×D244—41no—
278C2×D244—41no—
279C2×D244—41no—
280C2×D244—41no—
281C2×D244—41no—
282C2×D244—41no—
283C2×D244—41no—
284C2×D244—41no—
285C2×D244—41no—
286C2×D244—41no—
287C2×D244—41no—
288C2×D244—41no—
289C2×D244C2×D414yes—
290C2×D244C2×D412yescomplemented
291C2×C4×D61—22no—
292C2×C4×D61—22no—
293C2×C4×D61—41no—
294C2×C4×D61—41no—
295C2×C4×D61—41no—
296C2×C4×D61—41no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122C2×D412yescomplemented
303M16×C61—22no—
304M16×C61—22no—
305M16×C61—22no—
306M16×C61C2×D414yescomplemented
307C2×C8×C61—22no—
308C2×C8×C61—22no—
309C2×C8×C61—22no—
310C4⋊C4×C61—22no—
311C4⋊C4×C61—41no—
312C22⋊C4×C61—22no—
313C22⋊C4×C61—41no—
314C42×C61—22no—
315C42×C61—41no—
316C22⋊Dic61—22no—
317C22⋊Dic61C2×D414yes—
318#11758202—28no—
319#11758201—28no—
320#11758200—28no—
321#11758199—28no—
322#11758198—216no—
323C4⋊Dic61—22no—
324C4⋊Dic61—22no—
325C4×Dic61—22no—
326C4×Dic61—22no—
327#11758194—22no—
328#11758194—22no—
329#11758194—22no—
330#11758194—22no—
331C2×#92418—22no—
332C2×#92418—22no—
333C2×#92418C2×D414yescomplemented
334D488—216no—
335#11758190—216no—
336C23×C61—22no—
337C23×C61—42no—
338C23×C61—44no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61#12011yescharacteristic
342C23×C61#12011yescharacteristic
343C23×C61#12111yescharacteristic
344C23×C61#12111yescharacteristic
345C23×C61#12711yescharacteristic
346C23×C61#12711yescharacteristic
347C23×C61C22×D411yescharacteristic
348C22×D61—24no—
349C22×D61—22no—
350C22×D61—48no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—42no—
356C22×D61—42no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—84no—
360C22×D61—84no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—82no—
366Q8×C61—22no—
367Q8×C61—22no—
368Q8×C61—41no—
369Q8×C61—41no—
370D4×C61—22no—
371D4×C61—22no—
372D4×C61—42no—
373D4×C61—42no—
374D4×C61—42no—
375D4×C61—42no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—42no—
382C2×C4×C61—42no—
383C2×C4×C61—42no—
384C2×C4×C61—42no—
385C2×C4×C61—42no—
386C2×C4×C61—82no—
387C2×C4×C61#12011yescharacteristic
388C2×C4×C61#12011yescharacteristic
389C2×C4×C61#12011yescharacteristic
390C2×C4×C61#12011yescharacteristic
391C2×C4×C61#12011yescharacteristic
392C2×C4×C61#12011yescharacteristic
393C2×C4×C61#12011yescharacteristic
394C2×C4×C61#12011yescharacteristic
395C2×C4×C61#12011yescharacteristic
396C2×C4×C61#12011yescharacteristic
397C2×C4×C61#12111yescharacteristic
398C2×C4×C61#12111yescharacteristic
399C2×C4×C61#12111yescharacteristic
400C2×C4×C61#12111yescharacteristic
401C2×C4×C61#12111yescharacteristic
402C2×C4×C61#12111yescharacteristic
403C2×C4×C61#12111yescharacteristic
404C2×C4×C61#12111yescharacteristic
405C2×C4×C61#12111yescharacteristic
406C2×C4×C61#12111yescharacteristic
407C2×C4×C61#12711yescharacteristic
408C2×C4×C61#12711yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
415C22⋊D61—42no—
416C22⋊D61—42no—
417C22⋊D61—42no—
418C22⋊D61—42no—
419C22⋊D61—816no—
420C2×Dic61—24no—
421C2×Dic61—22no—
422C2×Dic61—44no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425D244—24no—
426D244—22no—
427D244—22no—
428D244—24no—
429D244—42no—
430D244—42no—
431D244—42no—
432D244—42no—
433D244—42no—
434D244—42no—
435D244—41no—
436D244—41no—
437C4×D61—42no—
438C4×D61—42no—
439C4×D61—42no—
440C4×D61—42no—
441Dic122—22no—
442Dic122—22no—
443Dic122—41no—
444Dic122—41no—
445C8×C61—24no—
446#92418—24no—
447C2×#2008—611nomaximal, Sylow
448C22×C61—22no—
449C22×C61—22no—
450C22×C61—22no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—44no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—82no—
458C22×C61—82no—
459C22×C61#39211yescharacteristic
460C22×C61#39211yescharacteristic
461C22×C61#39211yescharacteristic
462C22×C61#39211yescharacteristic
463C22×C61C2×#12011yescharacteristic
464C22×C61C2×#12111yescharacteristic
465C22×C61C2×#12711yescharacteristic
466C2×D61—48no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—44no—
469C2×D61—84no—
470C2×D61—82no—
471C2×D61—84no—
472C2×D61—84no—
473C2×D61—84no—
474C2×D61—84no—
475C2×D61—84no—
476C2×D61—82no—
477C2×D61—82no—
478C4×C61—42no—
479C4×C61—82no—
480C4×C61#39211yescharacteristic
481C4×C61#39211yescharacteristic
482C4×C61#39211yescharacteristic
483C4×C61#39211yescharacteristic
484C4×C61C2×#12011yescharacteristic
485C4×C61C2×#12011yescharacteristic
486C4×C61C2×#12111yescharacteristic
487C4×C61C2×#12111yescharacteristic
488Dic61—44no—
489Dic61—42no—
490C2×#575—611no—
491C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
492C2×#535—611no—
493C2×#421D6111yescharacteristic, complemented
494C2×#418—611no—
495C2×#410—611no—
496#2008—618no—
497C2×#344—611no—
498C2×C61—21no—
499C2×C61—21no—
500C2×C61—21no—
501C2×C61—21no—
502C2×C61—21no—
503C2×C61—21no—
504C2×C61—82no—
505C2×C61#200812yescomplemented
506C2×C61C2×#39211yescharacteristic
507D61—84no—
508D61—82no—
509C22×#41—611no—
510C22×#41C2×D6111yescharacteristic
511C23×D4—611no—
512#575—614no—
513#575—1222no—
514#575—1222no—
515#575—1222no—
516C2×#137—1221no—
517C2×#137—1221no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—614no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
526C2×#135—1222no—
527C22×SD16—1221no—
528C22×D8—1221no—
529C22×M16—611no—
530C22×M16C2×D6111yescharacteristic
531#535—614no—
532#535—1222no—
533#535—1222no—
534#535—1222no—
535C2×#127—1221no—
536C2×#124—1221no—
537C2×#121—1222no—
538C2×#120—1222no—
539C2×#117—611no—
540C2×#117C2×D6111yescharacteristic
541#421—22no—
542#421C2×D6114yescomplemented
543C2×#104—22no—
544#418—614no—
545#418—1222no—
546C2×#102—1222no—
547#410—614no—
548#410—1222no—
549C2×#99—1222no—
550#344—614no—
551C61C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
552C25—1221no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—612no—
564C2×#41—612no—
565C2×#41—1221no—
566C2×#41—1221no—
567C2×#41—1221no—
568C2×#41—1221no—
569C2×#41—1221no—
570C2×#41—1221no—
571C2×#41—1221no—
572C2×#41—1221no—
573C2×#41—1221no—
574C2×#41—1221no—
575C2×#41D24412yes—
576C2×#41C22×D6112yes—
577C22×Q8—611no—
578C22×Q8D24411yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—612no—
581C22×D4—612no—
582C22×D4—611no—
583C22×D4—612no—
584C22×D4—1224no—
585C22×D4—1221no—
586C22×D4—1221no—
587C22×D4—1221no—
588C22×D4—1221no—
589C22×D4—1221no—
590C22×D4—1221no—
591C22×D4—1221no—
592C22×D4—1221no—
593C22×D4—1221no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—1221no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4D24411yescharacteristic
598C23×C4—21no—
599C23×C4—1221no—
600C23×C4C22×D6111yescharacteristic
601#137—1224no—
602#137—1224no—
603#137—1224no—
604#137—1224no—
605AGL(1,ℤ/8)—1228no—
606AGL(1,ℤ/8)—1228no—
607AGL(1,ℤ/8)—1228no—
608AGL(1,ℤ/8)—1224no—
609AGL(1,ℤ/8)—1224no—
610AGL(1,ℤ/8)—1224no—
611AGL(1,ℤ/8)—1224no—
612AGL(1,ℤ/8)—1228no—
613#135—1228no—
614#135—1228no—
615C2×Q16—1222no—
616C2×SD16—1224no—
617C2×SD16—1224no—
618C2×SD16—1224no—
619C2×SD16—1222no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×D8—1224no—
622C2×D8—1224no—
623C2×D8—1224no—
624C2×D8—1222no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—612no—
629C2×M16—612no—
630C2×M16—1221no—
631C2×M16—1221no—
632C2×M16—1221no—
633C2×M16—1221no—
634C2×M16C22⋊D6112yescomplemented
635C2×M16C22⋊D6112yescomplemented
636C2×M16C22×D6112yes—
637C22×C8—21no—
638C22×C8—612no—
639#127—1224no—
640#127—1224no—
641#124—1224no—
642#124—1224no—
643#121—1228no—
644#121—1228no—
645#120—1228no—
646#120—1228no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—612no—
651#117—612no—
652#117—1221no—
653#117—1221no—
654#117C22×D6112yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—612no—
659C2×C22⋊C4—1224no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—1221no—
662#104—28no—
663#102—1228no—
664#99—1228no—
665C24—21no—
666C24—1222no—
667C24—1222no—
668C24—1221no—
669C24—1222no—
670C24—4884no—
671C24—2441no—
672C24—2441no—
673C24—2441no—
674C24—2441no—
675C24D4×D6111yescharacteristic
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—1222no—
693#41—1222no—
694#41—1222no—
695#41—1222no—
696#41—1222no—
697#41—1222no—
698#41—1222no—
699#41—1222no—
700#41—2441no—
701#41—2441no—
702#41—2441no—
703#41—2441no—
704#41—2441no—
705#41—2441no—
706#41—2441no—
707#41—2441no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—612no—
714C2×Q8—1221no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8C2×D24412yes—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—614no—
732C2×D4—612no—
733C2×D4—12216no—
734C2×D4—1222no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1222no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1222no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1222no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1222no—
744C2×D4—1222no—
745C2×D4—1222no—
746C2×D4—1222no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—1222no—
750C2×D4—1222no—
751C2×D4—1222no—
752C2×D4—1222no—
753C2×D4—1222no—
754C2×D4—1222no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—4888no—
757C2×D4—2441no—
758C2×D4—2441no—
759C2×D4—2441no—
760C2×D4—2441no—
761C2×D4—2441no—
762C2×D4—2441no—
763C2×D4—2441no—
764C2×D4—2441no—
765C2×D4—2441no—
766C2×D4—2441no—
767C2×D4—2441no—
768C2×D4—2441no—
769C2×D4—2441no—
770C2×D4—2441no—
771C2×D4—2441no—
772C2×D4—2441no—
773C2×D4C2×D24412yes—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—1222no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1222no—
785C22×C4—1222no—
786C22×C4—2441no—
787C22×C4—2441no—
788C22×C4—2441no—
789C22×C4—2441no—
790C22×C4C2×D24411yescharacteristic
791C22×C4C2×D24411yescharacteristic
792C22×C4#1175822211yescharacteristic
793C22×C4#1175822211yescharacteristic
794C22×C4D4×D6111yescharacteristic
795C22×C4D4×D6111yescharacteristic
796C22×C4D4×D6111yescharacteristic
797C22×C4D4×D6111yescharacteristic
798C22×C4D4×D6111yescharacteristic
799C22×C4D4×D6111yescharacteristic
800C22×C4D4×D6111yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
803C22×C4C23×D6111yescharacteristic
804Q16—1228no—
805SD16—12216no—
806SD16—1228no—
807SD16—1228no—
808D8—12216no—
809D8—1228no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—1222no—
814M16—1222no—
815M16—1222no—
816M16—1222no—
817M16C2×C22⋊D6114yescomplemented
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—614no—
822C2×C8—1222no—
823C2×C8—1222no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—1222no—
827C4⋊C4—1222no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—614no—
831C22⋊C4—12216no—
832C22⋊C4—1222no—
833C42—22no—
834C42—41no—
835C42—1222no—
836C42—1222no—
837C23—22no—
838C23—42no—
839C23—44no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—1222no—
843C23—1224no—
844C23—4882no—
845C23—4884no—
846C23—4884no—
847C23—4884no—
848C23—4884no—
849C23—4884no—
850C23—4884no—
851C23—2448no—
852C23—2442no—
853C23—2442no—
854C23—2441no—
855C23—2442no—
856C23—2442no—
857C23—2442no—
858C23—2441no—
859C23—2442no—
860C23#1451974711yescharacteristic
861C23#1451974711yescharacteristic
862C23#1451975011yescharacteristic
863C23#1451975011yescharacteristic
864C23#1451977311yescharacteristic
865C23#1451977311yescharacteristic
866C23C2×D4×D6111yescharacteristic
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—1222no—
872Q8—1222no—
873Q8—2441no—
874Q8—2441no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—1222no—
884D4—1224no—
885D4—1222no—
886D4—1224no—
887D4—48816no—
888D4—2442no—
889D4—2442no—
890D4—2442no—
891D4—2442no—
892D4—2442no—
893D4—2442no—
894D4—2442no—
895D4—2442no—
896D4—2442no—
897D4—2442no—
898D4—2441no—
899D4—2441no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—1224no—
910C2×C4—1222no—
911C2×C4—2444no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2442no—
915C2×C4—2442no—
916C2×C4—2442no—
917C2×C4—2442no—
918C2×C4#1451974511yescharacteristic
919C2×C4#1451974511yescharacteristic
920C2×C4#1451974511yescharacteristic
921C2×C4#1451974511yescharacteristic
922C2×C4#1451974711yescharacteristic
923C2×C4#1451974711yescharacteristic
924C2×C4#1451974711yescharacteristic
925C2×C4#1451974711yescharacteristic
926C2×C4#1451974711yescharacteristic
927C2×C4#1451974711yescharacteristic
928C2×C4#1451975011yescharacteristic
929C2×C4#1451975011yescharacteristic
930C2×C4#1451975011yescharacteristic
931C2×C4#1451975011yescharacteristic
932C2×C4#1451975011yescharacteristic
933C2×C4#1451975011yescharacteristic
934C2×C4#1451975111yescharacteristic
935C2×C4#1451975111yescharacteristic
936C2×C4#1451975111yescharacteristic
937C2×C4#1451975111yescharacteristic
938C2×C4#1451977311yescharacteristic
939C2×C4#1451977311yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
944C2×C4C22×D24411yescharacteristic
945C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—1224no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—44no—
956C22—42no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—4882no—
960C22—4884no—
961C22—4884no—
962C22—4884no—
963C22—4884no—
964C22—4884no—
965C22—4882no—
966C22—4884no—
967C22—4882no—
968C22—2448no—
969C22—2442no—
970C22—2444no—
971C22#1683967111yescharacteristic
972C22#1683967111yescharacteristic
973C22#1683967111yescharacteristic
974C22#1683967111yescharacteristic
975C22C2×#1451974711yescharacteristic
976C22C2×#1451975011yescharacteristic
977C22C2×#1451977311yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—82no—
980C4—2444no—
981C4—2442no—
982C4#1683967111yescharacteristic
983C4#1683967111yescharacteristic
984C4#1683967111yescharacteristic
985C4#1683967111yescharacteristic
986C4C2×#1451974511yescharacteristic
987C4C2×#1451974711yescharacteristic
988C4C2×#1451975011yescharacteristic
989C4C2×#1451975111yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—82no—
997C2—4884no—
998C2—4882no—
999C2#2144687312yesdirect product factor
1000C2C2×#1683967111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16839671
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#421C2
socleC22×C61#392
hypercenterC2×#421D61
hypocenterC61C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840560C2semidirect
2. C22×#14519805C2semidirect
3. C2×#16840326C2semidirect
4. C2×#16839766C2semidirect
5. C2×#16839735C2semidirect
6. #21446873C2direct (N × H)
7. C2×#16839534C2semidirect
8. C2×C61×#421C2semidirect
14. #16840560C22semidirect
22. C2×#14519805C22semidirect
32. #16840326C22semidirect
39. #16839766C22semidirect
42. #16839735C22semidirect
44. #16839534C22semidirect
49. C61×#421C22semidirect
62. C2×#11758222D4semidirect
64. C22×Dic122D4semidirect
78. C22×D244D4semidirect
111. C2×#11758194D4semidirect
113. C22×#92418D4semidirect
152. C2×M16×C61D4semidirect
153. C2×M16×C61D4semidirect
290. C2×D244C2×D4semidirect
302. C2×Dic122C2×D4semidirect
306. M16×C61C2×D4semidirect
333. C2×#92418C2×D4semidirect
493. C2×#421D61semidirect
505. C2×C61#2008semidirect
542. #421C2×D61semidirect
551. C61C2×#2008semidirect
634. C2×M16C22⋊D61semidirect
635. C2×M16C22⋊D61semidirect
817. M16C2×C22⋊D61semidirect
999. C2#21446873direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405602
C22×#145198052
C2×#168403262
C2×#168397662
C2×#168397352
#214468732
C2×#168395342
C2×C61×#4212
C2×#200861