Finite Group Databasebeta

← C2×#21446874 #29707008

Subgroups — C2×#21446874 #29707008

Order 15616.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14519803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446874C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16839533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C61×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11758222C2211yescharacteristic
10C22×#11758222C2211yescharacteristic
11#16840562—22no—
12#16840562—22no—
13#16840562—22no—
14#16840562C2214yescomplemented
15C2×#14519810—21no—
16C2×#14519810—21no—
17C2×#14519805—21no—
18C2×#14519805—21no—
19C2×#14519803—22no—
20C2×#14519803—22no—
21C2×#14519803—22no—
22C2×#14519803—22no—
23C2×#14519803—22no—
24C2×#14519803C2214yescomplemented
25C2×#14519799—22no—
26C22×#11758200—21no—
27C22×#11758199—21no—
28C22×#11758194C2211yescharacteristic
29#16840329—22no—
30#16840329—22no—
31#16840329—22no—
32#16840329C2214yescomplemented
33C2×#14519773—21no—
34C2×#14519764—21no—
35C2×#14519748—22no—
36C2×#14519746—22no—
37C2×#14519736C2211yescharacteristic
38#16839780—22no—
39#16839780C2214yescomplemented
40C2×#14519705—22no—
41#16839735—22no—
42#16839735C2214yescomplemented
43C2×#14519691—22no—
44#16839533C2214yescomplemented
45C23×D4×C61C2211yescharacteristic
46C22×M16×C61C2211yescharacteristic
47C2×#117×C61C2211yescharacteristic
48C61×#418—22no—
49C61×#418C2214yescomplemented
50C2×#102×C61—22no—
51C2×#11758222—21no—
52C2×#11758222—21no—
53C2×#11758222—21no—
54C2×#11758222—21no—
55C2×#11758222—21no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—21no—
63C2×#11758222—21no—
64C2×#11758222—21no—
65C2×#11758222—21no—
66C2×#11758222—21no—
67C2×#11758222—21no—
68C2×#11758222—21no—
69C2×#11758222—21no—
70C2×#11758222—21no—
71C2×#11758222D412yes—
72C2×#11758222D412yescomplemented
73C2×#11758222C2312yes—
74C2×#11758222C2312yes—
75C22×Dic122D411yescharacteristic
76C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
77C22×D244D411yescharacteristic
78C22×D244D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—24no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84#14519810—24no—
85#14519810—24no—
86#14519810—24no—
87#14519810—24no—
88#14519805—24no—
89#14519805—24no—
90#14519805—24no—
91#14519805—24no—
92#14519803—28no—
93#14519803—28no—
94#14519803—28no—
95#14519803—28no—
96#14519799—28no—
97#14519799—28no—
98C2×Dic244—22no—
99C2×#11758190—22no—
100C2×#11758190—22no—
101C2×#11758200—24no—
102C2×#11758200—24no—
103C2×#11758200—24no—
104C2×D488—22no—
105C2×#11758199—24no—
106C2×#11758199—24no—
107C2×#11758199—24no—
108C2×#11758194—21no—
109C2×#11758194—21no—
110C2×#11758194—21no—
111C2×#11758194D412yescomplemented
112C2×#11758194D412yescomplemented
113C2×#11758194C2312yes—
114C22×#92418—21no—
115#14519773—24no—
116#14519773—24no—
117#14519764—24no—
118#14519764—24no—
119#14519748—28no—
120#14519748—28no—
121#14519746—28no—
122#14519746—28no—
123#14519736—21no—
124#14519736—21no—
125#14519736D412yes—
126#14519736C2312yes—
127C2×C4⋊Dic61—21no—
128C2×C22⋊Dic61—24no—
129C2×C22⋊Dic61D412yes—
130C2×C4×Dic61—21no—
131#14519705—28no—
132#14519691—28no—
133C25×C61—21no—
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61—21no—
136C22×D4×C61—21no—
137C22×D4×C61—21no—
138C22×D4×C61—21no—
139C22×D4×C61—21no—
140C22×D4×C61—21no—
141C22×D4×C61—21no—
142C22×D4×C61—21no—
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61—21no—
145C22×D4×C61D412yes—
146C22×D4×C61D412yes—
147C22×D4×C61C2312yes—
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×M16×C61—21no—
150C2×M16×C61—21no—
151C2×M16×C61—21no—
152C2×M16×C61—21no—
153C2×M16×C61D412yescomplemented
154C2×M16×C61C2312yes—
155C22×C8×C61D412yescomplemented
156#117×C61—21no—
157#117×C61—21no—
158#117×C61—21no—
159#117×C61C2312yes—
160C2×C4⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C42×C61—21no—
163#102×C61—28no—
164C24×C61—22no—
165C24×C61—22no—
166C24×C61—22no—
167C24×C61—41no—
168C24×C61—41no—
169C24×C61—41no—
170C24×C61—41no—
171C24×C61—84no—
172C24×C61C2×D411yescharacteristic
173C23×D61—21no—
174C23×D61—21no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—22no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61—22no—
189C2×D4×C61—22no—
190C2×D4×C61—41no—
191C2×D4×C61—41no—
192C2×D4×C61—41no—
193C2×D4×C61—41no—
194C2×D4×C61—41no—
195C2×D4×C61—41no—
196C2×D4×C61—41no—
197C2×D4×C61—41no—
198C2×D4×C61—41no—
199C2×D4×C61—41no—
200C2×D4×C61—41no—
201C2×D4×C61—41no—
202C2×D4×C61C2×D414yes—
203C22×C4×C61—41no—
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61#4111yescharacteristic
216C22×C4×C61#4111yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—216no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C2×C22⋊D61—41no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C2×C22⋊D61—88no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—22no—
234C22×Dic61—21no—
235#11758222—22no—
236#11758222—22no—
237#11758222—22no—
238#11758222—22no—
239#11758222—22no—
240#11758222—22no—
241#11758222—22no—
242#11758222—22no—
243#11758222—22no—
244#11758222—22no—
245#11758222—22no—
246#11758222—22no—
247#11758222—22no—
248#11758222—22no—
249#11758222—22no—
250#11758222—22no—
251#11758222—41no—
252#11758222—41no—
253#11758222—41no—
254#11758222—41no—
255#11758222—41no—
256#11758222—41no—
257#11758222—41no—
258#11758222—41no—
259#11758222—41no—
260#11758222—41no—
261#11758222—41no—
262#11758222—41no—
263#11758222—41no—
264#11758222—41no—
265#11758222—41no—
266#11758222—41no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244C2×D412yes—
278C2×D244C2×D412yescomplemented
279C2×C4×D61—22no—
280C2×C4×D61—22no—
281C2×C4×D61—22no—
282C2×C4×D61—22no—
283C2×C4×D61—41no—
284C2×C4×D61—41no—
285C2×C4×D61—41no—
286C2×C4×D61—41no—
287C2×C4×D61—41no—
288C2×C4×D61—41no—
289C2×C4×D61—41no—
290C2×C4×D61—41no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122C2×D412yes—
302C2×Dic122C2×D412yescomplemented
303M16×C61—22no—
304M16×C61—22no—
305M16×C61—22no—
306M16×C61—22no—
307C2×C8×C61—22no—
308C2×C8×C61—22no—
309C2×C8×C61C2×D414yescomplemented
310C4⋊C4×C61—22no—
311C4⋊C4×C61—41no—
312C22⋊C4×C61—22no—
313C22⋊C4×C61—41no—
314C42×C61—22no—
315C42×C61—41no—
316C22⋊Dic61—216no—
317C22⋊Dic61—22no—
318C22⋊Dic61C2×D414yes—
319#11758200—216no—
320#11758199—216no—
321C4⋊Dic61—22no—
322C4⋊Dic61—22no—
323C4×Dic61—22no—
324C4×Dic61—22no—
325#11758194—22no—
326#11758194—22no—
327#11758194—22no—
328#11758194C2×D414yescomplemented
329C2×#92418—22no—
330C2×#92418—22no—
331C2×#92418—22no—
332Dic244—28no—
333D488—28no—
334#11758190—28no—
335#11758190—28no—
336C23×C61—24no—
337C23×C61—42no—
338C23×C61—48no—
339C23×C61—42no—
340C23×C61—42no—
341C23×C61—42no—
342C23×C61—42no—
343C23×C61—42no—
344C23×C61—42no—
345C23×C61—84no—
346C23×C61—84no—
347C23×C61—84no—
348C23×C61—84no—
349C23×C61—84no—
350C23×C61—84no—
351C23×C61#12011yescharacteristic
352C23×C61#12011yescharacteristic
353C23×C61#12111yescharacteristic
354C23×C61#12111yescharacteristic
355C23×C61#12711yescharacteristic
356C23×C61#12711yescharacteristic
357C23×C61C22×D411yescharacteristic
358C22×D61—22no—
359C22×D61—22no—
360C22×D61—44no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—82no—
366D4×C61—24no—
367D4×C61—24no—
368D4×C61—42no—
369D4×C61—42no—
370D4×C61—42no—
371D4×C61—42no—
372D4×C61—42no—
373D4×C61—42no—
374C2×C4×C61—42no—
375C2×C4×C61—82no—
376C2×C4×C61#12011yescharacteristic
377C2×C4×C61#12011yescharacteristic
378C2×C4×C61#12011yescharacteristic
379C2×C4×C61#12011yescharacteristic
380C2×C4×C61#12011yescharacteristic
381C2×C4×C61#12011yescharacteristic
382C2×C4×C61#12011yescharacteristic
383C2×C4×C61#12011yescharacteristic
384C2×C4×C61#12011yescharacteristic
385C2×C4×C61#12011yescharacteristic
386C2×C4×C61#12111yescharacteristic
387C2×C4×C61#12111yescharacteristic
388C2×C4×C61#12111yescharacteristic
389C2×C4×C61#12111yescharacteristic
390C2×C4×C61#12111yescharacteristic
391C2×C4×C61#12111yescharacteristic
392C2×C4×C61#12111yescharacteristic
393C2×C4×C61#12111yescharacteristic
394C2×C4×C61#12111yescharacteristic
395C2×C4×C61#12111yescharacteristic
396C2×C4×C61#12711yescharacteristic
397C2×C4×C61#12711yescharacteristic
398C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
404C22⋊D61—42no—
405C22⋊D61—42no—
406C22⋊D61—42no—
407C22⋊D61—42no—
408C22⋊D61—42no—
409C22⋊D61—42no—
410C22⋊D61—42no—
411C22⋊D61—42no—
412C22⋊D61—816no—
413C2×Dic61—24no—
414C2×Dic61—22no—
415C2×Dic61—22no—
416C2×Dic61—44no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421D244—22no—
422D244—22no—
423D244—22no—
424D244—22no—
425D244—41no—
426D244—41no—
427D244—41no—
428D244—41no—
429C4×D61—42no—
430C4×D61—42no—
431C4×D61—42no—
432C4×D61—42no—
433C4×D61—42no—
434C4×D61—42no—
435C4×D61—42no—
436C4×D61—42no—
437Dic122—22no—
438Dic122—22no—
439Dic122—22no—
440Dic122—22no—
441Dic122—41no—
442Dic122—41no—
443Dic122—41no—
444Dic122—41no—
445C8×C61—24no—
446#92418—24no—
447C2×#2008—611nomaximal, Sylow
448C22×C61—22no—
449C22×C61—22no—
450C22×C61—22no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—48no—
456C22×C61—44no—
457C22×C61—84no—
458C22×C61—84no—
459C22×C61—84no—
460C22×C61—84no—
461C22×C61—84no—
462C22×C61—84no—
463C22×C61#39211yescharacteristic
464C22×C61#39211yescharacteristic
465C22×C61#39211yescharacteristic
466C22×C61#39211yescharacteristic
467C22×C61C2×#12011yescharacteristic
468C22×C61C2×#12111yescharacteristic
469C22×C61C2×#12711yescharacteristic
470C2×D61—44no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—82no—
474C2×D61—82no—
475C2×D61—82no—
476C2×D61—82no—
477C2×D61—82no—
478C4×C61—82no—
479C4×C61#39211yescharacteristic
480C4×C61#39211yescharacteristic
481C4×C61#39211yescharacteristic
482C4×C61#39211yescharacteristic
483C4×C61C2×#12011yescharacteristic
484C4×C61C2×#12011yescharacteristic
485C4×C61C2×#12111yescharacteristic
486C4×C61C2×#12111yescharacteristic
487Dic61—44no—
488Dic61—42no—
489Dic61—42no—
490C2×#575—611no—
491C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
492C2×#535—611no—
493C2×#421—611no—
494C2×#418D6111yescharacteristic, complemented
495C2×#410—611no—
496#2008—618no—
497C2×#344—611no—
498C2×C61—21no—
499C2×C61—21no—
500C2×C61—21no—
501C2×C61—21no—
502C2×C61—21no—
503C2×C61—21no—
504C2×C61—84no—
505C2×C61#200812yescomplemented
506C2×C61C2×#39211yescharacteristic
507D61—82no—
508D61—82no—
509C22×#41—611no—
510C22×#41—611no—
511C23×D4C2×D6111yescharacteristic
512#575—614no—
513#575—1222no—
514#575—1222no—
515#575—1222no—
516C2×#137—1221no—
517C2×#137—1221no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—614no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
526C2×#135—1222no—
527C22×SD16—1221no—
528C22×D8—1221no—
529C22×M16—611no—
530C22×M16C2×D6111yescharacteristic
531#535—614no—
532#535—1222no—
533#535—1222no—
534#535—1222no—
535C2×#127—1221no—
536C2×#124—1221no—
537C2×#121—1222no—
538C2×#120—1222no—
539C2×#117—611no—
540C2×#117C2×D6111yescharacteristic
541#421—614no—
542#421—1222no—
543C2×#104—1222no—
544#418—22no—
545#418C2×D6114yescomplemented
546C2×#102—22no—
547#410—614no—
548#410—1222no—
549C2×#99—1222no—
550#344—614no—
551C61C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
552C25—21no—
553C2×#41—612no—
554C2×#41—612no—
555C2×#41—612no—
556C2×#41—612no—
557C2×#41—1221no—
558C2×#41—1221no—
559C2×#41—1221no—
560C2×#41—1221no—
561C2×#41—1221no—
562C2×#41—1221no—
563C2×#41—1221no—
564C2×#41—1221no—
565C2×#41—1221no—
566C2×#41—1221no—
567C2×#41—1221no—
568C2×#41—1221no—
569C2×#41—1221no—
570C2×#41—1221no—
571C2×#41—1221no—
572C2×#41—1221no—
573C2×#41—1221no—
574C2×#41—1221no—
575C2×#41—1221no—
576C2×#41—1221no—
577C22×Q8—611no—
578C22×Q8—611no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—611no—
591C22×D4—611no—
592C22×D4—1224no—
593C22×D4—1221no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4D24412yes—
596C22×D4D24412yes—
597C22×D4C22×D6112yes—
598C23×C4—1221no—
599C23×C4—1221no—
600C23×C4C22×D6111yescharacteristic
601#137—1224no—
602#137—1224no—
603#137—1224no—
604#137—1224no—
605AGL(1,ℤ/8)—1224no—
606AGL(1,ℤ/8)—1224no—
607AGL(1,ℤ/8)—1224no—
608AGL(1,ℤ/8)—1224no—
609AGL(1,ℤ/8)—1228no—
610AGL(1,ℤ/8)—1228no—
611AGL(1,ℤ/8)—1228no—
612AGL(1,ℤ/8)—1228no—
613#135—1228no—
614#135—1228no—
615C2×Q16—1222no—
616C2×SD16—1222no—
617C2×SD16—1222no—
618C2×SD16—1224no—
619C2×SD16—1224no—
620C2×SD16—1224no—
621C2×D8—1222no—
622C2×D8—1224no—
623C2×D8—1224no—
624C2×D8—1224no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—21no—
629C2×M16—612no—
630C2×M16—612no—
631C2×M16—612no—
632C2×M16—1221no—
633C2×M16—1221no—
634C2×M16—1221no—
635C2×M16C22⋊D6112yescomplemented
636C2×M16C22×D6112yes—
637C22×C8—1221no—
638C22×C8C22⋊D6112yescomplemented
639#127—1224no—
640#127—1224no—
641#124—1224no—
642#124—1224no—
643#121—1228no—
644#121—1228no—
645#120—1228no—
646#120—1228no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—612no—
651#117—612no—
652#117—1221no—
653#117—1221no—
654#117C22×D6112yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—612no—
659C2×C22⋊C4—1224no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—1221no—
662#104—1228no—
663#102—28no—
664#99—1228no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—84no—
673C24—1221no—
674C24—1221no—
675C24D4×D6111yescharacteristic
676#41—1222no—
677#41—1222no—
678#41—1222no—
679#41—1222no—
680#41—1222no—
681#41—1222no—
682#41—1222no—
683#41—1222no—
684#41—1222no—
685#41—1222no—
686#41—1222no—
687#41—1222no—
688#41—1222no—
689#41—1222no—
690#41—1222no—
691#41—1222no—
692#41—2441no—
693#41—2441no—
694#41—2441no—
695#41—2441no—
696#41—2441no—
697#41—2441no—
698#41—2441no—
699#41—2441no—
700#41—2441no—
701#41—2441no—
702#41—2441no—
703#41—2441no—
704#41—2441no—
705#41—2441no—
706#41—2441no—
707#41—2441no—
708C2×Q8—612no—
709C2×Q8—612no—
710C2×Q8—1221no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×Q8—1221no—
713C2×Q8—1221no—
714C2×Q8—1221no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—612no—
748C2×D4—612no—
749C2×D4—12216no—
750C2×D4—1222no—
751C2×D4—1222no—
752C2×D4—1222no—
753C2×D4—1222no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1221no—
762C2×D4—1221no—
763C2×D4—1221no—
764C2×D4—4888no—
765C2×D4—2441no—
766C2×D4—2441no—
767C2×D4—2441no—
768C2×D4—2441no—
769C2×D4—2441no—
770C2×D4—2441no—
771C2×D4—2441no—
772C2×D4—2441no—
773C2×D4C2×D24414yes—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—1222no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1222no—
779C22×C4—1222no—
780C22×C4—1222no—
781C22×C4—1222no—
782C22×C4—2441no—
783C22×C4—2441no—
784C22×C4—2441no—
785C22×C4—2441no—
786C22×C4—2441no—
787C22×C4—2441no—
788C22×C4—2441no—
789C22×C4—2441no—
790C22×C4C2×D24411yescharacteristic
791C22×C4C2×D24411yescharacteristic
792C22×C4#1175822211yescharacteristic
793C22×C4#1175822211yescharacteristic
794C22×C4D4×D6111yescharacteristic
795C22×C4D4×D6111yescharacteristic
796C22×C4D4×D6111yescharacteristic
797C22×C4D4×D6111yescharacteristic
798C22×C4D4×D6111yescharacteristic
799C22×C4D4×D6111yescharacteristic
800C22×C4D4×D6111yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
803C22×C4C23×D6111yescharacteristic
804Q16—1228no—
805SD16—1228no—
806SD16—1228no—
807SD16—12216no—
808D8—1228no—
809D8—12216no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—614no—
815M16—1222no—
816M16—1222no—
817M16—1222no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—1222no—
821C2×C8—1222no—
822C2×C8—1222no—
823C2×C8C2×C22⋊D6114yescomplemented
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—1222no—
827C4⋊C4—1222no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—614no—
831C22⋊C4—12216no—
832C22⋊C4—1222no—
833C42—22no—
834C42—41no—
835C42—1222no—
836C42—1222no—
837C23—24no—
838C23—42no—
839C23—48no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—1222no—
853C23—1222no—
854C23—4882no—
855C23—2444no—
856C23—2441no—
857C23—2441no—
858C23—2441no—
859C23—2441no—
860C23#1451974711yescharacteristic
861C23#1451974711yescharacteristic
862C23#1451975011yescharacteristic
863C23#1451975011yescharacteristic
864C23#1451977311yescharacteristic
865C23#1451977311yescharacteristic
866C23C2×D4×D6111yescharacteristic
867Q8—1222no—
868Q8—1222no—
869Q8—1222no—
870Q8—1222no—
871Q8—2441no—
872Q8—2441no—
873Q8—2441no—
874Q8—2441no—
875D4—24no—
876D4—24no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—1222no—
884D4—1222no—
885D4—1222no—
886D4—1222no—
887D4—48816no—
888D4—2442no—
889D4—2442no—
890D4—2442no—
891D4—2442no—
892D4—2442no—
893D4—2442no—
894D4—2442no—
895D4—2442no—
896D4—2441no—
897D4—2441no—
898D4—2441no—
899D4—2441no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—1224no—
903C2×C4—1222no—
904C2×C4—1222no—
905C2×C4—2444no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2442no—
911C2×C4—2442no—
912C2×C4—2442no—
913C2×C4—2442no—
914C2×C4—2442no—
915C2×C4—2442no—
916C2×C4—2442no—
917C2×C4—2442no—
918C2×C4#1451974511yescharacteristic
919C2×C4#1451974511yescharacteristic
920C2×C4#1451974511yescharacteristic
921C2×C4#1451974511yescharacteristic
922C2×C4#1451974711yescharacteristic
923C2×C4#1451974711yescharacteristic
924C2×C4#1451974711yescharacteristic
925C2×C4#1451974711yescharacteristic
926C2×C4#1451974711yescharacteristic
927C2×C4#1451974711yescharacteristic
928C2×C4#1451975011yescharacteristic
929C2×C4#1451975011yescharacteristic
930C2×C4#1451975011yescharacteristic
931C2×C4#1451975011yescharacteristic
932C2×C4#1451975011yescharacteristic
933C2×C4#1451975011yescharacteristic
934C2×C4#1451975111yescharacteristic
935C2×C4#1451975111yescharacteristic
936C2×C4#1451975111yescharacteristic
937C2×C4#1451975111yescharacteristic
938C2×C4#1451977311yescharacteristic
939C2×C4#1451977311yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
944C2×C4C22×D24411yescharacteristic
945C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—1224no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—48no—
956C22—44no—
957C22—84no—
958C22—84no—
959C22—84no—
960C22—84no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—4882no—
964C22—4882no—
965C22—4882no—
966C22—4882no—
967C22—4882no—
968C22—2444no—
969C22—2442no—
970C22—2442no—
971C22#1683967111yescharacteristic
972C22#1683967111yescharacteristic
973C22#1683967111yescharacteristic
974C22#1683967111yescharacteristic
975C22C2×#1451974711yescharacteristic
976C22C2×#1451975011yescharacteristic
977C22C2×#1451977311yescharacteristic
978C4—82no—
979C4—2444no—
980C4—2442no—
981C4—2442no—
982C4#1683967111yescharacteristic
983C4#1683967111yescharacteristic
984C4#1683967111yescharacteristic
985C4#1683967111yescharacteristic
986C4C2×#1451974511yescharacteristic
987C4C2×#1451974711yescharacteristic
988C4C2×#1451975011yescharacteristic
989C4C2×#1451975111yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—84no—
997C2—4882no—
998C2—4882no—
999C2#2144687412yesdirect product factor
1000C2C2×#1683967111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16839671
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#418C2
socleC22×C61#392
hypercenterC2×#418D61
hypocenterC61C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840562C2semidirect
2. C22×#14519803C2semidirect
3. C2×#16840329C2semidirect
4. C2×#16839780C2semidirect
5. C2×#16839735C2semidirect
6. #21446874C2direct (N × H)
7. C2×#16839533C2semidirect
8. C2×C61×#418C2semidirect
14. #16840562C22semidirect
24. C2×#14519803C22semidirect
32. #16840329C22semidirect
39. #16839780C22semidirect
42. #16839735C22semidirect
44. #16839533C22semidirect
49. C61×#418C22semidirect
72. C2×#11758222D4semidirect
76. C22×Dic122D4semidirect
78. C22×D244D4semidirect
111. C2×#11758194D4semidirect
112. C2×#11758194D4semidirect
153. C2×M16×C61D4semidirect
155. C22×C8×C61D4semidirect
278. C2×D244C2×D4semidirect
302. C2×Dic122C2×D4semidirect
309. C2×C8×C61C2×D4semidirect
328. #11758194C2×D4semidirect
494. C2×#418D61semidirect
505. C2×C61#2008semidirect
545. #418C2×D61semidirect
551. C61C2×#2008semidirect
635. C2×M16C22⋊D61semidirect
638. C22×C8C22⋊D61semidirect
823. C2×C8C2×C22⋊D61semidirect
999. C2#21446874direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405622
C22×#145198032
C2×#168403292
C2×#168397802
C2×#168397352
#214468742
C2×#168395332
C2×C61×#4182
C2×#200861