Finite Group Databasebeta

← C2×#21446875 #29707009

Subgroups — C2×#21446875 #29707009

Order 15616.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14519805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446875C218yesmaximal, direct product factor
8C2×C61×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11758222C2211yescharacteristic
10C22×#11758222C2211yescharacteristic
11C23×D244C2211yescharacteristic
12#16840562—22no—
13#16840562—22no—
14#16840562—22no—
15#16840562C2214yescomplemented
16C2×#14519810—21no—
17C2×#14519810—21no—
18C2×#14519805—22no—
19C2×#14519805—22no—
20C2×#14519805—22no—
21C2×#14519805—22no—
22C2×#14519805—22no—
23C2×#14519805—21no—
24C2×#14519805—21no—
25C2×#14519805C2214yescomplemented
26C2×#14519799—22no—
27C22×#11758190—21no—
28C22×D488—21no—
29#16840331—22no—
30#16840331—22no—
31#16840331—22no—
32#16840331C2214yescomplemented
33C2×#14519774—21no—
34C2×#14519765—21no—
35C2×#14519752—22no—
36C2×#14519747—22no—
37C2×#14519736C2211yescharacteristic
38#16839778—22no—
39#16839778C2214yescomplemented
40C2×#14519703—22no—
41#16839768—22no—
42#16839768C2214yescomplemented
43C2×#14519699—22no—
44#16839735—22no—
45#16839735C2214yescomplemented
46C2×#14519691—22no—
47C22×M16×C61C2211yescharacteristic
48C22×M16×C61C2211yescharacteristic
49C2×#117×C61C2211yescharacteristic
50C61×#344C2214yescomplemented
51C24×D61—21no—
52C2×#11758222—21no—
53C2×#11758222—21no—
54C2×#11758222—21no—
55C2×#11758222—21no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—21no—
63C2×#11758222—21no—
64C2×#11758222—21no—
65C2×#11758222—21no—
66C2×#11758222—21no—
67C2×#11758222—21no—
68C2×#11758222—21no—
69C2×#11758222—21no—
70C2×#11758222—21no—
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222D412yes—
73C2×#11758222D412yescomplemented
74C2×#11758222C2312yes—
75C2×#11758222C2312yes—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244—21no—
83C22×D244—21no—
84C22×D244—21no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244—21no—
87C22×D244—21no—
88C22×D244—21no—
89C22×D244—24no—
90C22×D244D412yes—
91C22×D244D411yescharacteristic
92C22×D244D412yes—
93C22×D244D411yescharacteristic, complemented
94C22×D244C2312yes—
95C22×C22⋊D61—21no—
96C22×C22⋊D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61—21no—
99#14519810—24no—
100#14519810—24no—
101#14519810—24no—
102#14519810—24no—
103#14519805—28no—
104#14519805—28no—
105#14519805—24no—
106#14519805—24no—
107#14519805—28no—
108#14519805—24no—
109#14519805—24no—
110#14519805—28no—
111#14519799—28no—
112#14519799—28no—
113C2×Dic244—22no—
114C2×#11758190—24no—
115C2×#11758190—24no—
116C2×#11758190—22no—
117C2×#11758190—22no—
118C2×#11758190—24no—
119C2×D488—24no—
120C2×D488—24no—
121C2×D488—22no—
122C2×D488—24no—
123#14519774—24no—
124#14519774—24no—
125#14519765—24no—
126#14519765—24no—
127#14519752—28no—
128#14519752—28no—
129#14519747—28no—
130#14519747—28no—
131#14519736—21no—
132#14519736—21no—
133#14519736—21no—
134#14519736C2312yes—
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C2×C22⋊Dic61—21no—
137C2×#11758198—24no—
138C2×C4×Dic61—21no—
139#14519703—28no—
140#14519699—28no—
141#14519691—28no—
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×M16×C61—21no—
144C2×M16×C61—21no—
145C2×M16×C61—21no—
146C2×M16×C61—21no—
147C2×M16×C61—21no—
148C2×M16×C61—21no—
149C2×M16×C61—21no—
150C2×M16×C61D412yescomplemented
151C2×M16×C61D412yescomplemented
152C2×M16×C61D412yescomplemented
153C2×M16×C61C2312yes—
154C2×M16×C61C2312yes—
155C22×C8×C61—21no—
156C22×C8×C61D412yescomplemented
157#117×C61—21no—
158#117×C61—21no—
159#117×C61D412yes—
160#117×C61C2312yes—
161C2×C4⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61D412yes—
163C2×C42×C61—21no—
164C24×C61C2×D411yescharacteristic
165C23×D61—21no—
166C23×D61—22no—
167C23×D61—22no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—22no—
170C23×D61—41no—
171C23×D61—41no—
172C23×D61—41no—
173C23×D61—41no—
174C23×D61—84no—
175C22×C4×C61—22no—
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61#4111yescharacteristic
188C22×C4×C61#4111yescharacteristic
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—41no—
205#11758222—22no—
206#11758222—22no—
207#11758222—22no—
208#11758222—22no—
209#11758222—22no—
210#11758222—22no—
211#11758222—22no—
212#11758222—22no—
213#11758222—22no—
214#11758222—22no—
215#11758222—22no—
216#11758222—22no—
217#11758222—22no—
218#11758222—22no—
219#11758222—22no—
220#11758222—22no—
221#11758222—41no—
222#11758222—41no—
223#11758222—41no—
224#11758222—41no—
225#11758222—41no—
226#11758222—41no—
227#11758222—41no—
228#11758222—41no—
229#11758222—41no—
230#11758222—41no—
231#11758222—41no—
232#11758222—41no—
233#11758222—41no—
234#11758222—41no—
235#11758222—41no—
236#11758222—41no—
237C2×D244—22no—
238C2×D244—22no—
239C2×D244—22no—
240C2×D244—22no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—22no—
248C2×D244—22no—
249C2×D244—22no—
250C2×D244—22no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—22no—
254C2×D244—22no—
255C2×D244—22no—
256C2×D244—22no—
257C2×D244—22no—
258C2×D244—22no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—22no—
262C2×D244—216no—
263C2×D244—41no—
264C2×D244—41no—
265C2×D244—41no—
266C2×D244—41no—
267C2×D244—41no—
268C2×D244—41no—
269C2×D244—41no—
270C2×D244—41no—
271C2×D244—41no—
272C2×D244—41no—
273C2×D244—41no—
274C2×D244—41no—
275C2×D244—88no—
276C2×D244C2×D414yes—
277C2×D244C2×D412yes—
278C2×D244C2×D412yescomplemented
279C2×C4×D61—22no—
280C2×C4×D61—22no—
281C2×C4×D61—22no—
282C2×C4×D61—22no—
283C2×C4×D61—41no—
284C2×C4×D61—41no—
285C2×C4×D61—41no—
286C2×C4×D61—41no—
287C2×C4×D61—41no—
288C2×C4×D61—41no—
289C2×C4×D61—41no—
290C2×C4×D61—41no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122C2×D412yes—
302C2×Dic122C2×D412yescomplemented
303M16×C61—22no—
304M16×C61—22no—
305M16×C61—22no—
306M16×C61—22no—
307M16×C61—22no—
308M16×C61—22no—
309M16×C61—22no—
310M16×C61C2×D414yescomplemented
311C2×C8×C61—22no—
312C2×C8×C61—22no—
313C2×C8×C61—22no—
314C2×C8×C61—22no—
315C2×C8×C61—22no—
316C2×C8×C61C2×D414yescomplemented
317C4⋊C4×C61—22no—
318C4⋊C4×C61—22no—
319C22⋊C4×C61—22no—
320C22⋊C4×C61C2×D414yes—
321C42×C61—22no—
322C42×C61—22no—
323C22⋊Dic61—22no—
324C22⋊Dic61—41no—
325#11758198—216no—
326C4⋊Dic61—22no—
327C4⋊Dic61—41no—
328C4×Dic61—22no—
329C4×Dic61—41no—
330Dic244—28no—
331D488—216no—
332D488—28no—
333#11758190—28no—
334#11758190—28no—
335#11758190—216no—
336C23×C61—42no—
337C23×C61#12011yescharacteristic
338C23×C61#12011yescharacteristic
339C23×C61#12111yescharacteristic
340C23×C61#12111yescharacteristic
341C23×C61#12711yescharacteristic
342C23×C61#12711yescharacteristic
343C23×C61C22×D411yescharacteristic
344C22×D61—24no—
345C22×D61—22no—
346C22×D61—22no—
347C22×D61—44no—
348C22×D61—48no—
349C22×D61—42no—
350C22×D61—42no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—42no—
356C22×D61—42no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—84no—
360C22×D61—84no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—82no—
366C2×C4×C61—24no—
367C2×C4×C61—44no—
368C2×C4×C61#12011yescharacteristic
369C2×C4×C61#12011yescharacteristic
370C2×C4×C61#12011yescharacteristic
371C2×C4×C61#12011yescharacteristic
372C2×C4×C61#12011yescharacteristic
373C2×C4×C61#12011yescharacteristic
374C2×C4×C61#12011yescharacteristic
375C2×C4×C61#12011yescharacteristic
376C2×C4×C61#12011yescharacteristic
377C2×C4×C61#12011yescharacteristic
378C2×C4×C61#12111yescharacteristic
379C2×C4×C61#12111yescharacteristic
380C2×C4×C61#12111yescharacteristic
381C2×C4×C61#12111yescharacteristic
382C2×C4×C61#12111yescharacteristic
383C2×C4×C61#12111yescharacteristic
384C2×C4×C61#12111yescharacteristic
385C2×C4×C61#12111yescharacteristic
386C2×C4×C61#12111yescharacteristic
387C2×C4×C61#12111yescharacteristic
388C2×C4×C61#12711yescharacteristic
389C2×C4×C61#12711yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
396C22⋊D61—42no—
397C22⋊D61—42no—
398C22⋊D61—42no—
399C22⋊D61—42no—
400C22⋊D61—42no—
401C22⋊D61—42no—
402C22⋊D61—42no—
403C22⋊D61—42no—
404C2×Dic61—22no—
405C2×Dic61—22no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—42no—
411C2×Dic61—82no—
412D244—24no—
413D244—22no—
414D244—22no—
415D244—22no—
416D244—24no—
417D244—22no—
418D244—42no—
419D244—42no—
420D244—42no—
421D244—42no—
422D244—42no—
423D244—42no—
424D244—41no—
425D244—41no—
426D244—41no—
427D244—41no—
428D244—816no—
429C4×D61—42no—
430C4×D61—42no—
431C4×D61—42no—
432C4×D61—42no—
433C4×D61—42no—
434C4×D61—42no—
435C4×D61—42no—
436C4×D61—42no—
437Dic122—22no—
438Dic122—22no—
439Dic122—22no—
440Dic122—22no—
441Dic122—41no—
442Dic122—41no—
443Dic122—41no—
444Dic122—41no—
445C8×C61—24no—
446C8×C61—24no—
447C2×#2008—611nomaximal, Sylow
448C22×C61—22no—
449C22×C61—22no—
450C22×C61—22no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61#39211yescharacteristic
456C22×C61#39211yescharacteristic
457C22×C61#39211yescharacteristic
458C22×C61#39211yescharacteristic
459C22×C61C2×#12011yescharacteristic
460C22×C61C2×#12111yescharacteristic
461C22×C61C2×#12711yescharacteristic
462C2×D61—44no—
463C2×D61—48no—
464C2×D61—42no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—44no—
467C2×D61—82no—
468C2×D61—84no—
469C2×D61—82no—
470C2×D61—84no—
471C2×D61—84no—
472C2×D61—84no—
473C2×D61—84no—
474C2×D61—82no—
475C2×D61—84no—
476C2×D61—82no—
477C2×D61—82no—
478C4×C61—44no—
479C4×C61#39211yescharacteristic
480C4×C61#39211yescharacteristic
481C4×C61#39211yescharacteristic
482C4×C61#39211yescharacteristic
483C4×C61C2×#12011yescharacteristic
484C4×C61C2×#12011yescharacteristic
485C4×C61C2×#12111yescharacteristic
486C4×C61C2×#12111yescharacteristic
487Dic61—42no—
488Dic61—42no—
489Dic61—82no—
490C2×#575—611no—
491C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
492C2×#535—611no—
493C2×#421—611no—
494C2×#418—611no—
495C2×#410—611no—
496#2008—618no—
497C2×#344D6111yescharacteristic, complemented
498C2×C61—21no—
499C2×C61—21no—
500C2×C61—21no—
501C2×C61—21no—
502C2×C61—21no—
503C2×C61—21no—
504C2×C61#200812yescomplemented
505C2×C61C2×#39211yescharacteristic
506D61—82no—
507D61—84no—
508D61—82no—
509C22×#41—611no—
510C22×#41—611no—
511C23×D4—611no—
512#575—614no—
513#575—1222no—
514#575—1222no—
515#575—1222no—
516C2×#137—1221no—
517C2×#137—1221no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—614no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
526C2×#135—1222no—
527C22×SD16—1221no—
528C22×D8—1221no—
529C22×M16C2×D6111yescharacteristic
530C22×M16C2×D6111yescharacteristic
531#535—614no—
532#535—1222no—
533#535—1222no—
534#535—1222no—
535C2×#127—1221no—
536C2×#124—1221no—
537C2×#121—1222no—
538C2×#120—1222no—
539C2×#117—611no—
540C2×#117C2×D6111yescharacteristic
541#421—614no—
542#421—1222no—
543C2×#104—1222no—
544#418—614no—
545#418—1222no—
546C2×#102—1222no—
547#410—614no—
548#410—1222no—
549C2×#99—1222no—
550#344C2×D6114yescomplemented
551C61C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
552C25—1221no—
553C2×#41—612no—
554C2×#41—612no—
555C2×#41—612no—
556C2×#41—612no—
557C2×#41—1221no—
558C2×#41—1221no—
559C2×#41—1221no—
560C2×#41—1221no—
561C2×#41—1221no—
562C2×#41—1221no—
563C2×#41—1221no—
564C2×#41—1221no—
565C2×#41—1221no—
566C2×#41—1221no—
567C2×#41—1221no—
568C2×#41—1221no—
569C2×#41—1221no—
570C2×#41—1221no—
571C2×#41—1221no—
572C2×#41—1221no—
573C2×#41—1221no—
574C2×#41—1221no—
575C2×#41—1221no—
576C2×#41—1221no—
577C22×Q8—611no—
578C22×Q8—611no—
579C22×D4—612no—
580C22×D4—611no—
581C22×D4—612no—
582C22×D4—611no—
583C22×D4—612no—
584C22×D4—1224no—
585C22×D4—1221no—
586C22×D4—1221no—
587C22×D4—1221no—
588C22×D4—1221no—
589C22×D4—1221no—
590C22×D4—1221no—
591C22×D4—1221no—
592C22×D4—1221no—
593C22×D4—1221no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—1221no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1221no—
598C23×C4—1221no—
599C23×C4—1221no—
600C23×C4C22×D6111yescharacteristic
601#137—1224no—
602#137—1224no—
603#137—1224no—
604#137—1224no—
605AGL(1,ℤ/8)—1228no—
606AGL(1,ℤ/8)—1224no—
607AGL(1,ℤ/8)—1224no—
608AGL(1,ℤ/8)—1228no—
609AGL(1,ℤ/8)—1228no—
610AGL(1,ℤ/8)—1224no—
611AGL(1,ℤ/8)—1224no—
612AGL(1,ℤ/8)—1228no—
613#135—1228no—
614#135—1228no—
615C2×Q16—1222no—
616C2×SD16—1224no—
617C2×SD16—1224no—
618C2×SD16—1224no—
619C2×SD16—1222no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×D8—1224no—
622C2×D8—1224no—
623C2×D8—1224no—
624C2×D8—1222no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—21no—
629C2×M16—21no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16D24412yescomplemented
633C2×M16D24412yescomplemented
634C2×M16D24412yescomplemented
635C2×M16C22×D6112yes—
636C2×M16C22×D6112yes—
637C22×C8—21no—
638C22×C8D24412yescomplemented
639#127—1224no—
640#127—1224no—
641#124—1224no—
642#124—1224no—
643#121—1228no—
644#121—1228no—
645#120—1228no—
646#120—1228no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—612no—
650#117—1221no—
651#117—1221no—
652#117—1221no—
653#117D24412yes—
654#117C22×D6112yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—1224no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659C2×C22⋊C4D24412yes—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—1221no—
662#104—1228no—
663#102—1228no—
664#99—1228no—
665C24—1222no—
666C24—1222no—
667C24—1221no—
668C24—1222no—
669C24—1221no—
670C24—4884no—
671C24—2441no—
672C24—2441no—
673C24—2441no—
674C24—2441no—
675C24C2×D24411yescharacteristic
676#41—1222no—
677#41—1222no—
678#41—1222no—
679#41—1222no—
680#41—1222no—
681#41—1222no—
682#41—1222no—
683#41—1222no—
684#41—1222no—
685#41—1222no—
686#41—1222no—
687#41—1222no—
688#41—1222no—
689#41—1222no—
690#41—1222no—
691#41—1222no—
692#41—2441no—
693#41—2441no—
694#41—2441no—
695#41—2441no—
696#41—2441no—
697#41—2441no—
698#41—2441no—
699#41—2441no—
700#41—2441no—
701#41—2441no—
702#41—2441no—
703#41—2441no—
704#41—2441no—
705#41—2441no—
706#41—2441no—
707#41—2441no—
708C2×Q8—612no—
709C2×Q8—612no—
710C2×Q8—1221no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×Q8—1221no—
713C2×Q8—1221no—
714C2×Q8—1221no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×D4—614no—
721C2×D4—612no—
722C2×D4—612no—
723C2×D4—12216no—
724C2×D4—1222no—
725C2×D4—1222no—
726C2×D4—1222no—
727C2×D4—1222no—
728C2×D4—1222no—
729C2×D4—1222no—
730C2×D4—1222no—
731C2×D4—1222no—
732C2×D4—1222no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1222no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1222no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1222no—
744C2×D4—1222no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1222no—
747C2×D4—1222no—
748C2×D4—1222no—
749C2×D4—1222no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—4888no—
754C2×D4—2441no—
755C2×D4—2441no—
756C2×D4—2441no—
757C2×D4—2441no—
758C2×D4—2441no—
759C2×D4—2441no—
760C2×D4—2441no—
761C2×D4—2441no—
762C2×D4—2441no—
763C2×D4—2441no—
764C2×D4—2441no—
765C2×D4—2441no—
766C2×D4—2441no—
767C2×D4—2441no—
768C2×D4—2441no—
769C2×D4—2441no—
770C2×D4—2441no—
771C2×D4—2441no—
772C2×D4—2441no—
773C2×D4—2441no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1222no—
778C22×C4—1222no—
779C22×C4—1222no—
780C22×C4—1222no—
781C22×C4—2441no—
782C22×C4—2441no—
783C22×C4—2441no—
784C22×C4—2441no—
785C22×C4—2441no—
786C22×C4—2441no—
787C22×C4—2441no—
788C22×C4—2441no—
789C22×C4—2441no—
790C22×C4C2×D24411yescharacteristic
791C22×C4C2×D24411yescharacteristic
792C22×C4C2×D24411yescharacteristic
793C22×C4C2×D24411yescharacteristic
794C22×C4C2×D24411yescharacteristic
795C22×C4D4×D6111yescharacteristic
796C22×C4D4×D6111yescharacteristic
797C22×C4D4×D6111yescharacteristic
798C22×C4D4×D6111yescharacteristic
799C22×C4D4×D6111yescharacteristic
800C22×C4D4×D6111yescharacteristic
801C22×C4#1175822611yescharacteristic
802C22×C4#1175822611yescharacteristic
803C22×C4C23×D6111yescharacteristic
804Q16—1228no—
805SD16—12216no—
806SD16—1228no—
807SD16—1228no—
808D8—12216no—
809D8—1228no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16C2×D24414yescomplemented
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8C2×D24414yescomplemented
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—1222no—
827C4⋊C4—2441no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—12216no—
830C22⋊C4—1222no—
831C22⋊C4—2441no—
832C22⋊C4C2×D24414yes—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—1222no—
836C42—2441no—
837C23—42no—
838C23—1222no—
839C23—1224no—
840C23—1222no—
841C23—4882no—
842C23—4884no—
843C23—4884no—
844C23—4884no—
845C23—4884no—
846C23—4884no—
847C23—4884no—
848C23—2444no—
849C23—2448no—
850C23—2442no—
851C23—2442no—
852C23—2441no—
853C23—2441no—
854C23—2442no—
855C23—2442no—
856C23—2442no—
857C23—2441no—
858C23—2441no—
859C23—2442no—
860C23#1451974711yescharacteristic
861C23#1451974711yescharacteristic
862C23#1451975211yescharacteristic
863C23#1451975211yescharacteristic
864C23#1451977411yescharacteristic
865C23#1451977411yescharacteristic
866C23C22×D24411yescharacteristic
867Q8—1222no—
868Q8—1222no—
869Q8—1222no—
870Q8—1222no—
871Q8—2441no—
872Q8—2441no—
873Q8—2441no—
874Q8—2441no—
875D4—1222no—
876D4—1224no—
877D4—1222no—
878D4—1222no—
879D4—1224no—
880D4—1222no—
881D4—48816no—
882D4—2442no—
883D4—2442no—
884D4—2442no—
885D4—2442no—
886D4—2442no—
887D4—2442no—
888D4—2442no—
889D4—2442no—
890D4—2442no—
891D4—2442no—
892D4—2442no—
893D4—2442no—
894D4—2442no—
895D4—2442no—
896D4—2441no—
897D4—2441no—
898D4—2441no—
899D4—2441no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—1222no—
903C2×C4—1222no—
904C2×C4—4882no—
905C2×C4—2442no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2442no—
911C2×C4—2442no—
912C2×C4—2442no—
913C2×C4—2442no—
914C2×C4—2442no—
915C2×C4—2442no—
916C2×C4—2442no—
917C2×C4—2442no—
918C2×C4#1451974711yescharacteristic
919C2×C4#1451974711yescharacteristic
920C2×C4#1451974711yescharacteristic
921C2×C4#1451974711yescharacteristic
922C2×C4#1451974711yescharacteristic
923C2×C4#1451974711yescharacteristic
924C2×C4#1451974711yescharacteristic
925C2×C4#1451974711yescharacteristic
926C2×C4#1451974711yescharacteristic
927C2×C4#1451974711yescharacteristic
928C2×C4#1451975211yescharacteristic
929C2×C4#1451975211yescharacteristic
930C2×C4#1451975211yescharacteristic
931C2×C4#1451975211yescharacteristic
932C2×C4#1451975211yescharacteristic
933C2×C4#1451975211yescharacteristic
934C2×C4#1451975211yescharacteristic
935C2×C4#1451975211yescharacteristic
936C2×C4#1451975211yescharacteristic
937C2×C4#1451975211yescharacteristic
938C2×C4#1451977411yescharacteristic
939C2×C4#1451977411yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C2×C4C22×D24411yescharacteristic
944C2×C4C22×D24411yescharacteristic
945C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—24no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—4882no—
956C22—4884no—
957C22—4884no—
958C22—4884no—
959C22—4884no—
960C22—4884no—
961C22—4882no—
962C22—4882no—
963C22—4884no—
964C22—4882no—
965C22—4882no—
966C22—2444no—
967C22—2448no—
968C22—2442no—
969C22—2442no—
970C22—2444no—
971C22#1683967211yescharacteristic
972C22#1683967211yescharacteristic
973C22#1683967211yescharacteristic
974C22#1683967211yescharacteristic
975C22C2×#1451974711yescharacteristic
976C22C2×#1451975211yescharacteristic
977C22C2×#1451977411yescharacteristic
978C4—44no—
979C4—4882no—
980C4—2442no—
981C4—2442no—
982C4#1683967211yescharacteristic
983C4#1683967211yescharacteristic
984C4#1683967211yescharacteristic
985C4#1683967211yescharacteristic
986C4C2×#1451974711yescharacteristic
987C4C2×#1451974711yescharacteristic
988C4C2×#1451975211yescharacteristic
989C4C2×#1451975211yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—4884no—
997C2—4882no—
998C2—4882no—
999C2#2144687512yesdirect product factor
1000C2C2×#1683967211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16839672
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#344C2
socleC22×C61#392
hypercenterC2×#344D61
hypocenterC61C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840562C2semidirect
2. C22×#14519805C2semidirect
3. C2×#16840331C2semidirect
4. C2×#16839778C2semidirect
5. C2×#16839768C2semidirect
6. C2×#16839735C2semidirect
7. #21446875C2direct (N × H)
8. C2×C61×#344C2semidirect
15. #16840562C22semidirect
25. C2×#14519805C22semidirect
32. #16840331C22semidirect
39. #16839778C22semidirect
42. #16839768C22semidirect
45. #16839735C22semidirect
50. C61×#344C22semidirect
73. C2×#11758222D4semidirect
77. C22×Dic122D4semidirect
93. C22×D244D4semidirect
150. C2×M16×C61D4semidirect
151. C2×M16×C61D4semidirect
152. C2×M16×C61D4semidirect
156. C22×C8×C61D4semidirect
278. C2×D244C2×D4semidirect
302. C2×Dic122C2×D4semidirect
310. M16×C61C2×D4semidirect
316. C2×C8×C61C2×D4semidirect
497. C2×#344D61semidirect
504. C2×C61#2008semidirect
550. #344C2×D61semidirect
551. C61C2×#2008semidirect
632. C2×M16D244semidirect
633. C2×M16D244semidirect
634. C2×M16D244semidirect
638. C22×C8D244semidirect
817. M16C2×D244semidirect
823. C2×C8C2×D244semidirect
999. C2#21446875direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405622
C22×#145198052
C2×#168403312
C2×#168397782
C2×#168397682
C2×#168397352
#214468752
C2×C61×#3442
C2×#200861