Finite Group Databasebeta

← C2×#21446882 #29707017

Subgroups — C2×#21446882 #29707017

Order 15616.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840562C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14519810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446882C218yesmaximal, direct product factor
8C2×C61×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11758222C2211yescharacteristic
10C22×#11758222C2211yescharacteristic
11C23×Dic122C2211yescharacteristic
12#16840562—22no—
13#16840562—22no—
14#16840562—22no—
15#16840562C2214yes—
16C2×#14519810—22no—
17C2×#14519810—22no—
18C2×#14519810—22no—
19C2×#14519810—22no—
20C2×#14519810—22no—
21C2×#14519810—21no—
22C2×#14519810—21no—
23C2×#14519810C2214yescomplemented
24C2×#14519805—21no—
25C2×#14519805—21no—
26C2×#14519799—22no—
27C22×Dic244—21no—
28C22×#11758190—21no—
29#16840338—22no—
30#16840338—22no—
31#16840338—22no—
32#16840338C2214yescomplemented
33C2×#14519777—21no—
34C2×#14519765—21no—
35C2×#14519761—22no—
36C2×#14519757—22no—
37C2×#14519736C2211yescharacteristic
38#16839778—22no—
39#16839778C2214yescomplemented
40C2×#14519703—22no—
41#16839772—22no—
42#16839772C2214yescomplemented
43C2×#14519702—22no—
44#16839735—22no—
45#16839735C2214yescomplemented
46C2×#14519691—22no—
47C22×M16×C61C2211yescharacteristic
48C22×M16×C61C2211yescharacteristic
49C2×#117×C61C2211yescharacteristic
50C61×#344C2214yescomplemented
51C2×#11758222—21no—
52C2×#11758222—21no—
53C2×#11758222—21no—
54C2×#11758222—21no—
55C2×#11758222—21no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—21no—
63C2×#11758222—21no—
64C2×#11758222—21no—
65C2×#11758222—21no—
66C2×#11758222—21no—
67C2×#11758222—21no—
68C2×#11758222—21no—
69C2×#11758222—21no—
70C2×#11758222—21no—
71C2×#11758222D412yes—
72C2×#11758222D412yes—
73C2×#11758222C2312yes—
74C2×#11758222C2312yes—
75C22×Dic122—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C22×Dic122—21no—
78C22×Dic122—21no—
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122—21no—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122—21no—
83C22×Dic122—21no—
84C22×Dic122—21no—
85C22×Dic122—21no—
86C22×Dic122D412yes—
87C22×Dic122D411yescharacteristic
88C22×Dic122D411yescharacteristic
89C22×Dic122D412yes—
90C22×Dic122C2312yes—
91C22×D244D411yescharacteristic
92C22×D244D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C22⋊D61—21no—
95C23×Dic61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98#14519810—28no—
99#14519810—28no—
100#14519810—24no—
101#14519810—24no—
102#14519810—28no—
103#14519810—24no—
104#14519810—24no—
105#14519810—28no—
106#14519805—24no—
107#14519805—24no—
108#14519805—24no—
109#14519805—24no—
110#14519799—28no—
111#14519799—28no—
112C2×Dic244—24no—
113C2×Dic244—24no—
114C2×Dic244—22no—
115C2×Dic244—24no—
116C2×#11758190—24no—
117C2×#11758190—24no—
118C2×#11758190—22no—
119C2×#11758190—22no—
120C2×#11758190—24no—
121C2×D488—22no—
122#14519777—24no—
123#14519777—24no—
124#14519765—24no—
125#14519765—24no—
126#14519761—28no—
127#14519761—28no—
128#14519757—28no—
129#14519757—28no—
130#14519736—21no—
131#14519736—21no—
132#14519736—21no—
133#14519736C2312yes—
134C2×C4⋊Dic61—24no—
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C2×C22⋊Dic61—21no—
137C2×#11758198—24no—
138C2×C4×Dic61—21no—
139#14519703—28no—
140#14519702—28no—
141#14519691—28no—
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×M16×C61—21no—
144C2×M16×C61—21no—
145C2×M16×C61—21no—
146C2×M16×C61—21no—
147C2×M16×C61—21no—
148C2×M16×C61—21no—
149C2×M16×C61—21no—
150C2×M16×C61D412yes—
151C2×M16×C61D412yes—
152C2×M16×C61D412yes—
153C2×M16×C61C2312yes—
154C2×M16×C61C2312yes—
155C22×C8×C61—21no—
156C22×C8×C61D412yes—
157#117×C61—21no—
158#117×C61—21no—
159#117×C61D412yes—
160#117×C61C2312yes—
161C2×C4⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61D412yes—
163C2×C42×C61—21no—
164C24×C61C2×D411yescharacteristic
165C23×D61—21no—
166C23×D61—21no—
167C22×C4×C61—22no—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61#4111yescharacteristic
180C22×C4×C61#4111yescharacteristic
181C22×C4×C61C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—41no—
187C2×C22⋊D61—41no—
188C2×C22⋊D61—41no—
189C2×C22⋊D61—41no—
190C2×C22⋊D61—41no—
191C2×C22⋊D61—41no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—22no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—22no—
199C22×Dic61—41no—
200C22×Dic61—41no—
201C22×Dic61—41no—
202C22×Dic61—41no—
203C22×Dic61—41no—
204#11758222—22no—
205#11758222—22no—
206#11758222—22no—
207#11758222—22no—
208#11758222—22no—
209#11758222—22no—
210#11758222—22no—
211#11758222—22no—
212#11758222—22no—
213#11758222—22no—
214#11758222—22no—
215#11758222—22no—
216#11758222—22no—
217#11758222—22no—
218#11758222—22no—
219#11758222—22no—
220#11758222—41no—
221#11758222—41no—
222#11758222—41no—
223#11758222—41no—
224#11758222—41no—
225#11758222—41no—
226#11758222—41no—
227#11758222—41no—
228#11758222—41no—
229#11758222—41no—
230#11758222—41no—
231#11758222—41no—
232#11758222—41no—
233#11758222—41no—
234#11758222—41no—
235#11758222—41no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244C2×D412yes—
247C2×D244C2×D412yes—
248C2×C4×D61—22no—
249C2×C4×D61—22no—
250C2×C4×D61—22no—
251C2×C4×D61—22no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×Dic122—22no—
261C2×Dic122—22no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—22no—
265C2×Dic122—22no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—22no—
271C2×Dic122—22no—
272C2×Dic122—22no—
273C2×Dic122—22no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—22no—
277C2×Dic122—22no—
278C2×Dic122—22no—
279C2×Dic122—22no—
280C2×Dic122—22no—
281C2×Dic122—22no—
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122—21no—
284C2×Dic122—22no—
285C2×Dic122—41no—
286C2×Dic122—41no—
287C2×Dic122—41no—
288C2×Dic122—41no—
289C2×Dic122—41no—
290C2×Dic122—41no—
291C2×Dic122—41no—
292C2×Dic122—41no—
293C2×Dic122—41no—
294C2×Dic122—41no—
295C2×Dic122—41no—
296C2×Dic122—41no—
297C2×Dic122C2×D414yes—
298C2×Dic122C2×D412yes—
299C2×Dic122C2×D412yes—
300M16×C61—22no—
301M16×C61—22no—
302M16×C61—22no—
303M16×C61—22no—
304M16×C61—22no—
305M16×C61—22no—
306M16×C61—22no—
307M16×C61C2×D414yes—
308C2×C8×C61—22no—
309C2×C8×C61—22no—
310C2×C8×C61—22no—
311C2×C8×C61—22no—
312C2×C8×C61—22no—
313C2×C8×C61C2×D414yes—
314C4⋊C4×C61—22no—
315C4⋊C4×C61—22no—
316C22⋊C4×C61—22no—
317C22⋊C4×C61C2×D414yes—
318C42×C61—22no—
319C42×C61—22no—
320C22⋊Dic61—22no—
321C22⋊Dic61—41no—
322#11758198—216no—
323C4⋊Dic61—216no—
324C4⋊Dic61—22no—
325C4⋊Dic61—41no—
326C4×Dic61—22no—
327C4×Dic61—41no—
328Dic244—216no—
329Dic244—28no—
330D488—28no—
331#11758190—216no—
332#11758190—28no—
333#11758190—28no—
334C23×C61—42no—
335C23×C61#12011yescharacteristic
336C23×C61#12011yescharacteristic
337C23×C61#12111yescharacteristic
338C23×C61#12111yescharacteristic
339C23×C61#12711yescharacteristic
340C23×C61#12711yescharacteristic
341C23×C61C22×D411yescharacteristic
342C22×D61—22no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—44no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—82no—
350C2×C4×C61—24no—
351C2×C4×C61—44no—
352C2×C4×C61#12011yescharacteristic
353C2×C4×C61#12011yescharacteristic
354C2×C4×C61#12011yescharacteristic
355C2×C4×C61#12011yescharacteristic
356C2×C4×C61#12011yescharacteristic
357C2×C4×C61#12011yescharacteristic
358C2×C4×C61#12011yescharacteristic
359C2×C4×C61#12011yescharacteristic
360C2×C4×C61#12011yescharacteristic
361C2×C4×C61#12011yescharacteristic
362C2×C4×C61#12111yescharacteristic
363C2×C4×C61#12111yescharacteristic
364C2×C4×C61#12111yescharacteristic
365C2×C4×C61#12111yescharacteristic
366C2×C4×C61#12111yescharacteristic
367C2×C4×C61#12111yescharacteristic
368C2×C4×C61#12111yescharacteristic
369C2×C4×C61#12111yescharacteristic
370C2×C4×C61#12111yescharacteristic
371C2×C4×C61#12111yescharacteristic
372C2×C4×C61#12711yescharacteristic
373C2×C4×C61#12711yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
380C22⋊D61—42no—
381C22⋊D61—42no—
382C22⋊D61—42no—
383C22⋊D61—42no—
384C22⋊D61—42no—
385C22⋊D61—42no—
386C22⋊D61—42no—
387C22⋊D61—42no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—24no—
390C2×Dic61—22no—
391C2×Dic61—42no—
392C2×Dic61—42no—
393C2×Dic61—42no—
394C2×Dic61—42no—
395C2×Dic61—42no—
396C2×Dic61—42no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—42no—
402C2×Dic61—82no—
403D244—22no—
404D244—22no—
405D244—22no—
406D244—22no—
407D244—41no—
408D244—41no—
409D244—41no—
410D244—41no—
411C4×D61—42no—
412C4×D61—42no—
413C4×D61—42no—
414C4×D61—42no—
415C4×D61—42no—
416C4×D61—42no—
417C4×D61—42no—
418C4×D61—42no—
419Dic122—24no—
420Dic122—22no—
421Dic122—22no—
422Dic122—22no—
423Dic122—24no—
424Dic122—22no—
425Dic122—42no—
426Dic122—42no—
427Dic122—42no—
428Dic122—42no—
429Dic122—42no—
430Dic122—42no—
431Dic122—41no—
432Dic122—41no—
433Dic122—41no—
434Dic122—41no—
435C8×C61—24no—
436C8×C61—24no—
437C2×#2009—611nomaximal, Sylow
438C22×C61—22no—
439C22×C61—22no—
440C22×C61—22no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61#39211yescharacteristic
446C22×C61#39211yescharacteristic
447C22×C61#39211yescharacteristic
448C22×C61#39211yescharacteristic
449C22×C61C2×#12011yescharacteristic
450C22×C61C2×#12111yescharacteristic
451C22×C61C2×#12711yescharacteristic
452C2×D61—44no—
453C2×D61—42no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—82no—
456C2×D61—82no—
457C2×D61—82no—
458C2×D61—82no—
459C2×D61—82no—
460C4×C61—44no—
461C4×C61#39211yescharacteristic
462C4×C61#39211yescharacteristic
463C4×C61#39211yescharacteristic
464C4×C61#39211yescharacteristic
465C4×C61C2×#12011yescharacteristic
466C4×C61C2×#12011yescharacteristic
467C4×C61C2×#12111yescharacteristic
468C4×C61C2×#12111yescharacteristic
469Dic61—44no—
470Dic61—42no—
471Dic61—42no—
472Dic61—82no—
473C2×#575—611no—
474C22×#137—611no—
475C2×#536—611no—
476C2×#421—611no—
477C2×#419—611no—
478C2×#410—611no—
479#2009—618no—
480C2×#344D6111yescharacteristic, complemented
481C2×C61—21no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—21no—
485C2×C61—21no—
486C2×C61—21no—
487C2×C61#200912yescomplemented
488C2×C61C2×#39211yescharacteristic
489D61—82no—
490D61—82no—
491C22×#41—611no—
492C22×#41—611no—
493C23×Q8—611no—
494#575—614no—
495#575—1222no—
496#575—1222no—
497#575—1222no—
498C2×#137—614no—
499C2×#137—1222no—
500C2×#137—1222no—
501C2×#137—1221no—
502C2×#137—1221no—
503C2×#137—1222no—
504C2×#137—1222no—
505C2×#137—1222no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
508C2×#135—1222no—
509C22×Q16—1221no—
510C22×SD16—1221no—
511C22×M16C2×D6111yescharacteristic
512C22×M16C2×D6111yescharacteristic
513#536—614no—
514#536—1222no—
515#536—1222no—
516#536—1222no—
517C2×C4⋊Q8—1221no—
518C2×#124—1221no—
519C2×#123—1222no—
520C2×C22⋊Q8—1222no—
521C2×#117—611no—
522C2×#117C2×D6111yescharacteristic
523#421—614no—
524#421—1222no—
525C2×#104—1222no—
526#419—614no—
527#419—1222no—
528C2×#103—1222no—
529#410—614no—
530#410—1222no—
531C2×#99—1222no—
532#344C2×D6114yescomplemented
533C61C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—612no—
535C2×#41—612no—
536C2×#41—612no—
537C2×#41—612no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—1221no—
547C2×#41—1221no—
548C2×#41—1221no—
549C2×#41—1221no—
550C2×#41—1221no—
551C2×#41—1221no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41—1221no—
558C22×Q8—612no—
559C22×Q8—611no—
560C22×Q8—612no—
561C22×Q8—611no—
562C22×Q8—612no—
563C22×Q8—1221no—
564C22×Q8—1221no—
565C22×Q8—1221no—
566C22×Q8—1221no—
567C22×Q8—1221no—
568C22×Q8—1221no—
569C22×Q8—1221no—
570C22×Q8—1221no—
571C22×Q8—1221no—
572C22×Q8—1221no—
573C22×Q8—1221no—
574C22×D4—611no—
575C22×D4—611no—
576C22×D4—1221no—
577C22×D4—1221no—
578C23×C4—1221no—
579C23×C4—1221no—
580C23×C4—1221no—
581C23×C4C22×D6111yescharacteristic
582#137—1228no—
583#137—1224no—
584#137—1224no—
585#137—1228no—
586#137—1228no—
587#137—1224no—
588#137—1224no—
589#137—1228no—
590AGL(1,ℤ/8)—1224no—
591AGL(1,ℤ/8)—1224no—
592AGL(1,ℤ/8)—1224no—
593AGL(1,ℤ/8)—1224no—
594#135—1228no—
595#135—1228no—
596C2×Q16—1224no—
597C2×Q16—1224no—
598C2×Q16—1224no—
599C2×Q16—1222no—
600C2×SD16—1224no—
601C2×SD16—1224no—
602C2×SD16—1224no—
603C2×SD16—1222no—
604C2×SD16—1222no—
605C2×D8—1222no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—21no—
613C2×M16D24412yes—
614C2×M16D24412yes—
615C2×M16D24412yes—
616C2×M16C22×D6112yes—
617C2×M16C22×D6112yes—
618C22×C8—21no—
619C22×C8D24412yes—
620C4⋊Q8—1224no—
621C4⋊Q8—1224no—
622#124—1224no—
623#124—1224no—
624#123—1228no—
625#123—1228no—
626C22⋊Q8—1228no—
627C22⋊Q8—1228no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—612no—
631#117—1221no—
632#117—1221no—
633#117—1221no—
634#117D24412yes—
635#117C22×D6112yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—1224no—
638C2×C4⋊C4—1221no—
639C2×C22⋊C4—1224no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4D24412yes—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—1221no—
644#104—1228no—
645#103—1228no—
646#99—1228no—
647C24—1221no—
648C24—1221no—
649C24C2×D24411yescharacteristic
650#41—1222no—
651#41—1222no—
652#41—1222no—
653#41—1222no—
654#41—1222no—
655#41—1222no—
656#41—1222no—
657#41—1222no—
658#41—1222no—
659#41—1222no—
660#41—1222no—
661#41—1222no—
662#41—1222no—
663#41—1222no—
664#41—1222no—
665#41—1222no—
666#41—2441no—
667#41—2441no—
668#41—2441no—
669#41—2441no—
670#41—2441no—
671#41—2441no—
672#41—2441no—
673#41—2441no—
674#41—2441no—
675#41—2441no—
676#41—2441no—
677#41—2441no—
678#41—2441no—
679#41—2441no—
680#41—2441no—
681#41—2441no—
682C2×Q8—614no—
683C2×Q8—612no—
684C2×Q8—612no—
685C2×Q8—1222no—
686C2×Q8—1222no—
687C2×Q8—1222no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1222no—
691C2×Q8—1222no—
692C2×Q8—1222no—
693C2×Q8—1222no—
694C2×Q8—1222no—
695C2×Q8—1222no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—1222no—
701C2×Q8—1222no—
702C2×Q8—1221no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8—1222no—
705C2×Q8—1222no—
706C2×Q8—1222no—
707C2×Q8—1222no—
708C2×Q8—1221no—
709C2×Q8—1221no—
710C2×Q8—2441no—
711C2×Q8—2441no—
712C2×Q8—2441no—
713C2×Q8—2441no—
714C2×Q8—2441no—
715C2×Q8—2441no—
716C2×Q8—2441no—
717C2×Q8—2441no—
718C2×Q8—2441no—
719C2×Q8—2441no—
720C2×Q8—2441no—
721C2×Q8—2441no—
722C2×D4—612no—
723C2×D4—612no—
724C2×D4—1222no—
725C2×D4—1222no—
726C2×D4—1222no—
727C2×D4—1222no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—2441no—
739C2×D4—2441no—
740C2×D4—2441no—
741C2×D4—2441no—
742C2×D4—2441no—
743C2×D4—2441no—
744C2×D4—2441no—
745C2×D4—2441no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—1222no—
748C22×C4—1222no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1222no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1222no—
753C22×C4—1222no—
754C22×C4—1222no—
755C22×C4—1222no—
756C22×C4—2441no—
757C22×C4—2441no—
758C22×C4—2441no—
759C22×C4—2441no—
760C22×C4—2441no—
761C22×C4—2441no—
762C22×C4—2441no—
763C22×C4—2441no—
764C22×C4—2441no—
765C22×C4—2441no—
766C22×C4—2441no—
767C22×C4—2441no—
768C22×C4—2441no—
769C22×C4C2×D24411yescharacteristic
770C22×C4C2×D24411yescharacteristic
771C22×C4C2×D24411yescharacteristic
772C22×C4C2×D24411yescharacteristic
773C22×C4C2×D24411yescharacteristic
774C22×C4D4×D6111yescharacteristic
775C22×C4D4×D6111yescharacteristic
776C22×C4D4×D6111yescharacteristic
777C22×C4D4×D6111yescharacteristic
778C22×C4D4×D6111yescharacteristic
779C22×C4D4×D6111yescharacteristic
780C22×C4#1175822611yescharacteristic
781C22×C4#1175822611yescharacteristic
782C22×C4C23×D6111yescharacteristic
783Q16—12216no—
784Q16—1228no—
785SD16—12216no—
786SD16—1228no—
787SD16—1228no—
788D8—1228no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16C2×D24414yes—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8C2×D24414yes—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—12216no—
806C4⋊C4—1222no—
807C4⋊C4—2441no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—12216no—
810C22⋊C4—1222no—
811C22⋊C4—2441no—
812C22⋊C4C2×D24414yes—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—1222no—
816C42—2441no—
817C23—42no—
818C23—1222no—
819C23—1222no—
820C23—4882no—
821C23—2444no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23#1451974711yescharacteristic
827C23#1451974711yescharacteristic
828C23#1451975211yescharacteristic
829C23#1451975211yescharacteristic
830C23#1451977411yescharacteristic
831C23#1451977411yescharacteristic
832C23C22×D24411yescharacteristic
833Q8—1224no—
834Q8—1222no—
835Q8—1222no—
836Q8—1222no—
837Q8—1224no—
838Q8—1222no—
839Q8—2442no—
840Q8—2442no—
841Q8—2442no—
842Q8—2442no—
843Q8—2442no—
844Q8—2442no—
845Q8—2441no—
846Q8—2441no—
847Q8—2441no—
848Q8—2441no—
849D4—1222no—
850D4—1222no—
851D4—1222no—
852D4—1222no—
853D4—2442no—
854D4—2442no—
855D4—2442no—
856D4—2442no—
857D4—2442no—
858D4—2442no—
859D4—2442no—
860D4—2442no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863D4—2441no—
864D4—2441no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—1224no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—4882no—
871C2×C4—2442no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4—2442no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2442no—
877C2×C4—2442no—
878C2×C4—2442no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2442no—
882C2×C4—2442no—
883C2×C4—2442no—
884C2×C4—2442no—
885C2×C4—2442no—
886C2×C4—2442no—
887C2×C4—2442no—
888C2×C4—2442no—
889C2×C4—2442no—
890C2×C4#1451974711yescharacteristic
891C2×C4#1451974711yescharacteristic
892C2×C4#1451974711yescharacteristic
893C2×C4#1451974711yescharacteristic
894C2×C4#1451974711yescharacteristic
895C2×C4#1451974711yescharacteristic
896C2×C4#1451974711yescharacteristic
897C2×C4#1451974711yescharacteristic
898C2×C4#1451974711yescharacteristic
899C2×C4#1451974711yescharacteristic
900C2×C4#1451975211yescharacteristic
901C2×C4#1451975211yescharacteristic
902C2×C4#1451975211yescharacteristic
903C2×C4#1451975211yescharacteristic
904C2×C4#1451975211yescharacteristic
905C2×C4#1451975211yescharacteristic
906C2×C4#1451975211yescharacteristic
907C2×C4#1451975211yescharacteristic
908C2×C4#1451975211yescharacteristic
909C2×C4#1451975211yescharacteristic
910C2×C4#1451977411yescharacteristic
911C2×C4#1451977411yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
915C2×C4C22×D24411yescharacteristic
916C2×C4C22×D24411yescharacteristic
917C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—24no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—4882no—
928C22—4882no—
929C22—4882no—
930C22—4882no—
931C22—4882no—
932C22—2444no—
933C22—2442no—
934C22—2442no—
935C22#1683967211yescharacteristic
936C22#1683967211yescharacteristic
937C22#1683967211yescharacteristic
938C22#1683967211yescharacteristic
939C22C2×#1451974711yescharacteristic
940C22C2×#1451975211yescharacteristic
941C22C2×#1451977411yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—4882no—
944C4—2442no—
945C4—2442no—
946C4—2444no—
947C4#1683967211yescharacteristic
948C4#1683967211yescharacteristic
949C4#1683967211yescharacteristic
950C4#1683967211yescharacteristic
951C4C2×#1451974711yescharacteristic
952C4C2×#1451974711yescharacteristic
953C4C2×#1451975211yescharacteristic
954C4C2×#1451975211yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—4882no—
962C2—4882no—
963C2#2144688212yesdirect product factor
964C2C2×#1683967211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16839672
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#344C2
socleC22×C61#392
prime radicalC2×#16840562C2
hypercenterC2×#344D61
hypocenterC61C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14519810C2semidirect
3. C2×#16840338C2semidirect
4. C2×#16839778C2semidirect
5. C2×#16839772C2semidirect
6. C2×#16839735C2semidirect
7. #21446882C2direct (N × H)
8. C2×C61×#344C2semidirect
23. C2×#14519810C22semidirect
32. #16840338C22semidirect
39. #16839778C22semidirect
42. #16839772C22semidirect
45. #16839735C22semidirect
50. C61×#344C22semidirect
480. C2×#344D61semidirect
487. C2×C61#2009semidirect
532. #344C2×D61semidirect
533. C61C2×#2009semidirect
963. C2#21446882direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405622
C22×#145198102
C2×#168403382
C2×#168397782
C2×#168397722
C2×#168397352
#214468822
C2×C61×#3442
C2×#200961