Finite Group Databasebeta

← #29707018

Subgroups — #29707018

Order 15616.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#575×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21459150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#421×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#410×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#344×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#41×D61C2211yescharacteristic
19#16840562C2211yescharacteristic
20#16840561—21no—
21#16840561—21no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24#16840559—22no—
25#16840558—22no—
26#16840558—22no—
27#16840558—21no—
28#16840558—22no—
29#16840558—22no—
30#16840558—21no—
31C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519806—21no—
34#137×D61—21no—
35#137×D61—21no—
36C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519801—21no—
38AGL(1,ℤ/8)×D61—21no—
39AGL(1,ℤ/8)×D61—21no—
40C2×#14519798—21no—
41C2×#14519796—21no—
42#135×D61—22no—
43C2×M16×D61C2211yescharacteristic
44C2×M16×D61C2211yescharacteristic
45#16840341—22no—
46#16840338C2211yescharacteristic, complemented
47#16840333C2211yescharacteristic, complemented
48#16840332—21no—
49#16840329C2211yescharacteristic, complemented
50#16840325—21no—
51#16840322—22no—
52#16840311—21no—
53#16840310—21no—
54#16840272—22no—
55#16840268—22no—
56#117×D61C2211yescharacteristic
57#117×D61C2211yescharacteristic
58#16839780C2211yescharacteristic, complemented
59#16839779C2211yescharacteristic, complemented
60#16839778C2211yescharacteristic, complemented
61#16839777—22no—
62#104×D61—22no—
63#16839772C2211yescharacteristic, complemented
64#16839770C2211yescharacteristic, complemented
65#16839767C2211yescharacteristic, complemented
66#16839760—22no—
67#16839755—22no—
68#16839736C2211yescharacteristic, complemented
69#16839735C2211yescharacteristic, complemented
70#16839735C2211yescharacteristic, complemented
71#16839734—22no—
72#99×D61—22no—
73#16839534C2211yescharacteristic, complemented
74#16839533C2211yescharacteristic, complemented
75#16839532C2211yescharacteristic, complemented
76C61×#575C2211yescharacteristic
77C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
78C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
79C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
80C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
81C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
82C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#11758226D411yescharacteristic
84C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
85C2×#11758222—21no—
86C2×#11758222—21no—
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C2×#11758224—21no—
90C2×#11758224—21no—
91C2×#11758224—21no—
92C2×#11758224—21no—
93C2×#11758224—21no—
94C2×#11758224—21no—
95C2×#11758224—21no—
96C2×#11758224—21no—
97C2×#11758224—21no—
98C2×#11758224—21no—
99C2×#11758224—21no—
100C2×#11758224—21no—
101C2×#11758224D412yes—
102C2×#11758224D411yescharacteristic
103C2×#11758224D412yes—
104C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
105#41×D61—21no—
106#41×D61—21no—
107#41×D61—21no—
108#41×D61—21no—
109#41×D61—21no—
110#41×D61—21no—
111#41×D61—21no—
112#41×D61—21no—
113#41×D61—21no—
114#41×D61—21no—
115#41×D61—21no—
116#41×D61—21no—
117#41×D61—21no—
118#41×D61—21no—
119#41×D61—21no—
120#41×D61—21no—
121C22×Dic122C2311yescharacteristic
122C2×Q8×D61D411yescharacteristic
123C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
124C22×C22⋊D61—21no—
125C2×D4×D61—21no—
126C2×D4×D61—21no—
127C2×D4×D61D411yescharacteristic
128C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
129C23×Dic61—21no—
130C22×C4×D61—21no—
131C22×C4×D61—21no—
132C22×C4×D61C2311yescharacteristic
133#14519810—21no—
134#14519810—21no—
135#14519810—22no—
136#14519810—22no—
137#14519809—22no—
138#14519809—22no—
139#14519808—21no—
140#14519808—21no—
141#14519807—21no—
142#14519807—21no—
143#14519807—22no—
144#14519807—22no—
145#14519806—22no—
146#14519806—22no—
147#14519806—24no—
148#14519806—24no—
149#14519805—21no—
150#14519805—21no—
151#14519804—22no—
152#14519804—22no—
153#14519803—21no—
154#14519803—21no—
155#14519803—22no—
156#14519803—22no—
157#14519802—21no—
158#14519802—21no—
159#14519801—22no—
160#14519801—22no—
161#14519801—24no—
162#14519801—24no—
163#14519800—22no—
164#14519799—22no—
165#14519798—22no—
166#14519798—22no—
167#14519798—24no—
168#14519798—24no—
169#14519797—22no—
170#14519797—22no—
171#14519796—22no—
172#14519796—24no—
173#14519796—24no—
174C2×Dic244—21no—
175C2×#11758202—21no—
176Q16×D61—22no—
177C2×#11758190—21no—
178C2×#11758200—21no—
179C2×#11758200—21no—
180SD16×D61—22no—
181SD16×D61—22no—
182C2×#11758199—21no—
183D8×D61—22no—
184C2×#11758194C2311yescharacteristic
185C2×#11758194C2311yescharacteristic
186C2×#11758189—21no—
187C2×#11758189D412yescomplemented
188M16×D61—21no—
189M16×D61—21no—
190M16×D61—21no—
191M16×D61—21no—
192M16×D61—21no—
193M16×D61—21no—
194M16×D61D412yescomplemented
195M16×D61D412yescomplemented
196C2×C8×D61—21no—
197C2×C8×D61D412yescomplemented
198#14519777—21no—
199#14519775—21no—
200#14519773—21no—
201#14519765—21no—
202#14519764—21no—
203#14519764—21no—
204#14519761—22no—
205#14519759—24no—
206#14519758—22no—
207#14519757—22no—
208#14519756—22no—
209#14519754—24no—
210#14519750—24no—
211#14519749—24no—
212#14519748—24no—
213#14519748—22no—
214#14519746—22no—
215#14519745—24no—
216D4×Dic61—24no—
217#14519737—24no—
218#14519736C2311yescharacteristic
219#14519736C2311yescharacteristic
220#14519735—21no—
221#14519735—21no—
222#14519734—21no—
223#14519734—21no—
224#14519733—21no—
225#14519733D412yes—
226C4⋊C4×D61—21no—
227C4⋊C4×D61—21no—
228C22⋊C4×D61—21no—
229C22⋊C4×D61D412yes—
230C42×D61—21no—
231C42×D61—21no—
232#14519705—22no—
233#14519704—22no—
234#14519703—22no—
235#14519702—22no—
236#14519700—22no—
237#14519698—22no—
238#14519692—22no—
239#14519691—22no—
240#14519691—22no—
241C2×#41×C61C2311yescharacteristic
242C2×#41×C61C2311yescharacteristic
243C22×D4×C61C2311yescharacteristic
244#137×C61—21no—
245#137×C61—21no—
246AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
247AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
248AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
249AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
250#135×C61—22no—
251C2×SD16×C61—21no—
252C2×D8×C61—21no—
253C2×M16×C61C2311yescharacteristic
254C2×M16×C61C2311yescharacteristic
255#127×C61—21no—
256#124×C61—21no—
257#121×C61—22no—
258#120×C61—22no—
259#117×C61C2311yescharacteristic
260#117×C61C2311yescharacteristic
261#104×C61—22no—
262#102×C61—22no—
263#99×C61—22no—
264C24×C61—21no—
265C23×D61—21no—
266C23×D61—21no—
267C23×D61C2×D411yescharacteristic
268#41×C61—21no—
269#41×C61—21no—
270#41×C61—21no—
271#41×C61—21no—
272#41×C61—21no—
273#41×C61—21no—
274#41×C61—21no—
275#41×C61—21no—
276C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C61—21no—
279C2×D4×C61—21no—
280C2×D4×C61—24no—
281C2×D4×C61—21no—
282C2×D4×C61—21no—
283C2×D4×C61—21no—
284C2×D4×C61—21no—
285C2×D4×C61—21no—
286C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C61C2×D412yes—
289C22×C4×C61—21no—
290C22×C4×C61—21no—
291C22×C4×C61C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D61—21no—
293C2×C22⋊D61—21no—
294C2×C22⋊D61—21no—
295C2×C22⋊D61—22no—
296C2×C22⋊D61—22no—
297C2×C22⋊D61—21no—
298C2×C22⋊D61—24no—
299C2×C22⋊D61—21no—
300C2×C22⋊D61—21no—
301C2×C22⋊D61—41no—
302C2×C22⋊D61—41no—
303C2×C22⋊D61—41no—
304C2×C22⋊D61—41no—
305C22×Dic61—21no—
306C22×Dic61—21no—
307C22×Dic61—22no—
308C22×Dic61—22no—
309C22×Dic61—21no—
310C22×Dic61—41no—
311C22×Dic61—41no—
312C22×Dic61—41no—
313C22×Dic61—41no—
314C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
315#11758226—21no—
316#11758226—21no—
317#11758226—21no—
318#11758226—21no—
319#11758226—21no—
320#11758226—21no—
321#11758226—21no—
322#11758226—21no—
323Q8×D61—21no—
324Q8×D61—21no—
325Q8×D61—21no—
326Q8×D61—21no—
327Q8×D61—21no—
328Q8×D61—21no—
329Q8×D61—21no—
330Q8×D61—21no—
331#11758224—21no—
332#11758224—21no—
333#11758224—21no—
334#11758224—21no—
335#11758224—21no—
336#11758224—21no—
337#11758224—22no—
338#11758224—22no—
339#11758224—22no—
340#11758224—22no—
341#11758224—21no—
342#11758224—21no—
343#11758224—22no—
344#11758224—22no—
345#11758224—22no—
346#11758224—22no—
347#11758224—41no—
348#11758224—41no—
349#11758224—41no—
350#11758224—41no—
351#11758224—41no—
352#11758224—41no—
353#11758224—41no—
354#11758224—41no—
355#11758224—41no—
356#11758224—41no—
357#11758224—41no—
358#11758224—41no—
359#11758224—41no—
360#11758224—41no—
361#11758224—41no—
362#11758224—41no—
363D4×D61—21no—
364D4×D61—21no—
365D4×D61—21no—
366D4×D61—21no—
367D4×D61—21no—
368D4×D61—21no—
369D4×D61—21no—
370D4×D61—21no—
371D4×D61—41no—
372D4×D61—41no—
373D4×D61—41no—
374D4×D61—41no—
375D4×D61—41no—
376D4×D61—41no—
377D4×D61—41no—
378D4×D61—41no—
379#11758222—21no—
380#11758222—21no—
381#11758222—21no—
382#11758222—21no—
383#11758222—21no—
384#11758222—21no—
385#11758222—21no—
386#11758222—21no—
387#11758222—41no—
388#11758222—41no—
389#11758222—41no—
390#11758222—41no—
391#11758222—41no—
392#11758222—41no—
393#11758222—41no—
394#11758222—41no—
395C2×D244—21no—
396C2×D244—21no—
397C2×D244C2×D411yescharacteristic
398C2×D244C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D61—21no—
400C2×C4×D61—21no—
401C2×C4×D61—21no—
402C2×C4×D61—21no—
403C2×C4×D61—21no—
404C2×C4×D61—21no—
405C2×C4×D61—22no—
406C2×C4×D61—41no—
407C2×C4×D61—41no—
408C2×C4×D61—41no—
409C2×C4×D61—41no—
410C2×C4×D61—41no—
411C2×C4×D61—41no—
412C2×C4×D61—41no—
413C2×C4×D61—41no—
414C2×C4×D61—41no—
415C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
416C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
417C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
418C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
419C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
420C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
421C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
422C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
423C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
424C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
425C2×C4×D61#4111yescharacteristic
426C2×C4×D61#4111yescharacteristic
427C2×Dic122—21no—
428C2×Dic122—21no—
429C2×Dic122—21no—
430C2×Dic122—21no—
431C2×Dic122—21no—
432C2×Dic122—21no—
433C2×Dic122—21no—
434C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
435C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
436C2×Dic122C2×D412yes—
437Q16×C61—22no—
438SD16×C61—24no—
439SD16×C61—22no—
440SD16×C61—22no—
441D8×C61—24no—
442D8×C61—22no—
443M16×C61—21no—
444M16×C61—21no—
445M16×C61—21no—
446M16×C61C2×D412yes—
447C2×C8×C61—21no—
448C2×C8×C61C2×D412yes—
449C4⋊C4×C61—21no—
450C4⋊C4×C61—21no—
451C22⋊C4×C61—24no—
452C22⋊C4×C61—21no—
453C22⋊C4×C61C2×D412yes—
454C42×C61—21no—
455C42×C61—21no—
456C22⋊Dic61—24no—
457C22⋊Dic61—24no—
458C22⋊Dic61—21no—
459C22⋊Dic61C2×D412yes—
460#11758202—22no—
461#11758202—22no—
462#11758202—24no—
463#11758201—22no—
464#11758201—22no—
465#11758200—22no—
466#11758200—22no—
467#11758200—24no—
468#11758200—24no—
469#11758199—22no—
470#11758199—22no—
471#11758199—24no—
472#11758198—24no—
473#11758198—22no—
474#11758198—41no—
475C4⋊Dic61—24no—
476C4⋊Dic61—21no—
477C4⋊Dic61—21no—
478#11758196—24no—
479#11758196—22no—
480#11758196—41no—
481C4×Dic61—21no—
482C4×Dic61—22no—
483C4×Dic61—21no—
484C4×Dic61—41no—
485#11758194—21no—
486#11758194—21no—
487#11758194—21no—
488#11758194C2×D412yes—
489C2×#92418—21no—
490C2×#92418C2×D412yes—
491Dic244—22no—
492Dic244—24no—
493D488—22no—
494#11758190—22no—
495#11758190—22no—
496#11758190—24no—
497#11758189—22no—
498#11758189—22no—
499#11758189—22no—
500#11758189—22no—
501C8×D61—22no—
502C8×D61—22no—
503C8×D61—22no—
504C8×D61—22no—
505C23×C61—21no—
506C23×C61—22no—
507C23×C61—21no—
508C23×C61—41no—
509C23×C61—41no—
510C23×C61—82no—
511C23×C61C22×D411yescharacteristic
512C22×D61—21no—
513C22×D61—21no—
514C22×D61—41no—
515C22×D61—41no—
516C22×D61—41no—
517C22×D61—41no—
518C22×D61—81no—
519C22×D61—82no—
520C22×D61—82no—
521C22×D61#12011yescharacteristic
522C22×D61#12011yescharacteristic
523C22×D61#12111yescharacteristic
524C22×D61#12111yescharacteristic
525C22×D61#12711yescharacteristic
526C22×D61#12711yescharacteristic
527Q8×C61—21no—
528Q8×C61—21no—
529Q8×C61—21no—
530Q8×C61—21no—
531D4×C61—21no—
532D4×C61—21no—
533D4×C61—22no—
534D4×C61—21no—
535D4×C61—21no—
536D4×C61—22no—
537D4×C61—41no—
538D4×C61—41no—
539D4×C61—41no—
540D4×C61—41no—
541D4×C61—41no—
542D4×C61—41no—
543D4×C61—84no—
544C2×C4×C61—22no—
545C2×C4×C61—21no—
546C2×C4×C61—21no—
547C2×C4×C61—41no—
548C2×C4×C61—41no—
549C2×C4×C61—41no—
550C2×C4×C61—41no—
551C2×C4×C61—41no—
552C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
557C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
558C22⋊D61—41no—
559C22⋊D61—41no—
560C22⋊D61—41no—
561C22⋊D61—41no—
562C22⋊D61—41no—
563C22⋊D61—41no—
564C22⋊D61—41no—
565C22⋊D61—41no—
566C22⋊D61—42no—
567C22⋊D61—42no—
568C22⋊D61—42no—
569C22⋊D61—42no—
570C22⋊D61—41no—
571C22⋊D61—41no—
572C22⋊D61—41no—
573C22⋊D61—41no—
574C22⋊D61—84no—
575C2×Dic61—22no—
576C2×Dic61—22no—
577C2×Dic61—21no—
578C2×Dic61—21no—
579C2×Dic61—41no—
580C2×Dic61—41no—
581C2×Dic61—41no—
582C2×Dic61—41no—
583C2×Dic61—41no—
584C2×Dic61—41no—
585C2×Dic61—42no—
586C2×Dic61—42no—
587C2×Dic61—42no—
588C2×Dic61—42no—
589C2×Dic61—41no—
590C2×Dic61#12011yescharacteristic
591C2×Dic61#12011yescharacteristic
592C2×Dic61#12111yescharacteristic
593C2×Dic61#12111yescharacteristic
594C2×Dic61#12711yescharacteristic
595C2×Dic61#12711yescharacteristic
596D244—21no—
597D244—21no—
598D244—21no—
599D244—21no—
600D244—41no—
601D244—41no—
602D244—41no—
603D244—41no—
604C4×D61—41no—
605C4×D61—41no—
606C4×D61—41no—
607C4×D61—41no—
608C4×D61—41no—
609C4×D61—41no—
610C4×D61—41no—
611C4×D61—41no—
612C4×D61—41no—
613C4×D61—41no—
614C4×D61—41no—
615C4×D61—41no—
616C4×D61—82no—
617C4×D61—82no—
618C4×D61#12011yescharacteristic
619C4×D61#12011yescharacteristic
620C4×D61#12011yescharacteristic
621C4×D61#12011yescharacteristic
622C4×D61#12011yescharacteristic
623C4×D61#12011yescharacteristic
624C4×D61#12011yescharacteristic
625C4×D61#12011yescharacteristic
626C4×D61#12111yescharacteristic
627C4×D61#12111yescharacteristic
628C4×D61#12111yescharacteristic
629C4×D61#12111yescharacteristic
630C4×D61#12111yescharacteristic
631C4×D61#12111yescharacteristic
632C4×D61#12111yescharacteristic
633C4×D61#12111yescharacteristic
634Dic122—22no—
635Dic122—21no—
636Dic122—21no—
637Dic122—21no—
638Dic122—22no—
639Dic122—21no—
640Dic122—41no—
641Dic122—41no—
642Dic122—41no—
643Dic122—41no—
644Dic122—41no—
645Dic122—41no—
646C8×C61—22no—
647C8×C61—22no—
648#92418—22no—
649#92418—22no—
650#23412—611nomaximal, Sylow
651C22×C61—41no—
652C22×C61—44no—
653C22×C61—42no—
654C22×C61—42no—
655C22×C61—41no—
656C22×C61—41no—
657C22×C61—81no—
658C22×C61—82no—
659C22×C61—82no—
660C22×C61C2×#12011yescharacteristic
661C22×C61C2×#12111yescharacteristic
662C22×C61C2×#12711yescharacteristic
663C2×D61—41no—
664C2×D61—41no—
665C2×D61—41no—
666C2×D61—41no—
667C2×D61—41no—
668C2×D61—41no—
669C2×D61—42no—
670C2×D61—41no—
671C2×D61—41no—
672C2×D61—82no—
673C2×D61—82no—
674C2×D61—82no—
675C2×D61—82no—
676C2×D61—81no—
677C2×D61#39211yescharacteristic
678C2×D61#39211yescharacteristic
679C2×D61#39211yescharacteristic
680C2×D61#39211yescharacteristic
681C4×C61—42no—
682C4×C61—41no—
683C4×C61—41no—
684C4×C61—81no—
685C4×C61C2×#12011yescharacteristic
686C4×C61C2×#12011yescharacteristic
687C4×C61C2×#12111yescharacteristic
688C4×C61C2×#12111yescharacteristic
689Dic61—42no—
690Dic61—41no—
691Dic61—41no—
692Dic61—42no—
693Dic61—81no—
694Dic61#39211yescharacteristic
695Dic61#39211yescharacteristic
696Dic61#39211yescharacteristic
697Dic61#39211yescharacteristic
698C2×#575—611no—
699C2×#575—611no—
700#3449—611no—
701C2×#421—611no—
702#2896—611no—
703C2×#410—611no—
704#2009—611no—
705#2009—611no—
706#2009—611no—
707#2009—611no—
708#2008—611no—
709#2008—611no—
710#2008—611no—
711#2008D6111yescharacteristic, complemented
712C2×#344—611no—
713C2×C61—21no—
714C2×C61—21no—
715C2×C61—21no—
716C2×C61—81no—
717C2×C61—81no—
718C2×C61—82no—
719C2×C61C2×#39211yescharacteristic
720D61—21no—
721D61—21no—
722D61—21no—
723D61—21no—
724D61—81no—
725D61—81no—
726C22×#41—611no—
727C22×#41—611no—
728C22×#41—611no—
729#575—611no—
730#575—611no—
731#575—611no—
732#575—1222no—
733#575—1222no—
734#575—1222no—
735#575—1221no—
736#575—1221no—
737#575—1222no—
738#575—1222no—
739#575—1221no—
740#575—1221no—
741#575C2×D6111yescharacteristic
742C2×#137—611no—
743C2×#137—611no—
744C2×#137—1221no—
745C2×#137—1221no—
746C2×#137—1221no—
747C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
748C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
749C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
750C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
751C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
752C2×#135—1222no—
753C2×#135—1221no—
754C2×#135—1221no—
755C22×M16—611no—
756C22×M16—611no—
757#537—1222no—
758#536—611no—
759#536—611no—
760#536—1221no—
761#535—611no—
762#535—1221no—
763#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
764#534—1222no—
765#532—1221no—
766#532—1221no—
767#525—1222no—
768#525—1222no—
769C2×#117—611no—
770C2×#117—611no—
771#421—611no—
772#421—611no—
773#421—611no—
774#421—1222no—
775#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
776C2×#104—1222no—
777#419—611no—
778#419—611no—
779#418—611no—
780#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
781#417—1222no—
782#416—1222no—
783#410—611no—
784#410—611no—
785#410—611no—
786#410—1222no—
787#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
788C2×#99—1222no—
789#344—611no—
790#344—611no—
791#344—611no—
792#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
793C61#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C2×#41—611no—
795C2×#41—611no—
796C2×#41—612no—
797C2×#41—611no—
798C2×#41—612no—
799C2×#41—611no—
800C2×#41—611no—
801C2×#41—611no—
802C2×#41—1221no—
803C2×#41—1221no—
804C2×#41—1221no—
805C2×#41—1221no—
806C2×#41—1221no—
807C2×#41—1221no—
808C2×#41—1221no—
809C2×#41—1221no—
810C2×#41—1221no—
811C2×#41—1221no—
812C2×#41—1221no—
813C2×#41—1221no—
814C2×#41—1221no—
815C2×#41—1221no—
816C2×#41—1221no—
817C2×#41—1221no—
818C2×#41—1221no—
819C2×#41—1221no—
820C2×#41—1221no—
821C2×#41—1221no—
822C2×#41—1221no—
823C2×#41—1221no—
824C2×#41—1221no—
825C2×#41—1221no—
826C2×#41—1221no—
827C2×#41—1221no—
828C2×#41—1221no—
829C2×#41—1221no—
830C2×#41—1221no—
831C2×#41—1221no—
832C2×#41C22×D6111yescharacteristic
833C2×#41C22×D6111yescharacteristic
834C22×Q8—611no—
835C22×Q8—611no—
836C22×Q8—611no—
837C22×D4—611no—
838C22×D4—611no—
839C22×D4—1221no—
840C22×D4—1221no—
841C22×D4—1221no—
842C22×D4C22×D6111yescharacteristic
843C23×C4—611no—
844C23×C4—1221no—
845C23×C4—1221no—
846C23×C4—1221no—
847#137—21no—
848#137—21no—
849#137—1222no—
850#137—1221no—
851#137—1221no—
852#137—1222no—
853#137—1224no—
854#137—1224no—
855#137—1222no—
856#137—1222no—
857#137—1222no—
858#137—1222no—
859#137—1222no—
860#137—1221no—
861#137—1221no—
862#137—1221no—
863#137—1221no—
864#137—1222no—
865AGL(1,ℤ/8)—21no—
866AGL(1,ℤ/8)—21no—
867AGL(1,ℤ/8)—22no—
868AGL(1,ℤ/8)—22no—
869AGL(1,ℤ/8)—1221no—
870AGL(1,ℤ/8)—1221no—
871AGL(1,ℤ/8)—1222no—
872AGL(1,ℤ/8)—1224no—
873AGL(1,ℤ/8)—1224no—
874AGL(1,ℤ/8)—1222no—
875AGL(1,ℤ/8)—1222no—
876AGL(1,ℤ/8)—1222no—
877AGL(1,ℤ/8)—1222no—
878AGL(1,ℤ/8)—1221no—
879AGL(1,ℤ/8)—1221no—
880AGL(1,ℤ/8)—1222no—
881AGL(1,ℤ/8)—1221no—
882AGL(1,ℤ/8)—1221no—
883#135—22no—
884#135—1222no—
885#135—1222no—
886#135—1222no—
887#135—1224no—
888#135—1224no—
889#135—1222no—
890#135—1222no—
891#135—1224no—
892#135—1224no—
893#135—1222no—
894#135—1222no—
895C2×Q16—1221no—
896C2×Q16—1222no—
897C2×Q16—1221no—
898C2×SD16—21no—
899C2×SD16—1221no—
900C2×SD16—1222no—
901C2×SD16—1222no—
902C2×SD16—1221no—
903C2×SD16—1221no—
904C2×D8—21no—
905C2×D8—1222no—
906C2×D8—1221no—
907C2×M16—611no—
908C2×M16—612no—
909C2×M16—611no—
910C2×M16—612no—
911C2×M16—612no—
912C2×M16—1221no—
913C2×M16—1221no—
914C2×M16—1221no—
915C2×M16—1221no—
916C2×M16—1221no—
917C2×M16—1221no—
918C2×M16—1221no—
919C2×M16C22×D6111yescharacteristic
920C2×M16C22×D6111yescharacteristic
921C22×C8—612no—
922C22×C8—1221no—
923C4⋊Q8—1221no—
924C4⋊Q8—1221no—
925#127—21no—
926#127—1221no—
927#124—21no—
928#124—1221no—
929#124—1221no—
930#124—1221no—
931#123—1224no—
932#123—1222no—
933#123—1222no—
934C22⋊Q8—1224no—
935C22⋊Q8—1222no—
936C22⋊Q8—1222no—
937#121—22no—
938#121—1224no—
939#121—1224no—
940#121—1224no—
941#121—1222no—
942#120—22no—
943#120—1222no—
944#120—1224no—
945C4×D4—1224no—
946C4×D4—1224no—
947#117—611no—
948#117—612no—
949#117—611no—
950#117—1221no—
951#117—1221no—
952#117—1221no—
953#117—1221no—
954#117—1221no—
955#117C22×D6111yescharacteristic
956#117C22×D6111yescharacteristic
957C2×C4⋊C4—1221no—
958C2×C4⋊C4—1221no—
959C2×C22⋊C4—612no—
960C2×C22⋊C4—1221no—
961C2×C42—1221no—
962C2×C42—1221no—
963#104—22no—
964#104—1222no—
965#104—1222no—
966#104—1222no—
967#103—1222no—
968#103—1222no—
969#102—22no—
970#102—1222no—
971#99—22no—
972#99—1222no—
973#99—1222no—
974#99—1222no—
975C24—21no—
976C24—611no—
977C24—1221no—
978C24—1221no—
979#41—21no—
980#41—21no—
981#41—21no—
982#41—21no—
983#41—21no—
984#41—21no—
985#41—21no—
986#41—21no—
987#41—1221no—
988#41—1222no—
989#41—1221no—
990#41—1222no—
991#41—1221no—
992#41—1221no—
993#41—1222no—
994#41—1222no—
995#41—1221no—
996#41—1221no—
997#41—1222no—
998#41—1222no—
999#41—1222no—
1000#41—1221no—
1001#41—1222no—
1002#41—1221no—
1003#41—1221no—
1004#41—1221no—
1005#41—1221no—
1006#41—1221no—
1007#41—1221no—
1008#41—1221no—
1009#41—1221no—
1010#41—1221no—
1011#41—1221no—
1012#41—1221no—
1013#41—1221no—
1014#41—1221no—
1015#41—1221no—
1016#41—1221no—
1017#41—1221no—
1018#41—1221no—
1019#41—2441no—
1020#41—2441no—
1021#41—2441no—
1022#41—2441no—
1023#41—2441no—
1024#41—2441no—
1025#41—2441no—
1026#41—2441no—
1027#41—2441no—
1028#41—2441no—
1029#41—2441no—
1030#41—2441no—
1031#41—2441no—
1032#41—2441no—
1033#41—2441no—
1034#41—2441no—
1035#41—2441no—
1036#41—2441no—
1037#41—2441no—
1038#41—2441no—
1039#41—2441no—
1040#41—2441no—
1041#41—2441no—
1042#41—2441no—
1043C2×Q8—612no—
1044C2×Q8—611no—
1045C2×Q8—611no—
1046C2×Q8—1221no—
1047C2×Q8—1221no—
1048C2×Q8—1221no—
1049C2×Q8—1221no—
1050C2×Q8—1221no—
1051C2×Q8—1221no—
1052C2×Q8—1221no—
1053C2×Q8—1221no—
1054C2×Q8—1221no—
1055C2×Q8—1221no—
1056C2×Q8—1221no—
1057C2×Q8—1221no—
1058C2×Q8—1221no—
1059C2×Q8—1221no—
1060C2×Q8—1221no—
1061C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
1062C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
1063C2×D4—21no—
1064C2×D4—21no—
1065C2×D4—24no—
1066C2×D4—21no—
1067C2×D4—21no—
1068C2×D4—21no—
1069C2×D4—21no—
1070C2×D4—21no—
1071C2×D4—611no—
1072C2×D4—611no—
1073C2×D4—1221no—
1074C2×D4—1221no—
1075C2×D4—1221no—
1076C2×D4—1221no—
1077C2×D4—1221no—
1078C2×D4—1221no—
1079C2×D4—1221no—
1080C2×D4—1221no—
1081C2×D4—1221no—
1082C2×D4—1221no—
1083C2×D4—1221no—
1084C2×D4—1221no—
1085C2×D4—1224no—
1086C2×D4—1222no—
1087C2×D4—1222no—
1088C2×D4—1221no—
1089C2×D4—1221no—
1090C2×D4—1221no—
1091C2×D4—1221no—
1092C2×D4—2441no—
1093C2×D4—2441no—
1094C2×D4—2441no—
1095C2×D4—2441no—
1096C2×D4—2441no—
1097C2×D4—2441no—
1098C2×D4—2441no—
1099C2×D4—2441no—
1100C2×D4—2441no—
1101C2×D4—2441no—
1102C2×D4—2441no—
1103C2×D4—2441no—
1104C2×D4D4×D6112yes—
1105C2×D4D4×D6111yescharacteristic
1106C2×D4D4×D6111yescharacteristic
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—611no—
1110C22×C4—611no—
1111C22×C4—611no—
1112C22×C4—611no—
1113C22×C4—611no—
1114C22×C4—611no—
1115C22×C4—611no—
1116C22×C4—611no—
1117C22×C4—611no—
1118C22×C4—611no—
1119C22×C4—611no—
1120C22×C4—611no—
1121C22×C4—611no—
1122C22×C4—1221no—
1123C22×C4—1221no—
1124C22×C4—1222no—
1125C22×C4—1221no—
1126C22×C4—1221no—
1127C22×C4—1222no—
1128C22×C4—1221no—
1129C22×C4—1222no—
1130C22×C4—1221no—
1131C22×C4—1221no—
1132C22×C4—1221no—
1133C22×C4—1221no—
1134C22×C4—2441no—
1135C22×C4—2441no—
1136C22×C4—2441no—
1137C22×C4—2441no—
1138C22×C4—2441no—
1139C22×C4—2441no—
1140C22×C4—2441no—
1141C22×C4—2441no—
1142C22×C4—2441no—
1143C22×C4—2441no—
1144C22×C4—2441no—
1145C22×C4—2441no—
1146C22×C4—2441no—
1147C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1148Q16—22no—
1149Q16—1224no—
1150Q16—1222no—
1151Q16—1222no—
1152Q16—1222no—
1153Q16—1224no—
1154SD16—24no—
1155SD16—22no—
1156SD16—22no—
1157SD16—1224no—
1158SD16—1222no—
1159SD16—1222no—
1160SD16—1222no—
1161SD16—1222no—
1162SD16—1224no—
1163SD16—1224no—
1164SD16—1222no—
1165SD16—1222no—
1166D8—24no—
1167D8—22no—
1168D8—1222no—
1169D8—1222no—
1170D8—1222no—
1171D8—1224no—
1172M16—21no—
1173M16—21no—
1174M16—21no—
1175M16—612no—
1176M16—1222no—
1177M16—1222no—
1178M16—1222no—
1179M16—1222no—
1180M16—1221no—
1181M16—1221no—
1182M16—1221no—
1183M16D4×D6112yes—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—612no—
1186C2×C8—1222no—
1187C2×C8—1222no—
1188C2×C8—1222no—
1189C2×C8—1222no—
1190C2×C8—1221no—
1191C2×C8D4×D6112yes—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—1222no—
1195C4⋊C4—1224no—
1196C4⋊C4—1224no—
1197C4⋊C4—1221no—
1198C4⋊C4—1221no—
1199C4⋊C4—2441no—
1200C22⋊C4—24no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—612no—
1203C22⋊C4—1222no—
1204C22⋊C4—1224no—
1205C22⋊C4—1224no—
1206C22⋊C4—1224no—
1207C22⋊C4—1221no—
1208C22⋊C4—2441no—
1209C22⋊C4D4×D6112yes—
1210C42—21no—
1211C42—21no—
1212C42—1222no—
1213C42—1221no—
1214C42—1221no—
1215C42—2441no—
1216C23—22no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—82no—
1222C23—611no—
1223C23—611no—
1224C23—611no—
1225C23—611no—
1226C23—611no—
1227C23—611no—
1228C23—1221no—
1229C23—1221no—
1230C23—4882no—
1231C23—4881no—
1232C23—4882no—
1233C23—2441no—
1234C23—2441no—
1235C23—2441no—
1236C23—2441no—
1237C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1238Q8—21no—
1239Q8—21no—
1240Q8—21no—
1241Q8—21no—
1242Q8—1222no—
1243Q8—1221no—
1244Q8—1221no—
1245Q8—1221no—
1246Q8—1222no—
1247Q8—1221no—
1248Q8—2441no—
1249Q8—2441no—
1250Q8—2441no—
1251Q8—2441no—
1252Q8—2441no—
1253Q8—2441no—
1254D4—21no—
1255D4—22no—
1256D4—21no—
1257D4—21no—
1258D4—22no—
1259D4—21no—
1260D4—41no—
1261D4—41no—
1262D4—41no—
1263D4—41no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—84no—
1267D4—1221no—
1268D4—1221no—
1269D4—1221no—
1270D4—1221no—
1271D4—4884no—
1272D4—2441no—
1273D4—2441no—
1274D4—2441no—
1275D4—2441no—
1276D4—2441no—
1277D4—2441no—
1278D4—2441no—
1279D4—2441no—
1280D4—2441no—
1281D4—2441no—
1282D4—2441no—
1283D4—2441no—
1284D4—2442no—
1285D4—2442no—
1286D4—2442no—
1287D4—2442no—
1288D4—2441no—
1289D4—2441no—
1290D4—2441no—
1291D4—2441no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—611no—
1301C2×C4—611no—
1302C2×C4—611no—
1303C2×C4—611no—
1304C2×C4—611no—
1305C2×C4—611no—
1306C2×C4—611no—
1307C2×C4—611no—
1308C2×C4—611no—
1309C2×C4—611no—
1310C2×C4—611no—
1311C2×C4—611no—
1312C2×C4—611no—
1313C2×C4—611no—
1314C2×C4—611no—
1315C2×C4—611no—
1316C2×C4—611no—
1317C2×C4—611no—
1318C2×C4—611no—
1319C2×C4—611no—
1320C2×C4—611no—
1321C2×C4—611no—
1322C2×C4—1222no—
1323C2×C4—1222no—
1324C2×C4—1221no—
1325C2×C4—1221no—
1326C2×C4—4882no—
1327C2×C4—4882no—
1328C2×C4—2441no—
1329C2×C4—2441no—
1330C2×C4—2441no—
1331C2×C4—2441no—
1332C2×C4—2441no—
1333C2×C4—2441no—
1334C2×C4—2441no—
1335C2×C4—2441no—
1336C2×C4—2441no—
1337C2×C4—2441no—
1338C2×C4—2442no—
1339C2×C4—2441no—
1340C2×C4—2441no—
1341C2×C4—2442no—
1342C2×C4—2442no—
1343C2×C4—2442no—
1344C2×C4—2441no—
1345C2×C4—2441no—
1346C2×C4—2441no—
1347C2×C4—2441no—
1348C2×C4—2441no—
1349C2×C4—2441no—
1350C2×C4—2441no—
1351C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1352C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1353C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1354C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1355C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1356C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1357C8—22no—
1358C8—22no—
1359C8—1222no—
1360C8—1222no—
1361C22—41no—
1362C22—42no—
1363C22—44no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—42no—
1367C22—81no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—611no—
1371C22—611no—
1372C22—611no—
1373C22—611no—
1374C22—4881no—
1375C22—4882no—
1376C22—4882no—
1377C22—4882no—
1378C22—4882no—
1379C22—2441no—
1380C22—2441no—
1381C22—2441no—
1382C22—2441no—
1383C22—2441no—
1384C22—2441no—
1385C22—2442no—
1386C22—2441no—
1387C22—2441no—
1388C22#120×D6111yescharacteristic
1389C22#121×D6111yescharacteristic
1390C22#127×D6111yescharacteristic
1391C4—42no—
1392C4—41no—
1393C4—41no—
1394C4—81no—
1395C4—611no—
1396C4—611no—
1397C4—611no—
1398C4—611no—
1399C4—4881no—
1400C4—2442no—
1401C4—2441no—
1402C4—2441no—
1403C4—2442no—
1404C4#120×D6111yescharacteristic
1405C4#120×D6111yescharacteristic
1406C4#121×D6111yescharacteristic
1407C4#121×D6111yescharacteristic
1408C2—21no—
1409C2—21no—
1410C2—21no—
1411C2—82no—
1412C2—81no—
1413C2—81no—
1414C2—1221no—
1415C2—1221no—
1416C2—1221no—
1417C2—1221no—
1418C2—4881no—
1419C2—4881no—
1420C2#392×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#392×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2008C2
socleC2×C61C2×#392
hypercenter#2008D61
hypocenterC61#23412
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840558C2semidirect
2. #575×D61C2semidirect
3. #21459150C2semidirect
4. #421×D61C2semidirect
5. #21454333C2semidirect
6. #410×D61C2semidirect
7. #21446882C2semidirect
8. #21446880C2semidirect
9. #21446878C2semidirect
10. #21446876C2semidirect
11. #21446874C2semidirect
12. #21446872C2semidirect
13. #21446870C2semidirect
14. #344×D61C2semidirect
15. C61×#2008C2semidirect
31. C2×#14519810C22semidirect
32. C2×#14519807C22semidirect
36. C2×#14519803C22semidirect
46. #16840338C22semidirect
47. #16840333C22semidirect
49. #16840329C22semidirect
58. #16839780C22semidirect
59. #16839779C22semidirect
60. #16839778C22semidirect
63. #16839772C22semidirect
64. #16839770C22semidirect
65. #16839767C22semidirect
68. #16839736C22semidirect
69. #16839735C22semidirect
70. #16839735C22semidirect
73. #16839534C22semidirect
74. #16839533C22semidirect
75. #16839532C22semidirect
77. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
78. C61×#535C22semidirect
79. C61×#421C22semidirect
80. C61×#418C22semidirect
81. C61×#410C22semidirect
82. C61×#344C22semidirect
84. C2×#11758226D4semidirect
104. C2×#11758224D4semidirect
123. C2×Q8×D61D4semidirect
128. C2×D4×D61D4semidirect
187. C2×#11758189D4semidirect
194. M16×D61D4semidirect
195. M16×D61D4semidirect
197. C2×C8×D61D4semidirect
711. #2008D61semidirect
751. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
763. #535C2×D61semidirect
775. #421C2×D61semidirect
780. #418C2×D61semidirect
787. #410C2×D61semidirect
792. #344C2×D61semidirect
793. C61#23412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405582
#575×D612
#214591502
#421×D612
#214543332
#410×D612
#214468822
#214468802
#214468782
#214468762
#214468742
#214468722
#214468702
#344×D612
C61×#20082
#2341261