Finite Group Databasebeta

← #29707024

Subgroups — #29707024

Order 15616.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21459148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446880C214yesmaximal, complemented
7#21446873C214yesmaximal, complemented
8C2×#16839534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C61×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11758222C2211yescharacteristic
11C22×#11758222C2211yescharacteristic
12#16840562—22no—
13#16840562—22no—
14#16840562—22no—
15#16840562—22no—
16#16840560—22no—
17#16840560—22no—
18#16840560—22no—
19#16840560C2214yes—
20C2×#14519810—21no—
21C2×#14519810C2212yescomplemented
22C2×#14519808—21no—
23C2×#14519807—21no—
24C2×#14519805—21no—
25C2×#14519805C2212yescomplemented
26C2×#14519803—21no—
27C2×#14519802—21no—
28C2×#14519799—22no—
29C2×#14519797—22no—
30C22×#11758194C2211yescharacteristic
31#16840340—22no—
32#16840336—21no—
33#16840333C2212yescomplemented
34#16840329—21no—
35#16840326C2212yescomplemented
36#16840321—22no—
37#16840308—22no—
38#16840273—22no—
39#16840269—22no—
40C2×#14519736C2211yescharacteristic
41#16839770C2212yescomplemented
42#16839766C2212yescomplemented
43#16839761—22no—
44#16839756—22no—
45#16839735—22no—
46#16839735C2214yescomplemented
47C2×#14519691—22no—
48#16839534C2214yescomplemented
49C22×#41×C61C2211yescharacteristic
50C22×M16×C61C2211yescharacteristic
51C2×#117×C61C2211yescharacteristic
52C61×#421—22no—
53C61×#421C2214yescomplemented
54C2×#104×C61—22no—
55C2×#11758222—21no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—21no—
63C2×#11758222—21no—
64C2×#11758222—21no—
65C2×#11758222—21no—
66C2×#11758222—21no—
67C2×#11758222—21no—
68C2×#11758222—21no—
69C2×#11758222—21no—
70C2×#11758222—21no—
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222D412yes—
76C2×#11758222D412yes—
77C2×#11758222D412yescomplemented
78C2×#11758222C2312yes—
79C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×D244D411yescharacteristic, complemented
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87#14519810—24no—
88#14519810—24no—
89#14519810—24no—
90#14519810—24no—
91#14519808—24no—
92#14519808—24no—
93#14519807—24no—
94#14519807—24no—
95#14519805—24no—
96#14519805—24no—
97#14519805—24no—
98#14519805—24no—
99#14519803—24no—
100#14519803—24no—
101#14519802—24no—
102#14519802—24no—
103#14519799—28no—
104#14519799—28no—
105#14519797—28no—
106#14519797—28no—
107C2×Dic244—22no—
108C2×#11758202—22no—
109C2×#11758190—22no—
110C2×#11758190—22no—
111C2×#11758200—22no—
112C2×#11758201—22no—
113C2×D488—22no—
114C2×#11758199—22no—
115C2×#11758194—21no—
116C2×#11758194—21no—
117C2×#11758194—21no—
118C2×#11758194—21no—
119C2×#11758194D412yescomplemented
120C2×#11758194C2312yes—
121C22×#92418D412yescomplemented
122#14519775—22no—
123#14519773—22no—
124#14519766—22no—
125#14519764—22no—
126#14519760—24no—
127#14519758—24no—
128#14519756—24no—
129#14519753—24no—
130#14519751—24no—
131#14519749—28no—
132#14519748—24no—
133#14519746—24no—
134#14519745—24no—
135C4×C22⋊D61—28no—
136#14519736—21no—
137#14519736—21no—
138#14519736D412yes—
139#14519736C2312yes—
140C2×C4⋊Dic61—21no—
141C2×C22⋊Dic61D412yes—
142C2×C4×Dic61—21no—
143#14519700—24no—
144#14519697—24no—
145#14519691—28no—
146C2×#41×C61—21no—
147C2×#41×C61—21no—
148C2×#41×C61—21no—
149C2×#41×C61—21no—
150C2×#41×C61—21no—
151C2×#41×C61—21no—
152C2×#41×C61—21no—
153C2×#41×C61—21no—
154C2×#41×C61—21no—
155C2×#41×C61—21no—
156C2×#41×C61D412yes—
157C2×#41×C61C2312yes—
158C22×Q8×C61D411yescharacteristic
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61D411yescharacteristic
161C23×C4×C61—21no—
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61—21no—
164C2×M16×C61—21no—
165C2×M16×C61—21no—
166C2×M16×C61D412yescomplemented
167C2×M16×C61D412yescomplemented
168C2×M16×C61C2312yes—
169C22×C8×C61—21no—
170#117×C61—21no—
171#117×C61—21no—
172#117×C61—21no—
173#117×C61C2312yes—
174C2×C4⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176C2×C42×C61—21no—
177#104×C61—28no—
178C24×C61—21no—
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182#41×C61—22no—
183#41×C61—22no—
184#41×C61—22no—
185#41×C61—22no—
186#41×C61—22no—
187#41×C61—22no—
188#41×C61—22no—
189#41×C61—22no—
190#41×C61—41no—
191#41×C61—41no—
192#41×C61—41no—
193#41×C61—41no—
194#41×C61—41no—
195#41×C61—41no—
196#41×C61—41no—
197#41×C61—41no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61C2×D412yes—
204C2×D4×C61—22no—
205C2×D4×C61—22no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—41no—
212C2×D4×C61—41no—
213C2×D4×C61—41no—
214C2×D4×C61—41no—
215C2×D4×C61C2×D412yes—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—22no—
218C22×C4×C61—22no—
219C22×C4×C61—41no—
220C22×C4×C61—41no—
221C22×C4×C61—41no—
222C22×C4×C61—41no—
223C22×C4×C61—41no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61#4111yescharacteristic
236C22×C4×C61#4111yescharacteristic
237C22×C4×C61C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—28no—
243C2×C22⋊D61—41no—
244C2×C22⋊D61—41no—
245C2×C22⋊D61—41no—
246C2×C22⋊D61—41no—
247C2×C22⋊D61—41no—
248C2×C22⋊D61—41no—
249C2×C22⋊D61—41no—
250C2×C22⋊D61—41no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—22no—
254#11758222—22no—
255#11758222—22no—
256#11758222—22no—
257#11758222—22no—
258#11758222—22no—
259#11758222—22no—
260#11758222—22no—
261#11758222—22no—
262#11758222—22no—
263#11758222—22no—
264#11758222—22no—
265#11758222—22no—
266#11758222—22no—
267#11758222—22no—
268#11758222—22no—
269#11758222—22no—
270#11758222—41no—
271#11758222—41no—
272#11758222—41no—
273#11758222—41no—
274#11758222—41no—
275#11758222—41no—
276#11758222—41no—
277#11758222—41no—
278#11758222—41no—
279#11758222—41no—
280#11758222—41no—
281#11758222—41no—
282#11758222—41no—
283#11758222—41no—
284#11758222—41no—
285#11758222—41no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—21no—
296C2×D244C2×D412yes—
297C2×D244C2×D412yes—
298C2×C4×D61—22no—
299C2×C4×D61—22no—
300C2×C4×D61—22no—
301C2×C4×D61—22no—
302C2×C4×D61—41no—
303C2×C4×D61—41no—
304C2×C4×D61—41no—
305C2×C4×D61—41no—
306C2×C4×D61—41no—
307C2×C4×D61—41no—
308C2×C4×D61—41no—
309C2×C4×D61—41no—
310C2×Dic122—21no—
311C2×Dic122—21no—
312C2×Dic122—21no—
313C2×Dic122—21no—
314C2×Dic122—21no—
315C2×Dic122—21no—
316C2×Dic122—21no—
317C2×Dic122—21no—
318C2×Dic122—21no—
319C2×Dic122—21no—
320C2×Dic122C2×D412yes—
321C2×Dic122C2×D412yes—
322M16×C61—22no—
323M16×C61—22no—
324M16×C61—22no—
325M16×C61C2×D414yes—
326C2×C8×C61—22no—
327C2×C8×C61—22no—
328C2×C8×C61—22no—
329C4⋊C4×C61—22no—
330C4⋊C4×C61—41no—
331C22⋊C4×C61—22no—
332C22⋊C4×C61—41no—
333C42×C61—22no—
334C42×C61—41no—
335C22⋊Dic61—28no—
336C22⋊Dic61—22no—
337C22⋊Dic61C2×D414yes—
338#11758202—28no—
339#11758201—28no—
340#11758200—28no—
341#11758199—28no—
342#11758198—28no—
343C4⋊Dic61—22no—
344C4⋊Dic61—22no—
345#11758196—28no—
346C4×Dic61—22no—
347C4×Dic61—22no—
348#11758194—22no—
349#11758194—22no—
350#11758194—22no—
351#11758194—22no—
352C2×#92418—22no—
353C2×#92418—22no—
354C2×#92418C2×D414yes—
355Dic244—28no—
356D488—28no—
357#11758190—28no—
358#11758190—28no—
359C23×C61—22no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—81no—
363C23×C61—82no—
364C23×C61#12011yescharacteristic
365C23×C61#12011yescharacteristic
366C23×C61#12111yescharacteristic
367C23×C61#12111yescharacteristic
368C23×C61#12711yescharacteristic
369C23×C61#12711yescharacteristic
370C23×C61C22×D411yescharacteristic
371C22×D61—22no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—82no—
378C22×D61—82no—
379Q8×C61—22no—
380Q8×C61—22no—
381Q8×C61—41no—
382Q8×C61—41no—
383D4×C61—22no—
384D4×C61—22no—
385D4×C61—42no—
386D4×C61—42no—
387D4×C61—42no—
388D4×C61—42no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391C2×C4×C61—22no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—42no—
395C2×C4×C61—42no—
396C2×C4×C61—42no—
397C2×C4×C61—42no—
398C2×C4×C61—42no—
399C2×C4×C61—82no—
400C2×C4×C61#12011yescharacteristic
401C2×C4×C61#12011yescharacteristic
402C2×C4×C61#12011yescharacteristic
403C2×C4×C61#12011yescharacteristic
404C2×C4×C61#12011yescharacteristic
405C2×C4×C61#12011yescharacteristic
406C2×C4×C61#12011yescharacteristic
407C2×C4×C61#12011yescharacteristic
408C2×C4×C61#12011yescharacteristic
409C2×C4×C61#12011yescharacteristic
410C2×C4×C61#12111yescharacteristic
411C2×C4×C61#12111yescharacteristic
412C2×C4×C61#12111yescharacteristic
413C2×C4×C61#12111yescharacteristic
414C2×C4×C61#12111yescharacteristic
415C2×C4×C61#12111yescharacteristic
416C2×C4×C61#12111yescharacteristic
417C2×C4×C61#12111yescharacteristic
418C2×C4×C61#12111yescharacteristic
419C2×C4×C61#12111yescharacteristic
420C2×C4×C61#12711yescharacteristic
421C2×C4×C61#12711yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
428C22⋊D61—42no—
429C22⋊D61—42no—
430C22⋊D61—42no—
431C22⋊D61—42no—
432C22⋊D61—42no—
433C22⋊D61—42no—
434C22⋊D61—42no—
435C22⋊D61—42no—
436C22⋊D61—88no—
437C2×Dic61—24no—
438C2×Dic61—22no—
439C2×Dic61—22no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—82no—
445D244—22no—
446D244—22no—
447D244—22no—
448D244—22no—
449D244—41no—
450D244—41no—
451D244—41no—
452D244—41no—
453C4×D61—42no—
454C4×D61—42no—
455C4×D61—42no—
456C4×D61—42no—
457C4×D61—42no—
458C4×D61—42no—
459C4×D61—42no—
460C4×D61—42no—
461Dic122—22no—
462Dic122—22no—
463Dic122—22no—
464Dic122—22no—
465Dic122—41no—
466Dic122—41no—
467Dic122—41no—
468Dic122—41no—
469C8×C61—24no—
470#92418—24no—
471#23412—611nomaximal, Sylow
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—44no—
480C22×C61—42no—
481C22×C61—82no—
482C22×C61—82no—
483C22×C61#39211yescharacteristic
484C22×C61#39211yescharacteristic
485C22×C61#39211yescharacteristic
486C22×C61#39211yescharacteristic
487C22×C61C2×#12011yescharacteristic
488C22×C61C2×#12111yescharacteristic
489C22×C61C2×#12711yescharacteristic
490C2×D61—44no—
491C2×D61—42no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—82no—
494C2×D61—82no—
495C2×D61—82no—
496C2×D61—82no—
497C2×D61—82no—
498C4×C61—42no—
499C4×C61—82no—
500C4×C61#39211yescharacteristic
501C4×C61#39211yescharacteristic
502C4×C61#39211yescharacteristic
503C4×C61#39211yescharacteristic
504C4×C61C2×#12011yescharacteristic
505C4×C61C2×#12011yescharacteristic
506C4×C61C2×#12111yescharacteristic
507C4×C61C2×#12111yescharacteristic
508Dic61—44no—
509Dic61—42no—
510Dic61—42no—
511C2×#575—611no—
512C2×#575—611no—
513#3449—611no—
514C2×#421D6111yescharacteristic, complemented
515#2896—611no—
516C2×#410—611no—
517#2009—614no—
518#2008—614no—
519C2×#344—611no—
520C2×C61—21no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—21no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—21no—
525C2×C61—21no—
526C2×C61—21no—
527C2×C61—82no—
528C2×C61C2×#39211yescharacteristic
529D61—82no—
530D61—82no—
531C22×#41—611no—
532C22×#41—611no—
533C22×#41C2×D6111yescharacteristic
534#575—614no—
535#575—1222no—
536#575—1222no—
537#575—1222no—
538#575—1222no—
539#575—1222no—
540#575—1222no—
541#575—1222no—
542C2×#137—612no—
543C2×#137—1221no—
544C2×#137—1221no—
545C2×#137—1221no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
550C2×#135—1222no—
551C2×#135—1222no—
552C22×M16—611no—
553C22×M16C2×D6111yescharacteristic
554#537—1222no—
555#536—612no—
556#536—1221no—
557#535—612no—
558#535—1221no—
559#534—1222no—
560#532—1222no—
561#525—1222no—
562#525—1222no—
563C2×#117—611no—
564C2×#117C2×D6111yescharacteristic
565#421—22no—
566#421C2×D6114yescomplemented
567C2×#104—22no—
568#419—612no—
569#418—612no—
570#417—1222no—
571#416—1222no—
572#410—614no—
573#410—1222no—
574C2×#99—1222no—
575#344—614no—
576C61#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—612no—
588C2×#41—612no—
589C2×#41—612no—
590C2×#41—612no—
591C2×#41—1221no—
592C2×#41—1221no—
593C2×#41—1221no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—1221no—
597C2×#41—1221no—
598C2×#41—1221no—
599C2×#41—1221no—
600C2×#41—1221no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41—1221no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41D24412yes—
612C2×#41C22×D6112yes—
613C22×Q8—611no—
614C22×Q8—611no—
615C22×Q8D24411yescharacteristic
616C22×D4—21no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—611no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4D24411yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—1221no—
624C23×C4—1221no—
625C23×C4C22×D6111yescharacteristic
626#137—1224no—
627#137—1224no—
628#137—1224no—
629#137—1224no—
630#137—1224no—
631#137—1224no—
632#137—1224no—
633#137—1224no—
634AGL(1,ℤ/8)—1224no—
635AGL(1,ℤ/8)—1224no—
636AGL(1,ℤ/8)—1224no—
637AGL(1,ℤ/8)—1224no—
638AGL(1,ℤ/8)—1224no—
639AGL(1,ℤ/8)—1224no—
640AGL(1,ℤ/8)—1224no—
641AGL(1,ℤ/8)—1224no—
642#135—1228no—
643#135—1228no—
644#135—1228no—
645#135—1228no—
646C2×Q16—1222no—
647C2×Q16—1222no—
648C2×SD16—1222no—
649C2×SD16—1222no—
650C2×SD16—1222no—
651C2×SD16—1222no—
652C2×D8—1222no—
653C2×D8—1222no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—612no—
658C2×M16—612no—
659C2×M16—1221no—
660C2×M16—1221no—
661C2×M16—1221no—
662C2×M16—1221no—
663C2×M16C22⋊D6112yescomplemented
664C2×M16C22⋊D6112yescomplemented
665C2×M16C22×D6112yes—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—612no—
668C4⋊Q8—1222no—
669#127—1222no—
670#124—1222no—
671#124—1222no—
672#123—1224no—
673#123—1224no—
674C22⋊Q8—1224no—
675C22⋊Q8—1224no—
676#121—1224no—
677#121—1224no—
678#121—1228no—
679#120—1224no—
680#120—1224no—
681C4×D4—1228no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—612no—
686#117—612no—
687#117—1221no—
688#117—1221no—
689#117C22×D6112yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—1221no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—612no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—1221no—
696#104—28no—
697#103—1224no—
698#102—1224no—
699#99—1228no—
700C24—21no—
701C24—1221no—
702C24—1221no—
703C24D4×D6111yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—1222no—
721#41—1222no—
722#41—1222no—
723#41—1222no—
724#41—1222no—
725#41—1222no—
726#41—1222no—
727#41—1222no—
728#41—1222no—
729#41—1222no—
730#41—1222no—
731#41—1222no—
732#41—1222no—
733#41—1222no—
734#41—1222no—
735#41—1222no—
736#41—2441no—
737#41—2441no—
738#41—2441no—
739#41—2441no—
740#41—2441no—
741#41—2441no—
742#41—2441no—
743#41—2441no—
744#41—2441no—
745#41—2441no—
746#41—2441no—
747#41—2441no—
748#41—2441no—
749#41—2441no—
750#41—2441no—
751#41—2441no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—612no—
758C2×Q8—612no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8C2×D24412yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—612no—
782C2×D4—612no—
783C2×D4—1228no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4—2441no—
801C2×D4—2441no—
802C2×D4—2441no—
803C2×D4—2441no—
804C2×D4—2441no—
805C2×D4—2441no—
806C2×D4C2×D24412yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—1222no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1222no—
819C22×C4—1222no—
820C22×C4—1222no—
821C22×C4—1222no—
822C22×C4—2441no—
823C22×C4—2441no—
824C22×C4—2441no—
825C22×C4—2441no—
826C22×C4—2441no—
827C22×C4—2441no—
828C22×C4—2441no—
829C22×C4—2441no—
830C22×C4C2×D24411yescharacteristic
831C22×C4C2×D24411yescharacteristic
832C22×C4#1175822211yescharacteristic
833C22×C4#1175822211yescharacteristic
834C22×C4D4×D6111yescharacteristic
835C22×C4D4×D6111yescharacteristic
836C22×C4D4×D6111yescharacteristic
837C22×C4D4×D6111yescharacteristic
838C22×C4D4×D6111yescharacteristic
839C22×C4D4×D6111yescharacteristic
840C22×C4D4×D6111yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
843C22×C4C23×D6111yescharacteristic
844Q16—1228no—
845Q16—1228no—
846SD16—1228no—
847SD16—1228no—
848SD16—1228no—
849SD16—1228no—
850D8—1228no—
851D8—1228no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—1222no—
856M16—1222no—
857M16—1222no—
858M16—1222no—
859M16C2×C22⋊D6114yes—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—614no—
864C2×C8—1222no—
865C2×C8—1222no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—1228no—
869C4⋊C4—1222no—
870C4⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—614no—
874C22⋊C4—1228no—
875C22⋊C4—1228no—
876C22⋊C4—1222no—
877C42—22no—
878C42—41no—
879C42—1222no—
880C42—1222no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—1222no—
887C23—1222no—
888C23—4882no—
889C23—4882no—
890C23—2441no—
891C23—2441no—
892C23—2441no—
893C23—2441no—
894C23#1451974711yescharacteristic
895C23#1451974711yescharacteristic
896C23#1451975011yescharacteristic
897C23#1451975011yescharacteristic
898C23#1451977311yescharacteristic
899C23#1451977311yescharacteristic
900C23C2×D4×D6111yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—1222no—
906Q8—1222no—
907Q8—1222no—
908Q8—1222no—
909Q8—2441no—
910Q8—2441no—
911Q8—2441no—
912Q8—2441no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—1222no—
922D4—1222no—
923D4—1222no—
924D4—1222no—
925D4—4888no—
926D4—2442no—
927D4—2442no—
928D4—2442no—
929D4—2442no—
930D4—2442no—
931D4—2442no—
932D4—2442no—
933D4—2442no—
934D4—2441no—
935D4—2441no—
936D4—2441no—
937D4—2441no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—1224no—
948C2×C4—1222no—
949C2×C4—1222no—
950C2×C4—4882no—
951C2×C4—2441no—
952C2×C4—2441no—
953C2×C4—2441no—
954C2×C4—2441no—
955C2×C4—2442no—
956C2×C4—2442no—
957C2×C4—2442no—
958C2×C4—2442no—
959C2×C4—2442no—
960C2×C4—2442no—
961C2×C4—2442no—
962C2×C4—2442no—
963C2×C4#1451974511yescharacteristic
964C2×C4#1451974511yescharacteristic
965C2×C4#1451974511yescharacteristic
966C2×C4#1451974511yescharacteristic
967C2×C4#1451974711yescharacteristic
968C2×C4#1451974711yescharacteristic
969C2×C4#1451974711yescharacteristic
970C2×C4#1451974711yescharacteristic
971C2×C4#1451974711yescharacteristic
972C2×C4#1451974711yescharacteristic
973C2×C4#1451975011yescharacteristic
974C2×C4#1451975011yescharacteristic
975C2×C4#1451975011yescharacteristic
976C2×C4#1451975011yescharacteristic
977C2×C4#1451975011yescharacteristic
978C2×C4#1451975011yescharacteristic
979C2×C4#1451975111yescharacteristic
980C2×C4#1451975111yescharacteristic
981C2×C4#1451975111yescharacteristic
982C2×C4#1451975111yescharacteristic
983C2×C4#1451977311yescharacteristic
984C2×C4#1451977311yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
989C2×C4C22×D24411yescharacteristic
990C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—1224no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—4882no—
1005C22—4882no—
1006C22—4882no—
1007C22—4882no—
1008C22—4882no—
1009C22—2444no—
1010C22—2442no—
1011C22—2442no—
1012C22#1683967111yescharacteristic
1013C22#1683967111yescharacteristic
1014C22#1683967111yescharacteristic
1015C22#1683967111yescharacteristic
1016C22C2×#1451974711yescharacteristic
1017C22C2×#1451975011yescharacteristic
1018C22C2×#1451977311yescharacteristic
1019C4—42no—
1020C4—82no—
1021C4—2444no—
1022C4—2442no—
1023C4—2442no—
1024C4#1683967111yescharacteristic
1025C4#1683967111yescharacteristic
1026C4#1683967111yescharacteristic
1027C4#1683967111yescharacteristic
1028C4C2×#1451974511yescharacteristic
1029C4C2×#1451974711yescharacteristic
1030C4C2×#1451975011yescharacteristic
1031C4C2×#1451975111yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—4882no—
1041C2—4882no—
1042C2C2×#1683967111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16839671
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#421C2
socleC2×C61C2×#392
hypercenterC2×#421D61
hypocenterC61#23412
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840562C2semidirect
2. C2×#16840560C2semidirect
3. #21459148C2semidirect
4. #21454336C2semidirect
5. C2×#16839735C2semidirect
6. #21446880C2semidirect
7. #21446873C2semidirect
8. C2×#16839534C2semidirect
9. C2×C61×#421C2semidirect
21. C2×#14519810C22semidirect
25. C2×#14519805C22semidirect
33. #16840333C22semidirect
35. #16840326C22semidirect
41. #16839770C22semidirect
42. #16839766C22semidirect
46. #16839735C22semidirect
48. #16839534C22semidirect
53. C61×#421C22semidirect
77. C2×#11758222D4semidirect
79. C22×Dic122D4semidirect
81. C22×D244D4semidirect
119. C2×#11758194D4semidirect
121. C22×#92418D4semidirect
166. C2×M16×C61D4semidirect
167. C2×M16×C61D4semidirect
514. C2×#421D61semidirect
566. #421C2×D61semidirect
576. C61#23412semidirect
663. C2×M16C22⋊D61semidirect
664. C2×M16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405622
C2×#168405602
#214591482
#214543362
C2×#168397352
#214468802
#214468732
C2×#168395342
C2×C61×#4212
#2341261