Finite Group Databasebeta

← #29707026

Subgroups — #29707026

Order 15616.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21459152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446882C214yesmaximal, complemented
8#21446875C214yesmaximal, complemented
9C2×C61×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11758222C2211yescharacteristic
11C22×#11758222C2211yescharacteristic
12C22×#11758222C2211yescharacteristic
13#16840562—22no—
14#16840562—22no—
15#16840562—22no—
16#16840562—22no—
17#16840562—22no—
18#16840562—22no—
19#16840562—22no—
20#16840562C2214yes—
21C2×#14519810—21no—
22C2×#14519810—21no—
23C2×#14519810—21no—
24C2×#14519810C2212yescomplemented
25C2×#14519805—21no—
26C2×#14519805—21no—
27C2×#14519805—21no—
28C2×#14519805C2212yescomplemented
29C2×#14519799—22no—
30C2×#14519799—22no—
31#16840343—22no—
32#16840338—21no—
33#16840338C2212yescomplemented
34#16840331—21no—
35#16840331C2212yescomplemented
36#16840324—22no—
37#16840312—22no—
38#16840274—22no—
39#16840274—22no—
40C2×#14519736C2211yescharacteristic
41#16839778—22no—
42#16839778C2214yescomplemented
43C2×#14519703—22no—
44#16839772C2212yescomplemented
45#16839768C2212yescomplemented
46#16839764—22no—
47#16839759—22no—
48#16839735—22no—
49#16839735C2214yescomplemented
50C2×#14519691—22no—
51C22×M16×C61C2211yescharacteristic
52C22×M16×C61C2211yescharacteristic
53C2×#117×C61C2211yescharacteristic
54C61×#344C2214yescomplemented
55C2×#11758222—21no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—21no—
63C2×#11758222—21no—
64C2×#11758222—21no—
65C2×#11758222—21no—
66C2×#11758222—21no—
67C2×#11758222—21no—
68C2×#11758222—21no—
69C2×#11758222—21no—
70C2×#11758222—21no—
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222—21no—
85C2×#11758222D412yes—
86C2×#11758222D412yes—
87C2×#11758222D412yes—
88C2×#11758222D412yescomplemented
89C2×#11758222C2312yes—
90C2×#11758222C2312yes—
91C22×Dic122D411yescharacteristic
92C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
93C22×Dic122C2311yescharacteristic
94C22×D244D411yescharacteristic
95C22×D244D411yescharacteristic, complemented
96C22×D244C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D61—21no—
98C22×C22⋊D61—21no—
99C22×C22⋊D61—21no—
100C22×C4×D61—21no—
101C22×C4×D61—21no—
102C22×C4×D61—21no—
103#14519810—24no—
104#14519810—24no—
105#14519810—24no—
106#14519810—24no—
107#14519810—24no—
108#14519810—24no—
109#14519810—24no—
110#14519810—24no—
111#14519805—24no—
112#14519805—24no—
113#14519805—24no—
114#14519805—24no—
115#14519805—24no—
116#14519805—24no—
117#14519805—24no—
118#14519805—24no—
119#14519799—28no—
120#14519799—28no—
121#14519799—28no—
122#14519799—28no—
123C2×Dic244—22no—
124C2×Dic244—22no—
125C2×#11758190—22no—
126C2×#11758190—22no—
127C2×#11758190—22no—
128C2×#11758190—22no—
129C2×D488—22no—
130C2×D488—22no—
131#14519777—22no—
132#14519774—22no—
133#14519765—22no—
134#14519765—22no—
135#14519761—24no—
136#14519761—24no—
137#14519757—24no—
138#14519757—24no—
139#14519752—24no—
140#14519752—24no—
141#14519751—28no—
142#14519747—24no—
143#14519747—24no—
144C4×D244—28no—
145#14519736—21no—
146#14519736—21no—
147#14519736—21no—
148#14519736C2312yes—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C22⋊Dic61—21no—
151C2×C4×Dic61—21no—
152#14519703—28no—
153#14519702—24no—
154#14519699—24no—
155#14519691—28no—
156C23×C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×M16×C61—21no—
158C2×M16×C61—21no—
159C2×M16×C61—21no—
160C2×M16×C61—21no—
161C2×M16×C61—21no—
162C2×M16×C61—21no—
163C2×M16×C61—21no—
164C2×M16×C61D412yescomplemented
165C2×M16×C61D412yescomplemented
166C2×M16×C61D412yescomplemented
167C2×M16×C61C2312yes—
168C2×M16×C61C2312yes—
169C22×C8×C61—21no—
170C22×C8×C61D412yescomplemented
171#117×C61—21no—
172#117×C61—21no—
173#117×C61D412yes—
174#117×C61C2312yes—
175C2×C4⋊C4×C61—21no—
176C2×C22⋊C4×C61D412yes—
177C2×C42×C61—21no—
178C24×C61C2×D411yescharacteristic
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C22×C4×C61—22no—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61#4111yescharacteristic
195C22×C4×C61#4111yescharacteristic
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C2×C22⋊D61—41no—
206C2×C22⋊D61—41no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—41no—
213C2×C22⋊D61—41no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—41no—
219#11758222—22no—
220#11758222—22no—
221#11758222—22no—
222#11758222—22no—
223#11758222—22no—
224#11758222—22no—
225#11758222—22no—
226#11758222—22no—
227#11758222—22no—
228#11758222—22no—
229#11758222—22no—
230#11758222—22no—
231#11758222—22no—
232#11758222—22no—
233#11758222—22no—
234#11758222—22no—
235#11758222—22no—
236#11758222—22no—
237#11758222—22no—
238#11758222—22no—
239#11758222—22no—
240#11758222—22no—
241#11758222—22no—
242#11758222—22no—
243#11758222—41no—
244#11758222—41no—
245#11758222—41no—
246#11758222—41no—
247#11758222—41no—
248#11758222—41no—
249#11758222—41no—
250#11758222—41no—
251#11758222—41no—
252#11758222—41no—
253#11758222—41no—
254#11758222—41no—
255#11758222—41no—
256#11758222—41no—
257#11758222—41no—
258#11758222—41no—
259#11758222—41no—
260#11758222—41no—
261#11758222—41no—
262#11758222—41no—
263#11758222—41no—
264#11758222—41no—
265#11758222—41no—
266#11758222—41no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—28no—
283C2×D244C2×D412yes—
284C2×D244C2×D412yes—
285C2×D244C2×D412yes—
286C2×C4×D61—22no—
287C2×C4×D61—22no—
288C2×C4×D61—22no—
289C2×C4×D61—22no—
290C2×C4×D61—22no—
291C2×C4×D61—22no—
292C2×C4×D61—41no—
293C2×C4×D61—41no—
294C2×C4×D61—41no—
295C2×C4×D61—41no—
296C2×C4×D61—41no—
297C2×C4×D61—41no—
298C2×C4×D61—41no—
299C2×C4×D61—41no—
300C2×C4×D61—41no—
301C2×C4×D61—41no—
302C2×C4×D61—41no—
303C2×C4×D61—41no—
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122—21no—
306C2×Dic122—21no—
307C2×Dic122—21no—
308C2×Dic122—21no—
309C2×Dic122—21no—
310C2×Dic122—21no—
311C2×Dic122—21no—
312C2×Dic122—21no—
313C2×Dic122—21no—
314C2×Dic122—21no—
315C2×Dic122—21no—
316C2×Dic122—21no—
317C2×Dic122—21no—
318C2×Dic122—21no—
319C2×Dic122C2×D412yes—
320C2×Dic122C2×D412yes—
321C2×Dic122C2×D412yes—
322M16×C61—22no—
323M16×C61—22no—
324M16×C61—22no—
325M16×C61—22no—
326M16×C61—22no—
327M16×C61—22no—
328M16×C61—22no—
329M16×C61C2×D414yes—
330C2×C8×C61—22no—
331C2×C8×C61—22no—
332C2×C8×C61—22no—
333C2×C8×C61—22no—
334C2×C8×C61—22no—
335C2×C8×C61C2×D414yes—
336C4⋊C4×C61—22no—
337C4⋊C4×C61—22no—
338C22⋊C4×C61—22no—
339C22⋊C4×C61C2×D414yes—
340C42×C61—22no—
341C42×C61—22no—
342C22⋊Dic61—22no—
343C22⋊Dic61—41no—
344#11758198—28no—
345#11758198—28no—
346C4⋊Dic61—28no—
347C4⋊Dic61—22no—
348C4⋊Dic61—41no—
349C4×Dic61—22no—
350C4×Dic61—41no—
351Dic244—28no—
352Dic244—28no—
353D488—28no—
354D488—28no—
355#11758190—28no—
356#11758190—28no—
357#11758190—28no—
358#11758190—28no—
359C23×C61—81no—
360C23×C61#12011yescharacteristic
361C23×C61#12011yescharacteristic
362C23×C61#12111yescharacteristic
363C23×C61#12111yescharacteristic
364C23×C61#12711yescharacteristic
365C23×C61#12711yescharacteristic
366C23×C61C22×D411yescharacteristic
367C22×D61—22no—
368C22×D61—22no—
369C22×D61—22no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—82no—
377C22×D61—82no—
378C22×D61—82no—
379C2×C4×C61—24no—
380C2×C4×C61—82no—
381C2×C4×C61#12011yescharacteristic
382C2×C4×C61#12011yescharacteristic
383C2×C4×C61#12011yescharacteristic
384C2×C4×C61#12011yescharacteristic
385C2×C4×C61#12011yescharacteristic
386C2×C4×C61#12011yescharacteristic
387C2×C4×C61#12011yescharacteristic
388C2×C4×C61#12011yescharacteristic
389C2×C4×C61#12011yescharacteristic
390C2×C4×C61#12011yescharacteristic
391C2×C4×C61#12111yescharacteristic
392C2×C4×C61#12111yescharacteristic
393C2×C4×C61#12111yescharacteristic
394C2×C4×C61#12111yescharacteristic
395C2×C4×C61#12111yescharacteristic
396C2×C4×C61#12111yescharacteristic
397C2×C4×C61#12111yescharacteristic
398C2×C4×C61#12111yescharacteristic
399C2×C4×C61#12111yescharacteristic
400C2×C4×C61#12111yescharacteristic
401C2×C4×C61#12711yescharacteristic
402C2×C4×C61#12711yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
409C22⋊D61—42no—
410C22⋊D61—42no—
411C22⋊D61—42no—
412C22⋊D61—42no—
413C22⋊D61—42no—
414C22⋊D61—42no—
415C22⋊D61—42no—
416C22⋊D61—42no—
417C22⋊D61—42no—
418C22⋊D61—42no—
419C22⋊D61—42no—
420C22⋊D61—42no—
421C2×Dic61—22no—
422C2×Dic61—22no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—42no—
431C2×Dic61—82no—
432D244—22no—
433D244—22no—
434D244—22no—
435D244—22no—
436D244—22no—
437D244—22no—
438D244—41no—
439D244—41no—
440D244—41no—
441D244—41no—
442D244—41no—
443D244—41no—
444D244—88no—
445C4×D61—42no—
446C4×D61—42no—
447C4×D61—42no—
448C4×D61—42no—
449C4×D61—42no—
450C4×D61—42no—
451C4×D61—42no—
452C4×D61—42no—
453C4×D61—42no—
454C4×D61—42no—
455C4×D61—42no—
456C4×D61—42no—
457Dic122—22no—
458Dic122—22no—
459Dic122—22no—
460Dic122—22no—
461Dic122—22no—
462Dic122—22no—
463Dic122—41no—
464Dic122—41no—
465Dic122—41no—
466Dic122—41no—
467Dic122—41no—
468Dic122—41no—
469C8×C61—24no—
470C8×C61—24no—
471#23412—611nomaximal, Sylow
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61#39211yescharacteristic
480C22×C61#39211yescharacteristic
481C22×C61#39211yescharacteristic
482C22×C61#39211yescharacteristic
483C22×C61C2×#12011yescharacteristic
484C22×C61C2×#12111yescharacteristic
485C22×C61C2×#12711yescharacteristic
486C2×D61—44no—
487C2×D61—44no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—42no—
490C2×D61—42no—
491C2×D61—82no—
492C2×D61—82no—
493C2×D61—82no—
494C2×D61—82no—
495C2×D61—82no—
496C2×D61—82no—
497C2×D61—82no—
498C4×C61—44no—
499C4×C61#39211yescharacteristic
500C4×C61#39211yescharacteristic
501C4×C61#39211yescharacteristic
502C4×C61#39211yescharacteristic
503C4×C61C2×#12011yescharacteristic
504C4×C61C2×#12011yescharacteristic
505C4×C61C2×#12111yescharacteristic
506C4×C61C2×#12111yescharacteristic
507Dic61—42no—
508Dic61—42no—
509Dic61—42no—
510Dic61—82no—
511C2×#575—611no—
512C2×#575—611no—
513#3449—611no—
514C2×#421—611no—
515#2896—611no—
516C2×#410—611no—
517#2009—614no—
518#2008—614no—
519C2×#344D6111yescharacteristic, complemented
520C2×C61—21no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—21no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—21no—
525C2×C61—21no—
526C2×C61—21no—
527C2×C61C2×#39211yescharacteristic
528D61—82no—
529D61—82no—
530D61—82no—
531C22×#41—611no—
532C22×#41—611no—
533C22×#41—611no—
534#575—614no—
535#575—1222no—
536#575—1222no—
537#575—1222no—
538#575—1222no—
539#575—1222no—
540#575—1222no—
541#575—1222no—
542C2×#137—612no—
543C2×#137—1221no—
544C2×#137—1221no—
545C2×#137—1221no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
550C2×#135—1222no—
551C2×#135—1222no—
552C22×M16C2×D6111yescharacteristic
553C22×M16C2×D6111yescharacteristic
554#537—1222no—
555#536—612no—
556#536—1221no—
557#535—612no—
558#535—1221no—
559#534—1222no—
560#532—1222no—
561#525—1222no—
562#525—1222no—
563C2×#117—611no—
564C2×#117C2×D6111yescharacteristic
565#421—614no—
566#421—1222no—
567C2×#104—1222no—
568#419—612no—
569#418—612no—
570#417—1222no—
571#416—1222no—
572#410—614no—
573#410—1222no—
574C2×#99—1222no—
575#344C2×D6114yescomplemented
576C61#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—612no—
578C2×#41—612no—
579C2×#41—612no—
580C2×#41—612no—
581C2×#41—612no—
582C2×#41—612no—
583C2×#41—1221no—
584C2×#41—1221no—
585C2×#41—1221no—
586C2×#41—1221no—
587C2×#41—1221no—
588C2×#41—1221no—
589C2×#41—1221no—
590C2×#41—1221no—
591C2×#41—1221no—
592C2×#41—1221no—
593C2×#41—1221no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—1221no—
597C2×#41—1221no—
598C2×#41—1221no—
599C2×#41—1221no—
600C2×#41—1221no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41—1221no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C22×Q8—611no—
614C22×Q8—611no—
615C22×Q8—611no—
616C22×D4—611no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—611no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4—1221no—
622C23×C4—1221no—
623C23×C4—1221no—
624C23×C4—1221no—
625C23×C4C22×D6111yescharacteristic
626#137—1224no—
627#137—1224no—
628#137—1224no—
629#137—1224no—
630#137—1224no—
631#137—1224no—
632#137—1224no—
633#137—1224no—
634AGL(1,ℤ/8)—1224no—
635AGL(1,ℤ/8)—1224no—
636AGL(1,ℤ/8)—1224no—
637AGL(1,ℤ/8)—1224no—
638AGL(1,ℤ/8)—1224no—
639AGL(1,ℤ/8)—1224no—
640AGL(1,ℤ/8)—1224no—
641AGL(1,ℤ/8)—1224no—
642#135—1228no—
643#135—1228no—
644#135—1228no—
645#135—1228no—
646C2×Q16—1222no—
647C2×Q16—1222no—
648C2×SD16—1222no—
649C2×SD16—1222no—
650C2×SD16—1222no—
651C2×SD16—1222no—
652C2×D8—1222no—
653C2×D8—1222no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16D24412yescomplemented
662C2×M16D24412yescomplemented
663C2×M16D24412yescomplemented
664C2×M16C22×D6112yes—
665C2×M16C22×D6112yes—
666C22×C8—21no—
667C22×C8D24412yescomplemented
668C4⋊Q8—1222no—
669#127—1222no—
670#124—1222no—
671#124—1222no—
672#123—1224no—
673#123—1224no—
674C22⋊Q8—1224no—
675C22⋊Q8—1224no—
676#121—1224no—
677#121—1224no—
678#121—1228no—
679#120—1224no—
680#120—1224no—
681C4×D4—1228no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—612no—
685#117—1221no—
686#117—1221no—
687#117—1221no—
688#117D24412yes—
689#117C22×D6112yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—1221no—
692C2×C22⋊C4—1221no—
693C2×C22⋊C4D24412yes—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—1221no—
696#104—1228no—
697#103—1224no—
698#102—1224no—
699#99—1228no—
700C24—1221no—
701C24—1221no—
702C24—1221no—
703C24C2×D24411yescharacteristic
704#41—1222no—
705#41—1222no—
706#41—1222no—
707#41—1222no—
708#41—1222no—
709#41—1222no—
710#41—1222no—
711#41—1222no—
712#41—1222no—
713#41—1222no—
714#41—1222no—
715#41—1222no—
716#41—1222no—
717#41—1222no—
718#41—1222no—
719#41—1222no—
720#41—1222no—
721#41—1222no—
722#41—1222no—
723#41—1222no—
724#41—1222no—
725#41—1222no—
726#41—1222no—
727#41—1222no—
728#41—2441no—
729#41—2441no—
730#41—2441no—
731#41—2441no—
732#41—2441no—
733#41—2441no—
734#41—2441no—
735#41—2441no—
736#41—2441no—
737#41—2441no—
738#41—2441no—
739#41—2441no—
740#41—2441no—
741#41—2441no—
742#41—2441no—
743#41—2441no—
744#41—2441no—
745#41—2441no—
746#41—2441no—
747#41—2441no—
748#41—2441no—
749#41—2441no—
750#41—2441no—
751#41—2441no—
752C2×Q8—612no—
753C2×Q8—612no—
754C2×Q8—612no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×D4—612no—
771C2×D4—612no—
772C2×D4—612no—
773C2×D4—1228no—
774C2×D4—1222no—
775C2×D4—1222no—
776C2×D4—1222no—
777C2×D4—1222no—
778C2×D4—1222no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—2441no—
796C2×D4—2441no—
797C2×D4—2441no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4—2441no—
801C2×D4—2441no—
802C2×D4—2441no—
803C2×D4—2441no—
804C2×D4—2441no—
805C2×D4—2441no—
806C2×D4—2441no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1222no—
812C22×C4—1222no—
813C22×C4—1222no—
814C22×C4—1222no—
815C22×C4—1222no—
816C22×C4—1222no—
817C22×C4—2441no—
818C22×C4—2441no—
819C22×C4—2441no—
820C22×C4—2441no—
821C22×C4—2441no—
822C22×C4—2441no—
823C22×C4—2441no—
824C22×C4—2441no—
825C22×C4—2441no—
826C22×C4—2441no—
827C22×C4—2441no—
828C22×C4—2441no—
829C22×C4—2441no—
830C22×C4C2×D24411yescharacteristic
831C22×C4C2×D24411yescharacteristic
832C22×C4C2×D24411yescharacteristic
833C22×C4C2×D24411yescharacteristic
834C22×C4C2×D24411yescharacteristic
835C22×C4D4×D6111yescharacteristic
836C22×C4D4×D6111yescharacteristic
837C22×C4D4×D6111yescharacteristic
838C22×C4D4×D6111yescharacteristic
839C22×C4D4×D6111yescharacteristic
840C22×C4D4×D6111yescharacteristic
841C22×C4#1175822611yescharacteristic
842C22×C4#1175822611yescharacteristic
843C22×C4C23×D6111yescharacteristic
844Q16—1228no—
845Q16—1228no—
846SD16—1228no—
847SD16—1228no—
848SD16—1228no—
849SD16—1228no—
850D8—1228no—
851D8—1228no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16C2×D24414yes—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8C2×D24414yes—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—1228no—
869C4⋊C4—1222no—
870C4⋊C4—2441no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—1228no—
873C22⋊C4—1228no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—2441no—
876C22⋊C4C2×D24414yes—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—1222no—
880C42—2441no—
881C23—81no—
882C23—1222no—
883C23—1222no—
884C23—1222no—
885C23—4882no—
886C23—4882no—
887C23—4882no—
888C23—2441no—
889C23—2441no—
890C23—2441no—
891C23—2441no—
892C23—2441no—
893C23—2441no—
894C23#1451974711yescharacteristic
895C23#1451974711yescharacteristic
896C23#1451975211yescharacteristic
897C23#1451975211yescharacteristic
898C23#1451977411yescharacteristic
899C23#1451977411yescharacteristic
900C23C22×D24411yescharacteristic
901Q8—1222no—
902Q8—1222no—
903Q8—1222no—
904Q8—1222no—
905Q8—1222no—
906Q8—1222no—
907Q8—2441no—
908Q8—2441no—
909Q8—2441no—
910Q8—2441no—
911Q8—2441no—
912Q8—2441no—
913D4—1222no—
914D4—1222no—
915D4—1222no—
916D4—1222no—
917D4—1222no—
918D4—1222no—
919D4—4888no—
920D4—2442no—
921D4—2442no—
922D4—2442no—
923D4—2442no—
924D4—2442no—
925D4—2442no—
926D4—2442no—
927D4—2442no—
928D4—2442no—
929D4—2442no—
930D4—2442no—
931D4—2442no—
932D4—2441no—
933D4—2441no—
934D4—2441no—
935D4—2441no—
936D4—2441no—
937D4—2441no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—1222no—
941C2×C4—1222no—
942C2×C4—1222no—
943C2×C4—4882no—
944C2×C4—2442no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4—2441no—
948C2×C4—2441no—
949C2×C4—2441no—
950C2×C4—2441no—
951C2×C4—2442no—
952C2×C4—2442no—
953C2×C4—2442no—
954C2×C4—2442no—
955C2×C4—2442no—
956C2×C4—2442no—
957C2×C4—2442no—
958C2×C4—2442no—
959C2×C4—2442no—
960C2×C4—2442no—
961C2×C4—2442no—
962C2×C4—2442no—
963C2×C4#1451974711yescharacteristic
964C2×C4#1451974711yescharacteristic
965C2×C4#1451974711yescharacteristic
966C2×C4#1451974711yescharacteristic
967C2×C4#1451974711yescharacteristic
968C2×C4#1451974711yescharacteristic
969C2×C4#1451974711yescharacteristic
970C2×C4#1451974711yescharacteristic
971C2×C4#1451974711yescharacteristic
972C2×C4#1451974711yescharacteristic
973C2×C4#1451975211yescharacteristic
974C2×C4#1451975211yescharacteristic
975C2×C4#1451975211yescharacteristic
976C2×C4#1451975211yescharacteristic
977C2×C4#1451975211yescharacteristic
978C2×C4#1451975211yescharacteristic
979C2×C4#1451975211yescharacteristic
980C2×C4#1451975211yescharacteristic
981C2×C4#1451975211yescharacteristic
982C2×C4#1451975211yescharacteristic
983C2×C4#1451977411yescharacteristic
984C2×C4#1451977411yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
988C2×C4C22×D24411yescharacteristic
989C2×C4C22×D24411yescharacteristic
990C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—24no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—4882no—
1001C22—4882no—
1002C22—4882no—
1003C22—4882no—
1004C22—4882no—
1005C22—4882no—
1006C22—4882no—
1007C22—2444no—
1008C22—2444no—
1009C22—2442no—
1010C22—2442no—
1011C22—2442no—
1012C22#1683967211yescharacteristic
1013C22#1683967211yescharacteristic
1014C22#1683967211yescharacteristic
1015C22#1683967211yescharacteristic
1016C22C2×#1451974711yescharacteristic
1017C22C2×#1451975211yescharacteristic
1018C22C2×#1451977411yescharacteristic
1019C4—44no—
1020C4—4882no—
1021C4—2442no—
1022C4—2442no—
1023C4—2442no—
1024C4#1683967211yescharacteristic
1025C4#1683967211yescharacteristic
1026C4#1683967211yescharacteristic
1027C4#1683967211yescharacteristic
1028C4C2×#1451974711yescharacteristic
1029C4C2×#1451974711yescharacteristic
1030C4C2×#1451975211yescharacteristic
1031C4C2×#1451975211yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—4882no—
1040C2—4882no—
1041C2—4882no—
1042C2C2×#1683967211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16839672
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#344C2
socleC2×C61C2×#392
hypercenterC2×#344D61
hypocenterC61#23412
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840562C2semidirect
2. C2×#16840562C2semidirect
3. #21459152C2semidirect
4. C2×#16839778C2semidirect
5. #21454339C2semidirect
6. C2×#16839735C2semidirect
7. #21446882C2semidirect
8. #21446875C2semidirect
9. C2×C61×#344C2semidirect
24. C2×#14519810C22semidirect
28. C2×#14519805C22semidirect
33. #16840338C22semidirect
35. #16840331C22semidirect
42. #16839778C22semidirect
44. #16839772C22semidirect
45. #16839768C22semidirect
49. #16839735C22semidirect
54. C61×#344C22semidirect
88. C2×#11758222D4semidirect
92. C22×Dic122D4semidirect
95. C22×D244D4semidirect
164. C2×M16×C61D4semidirect
165. C2×M16×C61D4semidirect
166. C2×M16×C61D4semidirect
170. C22×C8×C61D4semidirect
519. C2×#344D61semidirect
575. #344C2×D61semidirect
576. C61#23412semidirect
661. C2×M16D244semidirect
662. C2×M16D244semidirect
663. C2×M16D244semidirect
667. C22×C8D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405622
#214591522
C2×#168397782
#214543392
C2×#168397352
#214468822
#214468752
C2×C61×#3442
#2341261