Finite Group Databasebeta

← D61×#2010 #29707027

Subgroups — D61×#2010 #29707027

Order 15616.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#575×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#525×D61C212yesmaximal, complemented
3#421×D61C212yesmaximal, complemented
4#407×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446885C212yesmaximal, complemented
8#21446884C212yesmaximal, complemented
9#21446883C211yesmaximal, characteristic, complemented
10H(3,ℤ/4)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D61C2212yes—
13C23×C4×D61C2211yescharacteristic
14#16840562C2211yescharacteristic, complemented
15#16840561—22no—
16#16840560C2212yescomplemented
17#16840559—22no—
18#16840558—22no—
19#137×D61—22no—
20AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
21#135×D61—22no—
22C2×M16×D61C2211yescharacteristic
23C2×M16×D61C2211yescharacteristic
24#16840275—22no—
25#16840274C2212yescomplemented
26#16840273C2212yescomplemented
27#16840272—22no—
28#16840271—24no—
29#16840270—22no—
30#16840269C2212yescomplemented
31#16840268—22no—
32#123×D61—22no—
33C22⋊Q8×D61—22no—
34#121×D61—22no—
35#120×D61—22no—
36C4×D4×D61—24no—
37#117×D61C2212yes—
38#16839780C2212yescomplemented
39#16839779C2212yescomplemented
40#16839778C2212yescomplemented
41#16839777—24no—
42#104×D61—24no—
43#16839726C2211yescharacteristic, complemented
44#16839725C2211yescharacteristic, complemented
45#16839725C2211yescharacteristic, complemented
46#16839724—22no—
47C22⋊C8×D61—22no—
48#16839519C2211yescharacteristic, complemented
49#16839518C2212yescomplemented
50C61×#575C2211yescharacteristic, complemented
51C61×#525C2212yescomplemented
52C61×#421C2212yescomplemented
53C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C61×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
55C24×D61D411yescharacteristic
56C2×#11758226D412yescomplemented
57C2×#11758222—22no—
58C2×#11758222C2312yes—
59C2×#11758224—22no—
60C2×#11758224D412yescomplemented
61#41×D61—22no—
62#41×D61—22no—
63#41×D61—22no—
64#41×D61—22no—
65#41×D61—22no—
66#41×D61—22no—
67#41×D61—22no—
68#41×D61—22no—
69C2×Q8×D61D412yescomplemented
70C2×D4×D61—24no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61D412yescomplemented
73C23×Dic61D411yescharacteristic
74C22×C4×D61—22no—
75C22×C4×D61—22no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61—22no—
79C22×C4×D61—22no—
80C22×C4×D61—22no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61D411yescharacteristic
84C22×C4×D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87#14519810—22no—
88#14519809—24no—
89#14519808—22no—
90#14519807—22no—
91#14519806—24no—
92#14519805—22no—
93#14519804—24no—
94#14519803—22no—
95#14519802—22no—
96#14519801—24no—
97#14519800—22no—
98#14519799—22no—
99#14519798—24no—
100#14519797—24no—
101#14519796—22no—
102Q16×D61—22no—
103SD16×D61—24no—
104D8×D61—22no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758189—21no—
108C2×#11758189D412yescomplemented
109M16×D61—22no—
110M16×D61—22no—
111M16×D61—22no—
112M16×D61—22no—
113C2×C8×D61—21no—
114C2×C8×D61D412yescomplemented
115#14519762—24no—
116#14519761—22no—
117#14519760—22no—
118#14519759—24no—
119#14519758—22no—
120#14519757—22no—
121#14519756—22no—
122#14519755—24no—
123#14519754—24no—
124#14519753—22no—
125#14519752—22no—
126#14519751—22no—
127#14519750—24no—
128#14519749—24no—
129#14519748—22no—
130#14519747—24no—
131#14519747—22no—
132#14519746—22no—
133#14519745—24no—
134#14519745—22no—
135C4×D244—24no—
136D4×Dic61—24no—
137#14519739—24no—
138C4×C22⋊D61—24no—
139C4×C22⋊D61—24no—
140#14519737—24no—
141#14519737—24no—
142#14519736C2312yes—
143#14519735—22no—
144#14519734D414yescomplemented
145#14519733—22no—
146C4⋊C4×D61—24no—
147C4⋊C4×D61—22no—
148C22⋊C4×D61—24no—
149C22⋊C4×D61—24no—
150C22⋊C4×D61—22no—
151C42×D61D414yescomplemented
152#14519705—24no—
153#14519704—24no—
154#14519703—24no—
155C22⋊#92418—22no—
156#14519689—22no—
157#14519689—22no—
158C2×#41×C61C2312yes—
159C23×C4×C61C2311yescharacteristic
160#137×C61—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
162#135×C61—22no—
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165#123×C61—22no—
166C22⋊Q8×C61—22no—
167#121×C61—22no—
168#120×C61—22no—
169C4×D4×C61—24no—
170#117×C61C2312yes—
171#104×C61—24no—
172C22⋊C8×C61—22no—
173C24×C61C2×D411yescharacteristic
174C23×D61—22no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61—22no—
177C23×D61—22no—
178C23×D61—21no—
179C23×D61—44no—
180C23×D61C2×D411yescharacteristic
181C23×D61C2×D411yescharacteristic
182#41×C61—22no—
183#41×C61—22no—
184#41×C61—22no—
185#41×C61—22no—
186C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
187C2×D4×C61—24no—
188C2×D4×C61—22no—
189C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—22no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61—22no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209#11758226—22no—
210#11758226—22no—
211#11758226—22no—
212#11758226—22no—
213Q8×D61—22no—
214Q8×D61—22no—
215Q8×D61—22no—
216Q8×D61—22no—
217#11758224—22no—
218#11758224—22no—
219#11758224—22no—
220#11758224—22no—
221#11758224—42no—
222#11758224—42no—
223#11758224—42no—
224#11758224—42no—
225D4×D61—22no—
226D4×D61—22no—
227D4×D61—22no—
228D4×D61—22no—
229D4×D61—416no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—42no—
234#11758222—22no—
235#11758222—22no—
236#11758222—22no—
237#11758222—22no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241#11758222—42no—
242C2×D244—24no—
243C2×D244—22no—
244C2×D244C2×D412yescomplemented
245C2×C4×D61—22no—
246C2×C4×D61—22no—
247C2×C4×D61—22no—
248C2×C4×D61—24no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—22no—
253C2×C4×D61—22no—
254C2×C4×D61—22no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—22no—
257C2×C4×D61—22no—
258C2×C4×D61—22no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61—42no—
269C2×C4×D61—42no—
270C2×C4×D61—41no—
271C2×C4×D61—41no—
272C2×C4×D61—42no—
273C2×C4×D61—42no—
274C2×C4×D61—42no—
275C2×C4×D61C2×D412yes—
276C2×C4×D61C2×D412yes—
277C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D61C2×D412yes—
280C2×C4×D61C2×D412yes—
281C2×C4×D61#4111yescharacteristic
282C2×C4×D61#4111yescharacteristic
283C2×Dic122—22no—
284C2×Dic122C2×D412yescomplemented
285Q16×C61—22no—
286SD16×C61—24no—
287D8×C61—22no—
288M16×C61—22no—
289M16×C61—22no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
292C4⋊C4×C61—24no—
293C4⋊C4×C61—22no—
294C22⋊C4×C61—24no—
295C22⋊C4×C61—24no—
296C22⋊C4×C61—22no—
297C42×C61C2×D414yescomplemented
298C22⋊Dic61—24no—
299C22⋊Dic61—24no—
300C22⋊Dic61—22no—
301#11758202—24no—
302#11758201—24no—
303#11758200—24no—
304#11758199—24no—
305#11758198—24no—
306#11758198—24no—
307#11758198—24no—
308#11758198—24no—
309#11758198—24no—
310C4⋊Dic61—24no—
311C4⋊Dic61—22no—
312#11758196—24no—
313#11758196—24no—
314#11758196—24no—
315C4×Dic61—24no—
316C4×Dic61C2×D414yescomplemented
317#11758194—22no—
318#11758194—22no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418C2×D412yescomplemented
321Dic244—22no—
322D488—22no—
323#11758190—24no—
324#11758189—24no—
325#11758189—42no—
326C8×D61—22no—
327C8×D61—22no—
328C8×D61—41no—
329C8×D61—41no—
330C23×C61—22no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—22no—
333C23×C61—42no—
334C23×C61C22×D411yescharacteristic
335C22×D61—28no—
336C22×D61—24no—
337C22×D61—22no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—22no—
340C22×D61—42no—
341C22×D61—42no—
342C22×D61—44no—
343C22×D61—42no—
344C22×D61—44no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—48no—
347C22×D61—44no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—42no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—42no—
354C22×D61#12012yes—
355C22×D61#12012yes—
356C22×D61#12111yescharacteristic
357C22×D61#12111yescharacteristic
358Q8×C61—22no—
359Q8×C61—22no—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—48no—
363D4×C61—42no—
364D4×C61—42no—
365C2×C4×C61—24no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—42no—
371C2×C4×C61—42no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—42no—
374C2×C4×C61C22×D412yes—
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D412yes—
377C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D61—48no—
379C22⋊D61—48no—
380C22⋊D61—42no—
381C22⋊D61—42no—
382C22⋊D61—42no—
383C22⋊D61—42no—
384C22⋊D61—42no—
385C22⋊D61—42no—
386C2×Dic61—24no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—42no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—42no—
394C2×Dic61—42no—
395C2×Dic61#12012yes—
396C2×Dic61#12012yes—
397C2×Dic61#12111yescharacteristic
398C2×Dic61#12111yescharacteristic
399D244—22no—
400D244—22no—
401D244—48no—
402D244—42no—
403D244—42no—
404C4×D61—48no—
405C4×D61—42no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—42no—
409C4×D61—42no—
410C4×D61—41no—
411C4×D61—42no—
412C4×D61—42no—
413C4×D61—41no—
414C4×D61—42no—
415C4×D61—41no—
416C4×D61—42no—
417C4×D61—41no—
418C4×D61—42no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61#12011yescharacteristic
421C4×D61#12011yescharacteristic
422C4×D61#12012yes—
423C4×D61#12112yes—
424C4×D61#12112yes—
425C4×D61#12112yes—
426C4×D61#12112yes—
427C4×D61#12711yescharacteristic
428C4×D61#12711yescharacteristic
429C4×D61#12712yes—
430Dic122—22no—
431Dic122—22no—
432Dic122—42no—
433Dic122—42no—
434C8×C61—22no—
435C8×C61—41no—
436#92418—22no—
437#92418—41no—
438C2×#2010—611nomaximal, Sylow
439C22×C61—24no—
440C22×C61—22no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—42no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—44no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61C2×#12012yes—
448C22×C61C2×#12111yescharacteristic
449C2×D61—24no—
450C2×D61—22no—
451C2×D61—24no—
452C2×D61—22no—
453C2×D61—42no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—48no—
456C2×D61—44no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—44no—
461C2×D61—44no—
462C2×D61—42no—
463C2×D61—84no—
464C2×D61—84no—
465C2×D61#39212yes—
466C2×D61#39211yescharacteristic
467C2×D61#39211yescharacteristic
468C4×C61—44no—
469C4×C61—42no—
470C4×C61—41no—
471C4×C61C2×#12011yescharacteristic
472C4×C61C2×#12112yes—
473C4×C61C2×#12711yescharacteristic
474Dic61—44no—
475Dic61—42no—
476Dic61—41no—
477Dic61#39211yescharacteristic
478Dic61#39212yes—
479Dic61#39211yescharacteristic
480C2×#575—611no—
481C2×#525—612no—
482C2×#421—612no—
483C2×#407—611no—
484#2010—612no—
485#2010—611no—
486#2010—611no—
487#2010—611no—
488#2010—612no—
489#2010D6111yescharacteristic, direct product factor
490C2×H(3,ℤ/4)—611no—
491C2×C61—22no—
492C2×C61—21no—
493C2×C61—42no—
494C2×C61—82no—
495C2×C61C2×#39211yescharacteristic
496D61—22no—
497D61—21no—
498D61—42no—
499D61—82no—
500D61#201012yesdirect product factor
501C22×#41—612no—
502C24×C4—611no—
503#575—612no—
504#575—611no—
505#575—1222no—
506#575—1222no—
507#575—1222no—
508#575C2×D6111yescharacteristic, complemented
509C2×#137—1222no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
511C2×#135—1222no—
512C22×M16—611no—
513C22×M16—611no—
514#525—612no—
515#525—612no—
516#525—612no—
517#525—1224no—
518#525—1222no—
519#525—1222no—
520#525—1222no—
521#525—1222no—
522#525C2×D6112yescomplemented
523C2×#123—1222no—
524C2×C22⋊Q8—1222no—
525C2×#121—1222no—
526C2×#120—1222no—
527C2×C4×D4—1224no—
528C2×#117—612no—
529#421—612no—
530#421—612no—
531#421—612no—
532#421—1224no—
533#421C2×D6112yescomplemented
534C2×#104—1224no—
535#407—611no—
536#407—611no—
537#407—611no—
538#407—1222no—
539#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
540C2×C22⋊C8—1222no—
541H(3,ℤ/4)—611no—
542H(3,ℤ/4)—612no—
543H(3,ℤ/4)C2×D6111yescharacteristic, complemented
544C61C2×#201011yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—611no—
546C2×#41—612no—
547C2×#41—612no—
548C2×#41—612no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—1222no—
556C2×#41—1222no—
557C2×#41—1222no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41C22×D6112yes—
560C22×Q8—612no—
561C22×D4—612no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1224no—
564C23×C4—611no—
565C23×C4—611no—
566C23×C4—611no—
567C23×C4—611no—
568C23×C4—611no—
569C23×C4—1222no—
570C23×C4—1222no—
571C23×C4—1222no—
572C23×C4—1222no—
573C23×C4—1222no—
574C23×C4—1221no—
575C23×C4—1221no—
576C23×C4—1221no—
577C23×C4—1221no—
578C23×C4C22×D6111yescharacteristic
579#137—22no—
580#137—1222no—
581#137—1224no—
582#137—1224no—
583#137—1222no—
584#137—1222no—
585AGL(1,ℤ/8)—22no—
586AGL(1,ℤ/8)—1222no—
587AGL(1,ℤ/8)—1224no—
588AGL(1,ℤ/8)—1224no—
589AGL(1,ℤ/8)—1222no—
590AGL(1,ℤ/8)—1222no—
591#135—22no—
592#135—1224no—
593#135—1222no—
594#135—1224no—
595#135—1222no—
596#135—1222no—
597C2×Q16—1222no—
598C2×SD16—1224no—
599C2×D8—1222no—
600C2×M16—611no—
601C2×M16—612no—
602C2×M16—611no—
603C2×M16—1221no—
604C2×M16—1222no—
605C2×M16—1222no—
606C2×M16—1222no—
607C2×M16—1222no—
608C2×M16C22×D6111yescharacteristic
609C2×M16C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8—612no—
611C22×C8—1221no—
612#123—22no—
613#123—1222no—
614#123—1224no—
615#123—1224no—
616#123—1222no—
617#123—1222no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—1224no—
620C22⋊Q8—1222no—
621C22⋊Q8—1224no—
622C22⋊Q8—1222no—
623C22⋊Q8—1222no—
624#121—22no—
625#121—1224no—
626#121—1222no—
627#121—1222no—
628#121—1224no—
629#121—1222no—
630#120—22no—
631#120—1222no—
632#120—1224no—
633#120—1222no—
634#120—1224no—
635#120—1222no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—1224no—
638C4×D4—1224no—
639C4×D4—1224no—
640C4×D4—1224no—
641C4×D4—1224no—
642C4×D4—1224no—
643C4×D4—1224no—
644#117—612no—
645#117—614no—
646#117—1222no—
647#117—1222no—
648#117C22×D6112yes—
649C2×C4⋊C4—1222no—
650C2×C4⋊C4—1224no—
651C2×C22⋊C4—1222no—
652C2×C22⋊C4—1224no—
653C2×C22⋊C4—1224no—
654C2×C42—614no—
655#104—24no—
656#104—1224no—
657#104—1224no—
658#104—1224no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—1222no—
661C22⋊C8—1222no—
662C22⋊C8—1222no—
663C24—611no—
664C24—611no—
665C24—1222no—
666C24—1221no—
667C24—1222no—
668C24—1222no—
669C24—1221no—
670C24—2444no—
671C24D4×D6111yescharacteristic
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—1222no—
677#41—1222no—
678#41—1222no—
679#41—1222no—
680#41—1222no—
681#41—1222no—
682#41—1222no—
683#41—1222no—
684#41—1222no—
685#41—1222no—
686#41—1222no—
687#41—1222no—
688#41—2442no—
689#41—2442no—
690#41—2442no—
691#41—2442no—
692#41—2442no—
693#41—2442no—
694#41—2442no—
695#41—2442no—
696C2×Q8—612no—
697C2×Q8—1222no—
698C2×Q8—1222no—
699C2×Q8—1222no—
700C2×Q8—1222no—
701C2×Q8—1222no—
702C2×Q8D4×D6112yescomplemented
703C2×D4—24no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—612no—
706C2×D4—1222no—
707C2×D4—1224no—
708C2×D4—1222no—
709C2×D4—1222no—
710C2×D4—1222no—
711C2×D4—1222no—
712C2×D4—1222no—
713C2×D4—1222no—
714C2×D4—1224no—
715C2×D4—1224no—
716C2×D4—1222no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—24416no—
722C2×D4D4×D6112yescomplemented
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—612no—
730C22×C4—612no—
731C22×C4—612no—
732C22×C4—612no—
733C22×C4—611no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—1222no—
739C22×C4—1222no—
740C22×C4—1222no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1224no—
744C22×C4—1222no—
745C22×C4—1222no—
746C22×C4—1222no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1222no—
750C22×C4—1222no—
751C22×C4—1222no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1222no—
756C22×C4—1222no—
757C22×C4—1222no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—2441no—
760C22×C4—2441no—
761C22×C4—2442no—
762C22×C4—2442no—
763C22×C4—2442no—
764C22×C4—2442no—
765C22×C4—2442no—
766C22×C4—2441no—
767C22×C4—2441no—
768C22×C4—2442no—
769C22×C4—2442no—
770C22×C4—2442no—
771C22×C4—2442no—
772C22×C4—2442no—
773C22×C4D4×D6111yescharacteristic
774C22×C4C23×D6111yescharacteristic
775Q16—22no—
776Q16—1222no—
777Q16—1224no—
778SD16—24no—
779SD16—1224no—
780SD16—1224no—
781SD16—1224no—
782D8—22no—
783D8—1222no—
784D8—1224no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—1224no—
788M16—1222no—
789M16—1222no—
790M16—2442no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—612no—
793C2×C8—1222no—
794C2×C8—1222no—
795C2×C8—1221no—
796C2×C8—2441no—
797C2×C8—2441no—
798C2×C8D4×D6112yescomplemented
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—1224no—
802C4⋊C4—1224no—
803C4⋊C4—1224no—
804C4⋊C4—1224no—
805C4⋊C4—1222no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—1224no—
810C22⋊C4—1224no—
811C22⋊C4—1224no—
812C22⋊C4—1224no—
813C22⋊C4—1224no—
814C22⋊C4—1224no—
815C22⋊C4—1224no—
816C22⋊C4—1222no—
817C42—614no—
818C42—1224no—
819C42D4×D6114yescomplemented
820C23—22no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—42no—
824C23—612no—
825C23—611no—
826C23—612no—
827C23—611no—
828C23—1228no—
829C23—1224no—
830C23—1222no—
831C23—1221no—
832C23—1222no—
833C23—2444no—
834C23—2442no—
835C23—2442no—
836C23—2442no—
837C23—2441no—
838C23—2442no—
839C23—2441no—
840C23—2442no—
841C23—2442no—
842C23—2448no—
843C23—2444no—
844C23—2442no—
845C23—2444no—
846C23—2442no—
847C23C2×D4×D6111yescharacteristic
848Q8—22no—
849Q8—22no—
850Q8—1222no—
851Q8—1222no—
852Q8—2442no—
853Q8—2442no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—48no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—1222no—
860D4—1222no—
861D4—2442no—
862D4—2442no—
863D4—2448no—
864D4—2442no—
865D4—2442no—
866D4—2448no—
867D4—2442no—
868D4—2442no—
869D4—2448no—
870D4—2442no—
871D4—2442no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—612no—
882C2×C4—612no—
883C2×C4—611no—
884C2×C4—611no—
885C2×C4—611no—
886C2×C4—611no—
887C2×C4—612no—
888C2×C4—612no—
889C2×C4—612no—
890C2×C4—612no—
891C2×C4—612no—
892C2×C4—611no—
893C2×C4—611no—
894C2×C4—612no—
895C2×C4—1224no—
896C2×C4—1222no—
897C2×C4—1222no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4—2442no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2442no—
903C2×C4—2442no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2442no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2442no—
908C2×C4—2442no—
909C2×C4—2448no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2442no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2442no—
914C2×C4—2442no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4—2442no—
917C2×C4—2442no—
918C2×C4—2441no—
919C2×C4—2442no—
920C2×C4C2×D4×D6112yes—
921C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D6112yes—
923C2×C4#41×D6111yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—1222no—
927C8—2441no—
928C22—24no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—44no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—611no—
937C22—612no—
938C22—611no—
939C22—1224no—
940C22—1222no—
941C22—1224no—
942C22—1222no—
943C22—4884no—
944C22—4884no—
945C22—2442no—
946C22—2441no—
947C22—2444no—
948C22—2442no—
949C22—2441no—
950C22—2444no—
951C22—2448no—
952C22—2444no—
953C22—2442no—
954C22—2441no—
955C22#120×D6112yes—
956C22#121×D6111yescharacteristic
957C4—44no—
958C4—41no—
959C4—42no—
960C4—611no—
961C4—612no—
962C4—611no—
963C4—2444no—
964C4—2441no—
965C4—2442no—
966C4#120×D6111yescharacteristic
967C4#121×D6112yes—
968C4#127×D6111yescharacteristic
969C2—22no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—82no—
973C2—612no—
974C2—1222no—
975C2—1221no—
976C2—4882no—
977C2—2442no—
978C2#392×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#127×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2010C2
socleC2×C61C2×#392
hypercenter#2010D61
hypocenterC61C2×#2010
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #575×D61C2semidirect
2. #525×D61C2semidirect
3. #421×D61C2semidirect
4. #407×D61C2semidirect
5. #21446887C2semidirect
6. #21446886C2semidirect
7. #21446885C2semidirect
8. #21446884C2semidirect
9. #21446883C2semidirect
10. H(3,ℤ/4)×D61C2semidirect
11. C61×#2010C2semidirect
14. #16840562C22semidirect
16. #16840560C22semidirect
25. #16840274C22semidirect
26. #16840273C22semidirect
30. #16840269C22semidirect
38. #16839780C22semidirect
39. #16839779C22semidirect
40. #16839778C22semidirect
43. #16839726C22semidirect
44. #16839725C22semidirect
45. #16839725C22semidirect
48. #16839519C22semidirect
49. #16839518C22semidirect
50. C61×#575C22semidirect
51. C61×#525C22semidirect
52. C61×#421C22semidirect
53. C61×#407C22semidirect
54. C61×H(3,ℤ/4)C22semidirect
56. C2×#11758226D4semidirect
60. C2×#11758224D4semidirect
69. C2×Q8×D61D4semidirect
72. C2×D4×D61D4semidirect
108. C2×#11758189D4semidirect
114. C2×C8×D61D4semidirect
144. #14519734D4semidirect
151. C42×D61D4semidirect
186. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
189. C2×D4×C61C2×D4semidirect
244. C2×D244C2×D4semidirect
284. C2×Dic122C2×D4semidirect
291. C2×C8×C61C2×D4semidirect
297. C42×C61C2×D4semidirect
316. C4×Dic61C2×D4semidirect
320. C2×#92418C2×D4semidirect
489. #2010D61direct (N × H)
500. D61#2010direct (N × H)
508. #575C2×D61semidirect
522. #525C2×D61semidirect
533. #421C2×D61semidirect
539. #407C2×D61semidirect
543. H(3,ℤ/4)C2×D61semidirect
544. C61C2×#2010semidirect
702. C2×Q8D4×D61semidirect
722. C2×D4D4×D61semidirect
798. C2×C8D4×D61semidirect
819. C42D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#575×D612
#525×D612
#421×D612
#407×D612
#214468872
#214468862
#214468852
#214468842
#214468832
H(3,ℤ/4)×D612
C61×#20102
C2×#201061