Finite Group Databasebeta

← #29707033

Subgroups — #29707033

Order 15616.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#575×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459149C212yesmaximal, complemented
3#421×D61C212yesmaximal, complemented
4#21454262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446885C212yesmaximal, complemented
8#21446884C212yesmaximal, complemented
9#21446883C211yesmaximal, characteristic, complemented
10H(3,ℤ/4)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11758222C2211yescharacteristic
13C2×#41×D61C2212yes—
14#16840562C2211yescharacteristic
15#16840561—22no—
16#16840560C2212yes—
17#16840559—22no—
18#16840558—22no—
19#137×D61—22no—
20AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
21#135×D61—22no—
22C2×M16×D61C2211yescharacteristic
23C2×M16×D61C2211yescharacteristic
24#16840342—22no—
25#16840341—22no—
26#16840335—22no—
27#16840334—22no—
28#16840328—22no—
29#16840327—22no—
30#16840323—22no—
31#16840322—22no—
32#16840309—24no—
33#16840274C2212yescomplemented
34#16840273C2212yescomplemented
35#16840271—24no—
36#16840269C2212yescomplemented
37#117×D61C2212yes—
38#16839780C2212yescomplemented
39#16839779C2212yescomplemented
40#16839778C2212yescomplemented
41#16839777—24no—
42#104×D61—24no—
43#16839727—22no—
44#16839727—22no—
45#16839726C2211yescharacteristic, complemented
46#16839725C2211yescharacteristic, complemented
47#16839725C2211yescharacteristic, complemented
48#16839519C2211yescharacteristic, complemented
49#16839518C2212yescomplemented
50C61×#575C2211yescharacteristic
51C61×#525C2212yescomplemented
52C61×#421C2212yescomplemented
53C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C61×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#11758226D412yescomplemented
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758222—22no—
59C2×#11758222—22no—
60C2×#11758222—22no—
61C2×#11758222—22no—
62C2×#11758222—22no—
63C2×#11758222—21no—
64C2×#11758222—21no—
65C2×#11758222C2312yes—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224D412yescomplemented
68#41×D61—22no—
69#41×D61—22no—
70#41×D61—22no—
71#41×D61—22no—
72#41×D61—22no—
73#41×D61—22no—
74#41×D61—22no—
75#41×D61—22no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C2×Q8×D61D412yescomplemented
78C22×D244D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61D412yescomplemented
83C22×C4×D61—22no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86#14519810—22no—
87#14519809—24no—
88#14519808—22no—
89#14519807—22no—
90#14519806—24no—
91#14519805—22no—
92#14519804—24no—
93#14519803—22no—
94#14519802—22no—
95#14519801—24no—
96#14519800—22no—
97#14519799—22no—
98#14519798—24no—
99#14519797—24no—
100#14519796—22no—
101Q16×D61—22no—
102SD16×D61—24no—
103D8×D61—22no—
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758189—21no—
107C2×#11758189D412yescomplemented
108M16×D61—22no—
109M16×D61—22no—
110M16×D61—22no—
111M16×D61—22no—
112C2×C8×D61—21no—
113C2×C8×D61D412yescomplemented
114#14519776—24no—
115#14519773—24no—
116#14519763—24no—
117#14519763—24no—
118#14519762—24no—
119#14519761—22no—
120#14519760—22no—
121#14519759—24no—
122#14519758—22no—
123#14519757—22no—
124#14519756—22no—
125#14519755—24no—
126#14519754—24no—
127#14519753—22no—
128#14519752—24no—
129#14519752—22no—
130#14519751—22no—
131#14519750—24no—
132#14519750—24no—
133#14519750—24no—
134#14519749—24no—
135#14519748—24no—
136#14519748—22no—
137#14519747—24no—
138#14519747—22no—
139#14519746—22no—
140#14519745—24no—
141#14519745—22no—
142C4×D244—24no—
143C4×C22⋊D61—24no—
144C4×C22⋊D61—24no—
145#14519736C2312yes—
146#14519735—22no—
147#14519734D414yescomplemented
148#14519733—22no—
149C4⋊C4×D61—22no—
150C22⋊C4×D61—22no—
151C42×D61D414yescomplemented
152#14519705—24no—
153#14519704—24no—
154#14519703—24no—
155C22⋊#92418—22no—
156#14519689—22no—
157#14519689—22no—
158C2×#41×C61C2312yes—
159C23×C4×C61C2311yescharacteristic
160#137×C61—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
162#135×C61—22no—
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165#123×C61—22no—
166C22⋊Q8×C61—22no—
167#121×C61—22no—
168#120×C61—22no—
169C4×D4×C61—24no—
170#117×C61C2312yes—
171#104×C61—24no—
172C22⋊C8×C61—22no—
173C24×C61C2×D411yescharacteristic
174C23×D61—22no—
175C23×D61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177#41×C61—22no—
178#41×C61—22no—
179#41×C61—22no—
180#41×C61—22no—
181C2×Q8×C61C2×D412yes—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—24no—
184C2×D4×C61C2×D412yes—
185C22×C4×C61—22no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208#11758226—22no—
209#11758226—22no—
210#11758226—22no—
211#11758226—22no—
212Q8×D61—22no—
213Q8×D61—22no—
214Q8×D61—22no—
215Q8×D61—22no—
216#11758224—22no—
217#11758224—22no—
218#11758224—22no—
219#11758224—22no—
220#11758224—42no—
221#11758224—42no—
222#11758224—42no—
223#11758224—42no—
224D4×D61—22no—
225D4×D61—22no—
226D4×D61—22no—
227D4×D61—22no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232#11758222—22no—
233#11758222—22no—
234#11758222—22no—
235#11758222—22no—
236#11758222—41no—
237#11758222—41no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241#11758222—42no—
242#11758222—42no—
243#11758222—42no—
244#11758222—42no—
245#11758222—42no—
246#11758222—42no—
247#11758222—42no—
248#11758222—41no—
249#11758222—41no—
250C2×D244—22no—
251C2×D244—22no—
252C2×D244—22no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—24no—
256C2×D244C2×D412yes—
257C2×C4×D61—22no—
258C2×C4×D61—22no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—22no—
261C2×C4×D61—22no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—22no—
264C2×C4×D61—24no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61—42no—
269C2×C4×D61C2×D412yes—
270C2×C4×D61C2×D412yes—
271C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D61C2×D412yes—
274C2×C4×D61C2×D412yes—
275C2×C4×D61#4111yescharacteristic
276C2×C4×D61#4111yescharacteristic
277C2×Dic122—22no—
278C2×Dic122—22no—
279C2×Dic122—22no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122C2×D412yes—
283Q16×C61—22no—
284SD16×C61—24no—
285D8×C61—22no—
286M16×C61—22no—
287M16×C61—22no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61C2×D412yes—
290C4⋊C4×C61—24no—
291C4⋊C4×C61—22no—
292C22⋊C4×C61—24no—
293C22⋊C4×C61—24no—
294C22⋊C4×C61—22no—
295C42×C61C2×D414yes—
296C22⋊Dic61—24no—
297C22⋊Dic61—24no—
298C22⋊Dic61—22no—
299#11758202—24no—
300#11758201—24no—
301#11758200—24no—
302#11758199—24no—
303#11758198—24no—
304#11758198—24no—
305#11758198—24no—
306#11758198—24no—
307#11758198—24no—
308C4⋊Dic61—24no—
309C4⋊Dic61—22no—
310#11758196—24no—
311#11758196—24no—
312#11758196—24no—
313C4×Dic61—24no—
314C4×Dic61C2×D414yes—
315#11758194—22no—
316#11758194—22no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418C2×D412yes—
319Dic244—22no—
320D488—22no—
321#11758190—24no—
322#11758189—24no—
323#11758189—41no—
324#11758189—41no—
325C8×D61—22no—
326C8×D61—22no—
327C8×D61—42no—
328C23×C61—22no—
329C23×C61—22no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—81no—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—22no—
334C22×D61—22no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—42no—
337C22×D61—42no—
338C22×D61—81no—
339C22×D61—81no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61#12012yes—
342C22×D61#12012yes—
343C22×D61#12111yescharacteristic
344C22×D61#12111yescharacteristic
345Q8×C61—22no—
346Q8×C61—22no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—42no—
350D4×C61—42no—
351D4×C61—84no—
352C2×C4×C61—24no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—42no—
359C2×C4×C61—42no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61C22×D412yes—
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D412yes—
364C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—42no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—42no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—42no—
377C22⋊D61—84no—
378C22⋊D61—84no—
379C2×Dic61—24no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—42no—
385C2×Dic61#12012yes—
386C2×Dic61#12012yes—
387C2×Dic61#12111yescharacteristic
388C2×Dic61#12111yescharacteristic
389D244—22no—
390D244—22no—
391D244—41no—
392D244—42no—
393D244—41no—
394D244—42no—
395D244—42no—
396D244—84no—
397C4×D61—42no—
398C4×D61—42no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—42no—
401C4×D61—42no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—42no—
404C4×D61—42no—
405C4×D61—42no—
406C4×D61—84no—
407C4×D61#12011yescharacteristic
408C4×D61#12011yescharacteristic
409C4×D61#12012yes—
410C4×D61#12112yes—
411C4×D61#12112yes—
412C4×D61#12112yes—
413C4×D61#12112yes—
414C4×D61#12712yes—
415C4×D61#12711yescharacteristic
416C4×D61#12711yescharacteristic
417Dic122—22no—
418Dic122—22no—
419Dic122—41no—
420Dic122—42no—
421Dic122—41no—
422Dic122—42no—
423Dic122—42no—
424C8×C61—22no—
425C8×C61—41no—
426#92418—22no—
427#92418—41no—
428#23414—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—41no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—44no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—42no—
434C22×C61—42no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61C2×#12012yes—
437C22×C61C2×#12111yescharacteristic
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—44no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—84no—
449C2×D61—84no—
450C2×D61#39211yescharacteristic
451C2×D61#39212yes—
452C2×D61#39211yescharacteristic
453C4×C61—44no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—42no—
456C4×C61C2×#12011yescharacteristic
457C4×C61C2×#12112yes—
458C4×C61C2×#12711yescharacteristic
459Dic61—44no—
460Dic61—42no—
461Dic61—41no—
462Dic61#39211yescharacteristic
463Dic61#39212yes—
464Dic61#39211yescharacteristic
465C2×#575—611no—
466#3449—612no—
467C2×#421—612no—
468#2879—611no—
469#2010—612no—
470#2010—611no—
471#2010—611no—
472#2010—611no—
473#2010—612no—
474#2010D6111yescharacteristic, complemented
475C2×H(3,ℤ/4)—611no—
476C2×C61—22no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—82no—
479C2×C61—81no—
480C2×C61C2×#39211yescharacteristic
481D61—21no—
482D61—22no—
483D61—21no—
484D61—81no—
485D61—82no—
486C22×#41—611no—
487C22×#41—612no—
488#575—612no—
489#575—611no—
490#575—1222no—
491#575—1222no—
492#575—1222no—
493#575C2×D6111yescharacteristic
494C2×#137—1222no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
496C2×#135—1222no—
497C22×M16—611no—
498C22×M16—611no—
499#537—1222no—
500#537—1222no—
501#536—1222no—
502#536—1222no—
503#535—1222no—
504#535—1222no—
505#534—1222no—
506#534—1222no—
507#532—1224no—
508#525—612no—
509#525—612no—
510#525—612no—
511#525—1224no—
512#525C2×D6112yescomplemented
513C2×#117—612no—
514#421—612no—
515#421—612no—
516#421—612no—
517#421—1224no—
518#421C2×D6112yescomplemented
519C2×#104—1224no—
520#408—1222no—
521#408—1222no—
522#407—611no—
523#407—611no—
524#407—611no—
525#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
526H(3,ℤ/4)—611no—
527H(3,ℤ/4)—612no—
528H(3,ℤ/4)C2×D6111yescharacteristic, complemented
529C61#2341411yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—612no—
531C2×#41—612no—
532C2×#41—612no—
533C2×#41—1222no—
534C2×#41—1222no—
535C2×#41—1222no—
536C2×#41—1222no—
537C2×#41—1222no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1222no—
543C2×#41—1222no—
544C2×#41—1222no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41C22×D6112yes—
552C22×Q8—611no—
553C22×Q8—612no—
554C22×D4—612no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—1222no—
559C23×C4—611no—
560C23×C4—611no—
561C23×C4—1222no—
562C23×C4C22×D6111yescharacteristic
563#137—22no—
564#137—1222no—
565#137—1224no—
566#137—1224no—
567#137—1222no—
568#137—1222no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—1222no—
571AGL(1,ℤ/8)—1224no—
572AGL(1,ℤ/8)—1224no—
573AGL(1,ℤ/8)—1222no—
574AGL(1,ℤ/8)—1222no—
575#135—22no—
576#135—1224no—
577#135—1222no—
578#135—1224no—
579#135—1222no—
580#135—1222no—
581C2×Q16—1222no—
582C2×SD16—1224no—
583C2×D8—1222no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—612no—
586C2×M16—611no—
587C2×M16—1221no—
588C2×M16—1222no—
589C2×M16—1222no—
590C2×M16—1222no—
591C2×M16—1222no—
592C2×M16C22×D6111yescharacteristic
593C2×M16C22×D6111yescharacteristic
594C22×C8—612no—
595C22×C8—1221no—
596C4⋊Q8—1224no—
597#127—1224no—
598#124—1224no—
599#124—1224no—
600#123—22no—
601#123—1222no—
602#123—1224no—
603#123—1224no—
604#123—1222no—
605#123—1222no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—1224no—
608C22⋊Q8—1222no—
609C22⋊Q8—1224no—
610C22⋊Q8—1222no—
611C22⋊Q8—1222no—
612#121—22no—
613#121—1224no—
614#121—1224no—
615#121—1224no—
616#121—1222no—
617#121—1224no—
618#121—1222no—
619#121—1224no—
620#121—1224no—
621#121—1222no—
622#120—22no—
623#120—1222no—
624#120—1224no—
625#120—1222no—
626#120—1224no—
627#120—1222no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—1224no—
630C4×D4—1224no—
631C4×D4—1224no—
632#117—612no—
633#117—614no—
634#117—1222no—
635#117—1222no—
636#117C22×D6112yes—
637C2×C4⋊C4—1222no—
638C2×C22⋊C4—1222no—
639C2×C42—614no—
640#104—24no—
641#104—1224no—
642#104—1224no—
643#104—1224no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—1222no—
646C22⋊C8—1222no—
647C22⋊C8—1222no—
648C24—611no—
649C24—611no—
650C24—1222no—
651C24D4×D6111yescharacteristic
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—1222no—
657#41—1222no—
658#41—1222no—
659#41—1222no—
660#41—1222no—
661#41—1222no—
662#41—1222no—
663#41—1222no—
664#41—1222no—
665#41—1222no—
666#41—1222no—
667#41—1222no—
668#41—2441no—
669#41—2441no—
670#41—2442no—
671#41—2442no—
672#41—2442no—
673#41—2442no—
674#41—2442no—
675#41—2442no—
676#41—2442no—
677#41—2442no—
678#41—2441no—
679#41—2441no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41—2442no—
683#41—2442no—
684#41—2442no—
685#41—2442no—
686C2×Q8—612no—
687C2×Q8—1222no—
688C2×Q8—1222no—
689C2×Q8—1222no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1222no—
693C2×Q8—1222no—
694C2×Q8—1222no—
695C2×Q8—1222no—
696C2×Q8D4×D6112yes—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—612no—
700C2×D4—1224no—
701C2×D4—1222no—
702C2×D4—1222no—
703C2×D4—1222no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1222no—
707C2×D4—1222no—
708C2×D4—1222no—
709C2×D4—1222no—
710C2×D4—1222no—
711C2×D4—1222no—
712C2×D4—1222no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1224no—
716C2×D4—1224no—
717C2×D4—1222no—
718C2×D4—1222no—
719C2×D4—1222no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1222no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4D4×D6112yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—611no—
734C22×C4—612no—
735C22×C4—612no—
736C22×C4—612no—
737C22×C4—612no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—611no—
743C22×C4—1222no—
744C22×C4—1224no—
745C22×C4—1222no—
746C22×C4—1222no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1222no—
749C22×C4—1222no—
750C22×C4—1222no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4D4×D6111yescharacteristic
757C22×C4C23×D6111yescharacteristic
758Q16—22no—
759Q16—1222no—
760Q16—1224no—
761SD16—24no—
762SD16—1224no—
763SD16—1224no—
764SD16—1224no—
765D8—22no—
766D8—1222no—
767D8—1224no—
768M16—22no—
769M16—22no—
770M16—1224no—
771M16—1222no—
772M16—1222no—
773M16—2441no—
774M16—2441no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—612no—
777C2×C8—1222no—
778C2×C8—1222no—
779C2×C8—1221no—
780C2×C8—2442no—
781C2×C8D4×D6112yes—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—1224no—
785C4⋊C4—1224no—
786C4⋊C4—1224no—
787C4⋊C4—1224no—
788C4⋊C4—1222no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—1224no—
793C22⋊C4—1224no—
794C22⋊C4—1224no—
795C22⋊C4—1224no—
796C22⋊C4—1224no—
797C22⋊C4—1224no—
798C22⋊C4—1224no—
799C22⋊C4—1222no—
800C42—614no—
801C42—1224no—
802C42D4×D6114yes—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—81no—
807C23—612no—
808C23—612no—
809C23—611no—
810C23—611no—
811C23—1222no—
812C23—1222no—
813C23—1221no—
814C23—4884no—
815C23—4881no—
816C23—4881no—
817C23—2442no—
818C23—2442no—
819C23C2×D4×D6111yescharacteristic
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—1222no—
823Q8—1222no—
824Q8—2441no—
825Q8—2442no—
826Q8—2441no—
827Q8—2442no—
828Q8—2442no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—84no—
834D4—1222no—
835D4—1222no—
836D4—4884no—
837D4—4884no—
838D4—4884no—
839D4—2441no—
840D4—2442no—
841D4—2441no—
842D4—2442no—
843D4—2442no—
844D4—2441no—
845D4—2442no—
846D4—2442no—
847D4—2441no—
848D4—2442no—
849D4—2441no—
850D4—2442no—
851D4—2441no—
852D4—2442no—
853D4—2442no—
854D4—2442no—
855D4—2442no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—612no—
866C2×C4—612no—
867C2×C4—611no—
868C2×C4—611no—
869C2×C4—611no—
870C2×C4—611no—
871C2×C4—612no—
872C2×C4—612no—
873C2×C4—612no—
874C2×C4—612no—
875C2×C4—612no—
876C2×C4—612no—
877C2×C4—611no—
878C2×C4—611no—
879C2×C4—1224no—
880C2×C4—1222no—
881C2×C4—1222no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—4884no—
884C2×C4—2442no—
885C2×C4—2442no—
886C2×C4—2442no—
887C2×C4—2442no—
888C2×C4—2442no—
889C2×C4—2442no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2442no—
892C2×C4—2442no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2442no—
895C2×C4C2×D4×D6112yes—
896C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D6112yes—
898C2×C4#41×D6111yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—1222no—
902C8—2441no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—611no—
911C22—612no—
912C22—611no—
913C22—4884no—
914C22—4884no—
915C22—2442no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2442no—
919C22—2444no—
920C22—2442no—
921C22—2442no—
922C22—2442no—
923C22—2442no—
924C22—2441no—
925C22#120×D6112yes—
926C22#121×D6111yescharacteristic
927C4—44no—
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—611no—
931C4—612no—
932C4—611no—
933C4—2444no—
934C4—2441no—
935C4—2442no—
936C4#120×D6111yescharacteristic
937C4#121×D6112yes—
938C4#127×D6111yescharacteristic
939C2—22no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—82no—
943C2—1221no—
944C2—1222no—
945C2—1221no—
946C2—4882no—
947C2—4881no—
948C2#392×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#127×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2010C2
socleC2×C61C2×#392
hypercenter#2010D61
hypocenterC61#23414
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #575×D61C2semidirect
2. #21459149C2semidirect
3. #421×D61C2semidirect
4. #21454262C2semidirect
5. #21446887C2semidirect
6. #21446886C2semidirect
7. #21446885C2semidirect
8. #21446884C2semidirect
9. #21446883C2semidirect
10. H(3,ℤ/4)×D61C2semidirect
11. C61×#2010C2semidirect
33. #16840274C22semidirect
34. #16840273C22semidirect
36. #16840269C22semidirect
38. #16839780C22semidirect
39. #16839779C22semidirect
40. #16839778C22semidirect
45. #16839726C22semidirect
46. #16839725C22semidirect
47. #16839725C22semidirect
48. #16839519C22semidirect
49. #16839518C22semidirect
51. C61×#525C22semidirect
52. C61×#421C22semidirect
53. C61×#407C22semidirect
54. C61×H(3,ℤ/4)C22semidirect
55. C2×#11758226D4semidirect
67. C2×#11758224D4semidirect
77. C2×Q8×D61D4semidirect
82. C2×D4×D61D4semidirect
107. C2×#11758189D4semidirect
113. C2×C8×D61D4semidirect
147. #14519734D4semidirect
151. C42×D61D4semidirect
474. #2010D61semidirect
512. #525C2×D61semidirect
518. #421C2×D61semidirect
525. #407C2×D61semidirect
528. H(3,ℤ/4)C2×D61semidirect
529. C61#23414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#575×D612
#214591492
#421×D612
#214542622
#214468872
#214468862
#214468852
#214468842
#214468832
H(3,ℤ/4)×D612
C61×#20102
#2341461