Finite Group Databasebeta

← #29707036

Subgroups — #29707036

Order 15616.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21459148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446885C218yesmaximal, complemented
7C2×#16839518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C61×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11758222C2211yescharacteristic
10C22×#11758222C2211yescharacteristic
11#16840560—22no—
12#16840560—22no—
13#16840560—22no—
14#16840560C2214yes—
15C2×#14519808—21no—
16C2×#14519807—21no—
17C2×#14519803—21no—
18C2×#14519802—21no—
19C2×#14519797—22no—
20C22×#11758194C2211yescharacteristic
21#16840343—22no—
22#16840340—22no—
23#16840338—21no—
24#16840338—21no—
25#16840336—21no—
26#16840333—21no—
27#16840331—21no—
28#16840331—21no—
29#16840329—21no—
30#16840326—21no—
31#16840324—22no—
32#16840321—22no—
33#16840312—22no—
34#16840308—22no—
35#16840274—22no—
36#16840274C2214yescomplemented
37#16840273—22no—
38#16840269C2214yescomplemented
39C2×#14519736C2211yescharacteristic
40#16839778—22no—
41#16839778C2214yescomplemented
42C2×#14519703—22no—
43#16839730—22no—
44#16839728—22no—
45#16839725C2214yescomplemented
46#16839518C2214yescomplemented
47C22×#41×C61C2211yescharacteristic
48C22×M16×C61C2211yescharacteristic
49C2×#117×C61C2211yescharacteristic
50C61×#421—22no—
51C61×#421C2214yescomplemented
52C2×#104×C61—22no—
53C2×#11758222—21no—
54C2×#11758222—21no—
55C2×#11758222—21no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—21no—
63C2×#11758222—21no—
64C2×#11758222—21no—
65C2×#11758222—21no—
66C2×#11758222—21no—
67C2×#11758222—21no—
68C2×#11758222—21no—
69C2×#11758222—21no—
70C2×#11758222—21no—
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222D412yescomplemented
76C2×#11758222C2312yes—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
79C22×D244D411yescharacteristic
80C22×D244D411yescharacteristic, complemented
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61D412yes—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2312yes—
85#14519808—24no—
86#14519808—24no—
87#14519807—24no—
88#14519807—24no—
89#14519803—24no—
90#14519803—24no—
91#14519802—24no—
92#14519802—24no—
93#14519797—28no—
94#14519797—28no—
95C2×#11758202—22no—
96C2×#11758200—22no—
97C2×#11758201—22no—
98C2×#11758199—22no—
99C2×#11758194—21no—
100C2×#11758194—21no—
101C2×#11758194—21no—
102C2×#11758194—21no—
103C2×#11758194D412yescomplemented
104C2×#11758194C2312yes—
105C22×#92418D412yescomplemented
106#14519777—22no—
107#14519775—22no—
108#14519774—22no—
109#14519773—22no—
110#14519766—22no—
111#14519765—22no—
112#14519765—22no—
113#14519764—22no—
114#14519761—24no—
115#14519761—24no—
116#14519760—24no—
117#14519758—24no—
118#14519757—24no—
119#14519757—24no—
120#14519756—24no—
121#14519753—24no—
122#14519752—24no—
123#14519752—24no—
124#14519751—24no—
125#14519751—28no—
126#14519749—28no—
127#14519748—24no—
128#14519747—24no—
129#14519747—24no—
130#14519746—24no—
131#14519745—24no—
132C4×D244—28no—
133C4×C22⋊D61—28no—
134#14519736—21no—
135#14519736—21no—
136#14519736D412yescomplemented
137#14519736C2312yes—
138C2×C4⋊Dic61—21no—
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×C4×Dic61D412yescomplemented
141#14519703—28no—
142#14519689—28no—
143C2×#41×C61—21no—
144C2×#41×C61—21no—
145C2×#41×C61—21no—
146C2×#41×C61—21no—
147C2×#41×C61—21no—
148C2×#41×C61—21no—
149C2×#41×C61—21no—
150C2×#41×C61—21no—
151C2×#41×C61—21no—
152C2×#41×C61—21no—
153C2×#41×C61D412yescomplemented
154C2×#41×C61C2312yes—
155C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
156C22×D4×C61—21no—
157C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
158C23×C4×C61—21no—
159C23×C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61—21no—
161C2×M16×C61—21no—
162C2×M16×C61—21no—
163C2×M16×C61—21no—
164C2×M16×C61—21no—
165C2×M16×C61C2312yes—
166C22×C8×C61—21no—
167#117×C61—21no—
168#117×C61—21no—
169#117×C61D412yescomplemented
170#117×C61C2312yes—
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172C2×C22⋊C4×C61—21no—
173C2×C42×C61D412yescomplemented
174#104×C61—28no—
175C24×C61—21no—
176C24×C61C2×D411yescharacteristic
177C23×D61—21no—
178C23×D61C2×D412yes—
179#41×C61—22no—
180#41×C61—22no—
181#41×C61—22no—
182#41×C61—22no—
183#41×C61—22no—
184#41×C61—22no—
185#41×C61—22no—
186#41×C61—22no—
187#41×C61—41no—
188#41×C61—41no—
189#41×C61—41no—
190#41×C61—41no—
191#41×C61—41no—
192#41×C61—41no—
193#41×C61—41no—
194#41×C61—41no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61C2×D412yes—
201C2×D4×C61—22no—
202C2×D4×C61—22no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—41no—
209C2×D4×C61—41no—
210C2×D4×C61—41no—
211C2×D4×C61—41no—
212C2×D4×C61C2×D412yes—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—22no—
215C22×C4×C61—22no—
216C22×C4×C61—22no—
217C22×C4×C61—41no—
218C22×C4×C61—41no—
219C22×C4×C61—41no—
220C22×C4×C61—41no—
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61#4111yescharacteristic
233C22×C4×C61#4111yescharacteristic
234C22×C4×C61C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—28no—
244C2×C22⋊D61—41no—
245C2×C22⋊D61—41no—
246C2×C22⋊D61—41no—
247C2×C22⋊D61—41no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—22no—
250C22×Dic61C2×D412yes—
251#11758222—22no—
252#11758222—22no—
253#11758222—22no—
254#11758222—22no—
255#11758222—22no—
256#11758222—22no—
257#11758222—22no—
258#11758222—22no—
259#11758222—41no—
260#11758222—41no—
261#11758222—41no—
262#11758222—41no—
263#11758222—41no—
264#11758222—41no—
265#11758222—41no—
266#11758222—41no—
267#11758222—41no—
268#11758222—41no—
269#11758222—41no—
270#11758222—41no—
271#11758222—41no—
272#11758222—41no—
273#11758222—41no—
274#11758222—41no—
275#11758222—41no—
276#11758222—41no—
277#11758222—41no—
278#11758222—41no—
279#11758222—41no—
280#11758222—41no—
281#11758222—41no—
282#11758222—41no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—28no—
295C2×D244C2×D412yes—
296C2×C4×D61—22no—
297C2×C4×D61—22no—
298C2×C4×D61—22no—
299C2×C4×D61—22no—
300C2×C4×D61—22no—
301C2×C4×D61—22no—
302C2×C4×D61—22no—
303C2×C4×D61—22no—
304C2×C4×D61—41no—
305C2×C4×D61—41no—
306C2×C4×D61—41no—
307C2×C4×D61—41no—
308C2×Dic122—21no—
309C2×Dic122—21no—
310C2×Dic122—21no—
311C2×Dic122—21no—
312C2×Dic122—21no—
313C2×Dic122—21no—
314C2×Dic122—21no—
315C2×Dic122—21no—
316C2×Dic122—21no—
317C2×Dic122—21no—
318C2×Dic122—21no—
319C2×Dic122C2×D412yes—
320M16×C61—22no—
321M16×C61—22no—
322M16×C61—41no—
323M16×C61—41no—
324C2×C8×C61—22no—
325C2×C8×C61—41no—
326C2×C8×C61—41no—
327C4⋊C4×C61—22no—
328C4⋊C4×C61—22no—
329C22⋊C4×C61—22no—
330C22⋊C4×C61—22no—
331C42×C61—22no—
332C42×C61C2×D414yes—
333C22⋊Dic61—28no—
334C22⋊Dic61—22no—
335C22⋊Dic61—22no—
336#11758202—28no—
337#11758201—28no—
338#11758200—28no—
339#11758199—28no—
340#11758198—28no—
341#11758198—28no—
342#11758198—28no—
343C4⋊Dic61—28no—
344C4⋊Dic61—22no—
345C4⋊Dic61—22no—
346#11758196—28no—
347C4×Dic61—22no—
348C4×Dic61C2×D414yes—
349#11758194—22no—
350#11758194—22no—
351#11758194—22no—
352#11758194—22no—
353C2×#92418—22no—
354C2×#92418—22no—
355C2×#92418C2×D414yes—
356C23×C61—22no—
357C23×C61—41no—
358C23×C61—41no—
359C23×C61—81no—
360C23×C61—82no—
361C23×C61#12011yescharacteristic
362C23×C61#12011yescharacteristic
363C23×C61#12011yescharacteristic
364C23×C61#12011yescharacteristic
365C23×C61#12111yescharacteristic
366C23×C61#12111yescharacteristic
367C23×C61C22×D411yescharacteristic
368C22×D61—22no—
369C22×D61—22no—
370C22×D61—22no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—82no—
375C22×D61—82no—
376Q8×C61—22no—
377Q8×C61—22no—
378Q8×C61—41no—
379Q8×C61—41no—
380D4×C61—22no—
381D4×C61—22no—
382D4×C61—42no—
383D4×C61—42no—
384D4×C61—42no—
385D4×C61—42no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388C2×C4×C61—22no—
389C2×C4×C61—24no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—42no—
393C2×C4×C61—42no—
394C2×C4×C61—42no—
395C2×C4×C61—42no—
396C2×C4×C61—82no—
397C2×C4×C61#12011yescharacteristic
398C2×C4×C61#12011yescharacteristic
399C2×C4×C61#12011yescharacteristic
400C2×C4×C61#12011yescharacteristic
401C2×C4×C61#12011yescharacteristic
402C2×C4×C61#12011yescharacteristic
403C2×C4×C61#12011yescharacteristic
404C2×C4×C61#12011yescharacteristic
405C2×C4×C61#12111yescharacteristic
406C2×C4×C61#12111yescharacteristic
407C2×C4×C61#12111yescharacteristic
408C2×C4×C61#12111yescharacteristic
409C2×C4×C61#12111yescharacteristic
410C2×C4×C61#12111yescharacteristic
411C2×C4×C61#12111yescharacteristic
412C2×C4×C61#12111yescharacteristic
413C2×C4×C61#12111yescharacteristic
414C2×C4×C61#12111yescharacteristic
415C2×C4×C61#12711yescharacteristic
416C2×C4×C61#12711yescharacteristic
417C2×C4×C61#12711yescharacteristic
418C2×C4×C61#12711yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
425C22⋊D61—42no—
426C22⋊D61—42no—
427C22⋊D61—42no—
428C22⋊D61—42no—
429C22⋊D61—42no—
430C22⋊D61—42no—
431C22⋊D61—42no—
432C22⋊D61—42no—
433C22⋊D61—88no—
434C2×Dic61—24no—
435C2×Dic61—22no—
436C2×Dic61—22no—
437C2×Dic61—22no—
438C2×Dic61—22no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—82no—
442D244—22no—
443D244—22no—
444D244—41no—
445D244—41no—
446D244—41no—
447D244—41no—
448D244—41no—
449D244—41no—
450D244—88no—
451C4×D61—42no—
452C4×D61—42no—
453C4×D61—42no—
454C4×D61—42no—
455C4×D61—42no—
456C4×D61—42no—
457C4×D61—42no—
458C4×D61—42no—
459Dic122—22no—
460Dic122—22no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463Dic122—41no—
464Dic122—41no—
465Dic122—41no—
466Dic122—41no—
467C8×C61—42no—
468#92418—24no—
469#23414—611nomaximal, Sylow
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—44no—
478C22×C61—42no—
479C22×C61—82no—
480C22×C61—82no—
481C22×C61#39211yescharacteristic
482C22×C61#39211yescharacteristic
483C22×C61#39211yescharacteristic
484C22×C61#39211yescharacteristic
485C22×C61C2×#12011yescharacteristic
486C22×C61C2×#12011yescharacteristic
487C22×C61C2×#12111yescharacteristic
488C2×D61—44no—
489C2×D61—44no—
490C2×D61—44no—
491C2×D61—44no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—82no—
495C2×D61—82no—
496C4×C61—44no—
497C4×C61—42no—
498C4×C61#39211yescharacteristic
499C4×C61#39211yescharacteristic
500C4×C61#39211yescharacteristic
501C4×C61#39211yescharacteristic
502C4×C61C2×#12011yescharacteristic
503C4×C61C2×#12111yescharacteristic
504C4×C61C2×#12111yescharacteristic
505C4×C61C2×#12711yescharacteristic
506Dic61—44no—
507Dic61—42no—
508Dic61—42no—
509C2×#575—611no—
510#3449—611no—
511#3449—611no—
512C2×#421—611no—
513C2×#421D6111yescharacteristic, complemented
514#2879—611no—
515#2010—618no—
516C2×H(3,ℤ/4)—611no—
517C2×C61—21no—
518C2×C61—21no—
519C2×C61—21no—
520C2×C61—21no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—21no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—82no—
525C2×C61C2×#39211yescharacteristic
526D61—82no—
527D61—82no—
528C22×#41—611no—
529C22×#41—611no—
530C22×#41C2×D6111yescharacteristic
531#575—614no—
532#575—1222no—
533#575—1222no—
534#575—1222no—
535C2×#137—1221no—
536C2×#137—1221no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
539C2×#135—1222no—
540C22×M16—611no—
541C22×M16C2×D6111yescharacteristic
542#537—1222no—
543#537—1222no—
544#536—1221no—
545#536—1221no—
546#536—1221no—
547#536—1221no—
548#535—1221no—
549#535—1221no—
550#535—1221no—
551#535—1221no—
552#534—1222no—
553#534—1222no—
554#532—1222no—
555#532—1222no—
556#525—614no—
557#525—614no—
558#525—1222no—
559#525—1222no—
560C2×#117—611no—
561C2×#117C2×D6111yescharacteristic
562#421—22no—
563#421—614no—
564#421—1222no—
565#421C2×D6114yescomplemented
566C2×#104—22no—
567C2×#104—1222no—
568#408—1222no—
569#408—1222no—
570#407—614no—
571H(3,ℤ/4)—614no—
572C61#2341411yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—612no—
584C2×#41—612no—
585C2×#41—1221no—
586C2×#41—1221no—
587C2×#41—1221no—
588C2×#41—1221no—
589C2×#41—1221no—
590C2×#41—1221no—
591C2×#41—1221no—
592C2×#41—1221no—
593C2×#41—1221no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—1221no—
597C2×#41—1221no—
598C2×#41—1221no—
599C2×#41—1221no—
600C2×#41—1221no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41D24412yescomplemented
608C2×#41C22×D6112yes—
609C22×Q8—611no—
610C22×Q8—611no—
611C22×Q8D24411yescharacteristic, complemented
612C22×D4—21no—
613C22×D4—612no—
614C22×D4—611no—
615C22×D4—611no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
618C23×C4—21no—
619C23×C4—612no—
620C23×C4—1221no—
621C23×C4C22×D6111yescharacteristic
622#137—1224no—
623#137—1224no—
624#137—1224no—
625#137—1224no—
626AGL(1,ℤ/8)—1224no—
627AGL(1,ℤ/8)—1224no—
628AGL(1,ℤ/8)—1224no—
629AGL(1,ℤ/8)—1224no—
630#135—1228no—
631#135—1228no—
632C2×Q16—1222no—
633C2×SD16—1222no—
634C2×SD16—1222no—
635C2×D8—1222no—
636C2×M16—21no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—21no—
641C2×M16—612no—
642C2×M16—612no—
643C2×M16—1221no—
644C2×M16—1221no—
645C2×M16—1221no—
646C2×M16—1221no—
647C2×M16C22×D6112yes—
648C22×C8—21no—
649C22×C8—612no—
650C4⋊Q8—1222no—
651C4⋊Q8—1222no—
652#127—1222no—
653#127—1222no—
654#124—1222no—
655#124—1222no—
656#124—1222no—
657#124—1222no—
658#123—1224no—
659#123—1224no—
660#123—1224no—
661#123—1224no—
662C22⋊Q8—1224no—
663C22⋊Q8—1224no—
664C22⋊Q8—1224no—
665C22⋊Q8—1224no—
666#121—1224no—
667#121—1224no—
668#121—1224no—
669#121—1228no—
670#121—1228no—
671#121—1224no—
672#120—1224no—
673#120—1224no—
674#120—1224no—
675#120—1224no—
676C4×D4—1228no—
677C4×D4—1228no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—612no—
681#117—612no—
682#117—1221no—
683#117—1221no—
684#117C22⋊D6112yescomplemented
685#117C22×D6112yes—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—1221no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—1221no—
690C2×C42—612no—
691C2×C42C22⋊D6112yescomplemented
692#104—28no—
693#104—1228no—
694C22⋊C8—1228no—
695C24—21no—
696C24—612no—
697C24—1221no—
698C24D4×D6111yescharacteristic
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—1222no—
716#41—1222no—
717#41—1222no—
718#41—1222no—
719#41—1222no—
720#41—1222no—
721#41—1222no—
722#41—1222no—
723#41—2441no—
724#41—2441no—
725#41—2441no—
726#41—2441no—
727#41—2441no—
728#41—2441no—
729#41—2441no—
730#41—2441no—
731#41—2441no—
732#41—2441no—
733#41—2441no—
734#41—2441no—
735#41—2441no—
736#41—2441no—
737#41—2441no—
738#41—2441no—
739#41—2441no—
740#41—2441no—
741#41—2441no—
742#41—2441no—
743#41—2441no—
744#41—2441no—
745#41—2441no—
746#41—2441no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—612no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8C2×D24412yes—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—612no—
777C2×D4—1228no—
778C2×D4—1228no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—1222no—
781C2×D4—1222no—
782C2×D4—1222no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4—2441no—
801C2×D4—2441no—
802C2×D4C2×D24412yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—612no—
812C22×C4—1222no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1222no—
815C22×C4—1222no—
816C22×C4—1222no—
817C22×C4—1222no—
818C22×C4—1222no—
819C22×C4—1222no—
820C22×C4—1222no—
821C22×C4—1222no—
822C22×C4—2441no—
823C22×C4—2441no—
824C22×C4—2441no—
825C22×C4—2441no—
826C22×C4C2×D24411yescharacteristic
827C22×C4C2×D24411yescharacteristic
828C22×C4#1175822211yescharacteristic
829C22×C4#1175822211yescharacteristic
830C22×C4D4×D6111yescharacteristic
831C22×C4D4×D6111yescharacteristic
832C22×C4D4×D6111yescharacteristic
833C22×C4D4×D6111yescharacteristic
834C22×C4D4×D6111yescharacteristic
835C22×C4D4×D6111yescharacteristic
836C22×C4D4×D6111yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
839C22×C4C23×D6111yescharacteristic
840Q16—1228no—
841SD16—1228no—
842SD16—1228no—
843D8—1228no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—1222no—
849M16—1222no—
850M16—1222no—
851M16—1222no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—614no—
856C2×C8—1222no—
857C2×C8—1222no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—1228no—
861C4⋊C4—1228no—
862C4⋊C4—1222no—
863C4⋊C4—1222no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—1228no—
867C22⋊C4—1228no—
868C22⋊C4—1228no—
869C22⋊C4—1228no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1222no—
872C42—22no—
873C42—614no—
874C42—1222no—
875C42C2×C22⋊D6114yes—
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—82no—
881C23—1222no—
882C23—1222no—
883C23—1222no—
884C23—1222no—
885C23—4882no—
886C23—4882no—
887C23—2441no—
888C23—2441no—
889C23#1451974511yescharacteristic
890C23#1451974511yescharacteristic
891C23#1451974711yescharacteristic
892C23#1451974711yescharacteristic
893C23#1451975011yescharacteristic
894C23#1451975011yescharacteristic
895C23C2×D4×D6111yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—1222no—
901Q8—1222no—
902Q8—2441no—
903Q8—2441no—
904Q8—2441no—
905Q8—2441no—
906Q8—2441no—
907Q8—2441no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—1222no—
917D4—1222no—
918D4—4888no—
919D4—4888no—
920D4—2442no—
921D4—2442no—
922D4—2442no—
923D4—2442no—
924D4—2442no—
925D4—2442no—
926D4—2442no—
927D4—2442no—
928D4—2441no—
929D4—2441no—
930D4—2441no—
931D4—2441no—
932D4—2441no—
933D4—2441no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—1222no—
944C2×C4—1222no—
945C2×C4—1224no—
946C2×C4—1222no—
947C2×C4—1222no—
948C2×C4—4882no—
949C2×C4—2441no—
950C2×C4—2441no—
951C2×C4—2442no—
952C2×C4—2442no—
953C2×C4—2442no—
954C2×C4—2442no—
955C2×C4—2442no—
956C2×C4—2442no—
957C2×C4—2442no—
958C2×C4—2442no—
959C2×C4#1451974511yescharacteristic
960C2×C4#1451974511yescharacteristic
961C2×C4#1451974711yescharacteristic
962C2×C4#1451974711yescharacteristic
963C2×C4#1451974711yescharacteristic
964C2×C4#1451974711yescharacteristic
965C2×C4#1451974711yescharacteristic
966C2×C4#1451974711yescharacteristic
967C2×C4#1451975011yescharacteristic
968C2×C4#1451975011yescharacteristic
969C2×C4#1451975011yescharacteristic
970C2×C4#1451975011yescharacteristic
971C2×C4#1451975011yescharacteristic
972C2×C4#1451975011yescharacteristic
973C2×C4#1451975111yescharacteristic
974C2×C4#1451975111yescharacteristic
975C2×C4#1451975111yescharacteristic
976C2×C4#1451975111yescharacteristic
977C2×C4#1451977311yescharacteristic
978C2×C4#1451977311yescharacteristic
979C2×C4#1451977311yescharacteristic
980C2×C4#1451977311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
985C2×C4C22×D24411yescharacteristic
986C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
987C8—42no—
988C8—1224no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—44no—
997C22—42no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—4882no—
1001C22—4882no—
1002C22—2444no—
1003C22—2444no—
1004C22—2444no—
1005C22—2444no—
1006C22—2442no—
1007C22—2442no—
1008C22#1683967111yescharacteristic
1009C22#1683967111yescharacteristic
1010C22#1683967111yescharacteristic
1011C22#1683967111yescharacteristic
1012C22C2×#1451974511yescharacteristic
1013C22C2×#1451974711yescharacteristic
1014C22C2×#1451975011yescharacteristic
1015C4—44no—
1016C4—42no—
1017C4—2444no—
1018C4—2442no—
1019C4—2442no—
1020C4#1683967111yescharacteristic
1021C4#1683967111yescharacteristic
1022C4#1683967111yescharacteristic
1023C4#1683967111yescharacteristic
1024C4C2×#1451974711yescharacteristic
1025C4C2×#1451975011yescharacteristic
1026C4C2×#1451975111yescharacteristic
1027C4C2×#1451977311yescharacteristic
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—82no—
1036C2—4882no—
1037C2—4882no—
1038C2C2×#1683967111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14519773
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#421C2
socleC2×C61C2×#392
hypercenterC2×#421D61
hypocenterC61#23414
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840560C2semidirect
2. #21459152C2semidirect
3. #21459148C2semidirect
4. C2×#16839778C2semidirect
5. #21454263C2semidirect
6. #21446885C2semidirect
7. C2×#16839518C2semidirect
8. C2×C61×#421C2semidirect
36. #16840274C22semidirect
38. #16840269C22semidirect
41. #16839778C22semidirect
45. #16839725C22semidirect
46. #16839518C22semidirect
51. C61×#421C22semidirect
75. C2×#11758222D4semidirect
78. C22×Dic122D4semidirect
80. C22×D244D4semidirect
103. C2×#11758194D4semidirect
105. C22×#92418D4semidirect
136. #14519736D4semidirect
140. C2×C4×Dic61D4semidirect
153. C2×#41×C61D4semidirect
155. C22×Q8×C61D4semidirect
157. C22×D4×C61D4semidirect
169. #117×C61D4semidirect
173. C2×C42×C61D4semidirect
513. C2×#421D61semidirect
565. #421C2×D61semidirect
572. C61#23414semidirect
607. C2×#41D244semidirect
611. C22×Q8D244semidirect
617. C22×D4D244semidirect
684. #117C22⋊D61semidirect
691. C2×C42C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405602
#214591522
#214591482
C2×#168397782
#214542632
#214468852
C2×#168395182
C2×C61×#4212
#2341461