Finite Group Databasebeta

← #29707087

Subgroups — #29707087

Order 15616.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14519798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C22×#11758224C2211yescharacteristic
19C2×#14519800—24no—
20C2×#14519800—24no—
21C2×#14519800—24no—
22C2×#14519798—24no—
23C2×#14519798—24no—
24C2×#14519798—24no—
25C22×#11758202C2211yescharacteristic
26C22×#11758190C2211yescharacteristic
27C22×#11758201C2211yescharacteristic
28C22×#11758201C2211yescharacteristic
29C22×D488C2211yescharacteristic
30C22×#11758199C2211yescharacteristic
31C22×C8×D61C2211yescharacteristic
32C22×C8×D61C2211yescharacteristic
33#16840311—24no—
34#16840311—24no—
35C2×#14519775C2211yescharacteristic
36C2×#14519773C2211yescharacteristic
37C2×#14519765C2211yescharacteristic
38C2×#14519750—22no—
39C2×#14519737—22no—
40C2×#14519735C2211yescharacteristic
41C2×C42×D61C2211yescharacteristic
42#16839757—24no—
43#16839755—24no—
44C2×#14519702C2211yescharacteristic
45C2×#14519701C2211yescharacteristic
46C2×#14519700C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519698C2211yescharacteristic
49C2×#14519697C2211yescharacteristic
50#16839669C2211yescharacteristic
51#16839664C2211yescharacteristic
52#16839663C2211yescharacteristic
53#16839640—22no—
54#16839609—22no—
55#16839517C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
60C2×#124×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C61×#391C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226—22no—
75C2×#11758226D414yes—
76C2×#11758226D414yescomplemented
77C2×#11758224—22no—
78C2×#11758224—22no—
79C2×#11758224—22no—
80C2×#11758224—22no—
81C2×#11758224—22no—
82C2×#11758224D414yes—
83C22×Dic122C2311yescharacteristic
84C22×D244—21no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D61—21no—
89C22×C22⋊D61—22no—
90C23×Dic61—21no—
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61—21no—
93C22×C4×D61D412yes—
94C22×C4×D61C2311yescharacteristic
95#14519800—232no—
96#14519798—232no—
97C2×#11758202—22no—
98C2×#11758202—22no—
99C2×#11758202—22no—
100C2×#11758190—22no—
101C2×#11758190—22no—
102C2×#11758190—22no—
103C2×#11758201—22no—
104C2×#11758201—22no—
105C2×#11758201—22no—
106C2×#11758201—22no—
107C2×#11758201—22no—
108C2×#11758201—22no—
109C2×D488—22no—
110C2×D488—22no—
111C2×D488—22no—
112C2×#11758199—22no—
113C2×#11758199—22no—
114C2×#11758199—22no—
115C22×#92418C2311yescharacteristic
116C22×#92418C2311yescharacteristic
117C2×C8×D61—22no—
118C2×C8×D61—22no—
119C2×C8×D61—22no—
120C2×C8×D61—22no—
121C2×C8×D61D414yescomplemented
122C2×C8×D61D414yescomplemented
123#14519775—22no—
124#14519775—22no—
125#14519773—22no—
126#14519773—22no—
127#14519765—22no—
128#14519765—22no—
129#14519750—216no—
130#14519737—216no—
131#14519735—22no—
132#14519735—22no—
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×#11758196—22no—
135C2×#11758198—22no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198—22no—
138C2×#11758198—22no—
139C2×C4×Dic61—21no—
140C2×C4×Dic61D412yes—
141C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
142C42×D61—22no—
143C42×D61—22no—
144#14519702—22no—
145#14519701—22no—
146#14519700—22no—
147#14519699—22no—
148#14519698—22no—
149#14519697—22no—
150#14519684—22no—
151C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154C2×Q16×C61—22no—
155C2×Q16×C61—22no—
156C2×Q16×C61—22no—
157C2×SD16×C61—22no—
158C2×SD16×C61—22no—
159C2×SD16×C61—22no—
160C22×C8×C61C2311yescharacteristic
161C22×C8×C61C2311yescharacteristic
162#124×C61—22no—
163#124×C61—22no—
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C61—22no—
166C2×C42×C61C2311yescharacteristic
167#103×C61—22no—
168#102×C61—22no—
169#95×C61—22no—
170C24×C61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D412yes—
185C2×Q8×C61C2×D412yes—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—28no—
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—44no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—44no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—24no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—42no—
207C22×Dic61—42no—
208C22×Dic61C2×D412yes—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210#11758226—28no—
211#11758226—28no—
212#11758226—28no—
213#11758226—28no—
214#11758226—44no—
215#11758226—44no—
216#11758226—44no—
217#11758226—44no—
218#11758224—28no—
219#11758224—28no—
220#11758224—44no—
221#11758224—44no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—24no—
231C2×D244—24no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244C2×D412yes—
239C2×D244C2×D412yes—
240C2×C4×D61—24no—
241C2×C4×D61—24no—
242C2×C4×D61—24no—
243C2×C4×D61—24no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61C2×D412yes—
250C2×C4×D61C2×D412yes—
251C2×C4×D61C2×D412yes—
252C2×C4×D61C2×D412yes—
253C2×C4×D61C2×D412yes—
254C2×C4×D61#4112yes—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122C2×D412yes—
261Q16×C61—28no—
262SD16×C61—28no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61C2×D412yes—
268C2×C8×C61C2×D412yes—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—28no—
272C42×C61—21no—
273C42×C61—21no—
274#11758202—28no—
275#11758201—28no—
276#11758201—28no—
277#11758199—28no—
278#11758198—28no—
279#11758198—44no—
280#11758198—42no—
281#11758198—44no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284#11758196—28no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—24no—
288C4×Dic61—42no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418C2×D412yes—
294C2×#92418C2×D412yes—
295D488—28no—
296#11758190—28no—
297C8×D61—28no—
298C8×D61—28no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—42no—
303C23×C61—42no—
304C23×C61C22×D411yescharacteristic
305C22×D61—22no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—42no—
315C22×D61—42no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61#12012yes—
318C22×D61#12112yes—
319C22×D61#12712yes—
320Q8×C61—22no—
321Q8×C61—22no—
322Q8×C61—22no—
323Q8×C61—22no—
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61—41no—
326Q8×C61—41no—
327Q8×C61—41no—
328D4×C61—22no—
329D4×C61—22no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—42no—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D61—416no—
350C22⋊D61—48no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—48no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61#12012yes—
360C2×Dic61#12112yes—
361C2×Dic61#12712yes—
362C2×Dic61#13514yescomplemented
363D244—22no—
364D244—22no—
365D244—22no—
366D244—22no—
367D244—48no—
368D244—48no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373C4×D61—48no—
374C4×D61—48no—
375C4×D61—48no—
376C4×D61#12014yes—
377C4×D61#12014yes—
378C4×D61#12114yes—
379C4×D61#12114yes—
380Dic122—22no—
381Dic122—22no—
382Dic122—41no—
383Dic122—41no—
384C8×C61—22no—
385C8×C61—22no—
386#92418—22no—
387#92418—22no—
388#23421—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—42no—
390C22×C61—44no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—82no—
394C22×C61C2×#12011yescharacteristic
395C22×C61C2×#12111yescharacteristic
396C22×C61C2×#12711yescharacteristic
397C22×C61C2×#13512yes—
398C22×C61#57512yes—
399C2×D61—22no—
400C2×D61—22no—
401C2×D61—24no—
402C2×D61—24no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—44no—
406C2×D61—44no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—82no—
412C2×D61—82no—
413C2×D61#39214yes—
414C4×C61—42no—
415C4×C61—42no—
416C4×C61—42no—
417C4×C61—81no—
418C4×C61C2×#12011yescharacteristic
419C4×C61C2×#12011yescharacteristic
420C4×C61C2×#12111yescharacteristic
421C4×C61C2×#12111yescharacteristic
422Dic61—24no—
423Dic61—42no—
424Dic61—81no—
425Dic61#39214yes—
426C22×#135—611no—
427C22×#135—611no—
428C2×#532—611no—
429C2×#416—611no—
430C2×#416—611no—
431#2297—611no—
432#2016—611no—
433#2015—611no—
434#2015D6111yescharacteristic, complemented
435#2014—611no—
436#2013—611no—
437#2012—611no—
438#2012—611no—
439#2011—611no—
440C2×#336—611no—
441C2×C61—82no—
442C2×C61C2×#39211yescharacteristic
443C2×C61#300212yes—
444C2×C61#303512yes—
445C2×C61#314711yescharacteristic
446C2×C61#315011yescharacteristic
447D61—24no—
448D61—82no—
449D61—82no—
450C22×#41—611no—
451C22×#41—611no—
452C22×#41—611no—
453C2×#135—1224no—
454C2×#135—1224no—
455C2×#135—1224no—
456C2×#135—1224no—
457C2×#135—1224no—
458C2×#135—1224no—
459C22×Q16—611no—
460C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
461C22×SD16—611no—
462C22×SD16—611no—
463C22×SD16—611no—
464C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
465C22×D8—611no—
466C22×D8—611no—
467C23×C8—611no—
468C23×C8—611no—
469#532—1224no—
470#532—1224no—
471C2×C4⋊Q8—611no—
472C2×#127—611no—
473C2×#124—611no—
474C2×#124C2×D6111yescharacteristic
475C2×#121—1222no—
476C2×C4×D4—1222no—
477C2×#117—611no—
478C22×C42—611no—
479#416—1224no—
480#416—1224no—
481C2×#103—611no—
482C2×#103—611no—
483C2×#103—611no—
484C2×#103C2×D6111yescharacteristic
485C2×#102—611no—
486C2×#102—611no—
487C2×#102—611no—
488C2×#102C2×D6111yescharacteristic
489#391—611no—
490#391C2×D6111yescharacteristic
491#390—611no—
492#390—611no—
493#386—1222no—
494C4×C22⋊C4—1222no—
495#336—611no—
496#336—611no—
497#336—611no—
498#336C2×D6111yescharacteristic
499C61#2342111yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—614no—
501C2×#41—614no—
502C2×#41—614no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—1222no—
509C2×#41—1222no—
510C2×#41—1222no—
511C2×#41—1222no—
512C2×#41—1222no—
513C2×#41—1222no—
514C2×#41—1222no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1222no—
518C22×Q8—611no—
519C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
520C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
521C22×D4—611no—
522C22×D4—611no—
523C22×D4—1221no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1222no—
526C22×D4—1221no—
527C22×D4C22×D6111yescharacteristic
528C23×C4—611no—
529C23×C4—612no—
530C23×C4—1221no—
531C23×C4—1221no—
532C23×C4—1221no—
533#135—12232no—
534#135—12232no—
535C2×Q16—22no—
536C2×Q16—22no—
537C2×Q16—22no—
538C2×Q16—1222no—
539C2×Q16—1222no—
540C2×Q16—1222no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—1222no—
545C2×SD16—1222no—
546C2×SD16—1222no—
547C2×SD16—1222no—
548C2×SD16—1222no—
549C2×SD16—1222no—
550C2×SD16—1222no—
551C2×SD16—1222no—
552C2×SD16—1222no—
553C2×D8—1222no—
554C2×D8—1222no—
555C2×D8—1222no—
556C2×D8—1222no—
557C2×D8—1222no—
558C2×D8—1222no—
559C22×C8—611no—
560C22×C8—611no—
561C22×C8—614no—
562C22×C8—614no—
563C22×C8—1222no—
564C22×C8—1222no—
565C22×C8—1222no—
566C22×C8—1222no—
567C22×C8C22×D6111yescharacteristic
568C22×C8C22×D6111yescharacteristic
569C4⋊Q8—1222no—
570C4⋊Q8—1222no—
571#127—1222no—
572#127—1222no—
573#124—22no—
574#124—22no—
575#124—1222no—
576#124—1222no—
577#121—12216no—
578C4×D4—12216no—
579#117—1222no—
580#117—1222no—
581C2×C4⋊C4—611no—
582C2×C4⋊C4—1222no—
583C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—1222no—
586C2×C22⋊C4—1222no—
587C2×C22⋊C4—1221no—
588C2×C22⋊C4—1222no—
589C2×C42—612no—
590C2×C42—611no—
591C2×C42—1222no—
592C2×C42—1222no—
593C2×C42—1221no—
594C2×C42C22×D6111yescharacteristic
595#103—22no—
596#103—1222no—
597#103—1222no—
598#103—1222no—
599#102—22no—
600#102—1222no—
601#102—1222no—
602#102—1222no—
603#95—22no—
604#95—1222no—
605C24—21no—
606C24—611no—
607C24—1221no—
608C24—1221no—
609#41—1228no—
610#41—1228no—
611#41—1228no—
612#41—1228no—
613#41—1228no—
614#41—1228no—
615#41—2444no—
616#41—2444no—
617#41—2444no—
618#41—2444no—
619#41—2444no—
620#41—2444no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—612no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8D4×D6112yes—
638C2×Q8D4×D6112yes—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—612no—
645C2×D4—612no—
646C2×D4—1224no—
647C2×D4—1224no—
648C2×D4—1224no—
649C2×D4—1228no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2442no—
663C2×D4—2442no—
664C2×D4—2444no—
665C2×D4—2444no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4D4×D6112yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—612no—
674C22×C4—612no—
675C22×C4—612no—
676C22×C4—612no—
677C22×C4—612no—
678C22×C4—612no—
679C22×C4—612no—
680C22×C4—1224no—
681C22×C4—1224no—
682C22×C4—1224no—
683C22×C4—1224no—
684C22×C4—1224no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—2442no—
688C22×C4—2442no—
689C22×C4—2442no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4—2442no—
692C22×C4—2442no—
693C22×C4—2442no—
694C22×C4D4×D6112yes—
695C22×C4C23×D6111yescharacteristic
696Q16—28no—
697Q16—1228no—
698SD16—28no—
699SD16—1228no—
700SD16—1228no—
701SD16—1228no—
702D8—1228no—
703D8—1228no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—612no—
709C2×C8—612no—
710C2×C8—1228no—
711C2×C8—1228no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—1221no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8D4×D6112yes—
717C2×C8D4×D6112yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—1228no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—1228no—
725C22⋊C4—2444no—
726C22⋊C4—2444no—
727C22⋊C4—2442no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—1224no—
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C42—2442no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—612no—
740C23—612no—
741C23—612no—
742C23—1222no—
743C23—1222no—
744C23—1222no—
745C23—1222no—
746C23—2441no—
747C23—2441no—
748C23—2442no—
749C23—2442no—
750C23—2441no—
751C23—2441no—
752C23—2442no—
753C23—2442no—
754C23C2×D4×D6111yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—1222no—
764Q8—1222no—
765Q8—2441no—
766Q8—2441no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—1222no—
772D4—1222no—
773D4—1222no—
774D4—1222no—
775D4—2448no—
776D4—2448no—
777D4—24416no—
778D4—2448no—
779D4—2441no—
780D4—2441no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—612no—
795C2×C4—612no—
796C2×C4—612no—
797C2×C4—614no—
798C2×C4—614no—
799C2×C4—614no—
800C2×C4—614no—
801C2×C4—614no—
802C2×C4—1222no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—2448no—
806C2×C4—2448no—
807C2×C4—2448no—
808C2×C4—2448no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4#41×D6111yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—22no—
821C8—1222no—
822C8—1222no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—82no—
828C22—614no—
829C22—1222no—
830C22—1222no—
831C22—1224no—
832C22—1224no—
833C22—4881no—
834C22—4881no—
835C22—4881no—
836C22—4881no—
837C22—4882no—
838C22—4882no—
839C22—2442no—
840C22—2442no—
841C22—2444no—
842C22—2444no—
843C22#120×D6111yescharacteristic
844C22#121×D6111yescharacteristic
845C22#127×D6111yescharacteristic
846C22#135×D6112yes—
847C22#1684056112yes—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—614no—
853C4—1224no—
854C4—4881no—
855C4—2442no—
856C4#120×D6111yescharacteristic
857C4#120×D6111yescharacteristic
858C4#121×D6111yescharacteristic
859C4#121×D6111yescharacteristic
860C2—82no—
861C2—1224no—
862C2—4882no—
863C2—4882no—
864C2#392×D6111yescharacteristic
865C2#2145504012yes—
866C2#2145527312yes—
867C2#2145624411yescharacteristic
868C2#2145626311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2015C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2015D61
hypocenterC61#23421
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519800C2semidirect
2. C22×#14519798C2semidirect
3. C2×#16840311C2semidirect
4. C2×#16839757C2semidirect
5. C2×#16839755C2semidirect
6. #21448308C2semidirect
7. #21446917C2semidirect
8. #21446912C2semidirect
9. #21446905C2semidirect
10. #21446903C2semidirect
11. #21446899C2semidirect
12. #21446896C2semidirect
13. #21446891C2semidirect
14. #336×D61C2semidirect
15. C61×#2015C2semidirect
76. C2×#11758226D4semidirect
121. C2×C8×D61D4semidirect
122. C2×C8×D61D4semidirect
362. C2×Dic61#135semidirect
434. #2015D61semidirect
499. C61#23421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198002
C22×#145197982
C2×#168403112
C2×#168397572
C2×#168397552
#214483082
#214469172
#214469122
#214469052
#214469032
#214468992
#214468962
#214468912
#336×D612
C61×#20152
#2342161