Finite Group Databasebeta

← #29707117

Subgroups — #29707117

Order 15616.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519806C211yesmaximal, characteristic
2C22×Q16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840332C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic
6#21448402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519806—24no—
20C2×#14519806—24no—
21C2×#14519806—24no—
22C22×Dic244C2211yescharacteristic
23C22×Dic244C2211yescharacteristic
24C22×#11758202C2211yescharacteristic
25C22×#11758202C2211yescharacteristic
26C22×#11758202C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D61—24no—
28C2×Q16×D61—24no—
29C2×Q16×D61—24no—
30C22×#11758200C2211yescharacteristic
31C22×#11758189C2211yescharacteristic
32C22×C8×D61C2211yescharacteristic
33#16840332—24no—
34#16840332—24no—
35C2×#14519777C2211yescharacteristic
36C2×#14519775C2211yescharacteristic
37C2×#14519764C2211yescharacteristic
38C2×#14519759—22no—
39C2×#14519754—22no—
40C2×#14519735C2211yescharacteristic
41C2×#14519734C2211yescharacteristic
42#16839769—24no—
43#16839755—24no—
44C2×#14519702C2211yescharacteristic
45C2×#14519702C2211yescharacteristic
46C2×#14519701C2211yescharacteristic
47C2×#14519700C2211yescharacteristic
48C2×#14519700C2211yescharacteristic
49C2×#14519698C2211yescharacteristic
50#16839669C2211yescharacteristic
51#16839668C2211yescharacteristic
52#16839667C2211yescharacteristic
53#16839666—22no—
54#16839624—22no—
55#16839517C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
60C2×#124×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C61×#391C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224D414yes—
71C22×Dic122—21no—
72C22×Dic122—21no—
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D61—22no—
77C2×Q8×D61—22no—
78C2×Q8×D61—22no—
79C2×Q8×D61—22no—
80C2×Q8×D61—22no—
81C2×Q8×D61—22no—
82C2×Q8×D61—22no—
83C2×Q8×D61—22no—
84C2×Q8×D61—22no—
85C2×Q8×D61—22no—
86C2×Q8×D61D414yes—
87C2×Q8×D61D414yes—
88C22×C22⋊D61—21no—
89C23×Dic61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93#14519806—232no—
94C2×Dic244—22no—
95C2×Dic244—22no—
96C2×Dic244—22no—
97C2×Dic244—22no—
98C2×Dic244—22no—
99C2×Dic244—22no—
100C2×#11758202—22no—
101C2×#11758202—22no—
102C2×#11758202—22no—
103C2×#11758202—22no—
104C2×#11758202—22no—
105C2×#11758202—22no—
106C2×#11758202—22no—
107C2×#11758202—22no—
108C2×#11758202—22no—
109Q16×D61—232no—
110C2×#11758200—22no—
111C2×#11758200—22no—
112C2×#11758200—22no—
113C2×#11758189—22no—
114C2×#11758189—22no—
115C2×#11758189D414yes—
116C22×#92418C2311yescharacteristic
117C22×#92418C2311yescharacteristic
118C2×C8×D61—22no—
119C2×C8×D61—22no—
120C2×C8×D61D414yes—
121#14519777—22no—
122#14519777—22no—
123#14519775—22no—
124#14519775—22no—
125#14519764—22no—
126#14519764—22no—
127#14519759—216no—
128#14519754—216no—
129#14519735—22no—
130#14519735—22no—
131#14519734—22no—
132#14519734—22no—
133C2×C4⋊Dic61—22no—
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×#11758196—22no—
136C2×#11758196D412yes—
137C2×C22⋊Dic61—22no—
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198D412yes—
140C2×C4×Dic61—21no—
141C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
142#14519702—22no—
143#14519702—22no—
144#14519701—22no—
145#14519700—22no—
146#14519700—22no—
147#14519698—22no—
148#14519684—22no—
149#14519684—22no—
150#14519684—22no—
151C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154C2×Q16×C61—22no—
155C2×Q16×C61—22no—
156C2×Q16×C61—22no—
157C2×SD16×C61—22no—
158C2×SD16×C61—22no—
159C2×SD16×C61—22no—
160C22×C8×C61C2311yescharacteristic
161C22×C8×C61C2311yescharacteristic
162#124×C61—22no—
163#124×C61—22no—
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C61—22no—
166C2×C42×C61C2311yescharacteristic
167#103×C61—22no—
168#102×C61—22no—
169#95×C61—22no—
170C24×C61—21no—
171C23×D61C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C2×Q8×C61C2×D412yes—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—24no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—24no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—42no—
204C22×Dic61—42no—
205C22×Dic61C2×D412yes—
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207Q8×D61—28no—
208Q8×D61—28no—
209Q8×D61—28no—
210Q8×D61—28no—
211Q8×D61—44no—
212Q8×D61—44no—
213Q8×D61—44no—
214Q8×D61—44no—
215#11758224—28no—
216#11758224—28no—
217#11758224—44no—
218#11758224—44no—
219C2×C4×D61—24no—
220C2×C4×D61—24no—
221C2×C4×D61—42no—
222C2×C4×D61—42no—
223C2×C4×D61—42no—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61C2×D412yes—
226C2×C4×D61C2×D412yes—
227C2×C4×D61C2×D412yes—
228C2×C4×D61C2×D412yes—
229C2×C4×D61C2×D412yes—
230C2×C4×D61#4112yes—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—24no—
247C2×Dic122—24no—
248C2×Dic122—42no—
249C2×Dic122—42no—
250C2×Dic122—42no—
251C2×Dic122—42no—
252C2×Dic122C2×D412yes—
253C2×Dic122C2×D412yes—
254C2×Dic122C2×D412yes—
255Q16×C61—28no—
256SD16×C61—28no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61C2×D412yes—
262C2×C8×C61C2×D412yes—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—28no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268C22⋊Dic61—28no—
269#11758202—28no—
270#11758202—28no—
271#11758202—28no—
272#11758200—28no—
273#11758198—24no—
274#11758198—42no—
275C4⋊Dic61—28no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278#11758196—28no—
279#11758196—24no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—42no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418C2×D412yes—
288C2×#92418C2×D412yes—
289Dic244—28no—
290Dic244—28no—
291#11758189—28no—
292C8×D61—28no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—42no—
297C23×C61—42no—
298C23×C61C22×D411yescharacteristic
299C22×D61—22no—
300C22×D61—22no—
301C22×D61#12012yes—
302C22×D61#12112yes—
303C22×D61#12712yes—
304Q8×C61—22no—
305Q8×C61—22no—
306Q8×C61—22no—
307Q8×C61—22no—
308Q8×C61—41no—
309Q8×C61—41no—
310Q8×C61—41no—
311Q8×C61—41no—
312D4×C61—22no—
313D4×C61—22no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—42no—
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C22⋊D61—48no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—48no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61#12012yes—
350C2×Dic61#12112yes—
351C2×Dic61#12712yes—
352C4×D61—48no—
353C4×D61—48no—
354C4×D61#12014yes—
355C4×D61#12014yes—
356C4×D61#12114yes—
357C4×D61#12114yes—
358Dic122—22no—
359Dic122—22no—
360Dic122—22no—
361Dic122—22no—
362Dic122—22no—
363Dic122—22no—
364Dic122—41no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369Dic122—41no—
370Dic122—48no—
371Dic122—48no—
372C8×C61—22no—
373C8×C61—22no—
374#92418—22no—
375#92418—22no—
376#23425—611nomaximal, Sylow
377C22×C61—42no—
378C22×C61—44no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—82no—
382C22×C61C2×#12011yescharacteristic
383C22×C61C2×#12111yescharacteristic
384C22×C61C2×#12711yescharacteristic
385C22×C61#57812yes—
386C22×C61#57812yes—
387C2×D61—22no—
388C2×D61—22no—
389C2×D61—24no—
390C2×D61—24no—
391C2×D61#39214yes—
392C4×C61—42no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—42no—
395C4×C61—81no—
396C4×C61C2×#12011yescharacteristic
397C4×C61C2×#12011yescharacteristic
398C4×C61C2×#12111yescharacteristic
399C4×C61C2×#12111yescharacteristic
400Dic61—42no—
401Dic61—42no—
402Dic61—42no—
403Dic61—42no—
404Dic61—81no—
405Dic61#39214yes—
406C22×#137—611no—
407C23×Q16—611no—
408C2×#536—611no—
409C2×#419—611no—
410C2×#416—611no—
411#2310—611no—
412#2016—611no—
413#2016—611no—
414#2016—611no—
415#2016—611no—
416#2015—611no—
417#2015—611no—
418#2015—611no—
419#2015D6111yescharacteristic, complemented
420#1729—611no—
421C2×C61—82no—
422C2×C61C2×#39211yescharacteristic
423C2×C61#301112yes—
424C2×C61#304412yes—
425C2×C61#315611yescharacteristic
426C2×C61#315611yescharacteristic
427D61—24no—
428C22×#41—611no—
429C23×Q8—611no—
430C23×Q8—611no—
431C2×#137—1224no—
432C2×#137—1224no—
433C2×#137—1224no—
434C22×Q16—611no—
435C22×Q16—611no—
436C22×Q16—611no—
437C22×Q16—611no—
438C22×Q16—611no—
439C22×Q16—1224no—
440C22×Q16—1224no—
441C22×Q16—1224no—
442C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
443C22×SD16—611no—
444C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
445C22×M16—611no—
446C23×C8—611no—
447#536—1224no—
448#536—1224no—
449C2×C4⋊Q8—611no—
450C2×C4⋊Q8—611no—
451C2×#124—611no—
452C2×#124C2×D6111yescharacteristic
453C2×#123—1222no—
454C2×C22⋊Q8—1222no—
455C2×#117—611no—
456C2×#117—611no—
457#419—1224no—
458#416—1224no—
459C2×#103—611no—
460C2×#103—611no—
461C2×#103—611no—
462C2×#103—611no—
463C2×#103—611no—
464C2×#103C2×D6111yescharacteristic
465C2×#102—611no—
466C2×#102C2×D6111yescharacteristic
467#391—611no—
468#391—611no—
469#391—611no—
470#391—1222no—
471#391C2×D6111yescharacteristic
472#381—1222no—
473#336—611no—
474#336—611no—
475#336—611no—
476#336C2×D6111yescharacteristic
477C61#2342511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—614no—
479C2×#41—1222no—
480C2×#41—1222no—
481C2×#41—1222no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41—1222no—
484C22×Q8—614no—
485C22×Q8—614no—
486C22×Q8—611no—
487C22×Q8—611no—
488C22×Q8—611no—
489C22×Q8—1221no—
490C22×Q8—1221no—
491C22×Q8—1222no—
492C22×Q8—1222no—
493C22×Q8—1222no—
494C22×Q8—1222no—
495C22×Q8—1222no—
496C22×Q8—1222no—
497C22×Q8—1222no—
498C22×Q8—1222no—
499C22×Q8—1222no—
500C22×Q8—1222no—
501C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
502C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
503C22×D4—1221no—
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—611no—
506C23×C4—1221no—
507C23×C4—1221no—
508C23×C4—1221no—
509#137—12232no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—1222no—
514C2×Q16—1222no—
515C2×Q16—1222no—
516C2×Q16—1222no—
517C2×Q16—1222no—
518C2×Q16—1222no—
519C2×Q16—1222no—
520C2×Q16—12232no—
521C2×Q16—1222no—
522C2×Q16—1222no—
523C2×Q16—1222no—
524C2×Q16—1222no—
525C2×Q16—1222no—
526C2×Q16—1222no—
527C2×Q16—1222no—
528C2×Q16—1222no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—1222no—
533C2×SD16—1222no—
534C2×SD16—1222no—
535C2×M16—614no—
536C2×M16—1222no—
537C2×M16—1222no—
538C22×C8—611no—
539C22×C8—611no—
540C22×C8—614no—
541C22×C8—1222no—
542C22×C8—1222no—
543C22×C8C22×D6111yescharacteristic
544C22×C8C22×D6111yescharacteristic
545C4⋊Q8—1222no—
546C4⋊Q8—1222no—
547C4⋊Q8—1222no—
548C4⋊Q8—1222no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—1222no—
552#124—1222no—
553#123—12216no—
554C22⋊Q8—12216no—
555#117—1222no—
556#117—1222no—
557#117—1222no—
558#117—1222no—
559C2×C4⋊C4—612no—
560C2×C4⋊C4—611no—
561C2×C4⋊C4—1222no—
562C2×C4⋊C4—1222no—
563C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—612no—
566C2×C22⋊C4—1222no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C42—611no—
569C2×C42—1221no—
570C2×C42C22×D6111yescharacteristic
571#103—22no—
572#103—1222no—
573#103—1222no—
574#103—1222no—
575#103—1222no—
576#103—1222no—
577#102—22no—
578#102—1222no—
579#95—22no—
580#95—1222no—
581#95—1222no—
582#95—1222no—
583C24—21no—
584C24—611no—
585#41—1228no—
586#41—1228no—
587#41—2444no—
588#41—2444no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—612no—
600C2×Q8—612no—
601C2×Q8—612no—
602C2×Q8—1224no—
603C2×Q8—1224no—
604C2×Q8—1228no—
605C2×Q8—1228no—
606C2×Q8—1228no—
607C2×Q8—1228no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—2442no—
624C2×Q8—2442no—
625C2×Q8—2442no—
626C2×Q8—2442no—
627C2×Q8—2444no—
628C2×Q8—2444no—
629C2×Q8—2444no—
630C2×Q8—2444no—
631C2×Q8D4×D6112yes—
632C2×Q8D4×D6112yes—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—1224no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4D4×D6112yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—612no—
647C22×C4—612no—
648C22×C4—612no—
649C22×C4—612no—
650C22×C4—612no—
651C22×C4—612no—
652C22×C4—612no—
653C22×C4—1224no—
654C22×C4—1224no—
655C22×C4—1224no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—2442no—
661C22×C4—2442no—
662C22×C4—2442no—
663C22×C4—2442no—
664C22×C4—2442no—
665C22×C4—2442no—
666C22×C4D4×D6112yes—
667C22×C4C23×D6111yescharacteristic
668Q16—28no—
669Q16—1228no—
670Q16—1228no—
671Q16—1228no—
672Q16—1228no—
673Q16—1228no—
674SD16—28no—
675SD16—1228no—
676M16—1228no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—612no—
682C2×C8—612no—
683C2×C8—1228no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8D4×D6112yes—
689C2×C8D4×D6112yes—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—1224no—
693C4⋊C4—1228no—
694C4⋊C4—1228no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—1224no—
699C22⋊C4—1228no—
700C22⋊C4—2442no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—1221no—
704C42—1221no—
705C42—2442no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—612no—
712C23—612no—
713C23—612no—
714C23—1222no—
715C23—1222no—
716C23C2×D4×D6111yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—1222no—
726Q8—1222no—
727Q8—1222no—
728Q8—1222no—
729Q8—1222no—
730Q8—1222no—
731Q8—2448no—
732Q8—2448no—
733Q8—2441no—
734Q8—2441no—
735Q8—2441no—
736Q8—2441no—
737Q8—2441no—
738Q8—2441no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—2448no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—612no—
756C2×C4—612no—
757C2×C4—612no—
758C2×C4—614no—
759C2×C4—614no—
760C2×C4—614no—
761C2×C4—614no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—2448no—
769C2×C4—2448no—
770C2×C4—2448no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2442no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
784C2×C4#41×D6111yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—1222no—
788C8—1222no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—82no—
794C22—614no—
795C22—1224no—
796C22—1222no—
797C22—1222no—
798C22—1224no—
799C22#120×D6111yescharacteristic
800C22#121×D6111yescharacteristic
801C22#127×D6111yescharacteristic
802C22#1684057612yes—
803C22#1684057812yes—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—614no—
809C4—4881no—
810C4—2442no—
811C4—2442no—
812C4—2442no—
813C4—2442no—
814C4#120×D6111yescharacteristic
815C4#120×D6111yescharacteristic
816C4#121×D6111yescharacteristic
817C4#121×D6111yescharacteristic
818C2—82no—
819C2—1224no—
820C2#392×D6111yescharacteristic
821C2#2145511112yes—
822C2#2145534712yes—
823C2#2145630911yescharacteristic
824C2#2145631111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2015C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×#11758224C22
hypercenter#2015D61
hypocenterC61#23425
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×Q16×D61C2semidirect
4. C2×#16839769C2semidirect
6. #21448402C2semidirect
7. #21446921C2semidirect
8. #21446920C2semidirect
9. #21446918C2semidirect
10. #21446917C2semidirect
11. #21446915C2semidirect
12. #21446913C2semidirect
13. #21446911C2semidirect
14. #21445514C2semidirect
15. C61×#2015C2semidirect
419. #2015D61semidirect
477. C61#23425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198062
C22×Q16×D612
C2×#168403322
C2×#168397692
C2×#168397552
#214484022
#214469212
#214469202
#214469182
#214469172
#214469152
#214469132
#214469112
#214455142
C61×#20152
#2342561