Subgroups — #29707128

Order 15616.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16839762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#102×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21448409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21446913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21446909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21446908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21446893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21446889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21446888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21445514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₁×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519801	—	2	4	no	—
20	C₂×#14519801	—	2	4	no	—
21	C₂×#14519801	—	2	4	no	—
22	C₂×#14519798	—	2	4	no	—
23	C₂×#14519798	—	2	4	no	—
24	C₂×#14519798	—	2	4	no	—
25	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840330	—	2	4	no	—
34	#16840330	—	2	4	no	—
35	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14519750	—	2	2	no	—
39	C₂×#14519747	—	2	2	no	—
40	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16839762	—	2	4	no	—
43	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#102×D₆₁	—	2	4	no	—
50	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16839638	—	2	2	no	—
54	#16839620	—	2	2	no	—
55	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16839516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16839516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₆₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
66	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
67	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
68	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
69	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
70	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
71	C₂×#11758226	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
73	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
74	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
75	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
76	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
77	C₂×#11758224	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14519801	—	2	32	no	—
97	#14519798	—	2	32	no	—
98	C₂×#11758202	—	2	2	no	—
99	C₂×#11758202	—	2	2	no	—
100	C₂×#11758202	—	2	2	no	—
101	C₂×#11758190	—	2	2	no	—
102	C₂×#11758190	—	2	2	no	—
103	C₂×#11758190	—	2	2	no	—
104	C₂×#11758190	—	2	2	no	—
105	C₂×#11758190	—	2	2	no	—
106	C₂×#11758190	—	2	2	no	—
107	C₂×#11758200	—	2	2	no	—
108	C₂×#11758200	—	2	2	no	—
109	C₂×#11758200	—	2	2	no	—
110	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
111	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
112	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
113	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
114	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
115	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
116	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
117	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
118	C₂×#11758189	D₄	1	4	yes	complemented
119	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
124	#14519774	—	2	2	no	—
125	#14519774	—	2	2	no	—
126	#14519773	—	2	2	no	—
127	#14519773	—	2	2	no	—
128	#14519766	—	2	2	no	—
129	#14519766	—	2	2	no	—
130	#14519750	—	2	16	no	—
131	#14519747	—	2	16	no	—
132	#14519734	—	2	2	no	—
133	#14519734	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758196	D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
141	C₂×#11758198	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14519701	—	2	2	no	—
144	#14519699	—	2	2	no	—
145	#14519699	—	2	2	no	—
146	#14519698	—	2	2	no	—
147	#14519697	—	2	2	no	—
148	#14519697	—	2	2	no	—
149	#14519684	—	2	2	no	—
150	#14519684	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
163	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#103×C₆₁	—	2	2	no	—
169	#102×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
178	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
179	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
211	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	#11758226	—	2	8	no	—
219	#11758226	—	2	8	no	—
220	#11758226	—	4	4	no	—
221	#11758226	—	4	4	no	—
222	#11758224	—	2	8	no	—
223	#11758224	—	2	8	no	—
224	#11758224	—	4	4	no	—
225	#11758224	—	4	4	no	—
226	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
227	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
228	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
229	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
231	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
232	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
234	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
235	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
237	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
238	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
240	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
241	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
242	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
245	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
246	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
253	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
266	D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
267	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
277	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
278	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Dic₆₁	—	8	2	no	—
280	#11758202	—	2	8	no	—
281	#11758200	—	2	8	no	—
282	#11758199	—	2	8	no	—
283	#11758199	—	2	8	no	—
284	#11758198	—	2	8	no	—
285	#11758198	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
288	#11758196	—	2	4	no	—
289	#11758196	—	4	2	no	—
290	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂×#92418	—	2	1	no	—
293	C₂×#92418	—	2	1	no	—
294	C₂×#92418	—	2	1	no	—
295	C₂×#92418	—	2	1	no	—
296	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	#11758190	—	2	8	no	—
299	#11758190	—	2	8	no	—
300	#11758189	—	2	8	no	—
301	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
302	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
327	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
328	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
329	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
330	C₂²×D₆₁	#120	1	2	yes	—
331	C₂²×D₆₁	#121	1	2	yes	—
332	C₂²×D₆₁	#127	1	2	yes	—
333	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
335	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
336	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
337	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
342	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
343	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
344	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
362	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
369	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₆₁	#120	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₆₁	#127	1	2	yes	—
374	D₂₄₄	—	2	2	no	—
375	D₂₄₄	—	2	2	no	—
376	D₂₄₄	—	2	2	no	—
377	D₂₄₄	—	2	2	no	—
378	D₂₄₄	—	4	8	no	—
379	D₂₄₄	—	4	1	no	—
380	D₂₄₄	—	4	1	no	—
381	D₂₄₄	—	4	1	no	—
382	D₂₄₄	—	4	1	no	—
383	D₂₄₄	—	8	8	no	—
384	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
385	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
386	C₄×D₆₁	#120	1	4	yes	—
387	C₄×D₆₁	#120	1	4	yes	—
388	C₄×D₆₁	#121	1	4	yes	—
389	C₄×D₆₁	#121	1	4	yes	—
390	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
391	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
392	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
393	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
394	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
396	#92418	—	2	2	no	—
397	#92418	—	2	2	no	—
398	#23426	—	61	1	no	maximal, Sylow
399	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
404	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
405	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
409	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
413	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
414	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
417	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
418	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
419	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
420	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
421	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
422	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
423	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
424	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
425	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
426	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
427	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
428	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
429	C₂×D₆₁	#392	1	4	yes	—
430	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
431	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
432	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
433	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
437	Dic₆₁	—	4	2	no	—
438	Dic₆₁	—	4	2	no	—
439	Dic₆₁	—	8	1	no	—
440	Dic₆₁	#392	1	4	yes	—
441	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
442	C₂²×#135	—	61	1	no	—
443	C₂×#535	—	61	1	no	—
444	C₂×#417	—	61	1	no	—
445	C₂²×#102	—	61	1	no	—
446	#2311	—	61	1	no	—
447	#2015	—	61	1	no	—
448	#2015	—	61	1	no	—
449	#2014	—	61	1	no	—
450	#2014	—	61	1	no	—
451	#2012	—	61	1	no	—
452	#2012	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#2011	—	61	1	no	—
454	#2011	—	61	1	no	—
455	#1729	—	61	1	no	—
456	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
457	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
458	C₂×C₆₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₆₁	#3012	1	2	yes	—
460	C₂×C₆₁	#3045	1	2	yes	—
461	C₂×C₆₁	#3154	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₆₁	#3155	1	1	yes	characteristic
463	D₆₁	—	2	4	no	—
464	D₆₁	—	8	2	no	—
465	D₆₁	—	8	2	no	—
466	C₂²×#41	—	61	1	no	—
467	C₂²×#41	—	61	1	no	—
468	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
469	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
470	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
471	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
472	C₂×#135	—	122	4	no	—
473	C₂×#135	—	122	4	no	—
474	C₂×#135	—	122	4	no	—
475	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
476	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
478	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
479	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
481	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
482	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
484	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
485	#535	—	122	4	no	—
486	#535	—	122	4	no	—
487	C₂×#127	—	61	1	no	—
488	C₂×#127	—	61	1	no	—
489	C₂×#124	—	61	1	no	—
490	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#121	—	122	2	no	—
492	C₂×#120	—	122	2	no	—
493	C₂×#117	—	61	1	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
495	#417	—	122	4	no	—
496	C₂×#103	—	61	1	no	—
497	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×#102	—	61	1	no	—
499	C₂×#102	—	61	1	no	—
500	C₂×#102	—	61	1	no	—
501	C₂×#102	—	61	1	no	—
502	C₂×#102	—	61	1	no	—
503	C₂×#102	—	122	4	no	—
504	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
505	#391	—	61	1	no	—
506	#391	—	61	1	no	—
507	#390	—	61	1	no	—
508	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#386	—	122	2	no	—
510	#380	—	122	2	no	—
511	#336	—	61	1	no	—
512	#336	—	61	1	no	—
513	#336	—	61	1	no	—
514	#336	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₆₁	#23426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂⁵	—	122	1	no	—
517	C₂×#41	—	61	4	no	—
518	C₂×#41	—	61	4	no	—
519	C₂×#41	—	122	2	no	—
520	C₂×#41	—	122	2	no	—
521	C₂×#41	—	122	2	no	—
522	C₂×#41	—	122	2	no	—
523	C₂×#41	—	122	2	no	—
524	C₂×#41	—	122	2	no	—
525	C₂×#41	—	122	2	no	—
526	C₂×#41	—	122	2	no	—
527	C₂×#41	—	122	2	no	—
528	C₂×#41	—	122	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	122	32	no	—
551	#135	—	122	32	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
567	C₂×D₈	—	2	2	no	—
568	C₂×D₈	—	2	2	no	—
569	C₂×D₈	—	2	2	no	—
570	C₂×D₈	—	122	2	no	—
571	C₂×D₈	—	122	2	no	—
572	C₂×D₈	—	122	2	no	—
573	C₂×D₈	—	122	2	no	—
574	C₂×D₈	—	122	2	no	—
575	C₂×D₈	—	122	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
577	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
578	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
579	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
580	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
581	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
582	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
583	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
584	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
586	#127	—	122	2	no	—
587	#127	—	122	2	no	—
588	#127	—	122	2	no	—
589	#127	—	122	2	no	—
590	#124	—	2	2	no	—
591	#124	—	2	2	no	—
592	#124	—	122	2	no	—
593	#124	—	122	2	no	—
594	#121	—	122	16	no	—
595	#120	—	122	16	no	—
596	#117	—	122	2	no	—
597	#117	—	122	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	#103	—	2	2	no	—
612	#103	—	122	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	122	2	no	—
615	#102	—	122	2	no	—
616	#102	—	122	2	no	—
617	#102	—	122	2	no	—
618	#102	—	122	2	no	—
619	#95	—	122	2	no	—
620	#95	—	122	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	1	no	—
622	C₂⁴	—	2	1	no	—
623	C₂⁴	—	61	1	no	—
624	C₂⁴	—	122	4	no	—
625	C₂⁴	—	122	1	no	—
626	C₂⁴	—	122	1	no	—
627	C₂⁴	—	488	2	no	—
628	C₂⁴	—	488	2	no	—
629	C₂⁴	—	244	2	no	—
630	C₂⁴	—	244	2	no	—
631	#41	—	122	8	no	—
632	#41	—	122	8	no	—
633	#41	—	122	8	no	—
634	#41	—	122	8	no	—
635	#41	—	244	4	no	—
636	#41	—	244	4	no	—
637	#41	—	244	4	no	—
638	#41	—	244	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
650	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	61	2	no	—
662	C₂×D₄	—	61	2	no	—
663	C₂×D₄	—	122	8	no	—
664	C₂×D₄	—	122	4	no	—
665	C₂×D₄	—	122	8	no	—
666	C₂×D₄	—	122	8	no	—
667	C₂×D₄	—	122	4	no	—
668	C₂×D₄	—	122	8	no	—
669	C₂×D₄	—	122	4	no	—
670	C₂×D₄	—	122	1	no	—
671	C₂×D₄	—	122	1	no	—
672	C₂×D₄	—	122	1	no	—
673	C₂×D₄	—	122	1	no	—
674	C₂×D₄	—	122	1	no	—
675	C₂×D₄	—	122	1	no	—
676	C₂×D₄	—	122	1	no	—
677	C₂×D₄	—	122	1	no	—
678	C₂×D₄	—	122	1	no	—
679	C₂×D₄	—	122	1	no	—
680	C₂×D₄	—	488	2	no	—
681	C₂×D₄	—	488	2	no	—
682	C₂×D₄	—	488	2	no	—
683	C₂×D₄	—	488	2	no	—
684	C₂×D₄	—	244	2	no	—
685	C₂×D₄	—	244	2	no	—
686	C₂×D₄	—	244	4	no	—
687	C₂×D₄	—	244	4	no	—
688	C₂×D₄	—	244	2	no	—
689	C₂×D₄	—	244	2	no	—
690	C₂×D₄	—	244	2	no	—
691	C₂×D₄	—	244	2	no	—
692	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
714	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	Q₁₆	—	122	8	no	—
717	SD₁₆	—	2	8	no	—
718	SD₁₆	—	122	8	no	—
719	SD₁₆	—	122	8	no	—
720	SD₁₆	—	122	8	no	—
721	D₈	—	2	8	no	—
722	D₈	—	122	8	no	—
723	D₈	—	122	8	no	—
724	M₁₆	—	122	8	no	—
725	C₂×C₈	—	2	1	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	1	no	—
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	61	2	no	—
730	C₂×C₈	—	61	2	no	—
731	C₂×C₈	—	122	8	no	—
732	C₂×C₈	—	122	1	no	—
733	C₂×C₈	—	122	1	no	—
734	C₂×C₈	—	122	1	no	—
735	C₂×C₈	—	122	1	no	—
736	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
749	C₄²	—	2	1	no	—
750	C₄²	—	2	1	no	—
751	C₄²	—	122	1	no	—
752	C₄²	—	122	1	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	4	1	no	—
756	C₂³	—	4	1	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	4	1	no	—
759	C₂³	—	4	2	no	—
760	C₂³	—	4	2	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	61	2	no	—
764	C₂³	—	61	2	no	—
765	C₂³	—	61	2	no	—
766	C₂³	—	122	2	no	—
767	C₂³	—	122	2	no	—
768	C₂³	—	122	2	no	—
769	C₂³	—	122	2	no	—
770	C₂³	—	488	8	no	—
771	C₂³	—	488	4	no	—
772	C₂³	—	488	4	no	—
773	C₂³	—	488	8	no	—
774	C₂³	—	244	8	no	—
775	C₂³	—	244	1	no	—
776	C₂³	—	244	1	no	—
777	C₂³	—	244	1	no	—
778	C₂³	—	244	1	no	—
779	C₂³	—	244	2	no	—
780	C₂³	—	244	2	no	—
781	C₂³	—	244	2	no	—
782	C₂³	—	244	2	no	—
783	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	2	2	no	—
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	4	1	no	—
787	Q₈	—	4	1	no	—
788	Q₈	—	122	2	no	—
789	Q₈	—	122	2	no	—
790	Q₈	—	244	1	no	—
791	Q₈	—	244	1	no	—
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	2	2	no	—
796	D₄	—	4	1	no	—
797	D₄	—	4	1	no	—
798	D₄	—	4	1	no	—
799	D₄	—	4	1	no	—
800	D₄	—	122	2	no	—
801	D₄	—	122	2	no	—
802	D₄	—	122	2	no	—
803	D₄	—	122	2	no	—
804	D₄	—	488	8	no	—
805	D₄	—	488	8	no	—
806	D₄	—	244	8	no	—
807	D₄	—	244	8	no	—
808	D₄	—	244	8	no	—
809	D₄	—	244	1	no	—
810	D₄	—	244	1	no	—
811	D₄	—	244	1	no	—
812	D₄	—	244	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	61	2	no	—
822	C₂×C₄	—	61	2	no	—
823	C₂×C₄	—	61	2	no	—
824	C₂×C₄	—	61	4	no	—
825	C₂×C₄	—	61	4	no	—
826	C₂×C₄	—	61	4	no	—
827	C₂×C₄	—	61	4	no	—
828	C₂×C₄	—	122	2	no	—
829	C₂×C₄	—	122	2	no	—
830	C₂×C₄	—	122	2	no	—
831	C₂×C₄	—	122	2	no	—
832	C₂×C₄	—	488	4	no	—
833	C₂×C₄	—	244	8	no	—
834	C₂×C₄	—	244	8	no	—
835	C₂×C₄	—	244	1	no	—
836	C₂×C₄	—	244	2	no	—
837	C₂×C₄	—	244	1	no	—
838	C₂×C₄	—	244	1	no	—
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₈	—	2	2	no	—
846	C₈	—	2	2	no	—
847	C₈	—	122	2	no	—
848	C₈	—	122	2	no	—
849	C₂²	—	4	4	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	4	no	—
853	C₂²	—	8	2	no	—
854	C₂²	—	8	1	no	—
855	C₂²	—	8	1	no	—
856	C₂²	—	8	1	no	—
857	C₂²	—	8	1	no	—
858	C₂²	—	8	2	no	—
859	C₂²	—	61	4	no	—
860	C₂²	—	122	4	no	—
861	C₂²	—	122	2	no	—
862	C₂²	—	122	2	no	—
863	C₂²	—	122	4	no	—
864	C₂²	—	488	16	no	—
865	C₂²	—	488	1	no	—
866	C₂²	—	488	1	no	—
867	C₂²	—	488	1	no	—
868	C₂²	—	488	1	no	—
869	C₂²	—	488	2	no	—
870	C₂²	—	488	2	no	—
871	C₂²	—	244	4	no	—
872	C₂²	—	244	4	no	—
873	C₂²	—	244	2	no	—
874	C₂²	—	244	2	no	—
875	C₂²	#120×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	#127×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	#16840566	1	2	yes	—
879	C₂²	#16840569	1	2	yes	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	8	1	no	—
883	C₄	—	61	4	no	—
884	C₄	—	488	1	no	—
885	C₄	—	244	2	no	—
886	C₄	—	244	2	no	—
887	C₄	#120×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₄	#120×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₄	#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	C₄	#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	8	2	no	—
892	C₂	—	8	2	no	—
893	C₂	—	122	4	no	—
894	C₂	—	488	2	no	—
895	C₂	—	488	2	no	—
896	C₂	#392×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#21455121	1	2	yes	—
898	C₂	#21455359	1	2	yes	—
899	C₂	#21456290	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#21456303	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2012	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
hypercenter	#2012	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#23426
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519801	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519798	C₂	semidirect
3. C₂×#16840330	C₂	semidirect
4. C₂×#16839762	C₂	semidirect
5. C₂×#102×D₆₁	C₂	semidirect
6. #21448409	C₂	semidirect
7. #21446914	C₂	semidirect
8. #21446913	C₂	semidirect
9. #21446909	C₂	semidirect
10. #21446908	C₂	semidirect
11. #21446893	C₂	semidirect
12. #21446889	C₂	semidirect
13. #21446888	C₂	semidirect
14. #21445514	C₂	semidirect
15. C₆₁×#2012	C₂	semidirect
25. C₂²×#11758202	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11758190	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
43. C₂×#14519701	C₂²	semidirect
45. C₂×#14519699	C₂²	semidirect
48. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
50. #16839668	C₂²	semidirect
51. #16839667	C₂²	semidirect
52. #16839665	C₂²	semidirect
55. #16839517	C₂²	semidirect
56. #16839516	C₂²	semidirect
57. #16839516	C₂²	semidirect
58. C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
61. C₂×#103×C₆₁	C₂²	semidirect
63. C₆₁×#390	C₂²	semidirect
64. C₆₁×#336	C₂²	semidirect
77. C₂×#11758224	D₄	semidirect
118. C₂×#11758189	D₄	semidirect
123. C₂×C₈×D₆₁	D₄	semidirect
452. #2012	D₆₁	semidirect
479. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
497. C₂×#103	C₂×D₆₁	semidirect
508. #390	C₂×D₆₁	semidirect
514. #336	C₂×D₆₁	semidirect
515. C₆₁	#23426	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519801	2
C₂²×#14519798	2
C₂×#16840330	2
C₂×#16839762	2
C₂×#102×D₆₁	2
#21448409	2
#21446914	2
#21446913	2
#21446909	2
#21446908	2
#21446893	2
#21446889	2
#21446888	2
#21445514	2
C₆₁×#2012	2
#23426	61