Finite Group Databasebeta

← #29707158

Subgroups — #29707158

Order 15616.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14519806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840311C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#391×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519809—24no—
20C2×#14519809—24no—
21C2×#14519809—24no—
22C2×#14519806—24no—
23C2×#14519806—24no—
24C2×#14519806—24no—
25C22×Dic244C2211yescharacteristic
26C22×#11758202C2211yescharacteristic
27C22×#11758202C2211yescharacteristic
28C22×#11758190C2211yescharacteristic
29C22×#11758200C2211yescharacteristic
30C22×#11758201C2211yescharacteristic
31C22×#11758189C2211yescharacteristic
32C22×#11758189C2211yescharacteristic
33#16840311—24no—
34#16840311—24no—
35C2×#14519775C2211yescharacteristic
36C2×#14519773C2211yescharacteristic
37C2×#14519765C2211yescharacteristic
38C2×#14519750—22no—
39C2×#14519737—22no—
40C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
41C2×C42×D61C2211yescharacteristic
42#16839762—24no—
43#16839760—24no—
44C2×#14519702C2211yescharacteristic
45C2×#14519701C2211yescharacteristic
46C2×#14519700C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519698C2211yescharacteristic
49C2×#14519697C2211yescharacteristic
50#16839669C2211yescharacteristic
51#16839668C2211yescharacteristic
52#16839667C2211yescharacteristic
53#16839666—22no—
54#95×D61—22no—
55#16839517C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
60C2×#124×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C61×#391C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226D414yes—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224D414yes—
77C22×Dic122—21no—
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D61—22no—
81C2×Q8×D61—22no—
82C2×Q8×D61—22no—
83C2×Q8×D61—22no—
84C2×Q8×D61—22no—
85C2×Q8×D61D414yescomplemented
86C22×D244—21no—
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D61—21no—
89C22×C22⋊D61—22no—
90C23×Dic61—21no—
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61—21no—
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61D412yes—
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96#14519809—232no—
97#14519806—232no—
98C2×Dic244—22no—
99C2×Dic244—22no—
100C2×Dic244—22no—
101C2×#11758202—22no—
102C2×#11758202—22no—
103C2×#11758202—22no—
104C2×#11758202—22no—
105C2×#11758202—22no—
106C2×#11758202—22no—
107C2×#11758190—22no—
108C2×#11758190—22no—
109C2×#11758190—22no—
110C2×#11758200—22no—
111C2×#11758200—22no—
112C2×#11758200—22no—
113C2×#11758201—22no—
114C2×#11758201—22no—
115C2×#11758201—22no—
116C2×#11758189—22no—
117C2×#11758189—22no—
118C2×#11758189—22no—
119C2×#11758189—22no—
120C2×#11758189D414yescomplemented
121C2×#11758189D414yescomplemented
122C22×#92418C2311yescharacteristic
123C22×#92418C2311yescharacteristic
124#14519775—22no—
125#14519775—22no—
126#14519773—22no—
127#14519773—22no—
128#14519765—22no—
129#14519765—22no—
130#14519750—216no—
131#14519737—216no—
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758196—22no—
134C2×#11758196—21no—
135C4⋊C4×D61—22no—
136C4⋊C4×D61—22no—
137C2×#11758198—22no—
138C2×C4×Dic61D412yes—
139C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
140C42×D61—22no—
141C42×D61—22no—
142#14519702—22no—
143#14519701—22no—
144#14519700—22no—
145#14519699—22no—
146#14519698—22no—
147#14519697—22no—
148#14519684—22no—
149#14519684—22no—
150#14519684—22no—
151C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154C2×Q16×C61—22no—
155C2×Q16×C61—22no—
156C2×Q16×C61—22no—
157C2×SD16×C61—22no—
158C2×SD16×C61—22no—
159C2×SD16×C61—22no—
160C22×C8×C61C2311yescharacteristic
161C22×C8×C61C2311yescharacteristic
162#124×C61—22no—
163#124×C61—22no—
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C61—22no—
166C2×C42×C61C2311yescharacteristic
167#103×C61—22no—
168#102×C61—22no—
169#95×C61—22no—
170C24×C61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61C2×D412yes—
184C2×Q8×C61C2×D412yes—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61C2×D412yes—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—28no—
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—44no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—44no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—24no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—42no—
207C22×Dic61—42no—
208C22×Dic61C2×D412yes—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210#11758226—28no—
211#11758226—28no—
212#11758226—44no—
213#11758226—44no—
214Q8×D61—28no—
215Q8×D61—28no—
216Q8×D61—44no—
217Q8×D61—44no—
218#11758224—28no—
219#11758224—28no—
220#11758224—44no—
221#11758224—44no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—24no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—42no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244C2×D412yes—
231C2×C4×D61—24no—
232C2×C4×D61—24no—
233C2×C4×D61—24no—
234C2×C4×D61—24no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—42no—
240C2×C4×D61—44no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61C2×D412yes—
243C2×C4×D61C2×D412yes—
244C2×C4×D61C2×D412yes—
245C2×C4×D61C2×D412yes—
246C2×C4×D61C2×D412yes—
247C2×C4×D61#4112yes—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—24no—
259C2×Dic122—42no—
260C2×Dic122—42no—
261C2×Dic122C2×D412yes—
262C2×Dic122C2×D412yes—
263Q16×C61—28no—
264SD16×C61—28no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61C2×D412yes—
270C2×C8×C61C2×D412yes—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—28no—
274C42×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276#11758202—28no—
277#11758202—28no—
278#11758201—28no—
279#11758200—28no—
280#11758198—28no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283#11758196—28no—
284#11758196—42no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—24no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418C2×D412yes—
293C2×#92418C2×D412yes—
294Dic244—28no—
295#11758190—28no—
296#11758189—28no—
297#11758189—28no—
298C23×C61—22no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—42no—
302C23×C61—42no—
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C22×D61—22no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—42no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61#12012yes—
312C22×D61#12112yes—
313C22×D61#12712yes—
314Q8×C61—22no—
315Q8×C61—22no—
316Q8×C61—22no—
317Q8×C61—22no—
318Q8×C61—41no—
319Q8×C61—41no—
320Q8×C61—41no—
321Q8×C61—41no—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D61—416no—
344C22⋊D61—48no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—48no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61#12012yes—
357C2×Dic61#12112yes—
358C2×Dic61#12712yes—
359C2×Dic61#13714yescomplemented
360D244—22no—
361D244—22no—
362D244—48no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365C4×D61—48no—
366C4×D61—48no—
367C4×D61—48no—
368C4×D61—84no—
369C4×D61#12014yes—
370C4×D61#12014yes—
371C4×D61#12114yes—
372C4×D61#12114yes—
373Dic122—22no—
374Dic122—22no—
375Dic122—22no—
376Dic122—22no—
377Dic122—41no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381Dic122—48no—
382C8×C61—22no—
383C8×C61—22no—
384#92418—22no—
385#92418—22no—
386#23429—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—42no—
388C22×C61—44no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—82no—
392C22×C61C2×#12011yescharacteristic
393C22×C61C2×#12111yescharacteristic
394C22×C61C2×#12711yescharacteristic
395C22×C61C2×#13712yes—
396C22×C61#57512yes—
397C2×D61—22no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—24no—
400C2×D61—24no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—44no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—82no—
406C2×D61#39214yes—
407C4×C61—42no—
408C4×C61—42no—
409C4×C61—42no—
410C4×C61—81no—
411C4×C61C2×#12011yescharacteristic
412C4×C61C2×#12011yescharacteristic
413C4×C61C2×#12111yescharacteristic
414C4×C61C2×#12111yescharacteristic
415Dic61—24no—
416Dic61—42no—
417Dic61—42no—
418Dic61—81no—
419Dic61#39214yes—
420C22×#137—611no—
421C22×#137—611no—
422C2×#532—611no—
423C2×#417—611no—
424C2×#417—611no—
425C2×#391—611no—
426#2016—611no—
427#2016—611no—
428#2015—611no—
429#2015—611no—
430#2015—611no—
431#2015D6111yescharacteristic, complemented
432#2014—611no—
433#2014—611no—
434#1728—611no—
435C2×C61—82no—
436C2×C61C2×#39211yescharacteristic
437C2×C61#300712yes—
438C2×C61#303712yes—
439C2×C61#315211yescharacteristic
440C2×C61#315311yescharacteristic
441D61—24no—
442D61—82no—
443C22×#41—611no—
444C22×#41—611no—
445C23×Q8—611no—
446C2×#137—1224no—
447C2×#137—1224no—
448C2×#137—1224no—
449C2×#137—1224no—
450C2×#137—1224no—
451C2×#137—1224no—
452C22×Q16—611no—
453C22×Q16—611no—
454C22×Q16—611no—
455C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
456C22×SD16—611no—
457C22×SD16—611no—
458C22×SD16—611no—
459C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
460C22×M16—611no—
461C22×M16—611no—
462#532—1224no—
463#532—1224no—
464C2×C4⋊Q8—611no—
465C2×#127—611no—
466C2×#124—611no—
467C2×#124C2×D6111yescharacteristic
468C2×#121—1222no—
469C2×C4×D4—1222no—
470C22×C4⋊C4—611no—
471C22×C42—611no—
472#417—1224no—
473#417—1224no—
474C2×#103—611no—
475C2×#103—611no—
476C2×#103—611no—
477C2×#103C2×D6111yescharacteristic
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482#391—611no—
483#391—611no—
484#391—611no—
485#391—1222no—
486#391C2×D6111yescharacteristic
487C2×#95—1222no—
488#336—611no—
489#336—611no—
490#336—611no—
491#336C2×D6111yescharacteristic
492C61#2342911yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—614no—
494C2×#41—614no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—1222no—
499C2×#41—1222no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41—1222no—
505C22×Q8—614no—
506C22×Q8—611no—
507C22×Q8—611no—
508C22×Q8—1221no—
509C22×Q8—1222no—
510C22×Q8—1222no—
511C22×Q8—1222no—
512C22×Q8—1222no—
513C22×Q8—1222no—
514C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
515C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
516C22×D4—611no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4—1222no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4C22×D6111yescharacteristic
521C23×C4—611no—
522C23×C4—612no—
523C23×C4—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C23×C4—1221no—
526C23×C4—1221no—
527#137—12232no—
528#137—12232no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—1222no—
533C2×Q16—1222no—
534C2×Q16—1222no—
535C2×Q16—1222no—
536C2×Q16—1222no—
537C2×Q16—1222no—
538C2×Q16—1222no—
539C2×Q16—1222no—
540C2×Q16—1222no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—1222no—
545C2×SD16—1222no—
546C2×SD16—1222no—
547C2×SD16—1222no—
548C2×SD16—1222no—
549C2×SD16—1222no—
550C2×SD16—1222no—
551C2×SD16—1222no—
552C2×SD16—1222no—
553C2×M16—614no—
554C2×M16—614no—
555C2×M16—1222no—
556C2×M16—1222no—
557C2×M16—1222no—
558C2×M16—1222no—
559C22×C8—611no—
560C22×C8—611no—
561C22×C8C22×D6111yescharacteristic
562C22×C8C22×D6111yescharacteristic
563C4⋊Q8—1222no—
564C4⋊Q8—1222no—
565#127—1222no—
566#127—1222no—
567#124—22no—
568#124—22no—
569#124—1222no—
570#124—1222no—
571#121—12216no—
572C4×D4—12216no—
573C2×C4⋊C4—611no—
574C2×C4⋊C4—1222no—
575C2×C4⋊C4—1222no—
576C2×C4⋊C4—1222no—
577C2×C4⋊C4—1221no—
578C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—1222no—
581C2×C42—612no—
582C2×C42—611no—
583C2×C42—1222no—
584C2×C42—1222no—
585C2×C42C22×D6111yescharacteristic
586#103—22no—
587#103—1222no—
588#103—1222no—
589#103—1222no—
590#102—22no—
591#102—1222no—
592#102—1222no—
593#102—1222no—
594#95—22no—
595#95—1222no—
596#95—1222no—
597#95—1222no—
598C24—21no—
599C24—611no—
600C24—1221no—
601#41—1228no—
602#41—1228no—
603#41—1228no—
604#41—1228no—
605#41—2444no—
606#41—2444no—
607#41—2444no—
608#41—2444no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—612no—
620C2×Q8—612no—
621C2×Q8—1224no—
622C2×Q8—1228no—
623C2×Q8—1228no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8—1221no—
626C2×Q8—1221no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×Q8—2442no—
635C2×Q8—2442no—
636C2×Q8—2444no—
637C2×Q8—2444no—
638C2×Q8D4×D6112yes—
639C2×Q8D4×D6112yes—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—612no—
646C2×D4—1224no—
647C2×D4—1224no—
648C2×D4—1228no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4—2444no—
657C2×D4—2444no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4D4×D6112yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—612no—
666C22×C4—612no—
667C22×C4—612no—
668C22×C4—612no—
669C22×C4—612no—
670C22×C4—612no—
671C22×C4—612no—
672C22×C4—1224no—
673C22×C4—1224no—
674C22×C4—1224no—
675C22×C4—1224no—
676C22×C4—1224no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—2442no—
681C22×C4—2442no—
682C22×C4—2442no—
683C22×C4—2442no—
684C22×C4—2444no—
685C22×C4—2442no—
686C22×C4—2442no—
687C22×C4—2442no—
688C22×C4—2442no—
689C22×C4D4×D6112yes—
690C22×C4C23×D6111yescharacteristic
691Q16—28no—
692Q16—1228no—
693Q16—1228no—
694Q16—1228no—
695SD16—28no—
696SD16—1228no—
697SD16—1228no—
698SD16—1228no—
699M16—1228no—
700M16—1228no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—612no—
706C2×C8—612no—
707C2×C8—1221no—
708C2×C8—1221no—
709C2×C8—1221no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8D4×D6112yes—
712C2×C8D4×D6112yes—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—1228no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—2442no—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—1228no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—1224no—
724C42—1221no—
725C42—1221no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—612no—
732C23—612no—
733C23—612no—
734C23—1222no—
735C23—1222no—
736C23—1222no—
737C23—2441no—
738C23—2442no—
739C23—2441no—
740C23—2442no—
741C23C2×D4×D6111yescharacteristic
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—1222no—
751Q8—1222no—
752Q8—1222no—
753Q8—1222no—
754Q8—2448no—
755Q8—2441no—
756Q8—2441no—
757Q8—2441no—
758Q8—2441no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—1222no—
764D4—1222no—
765D4—2448no—
766D4—24416no—
767D4—2448no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—612no—
782C2×C4—612no—
783C2×C4—612no—
784C2×C4—614no—
785C2×C4—614no—
786C2×C4—614no—
787C2×C4—614no—
788C2×C4—614no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—4884no—
794C2×C4—2448no—
795C2×C4—2448no—
796C2×C4—2448no—
797C2×C4—2448no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4#41×D6111yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—1222no—
813C8—1222no—
814C22—42no—
815C22—44no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—82no—
819C22—614no—
820C22—1222no—
821C22—1222no—
822C22—1224no—
823C22—1224no—
824C22—4881no—
825C22—4881no—
826C22—4882no—
827C22—2442no—
828C22—2444no—
829C22#120×D6111yescharacteristic
830C22#121×D6111yescharacteristic
831C22#127×D6111yescharacteristic
832C22#137×D6112yes—
833C22#1684055912yes—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—614no—
839C4—1224no—
840C4—4881no—
841C4—2442no—
842C4—2442no—
843C4#120×D6111yescharacteristic
844C4#120×D6111yescharacteristic
845C4#121×D6111yescharacteristic
846C4#121×D6111yescharacteristic
847C2—82no—
848C2—1224no—
849C2—4882no—
850C2#392×D6111yescharacteristic
851C2#2145507612yes—
852C2#2145528912yes—
853C2#2145627511yescharacteristic
854C2#2145628011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2015C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840311C2
hypercenter#2015D61
hypocenterC61#23429
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519809C2semidirect
2. C22×#14519806C2semidirect
4. C2×#16839762C2semidirect
5. C2×#16839760C2semidirect
6. #391×D61C2semidirect
7. #21446920C2semidirect
8. #21446917C2semidirect
9. #21446916C2semidirect
10. #21446913C2semidirect
11. #21446912C2semidirect
12. #21446908C2semidirect
13. #21446905C2semidirect
14. #21445511C2semidirect
15. C61×#2015C2semidirect
85. C2×Q8×D61D4semidirect
120. C2×#11758189D4semidirect
121. C2×#11758189D4semidirect
359. C2×Dic61#137semidirect
431. #2015D61semidirect
492. C61#23429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198092
C22×#145198062
C2×#168403112
C2×#168397622
C2×#168397602
#391×D612
#214469202
#214469172
#214469162
#214469132
#214469122
#214469082
#214469052
#214455112
C61×#20152
#2342961