Subgroups — #29707182

Order 15616.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519807	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#14519777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16839770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446918	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21446901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21445513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₆₁×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14519807	—	2	8	no	—
10	C₂×#14519807	—	2	8	no	—
11	C₂×#14519807	—	2	8	no	—
12	C₂²×#11758202	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#11758200	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519777	—	2	2	no	—
16	C₂×#14519777	—	2	8	no	—
17	C₂×#14519777	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
19	#16839770	—	2	8	no	—
20	C₂×#14519700	C₂²	1	8	yes	—
21	#16839517	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₆₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	C₆₁×#386	—	2	2	no	—
28	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
30	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
31	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
32	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
33	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
35	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	8	yes	—
36	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
38	#14519807	—	2	64	no	—
39	C₂×#11758202	—	2	8	no	—
40	C₂×#11758202	—	2	8	no	—
41	C₂×#11758202	—	2	8	no	—
42	C₂×#11758200	—	2	8	no	—
43	C₂×#11758200	—	2	8	no	—
44	C₂×#11758200	—	2	8	no	—
45	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
46	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
47	C₂×#11758194	D₄	1	8	yes	—
48	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
49	#14519777	—	2	16	no	—
50	#14519777	—	2	16	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
53	#14519700	—	2	16	no	—
54	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
56	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
72	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
74	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
76	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
77	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
78	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
107	C₂×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
108	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
113	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
115	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
116	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
122	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
125	#11758202	—	2	32	no	—
126	#11758200	—	2	32	no	—
127	C₄⋊Dic₆₁	—	2	32	no	—
128	#11758194	—	2	16	no	—
129	C₂×#92418	—	2	4	no	—
130	C₂×#92418	—	2	4	no	—
131	C₂×#92418	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₆₁	#120	1	2	yes	—
138	C₂³×C₆₁	#121	1	2	yes	—
139	C₂³×C₆₁	#127	1	2	yes	—
140	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
142	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
143	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
144	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
145	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₁	#137	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
169	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
170	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
171	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
172	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
173	Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
174	#92418	—	2	8	no	—
175	#23432	—	61	1	no	maximal, Sylow
176	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
182	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₆₁	#392	1	4	yes	—
184	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₆₁	C₂×#137	1	4	yes	—
188	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
189	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
190	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
191	C₄×C₆₁	#392	1	4	yes	—
192	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
193	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
194	Dic₆₁	—	4	8	no	—
195	C₂²×#137	—	61	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
197	C₂×#419	—	61	2	no	—
198	#2297	D₆₁	1	1	yes	characteristic
199	#2016	—	61	4	no	—
200	#2013	—	61	4	no	—
201	#1728	—	61	1	no	—
202	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
204	C₂×C₆₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₆₁	#3004	1	2	yes	—
206	C₂×C₆₁	#3039	1	2	yes	—
207	C₂×C₆₁	#3152	1	2	yes	—
208	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×Q₈	—	61	2	no	—
210	C₂×#137	—	122	8	no	—
211	C₂×#137	—	122	8	no	—
212	C₂×#137	—	122	8	no	—
213	C₂²×Q₁₆	—	61	4	no	—
214	C₂²×SD₁₆	—	61	4	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	8	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
219	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
222	#419	—	122	8	no	—
223	C₂×#103	—	61	8	no	—
224	#391	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
225	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
226	#386	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	#336	—	61	4	no	—
229	C₆₁	#23432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	D₂₄₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
235	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
242	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
249	#137	—	122	64	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	122	8	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	122	8	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	122	8	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
257	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	122	16	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	122	16	no	—
262	#117	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
272	#103	—	122	16	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	1	no	—
275	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
276	#41	—	2	16	no	—
277	#41	—	4	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
290	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	—	122	32	no	—
321	SD₁₆	—	122	32	no	—
322	M₁₆	—	122	16	no	—
323	C₂×C₈	—	61	8	no	—
324	C₂×C₈	—	122	4	no	—
325	C₂×C₈	—	122	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	122	32	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	4	1	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	1	no	—
338	C₂³	#14519745	1	2	yes	—
339	C₂³	#14519751	1	2	yes	—
340	C₂³	#14519773	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
342	Q₈	—	2	4	no	—
343	Q₈	—	4	2	no	—
344	Q₈	—	122	8	no	—
345	Q₈	—	122	8	no	—
346	Q₈	—	244	4	no	—
347	Q₈	—	244	4	no	—
348	Q₈	—	244	16	no	—
349	D₄	—	2	4	no	—
350	D₄	—	4	8	no	—
351	D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	122	8	no	—
362	C₂×C₄	—	244	4	no	—
363	C₂×C₄	—	244	4	no	—
364	C₂×C₄	—	244	16	no	—
365	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#14519747	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	#14519750	1	8	yes	—
368	C₂×C₄	#14519751	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14519773	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#14519807	1	8	yes	complemented
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	122	8	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	8	2	no	—
382	C₂²	—	8	2	no	—
383	C₂²	#16839671	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂×#14519745	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#14519751	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#14519773	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#14519807	1	4	yes	—
388	C₄	—	2	8	no	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	—	8	2	no	—
391	C₄	—	244	8	no	—
392	C₄	#16839671	1	4	yes	—
393	C₄	C₂×#14519747	1	2	yes	—
394	C₄	C₂×#14519750	1	2	yes	—
395	C₂	—	2	4	no	—
396	C₂	—	8	2	no	—
397	C₂	C₂×#16839671	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#21455052	1	2	yes	—
399	C₂	#21455306	1	2	yes	—
400	C₂	#21456279	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2297	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₆₁	C₂²
hypercenter	#2297	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#23432
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14519777	C₂	semidirect
3. C₂×#16839770	C₂	semidirect
4. #21446918	C₂	semidirect
5. #21446901	C₂	semidirect
6. #21445513	C₂	semidirect
160. C₂×C₄×C₆₁	#137	semidirect
229. C₆₁	#23432	semidirect
370. C₂×C₄	#14519807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519807	2
C₂²×#14519777	2
C₂×#16839770	2
#21446918	2
#21446901	2
#21445513	2
C₆₁×#2297	2
#23432	61