Finite Group Databasebeta

← #29707228

Subgroups — #29707228

Order 15616.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14519804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19#16840561—24no—
20#16840561—24no—
21C2×#14519809—21no—
22C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519804—22no—
26C2×#14519804—22no—
27C2×#14519804—21no—
28C2×#14519804—24no—
29C2×#14519804—24no—
30C2×#14519804—21no—
31C2×#14519803C2211yescharacteristic
32C2×#14519802C2211yescharacteristic
33C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519801—21no—
35AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
36AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
37C2×#14519800—21no—
38C2×#14519798—21no—
39C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
40C2×SD16×D61—21no—
41C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
43C2×D8×D61—21no—
44C22×#11758189C2211yescharacteristic
45C2×M16×D61C2211yescharacteristic
46C2×M16×D61C2211yescharacteristic
47C2×M16×D61C2211yescharacteristic
48#16839745—24no—
49C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55#100×D61—24no—
56#16839730C2211yescharacteristic, complemented
57#16839729C2211yescharacteristic, complemented
58#16839728C2211yescharacteristic, complemented
59#16839727—22no—
60#16839724—22no—
61#16839527C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226—22no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—22no—
79C2×#11758226D411yescharacteristic
80C2×#11758226D414yes—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—22no—
88#41×D61—22no—
89C2×Q8×D61D411yescharacteristic
90C22×D244—21no—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—22no—
99C2×D4×D61—21no—
100C2×D4×D61—21no—
101C2×D4×D61—22no—
102C2×D4×D61D411yescharacteristic
103C2×D4×D61D414yes—
104C22×C4×D61—21no—
105C22×C4×D61—21no—
106C22×C4×D61C2311yescharacteristic
107#14519809—28no—
108#14519808—22no—
109#14519808—22no—
110#14519805—22no—
111#14519805—22no—
112#14519805—22no—
113#14519805—22no—
114#14519804—28no—
115#14519804—216no—
116#14519804—216no—
117#14519804—28no—
118#14519803—22no—
119#14519803—22no—
120#14519802—22no—
121#14519802—22no—
122#14519802—22no—
123#14519802—22no—
124#14519801—28no—
125#14519800—28no—
126#14519798—28no—
127C2×#11758202—21no—
128C2×#11758190—21no—
129C2×#11758190—21no—
130C2×#11758200—21no—
131C2×#11758201—21no—
132C2×#11758201—22no—
133C2×#11758201—21no—
134C2×#11758201—22no—
135C2×#11758201—21no—
136C2×#11758201—22no—
137SD16×D61—28no—
138C2×D488—21no—
139C2×D488—22no—
140C2×D488—22no—
141C2×D488—21no—
142C2×D488—22no—
143C2×#11758199—21no—
144C2×#11758199—22no—
145C2×#11758199—21no—
146C2×#11758199—21no—
147C2×#11758199—22no—
148C2×#11758199—22no—
149D8×D61—28no—
150C2×#11758194C2311yescharacteristic
151C2×#11758194C2311yescharacteristic
152C2×#11758194C2311yescharacteristic
153C2×#11758189—21no—
154C2×#11758189—21no—
155C2×#11758189—22no—
156C2×#11758189—22no—
157C2×#11758189—21no—
158C2×#11758189D412yes—
159C2×#11758189D412yes—
160M16×D61—22no—
161M16×D61—22no—
162M16×D61—22no—
163M16×D61—22no—
164M16×D61D414yes—
165M16×D61D414yes—
166C22×#92418C2311yescharacteristic
167C2×C8×D61—21no—
168C2×C8×D61—21no—
169C2×C8×D61—21no—
170#14519696—22no—
171#14519694—22no—
172#14519693—22no—
173#14519693—22no—
174#14519693—22no—
175#14519693—22no—
176C22⋊#92418—22no—
177#14519689—22no—
178#14519689—22no—
179C2×#41×C61C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
181C22×D4×C61C2311yescharacteristic
182#137×C61—22no—
183#137×C61—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
186C2×Q16×C61—21no—
187C2×SD16×C61—22no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—22no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×SD16×C61—22no—
192C2×D8×C61—21no—
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C22×C8×C61C2311yescharacteristic
197#101×C61—22no—
198#100×C61—22no—
199C22⋊C8×C61—22no—
200C24×C61—21no—
201C23×D61—21no—
202C23×D61—21no—
203C23×D61—21no—
204C23×D61—24no—
205C23×D61—41no—
206C23×D61—41no—
207C23×D61—42no—
208C23×D61—84no—
209C23×D61#4111yescharacteristic
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61C2×D412yes—
220C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61C2×D412yes—
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—24no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61#4111yescharacteristic
241#11758226—24no—
242#11758226—22no—
243#11758226—22no—
244#11758226—24no—
245#11758226—24no—
246#11758226—24no—
247#11758226—42no—
248#11758226—42no—
249#11758226—42no—
250#11758226—42no—
251Q8×D61—22no—
252Q8×D61—22no—
253#11758224—22no—
254#11758224—22no—
255#11758224—42no—
256#11758224—42no—
257D4×D61—24no—
258D4×D61—24no—
259D4×D61—24no—
260D4×D61—24no—
261D4×D61—22no—
262D4×D61—22no—
263D4×D61—42no—
264D4×D61—42no—
265D4×D61—42no—
266D4×D61—42no—
267D4×D61—42no—
268D4×D61—42no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—42no—
274#11758222—42no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—24no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—41no—
288C2×D244—41no—
289C2×D244—42no—
290C2×D244C2×D412yes—
291C2×D244C2×D411yescharacteristic
292C2×D244C2×D412yes—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—24no—
297C2×C4×D61—41no—
298C2×C4×D61—41no—
299C2×C4×D61—42no—
300C2×C4×D61—42no—
301C2×C4×D61—42no—
302C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D61C2×D412yes—
304C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D61C2×D412yes—
306C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D61C2×D412yes—
308C2×C4×D61C2×D412yes—
309C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic122—21no—
311C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
312Q16×C61—24no—
313SD16×C61—28no—
314SD16×C61—24no—
315SD16×C61—24no—
316D8×C61—24no—
317M16×C61—21no—
318M16×C61—21no—
319M16×C61—21no—
320M16×C61—21no—
321M16×C61C2×D412yes—
322M16×C61C2×D412yes—
323C2×C8×C61—21no—
324C2×C8×C61—21no—
325C2×C8×C61—21no—
326C2×C8×C61—21no—
327C2×C8×C61—21no—
328C2×C8×C61C2×D412yes—
329#11758202—24no—
330#11758201—24no—
331#11758201—24no—
332#11758201—24no—
333#11758201—28no—
334#11758200—24no—
335#11758199—24no—
336#11758199—24no—
337#11758199—28no—
338#11758199—24no—
339#11758194—21no—
340#11758194—21no—
341#11758194—21no—
342#11758194—21no—
343#11758194C2×D412yes—
344#11758194C2×D412yes—
345C2×#92418—21no—
346C2×#92418—21no—
347C2×#92418—21no—
348C2×#92418—21no—
349C2×#92418—21no—
350C2×#92418C2×D412yes—
351D488—24no—
352D488—28no—
353D488—24no—
354#11758190—24no—
355#11758190—24no—
356#11758189—24no—
357#11758189—24no—
358#11758189—24no—
359#11758189—24no—
360#11758189—42no—
361C8×D61—24no—
362C8×D61—24no—
363C8×D61—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—22no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—82no—
369C23×C61C2×#4111yescharacteristic
370C22×D61—21no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—44no—
380C22×D61—44no—
381C22×D61—82no—
382C22×D61—84no—
383C22×D61—84no—
384C22×D61—88no—
385C22×D61—88no—
386C22×D61—82no—
387C22×D61—82no—
388C22×D61#12111yescharacteristic
389C22×D61#12111yescharacteristic
390C22×D61#12112yes—
391C22×D61#12112yes—
392Q8×C61—21no—
393Q8×C61—22no—
394Q8×C61—21no—
395Q8×C61—22no—
396Q8×C61—41no—
397Q8×C61—41no—
398D4×C61—21no—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—21no—
401D4×C61—22no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D61—41no—
419C22⋊D61—41no—
420C22⋊D61—42no—
421C22⋊D61—42no—
422C22⋊D61—44no—
423C22⋊D61—44no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—42no—
426C2×Dic61#12111yescharacteristic
427C2×Dic61#12112yes—
428C2×Dic61#12111yescharacteristic
429C2×Dic61#12112yes—
430D244—22no—
431D244—22no—
432D244—22no—
433D244—21no—
434D244—22no—
435D244—21no—
436D244—44no—
437D244—44no—
438D244—42no—
439D244—41no—
440D244—41no—
441D244—41no—
442D244—41no—
443C4×D61—42no—
444C4×D61—41no—
445C4×D61—41no—
446C4×D61—42no—
447C4×D61—44no—
448C4×D61—44no—
449C4×D61#12012yes—
450C4×D61#12012yes—
451C4×D61#12012yes—
452C4×D61#12012yes—
453C4×D61#12012yes—
454C4×D61#12012yes—
455C4×D61#12712yes—
456C4×D61#12712yes—
457Dic122—21no—
458Dic122—21no—
459Dic122—42no—
460C8×C61—22no—
461C8×C61—22no—
462C8×C61—22no—
463C8×C61—41no—
464#92418—22no—
465#92418—22no—
466#92418—22no—
467#92418—41no—
468#23439—611nomaximal, Sylow
469C22×C61—22no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—42no—
473C22×C61—82no—
474C22×C61—82no—
475C22×C61—82no—
476C22×C61C2×#12111yescharacteristic
477C22×C61C2×#12111yescharacteristic
478C22×C61C2×#12111yescharacteristic
479C2×D61—22no—
480C2×D61—22no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—42no—
483C2×D61—42no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—42no—
486C2×D61—42no—
487C2×D61—84no—
488C2×D61—88no—
489C2×D61—88no—
490C2×D61—82no—
491C2×D61—82no—
492C2×D61—82no—
493C2×D61—82no—
494C2×D61—82no—
495C2×D61—82no—
496C2×D61#39212yes—
497C2×D61#39212yes—
498C4×C61—41no—
499C4×C61—42no—
500C4×C61C2×#12011yescharacteristic
501C4×C61C2×#12011yescharacteristic
502C4×C61C2×#12011yescharacteristic
503C4×C61C2×#12711yescharacteristic
504Dic61—41no—
505Dic61#39212yes—
506Dic61#39212yes—
507C2×#575—611no—
508C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
509C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
510C2×#413—611no—
511C22×#100—611no—
512#2879—611no—
513#2019—611no—
514#2019—611no—
515#2019—611no—
516#2019D6111yescharacteristic, complemented
517#2018—611no—
518#2018—611no—
519#2018—611no—
520#2018—611no—
521#1738—611no—
522C2×C61—21no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—82no—
525C2×C61—81no—
526C2×C61C2×#39211yescharacteristic
527C2×C61#306812yes—
528D61—22no—
529D61—22no—
530D61—81no—
531D61—82no—
532D61—82no—
533C22×#41—611no—
534C22×#41—611no—
535C23×D4—611no—
536#575—1224no—
537#575—1224no—
538C2×#137—611no—
539C2×#137—1221no—
540C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
541C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
556C2×#135—1221no—
557C2×#135—1221no—
558C22×SD16—611no—
559C22×SD16—1221no—
560C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
561C22×D8—611no—
562C22×D8—611no—
563C22×D8—1221no—
564C22×M16—611no—
565C22×M16—611no—
566C22×M16—611no—
567C22×M16—611no—
568#413—1224no—
569C2×#101—611no—
570C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
571C2×#100—611no—
572C2×#100—611no—
573C2×#100—611no—
574C2×#100—611no—
575C2×#100—611no—
576C2×#100—1224no—
577C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
578#408—611no—
579#408—611no—
580#408—611no—
581#408—1222no—
582#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
583#407—1222no—
584#341—611no—
585#341—611no—
586#341—611no—
587#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
588C61#2343911yescharacteristic, complemented, Sylow
589C25—1221no—
590C2×#41—611no—
591C2×#41—614no—
592C2×#41—611no—
593C2×#41—611no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—1222no—
597C2×#41—1221no—
598C2×#41—1221no—
599C2×#41—1221no—
600C2×#41—1222no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—1222no—
603C2×#41—1222no—
604C2×#41—1222no—
605C2×#41—1222no—
606C2×#41—1222no—
607C2×#41C22×D6111yescharacteristic
608C22×Q8—611no—
609C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
610C22×D4—611no—
611C22×D4—614no—
612C22×D4—611no—
613C22×D4—611no—
614C22×D4—1221no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1222no—
620C22×D4—1222no—
621C22×D4—1222no—
622C22×D4—1221no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4C22×D6111yescharacteristic
625C23×C4—611no—
626C23×C4—1221no—
627C23×C4—1221no—
628#137—22no—
629#137—22no—
630#137—1222no—
631#137—1228no—
632#137—1222no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—1222no—
636AGL(1,ℤ/8)—1222no—
637AGL(1,ℤ/8)—1222no—
638AGL(1,ℤ/8)—1222no—
639AGL(1,ℤ/8)—1222no—
640AGL(1,ℤ/8)—1228no—
641AGL(1,ℤ/8)—12216no—
642AGL(1,ℤ/8)—12216no—
643AGL(1,ℤ/8)—1228no—
644AGL(1,ℤ/8)—1228no—
645AGL(1,ℤ/8)—1222no—
646AGL(1,ℤ/8)—1222no—
647AGL(1,ℤ/8)—1222no—
648AGL(1,ℤ/8)—1222no—
649AGL(1,ℤ/8)—1222no—
650#135—1228no—
651#135—1228no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—1221no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—22no—
656C2×SD16—22no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—22no—
659C2×SD16—1221no—
660C2×SD16—1221no—
661C2×SD16—1222no—
662C2×SD16—1228no—
663C2×SD16—1221no—
664C2×SD16—1222no—
665C2×SD16—1221no—
666C2×SD16—1222no—
667C2×SD16—1221no—
668C2×SD16—1221no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—1222no—
671C2×D8—1222no—
672C2×D8—1221no—
673C2×D8—1221no—
674C2×D8—1222no—
675C2×D8—1228no—
676C2×D8—1222no—
677C2×D8—1221no—
678C2×D8—1222no—
679C2×D8—1221no—
680C2×D8—1221no—
681C2×D8—1222no—
682C2×M16—612no—
683C2×M16—612no—
684C2×M16—611no—
685C2×M16—611no—
686C2×M16—614no—
687C2×M16—614no—
688C2×M16—611no—
689C2×M16—1221no—
690C2×M16—1222no—
691C2×M16—1222no—
692C2×M16—1221no—
693C2×M16—1221no—
694C2×M16—1222no—
695C2×M16—1222no—
696C2×M16—1222no—
697C2×M16—1222no—
698C2×M16C22×D6111yescharacteristic
699C2×M16C22×D6111yescharacteristic
700C2×M16C22×D6111yescharacteristic
701C22×C8—611no—
702C22×C8—1221no—
703C22×C8—1221no—
704C22×C8—1221no—
705C22×C8C22×D6111yescharacteristic
706#101—22no—
707#101—1222no—
708#100—22no—
709#100—1222no—
710#100—1222no—
711#100—1222no—
712#100—1222no—
713#100—1222no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—1222no—
716C22⋊C8—1222no—
717C22⋊C8—1222no—
718C24—21no—
719C24—611no—
720C24—1221no—
721C24—1224no—
722C24—1221no—
723C24—1221no—
724C24—4884no—
725C24—2442no—
726C24—2441no—
727C24—2441no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—1222no—
733#41—1222no—
734#41—1224no—
735#41—1222no—
736#41—1224no—
737#41—1224no—
738#41—1222no—
739#41—1224no—
740#41—1221no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—1221no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2442no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—611no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—1222no—
760C2×Q8—1222no—
761C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
762C2×Q8D4×D6112yes—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—611no—
770C2×D4—612no—
771C2×D4—612no—
772C2×D4—1224no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1222no—
775C2×D4—1224no—
776C2×D4—1224no—
777C2×D4—1224no—
778C2×D4—1224no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—1224no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2441no—
796C2×D4—2441no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2441no—
803C2×D4—2441no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4D4×D6111yescharacteristic
807C2×D4D4×D6112yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—611no—
813C22×C4—611no—
814C22×C4—611no—
815C22×C4—612no—
816C22×C4—612no—
817C22×C4—612no—
818C22×C4—612no—
819C22×C4—1224no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—2442no—
825C22×C4—2441no—
826C22×C4—2441no—
827C22×C4—2442no—
828C22×C4—2442no—
829C22×C4C23×D6111yescharacteristic
830Q16—24no—
831Q16—1224no—
832SD16—28no—
833SD16—24no—
834SD16—24no—
835SD16—1224no—
836SD16—1224no—
837SD16—1224no—
838SD16—1228no—
839SD16—1224no—
840SD16—1224no—
841SD16—1224no—
842D8—24no—
843D8—1228no—
844D8—1224no—
845D8—1224no—
846D8—1228no—
847D8—1224no—
848D8—1224no—
849D8—1224no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—612no—
855M16—612no—
856M16—1224no—
857M16—1224no—
858M16—1224no—
859M16—1224no—
860M16—1221no—
861M16—1221no—
862M16—1221no—
863M16—1221no—
864M16—2442no—
865M16D4×D6112yes—
866M16D4×D6112yes—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—612no—
873C2×C8—1224no—
874C2×C8—1224no—
875C2×C8—1221no—
876C2×C8—1221no—
877C2×C8—1221no—
878C2×C8—1221no—
879C2×C8—1221no—
880C2×C8—2442no—
881C2×C8D4×D6112yes—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—82no—
887C23—611no—
888C23—611no—
889C23—612no—
890C23—612no—
891C23—1222no—
892C23—1222no—
893C23—1221no—
894C23—4882no—
895C23—4882no—
896C23—4882no—
897C23—4884no—
898C23—4884no—
899C23—4888no—
900C23—4888no—
901C23—2442no—
902C23—2442no—
903C23—2444no—
904C23—2444no—
905C23—2441no—
906C23—2441no—
907C23—2441no—
908C23—2441no—
909C23#41×D6111yescharacteristic
910Q8—22no—
911Q8—21no—
912Q8—22no—
913Q8—21no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—1221no—
917Q8—1221no—
918Q8—2442no—
919D4—21no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—1222no—
928D4—1221no—
929D4—1222no—
930D4—1222no—
931D4—1222no—
932D4—1221no—
933D4—2442no—
934D4—2444no—
935D4—2444no—
936D4—2444no—
937D4—2444no—
938D4—2442no—
939D4—2442no—
940D4—2441no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4—2441no—
944D4—2441no—
945D4—2441no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—612no—
953C2×C4—612no—
954C2×C4—611no—
955C2×C4—611no—
956C2×C4—612no—
957C2×C4—612no—
958C2×C4—612no—
959C2×C4—612no—
960C2×C4—612no—
961C2×C4—612no—
962C2×C4—612no—
963C2×C4—612no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—2442no—
966C2×C4—2444no—
967C2×C4—2444no—
968C2×C4—2442no—
969C2×C4—2442no—
970C2×C4—2441no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
978C8—22no—
979C8—22no—
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—1222no—
983C8—1222no—
984C8—1222no—
985C8—2441no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—612no—
994C22—612no—
995C22—1222no—
996C22—1222no—
997C22—4882no—
998C22—4882no—
999C22—4882no—
1000C22—4882no—
1001C22—4888no—
1002C22—4888no—
1003C22—4884no—
1004C22—4882no—
1005C22—4882no—
1006C22—2442no—
1007C22—2442no—
1008C22—2442no—
1009C22—2441no—
1010C22—2442no—
1011C22—2442no—
1012C22#121×D6111yescharacteristic
1013C22#121×D6111yescharacteristic
1014C22#121×D6111yescharacteristic
1015C4—41no—
1016C4—42no—
1017C4—612no—
1018C4—612no—
1019C4—2441no—
1020C4#120×D6111yescharacteristic
1021C4#120×D6111yescharacteristic
1022C4#120×D6111yescharacteristic
1023C4#127×D6111yescharacteristic
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—81no—
1027C2—82no—
1028C2—1222no—
1029C2—1222no—
1030C2—4882no—
1031C2—4882no—
1032C2—4881no—
1033C2#392×D6111yescharacteristic
1034C2#2145554212yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2019C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#2019D61
hypocenterC61#23439
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840561C2semidirect
2. C22×#14519804C2semidirect
3. C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C2semidirect
4. C2×#16839745C2semidirect
5. C2×#100×D61C2semidirect
6. #21454261C2semidirect
7. #21446932C2semidirect
8. #21446931C2semidirect
9. #21446930C2semidirect
10. #21446929C2semidirect
11. #21446928C2semidirect
12. #21446927C2semidirect
13. #21446925C2semidirect
14. #21445544C2semidirect
15. C61×#2019C2semidirect
22. C2×#14519808C22semidirect
24. C2×#14519805C22semidirect
33. C2×#14519802C22semidirect
39. C22×#11758201C22semidirect
41. C22×D488C22semidirect
42. C22×#11758199C22semidirect
49. C2×#14519696C22semidirect
50. C2×#14519694C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
56. #16839730C22semidirect
57. #16839729C22semidirect
58. #16839728C22semidirect
61. #16839527C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
64. C2×#137×C61C22semidirect
66. C22×SD16×C61C22semidirect
67. C2×#101×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
69. C61×#408C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
516. #2019D61semidirect
540. C2×#137C2×D61semidirect
560. C22×SD16C2×D61semidirect
570. C2×#101C2×D61semidirect
577. C2×#100C2×D61semidirect
582. #408C2×D61semidirect
587. #341C2×D61semidirect
588. C61#23439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405612
C22×#145198042
C2×AGL(1,ℤ/8)×D612
C2×#168397452
C2×#100×D612
#214542612
#214469322
#214469312
#214469302
#214469292
#214469282
#214469272
#214469252
#214455442
C61×#20192
#2343961