Finite Group Databasebeta

← #29707232

Subgroups — #29707232

Order 15616.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840558C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14519806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#137×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446941C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
19#16840558—24no—
20#16840558—24no—
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519810C2211yescharacteristic
23C2×#14519809—21no—
24C2×#14519808C2211yescharacteristic
25C2×#14519807C2211yescharacteristic
26C2×#14519807C2211yescharacteristic
27C2×#14519806—22no—
28C2×#14519806—22no—
29C2×#14519806—21no—
30C2×#14519806—24no—
31C2×#14519806—24no—
32C2×#14519806—21no—
33#137×D61—24no—
34#137×D61—24no—
35C2×#14519803C2211yescharacteristic
36C2×#14519801—21no—
37C2×#14519798—21no—
38C2×#14519796—21no—
39C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
41C2×Q16×D61—21no—
42C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
43C2×SD16×D61—21no—
44C22×#11758189C2211yescharacteristic
45C2×M16×D61C2211yescharacteristic
46C2×M16×D61C2211yescharacteristic
47C2×M16×D61C2211yescharacteristic
48#16839743—24no—
49C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D61—24no—
55C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
56#16839730C2211yescharacteristic
57#16839729C2211yescharacteristic
58#16839728C2211yescharacteristic
59#16839727—22no—
60#16839724—22no—
61#16839527C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#408C2211yescharacteristic
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D411yescharacteristic
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—22no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—22no—
81C2×#11758224—22no—
82C2×#11758224D411yescharacteristic
83C2×#11758224D414yes—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—22no—
88C22×Dic122—21no—
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D61—22no—
92C2×Q8×D61—21no—
93C2×Q8×D61—22no—
94C2×Q8×D61—22no—
95C2×Q8×D61—21no—
96C2×Q8×D61—21no—
97C2×Q8×D61—21no—
98C2×Q8×D61D411yescharacteristic
99C2×Q8×D61D414yes—
100C22×C22⋊D61—21no—
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61D411yescharacteristic
103C23×Dic61—21no—
104C22×C4×D61—21no—
105C22×C4×D61—21no—
106C22×C4×D61C2311yescharacteristic
107#14519810—22no—
108#14519810—22no—
109#14519810—22no—
110#14519810—22no—
111#14519809—28no—
112#14519808—22no—
113#14519808—22no—
114#14519807—22no—
115#14519807—22no—
116#14519807—22no—
117#14519807—22no—
118#14519806—28no—
119#14519806—216no—
120#14519806—216no—
121#14519806—28no—
122#14519803—22no—
123#14519803—22no—
124#14519801—28no—
125#14519798—28no—
126#14519796—28no—
127C2×Dic244—21no—
128C2×Dic244—22no—
129C2×Dic244—22no—
130C2×Dic244—21no—
131C2×Dic244—22no—
132C2×#11758202—21no—
133C2×#11758202—22no—
134C2×#11758202—21no—
135C2×#11758202—21no—
136C2×#11758202—22no—
137C2×#11758202—22no—
138Q16×D61—28no—
139C2×#11758190—21no—
140C2×#11758190—21no—
141C2×#11758200—21no—
142C2×#11758200—22no—
143C2×#11758200—21no—
144C2×#11758200—22no—
145C2×#11758200—21no—
146C2×#11758200—22no—
147C2×#11758201—21no—
148SD16×D61—28no—
149C2×#11758199—21no—
150C2×#11758194C2311yescharacteristic
151C2×#11758194C2311yescharacteristic
152C2×#11758194C2311yescharacteristic
153C2×#11758189—21no—
154C2×#11758189—21no—
155C2×#11758189—22no—
156C2×#11758189—22no—
157C2×#11758189—21no—
158C2×#11758189D412yes—
159C2×#11758189D412yes—
160M16×D61—22no—
161M16×D61—22no—
162M16×D61—22no—
163M16×D61—22no—
164M16×D61D414yes—
165M16×D61D414yes—
166C22×#92418C2311yescharacteristic
167C2×C8×D61—21no—
168C2×C8×D61—21no—
169C2×C8×D61—21no—
170#14519696—22no—
171#14519695—22no—
172#14519695—22no—
173#14519695—22no—
174#14519695—22no—
175#14519694—22no—
176C22⋊#92418—22no—
177#14519689—22no—
178#14519689—22no—
179C2×#41×C61C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
181C22×D4×C61C2311yescharacteristic
182#137×C61—22no—
183#137×C61—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
186C2×Q16×C61—21no—
187C2×SD16×C61—22no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—22no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×SD16×C61—22no—
192C2×D8×C61—21no—
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C22×C8×C61C2311yescharacteristic
197#101×C61—22no—
198#100×C61—22no—
199C22⋊C8×C61—22no—
200C24×C61—21no—
201C23×D61—21no—
202C23×D61#4111yescharacteristic
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61C2×D412yes—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61C2×D412yes—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—24no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—24no—
236C22×Dic61—42no—
237C22×Dic61—41no—
238C22×Dic61—41no—
239C22×Dic61#4111yescharacteristic
240#11758226—22no—
241#11758226—22no—
242Q8×D61—24no—
243Q8×D61—24no—
244Q8×D61—24no—
245Q8×D61—24no—
246Q8×D61—22no—
247Q8×D61—22no—
248Q8×D61—42no—
249Q8×D61—42no—
250Q8×D61—42no—
251Q8×D61—42no—
252#11758224—22no—
253#11758224—22no—
254#11758224—24no—
255#11758224—24no—
256#11758224—24no—
257#11758224—24no—
258#11758224—42no—
259#11758224—42no—
260#11758224—42no—
261#11758224—42no—
262#11758224—42no—
263#11758224—42no—
264D4×D61—22no—
265D4×D61—22no—
266D4×D61—42no—
267D4×D61—42no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—42no—
273#11758222—42no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—24no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—41no—
281C2×C4×D61—41no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×C4×D61—42no—
284C2×C4×D61—42no—
285C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D61C2×D412yes—
287C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61C2×D412yes—
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61C2×D412yes—
291C2×C4×D61C2×D412yes—
292C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—24no—
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122—41no—
306C2×Dic122—41no—
307C2×Dic122—42no—
308C2×Dic122C2×D412yes—
309C2×Dic122C2×D412yes—
310C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
311Q16×C61—24no—
312SD16×C61—28no—
313SD16×C61—24no—
314SD16×C61—24no—
315D8×C61—24no—
316M16×C61—21no—
317M16×C61—21no—
318M16×C61—21no—
319M16×C61—21no—
320M16×C61C2×D412yes—
321M16×C61C2×D412yes—
322C2×C8×C61—21no—
323C2×C8×C61—21no—
324C2×C8×C61—21no—
325C2×C8×C61—21no—
326C2×C8×C61—21no—
327C2×C8×C61C2×D412yes—
328#11758202—24no—
329#11758202—24no—
330#11758202—28no—
331#11758202—24no—
332#11758201—24no—
333#11758200—24no—
334#11758200—28no—
335#11758200—24no—
336#11758200—24no—
337#11758199—24no—
338#11758194—21no—
339#11758194—21no—
340#11758194—21no—
341#11758194—21no—
342#11758194C2×D412yes—
343#11758194C2×D412yes—
344C2×#92418—21no—
345C2×#92418—21no—
346C2×#92418—21no—
347C2×#92418—21no—
348C2×#92418—21no—
349C2×#92418C2×D412yes—
350Dic244—24no—
351Dic244—24no—
352Dic244—28no—
353#11758190—24no—
354#11758190—24no—
355#11758189—24no—
356#11758189—24no—
357#11758189—24no—
358#11758189—24no—
359#11758189—42no—
360C8×D61—24no—
361C8×D61—24no—
362C8×D61—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—22no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—82no—
368C23×C61C2×#4111yescharacteristic
369C22×D61—21no—
370C22×D61—42no—
371C22×D61—42no—
372C22×D61—82no—
373C22×D61#12111yescharacteristic
374C22×D61#12111yescharacteristic
375C22×D61#12112yes—
376C22×D61#12112yes—
377Q8×C61—22no—
378Q8×C61—22no—
379Q8×C61—21no—
380Q8×C61—21no—
381Q8×C61—41no—
382Q8×C61—41no—
383D4×C61—22no—
384D4×C61—21no—
385D4×C61—21no—
386D4×C61—22no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391C2×C4×C61—22no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D61—41no—
404C22⋊D61—41no—
405C22⋊D61—42no—
406C22⋊D61—44no—
407C22⋊D61—44no—
408C22⋊D61—42no—
409C2×Dic61—22no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—22no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—42no—
417C2×Dic61—44no—
418C2×Dic61—44no—
419C2×Dic61#12112yes—
420C2×Dic61#12111yescharacteristic
421C2×Dic61#12111yescharacteristic
422C2×Dic61#12112yes—
423D244—21no—
424D244—21no—
425D244—42no—
426C4×D61—42no—
427C4×D61—44no—
428C4×D61—44no—
429C4×D61—41no—
430C4×D61—41no—
431C4×D61—42no—
432C4×D61#12012yes—
433C4×D61#12012yes—
434C4×D61#12012yes—
435C4×D61#12012yes—
436C4×D61#12012yes—
437C4×D61#12012yes—
438C4×D61#12712yes—
439C4×D61#12712yes—
440Dic122—22no—
441Dic122—22no—
442Dic122—22no—
443Dic122—21no—
444Dic122—22no—
445Dic122—21no—
446Dic122—41no—
447Dic122—41no—
448Dic122—41no—
449Dic122—41no—
450Dic122—44no—
451Dic122—44no—
452Dic122—42no—
453C8×C61—22no—
454C8×C61—22no—
455C8×C61—22no—
456C8×C61—41no—
457#92418—22no—
458#92418—22no—
459#92418—22no—
460#92418—41no—
461#23440—611nomaximal, Sylow
462C22×C61—22no—
463C22×C61—42no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—42no—
466C22×C61—82no—
467C22×C61—82no—
468C22×C61—82no—
469C22×C61C2×#12111yescharacteristic
470C22×C61C2×#12111yescharacteristic
471C22×C61C2×#12111yescharacteristic
472C2×D61—22no—
473C2×D61—22no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—84no—
479C2×D61#39212yes—
480C2×D61#39212yes—
481C4×C61—42no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61C2×#12011yescharacteristic
484C4×C61C2×#12011yescharacteristic
485C4×C61C2×#12011yescharacteristic
486C4×C61C2×#12711yescharacteristic
487Dic61—42no—
488Dic61—41no—
489Dic61—42no—
490Dic61#39212yes—
491Dic61#39212yes—
492C2×#575—611no—
493C22×#137—611no—
494C22×#137—611no—
495C2×#413—611no—
496C22×#101—611no—
497#2879—611no—
498#2020—611no—
499#2020—611no—
500#2020—611no—
501#2020—611no—
502#2019—611no—
503#2019—611no—
504#2019—611no—
505#2019D6111yescharacteristic, complemented
506#1738—611no—
507C2×C61—21no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—81no—
510C2×C61—82no—
511C2×C61C2×#39211yescharacteristic
512C2×C61#306912yes—
513D61—22no—
514D61—22no—
515D61—81no—
516C22×#41—611no—
517C22×#41—611no—
518C23×Q8—611no—
519#575—1224no—
520#575—1224no—
521C2×#137—611no—
522C2×#137—611no—
523C2×#137—611no—
524C2×#137—611no—
525C2×#137—611no—
526C2×#137—1222no—
527C2×#137—1222no—
528C2×#137—1224no—
529C2×#137—1224no—
530C2×#137—1221no—
531C2×#137—1221no—
532C2×#137—1224no—
533C2×#137—1221no—
534C2×#137—1224no—
535C2×#137C2×D6111yescharacteristic
536C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
539C2×#135—1221no—
540C2×#135—1221no—
541C22×Q16—611no—
542C22×Q16—611no—
543C22×Q16—1221no—
544C22×SD16—611no—
545C22×SD16—1221no—
546C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
547C22×M16—611no—
548C22×M16—611no—
549C22×M16—611no—
550C22×M16—611no—
551#413—1224no—
552C2×#101—611no—
553C2×#101—611no—
554C2×#101—611no—
555C2×#101—611no—
556C2×#101—611no—
557C2×#101—1224no—
558C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
559C2×#100—611no—
560C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
561#408—611no—
562#408—611no—
563#408—611no—
564#408—1222no—
565#408C2×D6111yescharacteristic
566#407—1222no—
567#341—611no—
568#341—611no—
569#341—611no—
570#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
571C61#2344011yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—611no—
573C2×#41—611no—
574C2×#41—614no—
575C2×#41—611no—
576C2×#41—1221no—
577C2×#41—1221no—
578C2×#41—1222no—
579C2×#41—1221no—
580C2×#41—1221no—
581C2×#41—1221no—
582C2×#41—1221no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—1222no—
585C2×#41—1222no—
586C2×#41—1222no—
587C2×#41—1222no—
588C2×#41—1222no—
589C2×#41C22×D6111yescharacteristic
590C22×Q8—611no—
591C22×Q8—614no—
592C22×Q8—611no—
593C22×Q8—611no—
594C22×Q8—1221no—
595C22×Q8—1222no—
596C22×Q8—1221no—
597C22×Q8—1221no—
598C22×Q8—1221no—
599C22×Q8—1221no—
600C22×Q8—1222no—
601C22×Q8—1222no—
602C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
603C22×D4—611no—
604C22×D4—1221no—
605C22×D4—1221no—
606C22×D4C22×D6111yescharacteristic
607C23×C4—611no—
608C23×C4—1221no—
609C23×C4—1221no—
610C23×C4—1221no—
611#137—22no—
612#137—22no—
613#137—1222no—
614#137—1222no—
615#137—1222no—
616#137—1222no—
617#137—1222no—
618#137—12216no—
619#137—12216no—
620#137—1228no—
621#137—1228no—
622#137—1228no—
623#137—1222no—
624#137—1222no—
625#137—1222no—
626#137—1222no—
627#137—1222no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—1222no—
631AGL(1,ℤ/8)—1228no—
632AGL(1,ℤ/8)—1222no—
633#135—1228no—
634#135—1228no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—1222no—
637C2×Q16—1222no—
638C2×Q16—1221no—
639C2×Q16—1221no—
640C2×Q16—1222no—
641C2×Q16—1228no—
642C2×Q16—1222no—
643C2×Q16—1221no—
644C2×Q16—1222no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×Q16—1221no—
647C2×Q16—1222no—
648C2×SD16—22no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—22no—
652C2×SD16—22no—
653C2×SD16—1221no—
654C2×SD16—1221no—
655C2×SD16—1222no—
656C2×SD16—1228no—
657C2×SD16—1222no—
658C2×SD16—1221no—
659C2×SD16—1221no—
660C2×SD16—1222no—
661C2×SD16—1221no—
662C2×SD16—1221no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—1221no—
665C2×M16—612no—
666C2×M16—612no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—611no—
669C2×M16—614no—
670C2×M16—614no—
671C2×M16—611no—
672C2×M16—1221no—
673C2×M16—1221no—
674C2×M16—1222no—
675C2×M16—1222no—
676C2×M16—1221no—
677C2×M16—1222no—
678C2×M16—1222no—
679C2×M16—1222no—
680C2×M16—1222no—
681C2×M16C22×D6111yescharacteristic
682C2×M16C22×D6111yescharacteristic
683C2×M16C22×D6111yescharacteristic
684C22×C8—611no—
685C22×C8—1221no—
686C22×C8—1221no—
687C22×C8—1221no—
688C22×C8C22×D6111yescharacteristic
689#101—22no—
690#101—1222no—
691#101—1222no—
692#101—1222no—
693#101—1222no—
694#101—1222no—
695#100—22no—
696#100—1222no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—1222no—
699C22⋊C8—1222no—
700C22⋊C8—1222no—
701C24—21no—
702C24—611no—
703C24—1221no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—1222no—
709#41—1224no—
710#41—1224no—
711#41—1224no—
712#41—1224no—
713#41—1222no—
714#41—1222no—
715#41—1222no—
716#41—1221no—
717#41—1221no—
718#41—1221no—
719#41—1221no—
720#41—2442no—
721#41—2442no—
722#41—2442no—
723#41—2442no—
724#41—2442no—
725#41—2442no—
726#41—2442no—
727#41—2442no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—611no—
734C2×Q8—612no—
735C2×Q8—612no—
736C2×Q8—1224no—
737C2×Q8—1221no—
738C2×Q8—1224no—
739C2×Q8—1222no—
740C2×Q8—1224no—
741C2×Q8—1224no—
742C2×Q8—1224no—
743C2×Q8—1222no—
744C2×Q8—1221no—
745C2×Q8—1221no—
746C2×Q8—1221no—
747C2×Q8—1221no—
748C2×Q8—1221no—
749C2×Q8—1221no—
750C2×Q8—1221no—
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—2442no—
755C2×Q8—2441no—
756C2×Q8—2441no—
757C2×Q8—2442no—
758C2×Q8—2442no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
762C2×Q8D4×D6112yes—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—611no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1222no—
772C2×D4—1222no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1224no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—2442no—
778C2×D4—2442no—
779C2×D4—2442no—
780C2×D4—2441no—
781C2×D4—2441no—
782C2×D4D4×D6111yescharacteristic
783C2×D4D4×D6112yes—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—611no—
787C22×C4—611no—
788C22×C4—611no—
789C22×C4—611no—
790C22×C4—611no—
791C22×C4—612no—
792C22×C4—612no—
793C22×C4—612no—
794C22×C4—612no—
795C22×C4—1221no—
796C22×C4—1221no—
797C22×C4—1224no—
798C22×C4—1224no—
799C22×C4—1221no—
800C22×C4—1221no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—2442no—
804C22×C4—2442no—
805C22×C4—2442no—
806C22×C4—2441no—
807C22×C4—2441no—
808C22×C4—2442no—
809C22×C4—2441no—
810C22×C4—2441no—
811C22×C4C23×D6111yescharacteristic
812Q16—24no—
813Q16—1228no—
814Q16—1224no—
815Q16—1224no—
816Q16—1228no—
817Q16—1224no—
818Q16—1224no—
819Q16—1224no—
820SD16—28no—
821SD16—24no—
822SD16—24no—
823SD16—1224no—
824SD16—1224no—
825SD16—1228no—
826SD16—1224no—
827SD16—1224no—
828SD16—1224no—
829SD16—1224no—
830D8—24no—
831D8—1224no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—612no—
837M16—612no—
838M16—1224no—
839M16—1224no—
840M16—1224no—
841M16—1224no—
842M16—1221no—
843M16—1221no—
844M16—1221no—
845M16—1221no—
846M16—2442no—
847M16D4×D6112yes—
848M16D4×D6112yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—612no—
855C2×C8—1224no—
856C2×C8—1224no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8—1221no—
861C2×C8—1221no—
862C2×C8—2442no—
863C2×C8D4×D6112yes—
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—82no—
869C23—611no—
870C23—611no—
871C23—612no—
872C23—612no—
873C23—1221no—
874C23—4882no—
875C23—2442no—
876C23—2442no—
877C23#41×D6111yescharacteristic
878Q8—22no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—1222no—
885Q8—1222no—
886Q8—1222no—
887Q8—1221no—
888Q8—1222no—
889Q8—1221no—
890Q8—2444no—
891Q8—2444no—
892Q8—2442no—
893Q8—2441no—
894Q8—2441no—
895Q8—2441no—
896Q8—2441no—
897D4—21no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—21no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—1221no—
906D4—1221no—
907D4—2442no—
908D4—2442no—
909D4—2442no—
910D4—2444no—
911D4—2444no—
912D4—2441no—
913D4—2441no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—612no—
921C2×C4—612no—
922C2×C4—611no—
923C2×C4—611no—
924C2×C4—612no—
925C2×C4—612no—
926C2×C4—612no—
927C2×C4—612no—
928C2×C4—612no—
929C2×C4—612no—
930C2×C4—612no—
931C2×C4—612no—
932C2×C4—1222no—
933C2×C4—1222no—
934C2×C4—1221no—
935C2×C4—2442no—
936C2×C4—2442no—
937C2×C4—2444no—
938C2×C4—2444no—
939C2×C4—2442no—
940C2×C4—2444no—
941C2×C4—2444no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4—2441no—
948C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
954C8—22no—
955C8—22no—
956C8—22no—
957C8—41no—
958C8—1222no—
959C8—1222no—
960C8—1222no—
961C8—2441no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—612no—
970C22—612no—
971C22—1222no—
972C22—1222no—
973C22—4884no—
974C22—2442no—
975C22—2442no—
976C22—2441no—
977C22—2442no—
978C22#121×D6111yescharacteristic
979C22#121×D6111yescharacteristic
980C22#121×D6111yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—612no—
984C4—612no—
985C4—2441no—
986C4—2442no—
987C4—2442no—
988C4#120×D6111yescharacteristic
989C4#120×D6111yescharacteristic
990C4#120×D6111yescharacteristic
991C4#127×D6111yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—81no—
995C2—82no—
996C2—1222no—
997C2—1222no—
998C2—4881no—
999C2#392×D6111yescharacteristic
1000C2#2145555112yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2019C2
socleC22×C61C2×#121
prime radicalC2×#16840558C2
hypercenter#2019D61
hypocenterC61#23440
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14519806C2semidirect
3. C2×#137×D61C2semidirect
4. C2×#16839743C2semidirect
5. C2×#101×D61C2semidirect
6. #21454261C2semidirect
7. #21446941C2semidirect
8. #21446940C2semidirect
9. #21446939C2semidirect
10. #21446937C2semidirect
11. #21446935C2semidirect
12. #21446933C2semidirect
13. #21446931C2semidirect
14. #21445544C2semidirect
15. C61×#2019C2semidirect
39. C22×Dic244C22semidirect
40. C22×#11758202C22semidirect
42. C22×#11758200C22semidirect
49. C2×#14519696C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
53. C2×#14519695C22semidirect
55. C2×#14519694C22semidirect
61. #16839527C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
66. C22×SD16×C61C22semidirect
67. C2×#101×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
505. #2019D61semidirect
546. C22×SD16C2×D61semidirect
558. C2×#101C2×D61semidirect
560. C2×#100C2×D61semidirect
570. #341C2×D61semidirect
571. C61#23440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405582
C22×#145198062
C2×#137×D612
C2×#168397432
C2×#101×D612
#214542612
#214469412
#214469402
#214469392
#214469372
#214469352
#214469332
#214469312
#214455442
C61×#20192
#2344061