Finite Group Databasebeta

← #29707257

Subgroups — #29707257

Order 15616.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446949C214yesmaximal, complemented
7#21446944C214yesmaximal, complemented
8#21445551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C61×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11758222C2211yescharacteristic
11C23×C4×D61C2211yescharacteristic
12#16840340—22no—
13#16840336—21no—
14#16840333—21no—
15#16840329—21no—
16#16840326—21no—
17#16840321C2214yes—
18#16840308—22no—
19#16840274—24no—
20#16840274—24no—
21#16840273—22no—
22#16840269—24no—
23#16840269—24no—
24#16840269—22no—
25C2×#14519761C2212yes—
26C2×#14519758C2212yes—
27C2×#14519757—21no—
28C2×#14519753—21no—
29C2×#14519752—21no—
30C2×#14519748—21no—
31C2×#14519747C2212yes—
32C2×#14519745C2212yes—
33C2×C4×D244—22no—
34C2×C4×C22⋊D61—22no—
35C2×#14519736C2211yescharacteristic
36C2×#14519736C2211yescharacteristic
37#16839735—24no—
38C2×#14519691C2214yes—
39#16839623C2212yes—
40#16839619—22no—
41#16839617C2212yes—
42C4×#11758198—22no—
43#16839528C2214yes—
44C22×#41×C61C2211yescharacteristic
45C2×#117×C61C2211yescharacteristic
46C2×#117×C61C2211yescharacteristic
47C61×#410—24no—
48C2×#99×C61C2214yes—
49C24×D61C2311yescharacteristic
50C2×#11758222—22no—
51C2×#11758222—21no—
52C2×#11758222—22no—
53C2×#11758222—22no—
54C2×#11758222—21no—
55C2×#11758222—21no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758222—22no—
58C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
59C22×D244—22no—
60C22×D244D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D61—22no—
62C22×C22⋊D61C2312yes—
63C23×Dic61C2311yescharacteristic
64C22×C4×D61—21no—
65C22×C4×D61—21no—
66C22×C4×D61—21no—
67C22×C4×D61—21no—
68C22×C4×D61—22no—
69C22×C4×D61—22no—
70C22×C4×D61—21no—
71C22×C4×D61—21no—
72C22×C4×D61—22no—
73C22×C4×D61D412yescomplemented
74C22×C4×D61D414yescomplemented
75#14519775—22no—
76#14519773—22no—
77#14519766—22no—
78#14519764—22no—
79#14519761—24no—
80#14519761—24no—
81#14519760—24no—
82#14519758—24no—
83#14519758—24no—
84#14519758—24no—
85#14519757—28no—
86#14519756—24no—
87#14519753—28no—
88#14519753—24no—
89#14519752—28no—
90#14519751—24no—
91#14519749—28no—
92#14519748—28no—
93#14519748—24no—
94#14519747—24no—
95#14519747—24no—
96#14519746—24no—
97#14519745—24no—
98#14519745—24no—
99#14519745—24no—
100C4×D244—216no—
101C4×C22⋊D61—216no—
102C4×C22⋊D61—28no—
103#14519736—22no—
104#14519736—21no—
105#14519736—21no—
106#14519736—21no—
107#14519736—21no—
108#14519736D414yescomplemented
109C2×C4⋊Dic61—21no—
110C2×C4⋊Dic61—22no—
111C2×C4⋊Dic61D412yescomplemented
112C2×#11758196—22no—
113C2×C22⋊Dic61—22no—
114C2×C22⋊Dic61C2312yes—
115C2×C22⋊Dic61C2312yes—
116C2×#11758198—22no—
117C2×#11758198—22no—
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198—24no—
120C2×C4×Dic61—21no—
121C2×C4×Dic61D412yescomplemented
122#14519691—28no—
123#14519684—24no—
124C2×#41×C61—21no—
125C2×#41×C61—22no—
126C2×#41×C61—22no—
127C2×#41×C61—21no—
128C2×#41×C61—21no—
129C2×#41×C61—22no—
130C2×#41×C61—21no—
131C2×#41×C61—22no—
132C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
133C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
134C22×D4×C61C2312yes—
135C23×C4×C61D412yescomplemented
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137#117×C61—22no—
138#117×C61—22no—
139#117×C61—22no—
140#117×C61D414yescomplemented
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
145C2×C42×C61—21no—
146C2×C42×C61—21no—
147#99×C61—28no—
148C24×C61C2×D412yes—
149C24×C61C2411yescharacteristic
150C23×D61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—44no—
157C23×D61C2×D412yes—
158C23×D61C2×D412yes—
159#41×C61—42no—
160#41×C61—42no—
161#41×C61—42no—
162#41×C61—42no—
163#41×C61—42no—
164#41×C61—42no—
165#41×C61—42no—
166#41×C61—42no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—22no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—22no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—22no—
174C2×D4×C61—22no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—22no—
181C22×C4×C61—22no—
182C22×C4×C61—24no—
183C22×C4×C61—22no—
184C22×C4×C61—22no—
185C22×C4×C61—24no—
186C22×C4×C61—22no—
187C22×C4×C61C2×D412yes—
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61#4112yes—
198C2×C22⋊D61—28no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—28no—
206C2×C22⋊D61—48no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—22no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61C2×D412yes—
215C22×Dic61C2×D412yes—
216C22×Dic61C2×D414yes—
217#11758222—42no—
218#11758222—42no—
219#11758222—42no—
220#11758222—42no—
221#11758222—42no—
222#11758222—42no—
223#11758222—42no—
224#11758222—42no—
225C2×D244—28no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—22no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—22no—
230C2×D244—48no—
231C2×C4×D61—24no—
232C2×C4×D61—24no—
233C2×C4×D61—24no—
234C2×C4×D61—24no—
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—24no—
237C2×C4×D61—22no—
238C2×C4×D61—24no—
239C2×C4×D61—24no—
240C2×C4×D61—24no—
241C2×C4×D61—41no—
242C2×C4×D61—41no—
243C2×C4×D61—41no—
244C2×C4×D61—41no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—22no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—22no—
255C4⋊C4×C61—24no—
256C4⋊C4×C61—42no—
257C22⋊C4×C61—22no—
258C22⋊C4×C61—22no—
259C22⋊C4×C61—22no—
260C22⋊C4×C61C2×D414yes—
261C42×C61—24no—
262C42×C61—42no—
263C22⋊Dic61—28no—
264C22⋊Dic61—28no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—22no—
268C22⋊Dic61C2×D414yes—
269#11758198—28no—
270#11758198—28no—
271#11758198—28no—
272#11758198—28no—
273#11758198—48no—
274C4⋊Dic61—28no—
275C4⋊Dic61—24no—
276C4⋊Dic61—22no—
277C4⋊Dic61—22no—
278#11758196—28no—
279#11758196—28no—
280C4×Dic61—24no—
281C4×Dic61—22no—
282C4×Dic61—22no—
283C23×C61—22no—
284C23×C61—22no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—42no—
287C23×C61—44no—
288C23×C61C22×D411yescharacteristic
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C23×C61C22×D411yescharacteristic
291C23×C61C22×D411yescharacteristic
292C23×C61C22×D411yescharacteristic
293C23×C61C22×D411yescharacteristic
294C23×C61C2×#4111yescharacteristic
295C22×D61—24no—
296C22×D61—24no—
297C22×D61—24no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—22no—
300C22×D61—22no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—44no—
305C22×D61—44no—
306C22×D61—44no—
307C22×D61—44no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—42no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—44no—
316Q8×C61—42no—
317Q8×C61—42no—
318D4×C61—42no—
319D4×C61—42no—
320D4×C61—42no—
321D4×C61—42no—
322D4×C61—42no—
323D4×C61—42no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—24no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—44no—
329C2×C4×C61—44no—
330C2×C4×C61—44no—
331C2×C4×C61—44no—
332C2×C4×C61—42no—
333C2×C4×C61#12012yes—
334C2×C4×C61#12012yes—
335C2×C4×C61#12011yescharacteristic
336C2×C4×C61#12012yes—
337C2×C4×C61#12011yescharacteristic
338C2×C4×C61#12011yescharacteristic
339C2×C4×C61#12012yes—
340C2×C4×C61#12011yescharacteristic
341C2×C4×C61#12112yes—
342C2×C4×C61#12112yes—
343C2×C4×C61#12112yes—
344C2×C4×C61#12112yes—
345C2×C4×C61#12112yes—
346C2×C4×C61#12112yes—
347C2×C4×C61#12712yes—
348C2×C4×C61#12712yes—
349C22⋊D61—416no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—88no—
355C2×Dic61—24no—
356C2×Dic61—24no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—44no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—44no—
369D244—416no—
370D244—42no—
371D244—42no—
372C4×D61—44no—
373C4×D61—44no—
374C4×D61—44no—
375C4×D61—44no—
376C4×D61—44no—
377C4×D61—44no—
378Dic122—42no—
379Dic122—42no—
380#23443—611nomaximal, Sylow
381C22×C61—22no—
382C22×C61—22no—
383C22×C61—22no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—44no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—44no—
391C22×C61—82no—
392C22×C61C2×#12011yescharacteristic
393C22×C61C2×#12011yescharacteristic
394C22×C61C2×#12011yescharacteristic
395C22×C61C2×#12111yescharacteristic
396C22×C61C2×#12111yescharacteristic
397C22×C61C2×#12111yescharacteristic
398C22×C61C2×#12711yescharacteristic
399C2×D61—24no—
400C2×D61—24no—
401C2×D61—24no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—44no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—44no—
407C2×D61—44no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—44no—
410C2×D61—44no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—44no—
413C2×D61—82no—
414C4×C61—44no—
415C4×C61—42no—
416C4×C61—82no—
417C4×C61#39212yes—
418C4×C61#39212yes—
419C4×C61#39212yes—
420C4×C61#39212yes—
421Dic61—44no—
422Dic61—42no—
423Dic61—42no—
424Dic61—44no—
425#3449—611no—
426C2×#525—611no—
427C2×#525—611no—
428C2×#410—611no—
429C2×#410D6111yescharacteristic, complemented
430#2280—611no—
431#2022—614no—
432#2021—614no—
433#1740—611no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—21no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—82no—
441C2×C61C2×#39211yescharacteristic
442C2×C61#302512yes—
443D61—44no—
444D61—82no—
445C22×#41—611no—
446C22×#41C2×D6111yescharacteristic
447C24×C4—611no—
448#537—1222no—
449#536—1221no—
450#536—1221no—
451#535—1221no—
452#535—1221no—
453#534—614no—
454#532—1222no—
455#525—1224no—
456#525—1224no—
457#525—1224no—
458#525—1222no—
459#525—1222no—
460#525—1224no—
461C2×#123—612no—
462C2×#123—612no—
463C2×C22⋊Q8—1221no—
464C2×C22⋊Q8—1221no—
465C2×#121—1221no—
466C2×#121—1221no—
467C2×#120—612no—
468C2×#120—612no—
469C2×C4×D4—1222no—
470C2×C4×D4—1222no—
471C2×#117—611no—
472C2×#117—611no—
473C2×#117C2×D6111yescharacteristic
474C2×#117C2×D6111yescharacteristic
475#410—24no—
476#410—1224no—
477C2×#99—614no—
478C2×#99C2×D6114yes—
479#381—612no—
480#380—1222no—
481#379—612no—
482C4×C22⋊C4—1222no—
483#342—614no—
484C61#2344311yescharacteristic, complemented, Sylow
485C25—611no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1221no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—1221no—
499C2×#41—1221no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—1222no—
502C22×Q8—611no—
503C22×Q8D24411yescharacteristic, complemented
504C22×D4—612no—
505C22×D4—611no—
506C22×D4—1222no—
507C22×D4—1222no—
508C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
509C22×D4C22×D6112yes—
510C23×C4—611no—
511C23×C4—612no—
512C23×C4—614no—
513C23×C4—1221no—
514C23×C4—1221no—
515C23×C4—1222no—
516C23×C4—1221no—
517C23×C4—1221no—
518C23×C4—1222no—
519C23×C4—1221no—
520C23×C4—1221no—
521C23×C4—1222no—
522C23×C4D24412yescomplemented
523C23×C4C22×D6111yescharacteristic
524C4⋊Q8—1222no—
525#127—1222no—
526#124—1222no—
527#124—1222no—
528#123—1224no—
529#123—1224no—
530#123—1224no—
531#123—1224no—
532#123—1224no—
533#123—1224no—
534C22⋊Q8—1228no—
535C22⋊Q8—1224no—
536C22⋊Q8—1228no—
537C22⋊Q8—1224no—
538#121—1228no—
539#121—1224no—
540#121—1228no—
541#121—1228no—
542#121—1224no—
543#120—1224no—
544#120—1224no—
545#120—1224no—
546#120—1224no—
547#120—1224no—
548#120—1224no—
549C4×D4—12216no—
550C4×D4—12216no—
551C4×D4—1228no—
552#117—22no—
553#117—22no—
554#117—22no—
555#117—614no—
556#117—1221no—
557#117—1221no—
558#117—1222no—
559#117—1221no—
560#117—1221no—
561#117C22⋊D6114yescomplemented
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—612no—
565C2×C4⋊C4—1222no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4—1222no—
568C2×C22⋊C4—612no—
569C2×C22⋊C4—612no—
570C2×C22⋊C4—1222no—
571C2×C22⋊C4—1222no—
572C2×C22⋊C4—1222no—
573C2×C22⋊C4—1222no—
574C2×C22⋊C4—1224no—
575C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
576C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—612no—
580C2×C42—1221no—
581#99—28no—
582#99—1228no—
583#95—1224no—
584C24—612no—
585C24—612no—
586C24—1221no—
587C24—1221no—
588C24—1221no—
589C24—1221no—
590C24—1221no—
591C24—1221no—
592C24—2444no—
593C24C2×D24412yes—
594C24C23×D6111yescharacteristic
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—1222no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1222no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—1228no—
630C2×D4—1228no—
631C2×D4—1228no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—2448no—
643C2×D4—2448no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—612no—
651C22×C4—612no—
652C22×C4—614no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1222no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1224no—
661C22×C4—1224no—
662C22×C4—1224no—
663C22×C4—1224no—
664C22×C4—1224no—
665C22×C4—1222no—
666C22×C4—1222no—
667C22×C4—1224no—
668C22×C4—1224no—
669C22×C4—1224no—
670C22×C4—2441no—
671C22×C4—2441no—
672C22×C4—2441no—
673C22×C4—2441no—
674C22×C4—2442no—
675C22×C4—2442no—
676C22×C4—2442no—
677C22×C4—2442no—
678C22×C4—2442no—
679C22×C4—2442no—
680C22×C4C2×D24412yes—
681C22×C4C2×D24411yescharacteristic
682C22×C4C2×D24411yescharacteristic
683C22×C4#1175822212yes—
684C22×C4D4×D6111yescharacteristic
685C22×C4D4×D6112yes—
686C22×C4D4×D6111yescharacteristic
687C22×C4D4×D6111yescharacteristic
688C22×C4D4×D6112yes—
689C22×C4D4×D6111yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—1228no—
694C4⋊C4—1228no—
695C4⋊C4—1228no—
696C4⋊C4—1222no—
697C4⋊C4—1222no—
698C4⋊C4—1224no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—614no—
703C22⋊C4—1228no—
704C22⋊C4—1228no—
705C22⋊C4—1228no—
706C22⋊C4—1228no—
707C22⋊C4—1228no—
708C22⋊C4—1228no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—2448no—
713C22⋊C4C2×C22⋊D6114yes—
714C42—24no—
715C42—42no—
716C42—1222no—
717C42—1224no—
718C42—1222no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—44no—
724C23—1224no—
725C23—1224no—
726C23—1224no—
727C23—1222no—
728C23—1222no—
729C23—1222no—
730C23—1222no—
731C23—1222no—
732C23—1222no—
733C23—2444no—
734C23—2442no—
735C23—2442no—
736C23—2442no—
737C23—2444no—
738C23—2444no—
739C23—2444no—
740C23—2444no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23C2×D4×D6111yescharacteristic
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747C23C2×D4×D6111yescharacteristic
748C23C2×D4×D6111yescharacteristic
749C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
750C23C22×D24411yescharacteristic
751C23C2×#1175822211yescharacteristic
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—2442no—
755Q8—2442no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—4888no—
763D4—24416no—
764D4—24416no—
765D4—2442no—
766D4—2442no—
767D4—2442no—
768D4—2442no—
769D4—2442no—
770D4—2442no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1224no—
783C2×C4—1224no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—2444no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2444no—
794C2×C4—2444no—
795C2×C4—2444no—
796C2×C4—2444no—
797C2×C4—2444no—
798C2×C4—2444no—
799C2×C4—2444no—
800C2×C4#1451974512yes—
801C2×C4#1451974512yes—
802C2×C4#1451974712yes—
803C2×C4#1451974711yescharacteristic
804C2×C4#1451974711yescharacteristic
805C2×C4#1451974711yescharacteristic
806C2×C4#1451974712yes—
807C2×C4#1451974711yescharacteristic
808C2×C4#1451975012yes—
809C2×C4#1451975012yes—
810C2×C4#1451975012yes—
811C2×C4#1451975012yes—
812C2×C4#1451975112yes—
813C2×C4#1451975112yes—
814C2×C4#1451977312yes—
815C2×C4#1451977312yes—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—82no—
827C22—1224no—
828C22—1224no—
829C22—1224no—
830C22—4882no—
831C22—2444no—
832C22—2442no—
833C22—2444no—
834C22—2442no—
835C22—2444no—
836C22—2442no—
837C22—2444no—
838C22—2442no—
839C22—2444no—
840C22—2442no—
841C22—2444no—
842C22C2×#1451974511yescharacteristic
843C22C2×#1451974711yescharacteristic
844C22C2×#1451974711yescharacteristic
845C22C2×#1451975011yescharacteristic
846C22C2×#1451975011yescharacteristic
847C22C2×#1451975111yescharacteristic
848C22C2×#1451977311yescharacteristic
849C4—44no—
850C4—42no—
851C4—82no—
852C4—2444no—
853C4—2442no—
854C4—2442no—
855C4—2444no—
856C4#1683967112yes—
857C4#1683967112yes—
858C4#1683967112yes—
859C4#1683967112yes—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—82no—
867C2—4882no—
868C2—2444no—
869C2C2×#1683967111yescharacteristic
870C2#2145521312yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC2×C61×#410C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#410D61
hypocenterC61#23443
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459148C2semidirect
2. C2×#16840274C2semidirect
3. C2×#16840269C2semidirect
4. C2×#16839735C2semidirect
5. #21448198C2semidirect
6. #21446949C2semidirect
7. #21446944C2semidirect
8. #21445551C2semidirect
9. C2×C61×#410C2semidirect
58. C22×Dic122D4semidirect
60. C22×D244D4semidirect
73. C22×C4×D61D4semidirect
74. C22×C4×D61D4semidirect
108. #14519736D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
121. C2×C4×Dic61D4semidirect
132. C22×Q8×C61D4semidirect
133. C22×D4×C61D4semidirect
135. C23×C4×C61D4semidirect
140. #117×C61D4semidirect
429. C2×#410D61semidirect
484. C61#23443semidirect
503. C22×Q8D244semidirect
508. C22×D4D244semidirect
522. C23×C4D244semidirect
561. #117C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214591482
C2×#168402742
C2×#168402692
C2×#168397352
#214481982
#214469492
#214469442
#214455512
C2×C61×#4102
#2344361